Quang phi tuyến - Tính các thành phần phân cực phi tuyến

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

Seminar: TÍNH CÁC THÀNH PHẦN PHÂN
CỰC PHI TUYẾN.

GVHD:TS. LÊ THỊ QUỲNH ANH
SVTH:1.TRƯƠNG VĂN THỊNH-0413018
2.LÊ ĐÌNH MINH TRÍ-0413109
3.DƯƠNG ĐÌNH HIỆP-0413003
Địa chỉ bạn đã tải:
/>Địa chỉ bạn đã tải:
/>Nơi bạn có thể thảo luận:
/>Nơi bạn có thể thảo luận:
/>Dịch tài liệu trực tuyến miễn phí:
/>Dịch tài liệu trực tuyến miễn phí:
/>Dự án dịch học liệu mở:
/>Dự án dịch học liệu mở:
/>Liên hệ với người quản lí trang web:
Yahoo:
Gmail:
Liên hệ với người quản lí trang web:
Yahoo:
Gmail:
4
1.MÔMEN ĐIPÔN NGUYÊNTỬ VÀ PHÂNTỬ:
a.Moment dipole cảm ứng:
Moment phân cực của nguyên tử, được xác đònh là :

•

với độ phân cực nguyên tử.
•
b. Tenxơ độ phân cực .
p E
α
=
ur
α
.
x xx xy xz x
y yx yy yz y
z zx zy zz z
p E
p E
p E
α α α
α α α
α α α
 
   
 ÷
 ÷  ÷
=
 ÷
 ÷  ÷
 ÷  ÷
 ÷
   

 
c. Moment dipole riêng :
Có một số phân tử do cấu trúc của chúng mà có sẵn moment
dipole trong cả khi không có điện trường ngoài.
moment dipole riêng.
5
2.Độ phân cực trong chất điện môi.
N u ế điện trường ngoài E
0
, trường của điện tích liên kết
là E’. Khi đó điện trường tổng cộng bằng : E=E
0
+E’
véc tơ phân cực có thể xác đònh bởi :
với là moment dipole của từng phân tử.

vectơ phân cực điện môi
với hệ số phân cực điện môi hay độ điện cảm
của môi trường.
'
i
p
P
dV
Σ
=
uur
ur
i
p

uur
0
. .P E
ε χ
=
ur ur
χ
6
2.1:Môi trường tuyến tính, không tán sắc, đồng
nhất và đẳng hướng .
Véc tơ phân cực điện môi tỷ lệ tuyến tính với vectơ cường độ điện
trường ngoài E :


với là hằng số
điện môi trong chân không.
0
. .P E
ε χ
=
ur ur
9 12
0
(1/ 36 ).10 8,85.10 ( / )F m
ε π
− −
= =
2.2.Trong môi trường dò hướng :
vectơ phân P là tuyến tính với 3 thành phần của vec tơ E:
0i ij j

j
P E
ε χ
=
Σ
7
2.3:Môi trường tán sắc .

Mối liên hệ giữa P và E được mô tả bởi phương trình :
•
Nghiệm của phương trình này là:
•
Với gọi là mật độ phân cực được xác đònh từ phép
biến đổi Fourier của hàm
2
1 2 3
2
d P dP
a a a P E
dt dt
+ + =
0
( ) ( ') ( ') 'P t x t t E t dt
ε
∞
−∞
= −
∫
0
( )x t

ε
0
. ( )
ε χ ν
8
2.4.Môi trường phi tuyến:
Trong môi trường phi tuyến véc tơ phân cực được
biểu diễn là :
(*)

với

•
d là hệ số phi tuyến bậc hai tương ứng với các vật
liệu phi tuyến khác nhau. d=10
-24
đến 10
-21
(A.s/V
2
).
•
Với phụ thuộc từng loại vật
liệu phi tuyến .
2 (3) 3
0
2 4 P E dE E
ε χ χ
= + + +
2

0
1n
ε
χ
ε
= − =
(3) 34 29
10 10 ( )to MKS
χ
− −
=
9
Hay ta có :
Dao động điều hòa tuyến tính của môi trưòng dưới tác
động của điện trường ánh sáng được biểu diễn bởi
phương trình :
Re | |
i t
E Ee
ϖ
=
Với
Giải phương trình này ta được nghiệm:
10
Độ phân cực của môi trường được xác định là :
Ta có thể biểu diễn dạng phức của độ điện thẩm như sau:
Với
11
Với môi trường dao động phi tuyến ta có thêm thành phần
phi tuyến : do đó phương trình dao động là:

Bây giờ ta chỉ xét thành phần phi tuyến bậc 2 : r = r
1
+ r
2

Khi đó ta có 2 phương trình :
(1)
(2)
12
Điện trường sóng điện từ được biểu diễn dưới dạng :
Nghiệm của phương trình (1) là :
Ta tính r
1
2
sử dụng biểu thức :
Rồi thay vào phương trình (2) ta được nghiệm :
13
Như vậy :
Với những thành phần phân cực thứ nhất và thứ 2 thì :
Với