giáo trình và bài tập hóa lý có lời giải chi tiết

BỘ CÔNG NGHIỆP
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA

TRẦN VĂN THẮM
Zn
Cu
Zn
2+
Cu
2+
Caàu muoái
_
+
Voân keá
Tuy hòa, 2008
MỤC LỤC
Trang
Chương 1 NĂNG LƯNG CỦA CÁC QUÁ TRÌNH HOÁ HC 5
1.1. Một số khái niệm cơ bản. 5
1.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học 6
1.3. p dụng nguyên lý 1 cho một số quá trình cơ bản 8
1.4. Nhiệt hoá học. 10
1.5. Nhiệt dung 15
Chươ
n
g
2
CHIỀU HƯỚNG VÀ GIỚI HẠN CỦA CÁC QUÁ TRÌNH HOÁ HỌC 22
2.1 Nguyên lý thứ hai của nhiệt động học 22
2.2. Áp dụng nguyên lý hai cho việc xác đònh chiều hướng diễn ra trong

hệ cô lập
24
2.3 Chiều, điều kiện tự diễn biến, điều kiên cân bằng trong hệ không cô
lập
29
2.4 Thế hoá học 31
Bài tập 34
Chương 3 CÂN BẰNG HÓA HỌC 35
3.1. Phản ứng thuận nghòch và không thuận nghòch. 35
3.2. Đònh luật tác dụng khối lượng 36
3.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng hoá học. 40
3.4. Nguyên lý chuyển dòch cân bằng. 44
Bài tập 45
Chương 4 CÂN BẰNG PHA 47
4.1. Quy tắc pha Gibb 47
4.2. Hệ một cấu tử. 53
4.4. Hệ hai cấu tử. 53
Bài tập 64
Chương 5 DUNG DỊCH 67
5.1. Các khái niệm cơ bản. 67
5.2. Các giá trò mol riêng phần. 70
5.3. Dung dòch chất tan không bay hơi không phân ly. 75
5.4. Hỗn hợp hai chất lỏng hoà tan hoàn toàn vào nhau. 80
5.5. Hỗn hợp hai chất lỏng không hoà tan vào nhau. 84
Bài tập 90
Chương 6 ĐIỆN HOÁ HỌC 94
6.1. Phản ứng oxy hóa khử và nguyên tắc biến hóa năng thành điện
năng. Pin hóa học
94
PHỤ LỤC

Để thuận tiện trong việc giải bài tập hoá lý, người ta phải dùng các đại lượng liên quan
trong cùng một đơn vò thống nhất. Đó là hệ đơn vò SI. Hệ đơn vò này đã được thông qua tại Đại hội
về cân đo quốc tế năm 1960.
Dưới đây tôi tóm lược một số chỉ dẫn quan trọng có liên quan đến hệ đơn vò SI
A- HỆ ĐƠN VỊ CƠ SỞ:
Gồm 7 hệ đơn vò cơ sở
STT Tên đại lượng Đơn vò Ký hiệu
1 Chiều dài
met m
2 Thời gian
giây s
3 Khối lượng
kilogam kg
4 Lượng chất
mol mol
5 Nhiệt độ
kelvin K
6 Cường độ dòng điện
ampe A
7 Cường độ ánh sáng
canđela
Cd
B- MỘT SỐ ĐƠN VỊ SI DẪN XUẤT HAY DÙNG
STT Tên đại lượng Đơn vò Ký hiệu Theo đònh nghóa
1 Lực nuiton N kgms
-2
2 p suất pátxcat Pa kg.m
-1
.s
-2

(N/m
2
)
3 Năng lượng jun J kg.m
2
.s
2
4 Công suất oát W kg.m
2
.s
-1
(J/s)
5 Điện tích culông C A.s
6 Điện thế von V J/As (J/C)
7 Tần số héc Hz s
-1
C- MỘT SỐ ĐƠN VỊ KHÁC HAY SỬ DỤNG CẦN CHUYỂN VỀ HỆ SI
STT Tên đại lượng Đơn vò Ký hiệu Hệ số chuyển đổi về SI
micromet
µm
10
-6
m
1 Chiều dài nanomet
n.m 10
-9
m
angstrom
A
0

10
-10
m
2 Thể tích
l
10
-3
m
3
3
Nhiệt độ
celsius
(bách phân)
0
C
T
0
K =
0
C + 273,15
4 Thời gian phút
min 60s
giờ
h 3600s
atmsphe
atm 1,013.10
5
Pa
bar
bar

10
5
Pa ≈ 1atm
torr
torr 133,322 Pa
milimet thuỷ ngân
mm Hg 133,322 Pa
ec
erg 10
-7
J
calo
cal 4,184 J
oat.giờ
W.h 3600 J
electron-von
eV 1,602.10
-19
J
7 Điện tích Đơn vò tónh điện
ues CGS
C.
,
19
10
99792
1
−
8 Momen lưỡng cực debey
(đơbai)

D
C.
,
29
10
99792
1
−
9 Lực dyn
dyn 10
-5
N
D- CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ HAY DÙNG
STT
Hằng số Ký hiệu Giá trò theo SI
1
Đơn vò khối lượng nguyên tử
u 1,660.10
-27
kg
2
Hằng số khí
R
8,3145 J.mol
-1
K
-1
STT
Hằng số Ký hiệu Giá trò theo SI
8,3145 m

3
Pa.mol
-1
0,082 latm.mol
-1
K
-1
1,987 cal.mol
-1
.K
-1
3
Hằng số Avogadro
N
A
6,02214.10
23
mol
-1
4
Hằng số Faraday
F = N
A
.e 96485,3 C.mol
-1
5
Điện tích electron
e 1,602.10
-19
C

6
Hằng số Boltzmann
k=R/N
A
1,38066.10
-23
J.K
-1
7
Hằng số Planck
h 6,62608.10
-34
Js
8
Khối lượng electron
m
e
9,10939.10
-31
kg
9
Khối lượng proton
m
p
1,672623.10
-27
kg
10
Khối lượng nơtron
m

n
1,672623.10
-27
kg
11
Tốc độ ánh sáng
C 2,99792458.10
8
ms
-1
E- TƯƠNG QUAN GIỮA MỘT SỐ ĐƠN VỊ NĂNG LƯNG
J cal eV cm
-1
J 1 0,239 6,25.10
18
5,034.10
22
cal 4,184 1 2,62.10
19
2,105.10
23
eV 1,6.10
-19
3,82.10
-2
1 8,067.10
3
cm
-1
11,96 2,859 1,24.10

