Các vấn đề về Khoảng cách - Tài liệu Toán 12 - P2

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Các vấn ñề về khoảng cách


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-


P)
I
A
B

Bài 4. (Trích ðHKB-2011) Cho lăng trụ ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, ABCD là hình chữ nhật, AB = a;
3
AD a
=
.
Hình chiếu vuông góc của A
1

trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao ñiểm của AC và BD. Tính khoảng
cách từ B
1
tới mặt phẳng (A
1
BD).
Bài 5. Cho chóp ñều SABC, ñáy ABC có cạnh a, mặt bên tạo với ñáy 1 góc
0 0
(0 90 )
α α
< <
. Tính
khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (SBC).
Bài 6. Cho chóp S.ABC có SA = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng ñáy, AB = 2a, góc ABC bằng 120
0
.
Tính khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (SBC).
Bài 7 (Trích ðHKD – 2009). Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’, tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AA’ =
2a, A’C = 3a. M là trung ñiểm của A’C’, I là giao ñiểm của AM và A’C. Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến
mặt phẳng (IBC).
Bài 8 (Trích ðHKD – 2012). Cho hình hộp ñứng ABCD.A’B’C’D’ có ñáy ABCD là hình vuông, tam giác
A’AC vuông cân, A’C bằng a. Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng (BCD’).
Khoảng cách từ một ñiểm tới một mặt phẳng ( trường hợp ñặc biệt)
Nếu ñường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) theo giao ñiểm I thì:
( ,( ))
( ,( ))
d A P IA
d B P IB
=
( ðịnh lý Talet)

Bài tập mẫu:
Bài 1.
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình thang vuông tại A và D. AB = AD = a. CD = 2a. SD vuông
góc (ABCD). SD = a.
a. Tính d(D,(ABC))
b. Tính d(A,(SBC))
Bài 2. (
Trích ðHKD-2007
)
Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình thang.
0
90 ,
ABC BAD∠ = ∠ =

, 2 .
BA BC a AD a SA
= = =
vuông góc với ñáy,
2
SA a
=
. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Chứng
minh tam giác SCD vuông và tính d(H, (SCD)).
Bài 3.
(Trích ðHKD-2011)

Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC =

4a,
0
( ) ( ), 2 3, 30 .
SBC ABC SB a SBC⊥ = ∠ =
Tính d(B,(SAC)).


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn:
Hocmai.vn

CÁC VẤN ðỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 02)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Các vấn ñề về khoảng cách thuộc khóa học
Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Các
vấn ñề về khoảng cách, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.