tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật ỨNG DỤNG bộ điều KHIỂN PID mờ điều KHIỂN THIẾT bị NÂNG hạ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID - MỜ
ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ NÂNG - HẠ
Ngành: TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số: 60.52.6023.04.3898
Học Viên: BÙI TUẤN NGỌC
Người HD Khoa học: TS. NGUYỄN VĂN VỴ
THÁI NGUYÊN - 2011
THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI:
“ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID - MỜ ĐIỀU
KHIỂN THIẾT BỊ NÂNG - HẠ”
Ngành: TỰ ĐỘNG HOÁ
Học viên: BÙI TUẤN NGỌC
Người hướng dẫn Khoa học: TS. NGUYỄN VĂN VỴ


NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC HỌC VIÊN



TS. Nguyễn Văn Vỵ Bùi Tuấn Ngọc
BAN GIÁM HIỆU KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

i
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình do tôi nghiên
cứu và thực hiện. Trong lụân văn có sử dụng một số tài liệu
tham khảo như đã nêu trong phần “Tài liệu tham khảo”.
Tác giả luận văn

Bùi Tuấn Ngọc
ii
LỜI NÓI ĐẦU
Việc ứng dụng những thành tựu của khoa học kỹ thuật trong lĩnh vực tự
động hoá đã góp phần làm tăng năng suất lao động, cải thiện điều kiện lao
động đồng thời nâng cao chất lượng sản phẩm, đem lại hiệu quả kinh tế cao.
Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại vào thực tế đang ngày
càng phát triển mạnh mẽ trong đó có lý thuyết điều khiển mờ. Bên cạnh đó,
luật điều khiển trong các bộ điều khiển hầu hết là luật PID. Để bộ điều khiển
PID phát huy tốt hiệu quả của nó thì việc xác định và hiệu chỉnh các tham số
là rất quan trọng tuy nhiên việc hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển PID
còn thụ động. Vì vậy việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ để xác định và
hiệu chỉnh tham số cho bộ điều khiển PID cho phù hợp với các trạng thái làm
việc là cần thiết và hiện nay đang được nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ.
Trong luận văn này tác giả sẽ nghiên cứu vấn đề “Ứng dụng bộ điều
khiển PID - Mờ điều khiển thiết bị nâng - hạ”. Nội dung gồm 3 chương như
sau:
Chương I: Tổng quan về bộ điều khiển PID
Chương II: Bộ điều khiển mờ
Chương III: Thiết kế PID - Mờ điều khiển máy nâng - hạ
Nội dung nghiên cứu là ứng dụng lý thuyết mờ để xác định và hiệu chỉnh
tham số cho bộ điều khiển PID. Đây là một lĩnh vực phức tạp, mặt khác do

trình độ có hạn nên trong luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất
mong được sự đóng góp ý kiến của các thày, cô giáo để bản luận văn của em
được hoàn thiện hơn.
Trong quá trình làm luận văn, em luôn nhận được sự tạo điều kiện giúp
đỡ của Khoa Sau Đại học và đặc biệt là sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo Ts.
Nguyễn Văn Vỵ - người trực tiếp hướng dẫn. Em xin chân trọng cảm ơn!
Em xin gửi lời cám ơn các thầy cô giáo Khoa Sau đại học, khoa Điện,
trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều
kiện, trang bị cho em những kiến thức cần thiết trong suốt thời gian học tập.
iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ii
LỜI NÓI ĐẦU iii
MỤC LỤC iv
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÍ HIỆU v
DANH MỤC CÁC BẢNG viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ix
MỞ ĐẦU 1
Chương 1 2
TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 2
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 3
1.1. CẤU TRÚC CHUNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN 3
1.2. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ ĐIỀU KHIỂN 3
1.2.1. Chỉ tiêu chất lượng tĩnh 3
1.2.2. Chỉ tiêu chất lượng động 4
1.3. CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN 6
1.3.1. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ (P) 6
1.3.2. Quy luật điều chỉnh tích phân (I) 6
1.3.3. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PD) 7
1.3.4. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI) 8

