Bài tập vật lý 10 ban cơ bản phạm minh đức

BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 1
Chương hai : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề 1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC - CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM & PHÂN TÍCH LỰC
Chủ đề 1.1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC
1. Lực
F
→
: được biểu diễn bằng một mũi tên (véc –tơ )
* Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.
* Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực.
* Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.
2. Tổng hợp lực : là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực
sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.
* Lực thay thế gọi là hợp lực.
* Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.


BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC :
LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC
- sử dụng quy tắc hình bình hành
- sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều
- sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều
LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC
1 2 3
, ,F F F
→ →
uur
BƯỚC 1: lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuông góc tổng hợp chúng
thành 1 lực tổng hợp
12
F

→
BƯỚC 2: tiếp tục tỏng hợp lực tổng hợp
12
F
→
trên với lực
3
F
→
còn lại cho ra được lực tổng hợp cuối
cùng
F
→
PP: theo quy tắc hình bình hành
*
2 2
1 2 1 2
2. . .cosF F F F F
α
= + +

*
min 1 2
F F F= −
F≤ ≤
1 2 max
F F F+ =
BA TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
* Hai lực cùng phương, cùng
chiều :

0
1 2
: 0F F
α
→ →
↑↑ =
⇒
1 2
F F F= +

* Hai lực cùng phương , trái
chiều :
0
1 2
: 0F F
α
→ →
↑↓ = ⇒
1 2
F F F= −
* Hai lực vuông góc :
0
1 2
: 0F F
α
→ →
⊥ =
2 2
1 2
F F F= +

1. Cho 2 lực
1
6F N=
;
2
8F N=
. Tìm độ lớn hợp lực của
F
→
của
1
F
→
&
2
F
→
; vẽ hình
1
F
→
;
2
F
→
&
F
→
. Trong
các trường hợp góc kẹp giữa hai lực bằng :

a.
0
O
α
=
b.
180
O
α
=
c.
90
O
α
=
d.
120
O
α
=
e.
60
O
α
=
f.
30
O
α
=

2. Cho 3 lực đồng phẳng như hình vẽ, tìm độ lớn của hợp lực F ; vẽ hình .
a.
1
1F N=
;
2
3F N=
;
3
5F N=
b.
1
7F N=
;
2
4F N=
;
3
3F N=
c.
1 2 3
3F F F N= = =
; các góc đều bằng 120
0
.
GV: Phạm Minh Đức trang
1
1
F
→

2
F
→
F
→
F
→
1
F
→
2
F
→
W
1
F
→
F
→
1 2
F F F
→ → →
= +
2
F
→
1
F
→
α

3
F
→
2
F
→
•
C
W
2
F
→
1
F
→
3
F
→
120
0
1
F
→
2
F
→
3
F
→
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 2

3. Hai lực
1
9F N=
&
2
4F N=
cùng tác dụng vào một vật. Hợp lực của 2 lực là :
A. 2N B. 4N C. 6N D. 15N
Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC ( kiểm tra thường hỏi dạng này )
a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.
b. Điều kiện cân bằng của chất điểm :
0
hl
F
→
=

BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
@ Vật chịu tác dụng của 2 lực
đồng quy :
@ Vật chịu tác dụng của 3 lực đồng quy :
1 2
0F F
→ →
+ = ⇒

1 2
F F
→ →
= −

(gọi là 2 lực trực đối)
* 2 lực cùng phương, ngược
chiều:
1 2
F F
→ →
↑↓
* bằng nhau về độ lớn:
1 2
F F=
VD:
1 2 3
0F F F
→ → → →
+ + = ⇒

3 1 2
( )F F F
→ → →
= − +

⇒

3 12
F F
→ →
= −
( lực thứ ba trực đối với hợp lực của 2 lực còn lại)
* 2 lực cùng phương, ngược chiều:

3 12
F F
→ →
↑↓
* bằng nhau về độ lớn:
3 12
F F=
PP giải bài tập:
1. Tìm hợp lực của hai lực
12 1 2
( )F F F
→ → →
= +
2. Lấy lực thứ ba đối với hợp lực của hai lực kia
3 12
F F
→ →
= −

4.Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng cân bằng như hình vẽ. Tìm độ lớn của lực
3
F
→
, vẽ
hình.
a.
1 2
5F F N= =
b.
1 2

60 ; 80F N F N= =
c.
1 2
21F F N= =
d.
1 2
3F F N= =
ĐS: a.
5 2
N b.
20 7 52,9≈
N c. 21N d. 3N
4. Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực cân bằng. Tìm độ lớn của lực
3
F
→
, vẽ hình.
a.
1
1F N=
;
2
3F N=
b.
1
6F N=
;
2
8F N=
c.

1 2
10F F N= =
;
120
O
α
=
d.
1 2
5 3F F N= =
;
60
O
α
=
GV: Phạm Minh Đức trang
2
(a)
2
F
→
•• •
1
F
→
A
(c)
2
F
→

1
F
→
α
(d)
1
F
→
2
F
→
α
120
O
1
F
→
2
F
→
3
F
→
c)
a)
2
F
→
1
F

→
3
F
→
W
1
F
→
2
F
→
3
F
→
b)
(b)
W
2
F
→
1
F
→
2
F
→
1
F
→
12

F
→
3
F
→
1
F
→
2
F
→
τ
→

60
0
1
F
→
2
F
→
3
F
→
d)
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 3
5. a. Một chất điểm đứng yên khi chịu tác dụng đồng thời của 3 lực 3N; 4N và 5N. Tìm góc hợp bởi 2
lực 3N và 4N.
b. Hai lực có độ lớn bằng nhau F

1
= F
2
= F; hợp lực của hai lực cũng có độ lớn bằng F. Tìm góc
hợp bởi hai lực F
1
và F
2
.
c. Một vật chịu tác dụng của hai lực F
1
= F
2
=
3
N hợp với nhau một góc 60
O
. Tìm độ lớn của lực
F3 (vẽ hình) để tổng hợp lực của 3 lực này bằng không.
6. Ba lực 60N; 80N và 100N có tổng hợp lực bằng không.
a. Nếu lực 100N thôi không tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu?
b. Nếu lực 60N thôi không tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu?
Chủ đề 1.3. PHÂN TÍCH LỰC
Phân tích lực (Ngược với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao
cho tác dụng vẫn không thay đổi.
@ Phương pháp phân tích 1 lực
F
→
theo 2 phương cho trước
* Từ điểm mút B của

F
→
kẻ 2 đường thẳng
'& 'Bx By
lần lượt song song với
&Ox Oy
* 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt
&Ox Oy
tạo thành hình bình hành
Các véc-tơ
x
F
→
và
y
F
→
biểu diễn các lực thành phần của
F
→
theo 2 phương
&Ox Oy
.
* Phân tích theo 2 trục toạ độ vuông góc
&Ox Oy
* Phân tích trên mặt phẳng nghiêng:
theo 2 phương song song và vuông góc với mặt
phẳng nghiêng.

.cos

x
F F
α
=

.sin
y
F F
α
=

//
.sin
x
P P P
α
= =

.cos
y
P P P
α
⊥
= =
7. Phân tích lực
F
→
có độ lớn
10 3N
theo 2 phương

Ox
và
Oy
, tìm độ lớn của 2 lực này.

ĐS: 15N &
5 3N

5 3N
& 15N
10 3N
10N
BÀI TẬP: SỰ CÂN BẰNG LỰC & PHÂN TÍCH LỰC –BÀI TOÁN LỰC CĂNG DÂY.
Bài toán : Treo vật có trọng lực
P
→
vào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng dây
A
T
→
và
B
T
→
.
Nhớ: + vật có khối lượng làm xuất hiện trọng lực P có gốc vecto đặt trên vật, hướng xuống
+ vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên
+ vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật, hướng ngược lại
+ vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T có gốc vecto đặt trên vật, hướng về điểm
treo.

PP: (3 lực cân bằng)
GV: Phạm Minh Đức trang
3
30
O
30
O
y
x
O
F
→
30
O
x
O
F
→
y
y
x
O
F
→
60
O
60
O
30
O

x
O
F
→
y
W
y
F
→
x
F
→
F
→
α
y
x
O

P
→
⊥
//
P
→
P
→
α
W

O
B
y
x
y
F
→
F
→
x
F
→
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 4
* BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nó trên vật.
* BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực
đồng quy tại gốc tọa độ ( gốc các vecto lực đều nằm chung tại gốc tọa độ O và hướng các vecto lực
như hướng trên vật )
* BƯỚC 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương của hai
trục
&Ox Oy
. Kết hợp với công thức lượng giác sin cos tan

BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC
* Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có:

0
A B
P T T
→ → → →
+ + =

hay
0
Ax Ay Bx By
P T T T T
→ → → → → →
+ + + + =
(*)
* Xét theo phương
Ox
, ta có:

.cos .cos 0
A B
T T
α β
− + =
(1)
* Xét theo phương
Oy
, ta có:

.sin .sin 0
A B
P T T
α β
− + + =
(2)
Giả (1) & (2).
8. Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng của mỗi
dây .

Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N
9.
10.
11.
12. Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng lượng 100N được treo vào trung điểm của dây AB.
Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây trong 2 trường hợp:
a.
30
O
α
=
b.
60
O
α
=
ĐS: 100N ; 59N
13. Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng
lượng 120N được treo vào trung điểm của dây
AB dài 8m làm dây thòng xuống 0,5m. Bỏ qua
trọng lượng của dây, tính lực căng dây. ĐS: 242N
14. Một vật có trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 30
O
so với phương ngang. Phân tích
trọng lực của vật theo hai phương : phương song song với mặt phẳng nghiêng và phương vuông
góc với mặt phẳng nghiêng. ĐS: 40N ;
40 3
N
Chủ đề 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN.
1. Định luật I Niu –tơn : khi không có lực tác dụng vào vật hoặc tổng hợp lực tác dụng vào vật bằng

không thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động
thẳng đều.
0 0
h
F a
→ →
= ⇒ =
l
2. Định luật II Nịu –tơn : *
h
F
a
m
→
→
=
l
Hay
.
h
F m a
→ →
=
l
(
a
→
luôn cùng chiều với
h
F

→
l
)
* Độ lớn
.
h
F m a=
l
3. Định luật III Niu –tơn : khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì ngược lại vật B cũng tác dụng lại
vật A một lực

AB BA
F F
→ →
= −
hay
.( ) .( )
B B OB A A OA
m v v m v v
→ → → →
− = − −
Nếu
AB
F
→
gọi là lực thì
BA
F
→
gọi là

phản lực và ngược lại.
Khối lượng * Khối lượng không đổi đối với mỗi vật. * Khối lượng có tính cộng được.
Chủ đề 2.2B. Định luật II Niu –tơn khi có lực cản (lực ma –sát; lực hãm phanh …).
@ Tổng quát cho : định luật II Niu –tơn
GV: Phạm Minh Đức trang
4
120
0
A
•
B
C
Bài 246
•
•
Bài 247
α
A
•
B
•
Bài 248
A
•
B
•
B
A
•
•

B
T
→
A
T
→
P
→
O
•
B
T
→
A
T
→
P
→
Ax
T
→
Ay
T
→
By
T
→
Bx
T
→

α
β
x
y
O
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 5
PP: * Chọn hệ trục như hình vẽ .
* Áp dụng định luật II Niu –tơn ta có :
K
F
→
+
can
F
→
+
N
→
+
P
→
=
.m a
→
(*)
Chiếu (*) xuống trục
Ox
, ta có:
.
K can

F F m a− =

@ Chú ý : chiều dương cùng chiều chuyển động.
1. Lực “kéo” cùng chiều với chiều chuyển động lấy dấu cộng.
2. Lực “cản” ngược chiều với chiều chuyển động lấy dấu trừ .
3. Trọng lực P và phản lực N vuông góc phương chuyển động nên bằng 0
@ Lực kéo động cơ xe (lực phát động) và cùng chiều chuyển động, lực cản hay lực ma sát luôn cùng
phương và ngược chiều với chuyển động !
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT II NEWTON THƯỜNG CHO
Dạng 1 : Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a
PP : + sử dụng kết hợp các công thức chuyển động biến đổi đều liên quan gia tốc a
+ công thức tính lực : F = m.a
Dạng 2. Cho gia tốc
a
, tìm các đại lượng
còn lại
K
F
;
m
.
PP:
+ tìm
a
bằng các công thức của chuyển
động biến đổi đều
+ rồi thế a vào
K can
F F ma− =

Dạng 3. Cho gia tốc và
K
F
, tìm
a
và các đại lượng
còn lại.
PP:
+ thế
K
F
vào
K can
F F ma− =
để tìm
a

+ rồi dựa vào các công thức của chuyển động biến đổi
đều để tìm các đại lượng còn lại.
@ CHÚ Ý:
* Nếu vật chuyển động thẳng đều thì a = 0
* Khi thắng (phanh): Lực kéo bằng không.
* Gia tốc
a
theo phương chuyển động
Ox
; viết dưới dạng đại số (âm hoặc dương) và các quy ước
về dấu giống với CĐTBĐĐỀU .
* Các công thức chuyển động biến đổi đều :
+ Vận tốc :

0
.v v a t= +
;
+ Công thức liên hệ giữa đường đi , vận tốc và gia tốc :
2 2
0
2v v as− =

+ Liên quan quãng đường đi:
2
0
1
. . .
2
s v t a t= +
BÀI TẬP.
Chủ đề 2.1A. Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a
15. a. Một vật khối lượng 10kg chuyển động dưới tác dụng của lực kéo F = 10N. Tính gia tốc và cho
biết tính chất của chuyển động .
b. Một vật khối lượng 200g chuyển động với gia tốc 2m/s
2
. Tìm lực tác dụng vào vật.
ĐS : 1m/s
2
; 0,4N.
16. Một vật có khối lượng 50kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50cm thì đạt
vận tốc 0,7m/s. Bỏ qua ma sát , tính lực tác dụng vào vật.
ĐS : 24,5 N.
17. Một quả bóng có khối lượng 700g đang nằm yên trên sân cỏ . Sau khi bị đá nó đạt vận tốc 10m/s .
Tính lực đá của cầu thủ , biết khoảng thời gian va chạm là 0,02s .

ĐS : 350 N.
18. Một ô –tô khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s thì đạt vận tốc 36km/h. Bỏ qua ma sát, tính lực
kéo của ô tô.
ĐS : 1 000N .
GV: Phạm Minh Đức trang
5
can
F
→
K
F
→
P
→
N
→
x
y
•
O
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 6
19. Một ô –tô có khối lượng 3tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Bỏ qua ma sát,
tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe. b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s.
ĐS: 1 500N; 10m/s; 100m .
20. Một xe khối lượng 1 tấn đang chạy với tốc độ 36km/h thì hãm phanh (thắng lại) . Biết lực hãm là
250N. Tính quãng đường xe còn chạy thêm được đến khi dừng hẳn. ĐS: 200m.
21. Một xe khởi hành với lực phát động là 2 000N , lực cản tác dụng vào xe là 400N , khối lượng của
xe là 800kg. Tính quãng đường xe đi được sau khi khởi hành 10s. ĐS : 100m .
22. Một ô –tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm

phanh , ô –tô chạy thêm được 50m nữa thì dừng hẳn . Tính : a. Lực hãm. b. Thời gian
từ lúc ô – tô hãm phanh đến khi dừng hẳn.
ĐS : 8 000N ; 5s .
23. Một xe có khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s đạt vận tốc 72km/h. Lực cản của mặt đường tác
dụng lên xe là 500N. Tính :
a. Gia tốc của xe. b. Lực phát động của động cơ. ĐS : 2m/s
2
; 2 500N.
24. Một xe có khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 50m.Tính :
a. Lực phát động của động cơ xe , biết lực cản của mặt đường là 500N.
b. Nếu lực cản của mặt đường không thay đổi, muốn xe chuyển động thẳng đều thì lực phát động là
bao nhiêu?
ĐS : 1 500N ; 500N .
25. Một vật có khối lượng 100g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi được 80cm trong 4s .
a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,02N . b. Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu để
vật chuyển động thẳng đều?
ĐS: 0,03 N ; 0,02 N .
26. Một lực F không đổi tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 0,6s theo phương của vận tốc làm
vận tốc của nó thay đổi từ 8m/s còn
5m/s. Sau đó tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2s nhưng vẫn giữ nguyên
hướng của lực. Xác định vận tốc của
vật tại thời điểm cuối. ĐS: – 17m/s.
27. Một lực F = 5N nằm ngang tác dụng vào vật khối lượng m = 10kg đang đứng yên làm vật chuyển
động trong 10 s. Bỏ qua ma sát.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tìm vận tốc của vật khi lực vừa ngừng tác dụng và quãng đường vật đi được trong thời gian này.
c. Sau 10s lực ngừng tác dụng thì vật sẽ chuyển động như thế nào, giải thích? ĐS: 0,5m/s
2
;
5m/s; 25m.

28. Một vật có khối lượng 500g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của lực kéo 4N,
sau 2s vật đạt vận tốc 4m/s. Tính
lực cản tác dụng vào vật và quãng đường vật đi được trong thời gian này. ĐS: 3N; 4m.
Chủ đề 2.2B. TỔNG HỢP
29. Một ô –tô khối lượng 2 tấn đang chạy với vận tốc
0
v
thì hãm phanh, xe đi thêm được quãng đường
15m trong 3s thì dừng hẳn.
Tính:a.
0
v
b. Lực hãm . ĐS : 10m/s ; 6
666,7N .
30. Lực F truyền cho vật m
1
một gia tốc a
1
= 2m/s
2
; truyền cho vật m
2
gia tốc a
2
= 6m/s
2
. Hỏi nếu lực F
truyền cho vật có khối lượng
m = m
1

+ m
2
thì gia tốc a của nó là bao nhiêu? ĐS : 1,5m/s
2
.
31. Một ô –tô có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Ô –tô đó chở hàng thì khởi hành với
gia tốc 0,2m/s
2
. Hãy tính khối
lượng của hàng hóa,biết rằng hợp lực tác dụng vào ô –tô trong hai trường hợp đều bằng nhau.
ĐS : 1 000kg .
GV: Phạm Minh Đức trang
6
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 7
32. Một xe đang chạy với vận tốc 1m/s thì tăng tốc sau 2s có vận tốc 3m/s . Sau đó xe tiếp tục chuyển
động đều trong thời gian 1s rồi tắt
máy, chuyển động chậm dần đều sau 2s thì dừng hẳn. Biết xe có khối lượng 100kg.
a) Xác định gia tốc của ô –tô trong từng giai đoạn ? b) Lực cản tác dụng vào xe.
c) Lực kéo của động cơ trong từng giai đoạn.
ĐS: a) 1m/s
2
; 0; 1,5m/s
2
b) 150N; 250N; 150N; 0N .
33. Một chất điểm có khối lượng 10 kg, chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ .
a) Tìm gia tốc của chất điểm và lực tác dụng lên chất điểm ứng với hai giai đoạn.
b) Tìm quãng đường vật đi được từ lúc t = 5s cho đến khi vật dừng lại.
ĐS : a) a

1
= 0,5m/s
2
; F
1
= 5N ; a
2
= - 1m/s
2
; F
2
= -10N b) 93,75m.
34. Một xe lăn khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang,
chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s. Nếu chất lên xe một kiện hàng , xe
phải mất 20s để đi từ đầu phòng
đến cuối phòng. Bỏ qua ma sát, tìm khối lượng của kiện hàng? ĐS : 150kg .
35. a) Một lực
→
1
F
không đổi , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 0,8s
làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,6 m/s đến 1 m/s . Tìm gia tốc a
1
vật thu được trong khoảng thời
gian
→
1
F
tác dụng .
b) Một lực

→
2
F
không đổi , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 2s
làm vận tốc của nó thay đổi từ 1 m/s đến 0,2 m/s . Tìm gia tốc a
2
vật thu được trong khoảng thời gian
→
2
F
tác dụng . Vẽ
→
2
a
và
→
2
F
.Tính tỷ số :
1 2
/F F
36. Chủ đề 2.3. Định luật III Niu –tơn
ĐỊNH LUẬT III NEWTON –LỰC VÀ PHẢN LỰC
1. Định luật :
+ Phát biểu : “ Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực , thì vật B cũng tác
dụng lại vật A một lực. Hai lực này có : cùng giá , cùng độ lớn nhưng ngược chiều .”
+ Công thức :
A B B A
F F
→ →

