Nghiên cứu điều khiển chính xác vị trí hệ thống cơ khí
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 34 trang )
1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong hầu hết các hệ thống cơ khí và thủy lực đều hiện diện độ rơ (Backlash),
Nguyên nhân là do các khoảng trống nhỏ tồn tại trong cơ chế truyền động cơ khí.
Trong hệ thống truyền động cơ khí, luôn luôn tồn tại những khoảng trống nhỏ giữa
một cặp bánh răng tiếp xúc với nhau. Điều này sẽ làm cho hệ thống thiếu chính xác.
Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của khoa học và công nghệ trên tất
cả các lĩnh vực thì các sản phẩm cơ khí ngày càng phải có yêu cầu cao hơn về chất
lượng sản phẩm, mức độ tự động hoá sản xuất và đặc biệt là độ chính xác hình dáng
hình học của sản phẩm.
Vì vậy, các công nghệ gia công truyền thống trên các máy vạn năng khó đáp
ứng tốt được nhu cầu ngày càng cao này và do đó sự cạnh tranh của sản phẩm trên
thị trường bị hạn chế. Thực tế đó đòi hỏi phải phát triển và nghiên cứu các công nghệ
mới nhằm nâng cao độ chính xác hình dáng hình học nói riêng, nâng cao chất lượng
sản phẩm chế tạo nói chung.
Từ những nguyên nhân như trên, tác giả quyết định chọn đề tài nghiên cứu là:
“Nghiên cứu điều khiển chính xác vị trí hệ thống cơ khí ”.
2. Mục đích của đề tài
Mục đích của đề tài này là nghiên cứu bộ điều khiển chính xác hệ thống cơ khí.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Hệ thống điều khiển truyền động có độ rơ.
Mô hình hóa hệ cơ khí có độ rơ.
Nghiên cứu lý thuyết điều khiển chính xác vị trí.
Thiết kế bộ điều khiển khử rơ.
Mô phỏng hệ điều khiển.
Thực nghiệm và kết luận.
2
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại để điều khiển hệ truyền
động có độ rơ.
Hệ truyền động có độ rơ gặp nhiều trong thực tế, việc áp dụng lý thuyết điều
khiển hiện đại cho hệ này sẽ góp phần điều khiển hệ thống cơ khí chính xác, nâng
cao năng suất lao động, nâng cao chất lượng và tăng khả năng cạnh tranh của sản
phẩm trên thị trường.
3
Chương 1
Nghiên cứu tổng quan các vấn đề liên quan
1.1. Đặt vấn đề
Hệ thống truyền động cơ khí bao gồm các thành phần cơ bản : động cơ – hộp
giảm tốc – khớp nối – visme – đai ốc – cơ cấu chấp hành,…Trong gia công cơ khí
nói riêng và chế tạo máy nói chung, điều khiển chính xác vị trí (vận tốc, gia tốc) là
yêu cầu quan trọng để có thể chế tạo máy tự động (CNC).
1.2 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu
1.2.1 Điều khiển chính xác trong cơ khí
Gồm : Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay
Hình 1.1 Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay
Chuyển động tịnh tiến (tiến và lùi)
Chuyển động quay
4
1.2.2 Nguyên nhân không chính xác trong điều khiển
a. Sai số do vítme
Cơ cấu chuyển động quay của động cơ được chuyển thành chuyển động tịnh
tiến bằng vít me bi như trong hình 1.1. Vít me đai ốc có ma sát lớn hơn so với vít me
bi. Vít me bi có đường xoắn vít, đai ốc và một số viên bi lăn giữa vít và đai ốc. Khi
vít me quay, các viên bi truyền chuyển động dọc trục tới gối đỡ.
Sai số động học trong đo vị trí bằng đầu mã hóa quay và vít me bi xuất phát
chủ yếu từ sai số bước vít me. Sai số này ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả đo vì bước
của vítme bi liên quan trực tiếp tới chuyển động tuyến tính.
.
Hình 1.2 Sai số do vítme
b. Độ biến dạng
Trong hệ thống cơ khí, có hai loại sống dẫn hướng được sử dụng, sống dẫn
hướng lăn và sống dẫn hướng trượt. Với sống dẫn hướng trượt, lực chuyển động ban
đầu cao hơn để làm bàn máy chuyển động. Nếu sống dẫn hướng và các chi tiết dẫn
động vít me bi không được đặt đối xứng. Với sống dẫn hướng trượt, ma sát trượt lớn
và luôn luôn xuất hiện sai số do dính trượt. Sai số còn xuất hiện trong quá trình chế
tạo sống dẫn hướng và sai số trong quá trình lắp ráp.