1.3.5. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID) 10
1.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ PID 12
1.4.1. Phương pháp Ziegler - Nichols 14
1.4.2. Phương pháp Chien – Hrones – Reswick 18
1.4.3. Phương pháp tổng T của Kuhn 20
1.4.4. Phương pháp tối ưu 21
1.4.5. Xác định tham số PID dựa trên quá trình tối ưu trên máy tính 33
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 34
Chương 2 36
BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 36
Chương 2. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 37
2.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC MỜ 37
2.2. LOGIC MỜ 39
2.2.1. Khái niệm chung 39
2.2.2. Các hàm liên thuộc thường được sử dụng 40
2.2.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ 41
2.3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 42
2.3.1. Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ 42
2.3.2. Khâu mờ hóa 43
2.3.3. Khâu thực hiện luật hợp thành 44
iv
2.3.4. Khâu giải mờ 48
2.4. CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 51
2.4.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh 51
2.4.2. Bộ điều khiển mờ động 54
2.4.3. Bộ điều khiển mờ lai 58
2.4.4. Bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID 60
2.4.5. Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc 61
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 61
Chương 3 63

THIẾT KẾ PID - MỜ 63
ĐIỀU KHIỂN MÁY NÂNG – HẠ 63
Chương 3. THIẾT KẾ PID - MỜ ĐIỀU KHIỂN MÁY NÂNG - HẠ 63
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ THIẾT BỊ NÂNG - HẠ 64
3.2. CẤU TRÚC HỆ ĐIỀU KHIỂN MÁY NÂNG - HẠ 65
3.2.1. Mô tả toán học của động cơ điện 66
3.2.2. Mô tả toán học bộ biến đổi 72
3.2.3. Mô tả toán học cho máy phát tốc 74
3.2.4. Mô tả toán học cho thiết bị đo điện 74
3.3. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN PID 75
3.3.1. Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện 75
3.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ 77
3.3.3. Tổng hợp mạch vòng vị trí 80
3.3.4. Tính toán thông số bộ điều khiển vị trí 84
3.3.5. Mô phỏng hệ thống 87
3.4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ 93
3.4.1. Mờ hóa 93
3.4.2. Luật điều khiển và luật hợp thành 101
3.4.3. Giải mờ 103
3.5. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG 104
3.5.1. Xây dựng sơ đồ mô phỏng 104
3.5.2. Kết quả mô phỏng 106
3.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 111
KẾT LUẬN CHUNG 111
KIẾN NGHỊ 113
TÀI LIỆU THAM KHẢO 114
TÓM TẮT 115
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÍ HIỆU
STT Kí hiệu Diễn giải
1 ĐTĐT Đối tượng điều khiển

v
2 TBĐK Thiết bị điều khiển
3 TBĐL – CĐTH Thiết bị đo lường và chuyển đổi tín hiệu
4 e
xl
Sai số xác lập
5 δ
max
Lượng quá điều chỉnh
6 t
qd
Thời gian quá độ
7 n Số lần dao động
8 K Hệ số khuếch đại
9 T
I
Hằng số thời gian tích phân
10 T
d
Hằng số thời gian vi phân
11 L Hằng số thời gian trễ
12 T Hằng số thời gian quán tính
13 Δh Độ quá điều chỉnh
14 e(t) Tín hiệu đầu vào
15 u(t) Tín hiệu đầu ra
16 Đ Động cơ một chiều
17 BBĐ Bộ biến đổi xoay chiều - một chiều
18 R
I
Bộ điều chỉnh dòng điện

19 R
ω
Bộ điều chỉnh tốc độ
20 T
f
Hằng số thời gian của mạch lọc
21 T
vo
Hằng số thời gian sự chuyển mạch chỉnh lưu
22 T
đk
Hằng số thời gian mạch điều khiển chỉnh lưu
23 T
u
Hằng số thời gian mạch phần ứng
24 T
i
Hằng số thời gian xenxơ dòng điện
25 R
u
Điện trở mạch phần ứng
26 Mc Mômen tải
27 T
ω
Hằng số thời gian máy phát tốc
28 L
ư
Điện cảm mạch phần ứng
29 Kφ Từ thông định mức
30 J Mômen quán tính

31 CL Chỉnh lưu
vi
vii
DANH MỤC CÁC BẢNG
STT Kí hiệu Diễn giải
1 Bảng 3.1 Hàm liên thuộc của biến đầu vào
2 Bảng 3.2 Hàm liên thuộc của biến đầu ra
3 Bảng 3.3 Luật điều khiển cho HCKP
4 Bảng 3.4 Luật điều khiển cho HCKI
5 Bảng 3.5 Luật điều khiển cho HCKD
viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
TT Ký hiệu Diễn giải
1 Hình 1.1 Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển
2 Hình 1.2 Đặc tính của sai số xác lập
3 Hình 1.3 Đặc tính của lượng quá điều chỉnh
4 Hình 1.4 Đặc tính của thời gian quá độ
5 Hình 1.5 Đặc tính của số lần dao động
6 Hình 1.6 Các đặc tính của quy luật điều chỉnh PD
7 Hình 1.7 Các đặc tính của quy luật điều chỉnh PI
8 Hình 1.8 Các đặc tính của quy luật điều chỉnh PID
9 Hình 1.9 Bộ điều khiển PID
10 Hình 1.10 Nhiệm vụ của bộ điều khiển PID
11 Hình 1.11 Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ
12 Hình 1.12 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
13 Hình 1.13 Hàm quá độ cho phương pháp Chien – Hrones – Reswick
14 Hình 1.14 Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời
15 Hình 1.15 Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặt tính bằng 1
16 Hình 1.16 Điều khiển khâu quán tính bậc nhất
17 Hình 1.17 Bộ điều khiển PID tối ưư đối xứng

18 Hình 2.1 Mờ hóa biến tốc độ
19 Hình 2.2 Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
20 Hình 2.3 Hàm liên thuộc của luật hợp thành
21 Hình 2.4 Giải mờ bằng phương pháp cực đại
22 Hình 2.5 Giải mờ theo phương pháp cận trái
23 Hình 2.6 Giải mờ theo phương pháp cận phải
24 Hình 2.7 Giải mờ theo phương pháp trung bình
25 Hình 2.8 Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm
26 Hình 2.9 Đặc tính vào-ra cho trước
27 Hình 2.10 Hàm liên thuộc các biến ngôn ngữ vào ra
28 Hình 2.11 Hệ điều khiển mờ theo luật PI
29 Hình 2.12 Hệ điều khiển mờ theo luật PD
ix
30 Hình 2.13 Hệ điều khiển mờ PID
31 Hình 2.14 Mô hình bộ điều khiển mờ lai kinh điển
32 Hình 2.15 Cấu trúc hệ mờ lai Cascade
33 Hình 3.1 Cấu trúc cơ khí thiết bị nâng - hạ
34 Hình 3.2 Hệ thống truyền động thiết bị nâng - hạ
35 Hình 3.3 Mạch điện thay thế của động cơ điện một chiều
36 Hình 3.4 Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều
37 Hình 3.5 Tuyến tính hoá đoạn đặc tính từ hoá và đặc tính tải
38 Hình 3.6 Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hoá
39 Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi
40 Hình 3.8 Các sơ đồ cấu trúc động cơ thu gọn
41 Hình 3.9 Thời gian phát xung và thời gian mất điều khiển của bộ
chỉnh lưu
42 Hình 3.10 Sơ đồ cấu trúc của bộ chỉnh lưu bán dẫn thyristor
43 Hình 3.11 Sơ đồ khối của mạch vòng dòng điện
44 Hình 3.12 Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng dòng điện
45 Hình 3.13 Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng tốc độ

