tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc

M ỤC L ỤC Trang
M UỞĐẦ 1
1. Tính c p thi t c a t i.ấ ế ủ đề à 1
2. Ý ngh a khoa h c v th c ti n c a t i.ĩ ọ à ự ễ ủ đề à 2
3. M c ích nghiên c u.ụ đ ứ 2
4. Phư ng pháp nghiên c u.ơ ứ 2
CH NG 1. MÔ HÌNH LIÊN T C NG C KHÔNG NG B ROTOR L NG SÓCƯƠ Ụ ĐỘ Ơ ĐỒ Ộ Ồ
TRÊN H T A C NH VÀ H T A T A THEO T THÔNG ROTOR dqαβỆ Ọ ĐỘ ỐĐỊ Ệ Ọ ĐỘ Ự Ừ 4
1.1. Vector không gian v các i l ng ba phaà đạ ượ 4
1.3. Mô hình tr ng thái liên t c c a ng c không ng b Rotor l ng sóc trên h to ạ ụ ủ độ ơ đồ ộ ồ ệ ạ
Stator c nh v h to ng b t thông độ ố đị à ệ ạ độ đồ ộ ừ 6
CH NG 2. MÔ HÌNH TR NG THÁI GIÁN O N TH CH H P V I I U KHI N TH IƯƠ Ạ Đ Ạ Í Ợ Ớ Đ Ề Ể Ờ
GIAN TH CỰ 8
2.1. Khái quát v ph ng th c mô t trên không gian tr ng tháiề ươ ứ ả ạ 8
2.3. Mô hình tr ng thái gián o n c a ng c không ng b Rotor l ng sóc trên h ạ đ ạ ủ độ ơ đồ ộ ồ ệ
t a t a t thông Rotor dqọ độ ự ừ 10
CH NG 3. C I M N NH C A MÔ HÌNH TH I GIAN GIÁN O NƯƠ ĐẶ Đ Ể Ổ ĐỊ Ủ Ờ Đ Ạ 14
3.1. Ph ng trình c tr ng cùng các thông s ng c không ng b ba pha rotor ươ đặ ư ố độ ơ đồ ộ
l ng sóc ph c v cho vi c mô ph ng b ng matlab & simulinkồ ụ ụ ệ ỏ ằ 14
3.2. Kh o sát c i m n nh c a mô hình gián o n tìm c nh gián o n hóa ả đặ đ ể ổ đị ủ đ ạ đượ ờ đ ạ
mô hình liên t c ng c không ng b Rotor l ng sóc trên h t a dqụ độ ơ đồ ộ ồ ệ ọ độ 16
3.3 Kh o sát c i m n nh c a mô hình gián o n ng c không ng b Rotor ả đặ đ ể ổ đị ủ đ ạ độ ơ đồ ộ
l ng sóc trên h t a dq tìm c b ng ph ng pháp chuy n h t a cho mô hìnhồ ệ ọ độ đượ ằ ươ ể ệ ọ độ
gián o n trên h αβđ ạ ệ 26
3.4. Kh o sát n nh c u trúc ng c theo qu o di m c c ả ổ đị ấ độ ơ ỹ đạ ể ự 37
+ T=200 v Ws thay i à đổ 37
37
Hình 3.41 Qu o i m c c khi s=1500 rad/s, T=200 sω μỹ đạ đ ể ự 37
3.5 Nh n xétậ 37
K T LU NẾ Ậ 38
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả 39

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc (KĐB-RLS) có kết cấu đơn giản, dễ chế
tạo, vận hành an toàn nhưng vấn đề điều khiển lại gặp rất nhiều khó khăn do động cơ
KĐB-RLS là một đối tượng phi tuyến phức tạp. Trong những năm gần đây, điện tử
công suất và kỹ thuật vi xử lý đã có bước phát triển rất mạnh mẽ, do đó nó cho phép
thực hiện phương pháp điều khiển số với khối lượng tính toán lớn, và do đó bộ điều
1
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
khiển động cơ xoay chiều đã dần thay thế bộ điều khiển động cơ một chiều trong phần
lớn những ứng dụng công nghiệp. Thực hiện điều khiển số cho động cơ KĐB-RLS
được thực hiện khá thành công trong các tài liệu [1], [3], [6]. Mô hình trạng thái gián
đoạn (TTGĐ) là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển (ĐK) thời gian thực
và có ý nghĩa quyết định tới chất lượng của hệ thống ĐK số (Digital Control) của động
cơ KĐB Rotor lồng sóc (KĐB-RLS). Tuy nhiên các công trình đó đều chưa xét đến
đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS. Do đó,
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không
đồng bộ rotor lồng sóc” là một đề tài mang tính cấp thiết.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
a. Ý nghĩa khoa học:
Đề tài góp phần hoàn thiện việc xây dựng và đánh giá mô hình trạng thái gián
đoạn của động cơ KĐB-RLS, là cơ sở cho việc thiết kế điều khiển số động cơ KĐB-
RLS
b. Ý nghĩa thực tiễn:
Khảo sát đặc điểm ổn định mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-
RLS và ứng dụng để thiết kế điều khiển số cho hệ truyền động điện động cơ xoay
chiều ba pha KĐB-RLS
3. Mục đích nghiên cứu.
- Nghiên cứu mô hình động cơ KĐB-RLS

- Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS thích hợp với điều
khiển thời gian thực.
- Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn
- Mô phỏng và đánh giá kết quả
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Khảo sát phân tích các công trình đã công bố.
- Nghiên cứu lý thuyết và mô hình hóa thích hợp
- Kiểm chứng kết quả bằng mô phỏng.
2
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa hiện nay, tự động hóa các quá
trình sản xuất được đặt ra như một bước quyết định để đi đến mục đích cuối cùng là
nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm. Truyền động điện là một môn khoa học
ứng dụng các kiến thức mới nhất của lý thuyết tự động điều khiển, các tiến bộ của
công nghệ vi điện tử và vi tính đã thay đổi hẳn cách nhìn về động cơ thực hiện dùng
điện lưới xoay chiều - nhất là động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc. Công nghệ hiện
đại đã làm cho động cơ có tính năng cao hơn, đáp ứng được đòi hỏi mới của quá trính
tự động hóa đặt ra cho thiết bị truyền động.
Việc áp dụng kỹ thuật vi xử lý tín hiệu (Digital signal Processor) đã cho phép giải
quyết các thuật toán phức tạp trong điều kiện thời gian thực với chất lượng điều khiển
rất cao. Các thuật toán và mô hình được vi điều khiển xử lý, và chúng chỉ được tính
toán ở các thời điểm gián đoạn. Toàn bộ hệ thống là một hệ trích mẫu. Do đó, người ta
thường ưu tiên đi tìm các thiết kế gián đoạn cho hệ thống điều chỉnh. Có thể nói, mô
hình gián đoạn là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển thời gian thực và có
ý nghĩa quyết định tới chất lượng của hệ thống điều khiển số sau này. Đây cũng chính
là nội dung chính của luận văn này.
Được sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang, Bộ
môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và cùng với
sự nỗ lực của bản thân, tôi đã hoàn thành bản luận văn :

“Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không
đồng bộ Roto lồng sóc”
Nội dung bản luận văn đã giải quyết một số vấn đề sau:
+ Chương 1. Mô hình liên tục động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ tọa độ cố
định stator và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor.
+ Chương 2. Mô hình trạng thái gián đoạn thích hợp với điều khiển thời gian thực.
+ Chương 3. Đặc điểm ổn định của mô hình thời gian gián đoạn.
Do thời gian và trình độ hạn chế, bản luận văn khó tránh khỏi những sai sót và còn thật
nhiều vấn đề cần phải hoàn thiện thêm – tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các
thầy cô cùng các bạn.
Cuối cùng một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn tới thầy giáo hướng dẫn GS.TSKH.
Nguyễn Phùng Quang, người đã tận tình hướng dẫn tôi thực hiện luận văn này
3
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Học viên