Hình 1.3 Sai số do sống trượt
Sống dẫn hướng lăn có ma sát nhỏ hơn loại trượt. Tuy nhiên sống dẫn hướng
5
lăn có khả năng dập rung động kém hơn loại sống trượt. Sống dẫn hướng thủy tĩnh
có khả năng giảm áp lực. Các nguồn sai số chính gây ra bởi sống dẫn hướng là:
Chế tạo không chính xác;
- Mòn sống dẫn hướng;
- Biến dạng tĩnh do khối lượng và lực cắt;
- Biến dạng nhiệt do sự chênh lệch nhiệt độ.
c. Độ rơ của bánh răng
Thường xảy ra ở hộp số, sau thời gian sử dụng vị trí tiếp xúc giữa các bánh
răng bị hao mòn gây nên độ rơ không mong muốn.
Hình 1.4 Sai số do độ rơ của bánh răng
d. Độ rơ do ổ đỡ
Các loại đáp ứng khác nhau có thể dự đoán được phụ thuộc vào việc vít me bi
có thể giãn ra dễ dàng hay không. Phần lớn hệ thống cơ khí sử dụng 3 loại ổ đỡ khác
nhau để đỡ trục vít me. Có các ổ cố định tại một đầu và vít me giãn ra dễ dạng theo
sự thay đổi của nhiệt độ. Ổ cố định hai đầu trục vít me làm cho trục vít me bị uốn khi
nhiệt độ tăng. Loại ổ đỡ khác là một đầu cố định và đầu kia được đặt tải từ trước.
Loại ổ đỡ này làm việc giống như loại ổ đỡ cố định hai đầu ở phạm vi lực nhất định
và ngoài khoảng này nó làm việc như loại một đầu cố định và một đầu trượt. Các
nguồn sai số liên quan đến ổ đỡ do góc nghiêng của ở vành ổ, sự đồng tâm của trục
động cơ servo với các phần lắp ghép.
e. Sai số do nhiệt
Một máy công cụ thường hoạt động ở trạng thái không ổn định về nhiệt do
6
nhiệt xuất hiện từ nhiều nguồn. Mọi thay đổi về sự phân bố nhiệt độ của máy công
cụ gây ra biến dạng do nhiệt và tác động đến độ chính xác gia công. Các nguồn nhiệt
do ma sát như ma sát trong thiết bị truyền động và hộp tốc độ, ma sát ở ổ đỡ và sống
dẫn hướng, nhiệt xuất hiện do quá trình gia công như quá trình cắt. Các nguồn nhiệt
bên ngoài bao gồm bức xạ nhiệt, ánh nắng mặt trời hay nhiệt độ môi trường. Các
nguồn nhiệt chính trong máy công cụ xuất phát từ:
- Ổ lăn;
- Bánh răng và dầu thủy lực;
- Thiết bị dẫn động và li hợp;
- Bơm và động cơ;
- Sống dẫn hướng và vít me bi;
f. Độ rơ do rung động tự do
Tải tĩnh và khối lượng của chi tiết gia công gây nên biến dạng tạo ra sai số
hình học của chi tiết trong quá trình gia công. Độ cứng vững của máy cắt kim loại
không hợp lý sẽ gây ra sai số về hình dạng của chi tiết gia công (Weck 1984). Đặc
tính động không đồng đều sẽ dẫn đến hình thành các rung động, có thể dẫn đến làm
xấu chất lượng bề mặt gia công tinh; tăng độ mòn máy, gãy dụng cụ và phá huỷ cả
chi tiết gia công và máy. Dưới điều kiện gia công kéo dài, có hai loại rung động xảy
ra:
- Rung động cưỡng bức: Rung động cưỡng bức do sự mất cân bằng khi vật
thể quay.
- Tự rung: Hệ thống rung động tại một hoặc nhiều tần số khi không có các l
ực bên ngoài. Khi tần số kích thích ở cùng tần số tự rung sẽ tạo ra hiện tượng cộng
hưởng.
g. Độ rơ do tải tĩnh và động
Các tải tĩnh của máy công cụ là kết quả của lực gia công và khối lượng của
chi tiết gia công, khối lượng của bàn dao, các thiết bị và các thành phần máy. Tải
trọng tĩnh và khối lượng của chi tiết gia công tạo ra sự biến dạng, gây ra các sai số
hình học.
7
Các lực dẫn đến sự biến dạng của bộ phận dẫn động gây ra sự dịch chuyển vị
trí bàn dao. Chúng gồm các lực quán tính gây ra bởi gia tốc của cơ cấu trượt, lực gia
công và ma sát trong trục chính (Weck 1984). Các nhân tố động khác như mômen
xoắn của động cơ, bộ khuếch đại của cơ cấu dẫn động.v.v cũng ảnh hưởng tới hệ
thống điều khiển vị trí.
i. Độ rơ do hệ thống điều khiển truyền động servo
Dữ liệu đầu vào được chuyển đổi bởi hệ thống điều khiển thành mã đầu ra ở
dạng điện áp xung (PPS). Dữ liệu này dùng để dẫn động bàn quay hoặc cơ cấu chấp
hành khác tới vị trí đã được lập trình.
Hệ thống dẫn động servo đóng vai trò quan trọng tới độ chính xác gia công.
Động cơ servo và cơ cấu dẫn động trục vítme thường được ghép trực tiếp với nhau.
Các cơ cấu dẫn động bằng đai răng cũng được sử dụng rộng rãi. Vị trí thực được đo
bằng cơ cấu đo đường dịch chuyển và được truyền đi dưới dạng tín hiệu số.
Một hạn chế chính với cả hai hệ thống đo là sự định vị trí điểm đo và đầu
dụng cụ có sự sai lệch về khoảng cách. Vì sai lệch về khoảng cách này, các sai số
bước nhỏ đã được khuếch đại dựa trên độ lệch (ảnh hưởng Abbe). Sự khuếch đại sai
số phụ thuộc vào vị trí kẹp chi tiết gia công. Cả bộ mã hoá quay và tuyến tính đều
không thể dò được các ảnh hưởng của sai số Abbe.
Đề tài tập trung nghiên cứu độ rơ trong chuyển động quay và tịnh tiến.
1.3 Backlash và hiệu chỉnh
- Backlash (rơ) là chuyển động vô ích xảy ra khi hai bộ phận động phải thực
hiện một quãng đường trước khi tiếp xúc và làm cho bộ phận khác hoạt động. Tất cả
các thiết bị cơ khí đều có một điểm trung tính giữa chuyển động hoặc quay theo chiều
dương và âm (cũng giống như động cơ trước khi đảo chiều thì vận tốc phải giảm về
0).
8
Tiến /dừng
Bắt đầu quay lùi /
số lượng n xung bù gửi thêm
n xung bù gửi thêm
Lùi /dừng
Bắt đầu quay tiến /
số lượng n xung bù gửi thêm
n xung bù gửi thêm
Tiến/dừng
Xét một chuyển động tịnh tiến lui và tới như trong hình sau:
Hình 1.5 Chuyển động tịnh tiến lui và tới
Chuyển động tính tiến này được điều khiển bởi một động cơ. Chuyển động tới
và lui được giới hạn bởi một khoản trống như trong hình.
Như vậy động cơ sẽ quay theo chiều dương hoặc chiều âm theo một số vòng
nhất định để chuyển động của thanh quét lên toàn bộ khoản trống đó nhưng không
Encoder
Motor
Encoder
Encoder
Motor
Motor
Motor
Motor
Encoder
Encoder
9
được vượt quá khoản trống (đây là một trong những điều kiện cốt lõi của việc điều
khiển động cơ).
Giới hạn này được gọi là backlash. Tuy nhiên trong thực tế độ động cơ quay
những vòng chính xác để con trượt trựơt chính xác và quét lên toàn bộ khoản trống
trên là rất khó thực hiện nếu không có một sự bù trừ cho nó.
Đề tài được thực hiện với mục đích tạo ra bộ điều khiển khử rơ bàn máy có độ
chính xác đáp ứng được yêu cầu thực tế. Đồng thời có thể tạo ra một sản phẩm giúp
ích cho việc nghiên cứu phương pháp điều khiển khử rơ cho sinh viên.
Do hạn chế về nhiều mặt nên đề tài giới hạn ở các phần như sau:
- Thiết kế mạch điện tử, gồm module điều khiển trung tâm và module điều khiển
động cơ DC.
- Lập trình chương trình điều khiển khử rơ cho vi điều khiển dsPIC30F4011.
- Thiết kế chương trình giám sát qua máy tính.
- Khi vị trí thực được encoder nhận biết và hồi tiếp ngược về mạch điều khiển,
động cơ dùng trong mô hình liên tục được điều khiển sao cho sai số vị trí giữa vị trí
cần và vị trí thật là nhỏ nhất.
Hình 1.6 Sơ đồ khối mô hình thực nghiệm
Bộ điều
khiển vị trí
Động
cơ DC
Thước
quang học
Bàn trượt
Tải
Hộp
Số
PWM
Driver
PC
Vitme bi
RS232
10
Hệ rơ
Chương 2 : Mô hình hóa hệ cơ khí có độ rơ
2.1 Mô hình hóa hệ thống
Hình 2.1 Hệ thống cơ khí cần điều khiển
Hình 2.2 Mô hình hóa hệ thống cơ khí có độ rơ
Bộ điều
khiển vị trí
Động
cơ DC
Thước
quang học
r
Bàn trượt
Tải
y
Hộp
Số
e
Driver
PWM
Vitme bi
M
J
M
B
M
T
M
T
L
Động cơ DC
Bộ giảm tốc
Bộ truyền trục vít
– đai ốc
k
L
J
L
B
B
L
11
2.1.1. Mô hình hóa đặc tính động cơ DC
Hình 2.3 Sơ đồ mô hình hóa động cơ và bộ truyền động vitme đai ốc
Bắt đầu với các đặc tính điện. Từ sơ đồ động cơ, chúng ta có thể rút ra những Luật
Kirchoff điện áp đường dây. Tổng điện áp trong đường dây là 0.
(2.1)
Do đó chúng ta có thể đưa ra (2.2).
(2.2)
Lấy dưới dạng La Place trong phương trình (2.3) với tất cả các giá trị ban đầu bằng
0.
(2.3)
Phương trình sau đó có thể thay đổi theo dòng điện (2.4)
(2.4)
Hoặc dưới dạng hàm truyền (2.5).
12
(2.5)
. 2.1.2 Mô hình hóa đặc tính hệ cơ khí
Sau khi phần điện, chúng ta hãy chuyển sang các phần cơ khí:
(2.6)
Bắt đầu với luật của Newton, nơi mô-men xoắn bằng moment quán tính, gia tốc góc
(2.7)
Trong phương trình 2.7, (1) mô-men động cơ, (2) tốc độ quay cao hơn lực ma sát và
(3) ma sát Coulomb (ma sát chuyển động ngược chiều). Để đơn giản, ma sát Coulomb
có thể được giả định không đổi hoặc bằng không.
(2.8)
Xét về tốc độ động cơ .
(2.9)
Áp dụng biến đổi Laplace với giá trị ban đầu bằng không.
(2.10)
Sắp xếp lại ,
(2.11)
Hoặc hàm truyền.
(2.12)
Phương trình 2.12 tốc độ là đạo hàm của vị trí động cơ
(2.13)
13
Backlash
Áp dụng biến đổi Laplace với giá trị ban đầu bằng không,
(2.14)
Và sắp xếp nó ở dạng hàm truyền.
(2.15)
Phương trình 2.15 và 2.16 là phương trình các bộ phận điện và cơ khí. Phương trình
15 là dòng điện động cơ với mô-men xoắn.
(2.16)
Phương trình 2.16 là sức điện động với tốc độ động cơ nhất định.
Từ phương trình 2.14 suy ra phương trình vị trí động cơ
đầu bằng không,
(2.17)
Sắp xếp phương trình 5, 11, 14, 15, 16 và 17, ta có được mô hình động cơ
như trong hình bên dưới.
Hình 2.4 Sơ đồ mô hình hóa hệ cơ khí có độ rơ
+
+
T
i
T
e
I
a
V
a
-
+
E
a
Phần điện
Phần cơ khí
14
2.2 Đặc tính độ rơ (backlash)
Backlash (rơ) thường xảy ra trong hệ thống truyền động cơ khí. Nguyên nhân
là do các khoảng trống nhỏ tồn tại trong cơ chế truyền động cơ khí. Trong hệ thống
truyền động cơ khí, luôn luôn tồn tại những khoảng trống nhỏ giữa một cặp bánh răng
tiếp xúc với nhau.
