Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn vật lý


 
  
Thời gian làm bài 180phút
Ngày thi 24 tháng 9 năm 2013
NỘI DUNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đề thi gồm có 5 câu, riêng câu 5 thí sinh làm trên một tờ giấy làm bài thi riêng!
!"#$%&'(). Có hai đĩa đồng đồng chất có cùng khối lượng m, bán kính
đĩa 1 là 2R và đĩa 2 là R. Tại tâm của hai đĩa có hai trục quay A và B có
kích thước rất nhỏ cùng nằm ngang và vuông góc với hai mặt đĩa. Trục quay
A cố định, trục quay B có thể di chuyển tự do. Hai trục quay nối với nhau
bằng một thanh cứng rất nhẹ để giữ cho đĩa 2 không rơi và giữ cho hai vành
đĩa một khoảng hở rất nhỏ không tiếp xúc nhau. Khối lượng các trục quay
không đáng kể và khi các đĩa chuyển động luôn bỏ qua ma sát ở hai trục
quay.
Ban đầu khi hệ đứng yên, AB thẳng đứng và đĩa 2 nằm bên dưới thì tác
dụng lên đầu B thanh cứng một xung lực
X
uur
theo phương ngang dọc theo
mặt đĩa 2.
*Tìm giá trị cực tiểu của X để trục B đĩa 2 quay được một vòng quanh đĩa 1. Xét bài toán trong hai
trường hợp:
+* Đĩa 1 được giữ cố định.
,* Đĩa 1 gắn chặt với thanh cứng và dễ dàng quay quanh trục A.
* Khi giá trị X nhỏ thì thanh AB chỉ thực hiện dao động bé. Tìm chu kì dao động bé của đầu B thanh
cứng trong hai trường hợp:
+* Đĩa 1 gắn chặt với thanh cứng và dễ dàng quay quanh trục A.Tính biên độ dao động bé của đầu B.
,* Đĩa 1 cố định và đĩa 2 lăn không trượt trên vành đĩa 1(khi cho hai đĩa luôn tiếp xúc nhau).
!"#%&'(). Trong bình kín B dẫn nhiệt tốt có chứa hỗn hợp khí heli (1) và khí oxy (2). Khí trong
bình B có thể thông với môi trường bên ngoài bằng một ống có khóa K và một ống nhỏ hình chữ U hai

đầu để hở, trong ống có chứa thủy ngân (áp kế thủy ngân). Thể tích của khí trong ống chữ U nhỏ không
đáng kể so với thể tích của bình. Ban đầu khối khí trong bình cân bằng nhiệt với môi trường bên ngoài
nhưng áp suất thì cao hơn nên có sự chênh lệch của mức thủy ngân trong hai nhánh chữ U là h = 6,3
cm. Sau đó người ta mở khóa K cho khí trong bình thông với bên ngoài rồi đóng lại ngay. Sau một thời
gian đủ dài để khí trở lại cân bằng nhiệt với môi trường bên ngoài thì thấy độ chênh lệch của mức thủy
ngân trong hai nhán h’ = 2,1cm. Cho O = 16; He = 4.
+* Hãy xác định tỉ số khối lượng của oxy và heli còn lại trong bình.
,* Tính nhiệt lượng mà khí còn lại trong bình nhận được trong quá trình nói trên.
Biết số mol khí còn lại trong bình sau khi mở khóa K là n=1mol; áp suất và nhiệt độ của không khí
bên ngoài bình lần lượt là p
0
= 10
5
N/m
2
, T
0
= 300K, khối lượng riêng của thủy ngân là
ρ
= 13,6
g/cm
3
và gia tốc trọng trường g=10m/s
2
.
!"#%&'(). Cho mạch điện như hình vẽ. Hai đầu đoạn mạch
AB nối với nguồn điện có điện áp hiệu dụng U và tần số f=50Hz
không đổi. Biết cuộn dây cảm thuần có hệ số tự cảm L thay đổi
được; một biến trở R; tụ điện có điện dung C không đổi; các ampe
kế và vôn kế là lí tưởng. Biết rằng khi điều chỉnh

1
1
2
L L
π
= =
H và sau đó thay đổi R=0 hoặc R có giá
trị vô cùng lớn thì vôn kế đều chỉ giá trị U
v
= 100 V.
+*Khi L=L
1
, điều chỉnh R=R
1
để hệ số công suất đoạn mạch AB là
2
3
cos =
ϕ
. Tìm R
1
, công suất
đoạn mạch AB và số chỉ các ampe kế.
,.Tìm mối liên hệ giữa R và L để cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện luôn không đổi với mọi
giá trị L và R. Áp dụng tính L khi R=R
2
=200
Ω
và hãy xác định số chỉ các ampe kế, vôn kế khi đó.
!"#%&'(): Một thấu kính dày có mặt lồi bán kính R

1
và mặt
lõm bán kính R
2
, với (R
1
-R
2
)=2cm. Chiết suất của thấu kính n=1,4.
Vật sáng nhỏ AB đặt trên trục chính vuông góc với trục chính và ở
phía trước thấu kính (trước mặt cầu lồi như hình vẽ) cách đỉnh O
1
một đoạn d. Khi xê dịch vật sáng AB dọc theo trục chính một đoạn
x (x<d) thì số phóng đại của ảnh cuối cùng của vật AB qua thấu
kính dày không thay đổi.
a. Hãy tính bề dày e của thấu kính (e= O
1
O
2
khoảng cách giữa hai
đỉnh của hai mặt cầu).
b. Hãy xác định số phóng đại ảnh trong trường hợp R
2
=14e
!"$#%&'()*!" /012.&3(( câu này thí sinh làm bài trên một tờ giấy làm bài riêng)4
Dụng cụ:
- 01 ống thủy tinh trong suốt, bên trong có pít tông phản xạ âm. Pit tông này có thể di chuyển được
- 01 máy phát âm tần kết nối với một loa. Loa này được gắn vào một đầu ống và phát ra chủ yếu là âm
cơ bản.
- Nhiệt kế; thước thẳng và các dụng cụ giá treo đủ dùng.

- Một bình khí không độc hại có thể dẫn khí này chứa đầy vào trong ống thủy tinh.
a) Hãy nêu phương án xác định vận tốc truyền âm của khí trên ở nhiệt độ phòng với các yêu cầu sau:
Nêu rõ cách bố trí thí nghiệm; nêu vắn tắt tiến trình thực nghiệm; lập bảng giá trị và xác định giá trị
vận tốc truyền âm.
b) Biết trong ống chỉ chứa khí CO
2
, hãy nêu cách xác định hệ số poátxông 5 = C
p
/C
v
của khí trong
ống. Hãy cho biết hệ số 5 này có phụ thuộc vào nhiệt độ phòng không?

Hết
Ghi chú:
- Thí sinh không được sử dụng bất kì tài liệu nào.
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.