-3
1
Chương 1
NĂNG LƯNG CỦA CÁC QUÁ TRÌNH HÓA HỌC
1.1- Một số khái niệm cơ bản:
1.1.1- Hệ:
Hệ là phần vật chất vó mô được giới hạn lại để nghiên cứu. Phần thế giới xung quanh được
gọi là môi trường.
1.1.2- Hệ mở:
Hệ mở là hệ có thể trao đổi chất và năng lượng với môi trường.
1.1.3- Hệ cô lập:
Hệ cô lập là hệ không có khả năng trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường.
1.1.4- Hệ đoạn nhiệt:
Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Hệ cô lập bao giờ cũng là hệ đoạn nhiệt.
1.1.5- Hệ nhiệt động:
Hệ nhiệt động là hệ mà các tính chất vó mô của nó không thay đổi theo thời gian khi môi
trường không tác động gì đến hệ.
1.1.6- Trạng thái:
Trạng thái là tập hợp các tính chất vó mô của hệ. Sự thay đổi dù chỉ một tính chất vó mô
cũng đưa hẹ chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác.
1.1.7- Thông số trạng thái:
Thông số trạng thái là những đại lượng vật lý vó mô đặc trưng mỗi trạng thái của hệ (T, P,
V, m, C….)
Thông số trạng thái chia làm 2 loại:
Thông số cường độ: là những thông số không phụ thuộc vào lượng chất như: Nhiệt độ, áp
suất, mật độ,…
Thông số dung độ: là những thông số phụ thuộc vào lượng chất như: Thể tích, khối lượng,
nội năng, … Với hệ khí lý tưởng thì thông số dung độ có tính cộng tính nghóa là dung độ của hệ
bằng tổng dung độ của các hợp phần: V

hệ
= ΣV
i
; U
hệ
= ΣU
i
.
1.1.8- Hàm trạng thái:
Hàm trạng thái là những đòa lượng đặc trưng cho mỗi trạng thía của hệ và thường biểu diễn
dưới một hàm số của thông số trạng thái.
U = f (T, P, n
i
….)
S = f(T, P, n
i
… )
1.1.9- Qúa trình:
Qua trình là con đường chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Sự thay đổi dù chỉ
một thông số trạng thái thì cũng làm thay đổi trạng thái của hệ và thực hiện một quá trình.
Nếu sau một số biến đổi hệ trỏ về trạng thái ban đầu thì gọi là quá trình kín (hay chu trình)
1.1.10- Công và nhiệt:
Công và nhiệt là hai hình thức truyền năng lượng vủa hệ. Trong nhiệt động học người ta qui
đònh về dấu như sau:
Công (A) Nhiệt (Q)
Hệ sinh
> 0 < 0
Hệ nhận
< 0 > 0
1.2- Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học:

1.2.1- Nội năng:
Đònh nghóa: Nội năng là năng lượng dụ trữ tiềm tàng của 1 hệ hay 1 vật trừ đi thế năng và
động năng.
Thành phần của nội năng gồm:
Năng lượng chuyển động tònh tiến và quay của các phân tử, năng lượng dao động
của các nguyên tử và nhóm nguyên tử bên trong phân tử.
Năng lượng của các mối liên kết để hình thành nên nguyên tử, phân tử.
Năng lượng của các hạt nhân nguyên tử.
Năng lượng của các electron chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử.
Năng lượng của các lực hút lực đẩy của các nguyên tử trong phân tử…
Tính chất:
Nội năng của 1 hệ hoặc 1 vật nó là thuộc tính dung lượng có nghóa là giá trò của
nội năng phụ thuộc vào khối lượng của vật hoặc của hệ.
Nội năng của hệ hoặc của vật bằng tổng nội năng của các thành phần nhỏ của hệ
hoặc của vật.
Nội năng là hàm trạng thái có nghóa là giá trò của nó phụ thuộc vào trạng thái của
hệ hoặc của vật. Biến thiên của nó phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối, chứ không phụ
thuộc vào diễn biến (đường đi) quá trình.
Ví dụ:
(c)
(b)
(a)
A B
Nếu: U
a
≠ U
b
→ Phải có năng lượng sinh ra hoặc mất đi. Nên nó trái với đònh luật bảo toàn
năng lượng.
Do đó: ∆U = U

B
- U
A
Nên: ∆U
a
= ∆U
b
= ∆U
c
1.1.2- Biểu thức toán học của nguyên lý 1:
Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học là kết quả của sự tổng kết kinh nghiệm thực tiễn lâu
dài. Nó không chứng minh bằng lý luận. Mọi hệ qủa rút ra từ nguyên lý đó đều đúng và đều được
thực tế xác đònh.
Nội dung cơ bản của nguyên lý thứ nhất là sự bảo toàn và biến hóa năng lượng áp dụng
cho các quá trình có trao đổi công và nhiệt. Có thể phát biểu như sau:
“Trong một quá trình bất kỳ, biến thiên nội năng của hệ bằng tổng lượng nhiệt Q mà hệ
nhận được trừ đi công A mà hệ sinh”
∆U = Q – A (1-1)
Nếu lượng nhiệt là vô cùng bé δQ thì nội năng chỉ biến thiên một vô cùng bé dU và sinh ra
một lượng công vô cùng bé δA.
δQ = dU + δA (1-1
/
)
Công A và nhiệt Q không phải là hai dạng năng lượng mà chỉ là hai dạng chuyển năng
lượng. Công và nhiệt chỉ xuất hiệ trong các quá trình, nghóa là giá trò của chúng phụ thuộc vào
đường đi. Chính vì vậy mà công thức (1-1) và (1-1
/
) δQ và δA là lượng nhiệt và lượng công vô cùng
bé do một biến thiên nội năng….
Trong nhiệt động học người ta thường hay khảo sát các quá trình biến đổi trạng thái của hệ,