Hình 2.5 Độ rơ (backlash) trên bánh răng
Kết quả của những khoảng trống, khi các động cơ quay một góc nhỏ hơn so
với khoảng cách b, vítme và bàn trượt không cử động, tương ứng với các vùng chết
(đoạn OA trong Hình 2.6), sau khi hàm được thiết lập giữa hai bánh răng, các thiết bị
định hướng theo vòng quay của động cơ trong một đoạn tuyến tính (đoạn AB).
Khi động cơ quay theo hướng ngược lại bởi khoảng cách 2b, vítme và bàn
trượt định hướng lại không di chuyển tương ứng với đoạn BC trong Hình 2.7. Sau
khi tiếp xúc giữa hai bánh răng được lập lại, vítme và bàn trượt định hướng theo vòng
quay của động cơ theo hướng ngược lại đoạn CD. Do đó, nếu động cơ đang chuyển
động định kỳ, vítme và bàn trượt sẽ di chuyển trong các đường EBCD khép kín. Lưu
ý rằng chiều cao của B, C, D, E trong con số này phụ thuộc vào biên độ của đầu vào
hình sin.
15
C
D
B
O
Đầu ra
Đầu vào
-b
A
b
E
Độ dốc m
Hình 2.6 Đồ thị rơ phi tuyến
Một tính năng quan trọng của rơ là tính chất đa giá trị của nó. Tương ứng với
mỗi đầu vào, có thể là hai giá trị đầu ra. Mà một trong hai đầu ra phụ thuộc vào các
đầu vào. Ta nhận xét rằng một hàm đa giá trị phi tuyến có giá trị tương tự như là trễ,
mà là thường xuyên thấy trong các thành phần chuyển tiếp.
Đa giá trị phi tuyến tính như rơ và trễ thường dẫn đến độ trễ trong hệ thống.
Độ trễ là nguyên nhân thường xuyên của sự bất ổn và tự dao động duy trì.
Việc đánh giá các hàm truyền cho rơ phi tuyến là đơn giản hơn. Hình 2.7 cho
thấy một rơ phi tuyến, có độ dốc m và chiều rộng, Nếu biên độ đầu vào nhỏ hơn b,
không có đầu ra. Trong phần tiếp theo, ta hãy xem xét đầu vào là v(t) = Asin (
t),
A
b. Ngõ ra u(t) của phi tuyến được như thể hiện trong hình, trong một chu kỳ, hàm
(t) có thể được biểu diễn như là
u(t) = m(v(t)-cr)
/2 < u t <
-
u(t) = m(Asin(ut)+cr)
-
< u t < 3
/2
u(t) = - m(v(t)-cl) 3
/2 < u t < 2
-
u(t) = m(Asin(ut)-cl) 2
-
< u t < 5
/2
16
m
0
u
v
c
l
c
r
m
v
u = u
d
Không giống như các hàm phi tuyến trước đó, hàm
(t) ở đây không chẳn cũng
không lẻ.
Hình 2.7 Đồ thị ngõ vào và ra của rơ phi tuyến
2.3 Mô hình hóa rơ
Mô hình rơ thể hiện trong hình 2.8. Chúng ta thấy trong hình 2.8 (a) mà rơ
đặc trưng B (.) với đầu vào v(t) và đầu ra u(t):
Hình 2.8 (a) Mô hình rơ (b) Rơ trong các kết nối cơ khí.
(a)
B(
)
17
u(t) = B(v(t)), được mô tả bằng hai đường thẳng song song , bên lên xuống của B
(.), kết nối với đoạn đường nằm ngang (bên trong).
Xét cạnh lên bên phải di chuyển theo chiều dương khi cả hai v(t) và u(t) tăng
Ta sẽ có : u(t) = m(v(t) - c
r
), m > 0, và
; với các hệ số m là độ dốc, c
r
khoảng cách từ 0 ra phía bên phải và c
l
khoảng cách từ 0 ra phía bên trái.
Xét cạnh lên bên phải di chuyển theo chiều âm khi cả hai v(t) và u(t) giảm
Ta sẽ có : u(t) = m(v(t) - c
l
), c
l
< c
r
, và
.
