đề thi Bến Tre 2013-2014

ĐỀ THI TUYỂN SINH
10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian: 120 phút (không k
ể
phát đề)
Câu 1 (4,0 điểm)
a) Giải phương trình x
4
- 3x
2
- 4 = 0 .
b) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng
3x 2y 5
5x 2y 3
− =


+ =

a) Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai rồi tính
1 1
P 8 18
2
2
= − −
Câu 2 (6,0 điểm)
Cho các hàm số

y = x
2

có đồ thị là (P) và y = 2x + 3 có đồ th
ị
là (d).
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các
trục bằng nhau).
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c) Tìm các điểm I thuộc (P) và I cách đều các trục tọa độ Ox, Oy (I khác
gốc tọa độ O) .
Câu 3 (4,0 điểm).
Cho phương trình x
2
-
6x
-
m + 9 = 0 (m là tham số
)
(1).
a) Giải phương trình (1) khi m = 9.
b) Tìm các giá trị của tham số

m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm các giá trị nguyên và nhỏ hơn 10 của tham số m để phương trình
(1) có hai nghiệ
m
nguyên phân biệt trong đó có ít nhất một nghiệm chia hết cho 2.
Câu 4 (6,0 điểm)
Cho MN và PQ là hai đường kính vuông góc với nhau của đường tròn
tâm O bán kính R.
Trên đoạn OQ lấy điểm E (E khác O và khác Q). Kéo dài ME cắt
đường tròn tại F.

a) Chứng minh rằng tứ giác OEFN nội tiếp.
b) Chứng minh rằng MF. QE = MP. QF.
c) Hai đường thẳng QP và NF cắt nhau tại G.
Ch
ứng minh rằng FP là
đường phân giác của
góc MFN và FQ là đường phân giác của góc GFM.
d) Khi EO = EF.
i) Chứng minh rằng tam giác FON là tam giác đều.
ii) Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ PF của đường tròn tâm O theo R
S
Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO T
Ạ
O
B
Ế
N TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC