Đề kiểm tra học kì II môn toán 9 năm học 2014 - 2015(Đề số 3 có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán- Lớp 9
Thời gian: 90 phút( không kể phát đề)
Câu 1.(1,0 điểm) Giài hệ phương trình:




=+
=−
82
23
yx
yx
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
04213
2
=+− xx
và gọi
21
; xx
là 2 nghiệm của
phương trình.Không giải phương trình, hãy tính:
a.
21
xx +
b.
21
.xx

Câu 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
032
2
=++ mxx
(1)
a.Giải phương trình (1) khi m=1
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
c.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, trên tia AC lấy điểm I, đường tròn đường kính IC cắt
BC ở E, BI cắt đường tròn ở D.
a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp
b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
c.chứng minh
EDIIDA
ˆˆ
=
d.Biết IC =10cm,
0
30
ˆ
=BCA
.Tính diện tích giới hạn bởidây EC và cung nhỏ EC
Câu 5: (1,5 điểm)
a.Cho 1 hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.Viết công thức tính diện tích xung
quanh , công thức tính thể tích của hình trụ
b.Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256
3
cm

và chiều cao là
100cm
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán lớp 9-Học kỳ II
Câu Đáp án
Điể
m
Câu 1



−=
=
⇔



=+
=
⇔



=+
=
2
5
85.2
5
82

105
y
x
y
x
yx
x
Vậy nghiệm hệ phương trình là: (5; -2)
0,75
0,25
Câu 2
a.
13
21
=+ xx
b.
42.
21
=xx
0,5
0,5
Câu 3
a.Khi m=1 ta có phương trình:
0132
2
=++ xx
phương trình có dạng a-b+c = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
2
1

;1
21
−=−= xx
b.Ta có:
mm 89.2.43
2
−=−=∆
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0
8
9
<⇒ m
c.Áp dụng hệ thức Viét ta có:
2
.
21
m
xx =
Vì
21
; xx
trái dấu
00
2
0.
21
<⇒<⇔<⇒ m
m
xx
Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
0,25

0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 4
a.Xét tứ giác IDCE ta có:

0
90
ˆ
=CDI
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0
90
ˆ
=CEI
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0
180
ˆˆ
=+⇒ CEICDI
.Vậy tứ giác IDEC nội tiếp
b.Xét tứ giác ABCD ta có:

0
90

ˆ
=CAB
(gt)

0
90
ˆ
=CDB
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2 điểm A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc
0
90
nên A và D cùng nằm trên đường tròn
đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
c.Ta có :
ECIIDA
ˆ
ˆ
=
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

ECIEDI
ˆ
ˆ
=
(2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE)

EDIIDA
ˆˆ
=⇒

d.
17,26
360
120.5.14,3
2
==
qu u
S
2
cm

.OCOH
=
sin
0
30
=5.0,5=2,5 cm
EC = 2HC = 2OC.cos
0
30
=2.5.0,87=8,7 cm
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25

2
88,105,2.7,8.
2
1
.
2
1
cmOHECS
OEC
===
Diện tích cần tìm là:
2
29,1588,1017,26 cmSS
OECquat
=−=−
Câu 5
a.
hrS
xq
.2
π
=

hrV .
2
π
=
b.Ta có
cmr

h
V
rhrV 24
100.14,3
1256
.
.
22
=⇒===⇒=
π
π

2
1256100.2.14,3.2 cmS
xq
==
0,25
0,25
0,5
0,5