bộ đề kiểm tra 1 tiết học kì 2môn toán 8

ĐỀ I:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT.
MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III
TG : 45’ (Không kể phát đề ).


Điểm Nhận xét của GV :
Câu 1: (2 điểm )
a. Thế nào là hai phương trình tương đương ?
b. Cho 2 phương trình (1) và (2). Biết rằng hai phương trình này tương đương với nhau. Và
tập nghiệm của phương trình (1) là S = { - 2 ; 3 }.
Hỏi trong các số sau đây, số nào là nghiệm của phương trình (2) ?
-3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 và 5 ?
Câu 2: (8 điểm )
Giải các phương trình sau :
a. ( x – 2 ) ( 3x + 9 ) = 0.
b. 7x +10 – 5x = - 8x – 20 .
c.
5 2
6
x −
+
3 4
2
x−
= 2 -
7
3
x +

d.

2
1x +
-
1
2x −
=
3 1
( 1)( 2)
x
x x
−
+ −
.
……………………….HẾT………………………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Câu 1:
a) Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương: (1đ)
b) Vì phương trình (1) và (2) tương đương với nhau
Nên phương trình ( 2) và phương trình (1) có cùng tập nghiệm.
Vậy trong các số trên thì nghiệm của phương trình (2) là -2. ( 1đ)
Câu 2:
GIải các phương trình:
a) ( x – 2 ) ( 3x + 9 ) = 0.

⇔
x – 2 = 0 hoặc 3x + 9 = 0

⇔
x = 2 hoặc x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 ; -3 } ( 2đ)

b) 7x + 10 – 5x = – 8x – 20 .
⇔
7x – 5x + 8x = – 20 – 10
⇔
10x = – 30
⇔
x = – 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { - 3 } ( 2đ)
c)
5 2
6
x −
+
3 4
2
x−
= 2 –
7
3
x +

⇔
5 2
6
x −
+
3(3 4 )
6
x−
=

12
6
–
2( 7)
3
x +

⇔
5x – 2 + 9 – 12x = 12 – 2x – 7
⇔
5x – 12x + 2x = 12 – 7 + 2 – 9
⇔
- 5x = - 2
⇔
x =
2
5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {
2
5
} ( 2đ)
d)
2
1x +
-
1
2x −
=
3 1

( 1)( 2)
x
x x
−
+ −
.
ĐKXĐ: x
≠
2; x
≠
-1
PT
⇔

2( 2)
( 1)( 2)
x
x x
−
+ −
-
1
( 1)( 2)
x
x x
+
+ −
=
3 1
( 1)( 2)

x
x x
−
+ −

⇒
2x – 4 – x – 1 = 3x – 1

⇔
x – 3x = -1 + 1 – 4

⇔
- 2x = - 4

⇔
x = 2 ( loại vì không thoả ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. ( 2đ)
………………………………………………………………………
ĐỀ II:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT.
MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III
TG : 45’ (Không kể phát đề ).


Điểm Nhận xét của GV :
Câu 1: ( 3 điểm)
a) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét?
b) Áp dụng:
Trong hình vẽ sau ( biết AB
P

CD ), giá trị của x bằng bao nhiêu?
x
A B
10
I
9
C D
Câu 2: (2 điểm) 10
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng MN và DE trong các trường hợp sau:
a) MN = 12cm; DE = 64cm
b) MN = 3m ; DE = 75cm
c) MN =
2
3
DE ?
Câu 3: ( 5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC (
µ
A
= 90
0
) có AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của
µ
A
cắt cạnh
BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E
∈
AC) .
a) Chứng minh
∆

ABC đồng dạng với
∆
EDC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC; DC; DE ?
c) Tính diện tích
∆
ACD ?
……………………………………………………….
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Câu 1:
a) Phát biểu đúng hệ quả của định lý Talet ( 1đ)
b) Vẽ hình, ghi GT- KL đúng . ( 1đ)
c) Vì AB
P
CD,
Nên:
AB
CD
=
IA
ID
hay:
10
x
=
10
9
.
Suy ra: x =
10.10

