TUYỂN CHỌN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 8 KÌ II

ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
MA TRẬN ĐỀ THI HKII
Toán 8
Năm học 2012 - 2013
Mức Độ
Nhận biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Thấp Cao
Chương III :
Phương trình bậc
nhất một ẩn
Giải được
phương trình
ax + b = 0
Giải phương trình
tích
Đưa pt về dạng
ax + b = 0 rồi giải
Giải phương
trình chứa ẩn
ở mẫu
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ
1
1,0
1
0,5
2
2,0
1

1,0
5
4,5
đ=45%
Chương IV: Bất
phương trình bậc
nhất một ẩn
- Vận dụng được
hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
Giải bất phương
trình đưa về dạng
ax + b > 0 ,
ax + b < 0
Vận dụng quy
tắc nhân với
một số để
biến đổi bất
phương trình
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ
1
0,5
1
0,5
1
0,5
3
1,5

đ=15%
Hình học
Chương III: Tam
giác đồng dạng
Biết và vận dụng
được định lí Ta –
lét trong tam giác
để tính độ dài
- Biết tính được tỉ
số, áp dụng vào
tính chất đường
phân giác của tam
giác
- Biết tính độ dài
của các đoạn
thẳng, áp dụng
định lý pytago ,
tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau
Chứng minh
hai tam giác
đồng dạng và
tính tỉ số diện
tích hai tam
giác
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ
1
1,0
2

2,0
1
1,0
4
4,0
đ=40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
1
1,0 10%
4
3,5 35%
4
3,0 30%
3
2,5 25%
12
10,0đ=
100%
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
1
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2013 -2014
MÔN TOÁN (KHỐI 8)
Thời gian: 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 : (3,5 điểm )
Giải các phương trình sau :
a) x + 5 = 6

b) 4x – 2 = 3x + 8
c) ( x – 3)( 2x + 4) = 0
d)
2 1 5( 1)
1 1
x x
x x
+ −
=
− +
Câu 2:(1,5 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 4 < 0
b)
3 1
2
4
x
−
>
c) 3 – 4x
≥
19
Câu 3 : ( 1.0 điểm)
Tìm hai số, biết tổng của hai số đó bằng 60 và số này gấp đôi số kia.
Câu 4: ( 1.0 điểm)
Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ , biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo
là cm .

MN // BC

Câu 5: ( 3.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (
D BC
∈
).
a) Tính
DB
DC
.
b) Tính BC, từ đó tính DB, DC. ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
c) Kẻ đường cao AH (
H BC
∈
).Tính
AHB
CHA
S
S
∆
∆
.
… Hết….
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
2
A
B
C
x
19
10

9
M
N
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
TOÁN 8 HK2
Năm học 2013 – 2014
Câu Đáp án Điểm
1a
(1,0)
a) x + 5 = 6

⇔
x = 6 - 5

⇔
x = 1
Vậy S =
{ }
1
0.5
0.25
0.25
1b
(1.0 )
b) 4x -2 = 3x + 8

⇔
4x -3x = 8 + 2

⇔
x = 10
Vậy S =
{ }
10
0.5
0.25
0.25
1c
(0.5)
( x – 3)(2x + 4 ) = 0
⇔
x – 3 = 0 hoặc 2x + 4 = 0
1) x – 3 = 0
⇔
x = 3
2) 2x + 4 = 0
⇔
2x = -4
⇔
x = -2 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =
{ }
3; 2
−
0,25
0,25
1d
(1.0 )
2 1 5( 1)

1 1
x x
x x
+ −
=
− +

ĐKXĐ : x
≠
1và x
≠
-1

2
2
(2 1)( 1) 5( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
(2 1)( 1) 5( 1)( 1)
3 13 4 0
(3 ) (12 4) 0
(3 1) 4(3 1) 0
(3 1)( 4) 0
1
;4
3
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x

x x x
x x
S
+ + − −
=
− + + −
⇒ + + = − −
⇔ − + =
⇔ − − − =
⇔ − − − =
⇔ − − =
 
=
 
 
0.25
0.25
0.25
0.25
2a
(0.5 )
2x – 4 < 0
⇔
x < 2
Vậy : S =
{ }
2x x
<
0.25
0.25

2b
(0.5)

3 1
2
4
x −
>

⇔
3x-1 > 8

⇔
x > 3
Vậy S =
{ }
3x x
>
0.25
0.25
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
3
H
D
C
B
A
6
c
m

8
c
m
THI Kè II MễN TON 8
2c
(0.5)
3 4x

19

-4x

16

x

-4
Vy : S =
{ }
4x x

0.25
0.25
3
(1,0)
Gi s th nht l x
Ta cú s th hai l 2x
Theo bi ta cú phng trỡnh : x + 2x = 60

3x = 60

x = 20
Vy hai s cn tỡm l 20 v 40
0,5
0,25
0,25
4
(1.0)
Vỡ MN // BC
AM AN
MB NC
=
hay
19
10 9
x
=

