ĐỀ LUYỆN tập TUẦN 12 năm 2013 môn TOÁN lớp 12

TRUONGHOCSO.COM
TUẦN 12 NĂM 2013
(18/03/2013 – 24/03/2013)

ĐỀ LUYỆN TẬP HÀNG TUẦN NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; Lớp: 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

Câu 1 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
3
2
2 2 1 3 1
;
2 1 4 4
y y x x x
x y
y y x

    



    




.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình


3
3
2 5 5 2x x x   

.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số
3 2
( 1) 2 1
y x m x x m
     
, với m là tham số thực, có đồ thị là (C).
Tìm m để đường thẳng
: 1
d y x m
  
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp
tuyến với (C) tại A, B, C bằng 12.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm
2
8 os sin 2 3
sin cos
c x x
I dx

x x
 



.
Câu 5 (1,0 điểm). X là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số : 0,1,2,3,4,5,6,7. lấy ngẫu nhiên
một số trong X tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực
,
x y
thỏa mãn
1 2 4 1
x y x y
     
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 
2
1
9S x y x y
x y
     

.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng
(SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (SBC).
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình

 
1
cos2 cos4 tan 2 cot 1
2
x x x x
  
.
Câu 9 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
3 3 3
:
1 2 4
x y z
d
  
 
và mặt phẳng có phương
trình


:2 6 0
P x y z
   
. Viết phương trình hình chiếu l của d lên mặt phẳng (P).
Câu 10 (1,0 điểm). Tìm module của số phức z thỏa mãn


2
2 3
1
2

i z
i
i
z
z


  
.
Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
   
 
2
2 2
1 log .log 1
8 8 2 1 0
;
1 0
y xy x y
x y
x y  

    








.
Câu 12 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ
từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là
3 5 8 0, 4 0
x y x y
     
. Đường thẳng qua A vuông góc với
đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là


4; 2
D

. Viết phương trình các đường thẳng
AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.
Câu 13 (1,0 điểm). Xác định a và b để đồ thị hàm số
2
2
x x b
y
x
 


có hai cực trị tại A và B sao cho điểm


; 1

G a b

là
trọng tâm của tam giác OAB (O là gốc tọa độ).