46 Hình 3.14 Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng vị trí
47 Hình 3.15 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển vị trí
48 Hình 3.16 Quan hệ giữa ∆ϕ và ω
49 Hình 3.17 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển vị trí bằng bộ điều khiển PID
50 Hình 3.18 Sơ đồ mô phỏng thu gọn hệ điều khiển vị trí bằng PID
51 Hình 3.19 Vị trí đạt được của hệ thống khi lượng đặt là hằng số
52 Hình 3.20 Góc quay tời đạt được của hệ thống khi lượng đặt là hằng
số
53 Hình 3.21 Tốc độ đạt được của động cơ khi lượng đặt là hằng số
Hình3.22
Vị trí đạt được của hệ thống khi lượng đặt dạng xung
Hình 3.23
Góc quay tời đạt được của hệ thống khi lượng đặt dạng
xung
Hình 3.24
Tốc độ đạt được của động cơ khi lượng đặt là dạng xung
54 Hình 3.25 Hệ điều khiển với bộ điều khiển PID - Mờ
55 Hình 3.26 Cấu trúc bộ điều khiển
x
56 Hình 3.27 Cấu trúc bên trong bộ điều chỉnh mờ
57 Hình 3.28 Mô hình cấu trúc hệ điều khiển mờ chỉnh định tham số PID
58 Hình 3.29 Cấu trúc bộ chỉnh định mờ
59 Hình 3.30 Xác định tập mờ cho biến vào ERROR
60 Hình 3.31 Xác định tập mờ cho biến vào dϕ/dt
61 Hình3.32 Xác định tập mờ cho biến ra HCKP
62 Hình 3.33 Xác định tập mờ cho biến ra HCKI
63 Hình 3.34 Xác định tập mờ cho biến ra HCKD
64 Hình 3.35 Đặc tính quá độ thường gặp của hệ điều khiển dùng PID
65 Hình 3.36 Các luật hợp thành
66 Hình 3.37 Cấu trúc của hệ điều khiển mờ lai chỉnh định tham số PID

67 Hình 3.38 Cấu trúc của khâu mờ
68 Hình 3.39 Cấu trúc của bộ điều khiển PID
69 Hình 3.40 Sơ đồ mô phỏng so sánh hệ điều khiển PID kinh điển và hệ
mờ lai điều chỉnh tham số PID
70 Hình 3.41
Đáp ứng vị trí của hai hệ thống khi lượng đặt là hằng số
71 Hình 3.42
Đáp ứng vị trí của hai hệ thống khi lượng đặt là dạng xung
72 Hình 3.43
Đáp ứng góc quay tời của hai hệ thống khi lượng đặt là
hằng số
73 Hình 3.44
Đáp ứng góc quay tời của hai hệ thống khi lượng đặt là
dạng xung
74 Hình 3.45
Đáp ứng tốc độ của hai hệ thống khi lượng đặt là dạng xung
75 Hình 3.46
Đáp ứng tốc độ của hai hệ thống khi lượng đặt là hằng số
76 Hình 3.47
Đáp ứng tốc độ của hai hệ thống khi lượng đặt là hằng số
77 Hình 3.48
Đáp ứng tốc độ của hai hệ thống khi lượng đặt dạng xung
xi
MỞ ĐẦU
Hiện nay đến 90% các bộ điều khiển trong thực tế là dựa trên luật điều
khiển PID. Bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi vì là tính đơn giản của
nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc, tin cậy trong điều khiển và đáp ứng
được yêu cầu chất lượng điều khiển trong giới hạn nhất định. Tuy nhiên, bộ
điều khiển PID cũng còn tồn tại nhược điểm là trong quá trình làm việc khi
tham số của hệ thống thay đổi hoặc hệ chịu nhiễu tác động thì tính bền vững