Chuyển động tín hiệu trên đoạn nằm ngang :
.
Đặc tính rơ có thể được mô hình hóa như sau:
(2.18)
Mô hình rơ (2.18) xuất hiện vòng hồi tiếp đầu tiên điều khiển tốc độ hệ thống:
v(t),
duy nhất xác định u(t),
, và các kiến thức về
là cần thiết để xác
định chuyển động của tín hiệu B(.) trên đoạn nằm ngang là bằng 0.
Hình 2.9 Mô hình hóa đặc tính rơ
18
F
Hệ thống
cơ khí
Động cơ DC và
bộ giảm tốc
Bộ điều
khiển vị trí
u
y
v
e
r
y
Hệ thống đo
lường
Hệ rơ
Chương 3 : Thiết kế bộ điều khiển khử rơ
3.1. Giới thiệu bộ điều khiển PID:
Bộ điều khiển PID là một bộ điều khiển vòng kín được sử dụng rộng rãi trong
công nghiệp. Sử dụng bộ điều khiển PID để điều chỉnh sai lệch giữa giá trị đo được
của hệ thống (process variable) với giá trị đặt (setpoint) bằng cách tính toán và điều
chỉnh giá trị điều khiển ở ngõ ra.
Sơ đồ một hệ thống điều khiển dùng PID:
Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển dùng PID
3.1.1. Tổng hợp ba khâu – Bộ điều khiển PID:
Bộ điều khiển PID là cấu trúc ghép song song giữa 3 khâu P, I và D.
Phương trình vi phân của bộ PID lý tưởng:
P I D
de(t)
u(t) = K e(t)+K e(t)dt +K
dt
Đáp ứng của bộ PID:
Hình 3.2 Đáp ứng của khâu P, PI và PID
19
3.1.2. Rời rạc hóa bộ điều khiển PID:
Phương trình vi phân của bộ PID lý tưởng :
T
i
là thời gian tích phân
T
d
là thời gian vi phân
Hàm chuyển đổi:
Tính gần đúng theo công thức:
Với n là bước rời rạc tại t.
Kết quả thu được:
Với:
3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID:
Luật điều khiển thường được chọn trên cơ sở đã xác định được mô hình toán học
của đối tượng phải phù hợp với đối tượng cũng như thỏa mãn yêu cầu của bài toán
thiết kế.
Trong trường hợp không thể xác định được mô hình toán học của đối tượng, có
thể tìm luật điều khiển cũng như các tham số của bộ điều khiển thông qua thực
nghiệm.
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
20
Ziegler và Nichols đã đưa ra phương pháp xác định thông số tối ưu của bộ PID là
dựa trên đồ thị hàm quá độ của đối tượng hoặc dựa trên các giá trị tới hạn thu được
qua thực nghiệm.
3.2.1 Tính toán hàm truyền hệ thống
Để đánh giá ảnh hưởng của rơ đến chất lượng của hệ thống điều khiển cơ khí
và từ đó có thể tìm ra những giải pháp khắc phục, ta tiến hành khảo sát một hệ truyền
động có rơ có sơ đồ khối như hình 3.4. Trong đó khối dẫn động là động cơ một chiều
có các thông số cho trong bảng 3.1, tải là một khâu quán tính có hàm số truyền
Bảng 3.1 Hằng số của hệ thống
K
e
K
i
T
i
T
e
T
0,65
0,80166
0,0013
0,0377
0,05
Hàm truyền của động cơ có dạng:
3.2.2 Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID
Phương pháp Ziegler-Nichols
Phương pháp Ziegler-Nichols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ
điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều
khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nichols đưa ra hai phương
pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển:
Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất: Phương pháp này áp dụng cho các
đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S như nhiệt độ lò
nhiệt, mực chất lỏng, gas, áp lực….
(3.6)
(3.7)
21
simout
To Workspace
Step
Scope
Kth
K toi han = 3.8
0.80166
den(s)
Dong co DC
Clock
0.65
0.05s+1
Bo truyen dong
vitme dai oc
r
r
n
n
Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai : Phương pháp này áp dụng cho đối tượng
có khâu tích phân lý tưởng như hệ truyền động dùng động cơ DC
Hình 3.3 Sơ đồ mô phỏng xác định hằng số khuếch đại tới hạn
1. Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 3.6).
2. Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn k
th
để hệ kín ở chế độ biên giới ổn
định, tức là đồ thị có dạng dao động điều hòa. Suy ra k
th
= 3,8
3. Xác định chu kỳ T
th
của dao động như hình 3.6 . Suy ra T
th
= 0,20
Hình 3.4 Đồ thị đầu vào – đầu ra hệ thống ở biên giới ổn định
22
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 3.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Thông số
Bộ điều khiển
K
p
T
i
T
d
P
0,5k
th
0
PI
0,45k
th
0,83T
th
0
PID
0,6k
th
0,5T
th
0,125T
th
Thay k
th
= 3,8 và T
th
= 0,2
Bảng 3.3 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Thông số
Bộ điều khiển
K
p
T
i
T
d
P
1,9
0
PI
1,71
0,166
0
PID
2.28
0,100
0,025
Với
và
Bảng 3.4 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Thông số
Bộ điều khiển
K
p
K
i
K
d
P
1,9
0
PI
1,71
10,30
0
PID
2.28
22,8
0,057
23
Tiến /dừng
Bắt đầu quay lùi
Encoder không đếm xung
3.3 Hiệu chỉnh bộ điều khiển
Việc hiệu chỉnh phù hợp 3 thông số K
p
, K
i
và K
d
sẽ làm tăng chất lượng điều khiển.
Bảng 3.5 Ảnh hưởng của 3 thông số hiệu chỉnh bộ điều khiển
Để khử rơ như đã trình bày ở hình 1.5. Ta đặt encoder tại bàn trượt ở đề tài này sử
dụng thước quang có độ chính xác 5µm. Khi động cơ đảo chiều quay chuyển động
tịnh tiến của vitme đưa con chạy từ vị trí A về B.
Hình 3.5 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = k
th
Lúc này động cơ quay nhưng bàn trượt đứng yên. Tại vị trí này, xung từ thước
quang không xuất ra do bàn trượt đứng yên. Giải quyết được sai số rơ từ vị trí A về
B nhưng khi con chạy tiếp xúc phía bên trái bàn trượt lại phát sinh sai số rơ do hao
mòn của các thành phần cơ khí. Lúc này ta phải cập nhật lại số xung đặt và số xung
đã xuất ra từ thước quang một lần nữa. Từ đây bộ điều khiển PID tính toán lại lần 2
để đưa xung PWM điều khiển động cơ chạy đúng số xung đã đặt.
Đ.ứng vòng kín
(C.L. response)
T. gian tăng
(Rise time)
Vọt lố
(Overshoot)
T. gian quá độ
(Settling time)
Sai số xác lập
(Steady-state err.)
K
p
Giảm
Tăng
Ít thay đồi
Tăng
K
i
Giảm
Tăng
Tăng
Không xác định
K
d
Ít thay đổi
Giảm
Giảm
Thay đối ít
A
A
B
B
Rơ
Encoder
Motor
Encoder
Motor
24
3.4 Sơ đồ kết nối hệ thống điều khiển
Hình 3.6 Sơ đồ kết nối hệ thống điều khiển
3.5 Lưu đồ điều khiển hệ thống
Hình 3.7 Lưu đồ điều khiển hệ thống
Vi điều khiển dspic30f4011
PWM
UART
QEI
Driver
RS232
Bắt đầu
Nhập thông số giá trị đặt, kp, ki, kd
Bộ điều khiển
Xử lý thông số kp, ki, kd
Và xuất tín hiệu điều khiển
Hệ thống cơ khí
Encoder
Kết thúc
25
Xung
Vi tri dat
simout
To Workspace
Scope1
0.80166
0.0013s +0.0377s+1
2
Dong co DC1
0.80166
0.0013s +0.0377s+1
2
Dong co DC
Clock
0.65
0.05s+1
Bo truyen dong
vitme dai oc1
0.65
0.05s+1
Bo truyen dong
vitme dai oc
Backlash
y1
y1
r
r
Chương 4 : Mô phỏng hệ điều khiển
4.1 Mô phỏng hệ thống không có bộ điều khiển:
Hình 4.1 a) Mô phỏng hệ thống không có bộ điều khiển.
Hình 4.1 b) Đáp ứng đầu ra hệ thống không có bộ điều khiển PID, giá trị đặt 700
xung nhưng đầu ra hệ thống chỉ ở 300
