tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật KHUẾCH đại QUANG sợi TRONG TRUYỀN dẫn QUANG WDM

1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
---------------------------------------

NGUYỄN HOÀNG ANH

KHUẾCH ĐẠI QUANG SỢI TRONG TRUYỀN DẪN QUANG
WDM
Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã số:

...................................

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

THÁI NGUYÊN – 2013


2

Cơng trình được hồn thành tại: Đại học Cơng nghiệp Thái Nguyên

Người hướng dẫn khoa học:PGS.TS.LẠI KHẮC LÃI

Phản biện 1: PGS.TS. BÙI QUỐC TRUNG
Phản biện 2: TS. NGUYỄN DUY CƯƠNG

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại:
201- A8. Vào hồi 13h30 giờ, ngày 28 tháng 7 năm 2013

3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH ĐẠI QUANG SỢI
1.1. Khuếch đại quang sợi EDFA
1.1.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động:
a. Cấu trúc của bộ khuếch đại quang sợi EDFA.

Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc một EDFA
Trên đây là cấu trúc của một khuếch đại sợi quang EDFA. Bơm Laser có thể
hoạt động ở hai bước sóng 980 nm hoặc 1480 nm thì hiệu suất bơm là hiệu quả nhất.
Các bộ cánh ly quang (Isolator) có nhiệm vụ chống phản xạ tín hiệu, chỉ cho phép
truyền dẫn quang đơn hướng. WDM coupler dùng để ghép tín hiệu bước sóng bơm và
tín hiệu cần khuếch đại vào sợi Erbium.
Các thành phần chính cấu tạo nên EDFA gồm có sợi được pha tạp Erbium EDF
(Erbium Dopped Fiber) thường có độ dài khoảng 10 m; laser bơm LD; bộ ghép bước
sóng quang (coupler) WDM và bộ cách ly quang (Isolator). Từ các thành phần cấu trúc
thiết bị như vậy người ta đã tạo ra nhiều loại EDFA với các công nghệ và thể thức
khác nhau. Để thu được bộ khuếch đại thì phải cung cấp năng lượng quang cho sợi pha
tạp Erbium. Nguồn năng lượng để cung cấp năng lượng cho bộ khuếch đại quang được
gọi là năng lượng bơm. Công suất quang từ nguồn bơm này thường có bước sóng 980
nm hoặc 1480 nm, công suất bơm từ 10 mW đến 100mW. Các diode laser LD dùng
làm nguồn bơm được cấu tạo phù hợp với cấu hình và bước sóng bơm. Khi mà hệ
thống được bơm ở bước sóng 980 nm thì loại LD bơm thường là loại có vùng tích cực
với cấu trúc giếng lượng tử InGaAs là lớp rất mỏng được đặt xen vào giữa các lớp vỏ
có các tham số tinh thể khác nhau. Nếu hệ thống được bơm ở bước sóng 1480 nm thì
LD bơm thuộc loại laser Fabry-Perot dị thể chơn có cấu trúc tinh thể ghép InGaAs/
InP. Bộ ghép bước sóng WDM sẽ thực hiện ghép ánh sáng tín hiệu và ánh sáng bơm

pha tạp Erbium hoặc trong một số trường hợp nó lại tách các tín hiệu này. Các bộ cách
ly quang có tác dụng làm giảm ánh sáng phản xà từ hệ thống chẳng hạn như phản xạ
Rayleigh từ các bộ nối quang hay phản xạ ngược lại từ bộ khuếch đại. Việc giảm phản


4
xạ này phải đạt tới mức chấp nhận được. Vì thế các bộ cách ly quang có thể làm tăng
đặc tính khuếch đại và giảm nhiễu.
Sợi pha tạp Erbium EDF là thành phần quan trọng nhất của EDFA và loại sợi
này gọi là sợi tích cực. Các ion Erbium được nằm ở vùng trung tâm lõi của EDF, vùng
này được pha tạp với lồng độ từ 100 – 2000 ppm Erbium. Các sợi EDF thường có lõi
nhỏ hơn và khuẩn độ số NA cao hơn so với sợn đơn mode tiêu chuẩn. Đường kính của
vùng tâm lõi EDF vào khoảng 5 µm và là nơi cường độ của ánh sáng bơn và tín hiệu
cao nhất. Lớp vỏ thủy tinh với chỉ số chiết suất thấp hơn được bao quang lõi để hồn
thiện cấu trúc dân sóng và cho ra lực cơ khỏe hơn để bảo vệ sơi EDF khỏi bị tác động
từ bên ngồi. Đường kính của lớp vỏ này khoảng 250 µm. Ngồi cùng là vỏ bọc ngồi
thêm để bảo vệ sợi có chức năng ngăn cản từ bên ngồi sợi và đường kính tổng cộng
của nó vào khoảng 250 µm. Chỉ số chiết suất của vỏ bọc ngồi cao hơn lớp vỏ phản xạ
cũng nhằm để loại bỏ ánh sáng không mong muốn (các mode bặc cao hơn) lan truyền
bên trong vỏ phản xạ. Ngoài sự khác biệt là có sự pha tạp Erbium trong vùng lõi, cấu
trúc của EDF giống với cấu trúc của sợi đơn mode tiêu chuẩn hoặc tán sắc dịch chuyển
tương ứng với các khuyến nghị G.625 hoặc G.653 của ITU-T.
Do lõi sợi nhỏ hơn và độ mở số NA cao hơn sợi tiêu chuẩn, việc hàn nối trong
quá trình nắp ráp các modle khuếch đại quang sợi thực tế là một vấn đề quan trong
[77]. Cấu trúc sợi pha tạp Erbium có NA cao cho ta có thể tạo ra được EDFA đặc tính
khuếch đại hiệu quả cao. Tuy nhiên, câu trúc EDF như vậy sẽ giảm đường kính trường
mode và dẫn tới tăng tiêu hao hàn nối giữa sợi tích cực và sợi truyền dẫn thụ động. Để
khắc phục điều này, các đầu sợi được áp dụng kỹ thuật vuốt thon để có đường kích
trường mode tăng cục bộ. Ở biện pháp này, phân bố chỉ số chiết suất của đoạn vuốt
thon sợi sẽ thay đổi dần dọc thep trục sợi, và kích cỡ mode truyền dẫn cũng thay đổi.

Đây là biện pháp đầy sức thuyết phục để giảm suy hoa ghép nối do sự không trùng
khớp về trường mode gây ra. Trong thực tế, các phương pháp để thực hiện kỹ thuật
này là khuếch tán các vật liệu pha tạp trong sợi thơng qua q trình sử lý nhiệt TEC
(Thermally Expanded Core) hoặc vuốt thon đường kính theo một tỷ lệ giữa lõi và vỏ
phản xạ là hằng số.

Hình 1.2. Cấu trúc hình học của lõi pha tạp Erbium
Hình 1.2 mơ tả cấu hình của sợi TEC, đường kính lõi tăng dần và đường kính
trường mode của ánh sáng được truyền cũng được mở rộng. Biện pháp này cho ra tần
số chuẩn hóa là khơng thay đổi dọc theo sợi và đường kính ngồi của sơi TEC khơng
đổi so với phương pháp vuốt thon. Trong sợi TEC, sự thay đổi suy hao khơng đáng kể
thì tỷ lệ mở rộng lõi là 2 với độ dài vuốt thon là hơn 2 mm. Khi tỷ lệ mở là 3, độ dài
vuốt thon lớn hơn 5mm thì có thể đạt được suy hao bằng 0 dB.


5

Hình 1.3. Sơ đồ của sợi TEC được vuốt Gaussian
Các cấu trúc khác nhau của các thành phần khác nhau như là nguồn laser bơm,
thiết bị WDM, bộ ghép quang, và bộ cách ly được dùng trong EDFA được mô tả chi
tiết trong nhiều tài liệu và sách.
b. Nguyên lý hoạt động.
Khuếch đị sơi quang hiện nay chủ yếu vẫn dùng sợi pha tạp Erbium, viết tắt là
EDFA ( Erbium Doped Fiber Amplifier). Trong sợi EDF, các nguyên tử Erbium hóa
trị ba Er+3 là các phần tử tích cực trong bộ khuếch đại quang có chức năng khuếch đại
ánh sáng. Năng lượng và sự chuyển tiếp quang có liên quan tới các ion Erbium hóa trị
ba. Những ký hiệu trên phía bên phải của hinhflaf các số lượng tử dùng chung gán cho
từng chuyển tiếp. Các số này có dạng 2S+1Lj, ở đây S là số lượng tử quay, L là động
lượng góc quỹ đạo,và j là động lượng góc tổng (L+S) L bằng một trong những giá trị
1, 2, 3, 4, 5, 6, …, được ký hiệu bằng chữ cái S, P, D, G, H, I. Biểu đồ LSI này được

dùng dưới dạng chữ nghĩa để chỉ các mức năng lượng ion, số các đường “Stark-Split”
là (2j+1)/2 cho mỗi mức.
Nguyên lý khuếch đại được thực hiện nhờ cơ chế bước xạ như sau:

Hình 1.4. Giản đồ năng lượng của Erbium
Đối với các mức năng lượng như đã mô tả ở trên, hoạt động cơ bản của bộ
khuếch đại quang EDFA được mơ tả như sau. Q trình bước xạ này xảy ra trong
EDFA nhình chung có thể được phân cấp thành bước xạ kích thích và bước xạ tự phát.
Khi các ion Erbium Er3+ được kích thích từ trạng thái nền thông qua sự hấp thụ ánh


6
sáng bơm, nó sẽ phân rã khơng phát xạ ở các mức năng lượng cao hơn cho tới khi nó
tiến tới trạng thái siêu bền (trạng thái 4I13/2). Tins hiệu quang tới đầu vào sợi EDF
tương tác với với các ion Erbium đã được kích thích và được phân bố dọc theo lõi sợi.
Q trình bước xạ kích thích sẽ tạo ra các photon phụ có cùng pha và hướng quang
như tín hiệu tới, à chính vì thế mà ta thu được cường độ ánh sáng tín hiệu đầu ra EDF
lớn hơn đầu vào. Như vậy, đã đạt được quá trình khuếch đại trong EDFA. Các ion đã
được kích thích mà không tương tác với ánh sáng tới sẽ phân ra tự phát tới trạng thái
nền với hắng số thời gian xấp sỉ 10 ms. Phát xạ tự phát SE (Spontaneous Emision) có
pha và hướng ngẫu nhiên. Thơng thường thì có ít hơn 1 % SE được giữ lại trong mode
sợi quang, và nó trở thành một nguồn tạp âm. Tạp âm này sẽ được khuếch đại và tao ra
bước xạ tự phát được khuếch đại ASE (Amplified Spontaneous Emision). Ở trạng thái
nền, khi có sự hấp thụ photon bơm hoạt động trở lại, quá trình này sẽ lặp đi lặp lại.
ASE sẽ làm suy giảm tỷ số tín hiệu trên tạp âm của tín hiệu qua bộ khuếch đại quang.
1.1.2. Phổ khuếch đại của EDFA.
Phổ khuếch đại của EDFA là tham số quan trọng vì băng tần khuếch đại là một
tham số trọng yếu để các định băng truyền dẫn. Đặc tính này được nghiên cứu với các
sợi EDF khác nhau theo góc độ mở rộng băng tần của các EDFA. Trong các kết quả
thí nghiệm thu được bằng cách pha tạp Al và (hoặc) P trong lõi của sợi thủy tinh pha

Er3+ sẽ có tác dụng mở rộng phổ khuếch đại. gần đây người ta cũng tìm thấy rằng pha
tạp chất Al có thể thu được mức khuếch đại rất cao trong một mặt phẳng trải trong
vùng bước sóng 1540 nm đến 1560 nm. Bằng cách thay đổi vật liệu chủ trong sợi thủy
tinh silica sang thủy tinh Fluoride gốc ZnF 4 và thủy tinh Fluorophosphate cũng hứa
hẹn và mở rộng và làm phẳng được băng tần khuếch đại bằng phẳng trong dải bước
sóng từ 1530 nm đến 1560 nm.
Hình 1.5 đã thể hiện các phổ khuếch đại tiêu biểu của sợi thủy tinh pha tạp
Ge/Er và pha tạp Al/P/Er. Phổ của sợi tạp Ge/Er có mặt cắt gồm hai đỉnh 1536 nm và
1552 nm. Trong khi đó phổ khuếch đại của sợi pha Al/P/Er có một vùng khuếch đại
rộng nằm trong khoảng 1545 nm đến 1560 nm mặc dù có một đỉnh khuếch đại nhơ lên
tại vùng xung quang 1530 nm. Ngoài ra, phổ khuếch đại EDFA có thể dịch tới vùng
bước sóng dài hơn khi sử dụng độ dài EDF là tương đối dài. Khi tăng độ dài EDF, phổ
khuếch đại có thể thu được trong khoảng bước sóng từ 1570 nm đến 1620 nm. Tại
vùng bước sóng cao hơn 1620 nm, khuếch đại tín hiệu sẽ giảm do quá trình ASE (dịch
chuyển 4I9/2 tới 4I13/2) và giới hạn trên của phổ khuếch đại được quyết định bởi ASE
này.


7

Hình 1.5. Phổ đầu ra quang tiêu biểu của EDFA
Thơng thường thì phổ khuếch đại được đo bằng việc quét bước sóng tín hiệu
với một nguồn tín hiệu đơn. Tuy nhiên, phổ được thay đổi khi cơng suất tín hiệu đầu
vào được thay đổi. Phổ trở nên phẳng khi công suất tín hiệu đâu vào là cao. Mức cơng
suất tín hiệu đâu vào là một tham số quan trọng và phổ thường được đo dưới điều kiện
tín hiệu nhỏ. Đầu ra quang của EDFA phụ thuộc vào bước sóng vì độ khuếch đại thay
đổi theo các đặc tính bước sóng của sợi pha tap Erbium EDF. Hình 1.5 a) và 1.5 b)
miêu ta phổ ra tiêu biểu của một EDFA tương ứng cho các trường hợp có và khơng có
tín hiệu đầu vào. Khi khơng có tín hiệu đầu vào, chỉ có bước xạ tự phát được khuếch
đại ASE (Amplifer Spontaneous Emision). Bằng tần bước xạ tự phát được xác định tại

giá trị công suất ở vai của phổ giảm đi 3 dB. Tuy nhiên, việc xác định này không được
chỉ ra trên các thiết bị đo tiêu biểu như là máy phân tích phổ quang OSA (Optical
Spectrum Analyzer). Như vậy giá trị này được chỉ ra như là một giá trị tiêu biểu mà
khơng có các giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất,
1.2. Khuếch đại quang sợi TDFA
1.2.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động.
a. Nguyên lý hoạt động
Nguyên lý hoạt động của khuếch đại quang sợi TDFA cũng được thực hiện nhờ
cơ chế hấp thụ và bức xạ năng lượng như hình 1.33 .Sự hoạt động của laser Thulium
sử dụng bơm cộng hưởng được báo cáo lần đầu tiên với một laser đỏ bơm dịch chuyển
trạng thái từ mức 3H6 lên mức 3F6. Sau đó bơm laser diode được sử dụng để đạt tới dao
động ở 2,3

.Bước sóng này gần với bước sóng có sự suy giảm nhỏ nhất trong sợi

florua suy hao cực thấp,vì vậy hoạt động của các bộ khuếch đại và laser gần bước sóng
này là một điều mong muốn đối với hệ thống thông tin quang trong tương lai.Hơn
nữa,Tm có thể được bơm bời laser diode cơng suất cao,giống như AlGaAs vì sự hấp
thụ trạng thái đất mạnh của Tm gần 790nm.


8

Hình 1.33. Giản đồ năng lượng của Thulium.
Các nguồn laser hoạt động trong lân cận ánh sáng hồng ngoại có thể được mong
đợi để tìm ra các ứng dụng trong các vùng,giống như khả năng phán đoán phân tử Gas
trong y học.Thulium là một đề xuất cho các ứng dụng như vậy,bởi vì nó được phát ra
từ các bước sóng sấp xỉ ở giữa 1,6 và 2,1
và 1,91

);nước tinh thể (1,94

); C

và do đó bao phủ dải của hơi nước (1,88
(1,96

;2,01

,2,06

)

Các sợi florua kim loại nặng pha tạp Thulium có thể hoạt động trên một trong 3
3
bước sóng riêng biệt từ các mức như H 4 2,3

tại 0,82

3
tới mức H 5 ,1,8

3
tới mức F4 và

3
tới mức H 6

b. Laser tại 2,3
Các thí nghiệm laser sử dụng Thulium trên một kích thước thủy tinh ZBLAN

dài sấp xỉ 1,5 cm với nồng độ 1

mol Tm.Mẫu được bơm với Laser alexandirte tại

785nm,với độ rộng xung là 200ns và dao động ở 2,25ns và dao động 2,25
thụ của bước sóng bơm 875

,Sự hấp

3
đã dẫn tới kích thích vào trong mức H 4 từ mức trạng

3
3
thái H 6 .Sau đó sự phân rã từ mức H 5 làm tăng bức xạ 2,25

(như hình 1.33) .Sự

3
tồn tại của mức laser trên là 1,1ms,trong khi sự tồn tại mức thấp hơn H 5 ngắn hơn

đáng kể,điển hình ít hơn 10
3

.Do đó bức xạ 2,25

khơng tự kết thúc,Sự tồn tại của

mức F4 cũng được giới hạn ở 12ms không tự kết thúc.Mức ngưỡng đối với bức xạ
2,25 μm là 2mJ,nhưng khi năng lượng hấp thụ tới mức 3mJ bức xạ laser tại 1,88 μm

9
3

3

xuất hiện tương ứng với chuyển trạng thái từ mức F4 về mức H 6 .Điều này là nhờ sự
giảm mạnh số lượng mức 3 H 5 giải phóng tới mức 3 F4 .
Nhà khoa Esterowitz đã quan sát dao động laser tại 2,3 μm trong sợi florua
50cm sử dụng laser alexandrite hoạt động ở 786nm và tần số bơm là 10Hz.Khởi đầu
của xung dao động laser xuất hiện tại 1 ngưỡng bơm năng lượng là 25 2,25 J được
phóng vào sợi.Sự tồn tại của mức laser trên là 1,55 ms,Theo Esterowitz thì trong hệ
thống 4 mức cũng giống như thế.Sự hoạt động CW xảy ra tại 16mW vì ngưỡng cơng
suất bơm cho bởi xung năng lượng.Sự kích thích tiếp theo sử dụng một mảng diode
laser tại 787nm dẫn tới sự hoạt đọng CW tại 2,29 μm với một ngưỡng là 6mW,Thật
đáng tiếc .lõi của sợi này là elip và sự suy hao cách tử sẽ là cao khoảng 100-200
dB//km tại 0,63 μm .Do đó sự cải thiện chất lượng sợi sẽ làm tăng hơn nhiều so với
thực hiện laser.Hai nhà khoa học Allen và Esterowitz đã bơm các sợi tương tự với một
laser diode GaAlas tại 790nm và quan sát các ngưỡng của 4mW và độ dốc sấp xỉ 10
đối với công suất bơm nhỏ hơn 10mW được bơm.Công suất đạt sấp xỉ 1mW nhưng sự
bão hòa xuất hiện ở vào khoảng 13mW hoặc hơn công suất bơm.Độ bão hịa gần như
là ngun nhân chính bởi vì sự giảm số lượng mức 3 H 5 tới mức tồn tại dài 3 F4 .Mẫu
3
3
ngưỡng trên của mức F4 N( F4 ) có thể đạt được như sau:
N( 3 F4 )=
Trong đó:
là cơng suất bão hịa
là ngưỡng trên của cơng suất bơm

là tổng hợp ion
Hơn nữa ,

được cho bởi công thức:

=
Trong đó:
là năng lượng phton bơm (2,5

J)

A là đướng kính lõi sợi (7,5 μm )
là đoạn xuyên qua hấp thụ bơm
3
là thời gian tồn tại của mức F4

Thay các giá trị gần đúng vào trong công thức sẽ được công suất bão hịa gần
đúng là 13mW.
Sự dao động laser sóng tiếp diễn cũng đã được chứng minh tại 2,32 μm với
một ngưỡng là 31mW,độ dốc hiệu suất là 3,8

và cỗng suất đầu ra cực đại là 2,2

mW( giới hạn công suất bơm là 200mW). Không giống như kết quả của Allen và
Esterowitz ,độ bão hịa của cơng suất đầu ra là không xuất hiện.Điều này liên quan đến


10
việc lựa chọn nguồn bơm :677,4 nm so với 790nm.Bước sóng bơm cũ là ngun nhân
kích thích vào trong mức 3 F3 .Tỉ số phân nhánh của mức 3 F3 :sự chuyển dịch từ mức

3
F2 về mức 3 H 4 là thấp do đó bơm 790nm tăng hiệu suất đơn giản hơn vì nó được
bơm vảo trong mức 3 H 4 .
Smart đã cố gắng tạo dao động laser băng bơm diode laser đã khơng thành cơng
bởi vì mức ngưỡng cao và giá trị công suất bơm thấp (sấp xỉ 100mW).Đê thay thế
diode laser họ đã sử dụng Ti: Laser saphire như một nguồn bơm.Tại đây các bước
sóng kích thích được phù hợp trên toàn bộ dải hấp thụ 3 H 6 - 3 H 4 .Họ đã quan sát dao
động laser tại 2,305 μm với một ngưỡng sấp xỉ 115mW và hiệu suất dốc 18,8