nhất là hệ khí.
Công dãn nở của một khí có thể xác đònh như sau:
Chẳng hạn, khí trong xilanh cân bằng với một đối trọng trên pittong tương ứng với áp suất
P. Nếu diện tích bề mặt của pittong là S thì lực tác động là toàn bộ bề mặt pittong là P.S (xem hình
1-2)
dh
P
Hình 1-2: Sơ đồ sinh công dãn nở của khí
Giả sử, cung cấp cho hệ một lượng nhiệt vô cùng nhỏ sao cho khí dãn nở làm pittong dòch
chuyển một đoạn vô cùng nhỏ dh mà vẫn không là thay đổi áp suất của hệ.
Vậy công sinh ra do khí dãn nở sẽ là:δA = P.S.dh
Nếu đặt S.dh = dV: một biến thiên thể tích vô cùng bé, thì: δA = P.dV
Trong một quá trình dãn nở, nếu thể tích của hệ biến đổi từ V
1
đến V
2
thì chúng ta sẽ nhận
được một lượng công là ( A =
∫
δ
2
1
A
):
∫
=
2
1
V
V

dV.PA
Ngoài ra, khi tính toán ta cần biểu diễn các đại lượng công, nhiệt, nội năng cùng đơn vò đo.
1 calo = 4,184.10
7
erg = 4,184 J
1 lit.atm = 24,22 cal = 101,325 Nm = 101,325 J
1.3- p dụng nguyên lý 1 cho một số quá trình cơ bản:
1.3.1- Đối với quá trình đẳng tích: (V = const, dV = 0)
Ta có: dV = 0 ⇒ ∆V = 0 ⇒ V
2
= V
1
Mà: A = P.dV ⇒ A = 0
Theo biểu thức toán học nguyên lý 1 thì: ∆U = Q – A
⇒ ∆U = Q
(V)
(1-3)
Vậy: Nhiệt hệ nhận được trong quá trình đẳng tích bằng biến thiên nội năng của hệ.
1.3.2- Đối với quá trình đẳng áp: (P = const, dP = 0)
Ta có ∆U = Q – A ⇒ Q = ∆U + A
Mà A = P. V = P. (V
2
– V
1
)
Do đó: Q
P
= ∆U + P. (V
2
- V

1
)
Đặt: H = U + P.V → Gọi là enthalpy.
Suy ra Q
P
= H
2
- H
1
= ∆H (1-4)
Vì U, P, V là các hàm số và thông số trạng thái nên đại lượng U + P.V cũng là hàm trạng
thái và được gọi là Enthalpy, ký hiệu là H. Mặt khác H có thứ nguyên năng lượng, nên H là một
dạng năng lượng của hệ.
Vậy: Nhiệt hệ nhận được trong quá trình đẳng ápbằng biến thiên của hàm trạng thái
Enthalpy.
1.3.3- Đối với quá trình đẳng áp của khí lý tưởng.
Ta có P.V = n.R.T
Mặt khác A
P
= P. ∆V = ∆(P.V) = ∆(n.R.T) = n.R. ∆T
Do đó: Q
P
= ∆U
P
+ n.R. ∆T (1-5)
1.3.4- Đối với quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng.
Ta xét quá trình dãn nở của khí lý tưởng trong điều kiện đẳng nhiệt:
dT = 0 hay T = const
Trong các giáo trình vật lý đại cương, chúng ta đã biết rằng, nội năng của khí lý tưởng (1
mol) bằng:

2
TRi
U
=
Trong đó: i: Bậc tự do của phân tử khí
R: Hằng số khí lý tưởng
T: Nhiệt độ K
Nghóa là, nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Vì vậy, khi T= const hay ∆T
= 0 thì ∆U = 0. Đây cũng chính là nội dung của đònh luật Joule: Nội năng của khí lý tưởng chỉ phò
thuộc vào nhiệt độ nên ∆U
T
= 0.
Do vậy: từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học ta có Q
T
= A
T
Nghóa là, trong quá trình đẳng nhiệt, nhiệt cung cấp cho hệ chỉ sinh công, không dùng cho
sự biến thiên nội năng.
Đối với 1 mol khí lý tưởng:
∫
=
2
1
V
V
T
dV.PA
Mà 1 mol khí lý tưởng thì P.V = R.T nên:
V
T.R

P
=
Suy ra:
∫∫
===
2
1
2
1
1
2
V
V
V
V
T
V
V
ln.T.R
V
dV
.T.R
V
dV
.T.RA
(1-6)
Vì áp suất và nồng độ tỷ lệ nghòch với thể tích nên ta có:
2
1
2

1
1
2
C
C
ln.T.R
P
P
ln.T.R
V
V
lnT.RAQ
TT
====
(1-6
/
)
Trong đó: P
1
: là áp suất của 1 mol khí ở trạng thái 1
P
2
: là áp suất của 1 mol khí ở trạng thái 2
C
1
: là nồng độ củakhí ở trạng thái 1
C
2
: là nồng độ củakhí ở trạng thái 2
Trong tính toán ta hay gặp hằng số khí R, giá trò R bằng:

K.mol
J
K.mol
atm.lit
K.mol
Cal
8,3143 0,082057 1,98725
1.4- Nhiệt hóa học:
Nhiệt hóa học là ngành hóa học nghiên cứu về hiệu ứng nhiệt của các quá trình như: quá
trình hòa tan, quá trình sonvat hóa …. Cơ sở nghiên cứu nhiệt động học là sự vận dụng nguyên lý 1
của nhiệt động học vào hóa học thể hiện qua đònh luật Gecxơ và Kirchhoff
1.4.1- Đònh nghóa:
Hiệu ứng nhiệt là lượng nhiệt tỏa ra trong phản ứng phát nhiệt hay lượng nhiệt thu vào
trong phản ứng thu nhiệt ở điều kiện nhiệt độ đầu và cuối không thay đổi.
Để xác đònh được hiệu ứng nhiệt có giá trò xác đònh thì ta phải quy đònh những điều kiện
tiến hành phản ứng như: P = const, V = const, hệ không thực hiện công nào ngoài công dãn nở
đẳng áp và T
đầu
= T
cuối.
Phản ứng hóa học xảy ra thường kèm theo hiện tượng thu hay phát nhiệt. Giả sử phương
trình nhiệt hóa học được biểu diễn như sau:
aA + bB + …… = gG + dD + ………. + Q
Trong đó A, B, D, G …. Là các chất tham gia và sản phẩm trong phản ứng.
a, b, d, g…… Là hệ số tỷ lượng các chất ấy.
Q: là nhiệt phản ứng.
Nếu

phản ứng xảy ra trong điều kiện: P = const và nhiệt độ các chất đầu (A, B, ….) bằng
nhiệt các chất cuối (G, D, …) thì nhiệt phản ứng được gọi là hiệu ứng nhiệt đẳng áp, ký hiệu là Q

