đề tuyển sinh 10 môn toán năm 2010, đề 15

sở giáo dục và đào tạo hng yên
đề thi chính thức
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh và lớp 10 thpt
năm học 2009 - 2010
Môn thi : toán
Thời gian làm bài: 120 phút
phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc
phơng án đó vào bài làm.
Câu 1: Biểu thức
1
2 6x
có nghĩa khi và chỉ khi:
A. x

3 B. x > 3 C. x < 3 D. x = 3
Câu 2: Đờng thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đờng thẳng y = 4x -
5 có phơng trình là:
A. y = - 4x + 2 B. y = - 4x - 2 C. y = 4x + 2 D. y = 4x - 2
Câu 3: Gọi S và P lần lợt là tổng và tích hai nghiêm của phơng trình x2 + 6x
- 5 = 0. Khi đó:
A. S = - 6; P = 5 B. S = 6; P = 5 C. S = 6; P = - 5 D. S = - 6 ; P
= - 5
Câu 4: Hệ phơng trình
2 5
3 5
x y
x y
+ =

=

có nghiệm là:
A.
2
1
x
y
=


=

B.
2
1
x
y
=


=

C.
2
1
x
y
=

=

D.
1
2
x
y
=


=

Câu 5: Một đờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần
lợt là 3cm, 4cm, 5cm thì đờng kính của đờng tròn đó là:
A.
3
2
cm B. 5cm C.
5
2
cm D. 2cm
Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 3
3
thì tgB có giá
trị là:
A.
1
3

B. 3 C.
3
D.
1
3
Câu 7: Một nặt cầu có diện tích là 3600

cm
2
thì bán kính của mặt cầu đó
là:
A. 900cm B. 30cm C. 60cm D. 200cm
Câu 8: Cho đờng tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên). Biết
ã
0
120=COD
thì diện tích hình quạt OCmD là:
A.
2
3

R
B.
4

R
C.
2
3

2
R
D.
3

2
R
phần b: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
120
0
O
D
C
m
a) Rút gọn biểu thức: A =
27 12
b) Giải phơng trình : 2(x - 1) = 5
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lợt tại A và B
sao cho tam giác AOB cân.
Bài 3: (1,0 điểm)
Một đội xe cần chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội đợc điều
thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có
bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở nh nhau.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho A là một điểm trên đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm
đối xứng với O qua A. Kẻ đờng thẳng d đi qua B cắt đờng tròn (O) tại C và D

(d không đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại C và D
cắt nhau tại E. Gọi M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB
(H thuộc OB). Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, H,M, E cùng thuộc một đờng tròn.
b) OM.OE = R
2
c) H là trung điểm của OA.
Bài 5: (1, 0 điểm)
Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a
2
+
2
2
1
4
+
b
a
= 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009.
===Hết==