tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật ỨNG DỤNG lý THUYẾT điều KHIỂN THÍCH NGHI bền VỮNG NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG hệ TRUYỀN ĐỘNG THÁO QUẤN BĂNG vật LIỆU GIẤY

1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN ĐẠI TRIÊM
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN
VỮNG NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ TRUYỀN ĐỘNG
THÁO - QUẤN BĂNG VẬT LIỆU GIẤY
Chuyên ngành : Tự Động Hóa

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
THÁI NGUYÊN - 2011
Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Kỹ tuật Công nghiệp Thái
Nguyên.
Cán bộ HDKH : TS. Trần Xuân Minh
Phản biện 1 : PGS.TS Nguyễn Như Hiển
Phản biện 2 : TS. Nguyễn Văn Vỵ
Luận văn đã được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn, họp tại: Phòng cao
học số 02, trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
Vào 16 giờ 00 phút ngày 17 tháng 11 năm 2011.
Có thể tìm hiển luận văn tại Trung tâm Học liệu tại Đại học Thái Nguyên và
Thư viện trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
2
MỞ ĐẦU
Những năm gần đây lý thuyết điều khiển hiện đại đã được ứng dụng rộng rãi
trong thực tế trong đó có điều khiển thích nghi. Đặc biệt là điều khiển thích nghi
cho các hệ phi tuyến. Trong quá trình mô tả người ta thường đưa ra các giả thiết
như bỏ qua khâu động khó mô hình hoặc coi tham số không đổi theo thời gian. Tuy
nhiên trong thực tế các giả thiết đó không đáp ứng được, vì vậy hệ điều khiển thích
nghi (ĐKTN) là không bền vững. Để ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ thực trong
thực tế, việc nâng cao tính bền vững cho hệ ĐKTN là một yêu cầu rất cần thiết.

Với nội dung “Ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi bền vững nâng
cao chất lượng hệ truyền động tháo- quấn băng vật liệu giấy”. Luận văn của tôi
gồm các phần sau:
Chương 1: Tổng quan về lý thuyết hệ điều khiển thích nghi bền vững.
Chương 2: Lý thuyết hệ điều khiển thích nghi bền vững.
Chương 3:Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững nâng cao chất
lượng hệ truyền động tháo- quấn băng vật liệu giấy.
Sau một thời gian làm nghiên cứu liên tục, nghiêm túc; cùng với sự hướng dẫn
tận tình của cán bộ hướng dẫn khoa học, các thầy cô trong khoa, sự giúp đỡ của các
học viên trong lớp và các bạn đồng nghiệp. Đến nay luận văn đã hoàn thành.
Qua đây tôi xin gửi lời cám ơn tới quý thầy cô trong khoa Điện trường ĐH Kỹ
Thuật Công nghiêp - ĐH Thái Nguyên; Ban Giám Hiệu cùng toàn thể giáo viên
khoa Điện trường Trung cấp Nghề Thừa Thiên Huế đã nhiệt tình giúp đỡ hướng
dẫn, cung cấp tài liệu và tạo mọi điều kiện thuận lợi tốt nhất.
Đặc biệt xin gửi lời cám ơn sâu sắc tới thầy giáo TS. Trần Xuân Minh,
người đã trực tiếp hướng dẫn tận tình, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này
trong suốt thời gian qua.
Tác giả xin cám ơn gia đình, bè bạn đã hết sức ủng hộ cả về vật chất lẫn tinh
thần trong thời gian nghiên cứu để hoàn thành tốt công trình nghiên cứu này.
Mặc dù được sự hướng dẫn tận tình của cán bộ hướng dẫn cùng với sự nỗ lực
cố gắng của bản thân; song vì kiến thức còn hạn chế, điều kiện tiếp xúc thực tế chưa
3
nhiều, nên bản thuyết minh không tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Vì thế, tác
giả rất mong tiếp tục được sự giúp đỡ, góp ý nhiệt tình của quý thầy cô, bạn bè và
đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn !
Thái Nguyên, ngày … tháng … năm 2011
Học viên
Nguyễn Đại Triêm
4