P.
Nếu

phản ứng xảy ra trong điều kiện: V = const và nhiệt độ các chất đầu (A, B, ….) bằng
nhiệt các chất cuối (G, D, …) thì nhiệt phản ứng được gọi là hiệu ứng nhiệt đẳng tích, ký hiệu là
Q
V.
Đối với hoá học, người ta quy ước:
q > 0 : phản ứng tỏa nhiệt
q < 0 : phản ứng thu nhiệt
Còn đối với nhiệt động học thì ta qui ước ngược lại.
Mối quan hệ giữa Q
P
và Q
V
:
Như ta đã biết: H = U + P.V
Nên: ∆H = ∆U + ∆(P.V)
Hay: Q
P
= Q
V
- ∆(P.V)
Đối với những hệ rắn và lỏng thì biến thiên của thể tích và áp suất rất nhỏ nên ta có thể
xem ∆(P.V) ≈ 0, do đó Q
P
≈ Q
V
. Còn đối với hệ khí thì ∆(P.V) khá lớn, do đó Q
P

≠ Q
V
, chẳng hạn khí
lý tưởng:
P.V = n.R.T
Thì ∆(P.V) = ∆(n.R.T)
Nếu T = const, ∆(P.V) = R.T. ∆n
Vậy Q
P
= Q
V
– R.T. ∆n (1-7)
∆n: biến thiên số mol chất khí trong phản ứng.
Ví dụ: H
2
+
2
1
O
2
= H
2
O
(k)
∆n = 1 – (1+0,5) = -0,5.
1.4.2- Đònh luật Hess:
Năm 1866, nhà bác học Nga Hess ddax tìm ra đònh luật cơ bản của nhiệt hóa học. Về
phương diện lòch sử thì đònh luật Hess tìm ra trước nguên lý thứ nhất của nhiệt động học nhưng về
mặt nội năng thì đònh luật Hess là kết qủa của nguyên lý thứ nhất nhiệt động học.
Đònh luật Hess: Hiệu ứng nhiệt củaphản ứng hóa học (hay là một quá trình hóa lý) chỉ

phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của hệ, không phụ thuộc vào đường đi.
Thực nghiệm chứng tỏ vậy. Tuy nhiên có thể chứng minh điều đó như sau:
Trong điều kiện P = const và V = const từ biểu thức (1-1) của nguyên lý thứ nhất của nhiệt
động học suy ra biểu thức (1-2) và (1-3)
Q
V
= ∆U = -q
V
và Q
P
= ∆H = -q
P
Vì U, H là các hàm trạng thái nên ∆U và ∆H không phụ thuộc đường đi mà chỉ phụ thuộc
vào trạng thái đầu và cuối của hệ. Do đó, hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích cũng có tính chất
như vậy.
Giả thiết từ các chất A, B, … có thể tạo thành nhiều chất G, D, … theo nhiều cách (hình 1-
3) nên theo đònh luật Hess ta có:
∆H
1
= ∆H
2
+ ∆H
3
= ∆H
4
+ ∆H
5
+ ∆H
6
1.4.3- Tính hiệu ứng nhiệt của các quá trình khác nhau:

a) Tính hiệu ứng nhiệt dựa vào sinh nhiệt:
Sinh nhiệt của một hợp chất là hiệu ứng nhiệt của phản ứng hình thành (thường P = const)
1 mol hợp chất đó từ các đơn chất bền. Enthalpy tạo thành của hợp chất cũng chính là sinh nhiệt
của nó.
Ví dụ: As
(r)
+
2
3
Cl
2

(k)
= AsCl
3 (l)
, ∆H = -80,2 Kcal
∆H = -80,2 Kcal là sinh nhiệt tiêu chuẩn của AsCl
3
Chú ý: Sinh nhiệt tiêu chuẩn của các đơn chất bền như: O
2
, H
2
, N
2
, C, Br
2(lỏng)
…. Được
qui ước bằng 0. Tuy nhiên đối với 1 số đơn chất có thể tồn tại ở 1 số dạng thù hình khác nhau thì sự
chuyển hóa các dạng thù hình luôn luôn kèm theo hiệu ứng nhiệt và khi đó, có thể nói đến hiệu
ứng nhiệt của dạng thù hình không bền được hình thành từ dạng thù hình bền.

Ví du 1ï: Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng sau ở 25
o
C.
Al
2
O
3 (r)
+ 3SO
3 (k)
= Al
2
(SO
4
)
3

(r)
, ∆H
x
= ? (a)
Biết sinh nhiệt ∆H
0
của Al
2
O
3 (r)
; SO
3 (k)
; Al
2

(SO
4
)
3
là: -399,1 ; -94,5 ; -821Kcal/mol
Giải
A + B + ….
G + D + ……
∆H
1
∆H
2
∆H
3
∆H
4
∆H
5
∆H
6
Hình 1-3: sơ đồ minh họa đònh luật Hess
Phản ứng tạo thành các chất trên từ các phản ứng:
(1)
2Al
+
2
3
O
2
= Al

2
O
3
; ∆H
1
= -399,1 (Kcal/mol)
(2) S
+
2
3
O
2
= SO
3
; ∆H
2
= -94,5 (Kcal/mol)
(3) 2Al + 3S + 6O
2
= Al
2
(SO
4
)
3
; ∆H
3
= -821 (Kcal/mol)
Muốn có phản ứng (a) ta phải:
(a) = (3) - [3(2) + (1)]

Suy ra: ∆H
x
= ∆H
3
- (3∆H
2
+ ∆H
1
) = -138,4 Kcal/mol
Qui tắc tính hiệu ứng nhiệt dựa vào sinh nhiệt: Hiệu ứng nhiệt của phản ứng bằng tổng
sinh nhiệt của các chất sản phẩm trừ đi tổng sinh nhiệt các chất tham gia phản ứng. Khi tính toán
cần nhân sinh nhiệt của mỗi chất với hệ số tỷ lệ tương ứng.
∆H
pứ
=
∑ ∑
∆−∆
S
thgi
S
spj
HnHn
(1-8)
b) Tính hiệu ứng nhiệt dựa vào thiêu nhiệt:
Thiêu nhiệt của một chất là hiệu ứng nhiệt của phản ứng cháy 1 mol chất đó với Oxy để
tạo thành oxit hóa trò cao nhất ở điều kiện nhiệt độ, áp suất nhất đònh. Enthalpy của phản ứng cháy
1 mol chất đó cũng chính là thiêu nhiệt của chất đó.
Ví dụ 2: Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng Este hóa sau ở 25
o
C.

