Tuyển tập đề thi HSG môn vật lý lớp 12 hay nhất (9)

 Trang1
SӢ GIÁO DӨC & ĈÀO TҤO
GIA LAI
Kǣ THI CHӐN HӐC SINH GIӒI CҨP TӌNH
LӞP 12 THPT, NĂM HӐC 2011-2012

Môn: VҰT LÝ- Bҧng A
Thӡi gian: 180 phút (không k͋ thͥi gian phát ÿ͉)
Ngày thi: 02/12/2011
(Ĉ͉ này g͛m 2 trang)

Bài 1 (3,5 ÿi͋m)
Mӝt vұt nhӓ khӕi lѭӧng m trѭӧt không vұn
tӕc ÿҫu, không ma sát tӯ ÿӍnh A cӫa mӝt bán cҫu có
bán kính R = 50 (cm) ÿһt cӕ ÿӏnh trên mһt sàn nҵm
ngang nhѭ hình 1.
a) Xác ÿӏnh ÿӝ cao cӫa vұt so vӟi mһt sàn mà
tҥi ÿó vұt bҳt ÿҫu rӡi bán cҫu.
b) Sau ÿó vұt rѫi xuӕng sàn và nҧy lên. BiӃt
va chҥm giӳa vұt và sàn là hoàn toàn ÿàn hӗi. Tìm
vұn tӕc c
ӫa vұt lúc chҥm sàn
và ÿӝ cao cӵc ÿҥi so
vӟi sàn mà vұt ÿҥt ÿѭӧc sau khi va chҥm.
Bӓ qua sӭc cҧn không khí. Lҩy g = 10m/s
2


Bài 2 (3,5 ÿi͋m)
Mӝt mol khí lý tѭӣng ÿѫn nguyên tӱ thӵc hiӋn
mӝt chu trình biӃn ÿәi (1) - (2) - (3) - (1) mà ÿѭӡng

biӇu diӉn trong hӋ trөc (OT,OV) có dҥng nhѭ hình 2.
Trong ÿó:
(1) – (2) là mӝt phҫn nhánh parabol có ÿӍnh ӣ O,
(2) – (3) là ÿoҥn thҷng song song vӟi trөc OT,
(3) – (1) là ÿoҥn thҷng kéo dài qua O.
a) Hãy tính công mà khӕi khí ÿã thӵc hiӋn
trong chu trình theo T
1
và T
2
.
b) Xác ÿӏnh nhiӋt dung mol cӫa khí trong giai
ÿoҥn (1) – (2). Coi nhiӋt dung mol là không ÿәi trong
giai ÿoҥn này.
BiӃt hҵng sӕ khí là R.

Bài 3 (3,0 ÿi͋m)
Mӝt vұt dүn khӕi ÿӗng chҩt hình nón cөt có bán kính hai ÿáy là a và b. Khoҧng cách
hai ÿáy là a + b. Vұt dүn có ÿiӋn trӣ suҩt là
ȡ . Tính ÿiӋn trӣ cӫa vұt dүn khi dòng ÿiӋn chҥy
tӯ mһt ÿáy (1) sang mһt ÿáy (2).


Ĉӄ CHÍNH THӬC
Hình 1
O
m
R
A
T

V
(1)
x
(2)
x
(3)
1
T
2
T
1
V
2
V
O
Hình 2
from:
ng son
g son
th
ҷҷ
ng kéng ké
ính công
nh công
heo T
eo T
DAYHOCVATLI.NE
yên tn t
ӱӱ
tt

t
th th
ӵӵ
3) - (1) m) - (1) m
) có d) có d
ҥҥ
ng ng
ánh para
ánh par
N
NET
NE
ET
RR
NE
 Trang2
Bài 4 (3,0 ÿi͋m)
Hai tө phҷng giӕng nhau có cùng ÿiӋn dung C
1
= C
2
= C
ÿѭӧc mҳc vӟi hai ÿiӋn trӣ R
1
, R
2
và nguӗn ÿiӋn
rE;

nhѭ hình 3.

Ban ÿҫu khóa k ÿóng sau ÿó ngѭӡi ta ngҳt khóa k ÿӗng thӡi dӏch
chuyӇn nhanh hai bҧn tө (C
2
) ÿӇ khoҧng cách giӳa chúng tăng lên
gҩp 2 lҫn. BiӃt rҵng R
1
= 3R
2
và bӓ qua ÿӝng năng dӏch chuyӇn
các bҧn tө.
a) Tính công ngoҥi lӵc thӵc hiӋn trong quá trình trên.
b) Xác ÿӏnh nhiӋt lѭӧng tӓa ra trên mӛi ÿiӋn trӣ.





