Phân riêng hệ không đồng nhất dưới tác dụng của trọng lực







 !"
#$%&'(

))*%+,(&-

./0-
1

234

/0/ 
5#6/ (27/+



+!849:7'
;< /+&=>?4@%+,A&*$>B(#/(2/+

;CDE
F< 4*G(>4*G 24H-AI<>JK*?4@%+,
A&

.0>

.;>F>B(2/2>/+


FLLE
M< -74!N7ON7HFLLF<P-Q9!RQQ>17!PF>S

RP
1
)TU4
;<289%V8
;P;/8W
!!+.W
.!+.UXY7Z![
1W'/80>/8A>\
;PF/8![
!!+.![
.!+.UXY>![7ZW
/4*V.]'
.
≥;LLµ9
/4*V.]9&'
.
^L>S_;LLµ9
-!['
.
^L>;_L>Sµ9
`$'..UX![!a7.!
2
)TU4
F<-.$...8
FP;P8 !"
;Pb!Y>5!Y>\Hc%8W<

FP,A&!Y!+9%876>A!>!Hc%8![<
3
)TU4
F<-.$...8
8 !"
4
)TU4
F<-.$...8
8 !"
5
)TU4
F<-.$...8
FPFP8!"85
;P,A&! 8I49H,A&! 8<
FP,A&! 8I4cH,A&! 8<
6
)TU4
F<-.$...8
8!"85
7
)TU4
F<-.$...8
FPMP85%de
;P-,A&! 8WA
FP-,A&! 4*V.]![
8
)TU4
F<-.$...8
FPfP8!"!*9
;P-,A&*!7Qgh.W%+![

FP-,A&! 4*V.]![
MP-,A&!Y!*9
9
8 !"
P;1dc!Y675 !"
*) Lắng tự do của một tập hợp hạt đồng nhất, ổn
định là trong quá trình lắng các hạt cặn
không thay đổi hình dạng, kích thước,
không va chạm vào nhau, vào thành bình.
*) Để đặc trưng cho sự lắng của các hạt cặn ở trạng
thái này, ta nghiên cứu quá trình rơi của một
hạt cặn hình cầu. Trong môi trường lưu chất
tĩnh, tại thời điểm ban đầu tốc độ rơi của hạt
bằng không. Dưới tác dụng của trọng lực hạt
rơi xuống với tốc độ tăng dần, đồng thời lúc
đó bắt đầu xuất hiện lực cản của môi trường
với bề mặt của hạt.
10
8 !"
P;1dc!Y675 !"
Bi9j60IW1
.
%+c!hρ
.
4*Ij79jb
![H7ZW<0%dc
k
>@%dc$c6N7%
b![


h%,6'
fpr
UUU −=
Hl;<
70.!+%dc4*Ij6P,44*Ij8mnQ9
niQ79j.$Ho!+mnQ9nic%V4pqr
!<>@Q7&!4dQs7F>cj*Kj!h6!+'
gBD
p
pp
FFF
dt
dU
V ++−= )(
ρ
HlF<
11
8 !"
P;1dc!Y675 !"
HlM<
Hlf<
70>!":4*Ij.!'
prfDD
AUCF
2
2
1
ρ
=
"t*.!H"t*=9QQN<

gVF
fpB
ρ
=
1+!" 5'
gVF
ppg
ρ
=
HlS<
12
8 !"
P;1dc!Y675 !"
HlE<
HlD<
2%dcb:*.!H
k
<K>@
dt
dU
dt
dU
p
r
=
1+!"!666AuHc%60W
[>N49j5Y$"7Nv6,6Au9+
T0Kh.!"!6Au<Po!+
0=
dt

dU
p
tr
UU =
/* Hlw<
13
8 !"
P;1dc!Y675 !"
HlC<
Hl;L<
20HlF<T+
gBD
p
pp
FFF
dt
dU
V ++−= )(
ρ
BDg
FFF +=
2ni75h.6@U405WH.<>,&rHlM<>
Hlf<>%+HlS<%+7HlC<'
g
dd
UCg
d
f
pp
rfDp

p
ρ
ππ
ρρ
π
642
1
6
32
2
3
+=
14
8 !"
P;1dc!Y675 !"
Hl;;<
Hl;L<
g
dd
UCg
d
f
pp
rfDp
p
ρ
ππ
ρρ
π
642

1
6
32
2
3
+=
rHl;L<%dc!Y6hnQ7AI4q
fD
fpp
rt
C
gd
UU
ρ
ρρ
)(
3
4
−
==
15
8 !"
P;1dc!Y675 !"
x7%dc!Y6.4j%+78Nc!":-
x
HnQ9.$@Hl
;;<<>70%dc!Y6hn&",j4*Ij
46yh.!76Q7&8Nc!":-
x
P

264*Ij7,j:*UHOQ
.
≤L>Fz{Ql-|HFLLM<P
/A777k}!4~7}!4l!QJ*NQ9•<H)jNc+!84z-7Q
HFLLD<P4s€N !Q.7QNNQNk7Q9!.Q7Q9!.!N•
‚4.H;CCC<P}!4AQQ7!7*9Q!N.7QNN•@OQ
.
≤F<>8Nc!"
:hnQ7AI4q
p
D
C
Re
24
=
Hl;F<
1
µ
ρ
tpf
p
Ud
=Re
16
8 !"
P;1dc!Y675 !"
Hl;M<
,Hl;F<%+7Hl;;<h%dc!Y64*Ij7,j:*U
f
fpptpf

f
fppp
t
gdUdgd
U
ρ
ρρ
µ
ρ
ρ
ρρ
)(
243
4
)(
24
Re
3
4
−
=
−
=
µ
ρρ
18
)(
2
gd
U

fpp
t
−
=
/*
17
8 !"
P;1dc!Y675 !"
Hl;S<
264*Ij7,j:*4HL>F≤OQ
.
≤SLL<>8Nc!"
:hn&Q7AI4q
6,0
Re
5,18
p
D
C =
75h.+*%dc!YhnQ7AI4q
7143,0
6,04,0
6,1
875,13
)(









−
=
µρ
ρρ
f
fpp
t
gd
U
Hl;f<
18
8 !"
P;1dc!Y675 !"
Hl;D<
Hl;E<
264*IjT,j:*cHOQ.≥SLL<>8Nc!":hn&
Q7AI4q
44,0=
D
C
$q%,j:*c>%dc!Yhn&Q7AI4q
f
fpp
t
gd
U
ρ

ρρ
03,3
)( −
=
19
8 !"
1W;'
@96!H5W!6<Q7qJ7QN>
c%660c!h!+FESLƒ9
M
!Y7T
FL
7
-
PFB&%dc!Y6
20
21
8 !"
1WF'
@9%dc!Y76605W
.
^L>C99
A,c!h6!+FESCƒ9
M
%+8j!+FL
7
-
PFB&%dc!Y6
22
23

8 !"
#5W6%+%dc!Yq4*
Hl;C<
Hl;w<
PFB&%dc!Y6
24
8 !"
HlF;<
HlFL<
#c%60@6ZA8
#c%6@U4
PFB&%dc!Y6
#5W6%+%dc!Yq4*
25