Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 11 (9)

BI DNG HC SINH GII 11
****
PHN 1 ( Cỏc bi toỏn mch vũng )
Bi 1: Cho mch in nh hỡnh 1, cỏc in tr thun u cú giỏ tr bng R.
a. Tỡm h thc liờn h gia R v r cụng sut tiờu th mch ngoi khụng i khi K m v úng.
b. E = 24 Vv r = 3

.
Tớnh U
AB
khi: - K m
- K úng



Bi 2:Ngun in mt chiu cú sut in ng e v in tr trong r, mch ngoi cú R thay i c.
a.Xỏc nh R mch ngoi cú cụng sut cc i. Tớnh cụng sut ú.
b.Chng t rng, khi cụng sut P mch ngoi nh hn cụng sut cc i thỡ in tr R ng vi hai giỏ tr
R
1
v R
2
liờn h vi nhau bng h thc R
1
.R
2
=r
2
.
Bi 3: Mt dõy dn ng cht tit din khụng i cú in tr R c un thnh vũng trũn chia c thnh 3
phn bi 3 pin, mi pin cú sut in ng E, in tr trong khụng ỏng k, cỏc pin mc cựng chiu.

1) Gia hai im xuyờn tõm i A,B ta mc mt dõy dn cú in tr khụng ỏng k vi t in cú in dung
C.Tớnh in tớch ca t.Bn no tớch in dng. A
2) Thay t bng vụn k cú in tr R
0
.Tớnh : E
a) cng qua Vụnk v s ch ca Vụn k.
b) cng dũng in qua hai na vũng trũn 1 v 2
c) x dng kt qu cõu 2 tỡm li kt qu cõu 1 C E

B
Bi 4: Cho mạch điện nh hình vẽ 3, biết E
1
= e, E
2
= 2e, E
3
= 4e, R
1
= R, R
2
= 2R, AB là dây dẫn đồng
chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần là R
3
= 3R. Bỏ qua điện trở trong của các nguồn điện và dây nối.
1. Khảo sát tổng công suất trên R
1
và R
2
khi di chuyển con chạy C từ A đến B.
2. Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở. Nối A và D bởi một ampe kế (R

A
0)
thì nó chỉ I
1
=
R
E4
, nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I
2
=
R
E
2
3
. Hỏi khi tháo ampe kế ra thì cờng độ
dòng điện qua R
1
bằng bao nhiêu?

THPT Ba T -Trang 1 - Gv : Nguyn Vn Ti
E
3
A B
R
2
C
R
1
E
1

E
2
(Hinh 3)
DM N
+ -
+ - + -
k
R
2
R
4
R
3
R
5
Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ(h4) Nguồn điện có E = 8V, r =2
Ω
. k
Điện trở của đèn là R
1
= 3
Ω
; R
2
= 3
Ω
; ampe kế có điện A
trở không đáng kể. E,r
a, K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi
điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1

Ω
thì đèn R
2
(H4)
tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.
b, Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc B C A
vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6
Ω
thì ampe kế chỉ
5
3
A. Tính
điện trở toàn phần của biến trở mới.
Bài 6:Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó: E
1
= 6V; E
2
= 9V; r
1
= r
2
≈ 0; R
1
= R
3
= 8Ω; R
4
= 1,5Ω; C
1

= 0,5μF; C
2
= 0,2μF; đèn Đ: 12V- 18W. Khi chưa mắc vào mạch các tụ chưa tích điện.
a. Ban đầu khoá K ngắt, tính điện tích các tụ điện?
b. Đóng K thì đèn sáng bình thường. Hãy tính R
2
, điện lượng chuyển qua R
1
, R
3
và nói rõ chiều chuyển của
các điện tích dương?

