đề thi Toán - TS 10 Bắc Ninh NH 2011- 2012

uBND tinh bắc ninh
Sở giáo dục và đào tạo
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2011 - 2012
Môn thi: Toán
Bài 1(1,5 điểm)
a)So sánh :
3 5
và
4 3
b)Rút gọn biểu thức:
3 5 3 5
3 5 3 5
A
+
=
+
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho hệ phơng trình:
2 5 1
2 2
x y m
x y
+ =


=

( m là tham số)
a)Giải hệ phơng trình với m = 1
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x

2
2y
2
= 1.
Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A ngời đó tăng
thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận
tốc xe đạp khi đi từ A đến B .
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC
sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đờng cao BD và CE của tam giác ABC cắt
nhau ở H.
a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .
b)Giả sử
ã
0
60BAC =
, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
c)Chứng minh rằng đờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một
điểm cố định.
d) Phân giác góc
ã
ABD
cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc
ã
ACE
cắt BD tại
N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho biểu thức: P =

2 2
( 2)( 6) 12 24 3 18 36.xy x y x x y y + + + + +
Chứng minh P luôn
dơng với mọi giá trị x;y
R