Sử dụng phương pháp mạng noron nhân tạo để tối ưu hóa chế độ cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng mảnh dao PCBN

1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN VĂN TÙNG



Sử dụng phƣơng pháp mạng noron nhân tạo để tối
ƣu hóa chế độ cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng
mảnh dao PCBN.”












2014


2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa
từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Trừ các phần tham khảo
đã đƣợc nêu rõ trong Luận văn.
……………………………………………… Tác giả


…………………………………………… Nguyễn Văn Tùng




3

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập, làm luận văn, tác giả đã nhận đƣợc rất nhiều sự giúp
đỡ, chỉ bảo của các thầy cô giáo đã giảng dạy, hƣớng dẫn, giúp tác giả hoàn thành tốt
chƣơng trình học cao học và hoàn thiện đƣợc luận văn này.
Tác giả xin cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Quốc Tuấn, Đại học
Thái Nguyên, đã định hƣớng đề tài, hƣớng dẫn tận tình tôi trong việc tiếp cận và khai
thác tài liệu tham khảo cũng nhƣ những chỉ bảo trong quá trình tôi làm luận văn.
Cuối cùng tác giả muốn bày tỏ lòng cảm ơn các thầy cô giáo, các bạn đồng
nghiệp và gia đình đã ủng hộ và động viên tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.

…………………………………………….Tác giả

…………………………………………… Nguyễn Văn Tùng





4

Mục lục

LỜI CAM ĐOAN 1
LỜI CẢM ƠN 3
Mục lục 4
Danh mục các hình vẽ và đồ thị 7
PHẦN MỞ ĐẦU 9
1. GIỚI THIỆU CHUNG 9
ỨU 11
11
11
. 12
12
12
12
12
12
12
Chƣơng 1. 13
TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT 13
1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA 13
1.1 Khái niệm và ý nghĩa của tối ƣu hóa 13

1.2 Các hình thức tối ƣu hóa 14
1.2.1 Tối ƣu hóa tĩnh 14
1.2.2 Tối ƣu hóa động 14
2. BÀI TOÁN TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT 16
2.1 Cơ sở lý thuyết để xây dựng bài toán 16
2.2 Các hàm mục tiêu 17
2.2.1 Tốc độ sản xuất (Năng suất gia công) 18
2.2.2 Chi phí sản suất 18
2.2.3 Chất lƣợng bề mặt 19
2.2.4 Các điều kiện ràng buộc 19


5

2.3. Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu 20
2.4. Một số phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu cơ bản 21
a. Phƣơng pháp tổng trọng số 21
b. Phƣơng pháp cực tiểu cực đại trọng số (phƣơng pháp Tchebycheff) 21
c. Phƣơng pháp tiêu chuẩn tổng thể trọng số 21
d. Phƣơng pháp thứ tự từ điển học 22
e. Phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn 22
f. Phƣơng pháp quy hoạch đích. 23
g. Phƣơng pháp giải thuật di truyền(GAs) 24
3. Kết luận chƣơng 1. 24
CHƢƠNG II 26
TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT BẰNG 26
CÁCH SỬ DỤNG MẠNG NORON NHÂN TẠO 26
1. TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠ RON 26
1.1 Nơ ron sinh học 26
1.1.1 Chức năng, tổ chức và hoạt động của bộ não con ngƣời 26

1.1.2 Mạng nơron sinh học 27
1.2 Mạng nơ ron nhân tạo 28
1.2.1 Khái niệm 28
1.2.2 Mô hình nơron 31
1.3 Cấu trúc mạng 34
1.3.1 Mạng một lớp 34
1.3.2 Mạng nhiều lớp 35
1.3.3 Phân loại mạng nơron 37
1.4. Cấu trúc dữ liệu vào mạng 39
1.4.1 Mô tả véc tơ vào đối với mạng tĩnh 39
1.4.2 Mô tả véc tơ vào liên tiếp trong mạng động 39
1.4.3 Huấn luyện mạng 40
2. Tối ƣu hóa sử dụng mạng nơ ron nhân tạo. 46
2.1 Cấu trúc mạng nơ ron nhân tạo cho bài toán tối ƣu 46
2.2 Các bƣớc giải bài toán tối ƣu chế độ cắt 47
3. Tạo mạng nơ ron thông qua thanh công cụ network neural trong matlab 48


6

3.1 Xây dựng ma trận dữ liệu đầu vào và đầu ra cho việc luyện mạng 48
3.2. Tạo mạng nơ ron trong matlab 48
4. Kết luận chƣơng 2 57
Chƣơng III. 59
ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO ĐỂ TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT KHI
TIỆN THÉP 9XC ĐÃ TÔI BẰNG DAO PCBN 59
1. Khái niệm chung về tiện cứng 59
2. Vật liệu dụng cụ cắt PCBN 60
3. Thiết bị thực nghiệm 63
4. Sử dụng ANN để tối ƣu hóa chế độ cắt khi tiện thép 9XC bằng dao PCBN 67

4.1. Xây dựng ma trận thí nghiệm 67
4.2 Học và luyện mạng 69
4.2.1 Ma trận dữ liệu vào 69
4.2.2 Ma trận dữ liệu ra 69
4.2.3. Cấu trúc mạng nơ ron dùng để tối ƣu hóa 69
4.3.Tạo mạng nơ ron thông qua thanh công cụ network neural. 70
4.3.1 Tạo các ma trận dữ liệu trong matlab 70
4.3.2 Chƣơng trình học và luyện mạng 70
4.4.Kết quả việc Sử dụng phƣơng pháp ANN và phƣơng pháp vét cạn để giải bài
toán tìm giá trị tối ƣu (v
op
, f
op
, t
op
) 76
4.4.1. Kết quả thực hiện cho bài toán tối ƣu hóa đơn mục tiêu. 77
4.4.2 Kết quả thực hiện cho bài toán tối ƣu đa mục tiêu (Tp, Cp, Ra) 78
5. Kết luận chƣơng 3. 78
KẾT LUẬN VÀ PHƢƠNG HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 80
1. Kết luận 80
2. Phƣơng hƣớng nghiên cứu tiếp theo 80
Tài liệu tham khảo 81
Tài liệu tham khảo 81




