Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 1.2 Phương trình trạng thái của chất khí - TS. Hà Anh Tùng (ĐH Bách khoa TP.HCM)

2.1 Phng trình trng thái ca cht khí
2.2 Nhit dung riêng ca cht khí
p.1
p.1
2. Pt tr
ng thái ca cht khí
1.4
2.1
Phng trình trng thái ca cht khí
Phng trình trng thái ca cht khí
-Ti trng thái cân bng, thc nghim và lý thuyt cho thy:
0),,( =Tvpf
cho phép tìm thy thông s th 3 khi bit 2 thông s kia
2.1.1 Phng trình trng thái khí lý tng
2.1.2 Hn hp khí lý tng
2.1.3 Phng trình trng thái khí thc
p.2
p.2
1.4.1
2.1.1
Phng trình trng thái khí lý tng
Phng trình trng thái khí lý tng
Ü Khí đc xem là khí lý tng nu tha mãn 2 điu kin sau:
- Không có lc tng tác gia các phân t và nguyên t
- Không có th tích bn thân phân t
Ü Khí thc có th xem là khí lý tng  điu kin áp sut khá
thp
và nhit đ khá cao
Ü Mi quan h gia các thông s p, v, T ca khí lý tng đu
tiên đc rút ra t các kt qu thc nghim
, sau đó đc chng

minh bng lý thuyt nh thuyt đng hc phân t
p.3
p.3
Ü Mô phng chuyn đng ca phân t khí
p.4
p.4
Boyle’s Law (1662)
constant (constant temperature)pV =
p.5
p.5
Charles’ Law (1776)
constant (constant pressure)
V
T
=
-273.15
o
C
t (
o
C)
p.6
p.6
Gay-Lussac’s Law (1802)
constant (constant volume)
p
T
=
t (
o

C)
p.7
p.7
Phng trình trng thái khí lý tng (Pt Clapeyron)
RTpv =
hay:
GRTpV =
trong đó:
-p (N/m
2
):
áp sut tuyt đi ca khi khí đang xét
-v (m
3
/kg): th tích riêng ca khi khí đang xét
-V (m
3
): th tích ca khi khí đang xét
- T (
o
K): nhit đ tuyt đi ca khi khí đang xét
- G (kg): khi lng ca khi khí đang xét
-R (J/kg.đ) hng s ca cht khí đang xét
μμ
μ
8314
==
R
R
Vi μ là khi lng phân t ca 1 kmol khí

đang xét
(vd:
μ caO
2
là 32 kg, caN
2
là
28 kg, vv )
p.8
p.8
Ví d 1.4 [1]: xác đnh th tích riêng ca CO
2
ti:
p = 70 bar
T = 40
o
C
Gii:
)/(4416212
2
kmolkgxCO =+=⇒
μ
(Hoc tra theo bng 1.3 [1]:
)/(01.44
2
kmolkg
CO
=
μ
S dng pt trng thái khí lý tng:

)/(00845.0
1070
)27340(955.188
3
5
kgm
x
x
p
RT
vRTpv =
+
==⇒=
đokgJR
CO
)./(955.188
44
8314
2
==
nu xem khí CO
2
 điu kin trên nh
khí lý tng.
p.9
p.9
2.1.2 Hn hp khí lý tng
1
1
21

=⇒+++=
∑
=
n
i
in
gGGGG
x
x
x
o
o
o
x
x
x
o
o
o
p,V,T
p,
V
1
,T
p,
V
2
,T
1
1

21
=⇒+++=
∑
=
n
i
in
rVVVV
x
x
x
o
o
o
p,V,T
p
1
,V,T
p
2
,V,T
x
x
x
o
o
o
n
pppp +++=
21