.Tại

đây không thể quan sát độ bão hịa của cơng suất đầu ra trong báo cáo của Allen và
3
3
Esterowitz.Hai ông cho rằng hiện tượng này là do bức xạ laser từ mức F4 về mức H 6
(bức xạ 1,88 μm ),tại Đó số lượng mức 3F4 được thay đổi một cách nhanh chóng về
trạng thái đất. Bơm điode laser đã hược thực hiện thành công bởi McAeavey . Tác giả
đã báo cáo công suất đầu ra 2 mV với một hiệu suất độ dốc cao tại 2,31 µm bằng bơm
laser diod cơng suất thấp hoạt động tại 785 nm.
c. Laser tại 1,9 µm.
Dao động laser tại 1,88 µm đã được chứng minh bằng một cơng suất đầu ra 1,3
mW bằng cách bơm một laser ion Krypton tại 676,4 nm. Ngưỡng của công suất bơm
là 50 mW và hiệu suất dốc là 3,3 %. Bức xạ 1,9 µm làm tăng dịch chuyển từ mức 3F4
về mức 3H6 . Các nhà khoa học nhận thấy rằng đường cong có thể thay đổi nhiều hay ít
và đã tạo ra đường cong Florua khi laser được bơm trên giá trị ngưỡng 1,7 lần và hoạt
động laser đó có thể thay đổi ở giữa 1,84 µm và 1,94 µm.
Nhà khoa học Carter đã sử dụng bơm laser diode tại 795 nm để đạt được hoạt
động CW tại 1,972 µm với một ngưỡng cơng suất phóng là 40 mW ( hoặc cơng suất
hấp thụ là 20mW) và một hiệu suất có độ dốc là 0,3 % khi gương phát nhỏ hơn 1%.
Công suất ra lớn nhất từ laser diode là xấp xỉ 100mW cong xuống 200 mW . Thật thú

vị khi thấy đầu ra 1,972 µm đã rơi ra ngồi dải thay đổi từ 1,84 – 1,94 µm. Tổng qt,
có thể thấy rằng dải thay đổi trong 1 ma trận Florua là hẹp hơn trong silica (1,78-2,056
µm) . Hiệu suất độ dốc thấp (0,3%) ở đây đã tăng lên từ tỉ số phân nhánh nhỏ đối với
phân rã ion T

thành mức 3F4 từ mức 3H4 .Điều này là nhờ sự phân rã đa photon

không bức xạ tỉ lệ thấp từ mức 3H4 tới mức 3H5 trong sợi thủy tinh floruazirconate .
Xấp xỉ 90% ion T

kích thích ở mức 3H4 phân rã bức xạ tới trạng thái đất 3H6, do

đó chỉ 10% phân rã tới mức laser 3F4 . Bởi vậy ngưỡng của dao động laser được tăng
lên bằng một hệ số 10 và độ dốc hiệu suất giảm bằng một hệ số tương tự . Tuy nhiên,
mức ngưỡng có thể giảm bằng cách sử dụng sợi đơn mode.
Độ dốc hiệu suất có thể được cải thiện bằng cách sử dụng kỹ thuật tập trung Tm
cao hơn hoặc bằng cách cho hoạt động đồng thời tại 1,9 µm và 2,5 µm. Phương pháp
thứ nhất cho phép một kỹ thuật phục hồi ngang để tạo một khoảng trống giữa các ion
Tm lân cận. Kỹ thuật này giống như quá trình chuyển đổi năng lương đã được mô tả
trước đây. Theo cách này sự bức xạ từ một ion trong mức 3H4 kích thích phân rã về
mức 3F4 được hấp thụ bằng một ion Tm liền kề. Đó là ion đã được kích thích từ trạng


11
thái đất (3H6) lên mức laser cao hơn (3F4) . Vì vậy hai ion cuối cùng trong mức laser
trên đối với mỗi photon bơm được hấp thụ nên hiệu suất bơm được tăng lên .Ở phương
pháp thứ 2, sử dụng dao động laser đồng thời tại 1,9 µm và 2,3 µm, bơm n lần trên
mức ngưỡng làm tăng tỉ lệ nhánh của chuyển đổi 3H4 – 3H5 và tăng sự phân rã về mức
3
F4 bởi một hệ số n. Bằng sự thay đổi các gương ở trong buồng cộng hưởng laser,

Smart đã quan sát được dao động laser ở cả 2,305 µm và 1,942 µm. Laser tại 1,942 µm
đã có một độ dốc hiệu suất tăng 8,3% và một ngưỡng sấp xỉ 115 mW của cơng suất
phóng. Tuy nhiên các tác giả không thể loại trừ khả năng khi mà tăng độ dốc hiệu suất
có thể làm giảm suy hao của buồng cộng hưởng.
d. Laser tại 1,51 µm.
Dao động laser được quan sát tại 1,51 µm sử dụng sợi pha tạp đơn mode được
làm lạnh tới 77 độ K và được bơm tại 647,1 nm. Hoạt động laser tại 1,51 µm xảy ra do
kỹ thuật hấp thụ đa photon, nhờ sự hấp thụ ban đầu của một photon 647,1 nm gây nên
sự kích thích từ trạng thái đất 3H6 lên mức 3F3. Khi khơng có sự kích thích sau đó xuất
hiện sự giải phóng khơng bức xạ từ mức 3F3 về mức 3H4 và hấp thụ 1 photon bơm
(ESA) vào trong mức 1D2 . Sự phân rã từ mức 1D2 về mức 1G4 là bức xạ và làm tăng
bức xạ 1,51 µm. Cơng suất đầu ra đã đạt được trên 6 mW.
e. Laser tại 1,48 µm.
Allain đã minh họa dao động laser ở 1,48 µm trong sợi đơn mode được bơm ở
676,4 nm. Bức xạ ở 1,48 µm xuất hiện từ hệ thống 4 mức, đặc biệt từ sự dịch chuyển
3
H4 lên mức 3F4. Sự hấp thụ của photon bơm là nguyên nhân kích thích từ trạng thái
đất 3H6 tới mức 3F3 ( mức ở trạng thái cân bằng với mức 3F2). Sự phân rã không bức xạ
từ 3F3 vè 3H4 được theo sau bởi bức xạ từ 3H4 về 3F4 , làm tăng bức xạ 1,48 µm. Khi sự
tồn tại của mức cao hơn (1ms) là ngắn hơn mức thấp (10ms) thì sự chuyên đổi này sẽ
tự kết thúc. Hiệu suất này là lý do của ngưỡng mức công suất cao 40mW và độ dốc
hiệu suất thấp. Tuy nhiên , hiệu suất của laser này có thể được cải thiện đáng kể bằng
cách giảm thời gian tồn tại của mức thấp hơn (3F4) và làm thay đổi gương để cho phép
cộng hưởng dao động ở 1,9 µm dực trên sự dich chuyển 3F4 về mức 3H6. Cộng hưởng
dao động thực tế đã làm giảm số lượng mức thấp hơn 3F4, do đó làm tăng độ dốc hiệu
suất của laser CW 1,48µm lên 1,6 %. Mức ngưỡng là 63 mW và công suất đầu ra lớn
nhất là 0,2 mW. Bước song biến đổi trong dải này từ 1,46 đến 1,51 µm . Bức xạ laser
và trải phổ florua là hơi khác vì tín hiệu ESA xuất hiện hoạt động trên bước sóng ngắn
của phổ laser. Tín hiệu ESA là rất giống dịch chuyển từ mức 3F3 về mức 1G4 do sự
khác nhau năng lượng giữa hai mức này.

Pervical đã nỗ lực làm tăng hiệu suất của sợi laser 1,48 µm bằng cách pha tạp
thủy tinh bới Terbium. Sử dụng sợi pha tạp với 0,1 % Tm và 1% Tb tác giả đã thấy
đươc mức ngưỡng nhỏ nhất 5,5 mW và với độ dốc hiệu suất cao nhất 16% , tương
đương với biến đổi photon hiệu suất 30%.Hiệu suất đầu ra khá thấp là vì cuộc đấu
tranh năng lượng giữa Thinium và Terbium mà kết quả ở trong bức xạ xanh do sự biến
đổi ngược.
1.3. Khuếch đại quang sợi PDFA.


12
1.4. Khuếch đại Raman.
1.4.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động.
Khuếch đại Raman xuất hiện từ sự chuyển từ mức năng lượng cao xuống mức
năng lượng thấp của một pho ton ánh sáng tại một bước sóng nhất định. Trong truyền
thơng thì giá trị bước sóng này ở lân cận 1500 nm.
Độ rộng dải khuếch đại là trên 40 THz với đỉnh chính xấp xỉ là 13,2 THz. Dải
khuếch đại thay đổi cùng với phổ bom và giá trị định của khuếch đại là tỉ lệ nghịch với
bước sóng bơm.
Bộ khuếch đại Raman sợi lợi dụng tán xa có kích thích SRS (Stimulated Raman
Scattering) xảy ra trong sợi thủy tinh silic khi có một chùm sóng bơm khoẻ truyền qua
nó. Về cơ bản thì SRS khác với bức xạ kích thích. Khi có bức xạ kích thích, ruột
photon tới sẽ kích thích bức xạ của một photon giống hệt mà khơng mất năng lượng
của nó. Trong trường hợp SRS, photon bơm đi tới sẽ cho năng lượng của nó để tạo ra
một photon khác có năng lượng bị giảm tại tần số thấp hơn (tán xạ không đàn hồi);
năng lượng cịn lại được mơi trường hấp thụ dưới dạng dao động phân tử (các phonon
quang). Các bộ khuếch đại Raman sợi này phải được bơm bằng quang để tạo ra được
khuếch đại, điều này ngược với SLA là sử dụng bơm điện.
Đường cong đồ thị phổ khuếch đại Raman được minh họa trong hình vẽ dưới
đây :

Hình 1.55. Phổ khuếch đại Raman


13
Khuếch đại Raman có một vài ưu điểm cơ bản. Thứ nhất, khuếch đại Raman
tồn tại trong mọi sợi, điều này cung cấp một lợi ích về phương tiện nâng cao chất
lượng từ các thiết bị đầu cuối. Thứ hai, khuếch đại là sự cộng hưởng, điều này có
nghĩa là khuếch đại có giá trị trên tồn bộ vùng có thể nhìn thấy của dãy sợi từ xấp xỉ
0,3 đến 2 µm. Ưu điểm thứ ba của khuếch đại Raman đó là phổ khuếch đại có thể
được phù hợp bằng cách điều chỉnh các bước sóng bơm. Ví dụ, nhiều đường bơm có
thể được sử dụng để tăng dải rộng quang và phân bố bơm quyết định độ phẳng khuếch
đại. Một ưu điểm khác của khuếch đại Raman đó là một bộ khuếch đại băng khá rộng
với dải rộng lớn hơn 5 THz và hệ số khuếch đại là khá phẳng trên một dải bước sóng
rộng.
Tuy nhiên, khuếch đại Raman cũng có một số nhược điểm. Thứ nhất, so với
khuếch đại EDFA thì khuếch đại Raman có hiệu suất bơm kém tại nguồn tín hiệu thấp.
Thứ hai, khuếch đại Raman đòi hỏi một sợi khuếch đại quang dài hơn. Tuy nhiên
nhược điểm này có thể được giảm đi bằng cách kết hợp khuếch đại bù và tán sắc trong
một sợi quang. Nhược điểm thứ ba của khuếch đại Raman là thời gian đáp ứng nhanh,
điều này là cơ hội nảy sinh các nguồn nhiễu mới. Cuối cùng là mối quan tâm về sự bất
lợi khơng tuyến tính trong bộ khuếch đại đối với các kênh tín hiệu trong hệ thống
WDM.
1.4.2. Hiệu ứng tán xạ kích thích Raman.
Sự gia tăng của cường độ sóng Stoke được mơ tả bởi cơng thức
dI s
= gR I p Is
dz

(1.39)

Trong đó Is là cường độ sóng Stoke, Ip là cường độ sóng bơm và gR là hệ số
khuếch đại Raman. Hệ số khuếch đại Raman liên quan đến mặt cắt chiết suất của tán
xạ tự phát Raman và có thể đo lường được bằng thực nghiệm. Ở mức độ cơ bản hơn,
gì liên quan đến phần ảo của độ diện cảm phi tuyến cấp 3 x3.
Thông thường gR Phụ thuộc vào thành phần lõi sợi quang và có thể thay
đổi rất lớn nếu pha thêm tạp chất vào lõi sợi. Hình 1.3.l biểu diễn gR của sợi silic theo
độ dịch tầm ở bước sóng bơm λ p- 1 µm. Nếu bước sóng bơm khác 1µm, có thể tính
được gR bằng cách lấy nghịch đảo sự phụ thuộc của gR vào λp


14
Điểm đáng chú ý nhất trong phổ khuếch đại Raman của sợi silic và g R kéo dài
trong một phạm vi tần số rất rộng (đạt tới 40THz) với đỉnh khuếch đại gần độ dịch tần
13THz. Điều này xảy ra là do tính phi tinh thể tự nhiên của thủy tinh silic. Trong các
vật liệu vơ hình như silic tần số dao động phân tử trái rộng thành nhiều dải chồng chéo
lên nhau và trở thành một dải liên tục. kết quả là khác hẳn với các phương tiện truyền
dẫn trước đây (có phổ khuếch đại Raman nằm trong một đổi tần số hẹp), phổ khuếch
đại Raman của sợi silic liên tục và trải dài trong một phạm vi rất rộng. Chính vì đặc
điểm nay mở sợi quang có thể làm việc như một bộ khuếch đại dải rộng.
Để hiểu quá trình SRS xảy ra như thế nào, ta xét một chùm sóng bơm liên tục
lan truyền bên trong sợi ở tần số ω p Nếu tần số của chùm dò ở tần số ω sđược đưa vào
đầu vào sợi quang cùng với sóng bơm, nó sẽ được khuếch đại bại khuếch đại Raman
với điều kiện là độ lệch tần ω p – ωsnằm bên trong phổ khuếch đại Raman như trên hình
1.56. Nếu chỉ có một mình sóng bơm được đưa vào đầu sợi quang, tán xạ tự phát
Raman sẽ sinh ra một tín hiệu yếu hoạt động như là sóng dị và được khuếch đại trong
q trình truyền dẫn. Bởi vì các tín hiệu sinh ra do tán xạ tự phát Raman nằm trong
miền phổ khuếch đại Raman nên chúng dược khuếch đại. Tuy nhiên tần số nào có độ
dịch tần (dịch từ tần số bơm) ứng vời giá trị lớn nhất của gì sẽ được khuếch đại nhanh
nhất đối với độ dịch tần giảm xuống cỡ 13.2THz (440cm). Nếu công suất bơm vượt
quá một giá trị ngưỡng, thành phần tần số này được khuếch đại có dạng quy luật của

hàm mũ. Chính vì vậy thành phần tần số Stoke được sinh ra do SRS phụ thuộc vào giá
trị đỉnh trong phổ khuếch đại Raman. Độ dịch tần này được gọi là dịch chuyển Raman
hay dịch chuyển Stoke.
a. Ngưỡng Raman
Để tìm ngưỡng Raman, ta quan tâm đến sự tương tác giữa sóng Stoke và sóng
bơm. Trong trường hợp sóng là liên tục, sự tương tác này được khống chế bởi cặp
phương trình sau:
dI s
= gR I p Is − αs Is
dz

(1.40)

dI S ωP
=
gR I p Is − α p I p
dz ωS

(1.41)


15
Trong đó:

Is, Ip là cường độ sóng Stoke và cường độ sóng bơm
ωp, ωs là tần số sóng bơm và sóng Stoke
αp, αs là các hệ số suy hao của sóng bơm và sóng Stoke
gR là hệ số khuếch đại Raman.