CH
3
COOH
(L)
+ C
2
H
5
OH
(L)
= CH
3
COOC
2
H
5

(L)
+ H
2
O
(L)
, ∆H
x
= ? (b)
Dựa vào thiêu nhiệt của các chất CH
3
COOH ; C
2
H

5
OH ; CH
3
COOC
2
H
5
lần lượt là: -208,2 ;
-326,2 ; -545,9 kcal/mol.
Giải
(1) CH
3
COOH + 2O
2
→ 2CO
2
+ 2H
2
O
; ∆H
1
(t)
= - 208,2
kcal/mol
(2) C
2
H
5
OH + 3O
2

→ 2CO
2
+ 3H
2
O
; ∆H
2
(t)
= - 367,2
kcal/mol
(3) CH
3
COOC
2
H
5
+ 5O
2
→ 4CO
2
+ 4H
2
O
; ∆H
3
(t)
= - 545,9
kcal/mol
Ta có (b) = [(1) + (2)] - (3)
Hay: ∆H

x
= (∆H
1
(t)
+ ∆H
2
(t)
) - ∆H
3
(t)
= 11,0 Kcal/mol
Qui tắc tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng dựa vào thiêu nhiệt:
∆H
pứ
=
∑ ∑
∆−∆
t
spj
t
thgi
HnHn
(1-9)
c) Tính hiệu ứng nhiệt dựa vào năng lượng liên kết:
Năng lượng liên kết (E
A-B
) giữa hai nguyên tử A và B trong một hợp chất là năng lượng cần
thiết để làm đứt mối liên kết này. Nó thường là giá trò trung bình và gần đúng cho các liên kết
giống nhau trong một hợp chất (trong dãy đồng đẳng).
Đònh luật Hess có thể áp dụng gần đúng cho quá trình sau:

Như vậy có thể viết:
∆H
pứ
= ΣE
LK
(đầu)
- ΣE
LK
(cuối)

(1-10)
Các giá trò của năng lượng liên kết có thể tra trong sổ tay hóa học.
Ví du 3ï: Tính ∆H
0
298
của phản ứng sau theo năng lượng liên kết:
C
2
H
4
+ H
2
→ C
2
H
6
p dụng hệ thứ (1-10) ta có:
∆H
pứ

= E
C=C
+ 4.E
C-H
+ E
H –H
- E
C-C
- 6.E
C-H
= E
C=C
+ E
H –H
- E
C-C
- 2.E
C-H
= 101,2 + 103,2 - 62,8 - 2. 85,6
= -29,6 Kcal
Ghi chú: Các giá trò nhiệt cháy của các hợp chất hữu cơ, nhiệt hóa hơi, nhiệt nóng chảy
của các hợp chất cũng có thể tính theo công thức thực nghiệm gần đúng của Konovalop, Trouton
(xem sổ tay hóa lý)
1.5- Nhiệt dung:
1.5.1- Đònh nghóa các loại nhiệt dung:
Chất đầu Sản phẩm
Các chất tự do
∆H
pứ
ΣE

LK
(đầu)
ΣE
LK
(cuối)
Nhiệt dung: là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 vật để nâng nhiệt độ của nó lên một
độ.
Nhiệt dung riêng: là nhiệt dung qui về một đơn vò khối lượng, nó thường được đo bằng
Cal/mol.độ, hay J/mol.độ.
Nhiệt dung trung bình: trong khoảng nhiệt độ từ T
1
→T
2
được đònh nghóa bởi hệ thức sau:
T
Q
TT
Q
C
∆
=
−
=
−
21
(1-12)
Trong đó: Q là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho vật để nâng nhiệt độ của nó từ T
1
→T
mà không xảy ra một sự bíen đổ nào về chất hay biến đổi số pha.

Nhiệt dung thực: được đònh nghóa bởi hệ thức:
dT
Q
C
∂
=
(1-13)
Nhiệt dung đẳng áp:
PP
P
T
H
dT
Q
C






∂
∂
=







δ
=
(1-15)
Hay: ∆H =
∫
2
1
T
T
P
dT.Cn
Nhiệt dung đẳng tích:
VV
V
T
U
dT
Q
C






∂
∂
=







δ
=
(1-16)
Hay: ∆U =
∫
2
1
T
T
V
dT.Cn
Khi áp dụng các hệ thức này cho khí lý tưởng ta có thể tìm được mối quan hệ giữa nhiệt
dung đẳng áp và nhiệt dung đẳng tích thông qua mối quan hệ giữa hàm H và hàm U:
Ta có: H = U + P.V
Theo (1-15)
( ) ( )
P
P
P
P
P
V.P
TT
U
V.PU
TT

H
C
∂
∂
+






∂
∂
=+
∂
∂
=






∂
∂
=
(1-17)
Theo đònh luật Joule thì: nhiệt dung của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, nghóa là:
V
VP

C
T
U
T
U
=






∂
∂
=






∂
∂
(1-18)
Mà đối với 1 mol khí lý tưởng: P.V = R.T
Từ đó suy ra:
( )
RV.P
T
P

=
∂
∂
Như vậy ta có : C
P
= C
V
+ R hay C
P
– C
V
= R (1-19)
1.5.2-Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung:
Nhiệt dung là một hàm phức tạp của nhiệt độ và áp suất, song ảnh hưởng của áp suất là
không đáng kể và thường được bỏ qua.
Ở những vùng nhiệt độ rất thấp (gần 0
o
K), nhiệt dung thường được tính theo công thức của
Debey (rút ra từ nhiệt động thống kê). những vùng nhiệt độ trung bình, nhiệt dung được biểu diễn
dưới dạng các hàm chuỗi luỹ thừa sau đây:
C
P
= a
0
+ a
1
.T + a
2
.T
2

