Đề thi thử đại học môn Toán có đáp án 4

Gv: Hoàng Văn Trường

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 189)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
3 6
1
x
y
x
+
=
+
(1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết pht tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tt song song với đường thẳng
:3 4 21 0d x y
+ − =
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Giải phương trình
2
2sin . osx+ 3sin2x.cosx-sin4x
0
2sin + 3
x c
x
=
.
2. Giải phương trình
2 4

2 16
2 2
3
log ( 5) log | 1| 1 log ( 3 2)
2
x x x x
+ + − = + − +
.
Câu III (1.0 điểm) Tính giới hạn
2
3 2
0
1 2
lim
2cos 2
x
x
e x
I
x
→
− +
=
−
.
Câu IV (1.0 điểm)
Cho lăng trụ đứng
1 1 1
.ABC A B C
, có đáy

1 1 1
A B C
là tam giác vuông tại
1
B
. Gọi K là hình chiếu vuông góc của
1
A
lên
1
AC
. Biết góc giữa đường thẳng
1
A K
với mặt phẳng
1 1
( )C AB
bằng
0
30
và
1 1
,A B a=
1 1
5AC a=
.
Tính thể tích lăng trụ
1 1 1
.ABC A B C
theo

a
.
CâuV (1.0 điểm)
Cho
, ,x y z
là các số thực không âm:
1x y z+ + =
. Tìm giá trị nn của
1 1
( )( ) ( )( )
P
x y y z x z y z
= +
+ + + +
.
PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
có trọng tâm
(3;2)G
và đường cao
: 2 6 0CH x y− − =
. Tìm tọa độ điểm
C
. Biết các điểm
,A
B
lần lượt nằm trên trục Ox và Oy.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ) : 2 4 3 0C x y x y+ + − − =
và điểm
(1; 2)M −
. Hãy
viết phương trình đường thẳng đi qua
M
và cắt
( )C
tại hai điểm
P
,
Q
sao cho tiếp tuyến của đường tròn
( )C
tại
P
và
Q
vuông góc với nhau.
Câu VII.a (1.0 điểm)
Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển thành đa thức của
2
(1 3 )
n
x x

+ −
. Biết
1 2 3
A +A 156
n n n
A
+ =
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông
ABCD
, có đỉnh
(1;4)A
và các đỉnh
,B
D
thuộc
đường thẳng
: 2 2 0d x y− + =
. Tìm tọa độ đỉnh
B
.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm
1
( 3;0),F −
2
(3;0)F
. Đường thẳng (d) đi qua
1

F
cắt (E) tại hai điểm
M
và
N
. Tính chu vi tam giác
2
F MN
. Biết diện tích tứ giác
1 1 2 2
A B A B
bằng 40
(trong đó
1 2
A A
,
1 2
B B
lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của Elip(E)).
Câu VII.b (1.0 điểm)Cho hàm số
2
6 9x x
y
x m
− +
=
+
. Tìm các giá trị tham số
m
để hàm số nghịch biến trên

khoảng
(3;5)
. Hết (kda)