Cặp phương trình trên có thể xây dựa trên phát biểu (nếu bỏ qua suy hao) trong

môi trường truyền dẫn các photon của sóng bơm và sóng Stoke có thể sinh ra huy mất
đi trong suốt quá trình nhưng tổng số các photon là khơng đổi do đó ta có:

d 
 I s + ωs I p  = 0
dz 
ωp 



(1.42)

Mặc dù phải tính đến cả đến sự suy thối xung khi mơ tả q trình SRS nhưng
ta có thể bỏ qua để nhằm mục đích ước lượng ngưỡng Raman. Lúc này phương trình
(1.41) có thể giải được bằng cách bỏ qua thành phần đầu tiên bên vế phải (là thành
phần gây ra suy thoái xung) ta được:
dI p
dz

= −α p I p

(1.43)

⇒ I p = I p ( o ) exp( − α p z )

(1.44)

Trong đó Ip (o) là cường độ tia tới ở z = 0, thay (1.44) vào (l.40) ta được
dI p
dz

= g R I p ( o ) exp( − α p z ) I s − α s I s

(1.45)

⇒ I p = ( L ) = I s ( o ) exp( g R .I )( 0 ).Leff − α s L)

(1.46)

Với:
Leff

1
[1 − exp( − α p L )]
αp

(1.47)

Để tính được Is(L) trong phương trình (1.46) ta cần phải biết Is (o) ở đầu vào z =
0. Điều này là không thể bởi vì sóng Stoke khơng có ở đầu vào mà nó sinh ra do tán xạ
tự phát Raman, nó giống như là ta cho một photon khơng có thật ở đầu vào. Tuy vậy ta
vẫn có thể tính tốn được cơng suất sóng Stoke bằng cách để ý rằng biên độ năng
lượng của mỗi một thành phần tần số. Tương tự như phương trình (l.46) ta thu được
phương trình cơng suất sóng Stoke như sau:
+∞

[

]

Ps ( L ) ∫  ω exp g R ( ω ) I p ( o ).Leff − α s L dω
−∞

(1.48)


16
Trong đó sợi quang được giả định là sợi đơn mode. Sự phụ thuộc của g R (ω) ta
vẫn có thể tính tốn được phân tích (1.48) bởi vì giá trị của nó phụ thuộc chủ yếu vào
vùng hẹp gần đỉnh khuếch đại. Từ (1.48) ta tính ra được:
+∞

[

Ps ( L ) ∫ exp g R ( α s ) I p ( o ).Leff − α s L

]

(1.49)

−∞

Trong đó công suất hiệu dụng đầu vào tại z = 0 là:

∫

eff

so

 ω s Beff


2π
Beff =  "
 g R ( α s ) I p ( o ) Leff


(1.50)
1/ 2


 ∂2 gR 
 , g " (α s ) = 
(1.51)
 ∂ω 2 



ω =ω s


Beff là dải tần hiệu dụng của sóng bức xạ Stoke tập trung ở đỉnh khuếch
đại với ω = ωs. Mặc dù Beff phục thuộc vào cường độ bơm và chiều dài sợi nhưng giá
trị đỉnh của phổ trên hình vẽ đóng một vai trị quan trọng trong việc định lượng Beff
Ngưỡng Raman được định nghĩa là công suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra
công suất bơm và công suất Stoke là bằng nhau:
Ps(L) = PP(L) = Po.exp(-αpL)

(1.52)

Trong đó:
Po = Io(o).Aeff

(1.53)

Polà cơng suất bơm ởu vào và A eff là diện tích vùng lõi hiệu dụng. Giá trị của
Aeff được tính bởi phương trình (D.13) nếu như sóng bơm và sóng Stoke lan truyền
trong cùng một mode. Từ phương trình (1.49) và (1.52) và giả sử α s = αp = α điều kiện
ngưỡng trở thành:
eff
Bso . exp( g R Po Leff Aeff ) ≈ 16

(1.54)

Công thức trên là điều kiện ngưỡng Raman thuận, điều kiện ngưỡng Raman
ngược có được bằng cách thay giá trị 16 trong phương trình (1.54) bằng 20. cũng cần
phải chú ý là khi đi xây dựng phương trình (1.54) ta giả sử là sự phân cực không được
bản toàn, ngưỡng Raman sẽ tăng lên một hệ thống trong khoảng 1 đến 2. Đặc biệt, nếu
sự phân cực bị xáo trộn hồn tồn thì nó sẽ tăng lên 2 lần .
Mặc dù khi đi tính tốn giá trị ngưỡng ta sử dụng rất nhiều phép gần đúng
nhưng giá trị ngưỡng Raman vẫn được tính khá chính xác. Nếu như với sợi có αpL
>>1, Leff ≈1/αp . Ở bước sóng λp = l.55µm (bước sóng nằm trong vùng cửa sổ có suy


17
hao nhỏ nhất cỡ 0.2dB/km), Leff = 20km. Thông thường thì A eff = 50µm2, giá trị
ngưỡng Raman cỡ khoảng 600mW. Bới vì trong thực tế cơng suất trong các hệ thống
thơng tin quang cơng suất vào cỡ 1 ÷ 10mW nên hệ thống không bị ảnh hưởng bới
SRS. Trong vùng ánh sáng nhìn thấy A eff 10 ÷ 20 µm , giá trị công suất ngưỡng P oth ~

10W với cự ly truyền dẫn L = 10m. Khi công suất vào bằng với giá trị ngưỡng, công
suất bơm chuyển thành cơng suất Stoke rất nhanh chóng. Trong thực tế, sóng Stoke sẽ
hoạt động như một sóng bơm và sinh ra sóng Stoke cấp 2 nếu như cơng suất của nó
lớn để thoả mãn phương trình (1.54). Kết quả là nếu công suất bơm lớn, bên trong sợi
sinh ra rất nhiều sóng Stoke và số lượng sóng Stoke phụ thuộc vào công suất vào.
b. Ảnh hưởng của SRS đến dạng xung
Lý thuyết về SRS đối với sóng liên tục ở trên cần phải thay đổi tín hiệu bơm là
xung quanh. Bởi vì giá trị ngưỡng của SBS nhỏ hơn SBS (ngưỡng của SBS được trình
bày hoặc Phần tiếp theo) do đó SBS vượt trội và ngăn chặn SRS. SBS cũng có thể
giảm hoặc ngăn ngừa nếu xung bơm có độ rộng ≤ 10ns. Mỗi một xung bơm sẽ sinh ra
một sóng Stoke nếu cơng suất của nó đạt đến giá trị ngưỡng, tần số Stoke mới sinh ra
có dịch chuyển Stoke là 13.2THz. Hoạt động của SRS trong sợi quang sẽ đơn giản đi
rất nhiều nếu giả sử rằng đáp ứng của môi trường là tức thời. Giả sử này thường là hợp
lý bởi vì phổ khuếch đại trên hình 1.56 cho thấy rằng thời gian đáp ứng của môi
trường nhanh hơn đáp ứng xung rất nhiều. Trừ trường hợp xung có độ rộng cỡ 10fs,
túc này đáp ứng của mơi trường thậm chí cịn nhỏ hơn cả đáp ứng xung.
Sự tương tác lẫn nhau của xung bơm và xung Stoke được khống chế bởi cặp
phương trình biên độ trong đó bao gồm khuếch đại Raman, suy thối xung, SPM,
XPM và GVD. Cặp phương trình này có thể xuất phát từ tích phân trong phụ lục D
trong đó độ điện cảm phi tuyến cấp 3 là một số phức mà phần ảo của nó có chứa hệ số
khuếch đại Raman. Bằng cách làm trong tự như đi tìm hai phương trình (1.54) và
(1.55) trong đó:
2