+ …
Trong đó: a
0
, a
1
, a
2
… là các hệ số thực nghiệm, có thể tra trong sổ tay hóa lý.
Biết ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung ta có thể tính được nhiệt lượng cần cung cấp
để nâng nhiệt độ của hệ đến một giá trò xác đònh hoặc tính được nhiệt độ cuối của cácn hệ phản
ứng.
Ví dụ 1:
Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy 90 g nước đá ở 0
o
C và sau đó nâng nhiệt
độ lên đeesn 25
0
C.
Biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0
o
C

là: 1434,6 kcal.mol
_1
Giải:
90 g H
2
O 90 g H
2
O 90 g H

2
O
(đá, 0
o
C) (lỏng, 0
o
C) (lỏng, 25
0
C)
Ta có:
)(71736,1434.
18
90
1
calQ
==
Và :
∫
=
298
273
2

18
90
dTCQ
P
Tra sổ tay hóa lý ta được: C
P
(H

2
O, lỏng) = 7,2 + 2,7.10
-3
.T (cal.mol
-1
.K
-1
)
Nên :
( )
∫
=+=
−
298
273
3
2
4,996 10.7,22,7.
18
90
dTTQ
(cal.mol
-1
.K
-1
)
Vậy: Q = Q
1
+ Q
2

= 8169,4 (cal.mol
-1
.K
-1
)
1.5.3- Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hiệu ứng nhiệt phản ứng – Đònh luật Kirchhoff:
Cũng như nhiệt dung, hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất, song
ảnh hưởng của áp suất thường nhỏ và được bỏ qua. Mối quan hệ giữa nhiệt độ và hiệu ứng nhiệt đã
đïc Kirchhoff thiết lập năm 1859. Đònh luật này có thể được biểu diễn bằng vi phân của Enthalpy
hoặc Nội năng theo nhiệt độ và thể hiện qua các biểu thức sau:
V
V
C
T
U
=






∂
∂
P
P
C
T
H
=







∂
∂
Có thể dễ dàng chứng minh các biểu thức trên khi xét phản ứng sau:
n
1
A + n
2
B → n
3
D + n
4
E
∆H
pứ
= (n
3
∆H
D
+ n
4
∆H
E
) – (n
1

∆H
A
+ n
4
∆H
B
)












∂
∂
+






∂
∂

−












∂
∂
+






∂
∂
=







∂
∆∂
P
B
P
A
P
E
P
D
P
T
H
n
T
H
n
T
H
n
T
H
n
T
H
2143
Suy ra: ∆C
P
=

( ) ( )
∑∑
−
thg
Pj
SP
Pi
CnCn
Q
1
Q
2
Xét phản ứng sau đây bằng 2 con đường:
n
1
A + n
2
B n
3
D + n
4
E
n
1
A + n
2
B n
3
D + n
4

E
Ta có: ∆H
2
= ∆H
a
+ ∆H
1
+ ∆H
b
Theo biểu thức của nhiệt dung ta có:
( )
∫
+=∆
1
2
21
T
T
PPa
dT.C.nC.nH
BA
hay:
( )
∫
+−=∆
2
1
21
T
T

PPa
dT.C.nC.nH
BA
( )
∫
+=∆
2
1
43
T
T
PPb
dT.C.nC.nH
ED
Suy ra: ∆H
2
= ∆H
1
+
( )
∫
∆
2
1
T
T
P
dT.C
(1-20)
Đây là công thức biểu thò đònh luật Kirchhoff.

Thường ∆H
1
được xác đònh ở điều kiện chuẩn và 25
0
C

nên:
∆H
T
= ∆H
0
298
+
( )
∫
∆
T
P
dT.C
1
298
0
Ở đây:
∑∑
−=∆
)g.th(Pi).sp(PjP
C.nC.nC
Trong khoảng hẹp nhiệt độ có thể coi:
∆H
T

= ∆H
0
298
+ ∆C
P
.(T – 298)
Bài tập minh hoạ:
Tính ∆H
0
pứ
= ? của phản ứng sau ở 473
0
K
:
CO
(K)
+
2
1
O
2 (K)
= CO
2(K)
∆H
2
∆H
1
T
2
T

1
∆H
a
∆H
b
Cho bieỏt: ụỷ 298
0
K coự H
S
CO
= - 110,52 KJ.mol
-1
H
S
(CO
2
) = - 393,51 KJ.mol
-1
Vaứ
2630
1017110775326 T ,T ,,C
CO
P

+=
2630
1023141026427826
2
T ,T ,,C
CO

P

+=
2630
10274106135226
2
T ,T ,,C
O
P

+=
Giaỷi:
mol
kJ
HHH
S
CO
S
CO
99,282
2
0
298
==
C
P
=
( ) ( ) ( )

+
000
22
2
1
OPCOPCOP
CCC
= -13,01 + 27,76.10
-3
T - 10,925.10
-6
T
2
Maứ : H
0
473
= H
0
298
+
( )


473
298
0

dT.C
P
= -283875,74
mol
kJ
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
4.1: Hãy xác đònh hiệu ứng nhiệt của phản ứng
Al
2
O
3 (r)
+ 3SO
3(k)
= Al
2
(SO
4
)
3(r)
; ∆H
0
= - 579,65.10
6
kJ.mol
-1
Nếu nó xảy ra ở 298
0
K

và trong điều kiện đẳng tích trong nồi hấp.

4.2: Hiệu ứng nhiệt của quá trình tương tác 10
-2
kg Na với H
2
O là : ∆H
0
298
= -79910 J.Kmol
-1
.
Hiệu ứng nhiệt của quá trình tương tác 2.10
-2
kg Na
2
O với H
2
O là : ∆H
0
298
= -76755 J.Kmol
-1
.
Trong cả 2 trường hợp H
2
O đều dư nhiều. Hãy tính hiệu ứng nhiệt của quá trình tạo thành
Na
2
O từ các đơn chất ở 298
0
K.