19.9
10
x =
= 17,1(cm)
Vy x = 17,1 cm
0.5
0.5
5
(3.0)
Hỡnh
v

(0.5)
Hỡnh v ỳng
( sai hỡnh v khụng chm phn chng minh )


0.5
2a
(0.5)
AD l phõn giỏc gúc A ca tam giỏc ABC nờn:
DB AB
=
DC AC


DB 8 4
= =
DC 6 3

025
0.25
2b
(1.0)
p dng nh lớ Pitago cho ABC vuụng ti A ta cú:
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC
2
= 8
2
+6
2
= 100

BC= 10cm

DB 4
ỡ = ( )
DC 3
V caõu a

DB 4 DB 4 DB 4 10.4
= = = DB = 5,71(cm)
DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7


Nờn: DC = BC DB = 10 5,71 = 4,29 cm
0.25
0.5
0.25
2c
(1.0)
Xột AHB v CHA cú:
ả
ả
0

1 2
H H 90 ( )gt= =

à
ã
ã
= (cuứng phuù HAB)B HAC
Do ú AHB CHA (g-g )
0.5
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
4
A
B
C
8cm
6cm
D
H
2
1
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
AH HB AB
= = = k
CH HA CA
⇒


AB 4
k = =
3CA

⇒

Vì ∆AHB ∆CHA nên ta có:
2
2
AHB
CHA
S
4 16
= k = =
S 3 9
∆
∆
 
 ÷
 

0.25
0.25
Chú ý: Học sinh giải cách khác và đúng chấm tròn điểm
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm )
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
2
3 0
x
− =
; B.
2
1 0

3
x − =
; C. x
2
+ 3x = 0; D. 0x + 1 = 0.
Câu 2. Giá trị của m để phương trình
1
2
x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
A. m = -4 B. m = 4 C. m = -2 D. m = 2
Câu 3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: ///////////////////
[

A.
0x ≤
B.
3x ≥ −
C.
3x < −
D.
3x > −
Câu 4. Bất phương trình -2x + 2
≥
10 có tập nghiệm là:
A. S =
{ }
/ 4x x ≥
B. S =
{ }
/ 4x x ≥ −

C. S =
{ }
/ 4x x ≤
D. S =
{ }
/ 4x x ≤ −

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
2x 3 0
2
x + + =
A.
2
1 0− =x
B.
2
2x 1 0− =
C.
2
1 0+ =x
D.
2
0+ =x x
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 5 1
1 2 3x+2
−
− =
− − −

x x
x x x
là
A.
x 1≠
B.
x 2≠
và
x 3≠
C.
x 1≠
và
x 3≠ −
D.
x 1≠
và
x 2≠
Câu 7: Biết
AB 2
vµ CD 10cm
CD 5
= =
. Độ dài đoạn AB là
A.
cm10,4
B.
7cm
C.
4cm
D.

5cm
Câu 8: Cho
ABCV
có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
A.
AB
B
DC
D AC
=
B.
DB
DC
AB
AC
=
C.
DC
B
AB
D AC
=
D.
AB
DC
AC
DB
=
Câu 9:
ABCV

đồng dạng với
DEFV
theo tỉ số đồng dạng
1
k
,
DEFV
đồng dạng với
MNPV
theo tỉ số
đồng dạng
2
k
.
MNPV
đồng dạng với
ABCV
theo tỉ số đồng dạng nào?
A.
1 2
1
k k
B.
1 2
k k
C.
1
2
k
k

D.
2
1
k
k
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
5
-3 0
2
1
5cm
5cm
C'
B'
A'
4cm
C
B
A
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó
là
A.
3
60cm và 60cm
B.
3
54cm và 32cm
C.
3

64cm và 35cm
D.
3
70cm và 60cm

Câu 11. Cho
ABC
∆
có M
∈
AB và AM =
1
3
AB, vẽ MN//BC, N
∈
AC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm
Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ
đó là:
A. 60cm
2
B. 36cm
2
C. 40cm
2
D. 72cm
2

II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau:

a)
3 2
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
b)
1281 =−−x

Bài 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:
3
1 2 5
5
x
x
−
+ > −
Bài 3: (1,25điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ?
Bài 4: (2,75điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D
sao cho
BC
ˆ
ADB
ˆ

A =
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ
ADEABH
S 4S =
……………………………………………. Hết ………………………………
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
6
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 - HK 2
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm )
Khoanh tròn đúng mỗi câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B C B D C D C B A D A A
Câu 1-C; Câu 2-D;
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Bài Câu Nội dung Điểm
1
(2đ)
Câu 1a)
(1đ)
3 2
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+

(1)
ĐKXĐ : x
≠
-1 và x
≠
0
(1)
⇒
x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)

⇔
x
2
+ 3x + x
2
– 2x + x – 2 = 2x
2
+ 2x
⇔
0.x = 2 (Vô nghiệm). Vậy S =
∅

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 1b)
(1đ)

1281 =−−x

201 =−⇔ x



−=−
=−
⇔
201
201
x
x



−=
=
⇔
19
21
x
x
Vậy
{ }
21;19−=S

0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0,25đ
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm

7
ĐỀ THI KÌ II MƠN TỐN 8
2
(1đ)

3
1 2 5
5
x
x
−
+ > −
⇔
x - 3 + 5 > 5(2x – 5)
⇔
x – 3 + 5 > 10x – 25
⇔
-3 + 5 + 25 > 10x – x
⇔
27 > 9x
⇔
3 > x hay x < 3 .
Vậy S =
{ }
/ 3x x <
0 3
Minh họa tập nghiệm trên trục số : )///////////////////
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
3
(1,25đ)
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 .
Khi đó: Vận tốc của ca nơ đi từ A đến B là :
5
x
(km/h)
Vận tốc của ca nơ đi từ B đến A là :
7
x
(km/h)
Theo đề ra ta có phương trình:
3 3
5 7
x x
− = +

Giải phương trình và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn ĐK )
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(2,75đ)
Hình vẽ
( 0,25 đ) 0,25đ
Câu 4a)

(1đ)
Xét ∆ABD và ∆ACB

ˆ
Có: A chung

ˆ
ˆ
ABD ACB (gt)=
ABD
⇒ ∆

(g.g)ACB∆
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4b)
(0,75đ)
a)
ABD∆

ACB∆
(chứng minh câu a)
)cm( 1
4
2
AC
AB
AD
AC

AB
AB
AD
22
===⇒
=⇒

(cm) 314ADACDC =−=−=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4c)
(0,75 đ)
b) Ta có
ABD∆

ACB∆
(chứng minh câu a)
CB
ˆ
ABD
ˆ
A =⇒
Do đó tam giác vng ABH đồng dạng tam giác vng ADE (g-g)
2 2
2
4
1
ABH
ADE

S AB
ADS
   
⇒ = = =
 ÷  ÷
   
. Vậy
ADEABH
S 4S =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
8
2
4
m
∠
ACB = 35.44
°
m
∠
ABD = -27.09
°
A
B
C
H
D
E

ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
* Chú ý:
- Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
- Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất .
KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (5điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là:
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
2/ Cho phương trình
2
2
1 1
x
x x
−
− =
+ −
. Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x
≠
1 B. x
≠
-1 C. x
1±≠
D. x
≠
0 và x

≠
1
3/ Bất phương trình 6 - 2x
≥
0 có nghiệm:
A. x
≤
3 B. x
≥
3 C. x
≤
-3 D. x
≥
-3
4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
1
2 0x
x
+ =
B. -3x
2
+ 1 = 0 C.
2 2
3
1
2
x x x+ − =
D. 0x + 5 = 0
5/ Phương trình

x
= x có tập hợp nghiệm là:
A.
{ }
0
B.
{ }
Qxx ∈
C.
{ }
Zxx ∈
D.
{ }
0≥xx
6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm
2
và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ
nhật đó bằng:
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7/ Trong hình vẽ 1 biết
·
·
B A D DA C=
tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A.
A B DB
A D DC
=
B.
A B BD

DC A C
=
C.
DB A B
DC A C
=
D.
A D DB
A C DC
=
(Hình 1)
8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN
là:
A.
3
2
cm
B. 5 cm
C. 1,5 cm D. 2,6 cm
(Hình 2)
9/ Một hình lập phương có :
A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh B. 6 mặt hình vuông, 8
cạnh, 12 đỉnh
C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh , 12 cạnh.
10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm
3
thì diện tích đáy là:
A. 8 cm
2
B. 12 cm

2
C. 24 cm
2
D. 36 cm
2
.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
9
B
C
A
D
6,5
2
3
B
C
A
M
N
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là
:
A. 192 cm
3
B. 576 cm
3
C. 336 cm
3
D. 288 cm

3

HS không làm bài vào phần gạch chéo này
12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể
tích của nó là:
A . 36 cm
3
B. 360 cm
3
C. 60 cm
3
D. 600 cm
3

Câu 2: ( 1 điểm) điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các câu :
1/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm
2
thì thể tích của nó là
2/ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải bất phương
trình nếu số đó là số âm.
3/ Cho
∆
ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh
AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là:……………………… (cm)
4/ Cho
∆
ABC
∆
DEF tỉ số đồng dạng là
3

2
thì

ABC
DEF
S
S
=

Câu 3: ( 0,5 điểm) Nối một ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.

CỘT A CỘT B
1)
4 4 0x
− >
2) Thể tích V của chóp đều
1) _ ……
2) _ ……

{ }
{ }
) / 0
) / 1
a S x x
b S x x
= >
= <
c) V = S.h
d) V =
1

3
Sh
Câu 4: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp :
Các khẳng định Đ S
1 Nếu a + 3 > b + 3 thì -2a < -2b
2
Tam giác cân này có góc ở đỉnh bằng góc ở đỉnh tam giác cân kia thì hai tam
giác cân này đồng dạng.
II/ TỰ LUẬN : ( 5 điểm)
Bài1 (0,75điểm) Giải phương trình sau:

1 2
3 6
x x−
=
Bài2 (0,75điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 2
5 3
x x− −
<
Bài3 (1,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài
quãng đường AB. Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h.
Bài4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.
a. Tính BD.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
10
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
b. Hạ AH  BD ( H  BD), Chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB.