9
=
100
9

≈
11,1
Vậy x
≈
11,1 ( 1đ)
Câu 2:
a)
MN
DE
=
3
16
.
b)
MN
DE
= 4 ( 0,5đ)
c)
MN
DE
=
2
3
( 0.5đ)
Câu 3:

A Vẽ hình đúng: (0,5đ)

9 E
12
B
D C
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông EDC.
Có :
·
BAC
=
·
DEC
= 90
0

µ
C
chung
Suy ra
∆
ABC
:

∆
EDC. ( 1đ)
a)Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC.
Có: BC =
2 2
AB AC+

=
2 2
9 12+
=
225
= 15 cm (0,5đ)
- Vì AD là tia phân giác của
µ
A
.
Nên :
AB
BD
=
AC
CD
=
AB AC
BD CD
+
+
=
9 12
BC
+
=
21
15
=
7

5

Suy ra: DC =
5.
7
AC
=
5.12
7

≈
8,57 cm (1đ)
- Vì:
∆
ABC
:

∆
EDC
Nên:
AB
ED
=
BC
DC
hay
9
ED
=
15

8,75

Suy ra: ED =
9.8,75
15
=
36
7
cm (1đ)
Vậy : BC = 25 cm
DC = 8,57 cm
ED =
36
7
cm

c)
ACD
S
=
.
2
DE AC
=
216
7
cm (1đ)
…………………………………
ĐỀ III: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT.
MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG IV

TG : 45’ (Không kể phát đề ).


Điểm Nhận xét của GV :
Bài 1: ( 2 điểm).
Cho m > n, hãy so sánh 3m – 5 và 3n – 5 .
Bài 2: (3 điểm).
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 7
≤
0.
b) – 3x + 9 > 0.
Câu 3: ( 3 điểm).
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x ).
b) Giá trị của biểu thức
5 2
3
x −
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1?
Câu 4: ( 2 điểm)
Giải phương trình: | x + 5 | = 3x – 2 ?
…………………………………………………………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Câu 1 :
Vì m > n nên nhân 2 vế của bất đẳng thức với 3 ta được:
3m > 3n ( 1đ)
Cộng hai vế của bất đẳng thức 3m > 3n với – 5 ta được:
3m – 5 > 3n – 5 ( 1đ)
Câu 2: Giải bất phương trình:

a) 2x – 7
≤
0

⇔
2x
≤
7
⇔
x
≤

7
2
( 1đ)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
] ( 0,5đ)
0
7
2
b) – 3x + 9 > 0.
⇔
– 3x > - 9 ( 1đ)
⇔
x < 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
) (0,5đ)
0 3
Câu 3:
a) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x ).

⇔
2 – 5x < 3( 2 – x )

⇔
2 – 5x < 6 – 3x

⇔
– 5x + 3x < 6 – 2

⇔
– 2x < 4

⇔
x > - 2
Vậy giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x ).
Khi x > -2 ( 1,5đ)
b) Giá trị của biểu thức
5 2
3
x −
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1
⇔
5 2
3
x −
≥ x + 1
⇔
5x – 2 ≥ 3x + 3
⇔

2x ≥ 5
⇔
x ≥
5
2

Vậy để giá trị của biểu thức
5 2
3
x −
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1
Thì x ≥
5
2
( 1,5đ)
Câu 4:
| x + 5 | = 3x – 2
Ta có giải 2 phương trình:
Khi x ≥ – 5
Pt
⇔
x + 5 = 3x – 2

⇔
- 2x = -7

⇔
x =
7
2

( nhận ) ( 1đ)
Khi x < – 5.
Pt
⇔
– x – 5 = 3x – 2

⇔
- 4x = 3

⇔
x =
3
4
−
( loại )
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x =
7
2
. (1đ)