Bộ đề và đáp án đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 9

Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
PHẦN ĐIỆN HỌC
A. TOÁN HỌC HỔ TRỞ KHI GIẢI bài tập VẬT LÝ
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Dạng phương trình: ax + b = c trong đó x là ẩn số( cái chưa biết) a, b, c, là những hằng
số đã biết
⇒
x =
a
bc −
Ví dụ: phương trình 2x + 6 = 8 => x = 1
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
Dạng phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 trong đó x là ẩn số( cái chưa biết) a, b, c, là những
hằng số đã biết
Cách giải: xem lại ở môn toán
3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Dạng phương trình
ax + by + c = 0 (1)
a’x + b’y +c’= 0 (2)
Cách giải:
Dùng phương pháp thế: ax + by + c = 0 (1) => y = -
b
cax +
Thay y và phương trình
2 a’x + b’y +c’= 0 (2) => a’x - b’
b
cax +

+ c’= 0
Sau đó giải phương trình bậc nhất một ẩn
Dùng phương pháp cộng :
ax + by + c = 0 (1) ax + by + c = 0 (1)
a’x + b’y +c’= 0 (2) ax + b’
'a
a
y +
'a
a
c’ = 0 (2)
Thực hiện phép trừ (1) - (2) ta được phương trình bậc nhất một ẩn
Ngoài ra để giải bài tập vật lí cần biết thêm một số cách giải toán khác như phương
trình chứa ẩn ở mẫu thức mà trong khi làm bài tập vật lí nảy sinh.
B. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH ĐIỆN
1. Định luật ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện
thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây .
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
I =
R
U
Trong đó I : Cường độ dòng điện ( A ) .
U : Hiệu điện thế ( V ) ; R : Điện trở ( Ω ) .
2. Đoạn mạch nối tiếp : Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục
giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).
tính chất: 1. I chung I=I
1
= I
2

= = I
n

2. U = U
1
+ U
2
+ + U
n
.
3. R = R
1
+ R
2
+, + R
n
.
Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R
⇒
U
1
/R
1
=U
2
/R
2
= U
n
/R

n
. (trong đoạn
mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng)
⇒ U
i
=U R
i
/R
Từ t/s 3 → nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là
R =nr. Cũng từ tính chất 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn
lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
3. Đoạn mạch song song :
Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung
điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập.
Tính chất: 1. U chung U = U
1
= U
2
= U
3
= = U
n.
2. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng điện trong các
mạch rẽ: I=I
1
+I
2
+ +I
n

3. Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở
thành phần:
n
RRRR
1

111
21
+++=
- Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm ⇒ .I
1
R
1
= I
2
R
2
= = I
n
R
n
= IR
- Từ t/c 3 ⇒ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của
đoạn mạch mắc song song là R =
n
r
- Từ t/c 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc
song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
4. Đoạn mạch hỗn hợp :
- R

1
nt ( R
2
// R
3
) .
•
•
R
1
R
2
R
3
A
B
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
I

= I
1
= I
23
= I
3
+ I
2 .
U

= U

1
+ U
23
(mà U
23
= U
2
= U
3
) .
R
td
= R
1
+ R
23
( mà
32
32
23
.
RR
RR
R
+
=
)
- ( R
1
nt R

2
) // R
3
.
I
AB
= I
12
+ I
3
( mà I
12
= I
1
= I
2 ) .
U
AB
= U
12
= U
3
(mà U
12
= U
1
+ U
2
) .
312

312
.
RR
RR
R
td
+
=
( mà R
12
= R
1
+ R
2
) .
Lưu ý: Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó: V
A
-
V
B
= U
AB
. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT
giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U = 0 → I = 0)
5. Một số quy tắc chuyển mạch:
a. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế
thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương."
(Do V
A
- V

b
= U
AB
= I R
AB
→ Khi R
AB
= 0;I
≠
0 hoặc R
AB

≠
0,I = 0 → V
a
= V
b
Tức A và
B cùng điện thế)
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở
không đáng kể Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R
5
trong mạch cầu
cân bằng
b. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện
tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song
song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất
lớn (lý tưởng).
6. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:

* Nếu am pe kế lý tưởng ( R
a
=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò
như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tương
đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
R
1
R
3
R
2
B
A
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua các dòng ở
2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra
am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của nó còn
được tính bằng công thức: I
a
=U
a
/R
a
.
7. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a. trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2
đầu đoạn mạch đó: U
V
= U
AB
= I
AB
.R
AB
*Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải được
tính bằng công thức cộng thế: U
AB
= V
A
- V
B
= V
A
- V
C
+ V
C
- V
B
= U
AC
+ U
CB

*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương .

*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của vôn kế
( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo
công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như bằng 0, ( I
R
= I
V
=
U/
∞
= 0).
b. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ
đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn được
tính bằng công thức U
V
=I
v
.R
v

8. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ R
1
=8
Ω
, ampe kế có
điện trở không đáng kể, hiệu điện thế giữa 2 đầu AB là 12V.
a. Khi K mở ampe kế chỉ 0,6A, tính điện trở R
2
?
b. Khi K đóng ampe kế chỉ 0,75A, tính điện trở R

3
?
c. Đổi chỗ ampe kế và điện trở R
3
cho nhau rồi đóng khóa K, hãy cho biết ampe kế chỉ
bao nhiêu?
Giải: a. K mở : Mạch điện được mắc: R
1
nt R
2

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R
1
+ R
2
Mà R =
)(20
6,0
12
Ω==
I
U

Vậy điện trở R
2
có giá trị là: R
2
= R - R
1
= 20 - 8 = 12(

Ω
)
b. K đóng: Mạch điện được mắc: R
1
nt (R
2
// R
3
)
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R
1
+ R
2,3

Mà R =
)(16
75,0
12
Ω==
I
U
->R
2,3
= R - R
1
= 16 - 8 = 8(
Ω
)
Vậy điện trở R
3

có giá trị là: Từ
)(24
12
1
8
1111111
3
23323,2
Ω=→−=−=→+= R
RRRRRR
K
A
B
R
2
R
3
R
1
A
Hình 1
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
c. Đổi chỗ ampe kế và điện trở R
3
cho nhau rồi đóng khóa K, mạch điện được mắc: R
1
nt R
3
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R
1

+R
3
= 8 + 24 = 32(
Ω
)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
)(375,0
32
12
A
R
U
I ===
Câu 2: Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ hình 2.
Cho biết R
1
=3
Ω
; R
2
=7,5
Ω

; R
3
=15
Ω
. Hiệu điện
thế ở hai đầu AB là 4V.
a. Tính điện trở của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điện trở.
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8Ω; b) 3A; 2A ; 1A. c) U
1
= 9V; U
2
= U
3
= 15V
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R
1
nt ( R
2
// R
3
). Tính R
23
rồi tính R
AB.
a) Tính I
1
theo U
AB
và R
AB
Tính I
2
, I
3
dựa vào hệ thức:

3
2
3 2
R
I
I R
=
Tính : U
1
, U
2
, U
3
.
Câu 3. Có ba điện trở R
1
=

2Ω; R
2
= 4Ω; R
3
= 12Ω;
được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện
thế 12V như (hình 3).
a) Tính điện trở tương đương của mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
1
và R

2
.
Đs: a) 4Ω; b) I
1
= I
2
= 2A; I
3
= 1A ; c) 4V; 8V.
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R
3
// ( R
1
nt R
2
).
Tính R
12
rồi tính R
AB
.
b) Có R
1
nt R
2
=> I
1
? I
2
; Tính I

1
theo U và R
12
;
Tính I
3
theo U và R
3
.
c) Tính U
1
theo I
1
và R
1
; U
2
theo I
2
và R
2
;
Câu 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện trở mắc
như sơ đồ hình 4.1.
Cho biết R
1
=

2,5Ω; R
2

= 6Ω; R
3
= 10Ω; R
4
= 1,2
Ω; R
5
= 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu
điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua
mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
+ Tính R
AD
, R
BD
từ đó tính R
AB
.
+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai
đầu các điên trở R
1
, R
2
, R
3
là như nhau: Tính U
AB
theo I
AB
và R