7

Danh mục các hình vẽ và đồ thị
TT
Tên hình vẽ
Trang
1.
1.1.Sơ đồ quá trình tối ưu hóa động
14
2.
2.1. Mô hình hai nơ ron sinh học
27
3.
2.2: Mô hình nơ ron đơn giản
29
4.
2.3 Mạng nơ ron 3 lớp
29
5.
2.4 Cấu trúc huấn luyện mạng nơ ron
30
6.
2.5a,b Mô hình nơ ron đơn giản
31
7.
2.6 Một số hàm truyền của mạng nơ ron
32
8.
2.7 Nơ ron với R đầu vào
32
9.
2.8 Ký hiệu nơ ron với R đầu vào

33
10.
2.9 Một số hàm truyền thông dụng
33
11.
2.10 Cấu trúc mạng nơ ron 1 lớp
34
12.
2.11 Ký hiệu mạng R đầu vào và S nơ ron
35
13.
2.12 Ký hiệu một lớp mạng
35
14.
2.13 Cấu trúc mạng nơ ron 3 lớp
37
15.
2.14 Ký hiệu tắt của mạng nơ ron 3 lớp
37
16.
Hình 2.15. Một số loại cấu trúc của mạng nơ ron
38
17.
2.16 Một nơ ron với 2 đầu vào
39
18.
Hình 2.17 Nơ ron có chứa khâu trễ
39
19.
Hình 2.18. Giới thiệu vè mạng nơ ron

49
20.
Hình 2.19. Chọn dữ liệu input và output cho mạng
50
21.
2.20. Chọn dữ liệu đầu vào
50
22.
2.21. Chọn dữ liệu đầu ra
51
23.
Hình 2.22. Lựa chọn số nơ ron lớp ẩn
52
24.
Hình2.23. Thực hiện việc Luyện mạng (Training)
52
25.
Hình2.24. Thực hiện luyện mạng lại
53
26.
Hình 2.25.Lưu kết quả luyện mạng
54
27.
Hình 2.26. File quá trình luyện mạng
54
28.
Hình 2.27. Vị trí lưu giữ các file trong quá trình luyện mạng
56

8

29.
Hình 2.28. File lưu hàm toán học thể hiện quan hệ đầu vào và ra
57
30.
3.1 Cấu trúc tế vi của vật liệu PCBN
60
31.
3.2 Các dạng mảnh PCBN
63
32.
3.3 Máy tiện Quick turn smat 200 tại trung tâm thí nghiệm
trường ĐH KTCN
64
33.
3.4 Thân dao tiện ngoài của hãng Sandvik
65
34.
3.5 Mảnh dao PCBN của hãng Sandvik
65
35.
Hình 3.6. Thiết bị đo nhám bề mặt
66
36.
3.7 Sơ đồ thí nghiệm tối ưu hóa khi tiện
66
37.
Hình 3.8 Cấu trúc mạng nơ ron truyền thẳng
68

38.
3.9 Kết quả đầu ra của quá trình luyện mạng
71
39.
3.10: Đồ thị thể hiện quá trình luyện mạng.
71
40.
3.11. Đồ thị của độ nhám Ra với các thông số chế độ cắt: Vận
tốc cắt với lượng chạy dao (a), chiều sâu cắt với vận tốc cắt (b), lượng
chạy dao và chiều sâu cắt (c).
72
41.
3.12. Đồ thị của diện tích gia công Sc với các thông số chế độ
cắt: Vận tốc cắt với lượng chạy dao (a), chiều sâu cắt với vận tốc cắt
(b), lượng chạy dao và chiều sâu cắt (c).
74
42.
3.13. Đồ thị thể hiện mối mối quan hệ của hàm đa mục tiêu z
với các thông số chế độ cắt
75

Danh mục bảng biểu

TT
Tên bảng biểu
Trang
1
Bảng 3.1 Các đặc trưng lý hóa của vật liệu CBN[35 ]
61
2

Bảng 3.2 So sánh các tính chất cơ lý của PCBN với một vài vật liệu
dụng cụ có tính năng cắt cao [59].
62
3
Bảng 3.3 Thông số kỹ thuật của máy tiện CNC
64
4
Bảng 3.4 Thành phần hóa học của phôi thép 9XC[100 ].
65
5
Bảng3.5. Giá trị nhám bề mặt và diện tích bề mặt gia công tại các
điểm thí nghiệm
67
6
Bảng 3.6. Dữ liệu các điểm thí nghiệm và giá trị kết quả các hàm mục tiêu.
68
7
Bảng 3.7: So sánh kết quả của giá trị hàm mục tiêu chung z và hàm y được
tìm bằng ANN.
71
8
Bảng 3.8: Kết quả được tính bằng ANN hàm (y) và bằng phương pháp
toán học (z).
78


9

PHẦN MỞ ĐẦU
1. GIỚI THIỆU CHUNG

Tối ƣu hóa chế độ cắt là phƣơng pháp xác định chế độ cắt tối ƣu thông qua việc
xây dựng mối quan hệ toán học giữa hàm mục tiêu về kinh tế hoặc kỹ thuật của quá
trình gia công với các thông số của chế độ cắt tƣơng ứng trên một hệ thống công nghệ
xác định[1], nhằm đạt đƣợc các mục tiêu về kinh tế hoặc kỹ thuật của quá trình gia
công. Đây là một trong những việc chính khi lập kế hoạch gia công, nó giúp phần làm
tăng năng suất và hiệu quả gia công cũng nhƣ chất lƣợng sản phẩm. Tuy nhiên, đi sâu
vào phân tích quá trình cắt nó bao gồm chi phí xác định, đặc biệt là trong sản suất loạt
nhỏ hay trong trƣờng hợp gia công đơn chiếc thì nó rất cần thiết để có thể rút ngắn
nhất đến mức có thể các bƣớc xác định chế độ cắt tối ƣu. Nếu không chi phí phân tích
có thể vƣợt quá hiệu quả kinh tế mà nó có thể đạt đƣợc khi làm việc ở các điều kiện tối
ƣu. Vì lí do đó mà quá trình tối ƣu đƣợc đƣa vào công tác chuẩn bị để tiết kiệm thời
gian và giảm chi phí sản xuất. Nhƣ các biến đầu ra của quá trình gia công phụ thuộc
vào các điều kiện cắt, các quyết định liên quan đến lựa chọn các thông số cắt có ảnh
hƣởng quan trọng đến mức độ sản xuất, chi phí sản xuất và chất lƣợng sản xuất. Với
việc sử dụng máy CNC ngày càng tăng, tầm quan trọng của tối ƣu hóa chính xác thông
số điều kiện cắt thì rất cần thiết.
Lựa chọn các thông số cắt tối ƣu đã đƣợc nghiên cứu nhiều ở mặt lý thuyết và
đƣợc hỗ trợ từ các số liệu thực nghiệm của các nhà sản xuất dụng cụ, nhƣng với những
việc trong thực tế thì nó chƣa thể mang lại những phân tích chi tiết và các thông số tối
ƣu lý tƣởng. Để tối ƣu hóa các hoạt động của máy, các phƣơng pháp định lƣợng đã
đƣợc phát triển với sự xét đến chỉ một mục tiêu, chẳng hạn nhƣ giảm thiểu các chi phí
sản suất hoặc tối đa hóa lợi nhuận, vv và các hàm mục tiêu đó là: chất lƣợng bề mặt
(Ra), Chi phí sản xuất (Cp), thời gian gia công (Tp). Hoặc tối ƣu hoá đa mục tiêu bằng
phƣơng pháp thực nghiệm [2,13] để tìm cực trị và miền tối ƣu hoá theo các chỉ tiêu đã
đề ra.
Đã có nhiều nghiên cứu về tối ƣu hóa đơn mục tiêu đƣợc nghiên cứu nhƣ:
phƣơng pháp vi phân[19], phƣơng pháp phân tích hồi quy[16], phƣơng pháp quy
hoạch tuyến tính[19], phƣơng pháp bề mặt chỉ tiêu [2,18] và mô phỏng máy tính.
Trong khi hầu hết các nghiên cứu tối ƣu hóa đơn mục tiêu thì cũng đã có những nghiên