Quách Đào Sơn
CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH LIÊN TỤC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTOR
LỒNG SÓC TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH αβ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TỰA
THEO TỪ THÔNG ROTOR dq
1.1. Vector không gian và các đại lượng ba pha
1.1.1. Xây dựng vector không gian - Hệ toạ độ cố định αβ
Động cơ không đồng bộ có cấu tạo gồm hai phần chính: Phần cố định stator và phần
quay rotor. Trên stator người ta đặt các cuộn dây u, v, w lệch nhau một góc 120
0
điện.
tor có hai loại:
4

………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn

i
su
i
sw
i
sv
Pha W
Pha V
Pha U
rotor
stator
Hình 1.1 Sơ đồ cuộn dây và dòng stator của động cơ xoay chiều ba pha
Hình 1.3 Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng vector không gian với các phần tử i
sα
và i
sβ
thuộc hệ tọa độ stator cố định
5
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 1.4 Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian bất kỳ V
1.1.4. Khái quát ưu thế của việc mô tả động cơ xoay chiều ba pha trên hệ toạ độ
từ thông
Hình 1.7 Sơ đồ cơ bản của động cơ điện một chiều có kích thích độc lập
1.2.1. Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc
a, Phương trình điện áp stator
Áp dụng phương trình chuyển hệ tọa độ (1.10) ta có:

u
s
s
= u
k
s
k
j
e
ϑ
; i
s
s
= i
k
s
k
j
e
ϑ
; ψ
s
s
= ψ
k
s
k
j
e
ϑ

(1.27)
Đạo hàm bậc nhất của từ thông trong (1.27) sẽ được:
kk
j
k
s
k
j
k
s
s
s
eje
dt
d
dt
d
ϑϑ
ψω
ψψ
+=
(1.28)
1.3. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên
hệ toạ độ Stator cố định và hệ toạ độ đồng bộ từ thông

6
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 1.12 Mô hình trạng thái với hệ số hàm của động cơ không đồng bộ trên
hệ tọa độ αβ

1.3.2. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq
Hình 1.13 Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ
tọa độ dq
7
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 1.14. Mô hình trạng thái dạng phi tuyến yếu của động cơ không đồng bộ
trên hệ tọa độ dq
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH TRẠNG THÁI GIÁN ĐOẠN THÍCH HỢP VỚI ĐIỀU
KHIỂN THỜI GIAN THỰC
2.1. Khái quát về phương thức mô tả trên không gian trạng thái
Nói chung, khi tìm cách mô tả toán học các quan hệ vật lý bên trong máy điện xoay
chiều ba pha ta sẽ thu được hoặc một hệ các phương trình vi phân bậc cao, hoặc một
mô hình trạng thái có tương tác lẫn nhau giữa các biến trạng thái. Đối với những hệ
như vậy, phương thức mô tả trên không gian trạng thái luôn cung cấp cho ta một cái
nhìn rất minh bạch về đối tượng cũng như một xuất phát điểm thích hợp để thiết kế các
khâu điều chỉnh, khâu quan sát.
2.1.1. Mô hình trạng thái trên miền thời gian

Hình 2.1 Sơ đồ khối của hệ thống trên không gian trạng thái
2.1.2 Mô hình trạng thái gián đoạn
8
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 2.2 Khái quát về một hệ trích mẫu
a) Khai triển chuỗi
Theo phương pháp này Ф(k) được khai triển trực tiếp thành chuỗi lũy thừa:
( ) ( )
∑
∞

=
=+++==Φ
0
2
!