AD
từ đó tính được các dòng I
1
, I
2
, I
3
.
+ Tương tự ta cũng tính được các dòng I
4
, I
5
của đoạn mạch DB.
CHÚ Ý:
1. Khi giải các Câu toán với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách vẽ
một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm có điện thế như
nhau được gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn giản hơn của đoạn mạch được ghép lại như
thế nào để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp.
Hình 2
A
R
2
R
1
R
3
B
M
R
2

A
B
R
3
R
1
Hình 3
R
1
R
3
E
A
B
R
1
R
4
C
R
5
R
3
R
2
D
Hình
4.1
D
R

1
R
4
A
B
R
2
R
5
R
3
Hình
4.2
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của Câu toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điều kiện: I
1
+ I
2
+ I
3
=
I
4
+ I
5
= I
AB
= 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.
Câu 5. Một đoạn mạch điện mắc song song

như trên sơ đồ hình 5 được nối vào một nguồn
điện 36V. Cho biết: R
1
=18Ω; R
2
=5Ω; R
3
=7Ω;
R
4
=14Ω; R
5
=6Ω
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi
mạch rẽ.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.
GỢI Ý:
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R
1
, R
2
, R
3
và R
4
, R
5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là U
CD

.
Ta tính được: U
AC
= I
1
.R
1
= 21,6V ; U
AD
= I
4
.R
4
= 25,2V
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn điện thế ở A: 25,2V.
Tóm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là: U
CD
= 25,2 – 21,6 = 3,6V.
CHÚ Ý:
+ Có thể tính U
CD
bằng một cách khác: U
AC
+ U
CD
+ U
DB
= U
AB
=>

U
CD
= U
AB
- U
AC
- U
BD
(*)
U
AB
đã biết, tính U
AC
, U
DB
thay vào (*) được U
CD
= 3,6V.
+ U
CD
được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau bằng một dây dẫn hoặc một
điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế điểm D thấp hơn điện thế
điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng điện đi qua các điện trở cũng thay đổi.
Câu 6. Cho mạch điện như hình 6. Biết: R
1
= 15Ω, R
2
= 3Ω, R
3

= 7Ω, R
4
= 10Ω. Hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch là 35V.
a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 6)
a. Tính R
23
và R
234
. Tính điện trở tương đương R
AB
=R
1
+R
234
b. Tính I
AB
theo U
AB
,R
AB
=>I
1
+) Tính U
CB
theo I
AB
,R

CB
.
+) Ta có R
23
= R
4
<=> I
23
như thế nào so với I
4
; (I
23
=I
2
=I
3
)
+ Tính I
23
theo U
CB
, R
23
.
Đs: a) 20
Ω
; b) I
1
= I = 1,75A; I
2

= I
3
= I
4
= 0,875A.
9. LUYỆN TẬP
Câu 1.
Cho mạch điện như hình 1. Biết
R
1
= R
2
= R
4
= 2 R
3
= 40Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U
AB
=
64,8V. Tính các hiệu điện thế U
AC
và U
AD
.
Đs: 48V; 67,2V.
Câu 2. Cho mạch điện như hình 2.
Trong đó điện trở R
2
= 10Ω. Hiệu điện thế

hai đầu đoạn mạch là U
MN
=30V.
Biết khi K
1
đóng, K
2
ngắt, ampe kế chỉ 1A.
Còn khi K
1
ngắt, K
2
đóng thì ampe kế chỉ 2A.
R
2
R
1
R
3
A
B
R
5
R
4
D
C
Hình 5
R
2

A
Hình
6
R
1
R
4
R
3
B
D
C
Hình 1
R
4
R
2
R
3
R
1
C
B
A
D
K
1
R
2
A

R
3
R
1
N
N
K
2
Hình 2
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và số
chỉ của ampe kế A khi cả hai khóa K
1
, K
2
cùng đóng
Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.
Câu 3. Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc như
hình 3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U
AB
=
16,8V. Trên các bóng đèn: Đ
1
có ghi 12V – 2A, Đ
2
có ghi 6V – 1,5A và Đ
3

ghi 9V – 1,5A.
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.

b) Nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn so
với khi chúng được sử dụng ở đúng hiệu điện
thế định mức.
Đs: a) 6Ω, 4Ω, 6Ω.
b) Đ
1
sáng bình thường, Đ
2
, Đ
3
sáng yếu.
Câu 4. Cho mạch điện như hình 4. R
1
=15Ω,
R
2
= R
3
= 20Ω, R
4
=10Ω. Ampe kế chỉ 5A.
Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
Tìm các hiệu điện thế U
AB
và U
AC
.
Đs: a) 7,14Ω; b) 50V, 30V.
Câu 5. Một mạch điện gồm ba điện trở R
1

, R
2
, R
3
mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt vào hai
đầu mạch một hiệu điện thế 110V thì dòng điện qua mạch có cường độ 2A. Nếu chỉ nối
tiếp R
1
, R
2
vào mạch thì cường độ qua mạch là 5,5A. Còn nếu mắc R
1
, R
3
vào mạch thì
cường độ dòng điện là 2,2A. Tính R
1
, R
2
, R
3
.
GỢI Ý:Ta có R
1
+ R
2
+ R
3
=
Ω==

55
2
110
1
I
U
(1)
R
1
+ R
2
=
Ω==
20
5,5
110
2
I
U
(2)
R
1
+ R
3
=
Ω==
50
2,2
110
3

I
U
(3)
Từ (1), (2) => R
3
= 35
Ω
thay R
3
vào (3) => R
1
= 15
Ω

Thay R
1
vào (2) => R
2
= 5
Ω
.
Câu 6. Trên hình 5. là một mạch điện có hai
công tắc K
1
, K
2
. Các điện trở R
1
= 12,5Ω,
R

2
= 4Ω, R
3
= 6Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
U
MN
= 48,5V.
a) K
1
đóng, K
2
ngắt. Tìm cường độ dòng điện qua các
điện trở.
b) K
1
ngắt, K
2
đóng. Cường độ qua R
4
là 1A. Tính R
4
.
c) K
1
, K
2
cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả
mạch, từ đó suy ra cường độ dòng điện trong mạch
chính.
GỢI Ý:

a) K
1
đóng, K
2
ngắt. Mạch điện gồm R
1
nt R
2
. Tính dòng điện qua các điện trở theo U
MN
và R
1
, R
2
.
b) K
1
ngắt, K
2
đóng. Mạch điện gồm R
1
, R
4
và R
3
mắc nối tiếp.
+ Tính điện trở tương đương R
143
. Từ đó => R
4

.
c) K
1
, K
2
cùng đóng, mạch điện gồm R
1 nt

( ){ }
4
32
// ntRRR
.
+ Tính R
34
, R
234
; tính R
MN
theo R
1
và R
234
.
+ Tính I theo U
MN
và R
MN
.
Đs: a) I = I

1
= I
2
= 2,49A; b) 30
Ω
; c) 16,1
Ω
;
≈
3A
R
2
A
R
4
R
3
R
1
A
B
C
Hình 4
Đ
3
Đ
2
Đ
1
BA

M
Hình 3
Hình 5
K
1
K
2
R
2
N
R
4
R
1
M
R
3
P
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Câu 7. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.10.
Điện trở các ampe kế không đáng kể,
điện trở vôn kế rất lớn. Hãy xác định số chỉ
của các máy đo A
1
, A
2
và vôn kế V,
biết ampe kế A
1
chỉ 1,5A; R

1
= 3Ω; R
2
= 5Ω.
GỢI Ý:
Theo sơ đồ ta có R
1
; R
2
và vôn kế V mắc song song.
+ Tìm số chỉ của vôn kế V theo I
1
và R
1
.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A
2
theo U và R
2
.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A theo I
1
và I
2
.
Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A.
Câu 8. Cho đoạn mạch điện như hình 7;R
1
= 10Ω; R
2

=
50Ω.; R
3
= 40Ω. Điện trở của ampe kế và dây nối không
đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai điểm MN được giữ
không đổi.
a) Cho điện trở của biến trở R
X
= 0 ta thấy ampe kế chỉ
1,0A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu
điện thế giữa hai điểm MN?
b) Cho điện trở của biến trở một giá trị nào đó ta thấy
ampe kế chỉ 0,8A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi
điện trở và qua biến trở?
GỢI Ý:
Để ý [ (R
1
nt R
2
) // R
3
], ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính.
+ Tính R
12
, rồi tính R
PQ
.
+ Tính U
PQ
theo I và R

PQ
.
a) Tính I
3
theo U
PQ
và R
3
; I
1
= I
2
theo U
PQ
và R
12
.
Tính U
MN
theo U
PQ
và U
MP
, ( R
0
=0 Nên U
MP
=0) => U
MN
? U

PQ
b) Khi ( R
X

≠
0). Tính U’
PQ
theo I’ và R
PQ
. Tính I
1
= I
2
theo U’
PQ
và R
12
; I
3
theo U’
PQ
và R
3
; I
X
theo I
1
và I
3
.

Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A
Câu 9.
Người ta mắc một mạch điện như hình 8. giữa hai điểm
A và B có hiệu điện thế 5V. Các điện trở thành phần của
đoạn mạch là R
1
= 1Ω; R
2
= 2Ω; R
3
= 3Ω; R
4
= 4Ω.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các mạch
rẽ.
GỢI Ý: a) Tính R
12
, R
123
rồi tính R
AB
.
b) Tính I theo U
AB
và R
AB
; I
4
theo U

AB
và R
4
; I
3
theo U
AB
và R
123
. Dựa vào hệ thức:
1
2
2
1
R
R
I
I
=
=
2
;
1
3
36,1
2
3
12
21
1

2
2
1
1
2
1
2
II
A
I
IIII
=>==
+
+
===>=
Ω
Ω
Câu 10. Cho mạch điện như hình 9, hiệu điện thế U = 24V không đổi. Một học sinh
dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm A và B; B và C
thì được các kết quả lần lượt là U
1
= 6 V, U
2
= 12 V.
Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc vôn kế)
giữa các điểm A và B; B và C là bao nhiêu ?
ĐS:
*
1
8( )U V

=
,
*
2
16( )U V
=
II. ĐIỆN TRỞ - BIẾN TRỞ
Hình 6
4444.104.
104.104.1
0
A
A
2
A
1
V
R
1
-
+
R
2
Hình 7
+
A
M
N
R
3

R
2
R
1
R
P
Q
_
_
Hình 8
BA
+
R
3
R
4
R
2
R
1
A
U
B
C
R
1
R
2
+
-

Hình 9
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN
1. Một số kiến thức cơ bản.
* Điện trở của dây dẫn
Ở một nhiệt độ không đổi, điện trở của dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch
với tiết diện và phụ thuộc vào bản chất của dây
Công thức R = ρ .
S
l
* Biến trở là một điện trở có thể thay đổi được giá trị khi dịch chuyển con chạy.
* Lưu ý:
Khi giải các bài tập về điện trở cần chú ý một số điểm sau:
+ Diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn được tính theo bán kính và đường kính:
S =
2
r
π
=
2
4
d
π
+ Khối lượng dây dẫn: m = D.V = D.S.l.
+ Đổi đơn vị và phép nâng lũy thừa:
1km = 1000m = 10
3
m; 1m = 10dm; 1m = 100cm = 10
2
cm;

1m = 1000mm = 10
3
mm.
1m
2
= 10dm
2
=10
4
cm
2
=10
6
mm
2;
; 1mm
2
=10
-6
m
2
; 1cm
2
= 10
-4
m
2
;
1cm
2

= 10
-4m2
.
1kΩ = 1000Ω = 10
3
Ω; 1MΩ = 1000 000Ω
+ a
n
.a
m
= a
n+m
; (a
n
)
m
= a
n.m
;
.
.
1
; ; ;
q
n
n n n n q
n m n
m n n n n q
a a a a a
a a

a a b b b b
− −
 
 
= = = =
 ÷
 ÷
 
 


* Công suất của dòng điện: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của dòng điện.
Công thức: P = A / t Vì ( A = U I t ) ⇒ P = U I
(Ta có P = U.I = I
2
.R =
R
U
2
)
* Số đo phần điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác trong một mạch
điện gọi là công của dòng điện sản ra trong mạch điện đó.
Công thức:A = UI t

(Ta có A = P.t = U.I.t = I
2
.R.t =
R
U
2

.t )
* Ngoài đơn vị ( J ) ta còn dùng ( Wh ; kWh )
1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J
* Lưu ý: Mạch điện gồm có những vật tiêu thụ điện, nguồn điện và dây dẫn.
Công thức A = UIt, cho biết điện năng A (công) mà đoạn mạch tiêu thụ và chuyển
hóa thành các dạng năng lượng khác.
Nếu dây dẫn có điện trở rất nhỏ (coi bằng 0). Khi đó giữa các điểm trên một đoạn
dây dân coi như không có hiệu điện thế (hiệu điện thế bằng 0). Chính vì vậy mà trên
một đoạn dây dẫn có thể có dòng điện khá lớn đi qua, mà nó vẫn không tiêu thụ điện
năng, không bị nóng lên.
Nhưng nếu mắc thẳng một dây dẫn vào hai cực của một nguồn điện (trường hợp
đoản mạch). Do nguồn điện có điện trở rất nhỏ nên điện trở của mạch (cả dây dẫn) cũng
rất nhỏ. Cường độ dòng điện của mạch khi đó rất lớn, có thể làm hỏng nguồn điện.
2. Bài tập
Câu 1. Một dây dẫn hình trụ làm bằng sắt có tiết diện đều 0,49mm
2
. Khi mắc vào hiệu
điện thế 20V thì cường độ qua nó là 2,5A.
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Tính chiều dài của dây. Biết điện trở suất của sắt là 9,8.10
-8
Ωm.
Tính khối lượng dây. Biết khôi lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm
3
.
GỢI Ý:
Tính chiều dài dây sắt.
+ Tính R theo U và I.
+ Tính l tử công thức : R =
.

l
s
ρ
.
Thay V = S.l vào m = D.V để tính khối lượng dây.
Đs: 40m; 0,153kg.
Câu 2. Người ta dùng dây hợp kim nicrôm có tiết diện 0,2 mm
2
để làm một biến trở.
Biết điện trở lớn nhất của biến trở là 40Ω.
a) Tính chiều dài của dây nicrôm cần dùng. Cho điện trở suất của dây hợp kim nicrôm
là 1,1.10
-6
Ωm
b) Dây điện trở của biến trở được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường
kính 1,5cm. Tính số vòng dây của biến trở này.
GỢI Ý: a) Tính chiều dài l từ : R =
.
l
s
ρ
.
b) Chiều dài l
’
của một vòng dây bằng chu vi lõi sứ: l
’
=
.d
π
=> số vòng dây quấn quanh lõi sứ là: n=

'
l
l
. Đs: a) 7,27m; 154,3 vòng.
Câu 3. Một dây dẫn bằng hợp kim dài 0,2km, tiết diện tròn, đường kính 0,4cm có điện
trở 4Ω. Tính điện trở của dây hợp kim này khi có chiều dài 500m và đường kính tiết
diện là 2mm. Đs: R
2
= 40Ω.
GỢI Ý:
Tính điện trở của dây thứ hai.
+ Từ : R =
.
l
s
ρ
=>
.
;
R S
l
ρ
=
vì cùng tiết diện nên ta có:
1 1 2 2
1 2
. .R S R S
l l
=
=> R

2
=? (*)
+ Với S
1
=
2 2
1 2
2
;
4 4
d d
S
π π
=
. Thiết lập tỉ số
1
2
S
S
biến đổi ta được
2
1 1
2 2
S d
S d
 
=
 ÷
 
thay vào (*) ta tính

được R
2
.
Câu 4. Cho hai bóng đèn Đ
1
, Đ
2
có ghi trên Đ
1
(6V – 1A), trên Đ
2
(6V- 0,5A)
a) Khi mắc hai bóng này vào hiệu điện thế 12V thì các đèn có sáng bình thường không?
Tại sao?
b) Muốn các đèn sáng bình thường thì ta phải dùng thêm một biến trở có con chạy. Hãy
vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có và tính điện trở của biến trở tham gia vào mạch khi
đó.
GỢI Ý:a) Tính điện trở mỗi đèn; tính R
AB
khi mắc ( Đ
1
nt Đ
2
); tính cường độ dòng điện đi qua hai đèn
rồi so với I
đm
của chúng => kết luận mắc được không?
b) Có hai sơ đồ thỏa mãn điều kiện của đầu bài ( HS tự vẽ), sau đó tính R
b
trong hai sơ đồ.

