ôn thi tốt nghiệp môn toán, đề 47

ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
1
+
=
−
x
y
x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2.4 17.2 16 0− + =
x x
.
2.Tính tích phân
1
1 ln+
=
∫
e
x
I dx

x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
5
= + +
−
y x
x
(x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 3 5 2 0
α
+ − − =x y z
và đường thẳng
12 9 1
( ) :
4 3 1
− − −
= =
x y z
d
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 11 0− + =x x
trên tập số phức.