Bài 5 (4,0 ÿi͋m).
Cho 2 gѭѫng phҷng ÿһt lӋch nhau 1 góc
0
14D
a) Mӝt ÿiӇm sáng A nҵm trên mһt phҷng phân giác
()' cӫa 2 gѭѫng nhѭ hình 4a. Xác
ÿӏnh sӕ ҧnh cӫa A cho bӣi hӋ 2 gѭѫng.
b) Mӝt tia sáng ÿӃn phҧn xҥ liên tiӃp trên 2 gѭѫng nhѭ hình 4b. Tính sӕ lҫn phҧn xҥ
tӕi ÿa trên 2 gѭѫng cӫa tia sáng này.

 

Bài 6 (3,0 ÿi͋m)

Vӟi các dөng cө sau:
- 01 nhiӋt lѭӧng kӃ có nhiӋt dung riêng là
k
c , khӕi lѭӧng chѭa biӃt;
- 01 nhiӋt kӃ;
- 01 chiӃc cân 2 ÿƭa nhѭng không có bӝ quҧ cân;
- 02 chiӃc cӕc rӛng có khӕi lѭӧng khác nhau;
-Nѭӟc có nhiӋt dung riêng
n
c ;
-Chҩt lӓng chѭa biӃt nhiӋt dung riêng;
- Bình ÿun và bӃp ÿiӋn.
Hãy trình bày 01 phѭѫng án xác ÿӏnh nhiӋt dung riêng cӫa chҩt lӓng nói trên bҵng cách sӱ
dөng các dөng cө ÿã cho. BiӃt rҵng chҩt lӓng không có phҧn ӭng hóa hӑc vӟi các chҩt khi
tiӃp xúc.

H͇t
Hình 4b
D
(G1)
(G2)
Hình 4a
()'
A
x
D
(G1)
(G2)
rE;
Hình 3

k
1
R
2
R
1
C
2
C
from:
d
ө
ө
ng cng c
ө
ng
ng
:
DAYHOCVATLI.NET
c
ӫӫ
a 2 ga 2 g
ѭ
ng nhng nh
ѭѭ
hh
ѭ

DA
4a

DAY
HO
))
(G2(G2
Trang 1

SӢ GIÁO DӨC & ĈÀO TҤO
GIA LAI
Kǣ THI CHӐN HӐC SINH GIӒI CҨP TӌNH
LӞP 12 THPT, NĂM HӐC 2011-2012

Môn: VҰT LÝ- Bҧng A
Thӡi gian: 180 phút (không k͋ thͥi gian phát ÿ͉)
Ngày thi: 02/12/2011
(H˱ͣng d̳n này g͛m 4 trang)

HѬӞNG DҮN CHҨM VÀ BIӆU ĈIӆM

BÀI NӜI DUNG – LѬӦC GIҦI ĈIӆM
Bài 1
(3,5
ÿiӇm)

a) Xác ÿ͓nh v͓ trí cͯa v̵t lúc b̷t ÿ̯u rͥi bán c̯u:

¦
1,5

- Phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng cӫa vұt m trên mһt bán cҫu:
PNma

GG
G
(1)
Giҧ sӱ tҥi B vұt bҳt ÿҫu rӡi bán cҫu, chiӃu (1) lên OB
2
B
v
Pcos N m
R
D

2
B
v
Nm(gcos )
R
D

0,25
Vұt rӡi bán cҫu khi N = 0 
2
B
v
gcos 0
R
D 
2
B
vgRcos D (2)

0,25
Áp dөng ÿӏnh luұt bҧo toàn cѫ năng, ta có.
AB
WW 
2
B
1
mgR mv mgR cos
2
 D

2
B
v 2gR(1 cos ) D
(3)
0,5
Á
Tӯ (3) và (2) 
2
cos
3
D

0,25
Vұy vұt rӡi bán cҫu tҥi vӏ trí có ÿӝ cao h
B
so vӟi mһt sàn là:
B
2 100
hRcos R (cm)33,33(cm)

33
D |
0,25
ҫ
b. V̵n t͙c ch̩m sàn và ÿ͡ cao c͹c ÿ̩i

¦
2,0
- ĈLBT cѫ năng tҥi B và tҥi C cho ta:
2
C
C
mv
mgR v 2gR 10(m / s) 3,16(m / s)
2
 |

0,5
- Vұt rӡi bán cҫu ÿӃn va chҥm sàn tҥi C, do va chҥm hoàn toàn ÿàn hӗi nên vұt
nҭy lên ÿӃn D ÿӕi xӭng vӟi B qua ÿѭӡng thҷng ÿӭng ÿi qua C
Ta có:
BD
2
vv gRcos gR
3
D

