Đề ôn tập toán 6 lên 7

ĐỀ TOÁN 6
ĐỀ 01
Câu 1 (1,5 điểm).
a) (2
3
1
– 3x).
5
3
= 3
5
1

b)
1
3 .5% 7
4 2
x
 
+ =
 ÷
 

c)
x.
3
2
+ 50% + x =
Câu 2 (2 điểm).
a) Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn
7

3
và nhỏ hơn
11
5
.
b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña n ®Ó ph©n sè A =
3 2
1
n
n
+
−
cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn
Câu 3 (2 điểm) TÝnh c¸c tæng sau mét c¸ch hîp lÝ.
a) 1+ 6 + 11+ 16 + + 46 + 51
b)
2 2 2 2 2 2
5 5 5 5 5 5
1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31
+ + + + +
Câu 4 (1 điểm). Cho A = 2000. 2009 và B = 2004. 2005
Không tính giá trị cuả A và B. Hãy so sánh A và B
Câu 5 (2 điểm).
a) Tính giá trị biểu thức:
( )
2010 10 8 4 2010 2010
2010 . 7 :7 3.2 2 :2
− −
b) So sánh hai số: 3
210

và 2
350
Câu 6 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi:
a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?
b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Câu 1 (1,5 điểm).
a) (2
3
1
– 3x).
5
3
= 3
5
1

⇒
2
3
1
– 3x = 3
5
1
:
5
3

⇒

3x = 2
3
1
– 5
1
3
= - 3
⇒
x = - 1
b)
1
3 .5% 7
4 2
x
 
+ =
 ÷
 

⇒

1
3
4 2
x
+
= 7: 5%
⇒

4

x
= 140 – 3
1
2

⇒
x = 4. 136
1
2
= 546
c)
x.
3
2
+ 50% + x =
⇒
(
2
3
+ 1). x = –
1
2

⇒
x = -
2
5
: 1
2
3

= -
6
25
Câu 2 (2 điểm). a)
7
3
<
a
b
<
11
5
⇒
15
35
<
a
b
<
15
33
⇒
a
b
=
15
34
b) Ta cã
3 2 3 3 5 3( 1) 5 5
3

1 1 1 1
n n n
n n n n
+ − + − +
= = = +
− − − −
§Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn ⇔
5
1n −
nguyªn. Mµ
5
1n −
nguyªn ⇔ 5
M
(n – 1)
hay n – 1 lµ íc cña 5. Do ¦(5) = {±1; ±5}. Ta t×m ®îc n = 2, n = 0, n = 6, n = – 4.
Câu 3 (2 điểm). TÝnh c¸c tæng sau mét c¸ch hîp lÝ.
a) 1+ 6 + 11+ 16 + + 46 + 51
Sè sè h¹ng: (51 – 1): 5 + 1 = 11 ; Tæng = (51 + 1). 11: 2 = 286
b)
2 2 2 2 2 2
5 5 5 5 5 5
1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31
+ + + + +
= 5.(
5 5 5 5 5 5
1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31
+ + + + +
)
= 5.(1

−
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 6 11 11 16 16 21 21 26 26 31
+ − + − + − + − + −
) = 5.( 1
−
1
31
) = 5.
30
31
=
150
31
Câu 4 (1 điểm). A = 2000. 2009 = 2000 . (2004 + 5) = 2000. 2004 + 2000. 5
B = 2004. 2005 = 2004. (2000 + 5) = 2000. 2004 + 2004 . 5
Vì 2000. 5 < 2004. 5 nên A < B
Câu 5 (2 điểm).
a) (1đ) Tính:
( )
2010 10 8 4 2010 2010
2010 . 7 :7 3.2 2 :2
− −
= 2010
2010
.(49 – 3.16 – 1) = 0
b) (1đ) So sánh:
3
210
= 3

3.70
= (3
3
)
70
= 27
70
2
350
= 2
5.70
= (2
5
)
70
= 32
70
Vì 27
70
< 32
70
nên suy ra 3
210
< 2
350
.
Câu 6 (1,5 điểm)
a) Số đoạn thẳng vẽ được là: (6.5): 2 = 15 (đoạn thẳng)
b) Số tam giác vẽ được là: (15.4): 3 = 20 (tam giác)