α1 = α p + g p As Ap
2

α 2 = α s + g s Ap Ax

(l .56)

(l .56)

Ta tìm được cặp phương trình biên độ gây ra bởi SRS:


18
∂ 2 Ap α p
1 ∂Ap i
+
+ β2 p
+
Ap
∂ z vgp ∂t 2
∂t 2
2

∂Ap

[

2

2

(1.57)

]

= iv p Ap + 2 As Ap −

gp
2

2

A2 Ap

∂Ap

1 ∂As i
∂ 2 As α s
+
+ βs 2 +
As
∂ z vgs ∂t 2
∂t
2

[

2

2

(1.58)

]

2

gs
Ap As
2

= ivs As + 2 Ap As −

Trong đó Vgi là vận tốc nhóm, β2j là hệ số tá sắc vận tốc nhóm, γ j là hệ số phi
tuyến với j = p hoặc s. Hệ số khuếch đại gs và gp liên quan đến giá trị đỉnh của gR:
gs =

ω
gR
, g p = p gs
Aeff
ωs

(1.59)

Lúc này độ dài “Walk – off” được định nghĩa lại như sau:
Lw =

To v gs v gp
v gs − v gp

;

(1.60)

Nếu bỏ qua suy hao và đưa phương trình (1.58) và (1.59) về miền thời gian
chuẩn hố ta được:

[

∂Ap

]

∂ 2 Ap ∂ 2 Ap
g
2
i
2
2
+ β2 p
= iγ p Ap + 2 As Ap − p A2 Ap
2
2
∂z 2
∂t ∂T
2

[

]

2
2
∂As i
∂ 2 A ∂A
g

2
+ β 2 s 2 s − s = iγ s As + 2 Ap As − s Ap As
∂z 2
∂t
∂T
2

(1.61)

(1.62)

Với:
T = t − z / vgp ,

−1
−
d = vgp − vgs1

(1.63)

Tham số “Walk – off” d là tham số đặc trưng cho độ chênh lệch vận tốc giữa tín
hiệu bơm và tín hiệu Stoke thơng thường có giá trị 2 ÷ 6 ps/m. Các tham số GVD β 2j
hệ số phi tuyến γj và hệ số khuếch đại Ra man g j (j= p hoặc s) của tín hiệu bơm và tín
hiệu Soke khác nhau rất ít, sự khác nhau đó liên quan đến tỷ số γs/γp như sau:
β2s =

λp
β2 p ;
λs

γs =

λp
γ 2 p;
λs

gs =

λp
g p;
λs

(1.64)


19
Bốn độ dài tỷ lệ ứng Với ảnh hưởng của GVD, “Walk – off”, phi tuyến và
khuếch đại Raman:
To2
T
1
LD =
; Lw = o , LNL =
d
γ p Po
β2 p

(1.65)

Trong bốn độ dài trên, độ dài nào nhỏ nhất, hiệu ứng tương ứng với độ dài đó

sẽ ảnh hưởng đến tín hiệu nhiều nhất. Nếu tín hiệu bơm có độ rộng xung T o ≤ 10ps,
công suất đỉnh Po ≥ 100W thì thơng số Lw ~ 1m cịn LNL và LG nhỏ hơn Lw một chút
trong khi đó LD ~ 1km (tại To =10ps). Vì vậy ảnh hưởng của GVD khống chế bởi
thành phần thứ hai trong phương trình (1.61) và (1.62) bị bỏ qua nếu độ rộng xung cỡ
10ps. Từ (1.4.28) ta thấy nếu độ rộng
xung giảm nhưng công suất đỉnh Po đủ lơn thì ta cũng có thể bỏ qua ảnh hưởng của
GVD. Bỏ qua ảnh hưởng của GVD từ cặp phương trình (l.61), (1.62) ta được:

[

Ap ( z, T ) = Ap ( 0, T ) exp ψ p ( z , T )

]

[

(1.66)

Ap ( z , T ) = As ( 0, T + zd ) exp ψ p ( z , T + zd )

]

(1.67)

Với:


g  P

ψ p ( z , T ) = z iγ p p p exp( − τ 2 ) +  2iγ p − p . s π ( erf (τ + δ ) − erf (τ ) ) 


 2δ
2 




(1.68)


g

2
ψ s ( z , T + zd ) = z iγ s ps exp(τ + δ ) +  2iγ s + s
2δ



(1.69)


 Ps
π ( erf (τ + δ ) − erf (τ ) ) 
.
 2δ

2

2

Nếu như ta bỏ qua ảnh hưởng của XPM trong (1.67) vì As << Ap và bỏ qua
ảnh hưởng của SPM trong (1.68) ta được:

[

Ap ( z, T ) = Ap ( 0, T ) exp iγ p Ap ( 0, T ) z
2

]

P


Ap ( z, T ) = As ( 0, T + zd ) exp ( g 2 / 2iγ s ) p .z. π [ erf (τ + δ ) − erf (τ ) ] 
2δ



(1.70)
(1.71)

Phương trình: (1.70) cho thấy phương trình biên độ của xung bơm giống hệt
phương trình biên độ của xung bị ảnh hưởng của SPM. Vì vậy phổ của xung bơm có
dáng giống phổ của tín hiệu bị ảnh hường của SPM đã trình bày ở phần trên. Ngược lại
với xung bơm, xung Stoke bị thay đổi cả hình dạng trên miền thời gian và miền phổ
khi lan truyền biên trong sợi. Sự thay đổi dạng xung trên miền thời gian là do hệ số
khuếch đại Raman còn sự thay đổi trên miền tần số gây ra bởi hiệu ứng XPM.


20

Phương trình (l .71) mơ tả sự khuếch đại Raman khi một tín hiệu yếu được đưa
vàn bên trong sợi cùng với sóng bơm. Nó cũng đúng cho cả trường hợp tín hiệu yếu đó
được sinh ra do nhiễu bên trong sợi. Để đơn giản ta giả sử đáp ứng của môi trường túc
thời so với đáp ứng xung. Lúc này từ phương trình (1.48) ta tìm được biên độ đỉnh của
sóng Stoke.
eff
As ( 0, T ) = Pso

(1.72)

Tương tự như tín hiệu bơm, xung Stoke cũng có dạng phân bố hàm Gaussian:
 T2 
eff
As ( 0, T ) = Pso exp−  2 
 2T 
 0 

(1.73)

và công suất tại đầu ra của sợi (Với giả định là L/Lw>>1):

(

eff
Ps ( L ) = As ( L,0 ) = Pso exp g s Po π Lw
2

)

(1.74)

Nếu định nghĩa ngưỡng Raman giống như trong trường họp sóng liên tục, giá
trị ngưỡng đạt được khi Ps (L) = Po so sánh (1.52) và (1.53) từ giá trị dài hiệu dụng cho
bởi công thức sau:
Leff = π Lw ≈ TFWHM / ( d )

(1.75)

Như vậy ta có thể tính được giá trị công suất ngưỡng trong (1.53) từ giá trị của
Leff được cho bởi cơng thức (1.65). Từ hai phương trình này ta cũng có thấy rằng
ngưỡng Raman phụ thuộc vào độ rộng xung bơm và giá trị này tăng tỷ lệ nghịch với
TFWHM. Với xung có độ rộng ~ 10ps (Lw ~ 1m) công suất ngưỡng ~ 100w.