10

cứu về tối ƣu hóa đa mục tiêu. Tuy nhiên, trong thực tế ứng dụng, các nhà sản xuất
thƣờng gặp phải các vấn đề là tối ƣu hóa đồng thời nhiều mục tiêu, các mục tiêu
thƣờng mâu thuẫn nhau và không thể so sánh. Ví dụ nhƣ khi gia công thì các biến
năng suất gia công, chi phí sản suất, và chất lƣợng sản phẩm đƣợc đề cập. Chúng ta
muốn giảm nhỏ nhất cho chi phí sản xuất, nhƣng đồng thời là tăng tối đa năng suất và
chất lƣợng sản phẩm. Việc tăng tốc độ cắt thì sẽ làm tăng năng suất nhƣng đồng thời
nó cũng làm tăng lƣợng mòn dụng cụ dẫn đến tăng chi phí sản xuất và làm giảm chất
lƣợng bề mặt vì độ nhám cao hơn. Hơn nữa với các phƣơng pháp tối ƣu hóa này thì để
tìm ra đƣợc các thông số cắt tối ƣu sẽ mất rất nhiều thời gian, dẫn đến chi phí cho việc
phân tích tìm các thông số tối ƣu cũng tăng cao vì vậy nó chỉ phù hợp với sản xuất loạt
lớn, hàng khối. Mà xu hƣớng ngày nay đã bắt đầu quay lại thời kỳ sản suất loạt vừa và
nhỏ để đáp ứng những thay đổi liên tục của nhu cầu thị trƣờng.
Mạng nơ ron nhân tạo (Artificial Neural Network: ANN) là sự tái tạo bằng kỹ
thuật những chức năng của hệ thần kinh con ngƣời với vô số các nơ ron đƣợc liên kết
truyền thông với nhau qua mạng[5, 10]. Giống nhƣ con ngƣời, ANN đƣợc học bởi
kinh nghiệm, lƣu giữ những kinh nghiệm đó và sử dụng trong những tình huống phù
hợp. Ngoài ra ANN có khả năng xử lý song song với tốc độ xử lý nhanh, có khả năng
dạy học thích nghi, nó thích ứng trong quá trình tự điều chỉnh trong điều chỉnh tự
động. Phƣơng pháp này đảm bảo việc lựa chọn nhanh chóng và hiệu quả các điều kiện
cắt tối ƣu và quá trình xử lý các dữ liệu có sẳn[17]. Do vậy nó rất phù hợp với dạng
sản xuất loạt nhỏ, đơn chiếc. Tối ƣu hóa các thông số gia công là một tối ƣu hóa phi
tuyến tính với các rằng buộc, vì vậy rất khó cho các thuật toán tối ƣu hóa thông thƣờng
để giải quyết vấn đề này bởi vì các vấn đề về tốc độ hội tụ và chính xác. Chính vì
những lí do trên tác giả chọn đề tài nghiên cứu là: “Sử dụng phương pháp mạng
noron nhân tạo để tối ưu hóa chế độ cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng mảnh
dao PCBN.”
Cho đến nay các nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài đã có nhiều nghiên

cứu về ứng dụng mạng nơ ron vào sản xuất tích hợp máy tinh nhƣ: Mô hình hóa các
quá trình[26]; điều khiển thích nghi của quá trình cắt[31]; dự đoán của độ nhám bề
mặt, lực cắt, rung động,hình dạng phôi[27]; dự đoán về mòn dụng cụ và phá hủy dụng
cụ[30]; giải quyết các vấn đề tối ƣu hóa[31]. Tối ƣu hóa chế độ cắt sử dụng phƣơng


11

pháp mạng nơ ron [17]; tối ƣu hóa sử dụng thuật toán Grey, mạng noron nhân tạo. Ở
trong nƣớc đã có những nghiên cứu về tối ƣu hóa chế độ cắt sử dụng phƣơng pháp
tuyến tính [7]; Tối ƣu hóa chế độ cắt khi phay vật liệu SKD61 bằng mảnh dao phủ
PVD – TIALN [11]; Tuy nhiên những nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp mạng nơ ron
nhân tạo còn chƣa nhiều, mà chỉ sử dụng mạng nơ ron nhân tạo trong các nghiên cứu
về dự đoán, nhận dạng[3,10], phân loại[9] nhƣ: Sử dụng mạng nơ ron nhân tạo
trong dự báo lƣu lƣợng nƣớc đến hồ hòa bình trƣớc mƣời ngày [6]; Nghiên cứu ứng
dụng mạng mơ ron nhân tạo giải quyết lớp bài toán dự đoán và phân loại [9]; Nghiên
cứu sử dụng mạng Nơ ron nhân tạo để nhận dạng ký tự [10].
Từ các phân tích trên, có thể nói cho đến nay trong nƣớc ta đã có khá nhiều
nghiên cứu về tối ƣu hóa thông số chế độ cắt sử dụng các phƣơng pháp truyền thống
và có nhiều nghiên cứu về mạng nơ ron nhân tạo nhƣng chủ yếu ở trong lĩnh vực điều
khiển, dự đoán, phân loại vv Đến nay vẫn chƣa có nghiên cứu nào của các tác giả
trong nƣớc về sử dụng phƣơng pháp mạng nơ ron nhân tạo để tối ƣu hóa chế độ cắt, áp
dụng để gia công thép 9XC với mả ật
toán của mạng nơ ron nhân tạo để tìm ra bộ thông số tố ạ
ắ nâng
cao nâng suất, giảm chi phí gia công và nâng cao chất lƣợng bề mặt.
2
2.1.M
- Chứng minh khả năng của ANN ứng dụng cho việc tối ƣu hóa các thông số chế
độ cắt, và nó phù hợp cả với sản xuất loạt nhỏ và đơn chiếc. Phƣơng pháp mô tả nhằm