X
E
D
C
R
A
B
R
E
K
R
R
F
C
E
1
2

1
4
2
2
3
1
R
1
(H5) (H6)
Bài 7:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ(h6) Cho biết: E = 15V; R = r = 1; R
1
= 5Ω; R
3
= 10Ω; R
4
= 20Ω.
Biết rằng khi ngắt khoá K thì ampe kế chỉ 0,2A và khi đóng K thì ampe kế chỉ số 0. Tính R
2
, R
5
và tính
công suất của nguồn điện khi ngắt K và khi đóng K. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối.
Bài 8 :Một bóng đèn điện có điện trở R
0
= 2Ω, hiệu điện thế định U
0
= 4,5 V được thắp sáng bằng một nguồn điện
có E= 6V và điện trở trong không đáng kể.Gọi hiệu suất của hệ thống là tỷ số giữa công suất tiêu thụ của đèn và
công suất toàn mạch ngoài.

a)Mắc mạch điện như hình vẽ. Điều chỉnh biến trở để hiệu điện thế đặt vào đèn đúng bằng hiệu điên thế
định mức. Hãy xác định giá trị tối thiểu của điện trở toàn phần của biến trở để hiệu suất của hệ thống không nhỏ
hơn η
0
= 0,6.
b) Giả sử hiệu điện thế đặt vào đèn luôn bằng hiệu điện thế định mức của đèn.Hỏi hiệu suất cực đại của
hệ thống có thể đạt được là bao nhiêu? Và phải mắc đèn,biến trở theo cách thích hợp nào để đạt hiệu suất cực đại
đó.
E
R

R
0
THPT Ba Tơ -Trang 2 - Gv : Nguyễn Văn Tươi
R
E,r
A

Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ 3, nguồn điện có suất
điện động E, điện trở trong
r = R / 2, hai tụ điện có điện dung
C
1
= C
2
= C (ban đầu chưa tích điện) và hai điện
trở R và 2R, lúc đầu khóa k mở. Bỏ qua điện trở các dây nối và khoá k. Đóng k.
a.Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN.
b.Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R.
Bài 10 :Cho mạch điện:

Trong đó:
E = 80V
R
1
= 30 Ω
R
2
= 40 Ω
R
3
= 150 Ω
R + r = 48Ω, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V.
1. Tính điện trở R
A
của ampe kế và điện trở R
V
của vôn kế.
2. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp:
a. Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại.
b. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại.
BÀI GIẢI
Bài 1) a. Khi K mở mạch ngoài có cấu tạo [ R
1
// ( R
2
nt R
3
) ] nt R
4

Điện trở mạch ngoài khi đó :
R
N
=
321
321
)(
RRR
RRR
++
+
+ R
4
=
3
5R
.Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài : P =
3
5R
.
2
2
)
3
5
( r
R
+
ξ
Khi K đóng mạch ngoài có cấu tạo ( chập CD)Điện trở mạch ngoài khi đó:

R’
N
=
2
43
43
1
2
43
43
1
).
.
(
R
RR
RR
R
R
RR
RR
R
+
+
+
+
+
=
5
3R

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài : P’ =
5
3R
.
2
2
)
5
3
( r
R
+
ξ
Theo đầu bài :
3
5R
.
2
2
)
3
5
( r
R
+
ξ
=
5
3R
.

2
2
)
5
3
( r
R
+
ξ
Suy ra
2
2
)
3
5
(
)
5
3
(
r
R
r
R
+
+
=
2
2
5

3

⇔

r
R
r
R
+
+
3
5
5
3
=
5
3
Kết quả : R = r
b) K mở : R
N
=
3
5R
=
3
3.5
= 5
Ω
,I =
rR

N
+
ξ
= 3 (A)
R
123
= 2
Ω
; U
AB
= I.R
123
= 6 V
Khi K đóng:
R’
N
=
5
3R
=
5
9
; I’ = 5(A) ; U
AC
= I’. R’= 9 V
THPT Ba Tơ -Trang 3 - Gv : Nguyễn Văn Tươi
R
2R
M
N

k
E, r
r
+
-
C
2
C
1
H×nh 3
A V
A
V
R
3
R
1
R
2
R
A
B
(
E,r
)
R
134
=
2
3R

=
2
9
I
1
=
134
R
AC
U
= 2 (A) ; U
AB
= I
1
.R
1
= 6V
Bi 2:
a) P=I
2
R
P=
2
2
2
2
)(
)(
R
r

R
e
rR
Re
+
=
+
P cc i khi mu s (
R
r
R +
) cc tiu.
Thy:
== r
R
r
R
hng s. Nờn (
R
r
R +
) cc tiu khi
rR
R
r
R ==
Vy P
Max
=
r

e
4
2
.
b) Mch ngoi vi R
1
: P
1
=
2
1
1
2
)( rR
Re
+
;Mch ngoi vi R
2
: P
2
=
2
2
2
2
)( rR
Re
+

