Đáp án Đề thi Olympic vật lí lớp 10 Sở GD ĐT Hà Nội năm học 2011 2012

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI OPIMPIC VẬT LÝ 10
NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1:
Chọn hệ trục tọa độ: gốc O trùng với nới đặt pháo, Oy theo phương thẳng đứng hướng
lên, Ox theo phương nằm ngang. Gốc thời gian là t = = là lúc viên đạn được bắn ra với
vận tốc v.
Phương trình chuyển động của đạn theo các trục tọa độ là:
x
1
= (vcos60
0
).t = 0,5vt (1) (1 điểm)
và y
1
= (vsin60
0
).t – 5t
2
=
3
2
.v.t- 5t
2
(2) (1 điểm)
Phương trình chuyển động của ôtô theo các trục tọa độ là:
x
2
= 500 cos30
0
+ (2,5.cos30

0
).t = 250
3
+ 1,25
3
.t (3) (1 điểm)
y
2
= 500.sin30
0
+(2,5sin30
0
).t = 250 + 1,25.t (4) (1 điểm)
Khi đạn bắn trúng ôtô thì: x
1
= x
2
và y
1
= y
2
.
Suy ra: 5t
2
– 2,5.t – 500 = 0 (5)
Giải phương trình (5) ta được: t
1
= 10,25312451
hoặc t
2

= -9,753124512 < 0 loại
Vậy vận tốc của đạn pháo là: từ x
1
= x
2

Suy ra: 0,5vt
1
=250
3
+ 1,25
3
.t
1
ta được v = 88,9747m/s. (1 điểm)
Bài 2:
Gọi M là khối lượng của bệ pháo và khẩu pháo,
0
V

và

V
là vận tốc bệ pháo trước và sau
khi bắn; m là khối lượng đạn;
0
v

là vận tốc đạn đối với khẩu pháo.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

)Vv(m(VMV)mM(
0


(1 điểm)

mM
mv
VV
0
0


(1 điểm)
1. Lúc đầu hệ đứng yên V
0
= 0  V = -3,31 m/s. (1 điểm)
2. Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h
a/ Theo chiều bắn  V = 1,69 m/s. (1 điểm)
b/ Ngược chiều bắn  V = -8,31 m/s. (1 điểm)
Câu 3:
a) Thang cân bằng:
12
0
msn
P N N F   
(1 điểm)
Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ):
2
1

200
msn
FN
N P N






Mặt khác:
2
//P A N A
MM

2
2
. .cos . .sin
2
100
msn
AB
mg N AB
N N F


  
(1 điểm)
b) Tính


để thang không trượt trên sàn:
Ta có:
22
. .cos . .sin
2 2tan
AB P
P N AB N


  

Vì
2
2tan
msn msn
P
N F F

  

Mặt khác:
1msn
F N P


(1 điểm)
2tan
11
tan
2 1,2

40
P
P






  
  

(1 điểm)
c) Đặt AM = x
Ta có:
1 1 2
0
msn
P P N N F    

Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ):
2
11
msn
FN
N P P







Mặt khác:
12
/ / /P A P A N A
M M M

12
1
2
. .cos cos . .sin
2
(1)
2
msn
AB
mg Px N AB
P Px
NF
AB
  
  
   

Thang bắt đầu trượt khi:
 
11msn
F N P P

  

(2)
Từ (1) và (2): x = 1,3m (1 điểm)
A
B
A







A
B
A
P

msn
F

1
N

2
N




1

P

M

Câu 4
- Móc lực kế vào mẩu gỗ và kéo nó trượt đều đi lên mặt phẳng nghiêng, khi đó ta có:
F
1
= kPcos + Psin (1), (F
1
là số chỉ của lực kế khi đó). (1 điểm)
- Tương tự, kéo vật chuyển động đều đi xuống ta có: F
2
= kPcos - Psin (2).(1 điểm)
- Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta có: F
1
-F
2
=2Psin
P
FF
2
sin
21



(3). (1 điểm)
- Cộng vế với vế phương trình (1) và (2) ta có:
P

FF
2
cos
21



(4). (1 điểm)
- Do sin
2
+cos
2
 = 1 nên ta có:

2
21
2
21
2
21
2
21
)(4
)
2
()
2
(1
FFP
FF

k
kP
FF
P
FF







(1 điểm)
- Các lực đều được đo bằng lực kế, nên k hoàn toàn đo được.