của hệ không được đảm bảo, chất lượng ra bị thay đổi. Chất lượng của hệ
được xử lý bằng các mạch phản hồi, vì vậy việc thay đổi tham số của bộ điều
khiển phù hợp với sự thay đổi tham số của hệ là khó khăn.
Mặt khác, hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến có
chứa các tham số (có thể tham số không biết trước) thay đổi khi làm việc.
Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn chịu nhiễu tác động từ môi trường.
Điều khiển các hệ thống nói trên với các chỉ tiêu chất lượng cao, các bộ điều
khiển PID thông thường nói chung không đáp ứng được.
Để điều khiển các hệ phi tuyến mạnh, hoặc các hệ có phần tử không mô
hình hóa được, các tham số không biết trước và chịu ảnh hưởng của nhiễu từ
môi trường, thường được thiết kế theo hai hướng:
- Hướng thứ nhất: Điều khiển tối ưu, điều khiển bền vững, điều khiển
mờ, điều khiển thích nghi, …
- Hướng thứ hai: Sử dụng các bộ điều khiển lai để tận dụng ưu điểm
của các bộ điều khiển như điều khiển thích nghi bền vững, PID mờ.
Trong luận văn, tác giả sẽ lựa chọn phương pháp điều khiển mờ để xử lý
các tồn tại của bộ điều khiển PID.
1
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
2
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
1.1. CẤU TRÚC CHUNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN
Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tự động như Hình1.1.
Trong đó: ĐTĐT - Đối tượng điều khiển
TBĐK- Thiết bị điều khiển
TBĐL - Thiết bị đo lường và chuyển đổi tín hiệu.
Hình 1.1: Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển
U(t) - tín hiệu vào của hệ thống - còn gọi là tín hiệu đặt hay lượng chủ
đạo để xác định điểm làm việc của hệ thống.

y(t) - Tín hiệu đầu ra của hệ thống. Đây chính là đại lượng được điều
chỉnh.
x(t) - Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng.
e(t) - Sai lệch điều khiển.
Z(t) - Tín hiệu phản hồi.
Thiết bị điều khiển là thành phần quan trọng nhất duy trì chế độ làm việc
cho cả hệ thống điều khiển.
1.2. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ ĐIỀU KHIỂN
1.2.1. Chỉ tiêu chất lượng tĩnh
Chỉ tiêu chất lượng tĩnh được đánh giá bằng sai số xác lập (sai lệch tĩnh):
là sai lệch của lượng ra so với yêu cầu khi quá trình điều khiển đã kết thúc.
TBĐL
3
Sai số xác lập: Là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng
lim ( ) lim ( )
xl xl
t s
e e t e E s
→∞ →∞
= ↔ =
(1.1)
Hình 1.2: Đặc tính thể hiện sai số xác lập
1.2.2. Chỉ tiêu chất lượng động
Chất lượng động của hệ thống được đánh giá qua 3 chỉ tiêu cơ bản:
- Lượng quá điều chỉnh.
- Thời gian quá độ.
- Số lần dao động.
1.2.2.1. Lượng quá điều chỉnh
Lượng quá điều chỉnh: Là lượng sai lệch của đáp ứng của hệ thống so
với giá trị xác lập của nó.

Hình1.3: Đặc tính thể hiện lượng quá điều chỉnh
e
max
e
xl
e
xl
e(t)
4
Lượng quá điều chỉnh δ
max
(Percent of Overshoot – POT) được tính bằng
công thức:
max
max
100%
xl
xl
e e
e
δ
−
= ×
(1.2)
1.2.2.2. Thời gian quá độ
Thời gian quá độ (t
qd
): Là thời gian kể từ khi có tác động vào hệ thống
(khởi động hệ thống) cho đến khi sai lệch của quá trình điều khiển nằm trong
giới hạn cho phép ε % (ε % thường chọn là 2% hoặc 5%).

Hình1.4: Đặc tính thể hiện thời gian quá độ
1.2.2.3. Số lần dao động
n là số lần dao động của y(t) xung quanh giá trị y
xl

