Thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độ động cơ một chiều

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cho đến nay động cơ điện một chiều đóng vai trò quan trọng trong
ngành công nghiệp cũng như trong cuộc sống của chúng ta. Động cơ điện
một chiều được ứng dụng rất phổ biến trong các ngành công nghiệp cơ khí,
ở các nhà máy cán thép, nhà máy xi măng, tàu điện ngầm và các cánh tay
Robot. Để thực hiện các nhiệm vụ trong công nghiệp điện tử với độ chính
xác cao, lắp ráp trong các dây chuyển sản xuất, yêu cầu có bộ điều khiển
tốc độ
Vì vậy với yêu cầu cấp thiết trên. Tôi xây dựng đề tài luận văn tốt
nghiệp “ Thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độ động cơ một chiều “
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của điều khiển là nâng cao chất lượng các hệ
điều khiển tự động. Tuy nhiên thực tế có rất nhiều đối tượng điều khiển
khác nhau, với các yêu cầu và đặc tính phức tạp khác nhau. Do đó cần tiền
hành nghiên cứu, tìm ra phương pháp nghiên cứu cụ thể cho từng đối
tượng. Mục đích cuối cùng là tìm kiếm các bộ điều khiển cho các hệ
truyền động ngày càng đạt được chất lượng điều chỉnh cao, mức chi phí
thấp, và hiệu quả đạt được là cao nhất, đáp ứng các yêu cầu tự động hóa
truyền động điện và trong các dây chuyền sản xuất
Động cơ điện một chiều dùng trong các hệ truyền động điện đòi hỏi
chất lượng cao. Chính vì vậy mà hệ thống điều khiển cho các hệ truyền
động điện này cũng phải đáp ứng nhiều chỉ tiêu chặt chẽ. Và nói chung
phần lớn các hệ thống truyền động thực tế đều có cấu trúc và tham số
không cố định hoạc không thể biết trước
Đối với động cơ điện một chiều, các thông số thường bị thay đổi làm
ảnh hưởng chất lượng điều chỉnh, cụ thể: Khi mạch từ của máy điện bị bão
hòa làm điện cảm phần ứng L
u
của động cơ suy giảm. Điện trở mạch phần

ứng Ru của máy điện thay đổi theo nhiệt độ làm việc, do đó hằng số thời
gian của mạch phần ứng Tu = Lu/Ru cũng thay đổi theo quá trình làm
2
việc. Với mạch kích từ, từ thông Ф có thể bị thay đổi dẫn đến hằng số thời
gian cơ học Tc cũng thay đổi. Khi xét đến tải của các hệ truyền động thì
momen quán tính của tải thường bị thay đổi, làm cho momen quán tính của
hệ qui đổi về trục của động cơ bị thay đổi
Với các lý do trên tác giả chọn việc nghiên cứu mô hình và thiết kế
bộ điều khiển bền vững tốc độg động cơ điện một chiều khi các thông số
của động cơ thay đổi làm đề tài nghiên cứu với mong muốn đạt được đáp
ứng ngõ ra và các đặc tính của hệ thống điều khiển thỏa mãn các yêu cầu
đề ra.
3
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ BỘ ĐIỀU
CHỈNH ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ĐÃ CÓ
1.1. Điều khiển tối ưu động cơ một chiều
1.1.1. Khái niệm
Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn
ở trạng thái tối ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó ( đạt được giá trị
cực trị ). Trạng thái tối ưu có đạt được hay không tùy thuộc vào yêu cầu
chất lượng đặt ra, vào sự hiểu biết về đối tượng và các tác động lên đối
tượng, vào điều kiện làm việc của hệ điều khiển
…
Hệ thống điều khiển như hình trên bao gồm các phần tử chủ yếu : đối
tượng điều khiển ( ĐTĐK ), cơ cấu điều khiển ( CCĐK ) và vòng hồi tiếp
(K). Với các ký hiệu :
x0 : tín hiệu đầu vào
u : tín hiệu điều khiển
x : tín hiệu đầu ra
ε = x0 – x : tín hiệu sai lệch

