Đề thi HSG Vật Lý lớp 12 năm học 2014 - 2015 tỉnh Ninh Bình (lần thứ nhất) ngày thứ nhất

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi thứ nhất: 07/10/2014
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 06 câu, trong 02 trang
Câu 1 (4 điểm):
Một thanh cứng AB đồng chất dài ℓ, khối lượng M có thể quay
không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang
cố định xuyên qua A (hình 1), ban đầu thanh ở vị trí cân bằng. Một chất
điểm khối lượng m chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với
vận tốc v tới va chạm vào đầu B của thanh, gắn chặt vào đó và chuyển
động cùng với thanh. Cho gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua lực cản không
khí.
1. Biết sau va chạm thanh dao động với biên độ góc nhỏ. Chứng tỏ
rằng dao động của thanh là điều hòa. Tìm góc lệch cực đại của thanh so
với phương thẳng đứng.
2. Tìm giá trị tối thiểu vận tốc v của chất điểm m trước khi va chạm để thanh có thể quay
tròn quanh A.
Câu 2 (4 điểm):
Cho mạch điện như hình 2:
R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= R
5

= 3
Ω
; R
x
là một biến trở; nguồn điện có suất
điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01μF. Vôn kế V có điện
trở vô cùng lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể.
1. Điều chỉnh R
x
= 1
Ω

thì vôn kế chỉ 3,6V. Tính điện trở trong của
nguồn điện và điện tích của tụ điện.
2. Tìm R
x
để công suất tiêu thụ trên R
x
cực đại. Tính công suất cực đại
đó.
Câu 3 (4 điểm):
Cho mạch điện như hình 3. Hộp đen X
chứa hai trong ba phần tử: điện trở R
0
, tụ điện
có điện dung C
0
, cuộn cảm thuần L
0
mắc nối

tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi.
Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu các đoạn mạch AN và NB có biểu thức lần lượt là
AN
u 180 2cos(100 t )
2
π
= π −
(V);
NB
u 60 2 cos100 t(V)= π
, đồng thời có Z
C
= 90
Ω
; R = 90
Ω
.
1. Viết biểu thức u
AB
.
2. Xác định các phần tử trong X và giá trị tương ứng của các phần tử đó.
Câu 4 (3 điểm):
Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, biến đổi trạng thái theo một
chu trình như hình 4. Biết T
1
= T
2
= 300K; V
3

= 2,5V
1
; hằng số khí R =
8,31J/mol.K. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà
nhiệt độ khí tăng.
1
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ℓ
Hình 1
A
B
m
v
r
X
A B
M N
C
R
Hình 3
(E, r)
R
2
R
4
R
1
R
3
R

5
R
x
C
Hình2
M
N
V
p
V
1
2
3
Hình 4
O
Câu 5 (2 điểm):
Đồng vị phóng xạ pôlôni
210
84
Po phóng xạ
α
và biến đổi thành hạt nhân chì. Ban đầu
có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t
1
tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt pôlôni
trong mẫu là 7:1. Tại thời điểm t
2
= t
1
+ 414 ngày đêm, tỉ lệ đó là 63:1. Tìm chu kì bán rã

của pôlôni
210
84
Po.
Câu 6 (3 điểm):
Quả cầu nhỏ C khối lượng m được nối với một trục thẳng đứng tại
hai điểm A, B bằng hai thanh cứng, nhẹ có cùng chiều dài ℓ như hình 5
(khoảng cách AB = 2a). Các chỗ nối đều là các chốt nên hai thanh chỉ bị
kéo hoặc nén. Cả hệ quay không ma sát quanh trục thẳng đứng AB với tốc
độ góc ω không đổi.
Tính các lực T và T
'
mà vật m tác dụng lên các thanh AC và BC
tương ứng. Các thanh bị kéo hay bị nén?
HẾT
Họ và tên thí sinh : Số báo danh
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:
Giám thị 2:
2
A
B
C
2a
Hình 5
ℓ