0,25
ҫ
Ӄ

ӗ
Chӑn hӋ trөc Dxy, khi ÿó ta coi vұt nhѭ bӏ ném xiên. Tҥi D ta có:

yD
vvsin gt D (4)
2
D
1
y(vsin)t gt
2
D
(5)
Vӟi
2
5
sin 1 cos
3
D  D

0,25
B
P
G
N
G
v
G
D
x
y

D
R
C
O
A
Ĉӄ CHÍNH THӬC
from:
)

coscos
DD
r
ӡӡ
i bán ci bán c
ҫ
2
coscos
osos
ҫ
DAYHOCVATLI.NET

bán cán c
ҫҫ
u: :
u (1) lên O(1) lên
))
B
RR
2
BB

vv
gcoscos
BB
vv
toàn càn c
ѫѫ
n
ѫѫ
ăă
22
BB
1
mv m
mv m
2
B
1
mv m
mv m
2
B
Trang 2

Khi vұt ÿҥt ÿӝ cao cӵc ÿҥi:
y
v0

D
vsin gt 0D 
D

vsin
t
g
D


0,25
Thay t vào (5) ta ÿѭӧc:
2
D
(v sin )
5R
yh
2g 27
D


0,5
Vұy ÿӝ cao H mà vұt ÿҥt tӟi sau khi va chҥm vӟi mһt sàn là:
B
2 5 23 1150
H h h R R R (cm) 42,6(cm)
32727 27
  |

0,25



Bài 2

(3,5
ÿiӇm)
a. Hãy tính công mà kh͙i khí ÿã th͹c hi͏n trong chu trình theo T
1
và T
2
.

¦
2,5
- Giai ÿoҥn 1 – 2:
22
TaV RTRaV pRaV   . Vұy p thay ÿәi tuyӃn
tính theo thӇ tích V
- Giai ÿoҥn 2 – 3: ÿҷng tích
- Giai ÿoҥn 3 – 1: ÿҷng áp
0,5
Ĉӗ thӏ biӇu diӉn trong hӋ (p,V) nhѭ sau:
0,5
ӗ
Ӈ
Ӊ
212 1 22211211
11
A (p p)(V V) (pV pV pV pV)
22
  

0,5
Vӟi

12
22 2 11 1 21 12
12
pp
pV RT;pV RT; aR pV pV
VV

0,5
Và
2
2112 12 21 12 12
pV.pV RTT pV pV R TT 
0,25
Vұy
21 12
1
AR(TT2TT)
2


2
21
1
R( T T )
2


0,25
b. Xác ÿ͓nh nhi͏t dung mol cͯa khí trong giai ÿo̩n (1) – (2)

¦
1,0
Ta có
12 12
3
URT
2
' '

0,25
12 1 2 2 1 2 2 1 1 12
111
A(pp)(VV)(pVpV)RT
222
   '
0,25
Suy ra
12 12 12
QUA ' 

12
2R T (1) '

Mһt khác
12 12
QC.T(2) '

0,25
Tӯ (1) và (2) suy ra C = 2R
0,25

Bài 3
(3,0
ÿiӇm)














b
a
r
1
O
2
O
O
ab

x
dx
13
p
=p
1
V
2
p
2
V
1
2
3
p
V
from:
͏
t du
2
3
RTRT
22
''
3
RR
3
m:
1
11

1
11
11
(p p
(p
11
1
DAYHOCVATLI.NET
12 112 1
VpV)VpV
12 112 1
VV
122
22
RR
VV
22
aRaR
112112
VV
112112
VpVpV
11212
DAY
DAY
121
2TT)TT )
1212
ng mo
ng m

D
Trang 3









Bài 3
(3,0
ÿiӇm)
Tӯ 2 tam giác ÿӗng dҥng: ÿһt c = OO
1
; h = a + b
cab h ha
1c
ch b a c ba
 

(1)
0,5
Xét lӟp hình tròn có bӅ dày dx, cách O mӝt ÿoҥn x, bán kính hình tròn này là r.
Xét 2 tam giác ÿӗng dҥng:
22
2
2
ra a ax

rxr
xc c c
 
(2)
0,5
Ӆ
Tӯ (1) và (2)

2
22
222
22 2
ba
ax
r(ba) x
ha h

 
(3)
0,5
Theo công thӭc ÿiӋn trӣ cӫa lӟp nhӓ này là:

2
2
22
dx dx dx h
dR
Sr x
ba
U U U

S
S

0,5

2
2
2
hdx
RdR
x
ba
U
S
³³
(4)
0,25
Tính
ch
ch
2
c
c
dx 1 1 1 h
y
xxcchc(ch)


 


³

0,25
Thay (1) vào biӇu thӭc trên

2
b
a
y
hab


(5)
0,25
Tӯ (4) và (5)
(a b)
R
ab

U
S

0,25

Bài 4
(3,0
ÿiӇm)

a) Tính công ngo̩i l͹c th͹c hi͏n trong quá trình trên.