c. Tính AH.
d. Tính diện tích tứ giác AHCB

ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM:
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : Toán 8
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm )
Câu 1: (3đ) mỗi câu 0,25 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C A C D C C D D C B A
Câu2 (1đ) Điền đúng mỗi câu ghi 0,25đ
1. 216 cm
3
2. đổi chiều 3. 1,6 ( hoặc
8
5
) 4.
4
9
Câu3 (0,5 đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm
1_b ; 2_d
Câu4: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp : Mỗi ý đúng ghi 0,25 đ
1 – Đúng; 2 – Đúng
II/ TỰ LUẬN (6đ)

Bài Câu Nội dung Điểm
1
(0,75đ)
Viết được : 2x = 1 – 2x
4x = 1

Giải và kết luận được phương trình có một nghiệm x =1/4
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
(0,75đ)
+) viết được : 3(3 – 2x) < 5(2 – x)
+) Giải và kết luận được bất phương trình có nghiệm x > -1
+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
0,25đ0
,25đ0,
25đ
3
(1,5đ)
Gọi x là quãng đường AB , (x > 0, km)
+ Thời gian ô tô đi:
60
x
h

+ Thời gian ô tô về :
40
x
h

Lập được phương trình :
1
40 60
x x
− =

Giải pt (cụ thể và đúng) , ta được : x= 120
Kết luận : Vậy quãng đường AB dài: 120 km
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
11
K
H
D
C
A
B
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
4
(2đ)
Hình vẽ
a)
(0,5đ)
Ghi được BD
2
= AB
2
+ AD
2
Tính được BD = 10 cm

0,25đ
0,25đ
b)
(0,5đ)
Chỉ ra được hai tam giác vuông có góc
·
ADH
chung
Kết luận được hai tam giác đó đồng dạng
0,25đ0
,25đ
c)
(0,5đ)
Viết được hệ thức
AH AD
AB BD
=
Tính được AH = 4,8 cm
0,25đ
0,25đ
d)
(0,5đ)
Hạ CK
⊥
DB.
Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4,8 cm
Tính được diện tích tứ giác AHCB là
2.S
AHB
= AH.HB = 4,8.6,4 = 30,72cm

2
0,25đ
0,25đ
* Chú ý:
Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập thứ nhất .
ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I- Trắc nghiệm (2điểm):
Hãy chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất và viết vào bài làm.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
2x 3 0
2
x + + =
A.
2
1 0− =x
B.
2
2x 1 0− =
C.
2
1 0+ =x
D.
2
0+ =x x
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 5 1

1 2 3x+2
−
− =
− − −
x x
x x x
là
A.
x 1≠
B.
x 2≠
và
x 3
≠
C.
x 1≠
và
x 3
≠ −
D.
x 1≠
và
x 2≠
Câu 3: Nếu -2a > -2b thì
A.
a b<
B.
a b>
C.
≥a b

D.
a b=
Câu 4. Giá trị của m để phương trình
1
2
x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
A. m = -4 B. m = 4 C. m = -2 D. m = 2
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
12
-3 0
5cm
5cm
C'
B'
A'
4cm
C
B
A
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: ///////////////////
[

A.
0x ≤
B.
3x ≥ −
C.
3x < −
D.

3x > −
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình
2 2 0x − =
là:
A.
{ }
1=S
B.
{ }
1; 1= −S
C.
{ }
2; 2= −S
D.
{ }
1= −S
Câu 7: Biết
AB 2
vµ CD 10cm
CD 5
= =
. Độ dài đoạn AB là
A.
cm10,4
B.
7cm
C.
4cm
D.
5cm

Câu 8: Cho
ABCV
có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
A.
AB
B
DC
D AC
=
B.
DB
DC
AB
AC
=
C.
DC
B
AB
D AC
=
D.
AB
DC
AC
DB
=
Câu 9:
ABCV
đồng dạng với

DEFV
theo tỉ số đồng dạng
1
k
,
DEFV
đồng dạng với
MNPV
theo
tỉ số đồng dạng
2
k
.
MNPV
đồng dạng với
ABCV
theo tỉ số đồng dạng nào?
A.
1 2
1
k k
B.
1 2
k k
C.
1
2
k
k
D.

2
1
k
k
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích
của nó là
A.
3
60cm và 60cm
B.
3
54cm và 32cm
C.
3
64cm và 35cm
D.
3
70cm và 60cm

Câu 11. Cho
ABC∆
có M
∈
AB và AM =
1
3
AB, vẽ MN//BC, N
∈
AC. Biết MN = 2cm, thì BC
bằng:

A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm
Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình
lăng trụ đó là:
A. 36cm
2
B.