f : tín hiệu nhiễu
Hình 1. 1. Tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục.
4
1.2. Điều khiển PID động cơ một chiều
1.2.1. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 1.4) gồm có ba thành phần là
khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Khi sử dụng
thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau
đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn. Một cách tổng quát, có ba thuật
toán cơbản được sử dụng là P, PI và PID.
Hình 1. 2. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng
rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình
1.5). Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về0 sao cho quá
trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơbản về chất lượng:
- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u
p
(t), tín hiệu
điều chỉnh u(t) càng lớn.
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần u
I
(t), PID vẫn
còn tạo tín hiệu điều chỉnh.
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u
D
(t),
phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.
Hình 1. 3. Điều khiển vòng kín với bộ điều khiển PID
Mô tả toán học bộ điều khiển PID bằng mô hình toán học:
5

CHƯƠNG II. MÔ TẢ TOẢN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
KHI CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI
2.1. Chế độ xác lập động cơ điện một chiều
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp u
k
nào đó thì trong dây
quấn kích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thong
φ. Tiếp đó đặt một giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn
phần ứng sẽ có một dòng điện chạy qua. Tương tác giữa dòng điện phần
ứng và từ thông kích từ tạo thành Momen điện từ, giá trị của Momen điện
tử được tính như sau:
(2.1)
Trong đó:
p’ – số đôi cực của động cơ
N- Số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ
a- Số mạch nhánh song song cỉa dây quấn phần ứng
k= pN/2π.a – hệ số kết cấu của máy
Momen điện tử kéo cho phần ứng quay quanh trục, cấc dây quấn
phần ứng quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm sức điện động
(2.2)
Trong đó Φ tốc độ góc của roto.
Trong chế độ xác lập có thể tính được tốc độ qua phương trình cân
bằng điện áp phần ứng
(2.3)
Trong đó R
u
- điện trở mạch phần ứng động cơ
Nếu các thông số động cơ là không đổi thì có thể viết được phương
trình mô tả sơ đồ thay thế như sau:
Mạch kích từ có hai biến: dòng diện kích từ ik và từ thông máy phát

là phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hóa cửa lõi sắt
(2.4)
6
Trong đó:
Nk- số vòng dây quấn cuộn kích từ
Rk- điện trở cuộn dây kích từ
Mạch phần ứng
(2.5)
Hoặc dạng dòng điện
(2.6)
Trong đó:
L
u
– điện cảm mạch phần ứng
N
N
- Số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp
T
u
= L
u
/R
u
– hằng số thời gian mạch phần ứng
Phương trình chuyển động của hệ thống
M(p) – Mc(p) = Jp Φ (2.7)
Trong đó J là Momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi
về trục động cơ.
Từ các phương trình trên thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ
một chiều. Thấy rằng sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến mạnh, trong tính toán

ứng dụng thường dùng mô hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Hình 2. 1. Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều
7
Đối với động cơ một chiều kích từ độc lập ( N
N
=0 ) thì có thể viết
các phương trình sau:
Mạch phần ứng
(2.8)
Mạch kích từ
(2.9)
Phương trình chuyển động cơ học:
(2.10)
Nếu bỏ qua các giá trị vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình
trên có thể viết được các phương trình của gia số
(2.11)
(2.12)
phương trình của động một chiều kích từ độc lập
Hình 2. 2. Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều kích từ độc lập
2.2. Trường hợp khi từ thông kích từ không đổi
Khi dòng điện kích từ độc cơ không đổi hoạc khi động cơ được kích
thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số
8
KΦ = const = Cu
U(p) = Ru.I(p).(1+pTu) +Cu.ω(p) (2.13)
Cu.I(p) - Mc(p) = Jp.ω(p)
Sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi được thể hiện trên
hình 2.3a. Bằng phương pháp đại số sơ đồ cấu trúc ta có sơ đồ thu gọn
hình 2.3b.
Hình 2. 3. Cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi

9
CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG (H
∞
)
3.1. Giới thiệu
Các động cơ một chiều và bộ điều khiển của chúng được sử dụng
rộng rãi trong nhiều quá trình công nghiệp và các ứng dụng gia đình khác
nhau, ví dụ như xe lăn điện, robot, máy cán …, nhiều ứng dụng yêu cầu sự
điều khiển tốc độ rất chính xác. Tuy nhiên, các động cơ DC không ổn định
trong hoạt động của chúng do bởi các tham số hệ thống có thể biến đổi
theo thời gian. Các thay đổi này thường là do độ chính xác cảm biến dòng
điện, sự tăng nhiệt độ và sự thay đổi trong điều kiện làm việc, và các sai
lệch cảm biến khác. Trong nhiều năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã được
thực hiện cho những kỹ thuật điều khiển mới khác nhau để cải thiện sự
hiệu chỉnh tốc độ của hệ thống động cơ DC, ví dụ như kỹ thuật điều khiển
số, điều khiển cấu trúc biến đổi thích nghi, điều khiển PID tối ưu , điều
khiển mạng nơ ron nhân tạo tự chỉnh. một bộ điều khiển thích nghi được
đề xuất để chống lại các biến đổi tham số máy và duy trì hiệu suất tốt ngay
cả khi động cơ DC ở tốc độ thấp. Dựa vào các bộ điều chỉnh toàn phương
chuyển mạch, một bộ điều khiển tốc độ động cơ DC hiệu quả được đưa ra
và tính bền vững hiệu quả của nó được chứng minh đặc biệt tốt cho các bất
định tham số lớn.
Các lý thuyết điều khiển bền vững đã được phát triển mạnh và được
áp dụng rộng rãi để thảo luận các bài toán trong thiết kế hệ thống điều
khiển tốc động động cơ DC Tôi đề xuất một cấu trúc điều khiển tối ưu H
∞
bền vững sử dụng phương pháp LMI cho hệ thống điều khiển động cơ DC
mà dựa trên một động cơ DC tuyến tính với các tham số thay đổi. Bất chấp
sự phức tạp này, các bộ điều khiển H∞ bền vững vẫn được sử dụng rộng
rãi do sự bền vững và hiệu suất của chúng, và lý thuyết điều khiển tối ưu

H
∞
bền vững tốt hơn kỹ thuật điều khiển H∞ bền vững kinh điển và PID,
do bởi sự thiếu bền vững của bộ điều khiển PID và hiệu suất không tối ưu
của lý thuyết điều khiển H
∞
bền vững thông thường.
3.2. Mô hình hóa
3.2.1. Bộ chỉnh định điều khiển động cơ DC
Bộ chỉnh định điều khiển động cơ DC (DC Motor Control Trainer –
DCMCT) của Quanser là một hệ thống có khả năng minh họa lý thuyết
10
điều khiển tự động động cơ bằng thực tiễn trong một số cách khác nhau
[1]. Phần cứng DCMCT bao gồm bo mạch được trình bày ở Hình 1. Đặc
trưng rõ rệt nhất của DCMCT là bánh xe gắn vào một động cơ DC với
enconđơ, bánh xe cung cấp một tải quán tính cho các thí nghiệm. Động cơ
DC được truyền động bởi một bộ khuếch đại công suất tuyến tính, và công
suất tới hệ thống được phân phối từ một biến áp treo. Giao diện với một
PC hoặc laptop thông qua một kết nối cổng nối tiếp. Sự điều khiển được
thực hiện sử dụng DSP hoặc PC, và bộ điều khiển hoặc được lập trình
hoặc được thiết kế sử dụng các công cụ thương mại như Simulink.
Hình 3. 1. Bộ luyện điều khiển động cơ DC
Bảng 1: Các giá trị danh định và sự biến thiên các tham số
Ký hiệu Giá trị danh định Đơn vị Biến thiên
Rm 10.6
Ω
±10%
km 0.05 N.m/A ±5%
Lm 0.82 mH ±10%
Jeq 0.00002 Kg.m2