→ →
= −
2. ĐẶC ĐIỂM CỦA LỰC VÀ PHẢN LỰC (
N
→
):
* Xuất hiện & mất đi cùng lúc * Cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. * Không cân bằng vì
chúng đặt lên hai vật khác nhau
Phương pháp
* Ta có :
A B B A
F F
→ →
→ →
= −


⇒

. .
B B A A
m a m a
→ →
= −

( ) .( )
B B OB A A OA
m v v m v v− = − −
* Chú ý : đến dấu của vận tốc .
37. Một sợi dây chịu được lực căng tối đa là 100N.

a. Một người cột dây vào tường rồi kéo dây với một lực bằng 80N. Hỏi dây có bị đứt không, giải
thích ?
b. Hai người cùng kéo hai đầu dây với lực kéo của mỗi người bằng 80N. Hỏi dây có vị đứt không,
giải thích ?
38. Một quả cầu có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu thứ hai đang đứng
yên trên cùng một đường thẳng . Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều, quả cầu I có vận tốc
1m/s, quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy xác định khối lượng của quả
cầu II ?
ĐS : 4kg.
GV: Phạm Minh Đức trang
7
0 5 10 15 20
5
10
(m/s)
(s)
•
B A
F
→
→
A B
F
→
→
A B
OA
v
→
A

v
→
B
v
→
0
OB
v
→
=
B
A
A
B
Trước va chạm Sau va chạm
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 8
39. Xe thứ nhất đang chuyển động với vận tốc 50cm/s trên đường ngang thì bị xe thứ hai chuyển động
với vận tốc 150cm/s va chạm từ phía sau. Sau va chạm, cả hai chuyển động tới trước với cng tốc
độ l 100cm/s. Tìm tỷ số khối lượng của hai xe trên. ĐS: 1.
40. Hai quả cầu chuyển động trên một đường thẳng ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và
0,5m/s đến va chạm vào nhau. Sau va chạm cả hai bật ngược trở lại với vận tốc lần lượt là 0,5m/s
và 1,5m/s. Biết : m
1
= 1kg, tính m
2
? ĐS: 0,75kg .
41. Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào một xe B đang đứng yên. Sau khi
va chạm xe A dội ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s. Cho m
B

= 200g , tìm m
A
? ĐS: 100g HD: chú ý chiều của vận tốc.
BÀI TẬP TỔNG HỢP BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN.
42. Một ô –tô khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s trên đường thẳng đạt vận tốc 36km/h. Bỏ qua
ma sát
a. Tính lực kéo của động cơ ô –tô. b. Nếu tăng lực kéo lên 2 lần thì sau khi khởi hành 10s, ô –tô có
vận tốc bao nhiêu
ĐS:
43. Một ô –tô khối lượng 3 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Bỏ qua ma sát. Tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe.b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s.
c. Muốn sau khi khởi hành 10m đạt vận tốc 10m/s thì lực phát động của động cơ phải tăng bao
nhiêu? ĐS: 1 500N; 10m/s; 100m.
44. Một ô –tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72km/h thì
hãm phanh. Sau khi hãm phanh,
ô –tô chạy thêm 50m nữa thì dừng hẳn lại. Bỏ qua các lực bên ngoài.
a. Tìm lực hãm phanh. b. Tìm thời gian từ lúc hãm phanh đến khi ô –tô dừng hẳn.
c. Muốn sau khi hãm phanh ô –tô chỉ đi được 20m thì dừng lại thì cần tăng lực hãm lên mấy lần
ĐS: 8 000N; 5s.
45. Một ô –tô khối lượng 2 tấn đang chạy trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc
0
v
thì hãm phanh,
xe còn đi thêm 15m trong 3s thì
dừng lại.
a. Tìm
0
v
. b. Tìm lực hãm. Bỏ qua các lực cản bên ngoài.
c. Nếu tăng lực hãm lên 1,5 lần thì kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn lại ô –tô đi quãng đường

bao nhiêu?
ĐS:
0
v
= 10m/s; 6 666,67N
46. Một ô –tô khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s trên đường thẳng nằm ngang đi được quãng
đường 50m. Biết lực cản tác dụng
vào xe là 500N. Tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe.
b. Nếu lực hãm tác dụng vào xe giảm 2 lần thì lực phát động của động cơ phải tăng hay giảm mấy
lần để sau khi khởi hành 10s xe vẫn
đi được 50m. ĐS:
47. Một xe đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 1m/s thì tăng tốc sau 2s đạt
vận tốc 3m/s. Sau đó xe tiếp tục
chuyển động thẳng đều trong 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2s nữa thì dừng lại.
a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn. b. Tính lực cản tác dụng vào xe.
c. Xác định lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn.
Biết xe có khối lượng 100kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn.
ĐS: a. 1m/s
2
; 0; 1,15m/s
2
. b. 150N c. 250N; 150N; 0.
48. Một ô –tô khởi hành chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với lực phát động là 2 000N, lực
cản tác dụng vào xe luôn bằng
400N, khối lượng của xe là 800kg.
a. Tính quãng đường xe đi được sau 10s.
b. Muốn sau 8s xe đi được quãng đường trên thì lực phát động tăng hay giảm bao nhiêu?
ĐS:
GV: Phạm Minh Đức trang

8
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 9
49. Một xe có khối lượng 5kg chuyển động trên đường thẳng nằm ngang bởi lực kéo F = 20N có
phương nằm ngang trong 5s. Sau đó
lực kéo không tác dụng nữa nên xe chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn lại. Biết lực cản tác
dụng vào xe luôn bằng 15N. Tính
quãng đường xe đi được từ lúc khởi hành cho đến khi dừng hẳn. ĐS: 16,7m
50. Một xe khối lượng 2kg đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang không ma sát với vận tốc
0
v
= 10m/s thì chịu tác dụng của
lực F = 4N ngược hướng với chuyển động.
a. Tính gia tốc của xe. b. Kể từ khi chịu tác dụng của lực F trên thì sau bao lâu xe dừng
hẳn?
ĐS: –2m/s
2
; 5s.
51. Vật chịu tác dụng của lực F ngược chiều chuyển động thì trong 6s vận tốc giảm từ 8m/s xuống còn
5m/s. Trong 10s kế tiếp, lực F tăng gấp đôi về độ lớn nhưng không thay đổi hướng. Tính vận tốc
của vật ở cuối thời điểm trên. ĐS: –5m/s.
52. Một vật có khối lượng 500g đặt trên mặt bàn nằm ngang chịu tác dụng của hai lực 0,6N và 0,8N
theo phương vuông góc nhau. Bỏ
qua ma sát, tính gia tốc của vật. ĐS: 2m/s
2
.
Lực hấp dẫn
1. Định luật hấp dẫn:
* Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai chất
điểm bất kỳ tỷ lệ thuận với tích hai khối
lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình

phương khoảng cách giữa chúng.
* Công thức:
1 2
2
.
.
hd
m m
F G
r
=
* Đơn vị:
+
hd
F
lực hấp dẫn (N).
+
2
11
2
.
6,67.10 ( )
N m
G
kg
−
=
+
1 2
;m m

khối lượng của các vật (kg)
+
r
khoảng cách giữa hai vật –tính từ
trọng tâm (m).
2. Trọng lực & trọng lượng:
* trọng lực :là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật.
* trọng lượng: là độ lớn của trọng lực
.P m g=
3. Gia tốc rơi tự do:
* Tại nơi có độ cao h:
2
.
( )
h
G M
g
R h
=
+
* Tại mặt đất:
2
.
d
G M
g
R
=
(tại mặt đất h = 0.)
@ Với:

* M;R khối lượng & bán kính Trái Đất.
* h là độ cao.
* r = R + h
@ Trọng tâm của vật là điểm
đặt của trọng lực của vật.
BÀI TẬP:
53. Hai quả cầu giống nhau có bán kính 40cm, khối lượng 50kg.
a. Tính lực hấp dẫn giữa chng khi đặt cch nhau 1m? b. Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng?
ĐS: 0,26.10
-6
N.
54. Hai chiếc tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa
chúng? So sánh lực này với trọng
lượng của quả cân 20g (g = 10m/s
2
). ĐS:
55. Hai vật có khối lượng bằng nhau và bằng 10
6
kg đặt cách nhau
6,67
km.
a. Tính lực hút giữa chúng.
b. Muốn lực hút giữa chúng tăng 16 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa chúng mấy lần.
c. Nếu tăng khoảng cách giữa chúng lên 5 lần thì lực hút giữa chúng tăng hay giảm mấy lần?
56. a. Hai vật đặt cách nhau 1 đoạn r thì hút nhau một lực F . Hỏi khi tăng khoảng cách giữa chúng lên
3 lần thì lực hút giữa chúng tăng
GV: Phạm Minh Đức trang
9
m
1

m
2
r
•
•
{
R
h
P
→
Tâm
Trái Đất
Vật
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 10
hay giảm mấy lần?
b. Nếu tăng đồng thời khối lượng của mỗi vật và khoảng cách giữa chúng lên 2 lần thì lực hấp dẫn
sẽ như thế nào?
57. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
. Khối lượng Sao hoả bằng 0,11 lần khối lượng Trái
đất, bán kính Sao hoả bằng 0,53 lần
bán kính Trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên Sao hỏa. ĐS:
3,8m/s
2
.
58. Bán kính của Trái đất là 6 400km, gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,8m/s
2
. Tính khối lượng của
Trái đất. Biết hằng số hấp dẫn
G = 6,68.10

