Đề thi HSG Vật Lý lớp 12 năm học 2014 - 2015 tỉnh Ninh Bình (lần thứ nhất) ngày thứ hai

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi thứ hai: 08/10/2014
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang
Câu 1 (4 điểm):
Cho mạch dao động lý tưởng như hình 1:
Ban đầu khoá K
1
ở 1, khóa K
2
mở, hai tụ C
1
, C
2
giống
nhau được cấp năng lượng W = 10
-6
J từ nguồn điện một
chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K
1
từ 1 sang 2,
mạch dao động với chu kì T = 4.10
6−
s.
1. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
2. Vào lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây đạt giá trị
cực đại thì đóng nhanh K
2

. Tính điện áp cực đại giữa hai đầu
cuộn dây sau đó.
Câu 2 (4 điểm):
Cho mạch điện như hình 2, trong đó điện dung C của
tụ điện và điện trở R có thể thay đổi được. Cuộn dây cảm
thuần có độ tự cảm L =
1
π
H; vôn kế có điện trở vô cùng lớn.
Đặt vào hai đầu mạch điện áp
( )
AB
u 100 2cos100 t V= π
.
1. Khi R =
100 3 ,Ω
tìm C để số chỉ vôn kế đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
2. Tìm C để số chỉ của vôn kế không phụ thuộc vào R.
Câu 3 (4 điểm):
Hai điốt không lí tưởng giống nhau có đường đặc trưng Vôn-Ampe như hình 3 được
mắc vào mạch điện như hình 4. Cho biết R = 16Ω, r = 4Ω, nguồn điện lý tưởng có suất điện
động là E = 4V, điện dung của tụ là C = 100µF. Các tham số trên đường đặc trưng Vôn-
Ampe của điốt: U
0
= 1V, I
0
= 50mA.
1. Đóng khoá K, hỏi tụ điện nạp đến hiệu điện thế bằng bao nhiêu.
2. Sau khi nạp cho tụ, mở khoá K. Tính nhiệt lượng toả ra trên R và trên mỗi điốt.
- -

1
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
L
C
1
C
2
K
2
1 2
Hình 1
E
K
1
O
U
0
U
I
I
0
Hình 3
r
E
K
R
C
Hình 4
V
A

B
C
R
L
Hình 2
Câu 4 (4 điểm):
Xét một khối cầu thủy tinh tâm
O, bán kính R và chiết suất n đặt trong
không khí. (P) là một tiết diện thẳng
chứa đường kính AB, một điểm sáng S
thuộc AB, S’ là ảnh của S tạo bởi các
tia khúc xạ qua mặt cầu (hình 5).
1. Gọi I là một điểm tới bất kì;
SO x=
;
S'O x '=
;
SI d=
;
SI' d '=
.
Chứng tỏ rằng:
d nx
d ' x '
=
2. Điểm sáng S cho ảnh rõ nét khi thỏa mãn điều kiện tương điểm. Tuy nhiên, có hai vị trí
của S (không trùng với O) thỏa mãn điều kiện tương điểm một cách tuyệt đối với mọi tia
sáng phát ra từ S. Tìm hai vị trí đó.
Câu 5 (4 điểm):
Một chiếc vòng khối lượng M, bán kính R, bề dày

không đáng kể, mô-men quán tính đối với trục đi qua tâm
MR
2
, được treo trên một chiếc vòng tay nhỏ bán kính r
(r < R), tâm của vòng nhỏ tại O (hình 6). Cho chiếc vòng
lớn dao động với biên độ góc nhỏ trong mặt phẳng thẳng
đứng. Biết chuyển động của vòng lớn trên vòng nhỏ là lăn
không trượt. Cho gia tốc trọng trường là g và bỏ qua sức cản
không khí.
1. Cho vòng nhỏ cố định, bán kính r vô cùng nhỏ (r ≈ 0).
Tìm chu kì dao động của vòng lớn.
2. Cho vòng nhỏ bán kính r ≠ 0 và vẫn cố định. Tìm chu
kì dao động của vòng lớn.
3. Trong trường hợp vòng nhỏ có khối lượng m, bán kính r ≠ 0, mô-men quán tính đối với
trục đi qua tâm là mr
2
và có thể quay không ma sát quanh trục cố định đi qua O. Tìm chu kì
dao động của hệ.
HẾT
Họ và tên thí sinh : Số báo danh
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:
Giám thị 2:
- -
2
Hình 6
O
R
S
S’
O

x x’
d
d’
I
A
B
Hình 5