Đề và Đáp án HSG Vật Lí 12 tỉnh Gia Lai năm học 2010-2011 (Bảng A) môn vật lý





From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang1
T
V
(1)

(2)

(3)

1
T
2
T
1
V
O
Hình 2
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
GIA LAI

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011

Môn: VẬT LÝ- Bảng A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 02/12/2010
(Đề này gồm 2 trang)

Bài 1 (3,5 điểm)
Một vận động viên trượt tuyết di chuyển không vận
tốc đầu từ điểm A để đi xuống dốc AOB. Khi đến điểm O,
nhờ dụng cụ hỗ trợ và kỹ thuật, anh ta không chỉ tiếp tục
duy trì được tốc độ tại điểm này mà còn nhảy lên theo
hướng hợp với phương ngang một góc

như hình 1. Biết
độ cao của A so với O là h = 20 (m), mặt dốc OB nghiêng
0
30


so với phương ngang. Lấy g = 10 (m/s
2
) và giả thiết
rằng ma sát và sức cản không khí không đáng kể.
Đặt OB = L, xác định góc

để L đạt giá trị lớn nhất. Tính
giá trị lớn nhất này.

Bài 2
(3,0 điểm)
Dùng bộ nguồn gồm một số nguồn điện không đổi, giống nhau được mắc hỗn hợp
đối xứng, mỗi nguồn có suất điện động
E
= 4 (V), điện trở trong r = 1 (Ω) để thắp sáng
bộ đèn gồm 8 đèn giống nhau có ghi (3V- 3W). Tìm số nguồn tối thiểu cần dùng và cách

ghép đèn, ghép nguồn để các đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất các cách ghép.

Bài 3
(3,5 điểm)
Tính công sinh ra khi 0,5 (mol) khí lý tưởng thực
hiện một chu trình biến đổi (1)-(2)-(3)-(1) mà đường biểu
diễn trong hệ trục (OT,OV) có dạng như hình 2. Trong đó:
(1) – (2) là đoạn thẳng kéo dài qua O,
(2) – (3) là đoạn thẳng song song với trục OT,
(3) – (1) là cung parabol kéo dài qua O.
Biết T
1
= T
3
= 350 (K); T
2
= 600 (K).

Bài 4
(3,5 điểm)
Điểm sáng S ban đầu nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng (L), qua thấu
kính cho ảnh thật S
1
. Nếu giữ cố định S và tịnh tiến thấu kính theo phương song song với
trục chính thì thấy: khi thấu kính lại gần S thêm 10 (cm) thì S
1
cũng là ảnh thật và khoảng
cách SS
1
tăng thêm 5 (cm) so với lúc đầu; khi thấu kính ra xa S thêm 10 (cm) so với vị trí

lúc đầu thì khoảng cách SS
1
tăng thêm 2,5 (cm).
a) Xác định vị trí ban đầu d của S và tiêu cự f

của thấu kính L.
ĐỀ CHÍNH THỨC
B
h


O
A
v

Hình 1
23
VV





From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang2
b) Giữ (L) cố định, cho S dao động dọc theo trục chính quanh vị trí cân bằng là vị
trí ban đầu của S với phương trình x = 10sin(4πt) (cm;s) (chiều dương của trục Ox hướng
về (L)). Xác định các thời điểm mà ảnh S
1
có tốc độ lớn gấp 1,44 lần tốc độ của S.
c) Bây giờ đặt (L) trong khoảng giữa hai điểm sáng A và B sao cho A và B nằm

trên trục chính của (L), cách nhau một đoạn a = 108 (cm) và ảnh A
/
của A trùng với ảnh
B
/
của B. Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến (L) theo phương vuông góc với trục
chính với tốc độ không đổi v = 4 (cm/s). Xác định tốc độ chuyển động tương đối của A
/

