NON-ISOTHERMAL CSTR THIẾT BỊ KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC LÝ TƯỞNG KHÔNG ĐẲNG NHIỆT

THIẾT BỊ KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC LÝ TƯỞNG KHÔNG
ĐẲNG NHIỆT
Nhóm 3
NỘI DUNG
1. Vỏ làm lạnh có khuấy trộn lý tưởng.
2. Vỏ làm lạnh với dòng chảy lý tưởng.
3. Mô hình vỏ áo chung.
4. Nhiệt trở của thành kim loại là đáng kể.

Xét hệ có nhiệt độ thay đổi theo thời gian.
•
Phản ứng không thuận nghịch tỏa nhiệt được
thực hiện trong thiết bị khuấy lý tưởng như
sau: A B
•
Phản ứng bậc n của tác chất A có nhiệt phản
ứng là λ (Btu/lb mol A phản ứng).
•
Tổn thất nhiệt là không đáng kể và phản ứng
liên tục.
k

Để loại bỏ nhiệt phản ứng, ta dùng thiết bị vỏ
áo.
•
Nước làm lạnh vào thiết bị với lưu lượng thể
tích là Fj
•
Nhiệt độ là Tj0.
•
Lượng nước trong vỏ áo: Vj = const.

•
Bỏ qua khối lượng thành thiết bị, khi đó “quán
tính nhiệt” của kim loại không cần xét đến.
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG
•
Giả thiết nhiệt độ tại mọi điểm trên vỏ áo là Tj.
•
Nhiệt lượng trao đổi giữa nước tại nhiệt độ T và
nước làm lạnh ở nhiệt độ Tj :
Trong đó:
Q – nhiệt lượng trao đổi
U – hệ số truyền nhiệt tổng quát
AH – diện tích bề mặt truyền nhiệt
).(.
jH
TTAUQ
−=
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG
Bề mặt truyền nhiệt có thể thay đổi theo lượng
thể tích lỏng có trong thiết bị. Phương trình mô tả
hệ thống như sau:
–
Phương trình liên tục cho toàn hệ thống:
–
Phương trình liên tục cho cấu tử A:
FF
dt

dV
−=
0
AAA
A
kCVCFCF
dt
CVd

).(
00
−−=
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG
–
Phương trình năng lượng cho thiết bị khuấy:
–
Phương trình năng lượng của lớp vỏ áo:
Với:
ρj – khối lượng riêng của nước làm mát
h – enthanpy của dung dịch trong thiết bị khuấy
hj – enthalpy của nước làm mát
)()(
)(
00 jH
n
A
TTUAVkCFhhF
dt
Vhd

−−+−=
λρρ
)()(
0 jHjjjj
j
jj
TTUAhhF
dt
dh
V −+−=
ρρ
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG
•
Giả sử khối lượng riêng không thay đổi, khi đó
Cp= Cv và cho phép ta thay thế đạo hàm của
enthalpy theo thời gian bằng nội năng.
•
Thể tích lỏng trong thiết bị cũng sẽ ảnh hưởng
tới dòng ra: Thể tích càng lớn, dòng chảy ra
càng nhiều. Giả sử bộ điều khiển lưu lượng
điều khiển dòng ra, khi V = Vmin thì không có
dòng chảy ra:
)(
min
VVKF
v
−=
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG

•
Enthalpy h có liên quan đến thành phần và
nhiệt độ. Giả sử: h = CpT và hj = CjTj
với:
Cp : nhiệt dung riêng của chất lỏng
Cj : nhiệt dung riêng của nước làm mát
•
Dùng các phương trình trên
và hệ thức Arrhenius cho k, ta
có hệ 5 phương trình diễn tả
quá trình như sau:
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG
)(
)(.)(
)( )(.
)(

).(
min
0
/
00
/
00
0
VVKF
TTAUTTFC
dt
dT

VC
TTAUeVCFTTFC
dt
VTd
C
eVCFCCF
dt
CVd
FF
dt
dV
v
jHjjjjj
j
jjj
jH
RTEn
App
RTEn
AAA
A
−=
−+−=
−−−−=
−−=
−=
−
−
ρρ
αλρρ

