Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 11 chọn lọc số 6

Trng THPT Qunh Lu 4
THI HC SINH GII TRNG MễN VT L NM 2011-2012
( Thi gian lm bi 150 phỳt )
Cõu 1 : (6)
1) Cho mch in nh hỡnh: E = 15V, r = 2,4 ;
ốn
1
cú ghi 6V 3W, ốn
2
cú ghi 3V 6W.
a) Tớnh R
1
v R
2
, bit rng hai ốn u sỏng bỡnh thng.
b) Tớnh cụng sut tiờu th trờn R
1
v trờn R
2
.
c) Cú cỏch mc no khỏc hai ốn v hai in tr R
1
, R
2
(vi giỏ tr
tớnh trong cõu a) cựng vi ngun ó cho hai ốn ú vn sỏng
bỡnh thng?
2) Cho 2 mch in nh hỡnh v : Ngun in

1
cú

1
= 18V, in tr trong r
1
= 1. Ngun in

2
cú
sut in ng

2
v in tr trong r
2
. Cho R = 9 ; I
1
= 2,5A ; I
2
= 0,5A. Xỏc nh sut in ng

2
v
in tr r
2
.
Cõu 2:(3)
Cho hai im A v B cựng nm trờn mt ng sc ca in trng do mt in tớch im q > 0 gõy ra. Bit
ln ca cng in trng ti A l 36V/m, ti B l 9V/m.
a) Xỏc nh cng in trng ti trung im M ca AB.
b) Nu t ti M mt in tớch im q
0

= -10
-2
C thỡ ln lc in tỏc dng lờn q
0
l bao nhiờu? Xỏc nh
phng chiu ca lc.
Cõu 3:(5) Hai qu cu kim loi nh ging nhau c treo vo mt im bi hai si dõy nh khụng dón, di

= 40 cm. Truyn cho hai qu cu in tớch bng nhau cú in tớch tng cng q = 8.10
-6
C thỡ chỳng y nhau
cỏc dõy treo hp vi nhau mt gúc 90
0
. Ly g = 10 m/s
2
.
a. Tỡm khi lng mi qu cu.
b. Truyn thờm in tớch qcho mt qu cu, thỡ thy gúc gia hai dõy treo gim i cũn 60
0
. Xỏc nh
cng in trng ti trung im ca si dõy treo qu cu c truyn thờm in tớch ny?
Cõu 4 (4). Cho một lợng khí lý tởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình
ABCDECA biểu diễn trên đồ thị (hình 4). Cho biết P
A
=P
B
=10
5
Pa, P
C

=3.10
5
Pa,
P
E
=P
D
=4.10
5
Pa, T
A
=T
E
=300K, V
A
=20lít, V
B
=V
C
=V
D
=10lít, AB, BC, CD, DE,
EC, CA là các đoạn thẳng.
a) Tính các thông số T
B
, T
D
, V
E
.

b) Tính tổng nhiệt lợng mà khí nhận đợc trong tất cả các giai đoạn của
chu trình mà nhiệt độ của khí tăng.
Cho ni nng ca n mol khớ lý tng n nguyờn t c tớnh : U =
0
3
( )
2
nR T T

Bi 5 (2). Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu của đầu đạn có khối lợng nhỏ khi bắn đạn ra khỏi nòng
súng bằng phơng pháp va chạm.
HT
R
1
E, r
R
2

1

2
A B
C
O
P
A
P
C
P
E

P
E
D
C
B
A
V
A
V
C
V
E
V
Hình 4
Hướng dẫn chấm
Câu 1(6 đ)
1)
a) vì hai đèn sáng bình thường nên:
U
AC
=U
1
=6V; U
CB
=U
2
=3V. Suy ra: U
AB
=9V (0,75)
Áp dụng định luật Ôm, ta có cường độ dòng điện qua nguồn:

A
r
U
I
AB
5,2
4,2
915
=
−
=
−
=
ξ
(0,75)
Do đó: + Cường độ dòng điện qua R
1
là: I
1
=I-I
đ1
=2,5-0,5=2A
Suy ra : R
1
= 3Ω ; (0,5)
+ Cường độ dòng điện qua R
2
là: I
2
=I-I

đ2
=2,5-2=0,5A
Suy ra: R
2
= 6Ω ; (0,5)
b) P
1
= 12W ; P
2
= 1,5W ; (0,5)
c) (R
1
nt Đ
2
)//(Đ
1
nt R
2
). (0,5)
2)
-Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch
+Mạch 1:
ξ
1
+
ξ
2
= I
1
(R + r

1
+ r
2
)
⇔
18 +
ξ
2
= 2,5(9 + 1 + r
2
)

⇔

ξ
2
= 2,5r
2
+ 7 (1) (0,75)
+Mạch 2:
ξ
1
–
ξ
2
= I
2
(R + r
1
+ r

2
)
⇔
18 –
ξ
2
= 0,5(9 + 1 + r
2
)