so với B
/
.
Bài 5
(3,5 điểm).
Hạt nhân
234
92
U phóng xạ α theo phương trình phản ứng:
234 230 4
92 90 2
UThHe.
Hạt α bay ra có động năng 11,5 (MeV), hạt nhân
230
90
Th cũng là hạt nhân có tính phóng
xạ. Xem rằng tỉ số giữa khối lượng các hạt bằng tỉ số giữa số khối của chúng.
a) Giả sử hạt nhân
234
92
U đứng yên ở trạng thái tự do. Hãy tính động năng của hạt

nhân
230
90
Th.
b) Dùng hạt α này bắn vào hạt nhân
16
8
O đang đứng yên thì thu được hai hạt
10
5
B

bay cùng tốc độ theo hai hướng hợp với nhau một góc 140
0
. Tính năng lượng của phản
ứng này.
c) Cho hằng số phóng xạ của chất
234
92
U và
230
90
Th lần lượt là

1
và

2
(với


1
>

2
).
Lúc đầu (t
0
= 0) có một mẫu
234
92
U nguyên chất có tổng số hạt nhân là N
0
. Biết số hạt
nhân
230
90
Th có mặt trong mẫu tại thời điểm t là:

12
10
21
()
tt
N
Nee









Hãy xác định tổng độ phóng xạ của hai loại chất
234
92
U và
230
90
Th có trong mẫu tại
thời điểm  mà khi đó số hạt nhân
230
90
Th có trong mẫu là nhiều nhất.

Bài 6 (3,0 điểm)
Cho các dụng cụ sau:
- Một hộp biến trở mẫu cho phép tùy ý chọn giá trị điện trở.
- Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai cực không đổi.
- Một đồng hồ vạn năng cho phép đo cường độ dòng điện và hiệ
u điện thế xoay
chiều.
- Các dây nối, khóa k.
Biết rằng đồng hồ đo là lí tưởng, các dây nối, khóa k (khi đóng) có điện trở không
đáng kể. Hãy trình bày ba phương án xác định hệ số tự cảm của một cuộn dây thuần cảm.

Hết





From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO
TẠO GIA LAI
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011

Môn: VẬT LÝ- Bảng A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 02/12/2010
(Hướng dẫn này gồm 4 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

BÀI NỘI DUNG – LƯỢC GIẢI ĐIỂM
Bài 1
(3,5 điểm)
Gọi v là vận tốc tại O. Từ ĐLBT cơ năng, ta có:

2
1
2 20( / )
2
mgh mv v gh m s
0,5
Chọn hệ tọa độ xOy (Ox phương ngang cùng chiều chuyển động; Oy thẳng
đứng hướng lên)
Theo Ox:

cos .


x
vt (1)
0,25
Theo Oy:
2
1
sin .
2
y
vtgt

 (2)
0,25
Tọa độ điểm B trên mặt dốc thỏa mãn phương trình tan
y
x


 (3)
Thay (1) vào (3) ta được: cos tan .
y
vt



 (4)
0,25

Từ (4) và (2)
2
1
sin . os .tan .
2
vtgtvc t



2
(tan os sin )
v
tc
g


 
(5)
0,25
Thay (5) vào (1)
2
22os
cos . (tan os sin ) sin( )
cos
vvc
xv c
gg


  


   
0,5
Mà L = OB =
2
2
2ossin( )
os cos
xvc
cg






0,25
Đặt

1
os sin( ) sin 2 sin
2
zc

  






Để L
max
thì
00
ax
sin(2 ) 1 2 90 30
m
z
  

0,75
Lúc này
2
ax
ax
2
2
80( )
cos
m
m
vz
Lm
g


0,5

Bài 2

(3,0 điểm)
+ Gọi
x
là số nguồn điện; m là số dãy của bộ nguồn; n là số nguồn điện
trong mỗi dãy. Ta có:
;;
bb
nr
xmn nr
m
  