P
1
=P
2
(gt)


2
1
1
)( rR
R
+
=
2
2
2
)( rR
R
+

rR
R
+
1
1
=
rR
R
+

2
2


)()()()(
1212211221
RRrRRRRrRRrRR =+=+


R
1
.R
2
=r
2
.
Bài 4 1.Đặt R
AC
= x. Công suất tỏa nhiệt trên R
1
và R
2
:
P =
1
2
R
U
AM
+

2
2
R
U
NB

(1)
.Trong đó : U
AM
= U
AC
- e (2)
.U
BN
= - 4e + U
AM
+ e + 2e


U
BN
= U
AC
- 2e (3)
M N
Thay (1), (2) vào (3) ta đợc: P =
( )
2
R
eU

AC

+
( )
2
2
2
R
eU
AC

Lấy đạo hàm hai vế của P theo U
AC
ta đợc :
P

= 0


U
AC
=
3
4e
.
Lập bảng biến thiên biểu diễn sự phụ thuộc của P theo U
AC
ta thấy U
AC
đạt cực tiểu khi

U
AC
=
3
4e
, lúc đó P
min
=
R
e
3
2
.
Thay U
AC
vào (2) và (3) ta đợc: U
AM
=
3
e
và U
NB
=
3
2e

Từ đó tìm đợc: I
1
=
=

1
R
U
AM
R
e
3

I
2
=
=
R
U
NB
2
R
e
3

I
CD
= 0
I
3
=
=
3
R
U

AB
R
e
3
4

x =
R
I
U
AC
=
3

Biện luận: -Khi x= 0 thì U
AC
= 0 và P =
R
e
2
3
.
-Khi x = R thì U
AC
=
3
4e
và
P
min

=
R
e
3
2
.
-Khi x = 3R thì U
AC
=4e và
P
max
=
R
e
2
11
.
THPT Ba T -Trang 4 - Gv : Nguyn Vn Ti
E
3
A B
R
2
C
R
1
E
1
E
2

I
3
I
1
I
2

D
2.Coi phần mạch điện giữa A và D tơng ứng với nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r, mạch đợc vẽ
lại nh hình bên.
.Khi nối Ampe kế vào A và D thì:
I
1
=
R
e4
=
R
e
+
r
E


r
E

=

R

e3

(1)
.Nối Ampe kế vào A và M thì R
1
bị nối tắt:
I
2
=
R
e
2
3
=
r
eE


(2)
1đ
Giải hệ (1) và (2) ta đợc: E = 2e , r =
3
2R
.Khi không có Ampe kế thì cờng độ dòng điện qua R
1
là:
I
R1
=

rR
eE
+

1

=

R
e
5
3

= 0,6
R
e
(A)
Bi 5
a, Gi R l in tr ton phn, x l in tr phn AC.
Khi K m, ta v li mch in nh hỡnh bờn.
- in tr ton mch l:

2
3( 3) ( 1) 21 6
6 6
tm
x x R x R
R R x r
x x
+ + + +

= + + =
+ +


2
tm
8( 6)
R ( 1) 21 6
E x
I
x R x R
+
= =
+ + +
;
- H..t gia hai im C v D:
2
24( 3)
( )
( 1) 21 6
CD
x
U E I R r x
x R x R
+
= + =
+ + +
;
- Cng dũng in qua ốn l:
1

2
1
24
R ( 1) 21 6
CD
U
I
x x R x R
= =
+ + + +
;
- Khi ốn ti nht tc
1
I
t min, v khi ú mu s t cc i.
- Xột tam thc bc 2 mu s, ta cú:
1
1
2 2
b R
x
a

= = =
;
- Suy ra
R =
3 (

).

b, Khi K úng, ta chp cỏc im A v B li vi nhau
nh hỡnh v. Gi R' l giỏ tr bin tr ton phn mi.
- in tr ton mch lỳc ny:
17 ' 60
4( ' 3)
tm
R
R
R

=

- T cỏc nỳt ta cú:
A BC
I I I= +
hay
A BC
I I I=
.
- T s ta tớnh c cng dũng in mch chớnh v cng qua BC:

32( ' 3)
17 ' 60
R
I
R

=

;

48
17 ' 60
BC
I
R
=

;
- Theo gi thit
5
3
A
I =
A, ta cú:
32( ' 3) 48 5
17 ' 60 17 ' 60 3
R
R R

=

;
- T ú tớnh c : R' = 12 (

)
Bi 6
a.
* Khoỏ K ngt: Mch h trong mch khụng cú dũng in
* U
1

= E
1


Q
1
= C
1
.E
1
v bn dng ni vi im E.
* U
2
= E
1
+ E
2


Q
2
= C
2
(E
1
+ E
2
) v bn dng ni vi im F.
THPT Ba T -Trang 5 - Gv : Nguyn Vn Ti
+

-
R - x
R
1
R
2
x
E
r
B
C
A
D
+
-
A
B
C
D
R
1
R
2
R'-6
x = 6
E, r
E,r
A
R
1

M
E
1
D
b.
*K đóng: không có dòng qua R
1
.
* Đèn sáng bình thường tính được U
d
= 12V và I
d
= 1,5A
Suy ra I
2
= 0,5A và R
2
= 16V
* Điện tích của tụ C
1
:
CQ
µ
5,3
'
1
=
và bản dương nối với điểm D.
Lượng điện tích dương chuyển qua R
1

CQ
µ
5,6
1
=∆
theo chiều từ C
1
đến E.
* Điện tích của tụ C
2
:
CQ
µ
1
'
2
=
và bản dương nối với điểm F.
Lượng điện tích dương chuyển qua R
3
:
CQ
µ
2
2
=∆
theo chiều từ F đến E.
Bài 7 :
* Khi đóng K, vẽ lại mạch điện ta thấy rằng ở đoạn mạch AB là một mạch cầu.

- Do ampe kế chỉ số 0 (I5 = 0) nên mạch cầu cân bằng, ta có:
Ω==⇒= 10
3
41
2
4
3
2
1
R
RR
R
R
R
R
R
- Bỏ nhánh R
5
→ Ι =
rRR
E
AB
++
= 1,25Α
- Công suất của nguồn: P1 = E.I = 18,75 (W).
* Khi ngắt K, vẽ lại mạch điện. Dòng điện qua R4 và R5 đều bằng IA = 0,2A, do đó dòng điện qua R3 là: I3 = I' -
IA = I' - 0,2 ( I' là dòng điện trong mạch chính)và UCB = R3.I3 = 10(I' - 0,2) (1)
- Mặt khác, theo định luật Ohm tổng quát ta lại có :UCB = E - (r + R + R1)I' = 15 - 7I' (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: I' = 1A và UCB = 8V.
- Ta có: UDB = IA .R4 = 4V

từ đó: UCD = UCB - UDB = 4V và do đó R5 =
A
CD
I
U
=20Ω.
Công suất của nguồn: P2 = E.I' = 15 W
Bài 8:
a)Điện trở toàn phần của biến trở.
Ta có: η =
tm
P
P
0
=
EIR
U
0
2
0
(1) I =
xR
U
R
U
−
+
0
0
0

(2) E- U
0
= Ix (3)
E
Từ (1) suy ra : I =
η
ER
U
0
2
0
(4)


I =
η
ER
U
0
2
0
=
xR
U
R
U
−
+
0
0

0
(5) R-x x

E- U
0
=
η
ER
xU
0
2
0
(6)
(6) suy ra : x =
( )
2
0
00
U-E
U
ER
η
Thế vào (5):
η
η
E
EU
0
0
R

−
=
2
0
00
)(
1
U
ERUE
R
η
−
−
Suy ra :R =
+
−
η
η
EU
ER
0
0
( )
2
0
00
U-E
U
ER
η

.Lấy đạo hàm của R theo η ta được :
THPT Ba Tơ -Trang 6 - Gv : Nguyễn Văn Tươi
R’ =
( )
2
0
00
η
EU
EUR
−
+
( )
2
0
00
U-E
U
ER
>0. Do đó R tăng tỷ lệ với η
Vậy : R ≥
( )
2
00
00
η
EU
EUR
−
+

( )
2
0
00
U-E
U
ER
η
0
= 8,53Ω , suy ra R
min
= 8,53Ω
b)Hiêu suất cực đại và điện trở của biến trở :
Từ (1) suy ra :η =
EIR
U
0
2
0
. Để η
max
thì I
min
, mà I =
xR
U
R
U
−
+

