Đề thi Học Sinh giỏi Vật Lý lớp 9 các trường (65)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
KHÁNH HÒA Môn : VẬT LÝ chuyên
Ngày thi : 20/6/2009
Th
ời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 1 trang
Bài 1 : (1,50 điểm)
Nước máy có nhiệt độ 22
o
C. Muốn có 20 lít nước ấm ở nhiệt độ 35
o
C để tắm cho con, một chị đã
có
4 lít nước nóng ở nhiệt độ 99
o
C để pha với nước máy. Hỏi :
a) Lượng nước nóng đó có đủ không ? Thừa, thiếu bao nhiêu ?
b) N
ếu dùng hết cả 4 lít nước nóng trên (ở 99
o
C), thì được bao nhiêu lít nước ấm ?
(Bỏ qua mọi mất mát nhiệt, cho rằng 1 lít nước có khối lượng là 1kg ở các nhiệt độ trên).
Bài 2 : (2,00 điểm)
Cho mạch điện như hình 1, trong đó R = 20

và hiệu
điện thế U giữa hai điểm M v
à N có giá trị không đổi.
Bỏ qua điện trở của khóa K và các dây nối, vôn kế có
điện trở rất lớn.
Khi khóa K đóng

, vôn kế chỉ 15 V. Khi khóa K mở, vôn
kế chỉ 7 V.
Tính R’ và U.
Bài 3 : (2,50 điểm)
Cho mạch điện như hình 2, Đ
1
và Đ
4
là hai bóng
đèn loại 6V- 9W, Đ
2
và Đ
3
là hai bóng đèn loại
6V- 4W. Ampe kế A, ngắt điện K và các dây nối
có điện trở không đáng kể. Nối vào 2 điểm M, N
một hiệu điện thế U = 12V. Xét hai trường hợp :
a) Khoá K đóng.
b) Khóa K m
ở.
H
ỏi các bóng đèn có sáng bình thường không ?
Bóng nào sáng hơn, bóng nào tối hơn bình thường ?
Tại sao ?
(cho rằng các đèn không bị cháy hỏng khi quá hiệu điện thế ở hai đầu đèn)
c) Xác định số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế khi khóa K đóng.
Bài 4 : (2,00 điểm)
Một người già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 25 cm thì mới nhìn rõ vật gần nhất
cách mắt 20 cm. Hỏi khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ?
V

ẽ hình.
Bài 5 : (2,00 điểm)
Cho mạch điện như hình 3, trong đó U = 36V,
r = 1,5

; điện trở toàn phần của biến trở
R = 10

. Điện trở R
1
= 6

, R
2
= 1,5

.
Xác định vị trí con chạy C trên biến trở để :
a) Công suất tiêu thụ trên điện trở R
1
là 6 W.
b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R
2
là 6 W.
c) Công suất tiêu thụ trên điện trở R
2
là nhỏ
nhất. Tính công suất đó.
Hết
Giám thị không giải thích gì thêm

SBD : /Phòng :
Chữ ký GT 1 :
Chữ ký GT 2 :
ĐỀ CHÍNH THỨC
Q
4R
V
M +
N -
P
R
R’
K
B
r
+
-
R
2
R
1
A
R
C
N
U
Hình 1
X X
XX
A

E
F
+ M N -
Đ
1
Đ
2
Đ
3
Đ
4
K
I
2
I
1
Hình 2
Hình 3
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN KHÁNH HÒA
Năm học 2009 - 2010
Bài 1 : 1,50 điểm
a) 0,75 điểm
20 lít nước có khối lượng là 20 kg, M = 20 kg
Gọi m là lượng nước nóng ở 99
o
C, cần để pha với (M - m) nước
ở 22
o
C thì phương trình trao đổi nhiệt là :
(M - m) (35 - 22) = m(99 - 35)

(0,25 đ)
(M - m). 13 = m. 64
13M = 64m + 13m = 77m
do đó : m = kg38,3376,3
77
20.13
77
13

M
(0,25 đ)
Vậy : nước nóng thừa là 4 - 3,38 = 0,62 lít nước nóng. (0,25 đ)
b) 0,75 điểm
Từ phương trình trên với m = 4 kg, ta lại suy ra :
M =
13
77m
= 69,23
13
4.77
 kg (0,50 đ)
M
7,23

kg

24 kg
Vậy nếu dùng hết cả 4 lít nước nóng thì được gần 24 lít nước ấm. (0,25 đ)
Bài 2 : 2,00 điểm
Khi K đóng, R và 4R mắc song song, điện trở đoạn PN là :

R
PN
=


5
4
4
4. R
R
R
RR
R8,0
(0,25 đ)
Vôn kế lúc đó chỉ U
1
, ta có :
PN
RR
R
U
U


'
'
1
== > U
1
=

15
8,0'
'


U
RR
R
==> U =
'
)8,0'(
15
R
RR

(0,50 đ)
Khi K mở, đoạn mạch PN chỉ chứa điện trở 4R và số chỉ của vôn kế là :
U
2
= 7
4
'
'


U
R
R
R
==> U =

'
)4'(
7
R
RR

(0,50 đ)
Hay : 15(R’+ 0,8R) = 7(R’+ 4R) ==> 5R’ + 12R = 7R’+ 28R (0,25 đ)
8R’ = 16R
==> R’ = 2R = 2.20 = 40

(0,25 đ)
Và U =
'
)4'(
7
R
RR

= 7
V21
40
)120(7
40
)20.440(


. (0,25 đ)
Bài 3 : 2,50 điểm
a) 0,75 điểm

Điện trở của đèn Đ
1
, Đ
4
là

9
6
22
41

P
U
RR

= 4

Điện trở của đèn Đ
2
, Đ
3
là
R
2
= R
3
=
4
6
2

= 9

(0,25 đ)
* Khi K đóng:
R
MEF
= R
NEF
=
9
4
9.4

=
13
36

2,7(

)