Đs: a) Không. vì: I
đm2
< I
2
nên đèn 2 sẽ cháy.
b) R
b
= 12Ω.
Câu 5. Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 12V và cường độ dòng điện định mức
là 0,5A. Để sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế 12V thì phải mắc đèn với một biến trở
có con chạy (tiết diện dây 0,5mm
2
, chiều dài 240m).
a) Vẽ sơ đồ mạch điện sao cho đèn sáng bình thường.
b) Khi đèn sáng bình thường điện trở của biến trở tham gia vào mạch lúc đó bằng bao
nhiêu? (bỏ qua điện trở của dây nối).
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
c) Dây biến trở làm bằng chất gì? Biết khi đèn sáng bình thường thì chỉ 2/3 biến trở
tham gia vào mạch điện.
GỢI Ý:
U
đmĐ
= 12V mà U
AB
= 20V => mắc Đ như thế nào với R
b
, vẽ sơ đồ cách mắc đó.
Tính R
b
khi Đ sáng bình thường.

Biết R
b
chỉ bằng 2/3 R
maxb
=> tính R
maxb
; mặt khác R
maxb
=
ρ
l
S
=> ? tính
ρ
.
Đs: a) Đèn nối tiếp với biến trở. Nếu mắc đèn song song với biến trở đèn sẽ cháy.
b)16
Ω
; c) 5,5.10
-8
Ω
m. Dây làm bằng Vônfram.
Câu 6. Cho mạch điện như hình 10. Biến trở
R
x
có ghi 20Ω –1A.a) Biến trở làm bằng
nikêlin có ρ= 4.10
-7
Ωm và S= 0,1mm
2

. Tính
chiều dài của dây biến trở.
b) Khi con chạy ở vị trí M thì vôn kế chỉ 12V,
khi ở vị trí N thì vôn kế chỉ 7,2V. Tính điện
trở R?
GỢI Ý: R
x max
= 20
Ω
, tính l từ R
x max
=
ρ
l
S
.
Khi con chạy C ở M thì R
x
= ? => vôn kế chỉ U
AB
= ?
Khi con chạy C ở N thì R
x
= ? => vôn kế chỉ U
R
= ?
Tính U
x
theo U
AB

và U
R
; tính I theo U
x
và R
x
=> Từ đó tính được R theo U
R
và I.
Đs: a) 5m; b) 30
Ω
.
Câu 7. Cho một đoạn mạch mắc như trên sơ đồ hình 11.
Trên đèn Đ
1
có ghi: 6V- 12W. Điện trở R có giá trị 6Ω. Khi mắc đoạn mạch vào
một nguồn điện thì hai đèn Đ
1
,Đ
2
sáng bình
thường và vôn kế chỉ 12V.
a. Tính hiệu điện thế của nguồn điện.
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ
1
, Đ
2
.
c. Tính công suất của Đ
2

.
Tính công suất tiêu thụ trên toàn mạch.
GỢI Ý:
a) Do các đèn sáng bình thường nên xác định được
U
1
, U
2
. Từ đó tính được U
AB
.
b) Tính I
1
theo P
đm1
, U
đm1
.
- Tính I
R
theo U
1
, R. => Tính I
2
theo I
1
và I
R
.
c) Tính P

2
theo U
2
và I
2
.
d) Tính P theo P
1
, P
2
, P
R
. (Hoặc có thể tính P theo U
AB
và I
2
)
Đs: a) 16V; b) 2A; 1A; 3A; c) 36W; d) 54W.
Câu 8. Một xã có 450 hộ. Mỗi ngày các hộ dùng điện 6 giờ, với công suất thụ trung
bình mỗi hộ là 120W.
a) Tính tiền điện phải trả của mỗi hộ và của cả xã trong một tháng theo đơn giá
700đ/ kWh.
b) Tính trung bình công suất điện mà xã nhận được bằng bao nhiêu?
c) Điện năng được truyền tải đến từ trạm điện cách đó 1km. Cho biết hiệu suất truyền
tải năng lượng bằng 68% và hiệu điện thế tại nơi sử dụng là 150V. Tìm hiệu điện thế
phát đi từ trạm điện và điện trở đường dây tải.
d) Dây tải bằng đồng có điện trở suất ρ

= 1,7.10
-

8Ωm. Tính tiết diện dây.
Đs: a) 21,6 kWh, thành tiền: 15120 đồng/mỗi hộ; 6804000 đồng/450 hộ.
V
M R
x
C
N
B
A
Hình 10
R
Đ
2
Đ
1
C
R
A B
V
Hình 11
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
b) 54 kW; c) 220V, R
dây
= 0,194Ω; d) 175mm
2
.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 12)
Tính điện năng tiêu thụ của mỗi hộ ( A= P.t); tính
thành tiền mỗi hộ; tính số tiền cả xã (450 hộ).
Biết P

TB
mỗi hộ và số hộ cả xã, tính được công suất điện P xã nhận
được.
a. Mạng điện của xã được kí hiệu là R, giữa hai điểm A,B (như hình 7.2)
+ Dòng điện chạy trên dây tải và dòng điện qua công tơ xã bằng nhau có giá trị là
I=
P
U
.
Gọi U
’
là hiệu điện thế “sụt” trên dây tải; công suất mất mát trên dây là: P
’
= U
’
.I;
Công suất sử dụng của xã là : P = U.I.
Theo đề bài hiệu xuất truyền tải năng lượng là 68%, có nghĩa công suất mất mát là 32%.
Chia
'
P
P
<=>
'
32
68 150
U
=
=> U
’

.
+ Hiệu điện thế phát đi từ trạm dây bằng : U
’
+ U.
+ Điện trở đường dây tải : R
d
=
'
U
I
+) Tính tiết diện thẳng của dây từ công thức: R
d
=
ρ
l
S
.
Câu 9. Trên một bóng đèn có ghi: 220V- 100W. Tính điện trở của đèn. (giả sử điện trở
của đèn không phụ thuộc nhiệt độ). Khi sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 200V thì độ
sáng của đèn như thế nào? Khi đó công suất điện của đèn là bao nhiêu?
Tính điện năng mà đèn sử dụng trong 10giờ.
GỢI Ý:
a) Tính R
Đ
.
b) Tính P
Đ
khi dùng ở U
AB
=200V; so với P

đm
=> độ sáng của đèn.
c) Tính điện năng đèn sử dụng trong 10giờ.
Đs: a) 484
Ω
; b) 82,6W; c) 2973600J.
Câu 10. Có hai bóng đèn loại 12V- 0,6A và 12V- 0,3A.
Có thể mắc hai bóng đó nối tiếp với nhau rồi mắc vào hai điểm có hiệu điện thế 24V
được không? Vì sao?
Để các bóng sáng bình thường, cần phải mắc như thế nào?
GỢI Ý:
Tính R
1
, R
2
.
+ Khi mắc hai bóng nối tiếp, ta có:
1 1 1 1
1 2
2 2 1 2 1 2
,
U R U R
U U
U R U U R R
= <=> = =>
+ +
;
+ So sánh U
1
với U

đm1
, U
2
với U
đm2
để nhận xét độ sáng của hai đèn.
Từ kết quả trên đưa ra cách mắc hai đèn.
Đs: a) Không vì: U
1
< U
đm1
=> Đèn 1 sáng mờ;
U
2
> U
đm2
=> Đèn 2 có thể cháy.
b) Phải mắc (Đ
1
// Đ
2
) vào U
AB
= 12V
Câu 11. Có 3 bóng đèn: Đ
1
(6V- 6W); Đ
2
( 6V- 3,6W) và Đ
3

( 6V- 2,4W).
Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
Phải mắc cả ba bóng đèn nói trên như thế nào vào hiệu điện thế U = 12V để cả ba bóng
đèn đều sáng bình thường. Giải thích?
GỢI Ý:
b) Dựa vào kết quả (câu a) đưa ra cách mắc ba đèn vào U
AB
= 12V để chúng sáng bình thường. Giải
thích? Vẽ sơ đồ cách mắc đó.
Hình1
2
B
A
R
U
0
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Đs: a) 6
Ω
; 10
Ω
;15
Ω
; I
1
=
6
6
A; I
2