0
0
0
; nên I
min
⇔ (R-x )→∞ tức dây nối (R-x) bị cắt.
I
min
=
0
0
R
U
⇒ η
max
=
0
0
0
2
0
R
U
ER
U
=
E
U
0
= 75%.Điện trở của biến trở x =

min
0
U-E
I
=
0
0
0
U-E
R
U
= 2/3
Bài 9 :
a. +Khi k ngắt q
1
= 0; q
2
= 0 nên tổng điện tích các bản phía trái của các tụ điện q = 0.
+ Khi k đóng
' '
1 2
,q CE q CE= =
nên q
’
=
' '
1 2
2q q CE+ =
+Điện lượng từ cực dương của nguồn đến nút A là: q
’

= 2CE
+ Gọi điện lượng qua AM là
∆
q
1
, qua AN là
2
q∆
, ta có :
q
’
=
1 2
q q∆ + ∆
= 2CE (1)
+Gọi I
1
, I
2
là cường độ dòng điện trung bình trong đoạn AM và AN ta có:
1 1 1
2 2 2
2
2
q I t I R
q I t I R
∆ ∆
= = = =
∆ ∆
(2)

+Từ (1) và (2) suy ra:
1 2
4 2
;
3 3
CE CE
q q∆ = ∆ =
+Điện lượng dịch chuyển từ M đến N
'
1 1
4
3 3
MN
CE CE
q q q CE∆ = ∆ − = − =
b. +Công của nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q
’
trong mạch là : A = q
’
E = 2CE
2
+Năng lượng của hai tụ sau khi tích điện: W = 2.
2 2
1
2
CE CE=
+Điện trở tương đương của mạch AM là: R
AM
=
2

3
R
+Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở là: Q
AM
+ Q
r
= A - W = CE
2
(3)
+Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ thuận với điện trở:
4
3
AM AM
r
Q R
Q r
= =

+Từ (3) và (4) ta được:
2
4
7
AM
Q CE=
+Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ nghịch với điện trở nên:
2
2
2 2 8
2
3 21

R
R AM
R
Q R
Q Q CE
Q R
= = ⇒ = =
Bài 10 :
1. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính:
Ta có: E - I (r + R)= R
2
(I – I
A
) + U
V
80 - 48I = 40 (I – 0,8) + 24 ⇒ I = 1A
U
AB
= (I – I
A
) R
2
+ U
V
= 32V
Ω=−=⇒ 10
1
R
I
U

R
A
AB
A
Ω=
−−
== 600
3
R
U
II
U
I
U
R
V
A
V
V
V
V
2. Ta có:
Ω== 32
I
U
R
AB
AB
THPT Ba Tơ -Trang 7 - Gv : Nguyễn Văn Tươi
a. Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở

R
R
R
N
+
=
32
.32
(1)
Công suất P của điện trở mạch ngoài: P = E . I – rI
2
Hay : rI
2
– E.I + P = 0 ∆ = E
2
– 4.r.P ≥ 0
r
E
P
4
2
max
=⇒
Mặt khác ta có:
( )
2
2
.
rR
E

RP
N
N
+
=
P = P
max
khi R
N
= r (2) ( Có thể dùng bất đẳng thức Cosi để giải )
Từ (1) và (2):
Rr
R
R
−==
+
48
32
32
⇒ R = 32Ω
b. Gọi: I’ là cường độ dòng điện qua R
I
3
là cường độ dòng điện qua mạch AB có chứa R
1
, R
2
, R
A
,R

3

Ta có:
'
'
'
3
r
UE
R
U
r
UE
III
AB
AB
AB
−
=−
−
=−=
Với
rrR
R
EE
+
=
+
=
32

32
.80.'

r
r
rR
rR
r
+
=
+
=
32
.32.
'
(E’, r’): nguồn tương đương
Công suất tiêu thụ trên R cực đại khi: R = r’
Ω=⇒
+
=−⇔ 32
32
.32
48 r
r
r
r
Và do đó: R = 48 – 32 = 16Ω ( có thể dùng bất đẳng thức Cosi để giải )

PHẦN II
( Điện tích chuyển động trong điện trường, thanh dây dẫn chuyển động trong từ trường )

THPT Ba Tơ -Trang 8 - Gv : Nguyễn Văn Tươi