đề thi giải toán tuổi thơ 1 lần 3

Đề thi giải toán tuổi thơ I ( t. học đức yên)
Năm học 2007 2008
Thời gian làm bài: 60 phút.
[
I. Phần trắc nghiệm
Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Số thập phân thích hợp viết vào chổ chấm của 76m
2
4cm
2
= m
2
là:
a. 76,4m
2
b. 76,04 m
2
c. 76,004 m
2
d. 76,0004m
2

Câu 2: Tìm số d của phép chia 235 : 17,2 nếu thơng chỉ lấy đến 2 chữ số ở phần thập
phân.
a. 38 b. 4,8 c. 0,48 d. 0,048

Câu 3: Lớp 5A có 35 học sinh, nếu chuyển 3 bạn nam đi lớp khác thì số HS nữ của
lớp hơn số học sinh nam còn lại 2 bạn. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn học sinh nam?
a. 15 b. 17 c. 18 d. 32

Câu 4: Một hình lập phơng có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là

250cm
2
. Thể tích của hình lập phơng đó là:
a. 25cm
3
b. 125 cm
3
c. 150cm
3
d. 625cm
3

II. Phần tự luận.

Câu 1: Cho 7 điểm A, B, C, D, E, G, H nằm trên 1 đờng tròn. Hỏi có bao nhiêu hình
tam giác nhận 3 trong số 7 điểm nói trên là 3 đỉnh?

Câu 2: Trong sân có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. Sau đó vì có thêm 5 con
gà trống nữa từ nhà hàng xóm chạy sang nên bây giờ số gà trống bằng
4
1
số gà mái.
Hãy tính số gà trống và số gà mái có trong sân lúc đầu?

Câu 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó đi từ B quay về A với vận
tốc 40km/giờ. Thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 40 phút. Tính quãng đờng AB.
Câu 4: Cho hình tam giác ABC có đáy BC = 36 cm. Trên AB lấy điểm M sao cho
AM =
3
1

AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN =
3
1
AC. Trên BC lấy điểm P sao cho
CP =
3
1
BC. Biết diện tích tam giác ABC là 216 cm
2
. Tính:
a. Diện tích hình thang MNPB.
b. Độ dài đoạn thẳng MN.
Đáp án và biểu điểm:

Phần I: 6 điểm (đúng mỗi câu cho 1.5điểm).
Câu 1: D
Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: B
Phần 2: 14 điểm
Câu 1 (2 điểm): Có 7 cách chọn đỉnh thứ nhất (là 1 trong 7 điểm nói trên).
Với mỗi cách chọn đỉnh thứ nhất lại có 6 cách chọn đỉnh thứ hai.
Với mỗi cách chọn đỉnh thứ hai lại có 5 cách chọn đỉnh thứ ba.
Ta đợc: 7 x 6 x 5 (tam giác)
Nhng nếu làm nh vậy thì mỗi tam giác sẽ đợc tính 6 lần. Vì chẳng hạn hình ABC,
ACB, BCA, BAC, CAB, CBA cũng chỉ là 1 tam giác. vậy số tam giác thực ra là:
6
567 xx
= 35 (tam giác)

Câu 2 (3 điểm): Số gà mái không thay đổi nên ta có thể chọn số gà mái làm đơn vị
quy ớc và tính số gà trống theo đó.
Số gà trống lúc đầu bằng
6
1
số gà mái
Số gà trống lúc sau bằng
4
1
số gà mái
5 con gà trống mới sang chính bằng
4
1
-
6
1
=
12
1
(số gà mái)
Vậy số gà mái là: 5 x 12 = 60 con
Số gà trống lúc đầu là: 60 : 6 = 10 (con).

Câu 3 (3 điểm):
Lúc đi 1km hết: 60 : 30 = 2 (phút)
Lúc về 1km hết 60 : 40 = 1,5 (phút)
Vậy 1km lúc đi mất nhiều hơn 1km lúc về là 2 1,5 = 0,5 (phút)
Vậy quãng đờng AB là 40 : 0,5 = 80 (km)
Học sinh giải theo các cách khác nhau cũng đợc điểm tối đa.
Câu 4: ( 5 điểm) - Vẽ hình 1 điểm - Câu a: 2,5 điểm - câu b: 1,5 đ

A
Bµi gi¶i



a. Nèi B víi N. Ta cã:
S
ABN
=
3
1
S
ABC
( v× cã ®¸y AN =
3
1
AC vµ chung chiÒu cao h¹ tõ B).
DiÖn tÝch tam gi¸c ABN lµ:
216 : 3 = 72 ( cm
2
)
S
AMN
=
3
1
S
ABN
( v× cã ®¸y AM =
3

1
AB vµ chung chiÒu cao h¹ tõ N)
DiÖn tÝch tam gi¸c AMN lµ:
72 : 3 = 24 ( cm
2
)
DiÖn tÝch tam gi¸c BNC lµ:
216 - 72 = 144( cm
2
)
S
NPC
=
3
1
S
BNC
( v× cã ®¸y PC=
3
1
BC vµ chung chiÒu cao h¹ tõ N)
DiÖn tÝch tam gi¸c NPC lµ:
144 : 3 = 48( cm
2
)
DiÖn tÝch h×nh thang MNPB lµ:
216 - ( 48 + 24) = 144 ( cm
2
)
§¸p sè: 144 cm

2
b. S
BNC
=
3
2
S
ABC
( v× cã ®¸y NC =
3
2
AC vµ chung chiÒu cao h¹ tõ B).
VËydiÖn tÝch tam gi¸c BNC lµ:
216 x
3
2
= 144( cm
2
)
S
PNC
=
3
1
S
BNC
(v× cã ®¸y PC =
3
1
BC vµ chung chiÒu cao h¹ tõ N).

DiÖn tÝch tam gi¸c PNC lµ:
144 : 3 = 48 ( cm
2
)
C¹nh ®¸y PC dµi lµ:
36 : 3 = 12( cm)
ChiÒu cao h¹ tõ N cña tam gi¸c PNC lµ:
48 x 2 : 12 = 8( cm)
Theo ý ( a) th× diÖn tÝch MNPB lµ 144( cm
2
) mµ chiÒu cao h¹ tõ N cña tam gi¸c PNC
còng lµ chiÒu cao cña h×nh thang MNPB nªn tæng hai ®¸y h×nh thang ®ã lµ:
144 x 2 : 8 = 36( cm)
§é dµi c¹nh BP lµ:
B
C
M
N
P
36 : 3 x 2 = 24( cm)
§é dµi ®o¹n th¼ng MN lµ:
36 - 24 = 12( cm)
§¸p sè: 12 cm
Tr×nh bµy vµ ch÷ viÕt: 0, 5 ®iÓm