3.2.2. Mô hình chỉnh định điều khiển động cơ DC
Hình 3.2 biểu diễn một cấu trúc kinh điển của mạch phần ứng của
một động cơ DC tiêu chuẩn. Trong phần tiếp theo, mô hình toán cho hệ
thống động cơ DC được xây dựng thông qua các nguyên tắc ban đầu.
11
Hình 3. 2. Mạch điện động cơ DC
Từ hình 3.2, chúng ta có thể xác định mối quan hệ điện mà đặc trưng
cho một động cơ DC tiêu chuẩn. Sử dụng luật Kirchhoffs điện áp, ta nhận
được các phương trình như sau.
Trong đó V
m
ký hiệu cho điện áp từ bộ khuếch đại mà truyền động
động cơ, Rm là trở kháng phần ứng động cơ, Im là dòng phần ứng động
cơ, km là hệ số mô men động cơ, Lm là cảm kháng phần ứng động cơ. Bỏ
qua hệ số ma sát trong hệ thống, cơ học của rô to động cơ với bánh xe
quán tính được gắn vào được xác định bởi định luật 2 Newtons của chuyển
động mà thể hiện sự bảo toàn của động lượng góc. Điều này được thể hiện
dưới đây
Trong đó mô men tương đương quán tính của rô to động cơ và tải
được biểu diễn bởi Jeq = Jm + Jl, Jm là mô men quán tính của rô to động
cơ, J1 là mô men quán tính của tải quán tính. Từ công thức (1) và công
thức (2), phương trình trạng thái và phương trình đầu ra của động cơ DC
được biểu diễn như sau
Các giá trị danh định và các biến đổi các tham số được liệt kê trong
Bảng
12
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM ĐIỀU
KHIỂN BỀN VỮNG ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
4.1. Mô phỏng
4.1.1. Tham số hệ truyền động

Tham số động cơ:
Công suất P
đm
50W
Điện áp định mức U
đm
24 V
Dòng điện định mức I
đm
2.256 A
Tốc độ định mức n
m
2000 RPM
Điện trở phần ứng R
a
5.6 Ohms
Điện cảm phần ứng L
a
0.00266 H
Tổng mô men quán tính J 0.000275
kg.m2
Hệ số momen và từ thông KmΦ 0.07454
Tham số bộ biến đổi:
Tần số đóng/cắt F
PWM
500 Hz
Hệ số khuếch đại K
b
0.0941
4.1.2. Mô hình mô phỏng hệ thống

Mô hình mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab/Simulink
(Mathworks) được thể hiện trên hình 4.1.
1000
nref
n
i
x' = Ax+Bu
y = Cx+Du
State-Space
0
Load
x' = Ax+Bu
y = Cx+Du
Hin controller
KPhi
G8
Hình 4. 1. Mô hình mô phỏng hệ thống
State-Space: Mô hình trạng thái động cơ một chiều
Hin controller: Bộ điều khiển bền vững
Cấu trúc mô phỏng Bộ điều khiển bền vững có dạng sau
13

DUCXY
BUAXX
+=
+=

Trong đó











=
24286670.07277076- 43784470.03303936-81154982.52232402-
17350050.00381955- 72093820.00173562- 76854560.13239509-
16996200.0000485644286720.0016831244286720.00168312
A
.10
6










=
77260244.73696736-
33067810.24858843-
42350880.00383594
B

.10
4
[ ]
34376310.0430325494135770.0195564050305781.49287053=C
.10
5
D = 2.802971739393930
Đáp ứng tốc độ động cơ trong miền thời gian.
Hình 4. 2. Đặc tính tốc độ động cơ mô phỏng bộ điều khiển bền vững
14
4.2. Thực nghiệm
4.2.1. Thiết bị thực nghiệm
4.2.1.1. Động cơ một chiều
Hình 4. 3. Động cơ một chiều
Hãng sản xuất: YASKAWA – JAPAN
Mã hiệu: UGFMED 03SRI21
Điện áp định mức: 24V
Công suất định mức: 50W
Tốc độ định mức: 3000(vòng/phút)
Enconder : 5V, 400 xung/vòng
4.2.1.2. Bo mạch ghép nối hệ thống và máy tính
Hình 4. 4. Bo mạch Arduino Uno
15
4.2.1.3. Mô hình thực nghiệm
Hình 4. 5. Mô hình thực nghiệm
4.2.2. Cấu trúc thực nghiệm
Cấu trúc thực nghiệm điều khiển bền vững động cơ một chiều trên
phần mềm Matlab/Simulink thể hiện trên hình 4.4
udkn_err
1000