mục đích để tối đa hóa năng suất, giảm chi phí sản xuất và nâng cao chất lƣợng sản
phẩm.
2.2. M
- Sử dụng các thuật toán của ANN để tìm ra các thông số tối ƣu khi tiện thép
9XC bằng dao PCBN, và kết quả thực nghiệm phải cho thấy đƣợc sự nâng cao năng
suất cũng nhƣ chất lƣợng bề mặt.
- ết quả mà phƣơng pháp đã tìm ra.


12

- Từ nghiên cứu có thể mở rộng phƣơng pháp nghiên cứu này để tối ƣu chế độ
cắt khi gia công bằng các phƣơng pháp khác nhau, các vật liệu khác nhau hoặc các vật
liệu dụng cụ cắt khác nhau.
3 .
.
2. Từ bộ thông số tối ƣu (v,f,t) xác định đƣợc bằng thuật toán của ANN khi gia
công thép 9XC bằng dao PCBN
ể kiểm chứng lại kết quả của phƣơng pháp.
4
4.1. Phƣơ
Nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm.
4.
- “Sử dụng phương pháp mạng noron nhân tạo để tối ưu hóa chế độ
cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng mảnh dao PCBN.”
ật toán của ANN và các dữ liệu có sẵn để
tiến hành tìm các thông số chế độ cắt tối ƣu (v, f, t) sau đó tiến hành thí nghiệm lại với
các thông số đó để kiểm tra lại kết quả mà thuật toán mang lại.
5
5.

- Các kết quả nghiên cứu sẽ xác định đƣợc thông số cắt tối ƣu khi gia công
sản phẩm bằng thép 9XC qua tôi. Các kết quả này sẽ đƣợc ứng dụng để gia công
các sản phẩm nhƣ con lăn dây truyền cán.
5.
- Kết quả nghiên cứu sẽ là cơ sở khoa học cho việc tối ƣu hóa quá trình tiện
thép 9xc.
- Đề tài sẽ bổ sung đƣợc một số kết quả nghiên cứu cơ bản về tiện thép 9XC
trong điều kiện kỹ thuật và công nghệ cụ thể ở Việt Nam.



13

Chƣơng 1.
TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT
1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA
1.1 Khái niệm và ý nghĩa của tối ƣu hóa
Tối ƣu hóa quá trình gia công cắt gọt là phƣơng pháp nghiên cứu xác định chế
độ cắt tối ƣu thông qua mối quan hệ toán học giữa hàm mục tiêu kinh tế với các thông
số của chế độ gia công ứng với một hệ thống giới hạn về mặt máy, chất lƣợng, kỹ
thuật và tổ chức của nhà máy.
Các bƣớc cơ bản của việc nghiên cứu tối ƣu hóa quá trình cắt gọt bao gồm:
- Xây dựng hàm mục tiêu của quá trình gia công
- Xây dựng các giới hạn từ đó xác định miền giới hạn của bài toán
- Khảo sát, biện luận để xác định chế độ công nghệ hợp lý.
Trong bài toán tối ƣu hóa toàn phần của quá trình gia công.
- Các thông số đầu vào là:
+ Trang thiết bị: Máy, đồ gá và phƣơng pháp gá đặt phôi.
+ Phôi: Vật liệu phôi, hình dáng phôi và cơ lý tính của phôi.
+ Dụng cụ cắt: Vật liệu dụng cụ cắt, thông số hình học của dụng cụ cắt.

+ Chế độ công nghệ: Chế độ cắt, chế độ tƣới nguội.
- Đại lƣợng ra (Các chỉ tiêu để tối ƣu hóa)là:
+ Chỉ tiêu về kỹ thuật: Độ chính xác (kích thƣớc, hình dáng hình học, độ
tƣơng quan), Chất lƣợng bề mặt(độ nhám, sóng bề mặt, tính chất cơ lý)
+ Chỉ tiêu về kinh tế: Năng suất, giá thành, lợi nhuận.
- Quá trình tối ƣu hóa thì tùy vào mục tiêu, ngƣời ta có thể xét đến hoặc một
trong các quá trình sau: Lực cắt, nhiệt, rung động hay mòn của dụng cụ cắt sinh ra
trong quá trình gia công. Và thực tế thì trong quá trình gia công tất cả các quá trình
này đều ảnh hƣởng đến đầu ra, hay ảnh hƣởng đến mục tiêu tối ƣu của bài toán.


14

1.2 Các hình thức tối ƣu hóa
Có hai phƣơng pháp tối ƣu hóa quá trình cắt gọt đó là tối ƣu hóa tĩnh và tối ƣu
hóa động
1.2.1 Tối ƣu hóa tĩnh
Tối ƣu hóa tĩnh hay còn gọi là tối ƣu hóa trƣớc là quá trình nghiên cứu và giải
quyết bài toán tối ƣu dựa trên mô hình tĩnh của quá trình cắt.
Nhƣợc điểm của tối ƣu hóa tĩnh là không chú ý đến động lực của quá trình cắt.
nghĩa là không chú ý đến các đặc điểm mang tính chất ngẫu nhiên và thay đổi theo
thời gian nhƣ:
- Độ cứng của vật liệu gia công không đồng nhất.
- Lƣợng dƣ gia công không đều
- Lƣợng mòn của dao thay đổi theo thời gian
- Sau khi xác định đƣợc chế độ cắt hợp lý ngƣời ta tiến hành điều chỉnh máy
làm việc theo các thông số của chế độ đó. Trong quá trình làm việc các thông số này
đƣợc điều chỉnh lại.
Do đặc điểm trên đây, tối ƣu hóa tĩnh chƣa giải quyết vấn đề triệt để. Mặc dù
vậy ngày nay tối ƣu hóa tĩnh vẫn đƣợc nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi vì nó rất đơn

giản, dễ áp dụng và đảm bảo tính hiệu quả.
1.2.2 Tối ƣu hóa động
Còn gọi là tối ƣu hóa quá trình cắt gọt, là quá trình nghiên cứu tối ƣu hóa dựa
trên mô hình động của quá trình cắt gọt do đó trong quá trình nghiên cứu có chú ý tới
các đặc điểm trên mang tính ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian.


