đề ôn toán 11 hk2, đề 4

§Ò sè 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1 . Tìm các giới hạn sau:
1.
→−∞
− +
4
lim 2 3 12
x
x x
2.
+
→
−
−
3
7 1
lim
3
x
x
x

Bài 2.
1. Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó :


− +
>

=

−


+ ≤

2
5 6
3
( )
3
2 1 3
x x
khi x
f x
x
x khi x
2. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :
− + + =
3 2
2 5 1 0x x x
.
Bài 3 . Cho hàm số
−
=
+
1
1
x
y
x

.
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2.
b) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =
− 2
2
x
.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với đáy , SA = a
2
.
a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
b) CMR (SAC)
⊥
(SBD) .
c) Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .
d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) .
II.PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
Bài 5a . Tính
→−
+
+ +
3
2
2
8
lim
11 18

x
x
x x
.
Bài 6a . Cho
= − − −
3 2
1
2 6 8
3
y x x x
. Giải bất phương trình
≤
/
0y
.
2.Theo chương trình NC
Bài 5b . Tính
→
− −
− +
2
1
2 1
lim
12 11
x
x x
x x
.

Bài 6b. Cho
− +
=
−
2
3 3
1
x x
y
x
. Giải bất phương trình
>
/
0y
.