72cm
2

C. 40cm
2
D. 60cm
2
Phần II- Tự luận (7.0 điểm):
Câu 13 (1,5đ): Giải các phương trình sau:
5 3 4
)
2 6
− −
=
x x
a

2
) (3x+2)(1-2x) 4x 1
= −
b
.
Câu 14 (1,5đ): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ để dỡ hàng,

rồi quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5 giờ
30 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 15 (2,5đ): Cho góc nhọn
·
xOy
, trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho OD = 3cm, OA =
8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm.
a) Chứng minh
OABV
đồng dạng với
OCDV
b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c) Cho biết tổng chu vi của
OABV
và
OCDV
là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?
Câu 16 (1,5đ):
a) Giải phương trình
14 3 2 2 7x x x− − = +
b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
1 2
P 4xy
x y xy
= + +
+
.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
13

ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN 8
Phần I- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Chọn đúng mỗi đáp án được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C D A C B B C B A D A D
Phần II- TỰ LUẬN (7.0 điểm):
Câu 13 (1,5đ):
Câu Thang điểm
a)
5 3x-4
2 6
−
=
x
15 3x 3x 4 6x 19
⇔ − = − ⇔ =
0,25đ
19
x
6
⇔ =
0,25đ
KL : tập nghiệm
19
6
 

=
 
 
S
0,25đ
b)
2
(3x+2)(1-2x) 4x 1
= −
(2 1)(2 1) (2 2) 0
(2 1)(5 3) 0 2 1 0
x x x 1)(3x
x x x hoÆc 5x+3=0
⇔ − + + − + =
⇔ − + = ⇔ − =
0,25đ
1 3
x
2 5
hoÆc x
−
⇔ = =
0,25đ
KL : tập nghiệm
1 3
;
2 5
−
 
=

 
 
S
0,25đ
Câu 14 (1,5đ):
Thang điểm
Đổi
11
5h30' (h)
2
=
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0)
0,25đ
Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h
⇒
thời gian hết
x
(h)
40
Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h
⇒
thời gian hết
x
(h)
60
Vì tổng thời gian hết
11
(h)
2
nên ta có phương trình

x x 11
1
40 60 2
+ + =
0,5đ
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
14
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
3 5x+2x+120=660 x=540 x=108⇔ ⇔ ⇔
(t/m) 0,5đ
KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km) 0,25đ
Câu 15 (2.5 đ ):

Câu Thang điểm
a)
Chứng minh được
µ
OA OB 4
O
OC O 3
vµ chung
D
= =
0,5đ
Suy ra ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c)
0,25đ
b)
Chứng minh được ΔMAD∽ ΔMCB (g.g)
0,5đ
MA M

MA.MB MC.M
MB
D
D
MC
⇒ = ⇒ =
0,25đ
c)
ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c)
OAB
OAB
OC
OC
OCD
P
OB 4
P 22 (cm)
P OD 3
P 16,5 (cm)
P 38,5
D
D
OAB
mµ P

⇒ = =
=


⇒

 
=


+ =

0,5đ
Suy ra
OAB
OC
AB P OA OB 10 (cm)
C P OC O 7,5 (cm)
D
D D
= − − =
= − − =
0,5đ
Câu 16 (1,5đ):
Câu Thang điểm
a)
14 3 2 2 14 3 4x x x+7 x x+7− − = ⇔ − =
(1)
ĐK:
7
4
4
x+7 0 x
−
≥ ⇒ ≥
0,25đ

(1) 14 3 14 3 -
-21 (
x 4x+7 hoÆc x -4x 7
x=1 (tháa m·n) hoÆc x= lo¹i)
⇔ − = − =
⇔
0,5đ
KL : tập nghiệm
{ }
1
=
S
0,25đ
b)
2 2 2 2
2 2
2 2
1 2 1 1 1 5
P 4xy 4xy
x y xy x y 2xy 4xy 4xy
2xy x y 1 5
2 4xy
x y 2xy 4xy 4xy
   
= + + = + + + +
 ÷  ÷
+ +
   
 
 

+
= + + + + +
 ÷
 ÷
+
 
 
Chứng minh được:
2 2
2 2
2
2xy x y
*) 2
x y 2xy
1
*) 4xy 2
4xy
1 4 5
*) 5
xy (x y) 4xy
+
+ ≥
+
+ ≥
≥ ⇒ ≥
+
0,25đ
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
15
O

D
A
B
C
M
x
y
2cm
3cm
5cm
C
B
A
E
F
D
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
Suy ra được
min P 11,
1
®¹t khi x=y=
2
=
0,25đ
*) Lưu ý: Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn được điểm theo thang điểm của câu đó!

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 8
Năm học : 2013 - 2014
Môn : Toán
Họ và tên HS : …………………….

Lớp : …… Thời gian : 90 phút
Đề chính thức (không kể thời gian phát đề )
Chữ kí giám thị Chữ kí giám khảo Điểm bằng số Điểm bằng chữ Nhận xét
GT1:………………. GK1:………………
GT2:………………. GK2:………………
Bài 1: (0,5 điểm ) Hãy xét xem
1−=x
có là nghiệm của phương trình
2314 −=− xx
không?
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:
a)
7 11 3x x
+ = −
b)
xxxx
5
)32(
3
32
1
=
−
−
−
Bài 3: (1 điểm ) Một ca nô xuôi dòng từ A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về bến A
mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài 4 : (0,5 điểm) Cho a < b. Chứng minh: 3a +1 < 3b + 1
Bài 5 : (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
a)

35 >−x
b)
4 12x− ≤
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho hình vẽ:
Hãy tính diện tích con đường đi EBGF
và diện tích phần đất
còn lại của khu vườn?
Bài 7: ( 1,0 điểm )
Cho tam giác ABC như hình vẽ (B’C’// BC)
a) Viết các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
b) Nêu tên cặp tam giác đồng dạng.
Bài 8: (2,0 điểm)
Cho hình vẽ bên, biết
·
·
EBA BDC=
. Biết độ dài các đoạn thẳng
AE = 12cm, AB = 10cm, BC = 15cm.
a) Tính CD.
b) Chứng minh tam giác BED vuông.
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABE và diện tích tam giác CDB. (1 điểm)
Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
16
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
ABCDEF.
b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1
Thay giá trị
1
−=
x
vào phương trình
2314
−=−
xx
, tính được: VT = VP =
-5
Kết luận
1
−=
x
là nghiệm.
0,25điểm
0,25điểm
2
a)
7 11 3x x+ = −

3 11 7x x⇔ + = −

4 4x⇔ =
1x⇔ =
Vậy
{ }
1S =

b) ĐKXĐ:
3
0;
2
x x≠ ≠ −
PT
3 5(2 3)x x⇔ − = −
3 10 15x x⇔ − = −
2x⇔ =
(thỏa đk) . Vậy
{ }
2S =
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
3
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B (x > 0)
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là:
4
x
(km/h)
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là:
5
x
(km/h)
Theo bài ra ta có pt:
4
x
=

5
x
+2
⇔
x = 40.
Vậy AB = 40 km
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
4
Vì a < b nên 3a < 3b
suy ra 3a +1 < 3b + 1
0,25điểm
0,25điểm
5
a)
35
>−
x

3 5x
⇔ > +


⇔

8x
>
Vậy

{ }
/ 8S x x= >

b)
4 12x
− ≤

⇔
12
4
x ≥
−

3x
⇔ ≥ −
Vậy
{ }
/ 3S x x= ≥ −
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
6
Diện tích con đường đi là: 50.120 = 6 000 m
2
Diện tích phần đất còn lại là: 150.120 – 6 000 = 12 000 m
2
0,5 điểm
0,5 điểm
7

a)
' ' ' ' ' '
; ;
' ' '
AB AC B B C C AB AC
AB AC AB A C B B C C
= = =

b)
' 'AB C ABC∆ ∆∽
(cgc)
0,5 điểm
0,5 điểm
8
a) Vì
AEB CDB∆ ∆∽
(gg) nên
AE AB
CD CB
=
suy ra
. 12.15
18
10
AE CB
CD
AB
= = =
0,5 điểm
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm

17
H
G
F
E
D
C
B
A
3 cm
5

c
m
4

c
m
F
E
D
C
B
A
8 cm
1
0

c
m

1
2

c
m
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
b) Vì
·
·
EBA BDC=
nên ta có:
·
·
0
90EBA CBD+ =
(cùng phụ với
·
CDB
)
Mà
·
· ·
0
180EBA EBD CBD+ + =
(góc bẹt)
Suy ra
·
0
90EBD =
. Vậy tam giác BED vuông tại B.

0,5 điểm
0,25điểm
0,25điểm
9
a)
2 2
2 3 13 3,61BC cm= + = ≈

S
xq
= (2 + 3 + 3,61).5 = 43,05 cm
2

b)
2
3
1
.2.3 3
2
3.5 15
ABC
S cm
V cm
= =
= =

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

ĐỀ 1 KIỂM TRA HỌC KÌ II
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a
≠
0) có nghiệm duy nhất là :
A. x =
a
b
B. x =
b
a
−
C. x =
a
b
−
D. x =
b
a
Câu 2 Khẳng định nào “đúng” ?
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Câu 3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:
A. 2 B.
10
2
C. 5 D.
5
1
Câu 4 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây :

A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3
≥
0 D. x – 3 > 0.
Câu 5: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:
A.
AC
DC
BD
AB
=
B.
AC
AB
DC
DB
=
C.
AB
AC
DC
BD
=
D.
DB
DC
AC
AB
=
Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình
2

1
3
2 1
x
x
= −
+
là :
A. x ≠ 0 B. x ≠
1
2
−
và x ≠ 0 C. x ∈ R D.
1
2
x ≠ −
Câu 7: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình:
A . 2x + 1 < x B . 3x + 1 ≥ 2x
C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1) D . (x + 1)
2
> (x
−
1)(x + 1)
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là:
A . 60 cm
2
B . 12 cm
3
C . 60 cm
3

D . 70 cm
3

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông
cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02).
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:
A . 288 cm
2
B . 960 cm
2
C . 336 cm
2
D . Một đáp án khác
Câu 10: Phương trình x
3
= 4x có tập hợp nghiệm là:
A .
{ }
0 ; 2
B .
{ }
0 ; 2−
C .
{ }
2 ; 2−
D .
{ }
0 ; 2 ; 2−
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
18
Hình 1
Hình 02
-1
/////////////////////////////
•
•
•
(
1
0
2/9
0

ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
Bài 2: (1,5 điểm)
Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận
tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
b) Chứng minh: AH
2
= HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
Bài 4 ( 1điểm) Gi¶i ph¬ng tr×nh:

5
49
51
47
53
45
55
43
57
41
59
−=
−

+
−
+
−
+
−
+
−
xxxxx
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
KIỂM TRA HỌC KÌ II . TOÁN 8
I.TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A C B C D A C D
II.TỰ LUẬN: (7,5 điểm )
Bài 1: (2 điểm)
a)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−

x
x
xx
(1)
ĐKXĐ x
≠
3 và x
≠
- 3
(1)
⇔
( ) ( )
2 2 2
5 x 3 4 x 3
x 5
x 9 x 9 x 9
+ −
−
+ =
− − −
. Suy ra 8x = - 8
⇔
x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1}
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤

⇔
5(4x – 1) – (2 – x)

≤
3(10x – 3)
⇔
- 9x
≤
– 2
⇔
x
≥

2
9
. Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x / x
9
 
≥
 
 

Bài 2: (1,5 điểm) 10 giờ 30 phút =
21
2
giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi :
x
40
giờ . Thời gian lúc về:

x
30
giờ
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút
Nên ta có phương trình
x x 21
40 30 2
+ =

⇔
7x = 21.60
⇔
x = 180 (thỏa mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB là 180 km
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình đúng và chính xác cho
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
19
D
E
H
C
B
A
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
a) Xét
∆
ABC và
∆
HBA có :

µ µ
0
A H 90= =
;
µ
B
là góc chung
Vậy
∆
ABC
∆
HBA (g.g)
b) Ta có :
·
·
BAH ACB=
( cùng phụ góc ABC)
Xét
∆
ABH và
∆
ACH có :
·
·
0
AHB AHC 90= =
;
·
·
BAH ACB=

(chứng minh trên)
Vậy
∆
ABH
∆
CAH (g.g) .
Suy ra
AH HB
CH AH
=
hay AH
2
= HB . HC
c) * BC
2
=AB
2
+ AC
2
6
2
+ 8
2
= 100 ; BC = 10 (cm)
*
∆
ABC
∆
HBA . Suy ra
AC BC

HA AB
=
hay
AB.AC 6.8
HA 4,8
BC 10
= = =
(cm)
Bài 4 (1đ)
x = 100

Chú ý: Mọi cách làm khác đúng cho điểm tối đa của câu đó.
ĐỀ 9 KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 8 ( Thời gian 90 phút)
Câu 1: (1,5đ)Giải các phương trình sau:
a/ 4 - 3x = 2x - 6
b/ (x – 3)(2x + 8) = 0
c/
2
6 2 12
2 2 4
x x
x x x
+
+ =
+ − −
Câu 2: (1,0 đ)
a/ Cho m > n Hãy so sánh: 15 – 6m và 15 – 6n
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 2 − 5x ≤ −2x − 7 trên trục số.

Câu 3:(1,5 đ)Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.
A B C
′ ′ ′
có đáy là
ABC∆
vuông tại A biết: AB =
5 cm;
AC = 12 cm; AA’ = 20 cm.
a/ Tính thể tích của lăng trụ đứng.
b/ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.
Câu 4 (2,0đ).Tính độ dài trên hình vẽ bên.
Hình 1 : Tính DC ? Hình 2: MN//BC
Tính MN ?

Câu 5: (1,0 đ)
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
20
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
Tổng số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi
khối, biết rằng
3
4
số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8
Câu 6: (2,0đ)
Cho hình thang
ABCD ( AB//CD). Biết AB = 2cm, BD = 4cm, DC = 8cm
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
b) Tính số đo góc ABC , biết
·
0

40ADB =
Câu 7: (0,5 đ) Giải phương trình:
3 4 9x x− = +
Câu 8: (0,5 đ) Giaûi phöông trình sau:
11 3 5 6 10
2001 2009 2017 2012 2006 2022
x x x x x x− − + − +
+ + = + +
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN : TOÁN 8
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
21
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
22
Câu Nội dung Điểm
1
(1,5đ)
a/ 4 - 3x = 2x - 6
 -5x = -10
 x = 2 Vậy S
2
={2}
0.25
0.25
b/(x – 3)(2x + 8) = 0
x – 3= 0 hoặc 2x+8 = 0
x = 3 hoặc x = –4 vậy S ={3;–4}
c/ĐKXĐ là x
≠

2 v x
≠
–2
2
6 2 12
2 2 4
x x
x x x
+
+ =
+ − −
Suy ra: x(x – 2) + 6(x+2) =2x +12
 x
2
+2x = 0
 x(x+2) = 0
 x = 0 hoặc x = -2 ( loại) vậy S = {0}
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(1,0đ)
a/ Vì m > n
- 6m < - 6n
 15 -6m < 15 -6n
0.25
0.25
b/ - Giải : 2 − 5x ≤ −2x − 7 -3x ≤ -9  x
≥