⇔
ξ
2
= -0,5r
2
+ 13 (2) (0,75)
Từ (1) và (2) ta có : 2,5r
2
+ 7 = - 0,5r
2
+ 13
⇔
r
2
= 2Ω. (0,5)
Thay vào (1) ta được :
ξ
2
= 2,5.2 + 7 = 12V. (0,5)
Câu 2(3 đ)

q A M B
E
M
a) Ta có:
q
E k 36V / m
A
2
OA
= =
(1) (0,25)

q
E k 9V / m
B
2
OB
= =
(2) (0,25)
q
E k
M
2
OM
=
(3) (0,25)
Lấy (1) chia (2)
2
OB
4 OB 2OA

OA
⇒ = ⇒ =
 
 ÷
 
. (0,5)
Lấy (3) chia (1)
2
E
OA
M
E OM
A
⇒ =
 
 ÷
 
(0,5)
Với:
OA OB
OM 1,5OA
2
+
= =
2
E
OA 1
M
E 16V
M

E OM 2,25
A
⇒ = = ⇒ =
 
 ÷
 
(0,5)
b) Lực từ tác dụng lên q
o
:
F q E
M
0
=
r r
(0,25)
vì q
0
<0 nên
F
r
ngược hướng với
E
M
r
và có độ lớn:

F q E 0,16N
M
0

= =
(0,5)
Câu 3 5điểm
a
1,5đ
Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P,
Lực điện F và lực căng của dây treo T

0=++ TFP
F = Ptanα
kq
1
2
/r
2
= mgtanα
m = kq
1
2
/r
2
gtanα = 0,045 kg = 45 g
0.25
0,25
0,5
0,5
b
2đ
1,5
Khi truyền thêm điện tích q’ hai quả cầu cùng tích điện dương.

F’ = Ptanα’
kq
1
q
2
’ /r’
2
= mgtanα’
q
2
’ = r’
2
mgtanα’/kq
1
= 1,15.10
-6
C
E
1
= kq
1
/(
2/3
)
2
= 3.10
5
V/m
E
2

= kq
2
’/(
2/
)
2
= 2,6.10
5
V/m
E =
2
2
2
1
EE +
= 3,97.10
5
V/m ≈ 4.10
5
V/m
tanα = E
1
/E
2
= 3/2,6 → α = 49
0
Hình vẽ
Nếu sau khi truyền q’ hai quả cầu cùng mang điện tích âm: q
1
’ = q

2
’
kq
1
’
2
/r’
2
= mgtanα’
q
1
’
2
= r’
2
mgtanα’/k → q
1
’ = - 2,15.10
-6
C
E
1
= kq
1
’/(
2/3
)
2
= 1,6.10
5

V/m
E
2
= kq
2
’/(
2/
)
2
= 4,8.10
5
V/m
E =
2
2
2
1
EE +
≈ 5.10
5
V/m
tanα = E
1
/E
2
= 1,6/4,8 → α ≈ 18
0
Hình vẽ
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
P
T
F’
q
1
q
2
’
E
E
2
E
1
α
P
T
F’
q
1

’
q
2
’
E
E
2
E
1
α
4,0đ
Cõu
4
a) áp dụng phơng trình trạng thái P
A
V
A
=nRT
A
nR=20/3
T
B
=P
B
V
B
/nR=150K, T
D
=P
D

V
D
/nR=600K. V
E
=nRT
E
/P
E
=5 lít.
b) Khí nhận nhiệt trong quá trình đẳng tích BD và một giai đoạn trong quá trình biến đổi ECA:
Q
1
=Q
BD
=n.
JTTR
BD
4500)150600(
3
20
.
2
3
)(
2
3
==
P=V/5+5 (1) (V đo bằng lít, P đo bằng 10
5
Pa) T=PV/nR

)5
5
2
(
20
3
VV +=
(2) (T đo bằng
100K)
T=T
max
=468,75K, khi V
m
=12,5 lít, T tăng khi 12,5 lít V5, V
m
ứng với điểm F trên đoạn CA.
Xét nhiệt lợng nhận đợc Q trong quá trình thể tích tăng từ V đến V+V (trên đoạn EF)

2
3
. VPTRnQ +=
Từ (1), (2) ta tìm đợc: Q=(-4V/5+12,5)V. Dễ dàng nhận thấy trong
giai đoạn ECF luôn có Q>0
Trong giai đoạn này, nhiệt lợng nhận đợc là: Q
2
=U+A, với U=n.
JTTR
E
5,1687)(
2

3
max
=
A là diện tích hình thang EFV
m
V
E
=2437,5JQ
2
=1687,5+2437,5=4125J
Tổng nhiệt lợng khí nhận đợc là: Q=Q
1
+Q
2
=8625J
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Cõ
u 5
(2,0 điểm):
+ Bắn trực tiếp vào một con lắc cát đủ dày. Coi va chạm là mềm thì
mu
0
= (M + m)V

(M + m)V
2
/2 = (M + m)gl(1 - cos)
+ Ta có:
)cos1(2
0


+
= gl
m
mM
u

+Biểu thức này cho phép thực hiện
và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u
0
của đạn.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