Ü Hn hp các khí lý tng cng là khí lý tng
G
G
g
i
i
=
Ü Thành phn khi lng
V
V
r
i
i
=
Ü Thành phn th tích
Ü nh lut Gibbs-Dalton
p.10
p.10
Hng s cht khí R
hh
ca hn hp
Ü Phân t lng tng đng ca hn hp
nn
hh
ggg
μμμ
μ
/ //
1
2211

+++
=
(nu bit g
i
ca hh)
nnhh
rrr
μ
μ
μ
μ
+++=
2211
(nu bit r
i
ca hh)
Ü Hng s cht khí tng
đng
R
hh
ca hn hp
hhhh
hh
R
R
μμ
μ
8314
==
(J/kg.đ)

Ü Quan h gia r
i
và g
i
hh
ii
i
r
g
μ
μ
=
hay:
p.11
p.11
Ü Th tích riêng và khi lng riêng ca hn hp
n
n
hh
hh
hh
g
gg
G
V
v
ρρρ
+++==
2
2

1
1
(nu bit g
i
ca hh)
nn
hh
hh
hh
rrr
V
G
ρρρρ
+++==
2211
(nu bit r
i
ca hh)
Ü Phân áp sut ca các thành phn
i
hh
ihhi
gpp
μ
μ
=
nhh
pppp +++=
21
p.12

p.12
Ü Ví d 1.5 [1]
Hn hp khói thi
12.5% CO
2
4% O
2
83.5% N
2
xác đnh
v
hh
ti
p
1
= 100 kPa
T
1
= 227
o
C
(1)
ng áp
T
2
= 27
o
C
(2)
Xem hh là khí lý tng

hh
hhhh
hh
p
TR
v =
Ü Tính R
hh
:
hh
hh
R
μ
8314
=
(J/kg.đ)vi:
332211
μ
μ
μ
μ
rrr
hh
++=
16.3028835.03204.044125.0 =++= xxx
hh
μ
(kg/kmol)
66.275=
hh

R
(J/kg/đ)
Ü
Th tích riêng ca hh:
(m
3
/kg)
3783.1
10100
)273227(66.275
3
)1(
=
+
=
x
x
v
hh
8270.0
10100
)27327(66.275
3
)2(
=
+
=
x
x
v

hh
(m
3
/kg)
p.13
p.13
2.1.3 Phng trình trng thái ca khí thc
Ü
Có hn 200 pt trng thái
ca khí thc đã đc công b, hu
nh tt c đu xut phát t thc nghim
()
TRbv
v
a
p
μμ
μ
=−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
2
trong đó

:
- a: h s hiu chnh khi tính đn lc tng tác gia các phân t
-
b: h s hiu chnh khi k đn th tích bn thân ca phân t
Ü  thun tin tính toán, t pttt ca tng loi khí thc
å
BNG 1.2 [1] đ d dàng tra cu
Ü Pt Van der Waals đc thành l
p(
nm 1871) da trên pt
trng thái ca khí lý tng:
pt 1.34 [1]
(m
3
/kmol)
vi:
8314=
=
μ
μ
μ
R
vv
(J/kmol.đ)
Ngi son: TS. Hà anh Tùng
HBK tp HCM
1/2009
p.14
p.14
Tính li VD 1.4: xác đnh th tích riêng ca CO

2
ti:
p = 70 bar
T = 40
o
C
Gii:
a) xem khí CO
2
 điu kin trên nh khí lý tng.
b) xem khí CO
2
 điu kin trên là khí thc, s
dng pt Van des Waals
)/(00845.0
3
kgm
p
RT
v ==
a)
S dng
pt Van des Waals:b)
()
TRbv
v
a
p
μμ
μ

=−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
2
Bng 1.2 [1]
cho CO
2
:
a = 3.647 bar.(m
3
/kmol)
2
b = 0.0428 m
3
/kmol
()
()
2734083140428.0
10647.3
1070
2
5
5

+=−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
μ
μ
v
v
x
x
01561.0647.3019.2970
23
=−+−
μμμ
vvv
23.0
=
μ
v
(m
3
/kmol)
005227.0
44