21
CHƯƠNG 2
NGHIÊN CÚU ẢNH HƯỞNG CỦA CƠNG SUẤT SĨNG LIÊN
TỤC CW ĐẾN TỈ SỐ SNR TRONG KHUẾCH ĐẠI RAMAN
2.1. Mô hình tính tốn
2.1.1. Sơ đồ thực nghiệm

Hình 2.1. Sơ đồ khối phép đo
2.1.2. Nguyên lý
- Một xung ánh sáng bơm và một ánh sáng liên tục CW được truyền ngược
nhau trong một sợi quang có độ dài L. Ánh sáng xung được phóng vào sợi từ Z = 0 và
truyền theo chiều +Z, trong khi ánh sáng sóng liên tục được phóng vào sợi ở vị trí Z =
L và truyền theo hướng -Z. Tại Z=z ánh sáng sóng liên tục CW được khuếch đại bởi
tác động Raman giữa ánh sáng bơm và ánh sáng sóng liên tục trong sợi quang. Cơng
suất ánh sáng sóng liên tục được khuếch đại truyền qua sợi quang từ Z tới 0 với một
suy hao sợi quang. Theo hình vẽ sau cơng suất sóng liên tục CW được tách như sau:

22

Hình 2.2. Hình cơng suất sóng liên tục CW
Pd(z) = Pdc + Pamp(z)
Pdc = Pcw(L) exp(-αcw z).C
Pamp(z) = Pdc γ(z) Pp(0) exp(-αpz)vW/2
Trong đó:
Pcw(L) là cơng suất sóng liên tục tại Z=L.
Pp(0) là Cơng suất sóng liên tục tại Z = 0.
C là tổng suy hao truyền dẫn qua bộ lọc và bộ truyền quang.
αcw và αp là các hệ số suy hao tại các bước sóng liên tục và bước sóng bơm.
Pdc là cơng suất sóng liên tục khi khơng có ánh sáng bơm.
Pamp(z) là phần tăng của cơng suất sóng liên tục bởi khuếch đại Raman.
Khi ta tính đến trường hợp xả hết còng suất bơm do sự chuyển năng lượng
trong khuếch đại Raman thì :
Pamp(z) = Pdcγ(z).(vW/2).Pp(0).exp(-αpz).exp[γ(z)Pcw(L)exp(-αcwz). [exp(αcwz)1]/αcw]
Và khi đó cơng suất tán xạ Raman tự phát do ánh sáng xung bơm sinh ra được
cho bởi công thức:
Psp(z) = Pp(0)exp(-αpz-αpz).αR S vW/2
Trong đó:
αR là hệ số suy hao tán xạ Raman (Np/m)
λcw là bước sóng ánh sáng liên tục CW
S = (λcw/n)2/4πAeff


23
Bảng các tham số sử dụng cho tính tốn như sau:
Table 1

Parameter
Coupling coefflcient
Quantum efficiency
Multiplied factor
Dark current
Multipiied dark current
Excess noise factor
Noise figure of electrical amplifier
Load resistance
Tabte 2
Patalneter
Attenuation coefficient at 1330 nm
Attenuation coefficient at 1450 nm
Raman gain efficiency
Refractive index
Efective area

Symbol
ηc
ηd
M
IdM
Id0
x
F
R
Symbol
αcw
αp
γ

n
Aeff

PD(PIN)
1dB
0.8dB
1
5nA
8dB
16Ω

APD
1dB
0.8dB
20
5nA
5nA
0.7
8dB
16Ω
Vallle
0.22dB/Km
0.26dB/Km
0.40
1.45
78µm2

2.2. Tính tỉ số tín hiệu trên tạp âm .
Giả sử ta sử dụng InGaAs-p-i-n photodiode (PIN) hoặc InGaAs-avaianche
photodiode (APD) để tách công suất sóng liên tục CW. Các tham số tính tốn theo

bảng 1 ta có các dịng quang điện như sau:
I1 = ηc ηd(e/hν)Pd(z)
I0 = ηc ηd(e/hν)Pdc
Is = ηc ηd(e/hν)Pamp(z)
In = ηc ηd(e/hν)Psp(z)
Trong đó :
e 1à điện tích electron
h là hằng số Planck
ν là tần số ánh sáng sóng liên tục CW
Khi đó tỉ số tín hiệu trên tạp âm được cho bởi công thức :
SNR = 4(ISM)2.Nave/ (σ1 + σ0)2.B
Trong đó :
Nave là số trung bình


24
B = 1 MHz là độ rộng băng tần
RIN = -130 dB/Hz với tín hiệu LD
σ1 và σ0 là các hệ số nhiễu cho bởi công thức sau
σ12 = 2e(I1+ In)M2+x +RIN. I02M2 +σd2
σ02 = 2eI0 .M2+x +RIN. I02M2 +σd2
σd2 = 2e Id0+ 2e Idm.M2+x + 4kTF/R
Với: k là hàng soos Boltzmann
T là nhlệt độ
Thay các giá trị Pdc; Pamp và Pd (z) vào cơng thức tính các dịng quang điện ta
có :
I1

= ηc ηd(e/hν)Pd(z)
= ηc ηd(e/hν)Pcw(L)exp (-αcwz).C.[1+γ(z)Pp(0)exp(-αpz)vW/2]

= Pcw(U+V)

I0

= ηc ηd(e/hν)Pdc
=

ηc ηd(e/hν)Pcw(L)exp(-αcwz).C

= Pcw.U
Is

= ηc ηd(e/hν)Pamp(z)
= ηc ηd(e/hν)Pcw(L)exp (-αcwz).C.[γ(z)Pp(0)exp(-αpz)vW/2]
= Pcw .V

In

= ηc ηd(e/hν)Psp(z)
=

ηc ηd(e/hν)Pp (0).exp(-αp z-αpz).αR S vW/2

=Q
Trong đó:
Pcw(L) viết tắt là Pcw
U = ηc ηd(e/hν)exp(-αcwz).C
V = ηc ηd(e/hν).exp (-αcwz).C.γ(z)Pp(0)exp(-αpz)vW/2
Q = ηc ηd(e/hν)Pp (0).exp(-αp z-αpz).αR S vW/2
Các hệ số nhiễu được tính như sau:

σ12

= 2e(I1+ In)M2+x +RIN. I02M2 +σd2
= 2e [Pcw (U+V) + Q].M2+x +RIN. Pcw2 .U2 .M2 +σd2
= a Pcw2 + b Pcw +c


25
σ02

= 2eI0 .M2+x +RIN. I02M2 +σd2
= 2e Pcw .U.M2+x +RIN. Pcw2 .U2 .M2 +σd2
= a Pcw2 + b’ Pcw +c'

Trong đó :
a = RIN .U2 .M2
b = 2e .(U+V).M2+x
c = 2e. Q.M2+x +σd2
b' - 2e .U.M2+x
c’ = σd2
Thay vào ta có tỉ số SNR được tính bởi
SNR = 4(IsM)2.Nave/(σ1 + σ0)2.B
= 4.m2Nave.V2.Pcw2/[2aPcw2 + (b+b’)Pcw + (c+c’)+2]{(a Pcw2+bPcw + c).
(aPcw2+b’Pcw + c’)}1/2.B]

CHƯƠNG 3
CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG
3.1. Lưu đồ thuật tốn và kết quả mô phỏng.