EE

0,25
+ Gọi y là số đèn; p là số dãy đèn; q là số đèn trên mỗi dãy. Ta có:
ypq

0,25
+ Cường độ dòng điện qua mạch chính:
dm
I
pI


0,25
+ Áp dụng định luật Ôm:
2
bb dm
nr n r
UIrnIUn pI

mx

    EE E (1)
0,25
ĐCHÍNHTHC




From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang4
Với
dm
x
m
n
I
pI








+ Mặt khác:
dm dm
y
UqU U
p


(với
y
q
p

) (2)
0,25
+ Từ (1) và (2), suy ra:
2
0
dm
dm
prI
y
nnU
xp

 E (3)
0,25
+ Phương trình (3) có nghiệm khi:

2
2
4
3
40
4
dm
dm

rP
yx x
rP
xy y
       
E
E
(4)
0,25
+ Vì 8 6yx, nên số nguồn tối thiểu là 6 nguồn.
0,25
+ Thay 8; 6yx vào (4)
0
. Khi đó:
12 6 8
;;
nnp
p
mq


0,25
+ Với m,n,p,q là các số nguyên dương nên kết quả là:

m n p q
Cách 1 2 3 4 2
Cách 2 1 6 2 4


0,25

+Hiệu suất:
12
50%
dm
b
qU
U
HH
n
  
EE

0,50

Bài 3
(3,5 điểm)
Nhận xét: 1 - 2 đường đẳng áp; 2 – 3 đường đẳng tích
0,25
3 – 1 là quá trình mà nhiệt độ T là hàm bậc hai theo V:
2
T=aV bV+c

Tại O(0;0)
0c. Vậy
2
T=aV bV
0,25
Theo phương trình Claperon – Mendeleep, ta có:
2
()

p
V nRT nR aV bV p nRaV nRb  
Vậy 3 – 1 là một đường thẳng trong hệ (p - V)
Vậy đường biểu diễn chu trình trong hệ (p - V) như sau:
0,5

0,5
Vậy công sinh ra là:
1331 13113331
11
()()( )(*)
22
AppVV pVpVpVpV  
0,5
Ta có
11 1 33 3 13 2 2 2
;;
p
V nRT p V nRT pV p V nRT
0,25
Vì 2 – 3 là đẳng tích do đó:
333
2
321
23 2 2
p
TT
p
ppp
TT T T

 
Vậy
2
33
1
31 11 1
222
TT
T
pV pV nRT nR
TTT
 
0,5
Thay vào (*) ta được:
2
1
213
2
1
( ) 216,4( )
2
T
AnRTTT J
T

0,75
3
21
p
0

V
1
p
3
p
1
V
3
V




From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang5

Bài 4
(3,5 điểm)
a)
* Sử dụng công thức vị trí để viết được tọa độ ảnh lúc đầu, sau lần dịch
chuyển thứ nhất và sau lần dịch chuyển thứ hai:
.
'
df
d
df


,
1
1

1
.
'
df
d
df


,
2
2
2
.
'
df
d
df






0,25

Với d
1
= d – 10; d
2
= d + 10; d

1
’ = d’ +15; d
2
’ = d’ - 7,5
0,25
* Giải hệ các phương trình trên, thu được:
d = 60 (cm)

0,25
f = 30 (cm);
0,25
b)
* Vị trí của vật và của ảnh so với thấu kính là: d = 60 – x và
30(60 )
'
30
x
d
x





0,25

* Vận tốc ảnh được xác định bằng đạo hàm của vị trí ảnh theo thời gian:

22
9

360 .cos(4 )
(3 sin(4 )) (3 sin(4 ))
v
a
v
t
v
tt




 

Trong đó v
a
là vận tốc của ảnh, v
v
là vận tốc của vật.


0,25

* Ảnh có tốc độ lớn gấp 1,44 lần tốc độ của vật nếu thời điểm t thỏa mãn:

2
9
1, 44
(3 sin(4 ))t





3sin(4) 2,5t





0,25

* Phương trình này có hai họ nghiệm là:

1
1
()
24 2
n
tt s  và
2
5
()
24 2
m
tt s  , với m,n = 0,1,2,…

0,25
c)
* Gọi d’
A

và d’
B
lần lượt là vị trí của A’ và B’ so với thấu kính. Từ công thức
vị trí, ta có:

'
30
30
A
A
A
d
d
d


,
'
30(108 )
108 30
A
B
A
d
d
d





(1)



0,25

* Để A’ trùng với B’ thì d’
A
và d’
B
phải thỏa mãn: d’
A
= - d’
B
(2)
Thay (1) vào (2) rồi giải phương trình theo d
A
, ta thu được hai nghiệm ứng
với hai vị trí của thấu kính là:
d
A
= 90 (cm), d
A
= 18 (cm).