¦
1,0
Trѭӟc khi ngҳt khóa k. ĈiӋn tích trên các bҧn tө bҵng nhau:
0
qC. E
0,25
Sau khi ngҳt khóa k và tăng khoҧng cách (C
2
) thì ÿiӋn dung cӫa tө 2 lúc sau là:
/
2
C
C
2

0,25
ҳ
Do tăng nhanh nên ÿiӋn tích trên hai bҧn tө chѭa kӏp biӃn thiên. Do ÿó, công thӵc
hiӋn chӍ ÿӇ làm tăng năng lѭӧng cӫa tө (C
2
):
222
000
/
qqq
A
2C 2C 2C
W ' 
0,5
Ӄ

b) Xác ÿ͓nh nhi͏t l˱ͫng t͗a ra trên m͟i ÿi͏n trͧ.



¦
2,0
Sau ÿó ÿiӋn tích trên các tө sӁ phân bӕ lҥi. Gӑi
12
q;q lҫn lѭӧt là ÿiӋn tích lúc sau
cӫa tө C
1
và C
2
. Ta có
12
12
/
12
qq
q2q
CC

0,25
Mһt khác
00
12 0 1 2
4q 2q
qq 2q q ;q
33
 

0,25
Năng lѭӧng cӫa bӝ tө lúc vӯa tăng khoҧng cách giӳa hai bҧn tө C
2

22 2
00 0
1
/
12
qq3q
W
2C 2C 2C

0,25
Năng lѭӧng cӫa bӝ tө khi ÿiӋn tích ÿã phân bӕ lҥi:
2
22
0
12
2
/
12
4q
qq
W
2C 2C 3C

0,25
ӕ

NhiӋt lѭӧng tӓa ra trên các ÿiӋn trӣ:
2
0
12
q
Q
6C
WW 
0,25
Ta có
11
12
22
QR
3Q3Q
QR

0,25


fro
ác ác
qq
1
from:
h trên
rê
à CC
22
. Ta c. Ta c

DAYHOCVATLI.NET
LI
uá trình trêá trình trê
TL
ҧ
n tn t
ө
t
b b
ҵҵ
ngng
AT
ách (Cách (C
22
) th)
rên hai brên hai b
ҧ
g lg
ѭӧӧ
ng cng
ӫӫ
͏
͏
t lt l
˱ͫ˱ͫ
l
ng tng
ͫͫͫ
DA
các

các
D
Trang 4

Vì
22
00
12 1 2
qq
QQ QQ ;Q
8C 24C
 
0,5

Bài 5
(4,0
ÿiӇm)

a. Xác ÿ͓nh s͙ ̫nh cͯa A cho bͧi h͏ 2 g˱˯ng.
=
¦
2,0
Nhұn xét:
- Sӕ ҧnh cӫa A dӵng ÿѭӧc qua 2 gѭѫng ÿӅu nҵm trên ÿѭӡng tròn tâm O, bán kính
OA.
0,25
- Sӕ ҧnh dӵng ÿѭӧc ÿӕi xӭng nhau qua ()' .
0,25
ӕ
ӕ

- Khi dӵng ҧnh A
K
nҵm sau phҫn kéo dài 2 gѭѫng thì ҧnh ÿó là ҧnh cuӕi cùng.
0,25
ҵ
ҫ
ӕ

+ Cách dӵng:
- Dӵng A
1
ҧnh cӫa A qua (G1)
- Dӵng A
2
ҧnh cӫa A qua (G2)
12
ˆ
AOA 2
 D
- Dӵng A
3
ҧnh cӫa A
1
qua (G2)
- Dӵng A
4
ҧnh cӫa A
2
qua (G1)
34

ˆ
AOA 4
 D



0,25
ӵ
g
g
g
g
g
K
p
p
p
p
p
g
g
g
g
g
g
g
g
g
g
g

g
,
……………………
- Dӵng A
2k-1
ҧnh cӫa A
2k-3
qua (G1) hoһc (G2)
- Dӵng A
2k
ҧnh cӫa A
2k-2
qua (G1) hoһc (G2)
2k 1 2k
ˆ
AOA 2k

 D
0,25
+
00
0
360 360
25,7143 360 24 1,7143
14
 D D
D

0,25
Suy ra sӕ ҧnh là 26 ҧnh

0,5
ӕ
b. Tính s͙ l̯n ph̫n x̩ t͙i ÿa trên 2 g˱˯ng cͯa tia sáng này.

