Các vấn đề về Khoảng cách - Tài liệu Toán 12 - P1

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Các vấn ñề về khoảng cách


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-


P
M
H


Khoảng cách từ một ñiểm tới một mặt phẳng
1. ðịnh nghĩa:

Cho (P) và M là một ñiểm nằm ngoài.
Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) là MH.
Kí hiệu:
( )
( ;( ))
( )
MH P
MH d M P
H P
⊥

= ⇔


∈



2. Cách xác ñịnh khoảng cách từ một ñiểm tới một mặt phẳng:

a. Các xác ñịnh tổng quát:

ðể xác ñịnh khoảng cách từ ñiểm M tới mp (P) ta làm như sau:
+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.
+ Kẻ MH vuông góc d ( H
∈
d)
( ) ( ;( ))
MH P MH d M P
⇒ ⊥ ⇒ =

P
d
Q
M
H

+ MN // (P) thì d(M,(P)) = d(N;(P))
P
M N

+ Khi giải quyết các bài toán tính khoảng cách từ một ñiểm tới một mặt phẳng, ta thường thực hiện theo
hai bước:

* Xác ñịnh khoảng cách
CÁC VẤN ðỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 01)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Các vấn ñề về khoảng cách thuộc khóa học
Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Các
vấn ñề về khoảng cách, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.
Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Các vấn ñề về khoảng cách


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


A
B
C
H
* Tính khoảng cách.
+ Các hệ thức cơ bản cần nhớ:
2 2 2
2
2
2
1 1 1

.
.
.
AH AB AC
AB BH BC
AC CH CB
AH HB HC
= +
=
=
=

Bài 1. Cho chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ñáy, SA =
2a.
a)
Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng (SBC).
b) Tính khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (SBD).
Bài 2. Cho chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB ñều, mặt phẳng (SAB)
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I, J là trung ñiểm của AB và AD. Tính khoảng cách từ I ñến mặt
phẳng (SFC).
Bài 3. Cho chóp S.ABCD có SA = a, các cạnh còn lại bằng
3
2
a
. Chứng minh rằng SA
⊥
SC và tính d(S,
(ABCD)).

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn: Hocmai.vn