Đề thi khảo sát chất lượng hè môn toán lớp 8 năm 2015

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ 2015
Năm học: 2015 – 2016
Môn: Toán 8 (
Thời gian: 60 phút)
Câu 1 (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức P = x
2
+ y
2
– 2xy tại x = -1; y = 2
Câu 2 (2,0 điểm)
Tìm x biết: a)
0
10
9
9  x
b) 2(x – 1) – ( x + 3 ) – 2000 = 0
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức: A(x) = 3x
4
- 5x
3
+ 2x
2
+ x – 5 và B(x) = - 3x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x + 5

a) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ C(x) = A(x) + B(x) không thể nhận giá trị bằng 2014 với mọi x
nguyên
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA
lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B
và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC .
a) Chứng minh rằng BK = CI và BK // CI
b) So sánh KN và MC
c) Hỏi tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) có bậc 2 thoả mãn: f(0) = 2010 ; f( 1) – f(0) = 1 ; f (-1) – f(1) = 1.
a) Chứng minh rằng f(2) = 2015
b) Tìm số chính phương m để f(2m) – f(2) – f(0) = 5m
2
– 3m – 1
(biết “số chính phương là bình phương của một số nguyên”)
Hết