15



1.1.Sơ đồ quá trình tối ưu hóa động
Theo hình 1.1 quá trình cắt hệ thống các đại lƣợng đo lƣờng đo các đại lƣợng
thuộc về chi tiết (nhƣ: kích thƣớc chi tiết, sai số hình dạng của chi tiết) các đại lƣợng
thuộc về dao và hệ thống công nghệ nhƣ (độ mòn dao, lực cắt, nhiệt cắt, rung động của
hệ thống công nghệ) và chuyển sang hệ thống xử lý nhanh. Sau đó hệ thống xử lý
nhanh xác định ngay chế độ cắt tối ƣu và kết quả cho bộ phận tiếp theo để tự động
điều chỉnh máy làm việc theo chế độ cắt đã đƣợc xác định.
Trong quá trình làm việc mặc dù xuất hiện yếu tố ngẫu nhiên và thay đổi theo
thời gian nhƣ độ cứng vật liệu không đồng nhất, lƣợng dƣ gia công không đều, lƣợng
mòn của dao thay đổi theo thời gian, nhƣng nhờ có các tín hiệu do hệ thống đo lƣờng
chủ động cung cấp, hệ thống xử lý nhanh và luôn luôn xác định đƣợc chế độ cắt hợp lý
ở các thời điểm tƣơng ứng, cung cấp kịp thời cho hệ thống điều khiển tự động đảm bảo
cho máy luôn luôn làm việc với chế độ hợp lý.
Nhƣ vậy khác với tối ƣu hóa tĩnh, ở tối ƣu hóa động chế độ gia công chẳng
những đƣợc điều chỉnh trƣớc mà còn đƣợc tự động điều chỉnh ngay trong quá trình cắt.


16

Tối ƣu hóa động giải quyết vấn đề triệt để hơn so với tối ƣu hóa tĩnh nhƣng
cũng phức tạp hơn tối ƣu hóa tĩnh rất nhiều vì tối ƣu hóa động cần gắn liền với đo
lƣờng chủ động và điều khiển thích nghi. Tuy nhiên, do tính hiệu quả của nó tối ƣu
hóa động sẽ đƣợc phát triển mạnh mẽ trong thế kỷ 21.
2. BÀI TOÁN TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT
2.1 Cơ sở lý thuyết để xây dựng bài toán
Các yếu tố ảnh hƣởng đến việc lập kế hoạch công nghệ gia công đó là: Loại hình
gia công (tiện, phay, v.v ), các thông số về máy gia công nhƣ: độ cứng vững, công
suất v.v , điều kiện gia công, phôi (vật liệu, hình dạng v.v ,) dụng cụ cắt (vật liệu,
tuổi bền v.v ). Trong đó các thông số về chế độ cắt là quan trọng nhất.
Việc mô hình hóa mối quan hệ của các thông số đầu vào và đầu ra là một bƣớc
cơ bản của quá trình tối ƣu. Mô hình quan hệ của các thông số đầu vào và đầu ra đƣợc
xem nhƣ là sự đặc trƣng tóm lƣợc về mối quan hệ nguyên nhân và kết quả hoặc sự
chuyển đổi quá trình từ đâu vào đến đầu ra. Kỹ thuật tối ƣu cung cấp các giải pháp tối
ƣu hoặc gần tối ƣu cho các bài toán tối ƣu tổng quát, đƣợc công thức hóa và sau đó
đƣợc thực hiện trong quá trình gia công. Việc tối ƣu hóa các thông số cắt trong quá
trình gia công đòi hỏi các kiến thức về nhiều khía cạnh nhƣ: Quá trình gia công, các
phƣơng trình thực nghiệm liên quan đến các chỉ tiêu gia công nhƣ: Tuổi thọ dụng cụ,
lực cắt, công tiêu thụ, nhám bề mặt.v.v để xây dựng ràng buộc, các đặc trƣng kỹ thuật
của máy gia công, cách phát triển một tiêu chuẩn tối ƣu có hiệu quả đồng thời cũng
cần các kiến thức về toán học và kỹ thuật số tối ƣu[4].
Trong các thủ tục tối ƣu, yếu tố đầu ra quan trọng chính đƣợc gọi là mục tiêu tối
ƣu hoặc tiêu chuẩn tối ƣu. Tiêu chuẩn tối ƣu đƣợc sử dụng nhiều nhất trong trong gia
công là chi phí gia công. Ngoài ra, thời gian gia công, tốc độ bóc tách phôi, tuổi thọ
dụng cụ, chất lƣợng bề mặt cũng đƣợc sử dụng. Trong gia công nhƣ tiện cứng, chỉ
tiêu về chất lƣợng bề mặt đóng vai trò quan trọng. Bên cạnh đó, tuổi thọ dụng cụ cũng
đặc chƣng cho chi phí gia công khi giá thành dụng cụ PCBN cao và ảnh hƣởng trực
tiếp tới chất lƣợng bề mặt, tuổi thọ của dụng cụ cắt cũng ảnh hƣởng tới năng suất gia
công thông qua thời gian sản suất. Mục đích của bài toán tối ƣu là tìm ra bộ các thông
số vận tốc cắt (v), bƣớc tiến (f) và chiều sâu cắt (t) sao cho đáp ứng đƣợc các mục đích

nhƣ chi phí thấp nhất, chất lƣợng tốt nhất và năng suất cao nhất.Tuy nhiên, việc tối ƣu