α
1. VỎ LÀM LẠNH CÓ
KHUẤY TRỘN LÝ
TƯỞNG
•
Kiểm tra bậc tự do, ta có 5 phương trình với 5
ẩn số: V, F, CA, T, Tj.
•
Các thông số bắt buộc cần có là T0, F0, CA0,
Fj.
•
Các tham số cần phải biết là n, α, e, R, p, C, U,
A, ρj, Cj, V, Tj0, Kv, Vmin.
•
Nếu diện tích truyền nhiệt thay đổi theo thể tích lỏng
trong thiết bị phản ứng, ta sẽ có một phương trình giữa
diện tích trao đổi nhiệt và thể tích.
•
Nếu thiết bị phản ứng có dạng hình trụ đứng, đáy phẳng
với đường kính D và lớp vỏ áo chỉ bọc ngoài thiết bị,
không bọc phần đáy thì:
•
Giả sử hệ số truyền nhiệt tổng quát U là không đổi. Nó
có thể là hàm theo lưu lượng nước làm mát Fj hay thành
phần của lượng phản ứng, khi đó ta có thêm 1 biến cũng
như thêm 1 phương trình khác
D
V
A
H

4
=
2. VỎ LÀM LẠNH VỚI
DÒNG CHẢY LÝ TƯỞNG
•
Nhiệt độ trung bình của lớp vỏ:
(1)
Tjexit : nhiệt độ nước làm mát đầu ra
•
Nhiệt độ trung bình được sử dụng trong phương trình chuyển hóa
và thay thế enthalpy của vật liệu làm vỏ bọc:
•
Phương trình trên có thể tích phân để tìm TjA tại mỗi thời điểm
nhất định và phương trình (1) dùng để tính Tjexit , cũng là 1 hàm
theo thời gian.
2
0 jexitj
JA
TT
T
−
=
)(.)(
0 jHjexitjjjj
jA
jjj
TTAUTTFC
dt
dT
VC −+−=

ρρ
3. MÔ HÌNH VỎ ÁO CHUNG
•
Một phương án khác là chia thể tích lớp vỏ áo
thành những “khối” được hòa trộn lý tưởng
như hình sau.
•
Mỗi khối cần một phương trình năng lượng.
Giả thiết rằng 4 khối có thể tích và bề mặt trao
đổi nhiệt như nhau, ta có 4 phương trình cân
bằng năng lượng cho vỏ áo:
3. MÔ HÌNH VỎ ÁO CHUNG
)(.
4
1
)(
4
1
)(.
4
1
)(
4
1
)(.
4
1
)(
4

1
)(.
4
1
)(
4
1
440
4
330
3
220
2
110
1
jHjjjjj
j
jjj
jHjjjjj
j
jjj
jHjjjjj
j
jjj
jHjjjjj
j
jjj
TTAUTTFC
dt
dT

VC
TTAUTTFC
dt
dT
VC
TTAUTTFC
dt
dT
VC
TTAUTTFC
dt
dT
VC
−+−=
−+−=
−+−=
−+−=
ρρ
ρρ
ρρ
ρρ
4. NHIỆT TRỞ CỦA THÀNH KIM LOẠI
LÀ ĐÁNG KỂ
•
Trong một số thiết bị phản ứng, độ dày của thành
thiết bị và ảnh hưởng của nó với nhiệt động lực
phải được xem xét.
•
Phương trình năng lượng cho thành thiết bị là
phương trình vi phân từng phần theo thời gian và

vị trí hướng tâm.
•
Một xấp xỉ thường xuyên được sử dụng là “gộp”
khối lượng của thành kim loại và giả định thành
kim loại ở cùng một nhiệt độ TM.
4. NHIỆT TRỞ CỦA THÀNH KIM LOẠI
LÀ ĐÁNG KỂ
4. NHIỆT TRỞ CỦA THÀNH KIM LOẠI
LÀ ĐÁNG KỂ
Gọi h0 , h1 là hệ số truyền nhiệt của lớp
phim bên trong và bên ngoài, ta có 3 phương
trình năng lượng cho quá trình này là:
)()(
)()(
)( )(
)(
000
0011
11
/
00
jMjjjjj
j
jjj
jMM
M
MMM
M
RTEn
App

TTAhTTCF
dt
dT
CV
TTAhTTAh
dt
dT
CV
TTAheVCFTTFC
dt
VTd
C
−−−=
−−−=
−−−−=
−
ρρ
ρ
αλρρ
4. NHIỆT TRỞ CỦA THÀNH KIM LOẠI
LÀ ĐÁNG KỂ
Trong đó:
ρM - khối lượng riêng của thành kim loại
CM - nhiệt dung của thành kim loại
VM - thể tích thành kim loại
A1 - diện tích truyền nhiệt bên trong
A2 - diện tích truyền nhiệt bên ngoài
THANKS FOR YOUR ATTENTION