3 Vậy S ={x/x
≥
3}
- Biểu diễn trên trục số đúng
0.25
0.25
3
(1,5đ)
a/ Viết đúng công thức: V = S. h
- Thay số : V =
.
. '
2
AB AC
AA
=
3.4
.10
2
= 60 cm
3

0.25
0.25
0.25
b/ - Viết đúng công thức: S
xq
= 2p.h
- Tính được BC = 5
- S

xq
= 2p.h =12.10 = 120 cm
2

0.25
0.25
0.25
4
(2,0đ)
Hình1:Vì BD là phân giác nên ta có:
AD AB
DC BC
=

=> Dc = 4,5
Hình2: Vì MN // BC theo hq định lý Ta lét ta có:
AM MN
AB BC
=
=> MN = 4,5
0.5
0.5
0.5
0.5
5
(1,0đ)
- Chọn ẩn và đặt ĐK đúng ( gọi số HSTT K8 là: x đk x
∈
Z
+

, x <270) 0.25
- Biểu diễn qua ẩn đúng ( Số HSTT K7 là: 270 – x 0.25
- Lập được phương trình :
3 60
(270 )
4 100
x x− =
 x = 150 thỏa đk
Vậy : Số HSTT K8 là 150HS, K7 là 120 HS
0.25
0.25
6
(2,0đ)
- Vẽ hình , Viết GT& KL đúng

0.5
a/ - chỉ ra được cặp góc bằng nhau
- Chỉ ra được cặp cạnh tỉ lệ
=> ∆ABD ∆BDC (c-g-c)
0.25
0.5
0.25
b/ ∆ABD ∆BDC =>
·
·
0
ADB 40DCB= =
(góc tương ứng)
=>
·

·
0 0
ABC 180 140DCB= − =
0.25
0.25
7
(0,5đ)
3 4 9x x− = +
* Nếu x ≥ 3
3 4 9x x− = +
x-3 = 4x + 9
 x = -4 ( loại)
*Nếu x < 3
3 4 9x x− = +
3 –x = 4x +9
0.25
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
23
ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I
ĐỀ KIỂM TRACHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN : Toán 8 ( Thời gian 90 phút)
Đề2
Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau:
a/ 15 - 5x = 4x - 8 b/ (x – 3) (5x – 6) = 0 c/
2
9
37
33

1
x
x
x
x
x
x
−
−
=
−
−
+
−
Câu 2: (1.0 đ)
a/ Cho m < n Hãy so sánh: 15(4 – m) và 15(4 – 6n )
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
24
ĐỀ THI KÌ II MƠN TỐN 8
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
6
3
12
1
4
12 +
≤+
− xx
trên trục số.
Câu 3: (1 đ).Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu SABCD cã c¹nh ®¸y AB=10cm, đường cao SH=12cm.

a/ Tính thể tích của hình chóp.
b/ Tính diện tích tồn phần của hình chóp.
Câu 4 (1.0đ).Tính độ dài trên hình vẽ bên.
Hình 1 : Tính DC ? Hình 2: MN//BC
Tính MN ?

Câu 5: (1,0 đ)Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2. Nếu bớt ở
bao thứ nhất 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất
bằng 2/3
số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
Câu 6: (1 đ)Cho biểu thức:
2
2
2 4
A=
4
x x
x
−
−

a/ Tìm ĐKXĐ của A.
b/ Rút gọn A và tính giá trị của A với x bằng -1?
Câu 7:(1đ)Cho tam giác ABC biết AB= 5cm ; AC =10cm ; BC = 12cm.Trên AB và AC lần lượt lấy E
và F sao cho AE= 2cm; AF = 4cm.
a/ Tính EF
b/ Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của tam giác AEF và tam giác ABC
c/ BF và CE cắt nhau tại I. CMR: IE.IB= IF.IC
Câu 8: (1.5đ)
Cho

∆
ABC vuông tại A, đường cao AH.
a). CMR :
∆
HAB
∆
HCA
b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH
c). Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. CMR : CN vuông
góc AM
Câu 9: (0.5 đ) Giải phương trình:
4 6 8x x− = +
Câu 10: (0.5 đ)Cho biểu thức A =
2
7 8
1
x
x
−
+
. Hãy tìm giá trị của x để biểu thức A dương.
 Hết 
TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I
ĐỀ KIỂM TRACHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MƠN : Tốn 8 ( Thời gian 90 phút)
Đề 3
Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau:
a/ 2x +1 = 15– 5x b/ ( x – 2 ) (
3
2

x – 6 ) = 0 c/
+
+
−
2
2
x
x
4
11
2
3
2
2
−
−
=
− x
x
x
Câu 2: (1.0 đ)
1/ Cho a > b . Hãy so sánh
a) 3a – 5 và 3b – 5 b) – 4a + 7 và – 4b + 7
2/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
a/ 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 b/
3
1
10
23
5

4 −
<
+
+
+ xxx
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
25