–11
2 2
. /N m kg
. ĐS: 6.10
24
kg .
59. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao10km. Biết bán kính trái đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt
đất là 9,8 m/s
2
.
60. a. Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do bằng một phần tư gia tốc rơi tự do trên mặt đất.
Cho biết bán kính Trái đất là
6 400km.
b. Tại nơi có độ cao bằng một nửa bán kính trái đất, gia tốc rơi tự do có giá trị là bao nhiêu? Cho g
= 9,8m/s
2
. ĐS:
61. Một vật có khối lượng 1kg, khi ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm
cách tâm Trái Đất một khoảng 2R
(R là bán kính Trái Đất ) có trọng lượng bao nhiêu?
BÀI TẬP NÂNG CAO.
62. Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất. Khối
lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng trái đất 81 lần.
a. Hỏi trái đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6 400 km,
khối lượng trái đất bằng 6.10
24
kg.
b. Tại điểm nào trên đường thẳng nối hai tâm của chúng , lực hút của trái đất và lực hút của mặt
trăng đặt vào một vật đặt tại điểm đó cân bằng nhau? ĐS : 2.10.
20

N ; cách trái đất 345 600 km.
63. Hai vật đặt cách nhau 8cm thì lực hút giữa chúng bằng 125,25.10
– 9
N. Tính khối lượng của mỗi vật
trong hai trường hợp sau:
a. Hai vật có khối lượng bằng nhau. b. m
1
= 3m
2
c. Tổng khối lượng của hai vật bằng
8kg.
ĐS: 3,5kg; 2kg & 6kg.
Lực đàn hồi
1. Lực đàn hồi
dh
F
→
có :
* Điểm đặt: tại 2 đầu của lò xo.
* Phương: trùng với trục của lò xo.
* Chiều: ngược với chiều biến dạng.
* Độ lớn:

. .
dh
F k do gian k do nen= =: :

0
. .

dh
F k k= ∆ = −l l l
+
0
l
là chiều dài tự nhiên hay chiều dài ban đầu –khi lò
Nhắc lại :
@ Véc –tơ trọng lực
P
→
có :
* Điểm đặt: tại trọng tâm của vật.
* Phương: thẳng đứng.
* Chiều: từ trên xuống.
* Độ lớn:
.P m g=
@ Ví dụ khi treo vật vào lò xo.
GV: Phạm Minh Đức trang
10

•
l
0
l
∆
l
Lò xo bị nén
•
l
0

l
∆
l

Lò xo bị giãn
•
•
Tâm
Trái Đất


BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 11
xo không bị biến dạng ( chưa gắn vật ) (m)
+
l
là chiều dài hiện tại của lò xo ( sau khi biến dạng
hay gắn vật ) (m).
+
0
∆ = −l l l
là độ biến dạng của lò xo (m).
+ k là độ cứng của lò xo hay hệ số đàn hồi (N/m)
+
dh
F
là lực đàn hồi (N).
Phương pháp giải bài tập
Tác dụng lực F vào lò xo
Khi vật cân bằng :

0
dh
F F
→ → →
+ =

⇒
dh
F F=

Treo vật m vào lò xo
Khi vật cân bằng :

0
dh
P F
→ → →
+ =

⇒
dh
F P=
Hay :
. .
cb
k m g∆ =l

Bài tập
64. Một lò xo có độ cứng 250N/m, bị biến dạng một đoạn 5cm khi chịu lực tác dụng.
a. Tính lực tác dụng vào lò xo.

b. Nếu không tác dụng lực thì phải treo vào lò xo một vật có khối lượng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s
2
.
65. a. Phải treo vật có khối lượng là bao nhiêu để lò xo có độ cứng 15N/m giãn ra 10cm. Lấy g = 10
m/s
2
.
b. Nếu không treo vật thì phải tác dụng vào lò xo một lực có độ lớn bao nhiệu, để lò xo có cùng độ
biến dạng trên?
ĐS : 0.15kg; 1,5N.
66. Một lò xo có chiều dài tự nhiện 25cm, độ cứng 1N/cm. Lấy g = 10 m/s
2
.
a. Phải treo vật có khối lượng là bao nhiêu để lò xo có chiều dài 30cm.
b. Khi treo vật 200g thì lò xo có chiều dài bao nhiệu?
67. Một lò xo khi treo vật có khối lượng m = 100g thì nó giãn ra 5 cm . Cho g = 10 m/s
2
.
a)Tìm độ cứng của lò xo. b) Tìm khối lượng m’ của vật khi treo vào đàu lò xo để nó giãn ra
3cm.
68. Một lò xo giãn ra 2,5cm khi treo vật m
1
= 200g, còn khi treo vật m
2
= 300g thì lò xo giãn ra bao
nhiêu? ĐS : 3,75cm .
69. Một lò xo có chiều dài tự nhiên
0
l
, khi treo vật m

1
= 100g vào thì chiều dài của lò xo là 31cm, nếu
treo thêm vật m
2
=100g vào thì
độ dài của lò xo là 32cm. Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo?
ĐS : 30cm .
70. Một lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m
1
= 10g thì lò xo có chiều dài 50,4cm, khi treo vật m
2
=
50g thì lò xo có chiều dài 52cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 10 m/s
2
.
ĐS: 50cm ; 25N/m .
71. Một ô–tô tải kéo một ô –tô con bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, đi được 400m trong 50s. Ô–tô
con có khối lượng 2 tấn, dây cáp nối 2 xe có độ cứng là 2.10
6
N/m.
a. Tính gia tốc của đồn xe.
b. Tính lực kéo của xe tải tác dụng lên xe con và độ giãn của dây cáp nối 2 xe trong hai trường hợp:
α
. Bỏ qua ma sát.
β
. Lực ma sát bằng 2% trọng lượng và g= 10m/s
2
. ĐS: 640N;
0,32mm; 1 040N;0,52mm.
72. Một đầu máy kéo một toa xe , toa xe có khối lượng 20 tấn. Khi chuyển động lò xo nối với đầu máy

giãn ra 8cm. Độ cứng của lò xo
là 5.10
4
N/m.Tính lực kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu , bỏ qua ma sát cản trở chuyển
động . ĐS : 4 000N ; 0,2 m/s
2
.
GV: Phạm Minh Đức trang
11

•
l
0
l

•

l
0
l
cb
∆
l

BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 12
BÀI TẬP NÂNG CAO.
73. Một tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa. Một toa có khối lượng 20 tấn và một toa có khối lượng 10
tấn được nối với nhau bằng những lò xo giống nhau. Độ cứng của lò xo bằng 60 000N/m. Cho biết
sau khi chuyển động 20s thì vận tốc của tàu là 3m/s.Tính độ giãn của mỗi lò xo, bỏ qua ma sát
trong hai trường hợp:

a) Toa 10 tấn ở cuối. b) Toa 20 tấn ở cuối. ĐS : 2,5cm & 7,5cm ; 5cm & 7,5cm.
Lực ma sát & hệ số ma sát:
.
ms
F N
µ
=

Chú ý: N có thể là áp lực hoặc phản lực
@
ms
F
→
có :
* Điểm đặt: tại mặt tiếp xúc.
* Phương chiều: ngược với hướng của vận tốc.
* Độ lớn:
. .
ms
F N mg
µ µ
= =
@ Với: *
µ
là hệ số ma sát (không có đơn vị)
*
N
là áp lực –lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N)
DẠNG BÀI TẬP LỰC NẰM NGANG
Dạng 1. Cho gia tốc

a
, tìm các đại lượng
K
F
;
µ
;
m
: Phương pháp: tìm
a
rồi thế vào
.
h
F m a
→ →
=
l

Dạng 2. Cho gia tốc
K
F
, tìm
a
và các đại lượng
µ
;
m
Phương pháp: thế
K
F

vào
.
h
F m a
→ →
=
l
để tìm
a
và các đại lượng
µ
;
m
.
BÀI TẬP
Đường ngang –Lực ngang.
Phương pháp giải bài tập (tùy theo trường).
.
ms
F mg
µ
=
@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có:

⇒
.
K ms
F F P N m a
→ → → → →
+ + + =

(*)
@ Chiếu (*) xuống
Ox
, ta có :

K ms
F F ma− =


K
F −
mg
µ
ma=
(**)
Chú ý : + gia tốc a có thể tìm dựa vào các công thức
chuyển động biến đổi đều
+ có hệ số ma sát
µ
tức có lực ma sát và
ngược lại
@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có:

.
hl
F m a
→ →
=
⇒

.
K ms
F F m a
→ → →
+ =

⇒

K ms
F F ma− =

⇒

K
F −
mg
µ
ma=
(**)
74. Một xe khối lượng 1 tấn, chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường ngang với gia tốc 1m/s
2
.
Biết g = 10m/s
2
và
µ
= 0,02.
a. Tính lực ma sát. B. Tính lực kéo. ĐS : 1 200N .
75. Một ô –tô khối lượng 1tấn, chuyển động trên đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt
đường là

µ
= 0,1.
Lấy g = 10m/s
2
, tính lực kéo của động cơ nếu : a. Xe chuyển động thẳng đều. b. Xe khởi
hành sau 10s đi được 100m. ĐS: 1 000N ; 3 000N .
76. Kéo đều một tấm bê tông khối lượng 12000kg trên mặt đất, lực kéo theo phương ngang có độ lớn
54 000N. Tính hệ số ma sát?
(g = 10m/s
2
). ĐS: 0,45 .
GV: Phạm Minh Đức trang
12
ms
F
→
K
F
→
⊕
v
→
P
→
W
•
ms
F
→
K

F
→
P
→
W
x
N
→
y
O
ms
F
→
K
F
→
⊕
v
→
P
→
W
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 13
77. Một vật khối lượng 2kg chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang . Lực kéo tác dụng lên vật
theo phương ngang là 4N.
Lấy g = 10m/s
2
, tìm hệ số ma sát? ĐS : 0,2 .
78. Một xe đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Xe còn đi được 40m thì dừng hẳn.
Lấy g = 10m/s

2
. Tính gia tốc của
xe và hệ số ma sát giữa xe và mặt đường . ĐS: -5m/s
2
; 0,5 .
79. Một xe đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy. Tính thời gian và quãng đường xe đi
thêm được cho đến khi dừng lại?
Lấy g =10m/s
2
và
µ
= 0,02. ĐS: 50s ; 250m .
80. Một xe đang chuyển động thì tắt máy rồi đi thêm được 250m nữa thì dừng lại. Biết hệ số ma sát là
0,02 và g = 10m/s
2
. Tính vận tốc
của xe lúc bắt đầu tắt máy? ĐS: 10m/s .
81. Một ô –tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì tài xế tắt máy. ( g =
10m/s
2
).
a. Nếu tài xế không thắng thì xe đi thêm được 100m nữa thì dừng lại. Tìm lực ma sát.
b. Nếu tài xế đạp thắng thì xe chỉ đi được 25m nữa thì dừng lại –Giả sử khi đạp thắng bánh xe chỉ
trượt mà không lăn. Tìm lực thắng
c. Nếu tài xế đạp thắng thì xe chỉ đi được 25m nữa thì dừng lại –Giả sử khi đạp thắng bánh xe vẫn
còn lăn. Tìm lực lực thắng
ĐS: 4 000N ; 16 000N; 12 000N .
82. Một xe lăn , khi được đẩy bởi một lực F = 20 N nằm ngang thì chuyển động thẳng đều. Khi chất
lên xe một kiện hàng khối lượng 20
kg thì phải tác dụng một lực F’ = 60 N nằm ngang thì xe mới chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số

ma sát giữa bánh xe và mặt đường
( g = 10m/s
2
). ĐS: 0,2.
83. Một người đẩy một cái thùng có khối lượng 50kg trượt đều trên sàn nằm ngang với một lực F =
200N (g = 10m/s
2
).
a. Tìm hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt sàn.
b. Bây giờ người ta không đẩy thùng nữa, hỏi thùng sẽ chuyển động như thế nào? ĐS: 0,4 ; – 4
m/s
2
.
84. Một ô –tô có khối lượng 1,5 tấn , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2
. Hệ số ma sát lăn
giữa xe và mặt đường là 0,02 .
Cho g = 10m/s
2
.
a. Tính lực phát động của động cơ xe. b. Để xe chuyển động thẳng đều thì lực phát động phải
bằng bao nhiêu?
c. Tài xế tắt máy, lực phát động bây giờ là bao nhiêu? Xe chuyển động như thế nào?
ĐS: F
1
= 3 300N ; F
2
= 300N ; F
3
= 0 ; a = – 0,2m/s

2
.
85. Một xe có khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì tài xế thấy một chướng ngại vật
cách xe 10m nên đạp thắng.
a. Trời khô, lực thắng bằng 22 000N, hỏi có xảy ra tai nạn không? Nếu không, thì xe dừng lại cách
vật bao xa?
b. Trời mưa đường ướt nên lực thắng chỉ còn 8 000N, tính vận tốc của xe lúc chạm vào vật? ĐS:
0,9m; 7,7m/s.
DẠNG BÀI TẬP VỀ Mặt phẳng nghiêng
@
2 2
sin ;cos
h h
α α
−
= =
l
l l

@ phân tích
P
→
làm hai phần
//
P
→
và
P
→
⊥

GV: Phạm Minh Đức trang
13
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 14
1. Thành phần :
//
.sin
x
P P P
α
= =
có tác dụng kéo vật xuống.
2. Thành phần :
.cos
y
N P P P
α
⊥
= = =
có tác dụng tạo áp lực.
3. Vật đi xuống : lực ma sát hướng lên & ngược lại.
. . .cos .cos
ms
F N P mg
µ µ α µ α
= = =
Vật đi xuống Vật đi lên

@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có:

//

.
K ms
F F P P N m a
→ → → → → →
⊥
+ + + + =
(*)

Chiếu (*) xuống
Oy
, ta có :

.cos .cosN P mg
α α
= =
(1)

Chiếu (*) xuống
Ox
, ta có :

.sin
K ms
F F P ma
α
− + =
(2)

@ Thế (1) vào (2), ta có:
.cos .sin

K
F mg mg ma
µ α α
− + =
(**)
Hoặc :
.cos .sin
K
F mg mg
a
m
µ α α
− +
=

@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có:

//
.
K ms
F F P P N m a
→ → → → → →
⊥
+ + + + =
(*)

Chiếu (*) xuống
Oy
, ta có :

.cos .cosN P mg
α α
= =
(1)

Chiếu (*) xuống
Ox
, ta có :

.sin
K ms
F F P ma
α
− − =
(2)
@
Thế (1) vào (2), ta có:

.cos .sin
K
F mg mg ma
µ α α
− − =
(**)
Hoặc :
.cos .sin
K
F mg mg
a
m

µ α α
− −
=
Tóm lại: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động

.cos .sin
K
F mg mg ma
µ α α
− ± =
Hoặc
.cos .sin
K
F mg mg
a
m
µ α α
− ±
=
Dấu ( + ) vật đi xuống; dấu ( – ) đi lên.
1. Đăc biệt:
0 & 0
K ms
F F= =

⇒
.sina g
α
= ±
2. Bài toán không cho khối lượng m : nếu

0
K
F =
thì
.cos .sina g g
µ α α
= − ±
BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi xuống.
86. Thả một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mpn dài10m, nghiêng 30
O
so với
phương ngang. Bỏ qua ma sát ,
lấy g = 10m/s
2
.
a. Tìm thành phần của trọng lực theo phương song song với mpn và theo phương vuông góc với
mpn.
b. Tìm gia tốc & vận tốc của vật ở cuối mpn. ĐS : a. 5N; 5
3
N
b. 5 m/s
2
; 10m/s
87. Thả một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mpn dài10m, nghiêng 30
O
so với
phương ngang. Hệ số ma sát
GV: Phạm Minh Đức trang
14

W
P
→
⊥
//
P
→
P
→
α

ms
F
→
N
→


W
P
→
⊥
//
P
→
P
→
α

ms

F
→
K
F
→
N
→

BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 15
giữa vật và mpn là
µ
= 0,2 , lấy g = 10m/s
2
.
a. Tìm lực ma sát. b. Tìm gia tốc & vận tốc của vật ở cuối mpn. ĐS : b) 3,3m/s
2
;
8,1 m/s.
88. Một vật trượt đều đi xuống từ đỉnh của một mpn cao 1,5m, với vận tốc 0,5m/s. Sau 5s thì vật đến
chân mpn. Tìm hệ số ma sát.
ĐS : 0,75
89. Trên mặt phẳng nghiêng một góc
α
= 30
O
so với phương ngang, một tấm ván có khối lượng M
trượt xuống với hệ số ma sát
µ
.
Xác định

µ
để tấm ván có thể trượt xuống đều. ĐS: 0,57
BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi lên.
90. Một chiếc xe khối lượng 1 tấn bắt đầu lên một con dốc dài 200m, cao 50m với vận tốc ban đầu là
5m/s. Lực phát động là 3 250N ,
lực ma sát lăn là 250N , lấy g = 10m/s
2
.
a) Tìm gia tốc của xe khi lên dốc . b) Tìm khoảng thời gian để xe lên hết dốc và vận tốc
của xe lúc đó.
ĐS : 0,5m/s
2
; 20s ; 15m/s.
91. Để kéo vật khối lượng 100kg đi lên đều trên một mpn nghiêng 30
O
so với phương ngang, cần một
lực 600N song song với mpn .
Lấy g = 10m/s
2
.
a) Tính hệ số ma sát. b) Tính gia tốc của vật khi nó được thả cho trượt xuống. ĐS : 0,01 ; 4,9m/s
2
.

Bài 14. Lực hướng tâm.
1. Định nghĩa: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra
cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2. Lực hướng tâm
ht
F

→
có:
* Điểm đặt: lên vật.
* Phương: trùng với đường thẳng nối vật và tâm quỹ đạo.
* Chiều: từ vật hướng vào tâm quỹ đạo.
* Độ lớn:
2
2
. . . .
ht ht
v
F m a m m r
r
ω
= = =
với :
2
2
.
ht
v
a r
r
ω
= =
3. Ví dụ:
* DẠNG BT 1: Vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất: lực hướng tâm là lực hấp dẫn
giữa vệ tinh và Trái Đất.
hd ht
F F=

⇒
hR
MG
v
+
=
.
M: khối lượng trái đất
* DẠNG BT 2: Vật chuyển động tròn đều trên đĩa nằm ngang quay đều: lực hướng tâm là lực
ma sát nghỉ giữa vật và đĩa. :
2
ms ht
v
F F mg m
r
µ
= ⇒ =
* DẠNG BT 3: Xe chuyển động qua cầu cong : luôn chọn chiều dương hướng vào tâm. Nên các
lực nào hướng vào tâm thì dương, hướng ngược lại thì âm
+Vồng lên:
.
ht
P N m a− =
 N = mg – m
R
v
2
< P
+Võng xuống:
.

ht
N P m a− =
 N = mg + m
R
v
2
> P
* DẠNG BT 4: Chuyển động trên vòng xiếc: N = m.
mg
R
v
−
2
và
Rgv .≥
(R là bán kính
vòng xiếc)
* DẠNG BT 5: Xe chuyển động qua cầu cong : Vồng lên: N = mg – m
R
v
2
= 0 xe bay khỏi
GV: Phạm Minh Đức trang
15
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 16
mặt cầu, mặt dốc.
* Chuyển động của xe đi vào khúc quanh:(mặt đường phải làm nghiêng) lực hướng tâm là hợp
lực của phản lực
N
→

và trọng lực
P
→
4. Chuyển động ly tâm: nếu lực hướng tâm không còn đủ lớn để giữ cho vật chuyển động theo quỹ
đạo tròn
thì vật sẽ chuyển động ly tâm.

* Vệ tinh:
.G M
v
R h
>
+
(tàu vũ trụ)
* Vật chuyển động tròn trên đĩa quay đều:
2
v gr
µ
>
(sản xuất đường ly tâm, máy giặt….)
* Chuyển động trên vòng xiếc:
.v g R<
(diễn viên bị rơi) * Chuyển động của xe đi vào
khúc quanh: tai nạn xảy ra.
BÀI TẬP:
92. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất.Tính tốc độ dai
và chu kỳ của vệ tinh.
Lấy g = 10m/s
2
; R = 6 400km. ĐS: 5 660m/s;

14 200s.
93. Một vệ tinh khối lượng 200kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất mà tại đó nó có trọng
lượng 920N. Chu kỳ của vệ tinh là
5 300s.
a. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh. b. Tính khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vệ tinh.
ĐS: 2 661N; 2 994km.
94. Một vật nhỏ đặt trên một đĩa hát đang quay với vận tốc 78 vòng/phút. Để vật đứng yên thì khoảng
cách giữa vật và trục quay bằng 7cm. Tính hệ số ma sát giữa vật và đĩa?
ĐS : 0,16.
95. Một ô– tô khối lượng 2,5tấn chuyển động qua cầu với vận tốc không đổi v= 54km/h. Tìm áp lực
của ô –tô lên cầu khi nó đi qua
điểm giữa của cầu trong các trường hợp sau ( g= 9,8m/s
2
) :
a.Cầu nằn ngang . b.Cầu vồng lên với bán kính 50m. c.Cầu vồng xuống với bán kính 50m. ĐS:
24 500N ; 13 250N ; 35 750N.
96. Một xe chạy qua cầu vồng , bán kính 40m, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tại điểm cao
nhất:
a. Không đè lên cầu một lực nào cả. b. Đè lên cầu một lực bằng nửa trọng lực của xe.
c. Đè lên cầu một lực lớn hơn trọng lực của xe. ĐS : 20m/s ;
4,1m/s ; không có.
97. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 10m.Phải đi qua điểm cao nhất của vòng với vận tốc
tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi
rơi? Cho g = 10m/s
2
. ĐS : 10m/s.
98. Một người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng 60kg) trên vòng tròn làm xiếc bán kính 6,4m. Hỏi
người đó phải đi qua điểm cao nhất
với vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để không bị rơi ? Xác định lực nén lên vòng tròn khi xe qua điểm
cao nhất nếu chuyển động với vận

tốc 10m/s. Cho g = 10m/s
2
. ĐS: 8m/s ; 337,5N.
c. Lực căng dây.
Bài 15. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM NGANG
GV: Phạm Minh Đức trang
16
Tâm
đĩa tròn
Vật
• •
msn
F
→
ω
O
•
Vệ tinh
•
Tâm
Trái Đất
hd
F
→
•
Tâm của
vòng xiếc
P
→
N

→
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 17
@ Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc
→
O
v
, từ độ cao h .
Chuyển động của vật M được phân làm 2 thành phần.
+Theo phương Ox: M chuyển động thẳng đều
x O
v v=
;
tvx
O
=
+Theo phương Oy: M rơi tự do
y
v =
g.t ;
2
2
1
gty =
* Phương trình chuyển động là:
2
1
. ;
2
O
x v t y gt= =

* Vận tốc thực của M là:
2 2 2
x y O
v v v v v g t
→ → →
= + ⇒ = +

* Góc nghiêng của
→
v
:
0
2
v
gy
v
v
tg
x
y
==
α
* Phương trình quỹ đạo là:
2
2
2
x
v
g
y

O
=
là một nhánh của parabol đỉnh O.
@ Khi vật chạm đất: Ở cùng độ cao : vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời gian để chạm
đất.
* Thời gian rơi:
2 /t h g=
h là độ cao khi ném vật.
* Tầm xa:
max
2 /
O
L x v h g= =
BÀI TẬP : phần này đề không cho thì lấy g = 10m/s
2
.
99. Từ độ cao h = 80m, người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu
v
O
= 20m/s.
a. Viết phương trình chuyển động của vật. Hỏi sau khi ném vật 1s vật ở đâu ?
b. Viết phương trình quỹ đạo của vật, quỹ đạo của vật có hình dạng hình gì?
c. Xác định vị trí của vật khi chạm đất và vận tốc của vật khi đó.
ĐS: a )
tx 20
=
;
2
5ty =
; (20m;5m) b)

80
2
x
y =
parabol c) (80;80) ;
2000
m/s .
100. Từ độ cao h = 20m, một vật được ném ngang với vận tốc ban đầu
v
O
= 5m/s. Chọn hệ trục toạ độ
Oxy
như hình vẽ.
a. Hai chuyển động thành phần của vật theo phương
OyOx &
là loại chuyển động gì? Viết phương
trình những chuyển động đó.
b. Viết phương trình quỹ đạo của vật. c. Sau bao lâu thì vật chạm đất? Tính vận
tốc của vật lúc chạm đất?
d. Tính vận tốc của vật tại vị trí ứng với độ cao h’= 10m.
ĐS: a)
tx 5
=
;
2
5ty =
b)
5
2
x

y =
c) t = 2s ;
v
= 20,8 m/s d)
v
’ = 15m/s
101. Một vật được ném ngang từ độ cao 20m, có tầm xa 6m. Tính :
a. Thời gian chuyển động của vật. b. Vận tốc ban đầu. C. Vận tốc của vật khi chạm đất. ĐS:
2s ; 3m/s ; 20,2m/s.
102. Ở một độ cao 0,9m không đổi, một người thảy một viên bi vào lổ trên mặt đất. Lần thứ nhất viên
bi rời khỏi tay với vận tốc 10m/s
GV: Phạm Minh Đức trang
O
17
y





O

BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 18
thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn
x∆
, lần thứ hai với vận tốc 20m/s thì viên bi lại dư một đoạn
x∆
. Hãy xác định khoảng cách
giữa lổ và người. ĐS: 6,345m.
103. Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m.

Lấy g = 10m/s
2
.
a. Viết phương trình tọa độ của viên bi. b. Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm đất.
ĐS : a. x = 20.t ; y = 5.t
2
b. 160m ; 82,5m.
104. Viên bi sắt được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau 3s vận tốc viên bi hợp với phương
ngang một góc 45
O
. Hỏi viên bi
chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc là bao nhiêu? ĐS: 4s ;120m; 50m/s.
105. Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu
20m/s .
a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của nó sau khi ném 2s.
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì?
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc của nó khi chạm đất là bao nhiêu?
ĐS :
2
20. ; 5.x t y t= =
&
40 ; 20x m y m= =
b) y =
1
80
.x
2
c) 4s ; 44,7m/s.
106. Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
O

= 25m/s và rơi xuống đất sau
3s . Hỏi quả bóng được ném ở độ
cao nào? Tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu? Tính vận tốc của quả bóng khi chạm đất. ĐS :
45m ; 75m ; 5.
61
m/s = 39,05m/s.
107. Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
O
= 10m/s rơi xuống đất cách chỗ
ném 10m. Xác định độ cao nơi
ném vật và vận tốc của vật lúc chạm đất. Cho g = 10m/s
2
. ĐS : 5m ; 10
2
m/s.
108. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất. Vật đạt được tầm ném xa
10m. Tìm vận tốc đầu và vận tốc
lúc chạm đất? Cho g = 10m/s
2
. ĐS: 5m/s ; 5.
17
m/s.
Chương III . Cân bằng và chuyển động của vật rắn
A. LÝ THUYẾT
Bài 17. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC
VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG
I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực.
1. Thí nghiệm : SGK
2. Điều kiện cân bằng : Muốn cho một vật chịu tác dụng của 2 lực ở trạng thái cân bằng
thì 2 lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.

1 2
F F
→ →
= −
3. Cách xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm.
a. Trọng tâm : là điểm đặt của trọng lực.
b. Cách xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm.
@ Bằng cách treo vật 2 lần.
* Lần 1: treo vật tại điểm A, rồi kẻ đường AB trên vật trùng với phương của dây treo.
* Lần 2: treo vật tại điểm C, rồi kẻ đường CD trên vật trùng với phương của dây treo.
@ Giao điểm của AB và CD là trọng tâm G của vật.
Vật có dạng hình học đối xứng: trọng tâm trùng với tâm đối xứng của vật.
II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
1. Thí nghiệm : SGK
2.Quy tắc tổng hợp 2 lực có giá đồng quy:
Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên một vật rắn,
GV: Phạm Minh Đức trang
18
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 19
trước hết ta phải trượt 2 véc –tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm
đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
3.Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 3 lực không song song:
* Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy.
* Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

1 2 3
F F F
→ → →
+ = −

Bài 18. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH – MÔ MEN LỰC.
I. Cân bằng của một vật có trục quay cố định . Mômen lực.
1. Thí nghiệm : SGK . O là trục quay cố định.
2. Mômen lực :
* Định nghĩa : Mômen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho
tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.
* Công thức :
.M F d
=
* Ý nghĩa cá ký hiệu và đơn vị các đại lượng :
#
F
là lực (N) #
d
là cánh tay đòn của lực (m) #
M
là mômen lực (N.m)
@ Cánh tay đòn của lực : là khoảng cách từ trục quay cố định đến giá của lực.
Lực có giá đi qua trục quay cố định không gây Mô –men quay.
II. Quy tắc mômen lực :
1. Quy tắc : Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì
tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ phải bằng
tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược lại.
M M
+ −
=
#
M
+
là tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

#
M
−
là tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ.
2. Chú ý : Quy tắc mô men còn áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định nếu
như trong một tình huống nào đó ở vật xuất hiện trục quay.
Bài 19. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU

I. Thí nghiệm : SGK
II. Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều :
1 2hl
F F F
→ → →
= +
có
* Phương:song song với 2 lực. * Chiều : cùng hướng với 2 lực. * Độ lớn : F = F
1
+ F
2
.
* Giá (điểm đặt):
1 1 2 2
. .F d F d=
hay
1 2
2 1
F F
d d
=
( chia trong –O nằm trong AB và gần lực lớn )

Chú ý: 1.Quy tắc hợp lực song cùng chiều có thể lý giải về trọng tâm của vật rắn.
2.Vận dụng quy tắc hợp lực song song ta cũng có thể phân tích lực.
Bài 21. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN.
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.
I. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn :
1. Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm
bất kỳ của vật luôn song song với chính nó.
GV: Phạm Minh Đức trang
19
→
3
F

→
2
F
I

→
2
F
→
3
F
→
12
F
I
•
•

A
O
H
d
F
→
A
A’
B’
B
O
1
d
2
d
h
F
→
l
2
F
→
1
F
→
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 20
2. Gia tốc của chuyển động tịnh tiến :
F
a
m

→
→
=
hay
.F m a
→ →
=
II. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định :
1. Đặc điểm của chuyển động quay . Tốc độ góc.
* Đặc điểm : mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc
ω
.
* Quay đều :
ω
không đổi quay nhanh dần :
ω
tăng quay chậm dần :
ω
giảm.
2. Tác dụng của mômen lực đối với một vật quay quanh một trục cố định: làm thay đổi tốc độ
góc của vật.
3. Mức quán tính trong chuyển động quay :
* Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. Mức quán tính của vật càng lớn thì càng
khó thay đổi tốc độ góc và ngược lại.
* Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân
bố khối lượng đó đối với trục quay.
Bài 22. NGẪU LỰC
* Định nghĩa: là hệ 2 lực song song, bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều cùng tác dụng vào một
vật.
* Tác dụng của ngẫu lực vào một vật : chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến.

* Momen M của ngẫu lực: M = F.d
#
1 2
F F F= =
là độ lớn của mỗi lực (N)
#
d
là cánh tay đòn của ngẫu lực (m) #
M
là mô men của ngẫu lực (N.m)
@ Cánh tay đòn của ngẫu lực : là khoảng cách giữa hai giá của hai lực.
@ Mômen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa
ngẫu lực.
B. BÀI TẬP
Bài 17. CÂN BẰNG CỦA VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG
SONG SONG.
Nhắc lại .
1. Tìm hợp lực .
@ Tổng quát :
2 2
1 2 1 2
2. . .cosF F F F F
α
= + +
@ Các trường hợp đặc biệt :
#
1 2
0F F
α
→ →

↑↑ ⇒ =

1 2
F F F⇒ = +
#
1 2
180F F
α
→ →
↑↓ ⇒ =

1 2
F F F⇒ = −
* Nếu :
1 2
F F=

0F
⇒ =
vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng hay
1 2
&F F
→ →
trực đối.
* Nếu : vật chịu tác dụng của 3 lực cân bằng
1 2 3
F F F
→ → →
+ = −
hay

12 3
F F
→ →
= −
hợp lực của 2 lực
cân bằng với lực thứ ba.
#
1 2
90F F
α
→ →
⊥ ⇒ =

2 2
1 2
F F F⇒ = +
Phương pháp : Phân tích lực –Vẽ hình .
Bước 1. Xác định các lực tác dụng rồi trượt các lực về điểm đồng quy. Chọn hệ trục
Oxy
thích hợp,
nếu lực nào không trùng với một trục
Ox
hay
Oy
thì phân tích lực này theo hai trục
;Ox Oy
(vẽ hình).
Bước 2. Áp dụng điều kiện cân bằng :
0
hl

F
→
=
(*). Chiếu (*) lên các trục
;Ox Oy
.
Chú ý :Phân tích lực.
1. Bắt đầu từ trọng lực : có điểm đặt tại trọng tâm; phương thẳng đứng; chiều từ trên xuống.
2. Nếu là mặt bị ép : thì phản lực vuông góc với mặt bị ép.
GV: Phạm Minh Đức trang
20
F
→
F
→
d
W
W
1
F
→
α
2
F
→
1 2
F F F
→ → →
= +

→
2
F
→
3
F
→
12
F
I
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 21
Nếu thanh cứng : thì phản lực có phương trùng với thanh cứng.
Nếu là sợi dây : thì chỉ có lực căng dây.
109.Tìm F
1
và F
2
để chất điểm cân bằng ; biết F
3
= 30N;
α
= 150
O
. ĐS:
10 3
N ;
20 3
N.
110.Tìm F
1

và F
3
để chất điểm cân bằng ; biết F
2
= 10N. ĐS:
20 / 3
N;
10 3
N
111.Buộc sợi dây mảnh CD vào trung điểm của sợi dây căng ngang giữa hai điểm A và B. Kéo dây CD
theo phương thẳng đứng hướng
xuống bởi lực F = 20N như hình vẽ.
a.Cho
α
= 120
O
tính lực căng của mỗi đoạn dây.
b.Lập biểu thức của lực căng dây theo
α
. Từ đó giải thích vì sao khi căng dây phơi đồ không nên
căng dây quá thẳng ĐS: 20N.
112.Kéo một vật nặng trên một mặt phẳng nằm ngang bởi hai sợi dây song song với mặt phẳng ngang
và hợp thành một góc
α
như hình
vẽ, lực kéo vào mỗi dây là F = 500N thì vật trượt đều.Tính lực ma sát nếu góc
α
có giá trị lần lượt là
0
O

; 60
O
; 90
O
;120
O
và 180
O
.
ĐS: 1 000N ; 500
3
N ; 500
2
; 500N và 0.
113.Vật có cân bằng không nếu nó chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng, đồng quy, cùng độ lớn
và góc tạo bởi 2 lực kế tiếp nhau là 120
O
?
114.Một hòn bi sắt có trọng lượng 2N được treo vào một sợi dây không dãn có khối lượng
không đáng kể.
a. Tính lực căng dây
b. Bây giờ đặt phía dưới hòn bi phương thẳng đứng một nam châm theo như
hình vẽ, biết lực hút của nam châm lên hòn bi bằng 1N. Tính lại lực căng dây. ĐS: 2N; 3N.
115.Một hòn bi sắt có trọng lượng
3
N được treo vào một sợi dây không dãn có khối lượng không
đáng kể. Lực hút của nam châm
nằm ngang có phương trùng với trọng tâm của hòn bi như hình vẽ. Dây treo hòn bi lệch so với
phương thẳng đứng một góc 30
O

. Tính
lực căng dây và lực hút của nam châm lên hòn bi. ĐS: 2N; 1N.
116. Một vật khối lượng 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng 30
O
so với phương ngang bởi
một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát, lấy g = 9,8m/s
2
. Tìm lực căng dây
và phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật.
ĐS: 9,8N; 16,9N
117.Thanh AB dài l = 1,2m, khối lượng m = 1,6 kg được treo nằm ngang như trong hai trường hợp
đươc mô tả như hình vẽ . Chiều dài
mỗi đoạn dây l = 1m. Tìm lực căng dây và lực nén hoặc kéo căng thanh AB trong mỗi trường hợp.
Lấy g = 10 m/s
2
. ĐS: 10N, 6N
118.Cho viên bi có m = 10kg bán kính R = 10cm được treo vào một điểm cố định A nhờ một sợi dây
và nằm tựa trên một bức tường
nhẵn .Cho AC = 20cm. Tìm lực căng dây T và lực nén của quả cầu lên bức tường.Cho g = 10m/s
2
.
ĐS: 25
2
(N); 75
2
(N) .
GV: Phạm Minh Đức trang
21
1
F

→
3
F
→
2
F
→
Bài 392

1
F
→
3
F
→
2
F
→
60
O
Bài 393
30
O

A B

C

D Bài 394

Bài 395
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 22
119. Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không kể.Hai đầu
dây cáp được giữ bằng hai cột
đèn AB và A’B’ cách nhau 8m. Trọng lượng của đèn là 60N, được treo vào điểm chính giữa O dây
cáp, làm dây võng xuống 0,5m.
Tính lực căng dây? ` ĐS: 240N.
120. Hai mặt phẳng tạo với mặt nằm ngang các
góc 45
O
. Trên hai mặt đó, người ta đặt một quả cầu có m=2 kg (hình vẽ). Hãy xác định áp
lực của quả cầu lên 2 mặt phẳng đó.Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc.
Cho g = 10m/s
2
. ĐS: N
1
= N
2
= 14(N)
121.Vật m = 4kg được treo như hình vẽ cân bằng nhờ lực kéo
F
→
.
Cho
α
= 30
O
, g = 10m/s
2

, tính F và lực căng dây. ĐS: 21,4 ; 10,7N.
122.Thanh AB nhẹ nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với
tường bằng dây BC không giãn có khối lượng không đáng kể. Vật có
khối lượng m = 1,2kg được treo vào B bởi dây BD. Biết : AB = 20cm; AC = 48cm, lấy g = 10m/s
2
.
Tính lực căng dây BC và lực nén
lên thanh AB. ĐS: 13N ; 5N.
123.Cho hệ như hình vẽ:
α
= 45
O
;
β
= 60
O
.Tìm lực căng dây T
AC
và lực đàn hồi của thanh AB.
ĐS: 546N; 669N
124.Một thanh AB đồng chất khối lượng 2kg tựa vào hai mặt phẳng nghiêng không ma sát, với các góc
nghiêng 30
O
và 60
O
. Biết giá của
trọng lực của thanh đi qua giao tuyến O của hai mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Lấy g = 10m/s
2
.
Xác định áp lực của thanh lên mỗi

mặt phẳng nghiêng. ĐS: 10N; 10
3
N.
125.Một thanh gỗ đồng chất, khối lượng 3kg được đặt dựa vào tường . Do sàn và tường đều không có
ma sát nên
người ta phải dùng một dây buộc đầu dưới B vào chân tường để giữ cho thanh đứng yên. Cho OA
= OB.
3 / 2
;
Lấy g = 10m/s
2
. Xác định lực căng dây T. ĐS:
10 3
N
Bài 18. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH – MÔ MEN LỰC.
Phương pháp
1. Xác định trục quay cố định . Từ đó xác định cánh tay đòn của mỗi lực.
2. Áp dụng quy tắc mô –men :
M M
+ −
=
@ Cách 1 : Thay
M M
+ −
=
bởi
1 1 2 2 3 3 4 4
. . . .F d F d F d F d+ = +
@ Cách 2 : Phân tích những lực có giá khó xác định cánh tay đòn thành 2 thành phần :
một có giá đi qua trục quay cố định ( M = 0) và một thành phần có giá nằm trên một đường

thẳng
GV: Phạm Minh Đức trang


B
’
A
O

H
A’
B
45
O
22
O
B
A
G
30
O
60
O
B 411
O
B
A
G
dây
B 412

23
W
C
A B
D
B 409

A
C

B
m = 20Kg
B 410


BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 23
126. Một thanh chắn đường, dài 7,8m, trọng lượng 2 100N và trọng tâm G cách đầu bên trái A 1,2m.
Thanh có thể quay quan h một trục
nằm ngang O ở cách đầu bên trái 1,5m. Để giữ thanh đó nằm ngang thì lực tác dụng vào đầu bên
phải B là bao nhiêu? ĐS: 100N
127. Cho hệ như hình vẽ. Thanh AC đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng 3N. Vật treo tại A có trọng
lượng 8N. Tìm trọng lượng phải
treo tại B để hệ cân bằng. ĐS: 2,5N.
128.Thanh AB đồng chất dài 1m, tiết diện đều có trọng lượng P = 10N. Người ta treo các trọng vật P
1
=
20N, P
2
= 30N lần lượt tại A, B
và đặt giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Tính OA? ĐS: 70cm.

129. AB = 20cm,m
A
= 2kg , m
B
= 6 kg. Hỏi phải treo AB tại điểm nào để thanh cân bằng ngang. Lấy g
= 10m/s
2
.
a. Thanh AB có khối lượng không đáng kể. b. Thanh AB có khối lượng 2 kg.
ĐS: a. Cách B là 5 cm; b. Cách trung điểm AB một khoảng 4 cm.
130.Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng P
= 10N. Để giữ thanh nằm ngang,
người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA.
Tính sức căng dây. Biết góc
α
= 30
0
. ĐS: 30N.
131.Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt
trên bàn sao cho
1/ 4
chiều dài của nó nhô ra khỏi mặt
bàn(hình vẽ). Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực
F
→

hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40N
thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu vênh lên. Hỏi trọng lượng của thanh sắt bằng bao nhiêu?
ĐS: 40N
132. Một dây phơi căng ngang dưới tác dụng một lực căng T

1
= 100N lên cột thẳng đứng tựa trên một
sàn cứng. Hãy xác định:
a. Lực căng T
2
của dây chống. Biết góc α = 30
o
b. Áp lực của cột vào mặt sàn. Bỏ qua trọng lực
của cột. ĐS: 200N ; 100
3
N.
133.Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể, có chiều dài OC = 30cm; CA = 10cm, quay dễ dàng
quanh trục O nằm ngang như hình
vẽ. Một lò xo gắn vào điểm C. Người ta tác dụng lên bàn đạp tại A một lực F vuông góc với bàn đạp
và có độ lớn 20N. Bàn đạp ở
trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA.
a. Xác định độ lớn của lực tác dụng lên bàn đạp.
b. Tính độ cứng của lò xo, biết rằng lò xo bị ngắn đi một đoạn 5cm so với khi không bị nén.
ĐS: 30N; 600N/m.
134.Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng m = 20kg. Người ấy tác dụng
một lực
F
→
vào đầu trên của tấm
gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc α = 30
o
. Hãy tính lực F trong trường hợp:
a. Lực nâng vuông góc với tấm gỗ
b. Lực nâng hướng thẳng đứng lên trên
ĐS: 87N ; 100N.

135. Một vật khối lượng 4kg được treo
vào tường bởi sợi dây BC và thanh
cứng AB. Thanh AB đồng chất, tiết
diện đều có khối lượng m = 2kg, gắn
vào tường nhờ bản lề A, biết AB vuông góc
GV: Phạm Minh Đức trang
23
A
B
G
O
B 413
G
A
O
F
→
P
→
B 418
2
T
→
α
1
T
→
B 419
α
B 421

A
B
C
B 422
C
A
B
B 423
B 420
C
α
A
O
F
→
α
A
p
C
B
O
B 417
A

O B C
P
→


B 414

A

O
B
P
→


B 415


A

m
A
B
B 416
m
B
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 24
với tường. Xác định độ lớn và hướng của lực căng dây và phản lực mà tường tác dụng lên thanh BC.
Cho g = 10m/s
2
. Góc ACB là
30
O
. ĐS: 46,2N ;
23,1N
136.Hai thanh AB và AC được nối với nhau và nối vào tường nhờ các bản lề. Treo vật có trọng lượng 1
000N tại A, góc CBA = 60

O
;
góc ACB = 30
O
. Tìm lực dụng vào các thanh AB và AC. Bỏ qua trọng lượng các thanh.
ĐS: 500N; 500
3
N
137.Một cái cuốc như hình vẽ.Hỏi lực F có độ lớn tối thiểu là bao nhiêu để làm khối đá bị đẩy lên? Cho
g = 10m/s
2
; m = 30kg;
d
1
= 30cm; d
2
= 1,2m. ĐS: 75N.
138. Tìm lực F cần để quay vật hình hộp đồng chất khối lượng 10kg quay quanh O như hình vẽ. Biết a
= 50cm; b = 100cm.
ĐS: F > 25N.
139.Một vật hình trụ tròn bằng kim loại có trọng
lượng 1 000N, bán kính R = 15cm đặt nằm ngang
như hình vẽ. Buộc vào hình trụ một sợi dây
nằm ngang đi qua trục
a.Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ
có thể vượt qua bậc thang.của hình trụ để kéo
hình trụ lên bậc thang cao O
1
O
2

= h.
b.Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để có thể kéo
vật vượt qua bậc thang. ĐS: a. 1,58cm. b. 400
5
N.
140.Một thanh dài
l
= 1m có trọng lượng P = 15N.Hãy tính lực căng dây nếu trọng tâm cách đầu O
một đoạn d = 0,4m. ĐS: 6 (N)
141. Một thanh gỗ nhẹ có trục quay ở O,chịu tác dụng của lực F
1
= 20 (N), phương và chiều như hình
vẽ. OA=10cm; AB=40cm. Tính
lực F
2
(độ lớn) trong các trường hợp sau để thanh gỗ nằm yên. ĐS:4(N);2(N);2,3 (N).
Bài 19. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU

Hợp lực
1 2
F F F
→ → →
= +
của hai lực
1
F
→
↑↑
2
F

→
,
F
→
có:
* Phương: cùng phương với
1
F
→
&
2
F
→
* Chiều : cùng chiều với
1
F
→
&
2
F
→

* Độ lớn : F = F
1
+ F
2
.
* Điểm đặt:
1 2
2 1

1 2
(1)
(2)
F F
d d
d d AB

=



+ =

( chia trong –O nằm trong AB và gần lực lớn )
142. Hai lực song song cùng chiều lần lượt đặt vuông góc tại hai đầu thanh AB có chiều dài 40cm. Biết
F
1
= 8N và F
2
= 12N. Hợp lực F
đặt tại O cách A và B một đoạn bao nhiêu ? Tìm độ lớn của F. ĐS: 12N ; 8N.
GV: Phạm Minh Đức trang
24
A
A’
B’
B
O
1
d

2
d
F
→
2
F
→
1
F
→
a

b
O

B 425
O

O
1
O
2
B 426
F
→
B 424

d
1

d
2
O

B
A
Bài 427
1
F
→

30
O
A B

Hình b Bài 428
O

O B
A
Hình a)


30
O
B
O

60
O

Hình c


A
BÀI TẬP : Vật lý 10 –Ban CB (đã giảm tải). NH: 2015 -2016 trang 25
143. Một người gánh một thúng gạo nặng 400N và một thúng bắp nặng 200N. Đòn gánh dài 9dm. Vai
người ấy đặt ở điểm O cách hai
đầu treo thúng gạo và thúng bắp các khoảng lần lượt là d
1
và d
2
bằng bao nhiêu để đòn gánh cân bằng
và nằm ngang? ĐS: 0,3m; 0,6m.
144. Một người gánh hai cái thúng, một thúng gạo nặng 30kg và một thúng bắp nặng 20kg; đòn gánh
dài 1,2m. Hỏi vai người đó phải
đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng tự nhiên mà không cần phải dùng tay vịn ? Tính lực tác dụng
vào vai –bỏ qua khối lượng của
đòn gánh, lấy g = 10m/s
2
. ĐS: 0,48m ;
0,72m và 500N.
145.Thanh nhẹ nằm ngang có chiều dài
l
= 1m, chịu tác dụng của ba lực song song cùng chiều và
vuông góc với thanh F
1
= 20N;
F
3

= 50N đặt ở hai đầu thanh và F
2
= 30N chính giữa thanh. Tìm độ lớn và điểm đặt của hợp lực, vẽ
hình?ĐS: 100N ; 65cm.
146. Hai lực song song cùng chiều đặt vuông góc tại hai đầu thanh AB có chiều dài 40cm. Hợp lực F
đặt tại O cách A 24cm và có độ lớn
bằng 20N. Tìm F
1
và F
2
? ĐS: 12N ; 8N.
147. Hai người dùng một chiếc đòn để khiêng một cổ máy nặng 1 000N , điểm treo máy cách vai người
thứ nhất 60cm và cách vai người
thứ hai 40cm. Bỏ qua khối lượng của chiếc đòn. Hỏi vai của mỗi người chịu tác dụng một lực tác
dụng bằng bao nhiêu?
ĐS : 400N ; 600N .
148. Hai lực
1
F
→
và
2
F
→
song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh AB dài 20cm, có hợp lực
hl
F
→
đặt tại O
cách A 12cm và có độ lớn

F
hl
= 10N. Tìm F
1
và F
2
? ĐS: 4N ; 6N
149. Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương tại hai điểm tựa A và B. Trọng tâm của
tấm ván cách điểm tựa A 2,4m và
cách điểm tựa B 1,2m. Hãy xác định lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A. ĐS:
150.Một người đang giữ trên vai một chiếc bị có trọng lượng 30N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai
40cm. Tay người giữ ở đầu kia
cách vai 20cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy.
a. Hãy tính lực giữ của tay
b. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 20cm và tay cách vai 40cm, thì lực giữ bằng bao nhiêu?
c. Trong hai trường hợp trên, vai người chịu một áp lực bằng bao nhiêu?
ĐS: 100N; 25N; 150N ; 75N.
151.Hai lực song song ngược chiều có độ lớn bằng nhau là 20N, giá của chúng cách nhau 50cm tác
dụng vào cùng một vật. Tính mô
men quay của hai lực này.
ĐS: 10N.m
ÔN TẬP HKI .
A. Lý thuyết.
CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM.
Câu 1: Chuyển động cơ, chất điểm, hệ quy chiếu, mốc thời gian là gì?
• Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật
khác theo thời gian.
• Một vật chuyển động được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường
đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).
• Hệ quy chiếu gồm : − Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc. − Một mốc thời

gian và một đồng hồ.
GV: Phạm Minh Đức trang
25