=
10
6
A; I
3
=
15
6
A;
b) Mắc Đ
1
nt (Đ
2
// Đ
3
) Vì khi đó U
1
= U
23
=
2
U
= 6V = U
đm.
Câu 12. Cho mạch điện như hình 13, trong đó
U=12V và R
3
= 4Ω.
Khóa K mở: Ampe kế chỉ 1,2A. Tính điện trở R
1

.
Khóa K đóng: Ampe kế chỉ 1,0A. Xác định R
2
và
công suất tiêu thụ của các điện trở R
1
, R
2
, R
3
.
GỢI Ý: (Theo hình vẽ 13)
K mở: tính R
AB
=> R
1
.
K đóng: tính U
1
=> U
3
, rồi tính R
2
.Dựa vào công thức: P= U.I
để tính P
1
,P
2
,P
3

Đs: a) 6
Ω
; b) 12
Ω
; 6W; 3W; 9W.
3. Luyện tâp
Câu 13. Một đoạn mạch gồm hai bóng đèn Đ
1
, Đ
2
và
một biến trở, mắc như trên sơ đồ hình 14. Cho
biết điện trở lớn nhất của biến trở là 12 Ω, điện
trở của mỗi bóng đèn là 3. Đoạn mạch được nối
vào một nguồn điện là 24V. Tính cường độ dòng
điện qua Đ
1
và Đ
2
khi:
a) Con chạy ở vị trí M
b) Con chạy ở vị trí P, trung điểm của đoạn MN;
c) Con chạy ở vị trí N. Đs: 4,4A và 3,5A; 2,2A và 1,5A; 1,6A và 0A
Câu 14: Một đoạn mạch như sơ đồ
hình 15 được mắc vào một nguồn điện
30V. Bốn bóng đèn Đ như nhau, mỗi
bóng có điện trở 3 và hiệu điện thế
định mức 6V. Điện trở R
3
=3Ω. Trên

biến trở có ghi 15Ω -6A.
a) Đặt con chạy ở vị trí N. Các bóng
đèn có sáng bình thường không?
b) Muốn cho các bóng đèn sáng bình thường, phải đặt con chạy ở vị trí nào?
c) Có thể đặt con chạy ở vị trí M không?
Đs: a) không; b) CM =1/10 MN; c) không
Câu 15. Cho mạch điện như hình 8.3. Trong đó: R
1
là một biến trở; R
2
= 20Ω, Đ là đèn
loại 24V – 5,76W. Hiệu điện thế U
AB
luôn không đổi; điện trở các dây nối không đáng
kể; vôn kế có điện trở rất lớn.
1. Điều chỉnh để R
1
= 5Ω, khi đó đèn Đ sáng
bình thường.
a) Tính: Điện trở của đèn Đ, điện trở đoạn
b) mạch AB, cường độ dòng điện, số chỉ
của
c) vôn kế và hiệu điện thế U
AB
.
b) So sánh công suất nhiệt giữa: R
2
và R
1
; R

2
và đèn Đ.
Hình 13
A
R
2
R
1
R
3
U
A
Đ
R
1
A
Đ
Đ
Đ
E
N
M
B
C
Hình 15
N
P
M
Đ
1

A
B
Đ
2
Hình 14
A B
R
2
R
1
Hình16
88.388.3
8.3
V
Đ
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
2. Điều chỉnh biến trở R
1
để công suất tiêu thụ điện trên R
1
lớn nhất. Hãy tính R
1
và
công suất tiêu thụ điện trên đoạn mạch AB khi đó. (coi điện trở của đèn là không đổi).
III. ĐỊNH LUẬT JUN- LENXƠ
1. Một số kiến thức cơ bản:
Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn tỷ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, tỷ lệ
thuận với điện trở và thời gian dòng điện chạy qua .
Công thức: Q = I
2

Rt Q = 0,24 I
2
Rt
2. Bài tập
Câu 1. Một bàn là có khối lượng 0,8kg tiêu thụ công suất 1000W dưới hiệu điện thế
220V. Tính:
Cường độ dòng điện qua bàn là
Điện trở của bàn là.
Tính thời gian để nhiệt độ của bàn là tăng từ 20
0
C đến 90
0
C. Cho biết hiệu suất của bàn
là H= 80%. Cho nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K.
GỢI Ý:
c) Tính nhiệt lượng Q
1
để nâng nhiệt độ của bàn là lên 70
0
C.
+ Tính nhiệt lượng cần cung cấp Q theo Q
1
và H.
+ Từ Q= I
2
.R.t=> tính t.
Đs : a) 4,54A ; b) 84,4
Ω
; c) 32s
Câu 2. Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V.

a) Tính nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong thời gian 25phút theo đơn vị Jun và
đơn vị calo. Biết điện trở của nó là 50Ω.
b) Nếu dùng nhiệt lượng đó thì đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 20
0
C.Biết nhiệt
dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 1000kg/m
3
.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
GỢI Ý:
a) Tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên dây dẫn theo U,R,t.
b) Tính lượng nước được đun sôi bởi nhiệt lượng nói trên.
+ Tính m từ Q= C.m.
∆
t
.
+ Biết m, D tính V. Đs: a) 1452000 J = 348480 Cal; b) 4,32 lít.
Bài 3.Người ta đun sôi 5l nước từ 20
0
C trong một ấm điện bằng nhôm có khối lượng
250g mất 40phút. Tính hiệu suất của ấm. Biết trên ấm có ghi 220V- 1000W, hiệu điện
thế nguồn là 220V. cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4200J/kg.K và
880J/kg.K
GỢI Ý:
+ Tính nhiệt lượng ấm nhôm và nước thu vào: Q
thu
(theo C
1
,C
2

, m
1
, m
2
và
∆
t
)
+ Tính nhiệt lượng do dây điện trở ấm tỏa ra trong 40phút: Q
tỏa
theo P,t.
+ Tính hiệu suất của ấm.
Đs: 71%.
Câu 4. Người ta mắc hai điện trở R
1
= R
2
=50Ω lần lượt bằng hai cách nối tiếp và song
song rồi nối vào mạch điện có hiệu điện thế U= 100V.
a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong mỗi trường hợp.
b) Xác định nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở trong hai trường hợp trong thời
gian 30phút. Có nhận xét gì về kết quả tìm được.
GỢI Ý:
a) Khi (R
1
nt R
2
): tính I
1
, I

2
.
+) Khi (R
1
// R
2
): tính I
1
’
, I
2
’
.
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở khi (R
1
nt R
2
); (R
1
// R
2
).
Lưu ý: R
1
= R
2
<=> Q
1
?Q
2

.
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Lập tỉ số:
' '
1 2
1 2
Q Q
Q Q
=
tính ra kết quả rồi đưa ra nhận xét.
Đs: a) + Khi (R
1
nt R
2
) thì I
1
= I
2
= 1A. + Khi (R
1
// R
2
) thì I
1
’
= I
2
’
= 2A. b) 9000J.
Câu 5. Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 120V, người ta mắc song song hai dây

kim lọai. Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là 4A, qua dây thứ hai là 2A.
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Tính điện trở của mỗi dây và điện trở tương đương của mạch.
c) Tính công suất điện của mạch và điện năng sử dụng trong 5giờ.
d) Để có công suất của cả đoạn là 800W người ta phải cắt bớt một đoạn của đoạn
dây thứ hai rồi mắc song song lại với dây thứ nhất vào hiệu điện thế nói trên. Hãy tính
điện trở của đoạn dây bị cắt đó.
GỢI Ý:a) Tính I
AB
theo 2 dòng mạch rẽ.
b.+ Dựa vào công thức R=
U
I
để tính R
1
, R
2
.
+ Tính R
AB
c, Tính P theo U, I.
+ Tính A theo P,t.
a) Gọi R
'
2
là điện trở của đoạn dây bị cắt.
+ Tính I
’
qua đoạn mạch (R
1

//R
2
) theo P
’
,U.
+ Tính R
’
AB
theo U,I
’
.
+ Tính R
’
2
Từ R
’
AB
=
'
1 2
'
1 2
.R R
R R+
+ Tính điện trở của đoạn dây cắt : R
C
= R
2
- R
’

2
.
Đs: a) 6A; b) 30
Ω
; 60
Ω
; 20
Ω
; c) 720W; 12 960 000J = 12 960 kJ; d) 15
Ω
Câu 6. Đường dây dẫn từ mạng điện chung tới 1 gia đình có chiều dài tổng cộng là 40m
và có lõi bằng đồng tiết diện 0,5mm
2
.Hiệu điện thế cuối đường dây(tại nhà) là 220V.
Gia đình này sử dụng các dụng cụ điện có tổng công suất là 165W trung bình 3 giờ mỗi
ngày. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10
-8
Ωm.
a) Tính điện trở của toàn bộ dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình.
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn trong 30 ngày ra đơn vị kW.h.
GỢI Ý:
a) Tính điện trở R của toàn bộ đường dây theo
ρ
,l,S.
b) Tính cường độ dòng điện I qua dây dẫn theo P,U.
+ Tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên đường dây theo I,R,t ra đơn vị kW.h.
Đs: a) 1,36
Ω
; b) 247 860J = 0,069kWh.
3. Luyện tập.