17

hóa đơn mục tiêu chỉ có giá trị giới hạn bởi vì bản chất phức tạp của quá trình gia công
đòi hỏi các mục tiêu khác nhau và đối kháng phải đƣợc tối ƣu hóa đồng thời[4, 25].
Các mô hình của quá trình cắt có thể đƣợc xây dựng bằng phƣơng pháp phân
tích, phƣơng pháp số và phƣơng pháp thực nghiệm. Trong phƣơng pháp phân tích, mô
hình đƣợc xây dựng dựa trên các định luận vật lý cơ bản nhƣ mô hình lực cắt của
Merchant, mô hình tính góc mặt phẳng trƣợt của Oxley Phƣơng pháp thực nghiệm
xây dựng mô hình dựa trên các đo đạc thực nghiệm, điển hình là mô hình xác định tuổi
thọ dụng cụ của Taylor. Phƣơng pháp phân tích số xây dựng mô hình dựa trên toán
học ứng dụng kết hợp với máy tính thông qua các thuật toán và chƣơng trình nhƣ:
Phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp sai phân hữu hạn, các phƣơng pháp mô
hình trí tuệ nhân tạo nhƣ: Mạng nơron nhân tạo, lý thuyết logic mờ
2.2 Các hàm mục tiêu
Tronggia công, chất lƣợng bề mặt chi tiết là một trong những chỉ tiêu quan trọng
nhất, thông số đặc chƣng của chất lƣợng bề mặt đó là nhám bề mặt ngoài ra thì nhà sản
suất luôn mong muốn nâng cao năng suất và giảm thiểu tối đa chi phí sản suất. Để
nâng cao năng suất thì ngƣời ta có thể tính toán thông qua tốc độ sản suất (T
p
) hay
thông qua diện tích gia công, và việc giảm thiểu chi phí sản suất (C
p
) thì có thể tính
toán qua tuổi bền của dao (T).
Hàm mục tiêu tổng quát có dạng:
y = f(x)
Trong đó:

y - là chỉ tiêu tối ƣu, chính là đại lƣợng ra
x - là các thông số công nghệ cần tối ƣu - chính là đại lƣợng vào.
* Giới hạn về nghiên cứu:
- Các đại lƣợng vào: Bộ thông số chế độ cắt v, f, t
- Đại lƣợng ra (mục tiêu tối ƣu), các chỉ tiêu về kinh tế nhƣ:
+ Năng suất -> max hay thời gian để gia công một sản phẩm là nhỏ nhất.
+ Chi phí sản suất -> min
+ Chất lƣợng -> max


18

2.2.1 Tốc độ sản xuất (Năng suất gia công)
Thông thƣờng, tốc độ sản xuất đƣợc tính trong toàn bộ thời gian để gia công 1
sản phẩm (T
p
). Nó là hàm phụ thuộc và tốc độ bóc tách phoi (MRR) và tuổi bền của
dụng cụ (T).
Tốc độ bóc tách phoi đƣợc tính theo công thức[17]:
MRR = 1000.v.f.t. (1.1)
Thời gian sản xuất:
(1.2)
T
s
-thời gianđiều chỉnh dao
T
c
- thời gian thay dao
T
i

- thời gian nghỉ của dao trong quá trình làm việc,
V – là khối lƣợng vật liệu đƣợc bóc tách.
V = Sc.t (1.3)
Trong đó:
t – chiều sâu cắt.
Sc - diện tích bề mặt chi tiết gia công đƣợc tính: Sc = πDL (1.4)
Tuổi bền dụng cụ là thời gian đƣợc tính giữa các lần mài lại hoặc thời gian dụng
cụ dùng đến khi thay dao. Mối quan hệ giữa tuổi bền của dụng cụ và các điều kiện cắt
đƣợc thể hiện thông qua công thức Taylor:
T = k
T
/v
α1
.f
α2
.t
α3
(1.5)
Trong đó: α1, α2,α3 là các hệ số phụ thuộc vào vật liệu dao, chi tiết và điều
kiện gia công. Khi đo thực tế T cũng có thể đƣợc tính theo công thức:
T = Sc./(3.14*D*f) (1.6)
Trong đó:
D – đƣờng kính chi tiết gia công
L- chiều dài chi tiết gia công.
2.2.2 Chi phí sản suất
Chi phí sản suất có thể đƣợc tính nhƣ là chi phí để sản suất một sản phẩm C
p
, nó
phụ thuộc vào các giá trị điều kiện cắt: v,f,t thông qua T và T
p

đƣợc cho theo công
thức[17];


19

(1.7)
- Trong đó:
C
t
- chi phí dụng cụ,
C
1
- chi phí nhân công
C
0
- chi phí quản lý.
2.2.3 Chất lƣợng bề mặt
Tiêu chí quan trọng nhất cho việc đánh giá chất lƣợng sản phẩm đó là thông qua
nhám bề mặt (Ra) và đƣợc tính theo công thức:
R
a
=k.v
x3
.f
x2
.t
x3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(1.8)
- Trong đó:

k, x
1
,x
2
, và x
3
là các hằng số liên quan đến mối quan hệ giữa dao và phôi.
2.2.4 Các điều kiện ràng buộc
Từ những kết quả thống kê thực nghiệm, nhà sản xuất đƣa ra những giới hạn cho
việc lựa chọn các thông số v,f,t.
v
min
≤ v ≤ v
max
; f
min
≤ f ≤ f
max
; t
min
≤ t ≤ t
max
Điều kiện ràng buộc các thông số điều kiện cắt cũng phải đƣợc kiểm tra cụ thể
theo khả năng của phôi và máy gia công.
Lực cắt và công suất máy.
Năng lƣợng đƣợc tiêu thụ trong quá trình cắt đƣợc tính theo công thức:
P = F.v/(6122,45. ) (1.9)
Trong đó: - là hiệu suất máy, F là lực cắt đƣợc tính theo công thức:
F = k
F

.f
β2
.t
β3
(1.10)
từ (1.9) và (1.10) ta có:
P = k
n
.v.f
β2
.t
β3
với k
n
= k
F
/(6122,45. ) , (1.11)
từ đó ta tính đƣợc giới hạn lực cắt và công suất máy theo công thức:
P(v,f,t) ≤ P
max