Hình1.5: Đặc tính của số lần dao động
5
Giá trị n càng nhỏ càng tốt. Giá trị n do yêu cầu thiết kế đặt ra, thường
n≤3
1.3. CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN
1.3.1. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ (P)
Trong luật điều chỉnh P tác động điều chỉnh được xác định theo công
thức:
U = K.e (1.3)
Trong đó, K là tham số điều chỉnh gọi là hệ số khuếch đại. Hàm truyền
đạt của bộ điều chỉnh tỷ lệ có dạng:
W(s) = K (1.4)
- Hàm truyền tần số của nó là: W(jω) = K
- Đặc tính pha tần số: φ(ω) = 0
Từ các đặc tính trên ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng như nhau đối với tín
hiệu ở mọi tần số. Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng không.
Vì vậy, tín hiệu điều khiển sẽ xuất hiện ngay khi có tín hiệu sai lệch. Giá trị
và tốc độ thay đổi của tín hiệu điều khiển U tỷ lệ với giá trị và tốc độ thay đổi
của tín hiệu vào. Ưu điểm cơ bản của quy luật tỷ lệ là tốc độ tác động nhanh.
Hệ thống điều chỉnh sử dụng quy luật tỷ lệ có tính ổn định cao, thời gian điều
chỉnh ngắn. Nhược điểm cơ bản của quy luật tỷ lệ là không có khả năng triệt
tiêu sai lệch tĩnh.
1.3.2. Quy luật điều chỉnh tích phân (I)
Quy luật điều chỉnh tích phân được mô tả bởi phương trình vi phân:
1

I
U edt
T
=
∫
hoặc
Ke
du
dt
=
(1.5)
Trong đó,
1
I
T
K
=
là hằng số thời gian tích phân
- Hàm truyền đạt có dạng:
1
( )
I
W s
T s
=
6
- Hàm truyền tần số:
2
1 1 1
( )

j
W j j e
Tj T T
π
ω
ω ω ω
−
= = − =
- Đặc tính biên độ tần số:
1
( )A
T
ω
ω
=
- Đặc tính pha tần số:
( )
2
π
ϕ ω
= −
Rõ ràng quy luật tích phân phản ứng kém với tín hiệu có tần số cao.
Trong cả dải tần số tín hiệu ra chậm pha so với tín hiệu vào một góc bằng
2
π
,
như vậy quy luật tích phân phản ứng chậm.
Ưu điểm cơ bản của quy luật điều chỉnh tích phân là có khả năng triệt
tiêu sai lệch dư vì quy luật điều chỉnh (I) chỉ ngừng tác động khi sai lệch e =0.
Nhược điểm cơ bản của quy luật tích phân là tốc độ tác động chậm nên hệ

thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật tích phân sẽ kém ổn định. Thời
gian điều khiển kéo dài. Trong thực tế, quy luật điều chỉnh tích phân chỉ sử
dụng cho các đối tượng có độ trễ và hằng số thời gian nhỏ.
1.3.3. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PD)
Là quy luật điều chỉnh được mô tả bởi phương trình vi phân:
( )
( )
( )
( )
1 2 m D
t t
de t de t
U t K e K K e t T
d d
 
= + = +
 
 
(1.6)
Trong đó, K
m
= K
1
là hệ số khuếch đại
2
1
D
K
T
K

=
là hằng số thời gian vi phân
Các tham số hiệu chỉnh của quy luật PD là K
m
và T
D

- Hàm quá độ: h(t) = K
m
[ 1(t) + T
D
.∂(t)]
- Hàm truyền đạt của quy luật PD có dạng: W(s) = K
m
(1+T
D
.s)
- Hàm truyền tần số: W(jω) = K
m
(1+jT
D
.ω) = A(ω).ejφ(ω)
7
Với
2
D
( ) 1 ( )A T
ω ω
= +
và φ(ω) = arctgT