Câu 7. Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R =120Ω và cường độ dòng
điện qua bếp khi đó là 2,4A.
a) Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 25 giây.
b) Dùng bếp trên để đun sôi 1 lít nước có nhiệt độ ban đầu là 25
0
C thì thời gian đun
nước là 14 phút. Tính hiệu suất của bếp, coi rằng nhiệt lượng cần đun sôi nước là có ích,
cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/ kg.K. Đs: a)
17280J. b) 54,25%.
Câu 8. Dây xoắn của một bếp điện dài 12m, tiết diện 0,2mm
2
và điện trở suất là 1,1.10
-
6
Ωm.
a) Tính điện trở của dây xoắn và nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 10 phút, khi mắc bếp
điện này vào hiệu điện thế 220V.
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
b) Trong thời gian 10 phút bếp này có thể đun sôi bao nhiêu lít nước từ nhiệt độ 24
0
C.
Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/ kg.K. Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt.
Đs: a) 60Ω, 440000J; b) 1,4l nước.
Câu 9. Dùng một bếp điện có hai dây điện trở R
1
và R
2
để đun một lượng nước. Nếu
chỉ dùng dây thứ nhất thì sau 25 phút nước sôi. Nếu chỉ dùng dây thứ hai thì sau 10 phút
nước sôi.

Hỏi sau bao lâu lượng nước đó sẽ sôi nếu dùng cả hai dây khi:
a) Mắc R
1
nối tiếp với R
2
.
b) Mắc R
1
song song với R
2
.
Coi hiệu điện thế U của nguồn là không đổi. Đs: a) 35 phút; b)
≈
7 phút.
Câu 10. Trên một điện trở dùng để đun nước có ghi 220V – 484W. Người ta dùng dây
điện trở trên ở hiệu điện thế 200V để đun sôi 4 lít nước từ 30
0
C đựng trong một nhiệt
lượng kế.
a) Tính cường độ dòng điện qua điện trở lúc đó.
b) Sau 25 phút, nước trong nhiệt lượng kế đã sôi chưa?
c) Tính lượng nước trong nhiệt lượng kế để sau 25 phút thì nước sôi. Biết nhiệt dung
riêng của nước là 4200J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
Đs: a) 2A ; b) Chưa sôi được; c) 2 lít.
Câu 11. Có hai dây dẫn tiết diện như nhau S = 0,1 mm
2
, một dây bằng đồng có điện trở
suất là 1,7.10
-8
Ωm, một dây bằng nicrôm có điện trở suất là 1,1. 10

-6
Ωm. Dây nicrôm có
chiều dài l
n
= 80cm.
a) Tính điện trở của dây nicrôm. Muốn dây đồng cũng có điện trở như vậy thì chiều
dài l
d
của nó phải bằng bao nhiêu?
b) Người ta mắc nối tiếp hai dây dẫn(có chiều dài l
n
và l
d
), rồi mắc chúng vào hiệu
điện thế 110V. Tính nhiệt lượng mỗi dây dẫn tỏa ra chung 1 phút.
c) Tính nhiệt lượng tỏa ra trong 1 phút trên mỗi cm của từng dây dẫn. Trong thực tế
người ta thấy một dây dẫn vẫn nguội và một dây rất nóng. Hãy giải thích tại sao?
Đs: a) 52 m; b) 20 625J; c) Q
l
= 25 781J; Q
d
= 396J.
Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi cm của dây nicrôm lớn gấp 65,1 lần nhiệt lượng tỏa ra trên
mỗi cm của dây đồng. Nhiệt từ dây đồng tỏa ra không khí nhanh hơn từ dây nicrôm ra
không khí. Vì vậy dây đồng vẫn mát trong khi dây nicrôm rất nóng.
Câu 12. Có ba điện trở được mắc như sơ đồ hình bên. Trong cùng khoảng thời gian, khi
có dòng điện chạy qua thì điện trở nào tỏa nhiệt
lượng nhỏ nhất, lớn nhất? Giải thích tại sao?
Đs: 68 600 đồng.
GỢI Ý: + Gọi I là cường độ dòng điện qua điện trở

100
Ω
, khi đó cường độ dòng điện qua điện trở 20
Ω
va
30
Ω
là so với I như thế nào?
+ Dựa vào công thức Q = RI
2
t để tính nhiệt lượng tỏa
ra trên mỗi điện trở.
Đs: Q
3
> Q
1
> Q
2
. ( Điện trở 30
Ω
tỏa ra nhiệt lượng lớn nhất, điện trở 20
Ω
tỏa ra nhiệt lượng nhỏ
nhất).
Câu 13. Một bếp điện gồm hai điện trở R
1
và R
2
. Với cùng một hiệu điện thế và cùng
một ấm nước, nếu dùng điện trở R

1
thì nước trong ấm sôi sau thời gian t
1
= 30 phút, nếu
dùng điện trở R
2
thì nước trong ấm sôi sau thời gian t
2
= 20 phút.
Coi điện trở thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ, nhiệt năng tỏa ra môi trường tỉ lệ với
điện năng cung cấp cho bếp.
Hỏi sau bao lâu nước trong ấm sẽ sôi nếu dùng cả hai điện trở trong hai trường hợp sau:
100Ω
B
A
20Ω
30Ω
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
a) Hai điện trở mắc nối tiếp.
b) Hai điện trở mắc song song.
ĐS : a) 50 phút.b) 12 phút.
IV. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO:
Câu 1: Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu
điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U
MN
= 7V;
các điện trở R
1
= 3Ω và R
2

= 6Ω . AB là một dây
dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi
S = 0,1mm
2
, điện trở suất ρ = 4.10
-7
Ωm ; điện trở của ampe kế A và các dây nối không
đáng kể : a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC = 1/2 BC.
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
c/ Xác định vị trí con chạy C để I
a
= 1/3A ?
Hướng dẫn giải:
a. Đổi 0,1mm
2
= 1. 10
-7
m
2
. Áp dụng công thức tính điện trở
S
l
R .
ρ
=
; thay số và tính
⇒
R
AB

= 6
Ω
b. Khi
2
BC
AC =

⇒
R
AC
=
3
1
.R
AB

⇒
R
AC
= 2
Ω
và có R
CB
= R
AB
- R
AC
= 4
Ω

Xét mạch cầu MN ta có
2
3
21
==
CBAC
R
R
R
R
nên mạch cầu là cân bằng. Vậy I
A
= 0
c. Đặt R
AC
= x ( ĐK : 0
≤
x
≤
6
Ω
) ta có R
CB
= ( 6 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R
1
// R
AC
) nối tiếp ( R
2

// R
CB
) là
)6(6
)6.(6
3
.3
x
x
x
x
R
−+
−
+
+
=
= ?
* Cường độ dòng điện trong mạch chính :
==
R
U
I
?
* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : U
AD
= R
AD
. I =
I

x
x
.
3
.3
+
= ?
Và U
DB
= R
DB
. I =
I
x
x
.
12
)6.(6
−
−
= ?
* Ta có cường độ dòng điện qua R
1
; R
2
lần lượt là : I
1
=
1
R

U
AD
= ? và I
2
=
2
R
U
DB
= ?
+ Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I
1
= I
a
+ I
2

⇒
I
a
= I
1
- I
2
= ? (1)
Thay I
a
= 1/3A vào (1)
⇒
Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3

Ω
( loại giá trị -18)
+ Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : I
a
= I
2
- I
1
= ? (2)
Thay I
a
= 1/3A vào (2)
⇒
Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2
Ω
( loại 25,8 vì
> 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số
CB
AC
R
R
CB
AC
=
= ?
⇒
AC = 0,3m
Câu 2: Cho mạch điện sau
M U

MN
N
R
1
D R
2

C
A
A
B
U
r
A
R
1
R
4
R
3
R
2
K
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Cho U = 6V , r = 1Ω = R
1
; R
2
= R
3

= 3Ω
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ
của A khi K mở. Tính :
a/ Điện trở R
4
?
b/ Khi K đóng, tính I
K
?
Hướng dẫn giải:
* Khi K mở, cách mắc là ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
)
⇒
Điện trở tương đương của mạch ngoài là
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+

+=

⇒
Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
4
4
7
)3(4
1
R
R
U
+
+
+
. Hiệu điện thế giữa
hai điểm A và B là U
AB
=
I
RRRR
RRRR
.
))((
4321
4231
+++
++
⇒
I

4
=
=
+++
+
=
+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB
Thay số ta
được I =
4
519
4
R
U
+
* Khi K đóng, cách mắc là (R
1
// R
2
) nt ( R
3

// R
4
)
⇒
Điện trở tương đương của mạch ngoài là
4
4
412
159
'
R
R
rR
+
+
+=

⇒
Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ =
4
4
412
159
1
R
R
U
+
+
+

. Hiệu điện
thế giữa hai điểm A và B là U
AB
=
'.
.
43
43
I
RR
RR
+

⇒
I’
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB
Thay số ta được I’ =

4
1921
12
R
U
+
* Theo đề bài thì I’
4
=
4
.
5
9
I
; từ đó tính được R
4
= 1
Ω

b/ Trong khi K đóng, thay R
4
vào ta tính được I’
4
= 1,8A và I’ = 2,4A
⇒
U
AC
= R
AC
. I’ = 1,8V

⇒
I’
2
=
A
R
U
AC
6,0
2
=
. Ta có I’
2
+ I
K
= I’
4

⇒
I
K
= 1,2A
Câu 3: Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện
thế không đổi U = 150V và một điện trở r = 2Ω. Người
ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn
Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở có điện trở R
b
( Hvẽ )
1. Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh R

b
= 18Ω. Tính
hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2. Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi
A
B
U
R
b
r
X
Đ
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm R
b
? Tính
độ tăng ( giảm ) này ?
3. Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu
suất sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ?
Hướng dẫn giải:
1. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( R
b
+ r ).I
2
; thay số ta được một
phương trình bậc 2 theo I : 2I
2
- 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2 giá trị của I là I
1
= 1,5A và I

2
=
6A.
+ Với I = I
1
= 1,5A
⇒
U
d
=
d
I
P
= 120V ;
+ Làm tương tự với I = I
2
= 6A ⇒ Hiệu suất sử dụng điện trong trường hợp này là :
H =
20
6.150
180
.
==
IU
p
%
nên quá thấp ⇒ loại bỏ nghiệm I
2
= 6A
2. Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.I

d
= 3A, 2 đèn sáng bình thường nên: U
d
= U - ( r + R
b
).I
⇒
R
b
?
⇒
độ
giảm của R
b
? ( ĐS : 10
Ω
)
3. Ta nhận thấy U = 150V và U
d
= 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp
từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2
điểm A & B
⇒ cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . I
d
.
Ta có U.I = ( r + R
b
).I
2
+ n . P

⇔
U. n . I
d
= ( r + R
b
).n
2
.I
2
d
+ n . P
⇔
U.I
d
= ( r + R
b
).n.I
d
+ P
⇒
R
b
=
0
.
.
2
≥−
−
r

In
PIU
d
d
⇔

10
)5,1.(2
1805,1.150
.
.
22
=
−
=
−
≤
d
d
Ir
PIU
n
⇒
n
max
= 10 khi R
b
= 0
+ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H =
U

U
d
=
80 %
Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ
U = 60V, R
1
= R
3
= R
4
= 2Ω, R
2
= 10Ω ,
R
6
= 3,2Ω. Khi đó dòng điện qua R
5
là 2A
và có chiều như hình vẽ. Tìm R
5
?
Hướng dẫn giải:
Tại nút C. I
3
+I
5
= I
1
=> I

3
= I
1
- 2
Tại nút D. I
2
+I
5
= I
4
=> I
4
= I
2
+2
U
AE
= U
1
+ U
3
= U
2
+ U
4
=> 2I
1
+2( I
1
- 2) = 10 I

2
+ 2( I
2
+ 2)
=> 4I
1
= 12I
2
+ 8 => I
1
= 3I
2
+ 2
dòng điện qua R
6
: I
6
= I
1
+ I
2
= 4I
2
+ 2
A
I1
I2
R1
I3
R3

R2
I4
R4
I5
R5
I6
R6
B
E
C
D
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Ta có U
AB
= U
AE
+ U
6
=> I
2
= 2A => I
1
= 8A
U
5
= U
CD
= - U
AC
+ U

AD
= - U
1
+ U
2
= 4V
Vậy điện trở R
5
là 2 Ôm
Câu 5: Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120
Ω
, được
mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50
Ω
và được mắc vào
nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi
như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt?
Hướng dẫn giải:
*Lúc 3 lò xo mắc song song:
Điện trở tương đương của ấm: R
1
=
)(40
3
Ω=
R
Dòng điện chạy trong mạch: I
1
=
rR

U
+
1
Thời gian t
1
cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:
Q = R
1
.I
2
.t
1

2
1
1
2
1
1








+
==⇒
rR

U
R
Q
IR
Q
t
hay t
1
=
1
2
2
1
)(
RU
rRQ +
(1)
*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )
R
2
=
)(60
2
Ω=
R
; I
2
=
rR
U

+
2
; t
2
=
2
2
2
2
)(
RU
rRQ
+
+
( 2 )
Lập tỉ số
2
1
t
t
ta được:
1
242
243
)5060(40
)5040(60
)(
)(
2
2

2
21
2
12
2
1
≈=
+
+
=
+
+
=
rRR
rRR
t
t
*Vậy t
1

≈
t
2
Câu 6: Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối
tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một
bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi
bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải:
Điện trở của mỗi bóng: R
đ

=
)(4
2
Ω=
d
d
P
U
Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n =
40=
d
U
U
(bóng)
Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39R
đ
= 156 (
Ω
)
Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: I =
)(54,1
156
240
A
R
U
==
Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: P
đ
= I

2
.R
đ
= 9,49 (W)
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:
%4,5.%
9
100.49,0
≈
Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 10V;
R
1
= 2
Ω
; Ra = 0
Ω
; R
V
vô cùng lớn ; R
MN
= 6
Ω
.
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

*Vì điện trở của ampe kế R
a
= 0 nên:
U
AC
= U
AD
= U
1
= I
1
R
1
. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R
1
)
*Gọi điện trở phần MD là x thì:
( )
( )
x DN 1 x
DN
AB AD DN
2 2
I ;I I I 1
x x
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10

x
= = + = +
 
= + −
 ÷
 
 
= + = + + − =
 ÷
 
*Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có
giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo U
DN.
Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai dầu đoạn mạch
U = 60 V, R
1
= 10
Ω
,R
2
= R
5
= 20
Ω
, R
3
= R
4
= 40
Ω

Vôn kế V là lý tưởng, bỏ qua điện trở các dây nối.
a: Tìm số chỉ của vôn kế
b: Nếu thay vôn kế V bằng một bóng đèn có dòng điện định mức
I
d
= 0,4 A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng đèn
sáng bình thường.Tìm điện trở của bóng đèn
Hướng dẫn giải:
a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P và Q ta có (R
2
n tR
3
)// (R
4
nt R
5
)
R
23
= R
45
= 60
Ω
=> R
MN
= 30
Ω
- Điện trở tương dương toàn mạch: R = R
MN
+ R

1
= 30 + 10 = 40
Ω
- Cường độ dòng điện trong mạch chính:
60
1,5
40
U
I A
R
= = = −
- Cường độ dòng địên qua R2 và R4: I
2
= I
4
=
1,5
0,75
2 2
I
A= =
=> U
PQ
= R
4
.I
4
–R
2
.I