U
ME
= U
EN
=
2
12
= 6(V) (0,25 đ)
X X

XX
A
E
F
+ M N -
Đ
1
Đ
2
Đ
3
Đ
4
K
I
2
I
1
Vậy các đèn đều sáng bình thường (đèn có công suất lớn sẽ sáng
hơn : đèn Đ
1
, Đ
4
sáng hơn đèn Đ
2
, Đ
3
). (0,25 đ)
b) 1,00 điểm
* Khi K mở

I
2
= I
1
=
9
4
12

=
13
12
(A)
U
1
=
13
12
x 4 =
13
48
= 3,69 (V) < 6(V) (0,25 đ)
Vậy đèn Đ
1
sáng kém hơn bình thường.
U
2
=
13
12

x 9 =
13
108
= 8,3 (V) > 6(V)
đèn Đ
2
sáng hơn bình thường. (0,25 đ)
Tương tự đèn Đ
4
: U
4
= V69,34.
13
12
 < 6V
Đ
4
sáng kém hơn bình thường. (0,25 đ)
đèn Đ
3
: U
3
= V3,89.
13
12
 > 6V
đèn Đ
3
sáng hơn bình thường. (0,25 đ)
c) 0,75 điểm

Dòng điện qua Đ
1
là I
Đ1
=
U
P
=
6
9
= 1,5 (A)
dòng
điện qua đèn Đ
2
là I
Đ2
=
6
4

0,7 (A) (0,25 đ)
Vậy Ia = I
Đ1
– I
Đ2
= 1,5 - 0,7 = 0,8 (A) (0,25 đ)
Có chiều từ E đến F. (0,25 đ)
Bài 4 : 2,00 điểm
(1,00 đ)
Tam giác OAB đồng dạng với tg OA'B' :

OA
OA
AB
BA '''
 (1) (0,25 đ)
Tam giác F'OI đồng dạng với tg F'A'B' :
'
''''
OF
FA
OI
BA
 mà AB = OI và A’F’ = OA’+OF ’ ==>
'
''''
OF
OFOA
AB
BA

 (2) (0,25 đ)
(1) và (2) cho ta :

OA
OA'
'
''
OF
OFOA


Thế số vào biểu thức trên, ta có :
25
25'
20
'


OAOA
==> 5.OA’ = 4.OA’ +100 ==> OA’ = 100 cm (0,25 đ)
Vậy ảnh ảo A’B’ cách mắt 100 cm ==> điểm cực cận cách mắt 100 cm. (0,25 đ)
F’
A O
A’
I
B
F
B’
Bài 5 : 2,00 điểm
a) 0,75 đ
Để công suất tiêu thụ trên điện trở R
1
là 6 W thì hiệu điện thế U
NC
phải bằng
U
NC
= 66.6
11
RP V
Hiệu điện thế đó phụ thuộc vị trí con chạy C. Gọi x là điện trở phần AC của

biến trở, ta có :
R
NC
=
x
x
x
x
xRR
RxR








5,7
69
5,16
6)5,1(
).(
21
12
(0,25 đ)
Suy ra điện trở to
àn mạch R
tm
= R

NC
+ R
CB
+ r = 5,110
5,7
69



x
x
x
=
x
xx


5,7
1025,95
2

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R
1
bằng U
NC
=
x
x
x
xx

R
R
U
NC
tm





5,7
69
.
5,7
1025,95
36
2
U
NC
=
2
1025,95
)69(36
xx
x


Vì U
NC
= 6 V nên ta có phương trình

025,4126
2
 xx
(1) (0,25 đ)

22
5,1425,21025,4116925,4113' 
x = 1,5
Vậy để điện trở R
1
có công suất tiêu thụ bằng 6 W thì điện trở R
AC
= 1,5

(0,25 đ)
b) 0,75 đ
Để công suất tiêu thụ trên điện trở R
2
là 6 W thì :
U
NA
=
22
RP = 5,1.6 = V39 
mà U
NA
=
)5,1)(1025,95(
5,1)69(36

.
2
2
2
xxx
x
R
xR
U
NC




=
2
1025,95
324
xx 
(2) (0,25 đ)
Cho U
NA
= 3 V, ta có phương trình
075,1210
2
 xx
(3) (0,25 đ)
Suy ra x
1
= 1,5 và x

2
= 8,5
Vậy với con chạy sao cho R
AC
= 1,5

hoặc R
AC
= 8,5

thì công suất tiêu thụ trên
R
2
là 6 W. (0,25 đ)
c) 0,50 đ
Để công suất tiêu thụ trên R
2
cực tiểu thì mẫu số của U
NA
trong
biểu thức (2) phải lớn nhất. Lượng biến thiên 10 x - x
2
= x(10-x)

0 (4)
vì 100


x do đó lượng này phải lớn nhất.
Tổng của hai thừa số của bất đẳng thức (4) bằng 10, là một số không đổi nên áp dụng bất đẳng

thức Côsi, ta được x = 5 (0,25 đ)

Vậy khi con chạy C ở chính giữa biến trở thì công suất tiêu thụ của R
2
cực tiểu .
Khi đó U
NA min
= V6944,2
255025,95
324


Do đó công suất P
2min
= 83,4824,4
5,1
2361,7
5,1
69,2
2
2
2
min

R
U
NA
W. (0,25 đ)

Ghi chú : Điểm của toàn bài không làm tròn số.