D
ω như vậy 0 <φ(ω) <
2
π
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân được mô tả trên Hình
1.6.
Quy luật PD có hai tham số hiệu chỉnh là K
m
và T
D
. Nếu T
D
= 0 thì quy
luật PD trở thành quy luật tỷ lệ, nếu K
m
= 0 thì quy luật PD trở thành quy luật
vi phân. Trong toàn dải tần số, tín hiệu ra luôn luôn vượt trước tín hiệu vào
nên quy luật PD tác động nhanh hơn quy luật tỷ lệ nhưng quá trình điều chỉnh
vẫn không có khả năng triệt tiêu sai lệch dư giống như quy luật tỷ lệ. Phần tử
vi phân tăng tốc độ tác động nhưng đồng thời cũng rất nhạy cảm với nhiễu ở
tần số cao. Vì vậy, trong công nghiệp, quy luật tỷ lệ vi phân chỉ sử dụng khi
quy trình công nghệ cho phép có sai lệch dư và đòi hỏi tốc độ tác động rất
nhanh.
Hình1.6: Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân
1.3.4. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI)
Quy luật PI là sự kết hợp của hai quy luật P và I được mô tả bằng
phương trình vi phân sau:
8
( ) ( ) ( )
1 2

1
m
i
U t K e K edt K e t e t dt
T
 
= + = +
 
 
∫ ∫
(1.7)
Trong đó, K
m
= K
1
là hệ số khuếch đại của PI.
1
2
I
K
T
K
=
là hằng số thời gian tích phân.
Thời gian tích phân là khoảng thời gian cần thiết để cho tác động tích
phân bằng tác động tỷ lệ, vì vậy nó còn được gọi là thời gian gấp đôi. Hàm
truyền đạt và hàm truyền tần số của quy luật tỷ lệ tích phân có dạng:
- Hàm quá độ của quy luật PI:
1 1
( ) (1( ) 1( ) ) (1 )

m m
I I
h t K t t dt K t
T T
= + = +
∫
- Hàm truyền đạt:
1
( ) (1 )
m
I
W s K
T s
= +
- Hàm truyền tần số :
1
( ) (1 )
m
I
W j K j
T
ω
ω
= −
- Đặc tính biên độ tần số:
2
( ) ( ) 1
m
I
I

K
A T
T
ω ω
ω
= +
- Đặc tính pha tần số:
1
( )
I
arctg
T
ϕ ω
ω
= −
Như vậy, 0 > φ(ω) > -
π
/2
Từ các đặc tính trên ta thấy: Khi tần số tín hiệu thấp, tác động của phần
tích phân là lớn nên biên độ lớn. Tần số càng tăng tác động của tích phân càng
giảm xuống, còn tác động của tỷ lệ tăng lên, góc lệch pha giữa tín hiệu ra và
tín hiệu vào giảm xuống.
Quy luật PI có hai tham số hiệu chỉnh là K
m
và T
I
. Khi T
I
= ∞ thì quy luật
PI trở thành quy luật P, khi K

m
= 0, quy luật PI trở thành I. Khi tần số biến
thiên từ 0 đến ∞, góc lệch pha giữa tín hiệu ra so với tín hiệu vào biến thiên
trong khoảng -
π
/2 đến 0. Do đó, quy luật PI tác động nhanh hơn quy luật tích
phân song chậm hơn quy luật tỷ lệ.
9
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân được mô tả trên
Hình1.7.
Hình1.7: Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân
Ưu điểm của quy luật tỷ lệ tích phân là tác động nhanh do có thành phần
tỷ lệ và có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh do có thành phần tích phân. Nếu ta
chọn được tham số K
m
, T
I
thích hợp thì quy luật điều chỉnh PI có thể áp dụng
cho phần lớn các đối tượng trong công nghiệp. Nhược điểm của quy luật tích
phân là tốc độ tác động nhỏ hơn quy luật tỷ lệ. Vì vậy, nếu đối tượng yêu cầu
tốc độ tác động nhanh do nhiễu thay đổi liên tục thì quy luật tích phân không
đáp ứng được yêu cầu.
1.3.5. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID)
Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân được mô tả bởi phương trình:
1 2 3
0
( ) 1 ( )
( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]
t
m D

I
de t de t
U t K e t K e t dt K K e t e t dt T
dt T dt
= + + = + +
∫ ∫
(1.8)
Trong đó, K
m
= K
1
là hệ số khuếch đại của PI.
1
2
I
K
T
K
=
là hằng số thời gian tích phân
10
3
1
D
K
T
K
=
là hằng số thời gian vi phân
- Hàm quá độ:

1
( ) (1( ) ( ))
m D
I
h t K t t T t
T
= + + ∂
- Hàm truyền đạt:
1
W( ) (1( ) )
m D
I
s K t T s
T s
= + +
- Hàm truyền tần số:
1
W( ) (1( ) ( ))
m D
I
j K t j T
T
ω ω
ω
= + −
- Đặc tính biên độ tần số:
2 2 2
( ) ( ) ( 1)
m
I D I

I
K
A T T T
T
ω ω ω
ω
= + −
- Đặc tính pha tần số: φ(ω)
1
( ) ( )
D
I
arctg T
T
ϕ ω ω
ω
= −
Như vậy, −
π
/20 < φ(ω) <
π
/2
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh PID được mô tả trên Hình1.8.
Ta nhận thấy ở dải tần số thấp đặc tính của quy luật PID gần giống với
quy luật PI, ở dải tần số cao PID gần giống với quy luật PD, tại
0
1
I D
T T
ω

=

PID mang đặc tính của P.
Quy luật PID có ba tham số hiệu chỉnh K
m
, T
I
, T
D
. Xét ảnh hưởng của ba
tham số ta thấy:
- Khi T
D
= 0 và T
I
= ∞ quy luật PID trở thành quy luật P
- Khi T
D
= 0 quy luật PID trở thành quy luật PI
- Khi T
I
= ∞ quy luật PID trở thành quy luật PD
11
Hình1.8: Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân
Ta nhận thấy ở dải tần số thấp đặc tính của quy luật PID gần giống với
quy luật PI, ở dải tần số cao PID gần giống với quy luật PD, tại
0
1
I D
T T

ω
=

PID mang đặc tính của P.
Quy luật PID có ba tham số hiệu chỉnh K
m
, T
I
, T
D
. Xét ảnh hưởng của ba
tham số ta thấy:
- Khi T
D
= 0 và T
I
= ∞ quy luật PID trở thành quy luật P
- Khi T
D
= 0 quy luật PID trở thành quy luật PI
- Khi T
I
= ∞ quy luật PID trở thành quy luật PD
Ưu điểm của quy luật PID là tốc độ tác động nhanh và có khả năng triệt
tiêu sai lệch tĩnh. Về tốc độ tác động, quy luật PID còn có thể nhanh hơn cả
quy luật tỷ lệ. Điều đó phụ thuộc vào thông số T
I
, T
D
.

Nếu ta chọn được tham số tối ưu thì quy luật PID sẽ đáp ứng được mọi
yêu cầu về điều chỉnh chất lượng của các quy trình công nghệ. Tuy nhiên,
việc chọn được bộ ba thông số tối ưu là rất khó khăn. Do đó trong công
nghiệp, quy luật PID thường chỉ được sử dụng khi đối tượng điều chỉnh có
nhiều thay đổi liên tục và quy trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà
quy luật PI không đáp ứng được.
1.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ PID
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều
khiển Hình1.9a gồm khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), và khâu vi phân
(D). Người ta vẫn thường nói rằng PID là một tập thể hoàn hảo bao gồm ba
tính cách khác nhau:
- Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (tỷ lệ).
12
- Làm việc và có tích luỹ kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích
phân).
- Luôn có sang kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống
trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân).
Hình1.9: Hệ thống với bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng
SISO theo nguyên lý hồi tiếp Hình1.9b. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi
là tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có
nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa
mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u
p
(t), tín hiệu điều
chỉnh u(t) càng lớn (vai trò của khuếch đại K
p
).
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần u

I
(t), PID vẫn
còn tồn tại tín hiệu điều chỉnh (vai trò của tích phân T
I
).
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần
u
D
(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân) Bộ điều
khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
0
1 ( )
( ) [ ( ) ( ) ]
t
p D
I
de t
u t K e t e t dt T
T dt
= + +
∫
(1.9)
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, K
p
được gọi là hệ
số khuếch đại, T
I
là hằng số tích phân, T
D
là hằng số vi phân. Từ mô hình vào

ra trên ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:
13