2
= 40.0,75 -20. 0,75 = 15 V Vậy số chỉ của vôn kế là 15 V
A
+
V
A
B
C
R
1
M ND
-
V
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
P
Q
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
b) Khi thay vôn kế V bởi đèn . Do R
2
=R
5

và R
3
=R
4
(mạch đối xứng)
Ta có: I
2
=I
5
; I
3
=I
4
=> I=I
2
+I
3
và I
đ
=I
2
-I
3
=0,4A (1)
Mặt khác ta có: U = U
1
+ U
2
+ U
3

= (I
2
+I
3
)R
1
+ R
2
I
2
+ R
3
I
3
60 = 10(I
2
+ I
3
) + 20I
2
+ 40I
3
=> 6 = 3I
2
+ 5I
3
(2)
Giải 2 hệ phương trình (1) và (2)
Ta được: I
2

= 1A = I
5
; I
3
= 0,6A = I
4
Mặt khác ta có: U
MN
= I
2
R
2
+ I
3
R
3
= I
2
R
2
+ I
đ
R
đ
+ I
5
R
5
=> I
3

R
3
= I
đ
R
đ
+ I
5
R
5
0,6.40 = 0,4R
đ
+ 1.20 => R
đ
=10
Ω
Câu 9: Hai cụm dân cư dùng chung một trạm điện,
điện trở tải ở hai cụm bằng nhau và bằng R (như hình vẽ),
công suất định mức ở mỗi cụm là P
0
bằng 48,4 KW,
hiệu điện thế định mức ở mỗi cụm là U
o
, hiệu điện
thế hai đầu trạm luôn được duy trì là U
0
. Khi chỉ
cụm I dùng điện (chỉ K
1
đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm I là

P
1
= 40 KW, khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K
2
đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm II là P
2
= 36,6 KW.
1) Hãy tìm biểu thức liên hệ giữa r
1
, r
2
và R?
2) Khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
* Khi chỉ cụm I dùng điện( chỉ K
1
đóng):
+ Công suất định mức trên mỗi cụm: P
0
=
2
0
U
R
(1)
+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm I: P
1
=
2
1

U
R
(2)( U
1
là hiệu điện thế trên cụm I khi chỉ cụm I
dùng điện)
+ Từ (1) và (2) ta có:
1 1
0 0
1
1,1
U P
U P
= =
+ Theo bài ra ta có:
0
1 1
1
1 0 1
1
0,1
1,1
U
U U R
r R
R R r U R r
= ⇒ = = ⇒ =
+ +
* Khi chỉ cụm II dùng điện( chỉ K
2

đóng):
+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P
2
=
2
2
U
R
(3) ( U
2
là hiệu điện thế trên cụm II khi chỉ cụm
II dùng điện)
+ Từ (1) và (3) ta có:
2 2
0 0
1
1,15
U P
U P
= =
r
1
r
2
A
C
R
R
D
B

K
1
K
2
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
+ Theo bài ra ta có:
2
2
1 2 0
0,05
UR
r R
R r r U
= ⇒ =
+ +
*Khi cả hai cụm dùng điện (K
1
và K
2
đều đóng) ta có điện trở toàn mạch R
M
:
+ R
M
= r
1
+
( )
2
2

0,6122
2
R R r
R
R r
+
≈
+
. Điện trở đoạn mạch AB: R
AB
=
( )
2
2
0,5122
2
R R r
R
R r
+
≈
+
+ Ta có:
0
0,5122
0,6122
AB AB
M
U R
U R

= =
* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I khi cả hai cụm dùng điện là P
I
ta có:
+
2
2
2 2
0 0
0,5122
33,88
0,6122
I AB
I
P U
P
P U
= = ⇒ =
(KW)
+ Ta có:
2 0
1 0,5122 1
. 0,7968
1,05 0,6122 1,05
CB CB
AB
U U
R
U R r U
= = ⇒ = ≈

+
* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm II khi cả hai cụm dùng điện là P
II
ta có
+
2
2
2
0 0
0,7968 30,73
CB
II
II
U
P
P
P U
= = ⇒ =
(KW)
* Vậy khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là:
P = P
I
+ P
II

⇒
P = 64,61(KW)
* Mở rộng
Nếu không tính cả hai cụm dùng chung thì từng cụm dùng điện khi cả hai khoá đều đóng thì kết quả
như thế nào? Đây là một bài tập rất hay, sử dụng nhiều kiến thưc cơ bản và giúp học sinh tư duy cao

từ đó rèn luyện khả năng tổng hợp các kiến thức để làm bài tập của học sinh.
Câu 10: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết R
1
=
Ω
2
1
; R
2
=
Ω
2
3
; R
5
=
Ω
3
2
; R
3
= R
4
= R
6
= 1Ω
a/ Tính R
AB
.

b/ Cho U
AB
= 2V. Xác định I
4
.
Hướng dẫn giải:
a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên các điểm M, N, B coi như là trùng nhau nên ta vẽ lại
được mạch điện như sau:
A
B
C
D
M
N
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
A
B
C
D

R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
Ω=
+
=
2
1
.
63
63
36
RR
RR
R
R
236
= R
2

+ R
36
= 2 Ω
Ω=
+
=
2
1
.
5236
5236
2365
RR
RR
R
R
12365
= R
1
+ R
2365
= 1 Ω
Ω=
+
=
2
1
.
123654
123654

RR
RR
R
AB
b/ Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
)(4 A
R
U
I
AB
AB
==
Mặt khác: R
4 //
R
12365
nên ta có: I = I
1
+ I
4
= 4(A)(1)
( )
2
41
12356
4
4
1
II
R

R
I
I
=⇔=
Kết hợp (1) và (2):
⇒
I
4
= 2A
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: VẬT LÍ
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/3/2013
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1. (1,5 điểm )
Cho các dụng cụ sau: Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi; một điện trở R
0
đã biết trị
số và một điện trở R
x
chưa biết trị số; một vôn kế có điện trở R
v
chưa xác định.
Hãy trình bày phương án xác định trị số điện trở R
v
và điện trở R

x
.
Câu 2. (1.5 điểm )
Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v
1
, quãng đường
còn lại đi với vận tốc v
2
. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với
vận tốc v
1
và thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so
với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v
1
= 20 km/h và v
2
= 60 km/h.
a. Tính quãng đường MN.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.
Câu 3. (1.5 điểm )
Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t
1
= 80
0
C và ở thùng chứa
nước B có nhiệt độ t
2
= 20

0
C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong
thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t
3
= 40
0
C và bằng tổng số ca nước
A
V
1
V
2
R
R
R
D
Q
C
P
+
-
Bộ đề + Đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 9 (Cấp Tỉnh & Huyện)
vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở
thùng C là t
4
= 50
0
C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc.
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho mạch điện như hình H

1
:
Biết vôn kế V
1
chỉ 6V,
vôn kế V
2
chỉ 2V, các vôn kế giống nhau.
Xác định U
AD
.

Câu 5. (2,0 điểm) H
1
Cho mạch điện như hình H
2
:
Khi chỉ đóng khoá K
1
thì mạch điện tiêu thụ công suất
là P
1
, khi chỉ đóng khoá K
2
thì mạch điện tiêu thụ công suất là
P
2
, khi mở cả hai khoá thì mạch điện tiêu thụ công suất là P
3
.

Hỏi khi đóng cả hai khoá, thì mạch điện tiêu thụ công suất là
bao nhiêu?
H
2
Câu 6. (2,0 điểm)
Vật sáng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính
hội tụ. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm O một khoảng OA bằng 10cm. Một tia
sáng đi qua B gặp thấu kính tại I (với OI = 2AB). Tia ló ra khỏi thấu kính của tia sáng này có
đường kéo dài đi qua A.
a. Nêu cách dựng ảnh A
’
B
’
của AB qua thấu kính.
b. Tìm khoảng cách từ tiêu điểm F đến quang tâm O.
………………Hết………………
Họ tên thí sinh:…………………………….Số báo danh……………….
Chữ kí giám thị 1………………………….Chữ kí giám thị 2…………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: VẬT LÍ
Ngày 27 tháng 3 năm 2013
Hướng dẫn chấm gồm : 04 trang
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ
điểm.
- Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch

với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
( 1,5 đ)
a) Cở sở lý thuyết:
Xét mạch điện như hình vẽ:
Gọi U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch
U
1
là số chỉ của vôn kế.
0,25
R
3
R
1
R
2
K
1
K
2
U
+
-
R
0
+
_

R
x
V