¦
2,0
Nhұn xét: Cӭ 1 lҫn phҧn xҥ cho ta 1 ҧnh. Mӝt tia sáng bҩt kǤ ÿӃn 1 gѭѫng, xem
nhѭ xuҩt phát tӯ 1 ÿiӇm trên
()' . Vì vұy theo kӃt quҧ câu a thì sӕ ҧnh A
n
: n sӕ lӁ
là 13 lҫn tӕi ÿa ӭng vӟi tia sáng phҧn xҥ trên (G1) trѭӟc.
1,0
Tѭѫng tӵ vӟi sӕ ҧnh A
m
: m sӕ chҷn cNJng cho 13 lҫn tӕi ÿa.
Vұy 1 tia sáng ÿӃn phҧn xҥ liên tiӃp trên 2 gѭѫng phҷng cho ta tӕi ÿa: 13 lҫn
phҧn xҥ
1,0
g
g
g
g
g
g
g
g
p
p
p

p
ҥ
(
(
(
(
)
)
)
)
ҥ
ӕ
ӕ
ҷ
ҫ
ӕ

Bài 6
(3,0
ÿiӇm)

Bѭӟc 1.
Dùng cân ÿӇ lҩy mӝt lѭӧng nѭӟc và mӝt lѭӧng chҩt lӓng có khӕi lѭӧng bҵng
nhau và bҵng khӕi lѭӧng nhiӋt kӃ. Cө thӇ:
-Trên ÿƭa cân 1 ÿһt nhiӋt lѭӧng kӃ và cӕc rӛng 1. Trên ÿƭa cân 2 ÿһt cӕc
rӛng 2. Rót nѭӟc vào cӕc 2 cho ÿӃn khi cân thăng bҵng.
-Lҩy nhiӋt lѭӧng kӃ ra, rót chҩt lӓng vào cӕc
1 cho ÿӃn khi cân thăng bҵng
trӣ lҥi. Vұy khӕi lѭӧng chҩt lӓng bҵng khӕi lѭӧng nhiӋt lѭӧng kӃ
k

mm
l
.
Ĉә chҩt lӓng vào nhiӋt lѭӧng kӃ.
- Rót nѭӟc vào cӕc 1 cho ÿӃn khi cân thăng bҵng trӣ lҥi. Lúc này ta có khӕi
lѭӧng nѭӟc bҵng khӕi lѭӧng chҩt lӓng
n
mm
l
.
1,0
Bѭӟc 2.
- Dùng nhiӋt kӃ ÿo nhiӋt ÿӝ t
1
cӫa chҩt lӓng trong nhiӋt lѭӧng kӃ.
- Ĉun nѭӟc tӟi nhiӋt ÿӝ t
2
rӗi ÿo.
- Rót nѭӟc vào nhiӋt lѭӧng kӃ rӗi ÿo nhiӋt ÿӝ cân bҵng t
3
.
1,0
Bѭӟc 3.
Sӱ dөng ÿiӅu kiӋn cân bҵng nhiӋt ta có:
1,0
Ӌ
ӧ
g
g
g

g
ӧ
Ӌ
ӝ
g
g
g
3
()'
A
x
D
(G1)
(G2)
1
Ax
2
Ax
23
A x
24
A x
O
fro
1.
.

from:
ҧ
nh

nh
ng g
ÿӃÿӃ
n ph
n p
om
ÿÿ
fro
DAYHOCVATLI.N
1,71431,7143
D
1,71431,7143
a trên 2 gtrên 2 g
˱
HO
x
ҥҥ
cho ta cho ta
ҥҥ
m trên trên
((
v
v
ӟӟ
i tia sátia s
YH
AA
m
m
::

INET
T
IN
Trang 5

nn 2 3 kk 3 1
m c (t t ) (m c m c )(t t )
ll
  
23
nk
31
tt
ccc
tt
l

 



#Ghi chú:
- Thí sinh lu̵n gi̫i theo các cách khác, n͇u ÿúng v̳n ÿ̩t ÿi͋m t͙i ÿa theo bi͋u ÿi͋m.
- Thí sinh trình bày thi͇u ho̿c sai ÿ˯n v͓ ͧ ÿáp s͙ m͟i câu sͅ b͓ trͳ 0,25 ÿi͋m (toàn bài
không trͳ quá 0,5 ÿi͋m).
HӃt



from:

DAYHOCVATLI.NET