Đề luyện thi Tin học-Máy tính cầm tay số (38)

Đề số III :
Câu I : Tính chính xác :
a) 20072007
3
b) 123456789 x 200720072007
Câu II : 1 Viết quy tình tìm số d trong các phép chia sau :
1- 20022002200220022002 : 2001
2- Tìm 2 chữ số tận cùng bên phải của các số sau : a) 1978
2006
b) 2007
2005

3- Tìm số d trong các phép chia sau : a) 260319311234567890123 : 280202
b) 2007
2006
: 2005 c) 19
17
: 2007 d) 109
345
: 14
Câu III :
a ) Tìm số tự nhiên ( 1000 < n < 2000) sao cho a
n
=
57121 35n+
cũng là số thự nhiên .
b) Tìm số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng :
1 2 3 4x y z

c ) Tìm số tự nhiên ( 1010 < n < 2010) sao cho a
n

=
20203 21n+
cũng là số thự nhiên .
d) Tìm các số tự nhiên n sao cho n
2
là 1 số có 12 chữ số có dạng : n
2
= 2525******89.
e) Tìm các số a , b , c , d để ta có :
5* 7850a bcd =
.
f) Tìm các số có không quá 10 chữ số mà khi ta đa chữ số cuối cùng lên vị trí đầu tiên thì
số đó tăng lên gấp 5 lần.
g) Số 3
12
- 1 chia hết cho hai số tự nhiên nằm trong khoảng 70 đến 90 .Tìm hai số đó.
h) Tìm tất cả các số dạng 34x5y chia hết cho 36 .
i) Tìm tất cả số có 2 chữ số dạng : ab sao cho ab = ( a + b)
2
.
k) Tìm tất cả số có 2 chữ số dạng : abcd sao cho ab = ( ab + cd)
2
.
m) Tìm số có 3 chữ số là luỹ thừa bậc ba của tổng 3 chữ số của nó.
l) Tìm số có 4 chữ số là luỹ thừa bậc bốn của tổng 4 chữ số của nó.
n) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là luỹ thừa bặc năm của một
số tự nhiên
Câu IV : Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 1002712 và 68954. b) 191191191 và 473473.
Câu V
a) Cho P(x) = 3x

4
+ 2x
3
x
2
+ 2002
Câu 1.1: Tìm số d của phép chia P(x) cho (2x 5).
Câu 1.2: Tìm m để P(x) + m chia hết cho (2x + 5).
Câu 1.3: với m tìm đợc ở trên hãy tìm các nghiệm của P(x).
Câu 1.4: Cho P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d có P(1) = 0; P(2) = 4; P(3) = 18; P(4) = 48.Tính
P(2007).
b) Cho P(x) = 6x
3
5x
2
- 13x + a . Tìm a để P(x) chia hết cho 2x + 3 ? Với a vừa tìm đợc hãy tìm phần
d của P(x) chia cho 3x - 2.
c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : c1) x
4
+ 2x
3
13x
2
- 14x + 24 ;

c2) x
4
+ 2x
3
15x
2
- 26x + 120 .
d) Cho P(x) = 7x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx+30 . Biêt rằng P(1) = 7 ; P(2) = 28 ; P(3) = 63
1/ Xác định các hệ số : a ; b ; c và tính P (1,2007)
2/ CMR P(x) chia hết cho 7x - 5 .
e) Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+132005 . Biết P(1) = 8 ; P(2) = 11; P(3) = 14 ; P(4) = 17.
Xác định các hệ số : a , b , c , d và tìm số d của P(x) chia cho x + 1,456789 .
f) Cho P(x) = x
4
+ ax
3

+ bx
2
+ cx+43 và P(-1) = P(0) ; P(-2) = P(1) ; P(-3) = P(2) .
1/ Tìm a , b ,c
2/ Với a , b ,c vừa tìm đợc , hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho Q(n) = n
4
+ a n
3
+ bn
2
+ cn+43 là 1 số
chính phơng.