2
υ
υ
υ
TATA
TAIe
TA
(2.14)
( ) ( )
∑
=
=
n
i
i
i
T
M
m
e
R
i
1
λλ

λ
(2.22)
2.2. Mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên
hệ tọa độ αβ
Hình 2.3 Cấu trúc mô hình trạng thái gián đoạn của dộng cơ không đồng bộ
trên hệ tọa độ stator,biểu diễn bằng ma trận con
9
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
2.3. Mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên
hệ tọa độ tựa từ thông Rotor dq
- Mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ tọa
độ tựa từ thông rotor dq có thể thu được do gián đoạn hóa trực tiếp mô hình liên tục
của nó, hoặc thu được ngay sau khi chuyển hệ tọa độ cho mô hình gián đoạn hệ αβ
sang hệ tọa độ dq. Giữa hai phương pháp có những điểm khác biệt nhất định. Do đó
phạm vi ổn định cũng khác nhau. Ngay dưới đây,chúng ta sẽ tìm mô hình gián đoạn
của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ dq trong cả hai trường hợp để tìm ra
sự khác nhau giữa chúng.
2.3.1 Phương pháp gián đoạn hóa trực tiếp mô hình trạng thái liên tục của động
cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ tựa từ thông rotor dq
Trong phần mở đầu của mục này ta đã biết: đối với các hệ TĐĐXCBP hiện đại với tần
số băm xung f
x
và tần số trích mẫu 1/T cao, điều kiện trên có thể coi là thỏa mãn. Nếu
thực hiện tích phân lặp mô hình (1.57) ta thu được mô hình trạng thái tương đương sau
đây của động cơ không đồng bộ.
Hình 2.5 Cấu trúc mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ trên hệ
tọa độ từ thông rotor,biểu diễn bằng các ma trận con
10
………………………………………………………………………………………………

GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 2.6 Cấu trúc mô hình đối tượng dòng stator (a) và có mô hình i-ω của từ thông
rotor (b) của động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq
11
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 2.7 Mô hình trạng thái gián đoạn động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ
tọa độ dq
12
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Hình 2.8 Mô hình trạng thái gián đoạn mới của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc
trên hệ tọa độ dq
13
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
CHƯƠNG 3. ĐẶC ĐIỂM ỔN ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH THỜI GIAN GIÁN ĐOẠN
3.1. Phương trình đặc trưng cùng các thông số động cơ không đồng bộ ba pha
rotor lồng sóc phục vụ cho việc mô phỏng bằng matlab & simulink
3.1.1. Tổng hợp hệ thống dùng phần mềm Matlab
3.1.2. Phương trình đặc trưng và các thông số động cơ
a, Các thông số định mức của động cơ:
Với các thông số sau:
- Điện áp định mức U
đm
= 380 V
- Công suất định mức P
đm
= 2 Kw
- Tần số của dòng điện f

đm
= 50 Hz
- Hệ số công suất cosφ = 0,8
- Tốc độ định mức n
N
= 1380 vòng/phút
- Điện trở stator R
s
= 3,3 Ω
- Tốc độ góc mạch điện stator ω
s
= 2πf
s
= 100π rad/s
- Điện trở rotor R
r
= 4,25 Ω
- Số cặp cực z
p
= 2
- Mômen quán tính J = 0,1091 (kgm
2
)
b, Các thông số tính toán của động cơ:
1, Tính dòng kích từ định mức I
sdn
:
I
sdn
=

ϕ
cos1 2
−
N
I
I
sdm
=
8,01.78,3.2
−
I
sdm
= 2,39
2, Tính dòng định mức tạo momen quay:
I
sqn
22
.2
sdnN
II
−≈
I
sqn
78,4≈
3, Tính tốc độ góc định mức của Rotor:









−=
60
.
2
Np
NrN
nz
f
πω
12,25=
rN
ω
4, Tính hằng số thời gian rotor Tr ở chế độ định mức:
sdNrn
sqN
r
I
I
T
.
ω
≈
08,00796,0
≈≈
r
T
5, Tính điện kháng