4.3: Sinh nhiệt của H
2
O và CO
2
ở 298
0
K và áp suất không đổi tương ứng là 285,836.10
6
và
393,513.10
6
kJ. Thiêu nhiệt của CH
4
ở điều kiện trên là: 890,313.10
6
kJ.
Tính sinh nhiệt của mêtan trong trường hợp đẳng áp và đẳng tích.
4.4: Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng:
CH
4
+ 2O
2

→
CO
2
+ 2H
2
O ở 298K và 1 atm. Biết :
CH

4
O
2
CO
2
H
2
O
∆
H
s
(J/ (mol)): -74850 0 -393520 -241840
∆
H
c

(J/ (mol)): -802340 0 0 0
4.5: Tính
0
298
∆Η
và
0
298
U∆
của phản ứng tổng hợp benzen lỏng từ axêtylen khí
3C
2
H
2

(khí)
→
C
6
H
6
(l)
0
298
∆Η
(sinh)
= 54,194

11,72 (kcal/(mol))

0
298
∆Η
(cháy)
= -310,62

- 781,0

(kcal/(mol))
4.6: Tính ∆H
0
298
; ∆U
0
298

của phản ứng sau:
4C
(r)
+ 3H
2(k)
+ 2O
2(k)
= C
4
H
6
O
4(r)
Biết rằng nhiệt cháy ∆H
0
298
của C, H và C
4
H
6
O
4
lần lượt là: -393,51 ; -285,84 và -1487
kJ.mol
-1
. Coi các khí trong phản ứng đều là khí lý tưởng.
4.7: Cho phản ứng :
C
6
H

6
+
( )
k
O
2
2
15
→ 6CO
2 (k)
+ 3H
2
O
Ở 27
o
C có Q
P
= 3105J và Q
V
= 1860J
Hỏi C
6
H
6
và H
2
O tồn tại ở trạng thái lỏng hay hơi ?
4.8: Đốt cháy 1 lượng xác đònh C
2
H

5
OH
(L)
ở P=1atm và 273
o
K trong sự có mặt của 22,4 dm
3
oxi, tỏa ra 1 lượng nhiệt 343 kJ.
a) Tính số mol của rượu đã dùng, biết rằng phản ứng còn lại 5,6 dm
3
oxi ở đktc
b) Ở 273
o
K nhiệt cháy chuẩn của axit axetic là -874,5
mol
kJ
. Tính
0
273
H
∆
của phản
ứng : C
2
H
5
OH
(L)
+ O
2 (k)

→ CH
3
COOH
(k)
+ H
2
O
(L)
4.9: Đối với phản ứng :
2
1
N
2
+
2
1
O
2
= NO ở 25
0
C và 1 atm, ∆H
o
= 90,37 kJ. Xác đònh
nhiệt của phản ứng ở 558
0
K, biết rằng nhiệt dung đẳng áp đối với 1 mol của N
2
; O
2
; NO lần

lượt bằng : 29,12 ; 29,36 và 29,86 J/kmol.
4.10: Xác đònh năng lượng liên kết trung bình của một liên kết C-H trong mêtan, biết nhiệt
hình thành chuẩn
( )
mol
kJ
8,74H
0
CHht
4
−=∆
; nhiệt thăng hoa của than chì bằng 716,7
mol
kJ
và
năng lượng phân ly phân tử H
2
bằng 436
mol
kJ
.
Chương 2:
CHIỀU HƯỚNG VÀ GIỚI HẠN CỦA CÁC QUÁ TRÌNH HOÁ HỌC
Chúng ta đã biết nguên lý thứ nhất của nhiệt động học chỉ khảo sát vấn đề bảo toàn
và biến hóa năng lượng. Nguyên lý không đề cập đến vấn đề chiều hướng, khả năng và mức
độ (giới hạn) của quá trình.
Ví dụ: Nếu hệ ban đầu gồm 1 mol H
2
, 1 mol Cl
2

và 2 mol H
2
thì ở điều kiện tiêu chuẩn
phản ứng sẽ tự xảy ra (xảy ra mà không cần tác động bên ngoài) theo chiều:
H
2
+ Cl
2
→ 2 HCl (a)
Hay theo chiều ngược lại: 2 HCl → H
2
+ Cl
2
(b)
p dụng nguyên lý thứ nhất chúng ta tính được hiệu ứng nhiệt ∆H
a
hay ∆H
b
: ∆H
a
=
-184,6 KJ và ∆H
b
= 184,6 KJ.
Nghóa là biết được biến thiên năng lượng của hệ trong các quá trình đó chứ chưa biết
được phản ứng xảy ra theo chiều nào? Bởi vì có những phản ứng tự xảy ra theo chiều tỏa
nhiệt nhưng cũng có phản ứng lại xảy ra theo chiều thu nhiệt.
Nguyên lý 2 nhiệt động học giúp ta trả lời được câu hỏi đó: phản ứng xảy ra theo
chiều (a) và rất hoàn toàn, nghóa là giáu ta xác đònh chiều hướng và điều kiện cân bằng của
quá trình.

2.1- Nguyên lý thứ 2 của nhiệt động học
2.1.1- Quá trình thuận nghòch và bất thuận nghòch
Khi hệ đi từ một trạng thái này sang trạng thái khác, ta bảo hệ đã thực hiện một quá
trình. Về phương diện nhiệt động người ta phân biệt: quá trình thuận nghòch và quá trình bất
thuận nghòch.
Theo đònh nghóa : một quá trình biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 được gọi là
thuận nghòch khi nó có thể tiến hành theo chiều ngược lại và trong qua trình ngược đó, hệ
qua các trạng thái trung gian y như trong quá trình thuận.
Chẳng hạn: nếu biểu dễn quá trình dãn và nén khí đẳng nhiệt thuận nghòch trong
Xilanh bằng đồ thò “P-V” thì đồ thò của quá trình thuận và quá trình nghòch trùng nhau (hình
2.1).
Vì thế, công hệ sinh ra trong quá trình thuận bằng công hệ nhận được trong quá trình
ngược, nhiệt hệ sinh ra trong quá trình thuận bằng nhiệt hệ nhận được trong quá trình ngược.
Đối với quá trình thuận nghòch sau khi tiến hành theo chiều thuận và theo chiều
nghòch để đưa hệ về trạng thái ban đầu thì xung quanh và bản thân hệ không xảy ra một biến
đổi nào.
Trong thực tế, thường xảy ra quá trình bất thuận nghòch. Quá trình bất thuận nghòch là
quá trình mà khi tiến hành theo chiều ngược lại, hệ không qua các trạng thái không gian như
quá trình thuận, sau khi tiến hành theo chiều thuận và theo chiều ngược để đưa hệ về trạng
thái ban đầu rhì môi trường xung quang và bản thân hệ bò biến đổi.
Từ đó chúng ta có nhận xét:
- Công do hệ sinh ra trong quá trình thuận nghòch là cực đại (vì không tổn thất
công do ma sát) và ký hiệu là A
max.
- Vì quá trình thuận nghòch là dãy kế tiếp các trạng thái cân bằng nên tốc độ
của quá trình thuận nghòch là vô cùng nhỏ.
2.1.2- Phát biểu nguyên lý thứ hai nhiệt động học
Quan sát các quá trình trong tự nhiên ta đều thấy chúng đều tự xảy ra theo một chiều
nhất đònh và cuối cùng đạt tới trạng thái cân bằng: nhiệt tự chuyển từ vật nóng sang vật lạnh
và sẽ đạt đến trạng thái giới hạn khi hai vật có nhiệt độ như nhau, nước tự chảy từ chỗ cao