Toc do dat
1
Toc do
Speed
1
SP ref
Real-Time Pacer
Speedup = 1
Real-Time Pacer
x' = Ax+Bu
y = Cx+Du
Hin controller
1.03
GH tren
0.97
GH duoi
1
Dong dien
Current
Speed
Dir
SP
DCM
Current
Setup
Arduino1
COM2
ArIO Setup
Hình 4. 6. Cấu trúc thực nghiệm điều khiển bền vững động cơ một chiều
Hin Controller: Bộ điều khiển bền vững.

Cấu trúc thực nghiệm Bộ điều khiển bền vững có dạng sau
16

DUCXY
BUAXX
+=
+=

Trong đó










=
24286670.07277076- 43784470.03303936-81154982.52232402-
17350050.00381955- 72093820.00173562- 76854560.13239509-
16996200.0000485644286720.0016831244286720.00168312
A
.10
6











=
77260244.73696736-
33067810.24858843-
42350880.00383594
B
.10
4
[ ]
34376310.0430325494135770.0195564050305781.49287053=C
.10
5
D = 2.802971739393930
Chi tiết bên trong khối DCM – Động cơ một chiều:
2
speed
1
current
Saturation
floor
Rounding
Function1
0.0390625
Gain2
0.375

Gain
Arduino1
Encoder Read (#0)
Encoder Read
512
Constant
filter
filter
Arduino1
Digital Write
Pin 9
Arduino Digital Write
Arduino1
Analog Write
Pin 5
Arduino Analog Write
Arduino1
Analog Read
Pin 4
Arduino Analog Read
2
REF
1
DIR
Hình 4. 7. Chi tiết khối Động cơ một chi4.2.3. Kết quả thực nghiệm
4.2.3.1. Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bước nhảy khi không tải
Tín hiệu đặt N
ref
= 1000 v/ph
Đáp ứng tốc độ động cơ

17
Hình 4. 8. Đáp ứng tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt hàm bước
nhảy
Dòng điện phần ứng động cơ
Hình 4. 9. Dòng điện động cơ khi không tải, tín hiệu đặt hàm bước nhảy
Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt
Hình 4. 10. Sai lệch tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt hàm
bước nhảy
18
4.2.3.2. Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bước nhảy khi có tải
Tín hiệu đặt N
ref
= 1000 v/ph
Đáp ứng tốc độ động cơ
Hình 4. 11. Đáp ứng tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt hàm bước
nhảy
Dòng điện phần ứng động cơ
Hình 4. 12. Dòng điện động cơ khi có tải, tín hiệu đặt hàm bước nhảy
Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt
19
Hình 4. 13. Sai lệch tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy
4.2.3.3. Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bậc thang khi không tải
Tín hiệu đặt N
ref
= {1000 v/ph; 750 v/ph}
Đáp ứng tốc độ động cơ
Hình 4. 14. Đáp ứng tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt thay đổi
Dòng điện phần ứng động cơ
20
Hình 4. 15 Dòng điện động cơ khi không tải, tín hiệu đặt thay đổi

Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt
Hình 4. 16 Sai lệch tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt thay đổi
4.2.3.4. Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bậc thang khi có tải
Tín hiệu đặt N
ref
= {1000 v/ph; 750 v/ph}
Đáp ứng tốc độ động cơ
21
Hình 4. 17 Đáp ứng tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt thay đổi
Dòng điện phần ứng động cơ
Hình 4. 18 Dòng điện động cơ khi có tải, tín hiệu đặt hàm bậc thang
Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt
22
Hình 4. 19 Sai lệch tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt thay đổi