σ
X
ở chế độ định mức:
N
N
sqn
sdn
I
U
I
I
X
3
100sin








−≈
ϕψ
σ
72,6≈
σ
X
6, Tính hệ số điện cảm phần stator:
14

………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
σπ
σ
N
s
f
X
L
2
=
218,0
≈
s
L
7, Tính điện kháng
h
X
:
sdn
N
sdn
sN
h
I
U
X
I
U
X

3
2
=−≈
σ
43,68≈
h
X
8, Tính hệ số điện cảm nhánh từ hóa:
216,0
2
==
S
h
m
f
X
L
π
9, Hệ số điện cảm toàn phần rotor:
218,0=
r
L
10, Hệ số trên tán tổng:
098,0==
h
X
X
σ
σ
11, Hằng số thời gian stator:

066,0==
s
s
s
R
L
T
12, Hằng số thời gian rotor:
05129,0
25,4
218,0
===
r
r
r
R
L
T
13, Tốc độ quay của động cơ:

289
60
2 ==
N
p
n
z
πω
c, Các hệ số trong hệ phương trình mô tả động cơ:
375,229

1
=
s
L
σ
15.15
066,0
11
==
s
T
334
111
=








−
+
rs
TT
σ
σ

5,19

051,0
11
==
r
T
2,9
1
=
−
σ
σ
642,0
2
3
2
=
r
mp
L
Lz
97,21
019,0
2
==
c
p
J
z
154.6+199
15

………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
Xét phương trình đặc trưng của mô hình trên:
[ ]
0det
=Φ−
f
zI
với I = ma trận đơn vị (3.2)
3.2. Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình gián đoạn tìm được nhờ gián đoạn
hóa mô hình liên tục động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ tọa độ
dq
3.2.1. Ảnh hưởng của chu kỳ trích mẫu tới tính ổn định của mô hình
+ Khi chọn T = 500 μs:
Hình 3.2 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
T = 500 μs
+T=50μs
16
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
b
a
Hình 3.11 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
T = 50 μs
3.2.2. Ảnh hưởng của tham số động cơ tới tính ổn định của mô hình
17
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
a
Hình 3.12 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi

R
r
= 4,25 (Ω) , R
s
= 7 (Ω)
18
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
b
a
Hình 3.13 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
R
s
= 3 (Ω) và R
s
= 7 (Ω)
b, Ảnh hưởng của điện trở Rotor
Tương tự, ta khảo sát sự biến thiên của R
r
với giá trị R
s
= 3,3 (Ω). Kết quả cho thấy với
R
r
< 6 (Ω) mô hình trạng thái gián đoạn hoàn toàn ổn định.
Thử lại với R
r
= 2 (Ω) , R
s
= 3,3 (Ω) ta có vị trí điểm cực và đáp ứng bước nhảy của

hệ thống như hình 3.7, mô hình ổn định. Hình 3.8 so sánh tính ổn định của mô hình
khi ta biến thiên R
r
= 2 (Ω) đến R
r
= 5 (Ω). Rõ ràng R
r
biến thiên càng nhỏ đi trong
khi giữ cố định R
s
thì chất lượng hệ thống càng tốt hơn.
19
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
b

Hình 3.14 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
R
r
= 2(Ω)
20
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
a
b
Hình 3.15 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
R
r
= 5 (Ω) và R
r

= 2 (Ω)
3.2.3. Ảnh hưởng của tần số công tác đến tính ổn định của mô hình
21
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
a
b
+ Với giá trị đặt ω
s
= 120π, 100π, 80π, ta có vị trí điểm cực và bước nhảy của hệ thống
lần lượt như trên hình 3.9, hình 3.10, và hình 3.11. Hệ thống hoàn toàn ổn định.

Hình 3.16 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
ω
s
= 120π rad/s
22
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
b
a

23
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
a
b
Hình 3.17 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ thống (b) khi
ω
s

= 100π rad/s
24
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn


25
………………………………………………………………………………………………
GVHD: GS.TSKH Nguyên Phùng Quang HV :Quách Đào Sơn
a
b