đến chỗ thấp vvà dừng lại chỗ thấp nhất, khí khuyếch tán từ miền áp suất cao đến miền có
áp suất thấp…
Nguyên lý thứ hai của nhiệt động học là nguyên lý phát biểu về chiều hướng và mức
độ (điều kiện cân bằng) của các quá trình đó.
0
V
P
1
2
H2.1- sơ đồ dãn nở khí thuận nghòch nhiệt động học
a) Phát biểu nguyên lý thứ hai:
Cũng giống như nguyên lý thứ nhất của nhiệt động, nguyên lý thứ hai xuất phát từ
kinh nghiệm, từ hoạt động thực tiễn của mọi người.
Có nhiều cách phát biểu nguyên lý hai, chẳng hạn: “nhiệt chỉ có thể chuyển từ vật
nóng đến vật lạnh” (Clausius) hay “không thể chế tạo được một động cơ hoạt động tuần hoàn
biến nhiệt thành công nhờ làm lạnh một vật duy nhất mà những vật khác xung quanh không
chòu bất kỳ một sự thay đổi nào” (Thomson)
b) Biểu thức toán học nguyên lý hai
Biểu thức toán học nguyên lý 2 gắn liền với hàm trạng thái entropi (Clausius đã đặt
tên cho hàm entropi và kí hiệu là S):
Một hệ đóng biến đổi thuận nghòch vô cùng nhỏ trong đó hệ trao đổi với môi trường ở
nhiệt độ T một nhiệt lượng
δ
Q
TN
thì sự biến đổi entropi trong quá trình này được xác đònh:
T
Q
dS
TN

δ
=
Nếu sư biến đổi là bất thuận nghòch thì
T
Q
dS
BTN
δ
>
Vậy: Entropy là thước đo mức độ mất trật tự của các phân tử cấu tạo nên hệ, độ mất
trật tự càng lớn thì Entropy càng cao.
Nếu hệ thực hiện một quá trình thuận nghòch từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 thì biến
thiên entropi của hệ là:
∫∫
δ
=−==
2
1
TN
12
2
1
T
Q
SSdSdS
∫
δ
=∆
2
1

TN
T
Q
S

Dó nhiên:
∫
δ
>∆
2
1
BTN
T
Q
S
Vậy: Biểu thức tóan học nguyên lý 2 nhiệt động học là:
T
Q
dS
δ
≥
Trong đó dấu = tương ứng với quá trình thuận nghòch, dấu > tương ứng với quá trình
bất thuận nghòch.
Thứ nguyên của entropi là: J.K
-1
.mol
-1
.
2.2- Áp dụng nguyên lý hai cho việc xác đònh chiều hướng diễn ra trong hệ cô lập
Như đã nói ở trên, nguyên lý hai là nguyên lý phát biểu về chiều và điều kiện cân

bằng của các qúa trình. Vì vậy biểu thức toán học của nó là tiêu chuẩn đònh lượng để xác
đònh chiều và điều kiện cân bằng.
2.2.1- Xác đònh chiều hướng diễn ra trong hệ cô lập:
Trước hết ta xét hệ cô lập δQ = 0.
Đối với các quá trình thuận nghòch:
0
T
Q
S
2
1
=
δ
=∆
∫
, nghóa là trong hệ cô lập biến thiên
entropi của những quá trình thuận nghòch bằng không hay S = const.
Đối với các quá trình bất thuận nghòch:
0S0
T
Q
S
2
1
>∆→=
δ
>∆
∫
, nghóa là trong hệ cô
lập những quá trình bất thuận nghòch xảy ra theo chiều entropi tăng. Quá trình xảy ra đến

moat lúc nào đó sẽ đạt tới trạng thái cân bằng, tại đó entropi có giá trò cực đại, nghóa là tương
ứng với điều kiện: dS = 0 hay ∆S = 0.
Vậy: Biến thiên entropi là tiêu chuẩn tự xảy ra và cân bằng của những quá trình trong
hệ cô lập.
Quá trình thuận nghòch Quá trình bất thuận nghòch
∆S = 0
∆S > 0
S↑
S = const ∆S = 0, S
max
dS = 0
2.2.2- Tính chất của hàm entropy
a) Entropy là một hàm trạng thái.
b) Entropy là yếu tố khuyếch độ của nhiệt độ.
Trước hết ta xét yếu tố khuyếch độ: Ta tưởng tượng có hai bình có thể tích và áp
suất lần lượt là V
1
; P
1
và V
2
; P
2
. Nếu cho hai bình này thông với nhau, ta sẽ có ngay thể tích
chung của hệ là (V
1
+V
2
), còn áp suất chu7ng không phải là (P
1

+P
2
) mà là áp suất của một
bình nào đó. Ta gọi những tính chất tương tự thể tích (có thể cộng được) là yếu tố khuyếch
độ. Còn những tính chất như áp suất (không cộng được) là yếu tố cường độ.
Ta lấy hai vật có nhiệt độ khác nhau T
1
và T
2
, khi cho tiếp xúc với nhau, thì nhiệt độ là
yếu tố cường độ.
Tuy nhiên mỗi yếu tố cường độ thì ứng với một yếu tố khuyếch độ nhất đònh, áp suất,
thể tích, sức căng bề mặt … Như vậy ứng với nhiệt độ yếu tố khuyếch độ là gì? Ta nhận thấy
ngay yếu tố dẫn tới sự thay đổi nhiệt độ là sự chuyển biến hỗn loạn của các phân tử vật chất,
là mức độ mất trật tự của hệ, tức là entropy.
dA = P.dV và dQ = T.dS
Tuy công và nhiệt có khác nhau nhưng chúng đều là những hình thức truyền năng
Quá trình tự xảy ra theo chiều entropi tăng
Quá trình đạt cân bằng