0,25
* Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thấu kính, vật mốc là điểm A.
Khi đó, vận tốc của A’ và B’ lần lượt là:
v

A
= k
A
v + v, v
B
= k
B
v + v


0,25
 Trong đó, k
A
và k
B
lần lượt là độ phóng đại ảnh của A và B qua thấu
kính:

30
30
A
A
k
d


,
30
30 108
B

A
k
d






0,25
* A’ và B’ chuyển động cùng chiều, do đó tốc độ tương đối của A’ so với B’
là:
/AB A B
vvv= |k
A
– k
B
|v.

0,25
* Thay số, tính đúng: v
A
/B
= 12 (cm/s).
0,25



Bài 5
(3,5 điểm)

a)
Áp dụng được ĐLBTĐL để đi đến:
Th
p
p

 hoặc
22
Th
p
p



0,25
Sử dụng mối liên hệ giữa động lượng và động năng:
2
2
p
mK , ta được:
0,25




From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang6
22
Th Th
mK m K



Suy ra:
Th
Th
m
KK
m



0,25
Thay số:
4
11,5 0,2( )
230
Th
KMeV
0,25
b)
Viết ĐLBTĐL theo hướng bay của hạt
α và hướng vuông góc với hướng bay
của hạt α, ta được:
(os os )
0(sinsin)
B
B
ppc c
p












Trong đó
α và

thỏa mãn α +

= 140
0
.



0,25


Từ đó suy ra α =

= 70
0
. Dẫn đến: 2 os
B
ppc





0,25
hay
2
28os
BB
mK mKc


 (1)
0,25
Mặt khác, từ định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta rút ra được năng
lượng của phản ứng: 2
B
QKK

 (2)

0,25
Giải (1) và (2), ta được:
2
1
18,2()
2os
B
m
QKMeV

cm








0,5

c)
Thời điểm ứng với số hạt nhân
230
90
Th có nhiều nhất trong mẫu ứng với cực trị
của N, tức là:
12
10
12
21
()0
tt
t
N
dN
ee
dt








 





0,25


Từ đó suy ra:
1
12 2
1
ln










0,25

Tổng độ phóng xạ là:

112
21
11 2 2 10 0
21
()HN N Ne Ne e




 


   


0,5

Bài 6
(3,0 điểm)
Phương án 1:
Lắp mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với hộp điện trở. Lần lượt đo các hiệu điện
thế U
R
, U
L
giữa hai đầu điện trở và cuộn dây. Điều chỉnh R sao cho U
R
= U

L
Khi đó:
.
.2 .2
RL
LL R
UUR
RR
L
UZLf U f


 

1,0
Phương án 2:
Mắc cuộn dây nối tiếp đồng hồ vào nguồn điện để đo cường độ dòng điện
qua cuộn cảm
Khi đó:
.2 .2
L
UU U
IL
Z
Lf If


 

1,0

Phương án 3:
Mắc mạch điện như hình vẽ:
Thay đổi điện trở R sao cho khi khóa k ở vị trí 1
hoặc 2 thì đồng hồ đều chỉ giá trị cường độ dòng
điện bằng nhau.



1,0
A
R
L

1

2
k


U




From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang7
Vậy
2
L

R
ZRL
f






Ghi chú:
- Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu
điểm.
- Thí sinh trình bày thiếu hoặc sai đơn vị ở đáp số mỗi câu sẽ bị trừ 0,25 điểm
(toàn bài không trừ quá 0,5 điểm).

Hết