Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2011 - 2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2011 – 2012
Môn: TOÁN ; Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (3 điểm)
Cho biểu thức
3 9 3 2
1 : ,
9
6 2 3
x x x x x
B
x
x x x x
   
   
   
   
   

   
   

với
0, 4, 9.x x x  

a) Rút gọn
;B

b) Tìm các giá trị của
x

để
1;B 

c) Tìm các giá trị của
x
để
.
8
x
B 

Câu 2. (2 điểm)
Cho hai đường thẳng
1
( ): 4 2d y x  
và
2
( ): 1.d y x

a) Vẽ hai đường thẳng
1
()d
và
2
()d
trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Gọi
A
là giao điểm của
1

()d
và
2
( );dB
và
C
lần lượt là giao điểm của
1
()d
và
2
()d

với trục hoành
Ox
. Tính diện tích của tam giác
.ABC

Câu 3. (1,5 điểm)
Cho hàm số
( 2) 2 ( )y m x m d   

a) Tìm
m
để
()d
song song với
( '): 3 2;d y x  

b) Chứng minh đường thẳng

()d
luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của
.m

Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn
( ; ).OR
Từ điểm
A
nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến
,AB AC

với đường tròn (
,BC
là các tiếp điểm). Gọi
H
là trung điểm của
.BC

a) Chứng minh ba điểm
,,A H O
thẳng hàng và các điểm
, , ,A B C O
cùng thuộc một
đường tròn;
b) Kẻ đường kính
BD
của
( ).O
Vẽ

CK
vuông góc với
.BD

Chứng minh rằng:
. . ;AC CD CK AO

c) Tia
AO
cắt đường tròn
()O
tại
M
(
M
nằm giữa
A
và
).O
Chứng minh
M
là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác
;ABC

d) Gọi
I
là giao điểm của
AD
và

.CK
Chứng minh rằng
I
là trung điểm của
.CK


Hết
Ghi chú:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu