Đề và đáp án HSG lớp 10 - THPT Tùng Thiện, Hà Nội môn vật lý

Sở GD & ĐT Hà Nội
Trờng THPT tùng thiện
Cộng hoà x hội chủ nghĩa Việt Namã
Độc lập Tự do Hạnh phúc
**********
Đề THI HọC SINH GiỏI KhốI 10
Môn: Vật lý
( Thời gian 60 phút)
Câu 1: (6 điểm) Một vật đang chuyển động trên đờng ngang với vận tốc 20m/s thì
trợt lên một cái dốc dài 100m, cao 10m. Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên tới đợc
đỉnh dốc không? Nếu có, hãy tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc? Cho
biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là
à
= 0,1. Lấy g = 10m/s
2
.
Câu 2: (6 điểm) Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g, treo ở một đầu một sợi
dây dài l = 1m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu để dây treo lệch góc
0
0
30=

so với
phơng thẳng đứng rồi thả nhẹ.
a. Tính vận tốc của quả cầu khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc

. Vận tốc
của quả cầu cực đại ở vị trí nào? Tính giá trị vận tốc đó?
b. Tính lực căng của dây treo theo góc

?

Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua sức cản của không khí.
Câu 3: (4 điểm) Một bản mỏng kim
loại đồng chất hình chữ T nh trên hình. Cho
biết
AB = CD = 60 cm; EF = HG = 20 cm;
AD = BC = 20 cm; EH = FG = 100 cm.
Hãy xác định trọng tâm của bản?
Câu 4: (4 điểm) Một tên lửa có khối lợng 16 tấn đợc phóng thẳng đứng nhờ lợng khí
phụt ra phía sau với vận tốc 800m/s trong một thời gian tơng đối dài. Tính khối lợng khí
mà tên lửa cần phụt ra phía sau mỗi giây trong những giây đầu tiên để cho tên lửa đó bay
lên rất chậm.
Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua sức cản của không khí.
Duyệt của tổ trởng tổ Vật lý KTCN
Sở GD & ĐT Hà Nội
Cộng hoà x hội chủ nghĩa Việt Namã
A
D
B
C
E
H
F
G
Trờng THPT tùng thiện
Độc lập Tự do Hạnh phúc
**********

đáp án Đề THI HọC SINH GiỏI KhốI 10
Môn: Vật lý
Câu 1: (6 điểm)
Hình vẽ
0,5 đ
- Các lực tác dụng lên vật khi lên dốc là: Trọng lực
P
, phản lực vuông góc
N
và lực ma sát
ms
F
.
0,25 đ
- áp dụng định luật II Niu-tơn, ta có:
P
+
N
+
ms
F
= m
a
. (1)
0,5 đ
- Chiếu phơng trình (1) lên trục Ox (dọc theo mặt dốc hớng lên) và trục Oy
(vuông góc với mặt dốc hớng lên):
- P cos

+ N = 0 (2) 0,5 đ

- P sin

- F
ms
= ma (3) 0,5 đ
Trong đó: sin

=
l
h
=
100
10
= 0,1
0,25 đ
cos

=

2
cos1

0,995
0,25 đ
Từ (2) và (3) suy ra: F
ms
=
à
N=
à

mg cos

0,25 đ
và
)cos(sin
cossin
à
à
+=

= g
m
mgP
a
0,5 đ
a = -1,995m/s
2
. 0,5đ
Gọi s là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên mặt dốc (cho đến lúc vận tốc
bằng v = 0) ta có:

)4(
2
2
0
2
a
vv
s

=
, với v = 0 m/s, v
0
= 20 m/s
0,5 đ
Suy ra s = 100,25m > l = 100m. Nh vậy, vật lên tới đợc đỉnh dốc.
0,5 đ
Khi lên đến đỉnh dốc, vận tốc v
1
của vật tính theo công thức
asvv 2
2
0
2
1
=
,
với s = l = 100m
smvalv /12
2
01
=+=
.
0,5 đ
Thời gian lên dốc:
s
a
vv
t 52,9
01

=

=
0,5 đ
N
ms
F
P
x
h
l
y

Câu 2: (6 điểm)
Hình vẽ:
0,5 đ
a. Chuyển động của quả cầu tuân theo định luật bảo toàn cơ năng. Chọn gốc
thế năng tại B. Ta có:
W
M
= W
A

0,5 đ

AM
mghmghmv
=+
2
2

1
0,5 đ

)cos(cos2
0

= glv
(1)
1 đ
Từ (1) ta thấy v cực đại khi cos

= 1 hay

= 0
0
.

smglv /64,1)cos1(2
0max
=

1 đ
b. Tại vị trí bất kỳ, phơng trình định luật II Niu-tơn cho vật:

TPam +=

0,5 đ
Chiếu phơng trình trên lên trục hớng tâm, ta có:

l

v
mmgTTP
l
v
m
22
coscos +=+=

1 đ
Thay v
2
từ phơng trình (1) và biến đổi ta đợc:
T = mg( 3cos

- cos
0

)
1 đ
Câu 3: ( 4 điểm )
1 đ
- Ta chia bản mỏng thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình
chữ nhật. Vì lý do đối xứng, trọng tâm của hai phần đó nằm tại O
1
và O
2
là
giao điểm của các đờng chéo của hình chữ nhật. Trọng lực P
1
và P

2
của hai
phần đó có điểm đặt là O
1
và O
2
. Trọng tâm O của bản là điểm đặt của hợp
các trọng lực P
1
và P
2
của hai phần hình chữ nhật.
0,5 đ
- Theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều ta có:
E
A
F
C
B
D
H
G
O
2
O
1
O
1
P
2

P
P
A
M
B
h
M
h
A

1
2
1
2
2
1
m
m
P
P
OO
OO
==
(1)
05 đ
- Vì bản đồng chất nên khối lợng tỉ lệ với diện tích:

3
5
20.60

20.100
1
2
1
2
===
S
S
m
m
(2)
0,5 đ
- Đồng thời ta có:
O
1
O
2
=O
1
O + OO
2
=
2
EHAD +
= 60cm (3)
- Từ (1), (2) và (3)

: OO
1
= 37,5 cm; OO

2
= 22,5 cm. 0,5 đ
- Vậy trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng của bản, cách đáy GH
một đoạn:
OO
2
+
2
EH
= 22,5 + 50 = 72,5 cm.
1 đ
Câu 4: (4 điểm)
- Bởi vì khí phụt rằmt tên lửa trong một thời gian tơng đối dài nên ta không
thể coi tên lửa nh một hệ kín và không thể áp dụng định luật bảo toàn động
lợng mà phải áp dụng định luật II Niu-tơn viết dới dạng khác:
F.

t =

p (1)
1 đ
- Tên lửa bay lên rất chậm có nghĩa là gia tốc của tên lửa rất nhỏ (
0

a
) và
có thể coi lực đẩy tên lửa xấp xỉ bằng trọng lực P của tên lửa, nghĩa là:
F = P = Mg (2)
(M là khối lợng của tên lửa)
1 đ

- Biến thiên động lợng của khí là:


p = mv 0 = mv (3)
với v = 800m/s, m là khối lợng của khí.
1 đ
- Thay (2) và (3) vào (1) ta tìm đợc khối lợng khí m cần phụt ra mỗi giây:
Mg.

t = mv
kg
v
Mg
m 200==
1 đ
Duyệt của tổ trởng tổ Vật lý KTCN