F(v,f,t) ≤ F
max



20

Bài toán tối ƣu hóa chế độ cắt bây giờ đƣợc xây dựng để tối ƣu hóa đa mục tiêu
sau:

minT
p
(v,f,t)
minR
a
(v,f,t)
minC
p
(v,f,t)
2.3. Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu
Một trong những cách phân loại điển hình các phƣơng pháp tối ƣu hóa đa mục
tiêu là phƣơng pháp vô hƣớng và phƣơng pháp véc tơ. Với phƣơng pháp vô hƣớng,
các phần tử của véc tơ hàm mục tiêu đƣợc kết hợp để tạo thành một hàm mục tiêu vô
hƣớng. Sau đó có thể sử dụng phƣơng pháp tối ƣu đơn mục tiêu, tiêu chuẩn để tối ƣu
hóa hàm vô hƣớng đó. Khái niệm tối ƣu véc tơ ngụ ý rằng mỗi hàm mục tiêu đƣợc xử
lý một cách độc lập[20].
Nguyện vọng chung cho một quá trình giải bài toán tối ƣu hóa đa mục tiêu có
thể là đạt đƣợc một giải pháp thỏa hiệp hoặc một giải pháp ƣu tiên hoặc có thể nhận
biết tất cả các giải pháp không thể vƣợt trội. Vì vậy, phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu
đa mục tiêu cũng có thể chia làm hai loại: một là các phƣơng pháp phát sinh, hai là các
phƣơng pháp dựa trên các mức ƣu tiên[23]. Các phƣơng pháp phát sinh đƣợc phát triển
để nhận biết toàn bộ giải pháp tối ƣu Pareto hoặc một bộ tƣơng tự. Các phƣơng pháp
dựa trên các mức ƣu tiên cố gắng đạt đƣợc một giải pháp thỏa hiệp hoặc giải pháp
đƣợc ƣa chuộng. Nếu không có kiến thức trƣớc về cấu trúc ƣu tiên của các mục tiêu,
phải chấp nhận phƣơng pháp phát sinh để xem xét tất cả các lựa chọn không thể vƣợt
trội. Nếu đã có một vài ý tƣởng về mức độ quan trọng tƣơng quan của các mục tiêu, có
thể định lƣợng mức độ ƣu tiên. Với thông tin về mức độ ƣu tiên, có thể nhận biết đƣợc
giải pháp ƣu tiên hoặc thỏa hiệp.
Từ khía cạnh kỹ thuật giải bài toán, hầu hết các phƣơng pháp truyền thống đều
giảm đa mục tiêu xuống thành đơn mục tiêu, sau đó sử dụng các công cụ lập trình toán

học để giải bài toán. Nhu cầu đã thúc đẩy sự phát sự phát triển các kỹ thuật vô hƣớng
khác nhau để chuyển các bài toán tối ƣu đa mục tiêu về dạng một mục tiêu hoặc một
chuỗi ràng buộc, phƣơng pháp qui hoạch đích, phƣơng pháp tổng trọng số.


21

2.4. Một số phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu cơ bản
a. Phƣơng pháp tổng trọng số
Là phƣơng pháp dựa trên ý tƣởng của việc chỉ định các trọng số cho mỗi hàm
mục tiêu và kết hợp chúng thành một hàm mục tiêu đơn nhất.Phƣơng pháp tổng trọng
số có thể đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Cực tiểu hóa hàm:
x S
Chịu các ràng buộc: g
j
(x)≤0, j = 1,2, ,m
h
l
(x)≤0, l = 1,2, ,e
Trọng số w
i
có thể đƣợc giải thích nhƣ là tầm quan trọng tƣơng đối hoặc giá trị
của mỗi mục tiêu so với các mục tiêu khác[20].
b. Phƣơng pháp cực tiểu cực đại trọng số (phƣơng pháp Tchebycheff)
Phƣơng pháp cực tiểu cực đại trọng số đƣợc công thức hóa nhƣ sau[24]:
Cực tiểu hóa hàm:
x S
Chịu các ràng buộc: g
j

(x)≤0, j = 1,2, ,m
h
l
(x)≤0, l = 1,2, ,e
Hàm trên là không khả vi nên thƣờng đƣợc đƣa về dạng bài toán của thông số
S; x S có dạng:
Cực tiểu hóa hàm:
S; x S
Chịu ràng buộc:
c. Phƣơng pháp tiêu chuẩn tổng thể trọng số
Đây là một phƣơng pháp vô hƣớng kết hợp tất cả các hàm mục tiêu để tạo thành
một hàm duy nhất. Bài toán tối ƣu đa mục tiêu có dạng[20];
Cực tiểu hóa hàm:
Nếu các thành phần có mức ƣu tiên khác nhau, véc tơ trọng số đƣợc thêm vào
để biển diễn mức độ quan trọng:


22

Cực tiểu hàm:
Các giải pháp sử dụng công thức tiêu chuẩn tổng thể phụ thuộc vào giá trị của
cả w và p. Nói chung, p tỉ lệ thuận với mức độ quan trọng của việc cực tiểu hóa hàm
có sai lệch nhất giữa . Căn 1/p có thể bỏ qua vì việc công thức hóa có hay
không có căn về lý thuyết cung cấp lời giải nhƣ nhau.
Tùy thuộc vào việc thiết lập giá trị p, phƣơng pháp tiêu chuẩn tổng thể có thể
biến đổi thành các phƣơng pháp thông thƣờng khác.
d. Phƣơng pháp thứ tự từ điển học
Với phƣơng pháp thứ tự từ điển học, các mức ƣu tiên đƣợc đề xuất bởi thứ tự
các hàm mục tiêu theo nhƣ mức độ quan trọng hoặc mức ý nghĩa của chúng chứ không
phải phân bố các trọng số. Các hàm mục tiêu đƣợc xắp xếp theo thứ tự quan trọng.

Bài toán tối ƣu nhƣ sau:
Cực tiểu hóa hàm: f
i
(x)
Chịu ràng buộc: f
i
(x)≤f
j
(x
j
*
); j = 1÷(i-1); i = 1÷k
Bƣớc thứ nhất của phƣơng pháp này là phân loại các hàm mục tiêu thành các
mức độ ƣu tiên khác nhau dựa trên mức độ quan trọng của chúng, mức cao nhất (i=1)
là quan trọng nhất. Sau đó, sử dụng thuật toán tìm kiếm thông thƣờng để giải từng mức
bài toán tối ƣu cái nọ sau cái kia, bắt đầu với mức 1(i = 1). Trong khi phƣơng pháp
thực hiện giải từ mức 1 xuống mức k (mức cuối cùng), các hàm mục tiêu trƣớc đƣợc
chuyển thành các ràng buộc dạng bất phƣơng trình. Do đó, số các ràng buộc tăng tới (k
= 1) ở mức cuối cùng của quá trình tối ƣu. Phƣơng pháp này còn đƣợc ngụ ý là
phƣơng pháp giảm không gian giải pháp vì không gian giải pháp đƣợc giảm dần cùng
với sự thêm dần các ràng buộc khi thực hiện phƣơng pháp.
e. Phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn
Phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn tối thiểu hóa hàm mục tiêu đơn quan
trọng nhất f
s
(x) với các hàm mục tiêu khác đƣợc coi nhƣ là các ràng buộc. Nói cách
khác nó tối thiểu hóa một hàm mục tiêu và đồng thời duy trì mức độ cực đại có thể
chấp nhận đƣợc của các hàm mục tiêu khác. bài toán tối ƣu nhƣ sau[20]:
Cực tiểu hóa hàm: f
s