23.0
===
μ
μ
v
v
(m
3
/kg)
Ngi son: TS. Hà anh Tùng
HBK tp HCM
1/2009
p.15
p.15
2.2 Nhit dung riêng (NDR) ca cht khí
Ü Là nhit lng cn thit cung cp cho 1 đn v cht khí tng
lên
1 đ theo mt quá trình nào đó.
Ü
Phân loi:
- NDR khi lng c (kJ/kg/đ)
- NDR th tích c’ (kJ/m
3
/đ)
- NDR kmol c
μ
(kJ/kmol.đ)
'4.22 ccc ==
μ
μ

Ü Quan h gia các loiNDR
Ü
Thng s dng nht:
c
p
, c
μp
(đng áp); c
v
, c
μv
(đng tích)
i
n
i
ihh
cgc
∑
=
=
1
vi g
i
là các thành phn khi lng ca hn hp
Ü NDR khi lng ca hn hp khí
:
Ngi son: TS. Hà anh Tùng
HBK tp HCM
1/2009
p.16

p.16
Bng NDR kmol ca mt s loi khí
(kcal/kmol.đ)
Ü
Note: 1 kcal = 4.186 kJ
kcal/kmol.đ
Loi khí
c
μv
c
μp
Khí
1 nguyên t 3 5 1.6
Khí 2 nguyên t (O
2
, N
2
, ) 5 7 1.4
Khí
3 và nhiu nguyên t
(CO
2
, NH
3
, …)
7 9 1.3
k = c
p
/c
v

p.17
p.17
Bng NDR kmol ca mt s loi khí
Ü VD: - Khí O
2
: c
μp
= 29.3 å c
p
= c
μp
/μ = 29.3/32 = 0.9156 kJ/kg.đ
-
Khí CO
2
:
c
μp
= 37.7 å c
p
= c
μp
/μ = 37.7/44 =
0.857 kJ/kg.đ
-
Không khí: c
p (kk)
= 0.23 c
p (O2)
+ 0.77 c

p (N2)
= 1.016 kJ/kg.đ
kJ/kmol.đ
Loi khí
c
μv
c
μp
Khí
1 nguyên t 12.6 20.9 1.6
Khí 2 nguyên t (O
2
, N
2
, ) 20.9 29.3 1.4
Khí
3 và nhiu nguyên t
(CO
2
, NH
3
, …)
29.3 37.7 1.3
k = c
p
/c
v
p.18
p.18
Tính nhit lng theo nhit dung riêng

Q = Gc (t
2
-t
1
)
trong đó: * Q (kJ): nhit lng cung cp cho quá trình
* G (kg): khi lng cht môi gii
* c (kJ/kg.đ): nhit dung riêng ca quá trình
* t
1
, t
2
(
o
C): nhit đ đu và cui ca quá trình
G
Q
t
1
t
2
-Gia nhit cho dòng môi gii đng áp
)(
12
ttGcQ
pp
−=
Q
G
- Gia nhit cho dòng môi gii đng tích

)(
12
ttGcQ
vv
−=
p.19
p.19
Ví d 2.4 [1]:
Q = ??
V = 300 l
không khí
p = 3 at
T
1
= 20
o
C
T
2
= 120
o
C
Không khí (21% O
2
, 79% N
2
)
2984.28 ≈=
KK
μ

(kg/kmol)
Khi lng KK cha trong bình là:
()
kg
x
xxx
RT
pV
G 05.1
)27320(
29
8314
3.010981.03
5
=
+
==
Gii:
)(
12
TTcGQ
v
−=
()
đokmolkJc
v
./9.20=
μ
KK đc xem nh khí lý
tng 2 nguyên t

( )
đokgkJcc
vv
./721.029/9.20/ ===
μ
μ
( )
)(705.7520120721.005.1 kJxx =−=
p.20
p.20
)(
12
ttGcQ
vv
−
=