(x), i = 1,2, ,k


23

Chịu ràng buộc: g
j
(x)≤0, j = 1,2, ,m
h
l
(x)≤0, l = 1,2, ,e
l
i
≤ f
i
(x) ≤
i
; i = 1÷k; i ≠ s
Với l
i
và
i
là giới hạn dƣới và giới hạn trên của hàm mục tiêu thứ f
i
(x). Theo
cách này, những ƣu tiên đƣợc đề xuất bằng cách thiết lập giới hạn cho các mục tiêu.
Phương pháp ràng buộc là một biết đổi của phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn
trong đó l
i
bị loại trừbài toán tối ƣu có dạng:

Cực tiểu hóa hàm: f
s
(x), i = 1,2, ,k
Chịu ràng buộc: g
j
(x)≤0, j = 1,2, ,m
h
l
(x)≤0, l = 1,2, ,e
f
i
(x) ≤
i
; i = 1÷k; i ≠ s
Trong phƣơng pháp này vùng giải pháp thiết kế S đƣợc biểu diễn bởi các ràng
buộc g
j
(x)≤0, j = 1,2, ,m; h
l
(x)≤0, l = 1,2, ,e sau đó được biến đổi thành S’ bởi (k-1)
các ràng buộc: f
i
(x) ≤
i
; i = 1÷k-1; i ≠ s
Trong trƣờng hợp này,
i
đƣợc thay đổi một cách có hệ thống để sinh ra một bộ
các giải pháp tối ƣu Pareto. Tuy nhiên, lựa chọn không đúng vécto có thể đƣa đến kết
quả là công thức mà không có lời giải khả thi. Hƣớng dẫn về lựa chọn các giá trị của

đƣợc thảo luận trong nhiều tài liệu. Có thể sử dụng một hƣớng dẫn chung nhƣ sau:
f
i
(x
i
*
)≤ ≤ f
s
(x
i
*
)
f. Phƣơng pháp quy hoạch đích.
Trong phƣơng pháp này đích cần đạt đƣợc cho mỗi mục tiêu đƣợc thiết lập và
độ lệch của mỗi hàm mục tiêu so với các đích đƣợc đánh giá để cực tiểu hóa chúng.
Phƣơng pháp quy hoạch đích nói chung cho các bài toán phi tuyến nhƣ sau[20]:
Cực tiểu hóa hàm:
Chịu ràng buộc: f
i
(x) - = T
i
, i = 1,2, ,r
g
j
(x)≤0, j = 1,2, ,m
h
l
(x)=0, l = 1,2, ,p

24

Với d
i
+
, d
i
-
là giới hạn dƣới và giới hạn trên của mục tiêu thứ i; c
i
là trọng số của
hàm mục tiêu thứ i; T
i
là đích đƣợc thiết lập cho mục tiêu thứ i, nghĩa là:
T
i
= f
i
(x
i
*
). Thừa nhận giới hạn trên của đích là không thể và vì vậy không cần
phải xác định d
i
-
. Do đó bài toán tối ƣu quy hoạch đích có dạng:
Cực tiểu hóa hàm:
Chịu ràng buộc: f
i
(x) – f

i
(x
i
*
) ≥ 0, i = 1,2, ,k
g
j
(x)≤0, j = 1,2, ,m
h
l
(x)=0, l = 1,2, ,p
g. Phƣơng pháp giải thuật di truyền(GAs)
GAs mô phỏng lại quá trình tiến hóa của sinh vật và dựa trên học thuyết Darwin
về chọn lọc tự nhiên. Cơ chế cụ thể của giải thuật bao gồm các ngôn ngữ về sinh học
và quá trình phát triển các giải pháp tiềm năng bắt trƣớc quá trình di truyền. Một quần
thể là một tập hợp các điểm giải pháp thiết kế trong không gian thiết kế. Một quần thể
con là một tập hợp con các điểm trong một thế hệ. Một thế hệ chỉ một vòng lặp tính
toán. Điểm sống sót là điểm đƣợc chọn để sử dụng trong vòng lặp tiếp theo. Một
nhiễm sắc thể so sánh với một điểm thiết kế và một gien có thể so sánh với một thành
phần của véc tơ thiết kế.
3. Kết luận chƣơng 1.
Chƣơng này tác giả nghiên cứu tổng quan về tối ƣu hóa quá trình gia công, cơ sở
lý thuyết của bài toán tối ƣu hóa chế độ cắt. Nghiên cứu các hàm mục tiêu trong quá
trình gia công.Các mô hình của quá trình cắt có thể đƣợc xây dựng bằng nhiều phƣơng
pháp nhƣ: Phƣơng pháp phân tích, phƣơng pháp số và phƣơng pháp thực nghiệm. Và
một số phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu trong quá trình gia công.Khi sử
dụng các phƣơng pháp tối ƣu hóa này thì để tìm ra đƣợc các thông số cắt tối ƣu sẽ mất
rất nhiều thời gian, dẫn đến chi phí cho việc phân tích tìm các thông số tối ƣu cũng
tăng cao vì vậy nó chỉ phù hợp với sản xuất loạt lớn, hàng khối. Mà xu hƣớng ngày
nay đã bắt đầu quay lại thời kỳ sản suất loạt vừa và nhỏ để đáp ứng những thay đổi

liên tục của nhu cầu thị trƣờng.


25

Phƣơng pháp số sử dụng mạng nơ ron nhân tạo để giải bài toán tối ƣu hóađảm
bảo việc lựa chọn nhanh chóng và hiệu quả các điều kiện cắt tối ƣu và quá trình xử lý
các dữ liệu có sẵn. Do vậy nó rất phù hợp với dạng sản xuất loạt nhỏ, đơn chiếc. Tuy
nhiên phƣơng pháp chƣa đƣợc nghiên cứu nhiều trong việc tối ƣu hóa chế độ cắt ở
Việt Nam.