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
1.1. KHÁI QUÁT VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
1.1.1. Lịch sử phát triển của ĐKTN
Trong các hệ điều khiển tự động truyền thống, các xử lý điều khiển thường
dùng các mạch phản hồi là chính. Các điều khiển loại này còn tồn tại nhược điểm
khó khắc phục là trong quá trình làm việc các yếu tố ảnh hưởng tới hệ thống từ môi
trường liên tục bị thay đổi, đồng thời bản thân tham số của hệ cũng bất định dẫn tới
chất lượng ra của hệ cũng thay đổi theo.
Ngày nay do yêu cầu của thực tế sản xuất có công nghệ hiện đại đòi hỏi phải có
những bộ điều khiển có thể thay đổi được cấu trúc và tham số của nó để đảm bảo
chất lượng ra của hệ theo các chỉ tiêu đã định. Với các yêu cầu cao về chất lượng
điều khiển các hệ thống điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng được.
Dựa trên cơ sở của nền kỹ thuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã phát triển
ở mức độ cao, lý thuyết ĐKTN đã ra đời đáp ứng được những yêu cầu trên và được
áp dụng mạnh mẽ vào điều khiển các hệ thống lớn.
1.1.2. Định nghĩa và cấu trúc của hệ điều khiển thích nghi
Hệ điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động hiện đại mà cấu trúc và tham
số của bộ điều khiển có thể thay đổi đáp ứng theo sự biến thiên thông số của hệ sao
cho đảm bảo các yêu cầu chất lượng của hệ .
ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực các bộ điều chỉnh nhằm duy trì
đặc tính của đối tượng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông
số của đối tượng (đã biết hoặc chưa biết) biến thiên theo thời gian.
Các hệ điều khiển thích nghi có thể chia thành 2 nhóm chính:
+ Hệ điều khiển thích nghi trực tiếp (có mô hình mẫu).
+ Hệ điều khiển thích nghi gián tiếp (có mô hình ẩn).
1.1.2.1. Hệ điều khiển thích nghi điều chỉnh hệ số khuếch đại
Đây là sơ đồ được xây dựng theo nguyên tắc của mạch phản hồi và bộ điều
khiển có thể thay đổi thông số bằng bộ điều chỉnh hệ số khuếch đại.
5

Đặc điểm của nó có thể làm giảm ảnh hưởng của sự biến thiên thông số.
1.1.2.2.Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu
Tín hiệu vào của mạch vòng thích nghi là sai lệch của tín hiệu của mô hình
mẫu và của đối tượng. Mô hình mẫu được chọn sao cho đặc tính của mô hình mẫu
là đặc tính mong muốn.
Mô hình mẫu chọn càng sát đối tượng thì kết quả điều khiển càng chính xác.
Cơ cấu thích nghi có nhiệm vụ hiệu chỉnh sao cho sai số e(t) = y
m
- y
s
tiến về 0 và hệ
ổn định. Tham số điều khiển là sai số giữa tín hiệu của mô hình mẫu và tín hiệu ra
của đối tượng. Luật thích nghi thường được xác định bằng phương pháp Gradien,
lý thuyết ổn định Lyapunov hoặc lý thuyết ổn định tuyệt đối của Pôpôp và nguyên
lý dương động để hệ hội tụ và sai số là nhỏ nhất.
1.1.2.3. Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR – Self Tuning Regulator)
Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh được xây dựng chủ yếu cho hệ gián đoạn, STR là
6
hệ rất mềm dẻo. Tuỳ theo việc lựa chọn luật đánh giá và luật điều khiển mà ta có
nhiều STR khác nhau.
Dựa vào thuật toán cập nhật tham số ta chia STR thành 2 loại chính: STR trực
tiếp (DSTR) và STR gián tiếp (ISTR).
1.1.3. Hệ ĐKTN theo mô hình mẫu MRAC (Model Reference Adaptive
Control)
MRAC xuất phát từ phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu (MRC), trong
phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu véc tơ tham số của bộ điều khiển θ
C
*
được tính dựa vào véc tơ tham số của đối tượng θ*, nếu ta không biết véc tơ tham
số của đối tượng θ* thì ta không thể tính được véc tơ tham số của bộ điều khiển θ

C
*.
Do đó phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu chỉ áp dụng được với đối tượng
có thông số và cấu trúc biết trước.
Tuỳ theo cách thu được véctơ θ(t), MRAC có hai phương pháp:
+ Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp.
+ Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp.
1.1.3.1. Phương pháp MRAC trực tiếp
Với phương pháp MRAC trực tiếp, thông số của bộ điều khiển θ
C
(t) được xác
định theo yêu cầu về chất lượng của đối tượng điều khiển và biểu diễn dưới dạng
tham số trong mô hình đối tượng điều khiển:
G
p
(s, θ*)  G
p
(s, θ
C
*)
Tại mỗi thời điểm bộ đánh giá
sẽ tính trực tiếp θ
C
*(t) từ tín hiệu
vào u
S
(t) và tín hiệu ra y
S
(t) của đối
tượng điều khiển. Thông số θ

C
*(t)
sẽ được sử dụng để tính toán các
thông số của bộ điều khiển θ
C
(t).
Sơ đồ hệ MRAC trực tiếp được
chỉ ra trên hình 1.6
7
1.1.3.2. Phương pháp MRAC gián tiếp
Trong MRAC gián tiếp các thông số của đối tượng được nhận biết trong quá
trình làm việc và được sử dụng để tính toán các thông số của bộ điều khiển.
1.1.4. Những nhược điểm của hệ ĐKTN và hướng khắc phục
1.1.4.1. Hiện tượng trôi tham số
1.1.4.2. Mất ổn định do hệ số lớn
1.1.4.3. Mất ổn định do tốc độ thích nghi nhanh
* Hướng khắc phục
Để có thể ứng dụng điều khiển thích nghi vào điều khiển các hệ thực cần tìm
biện pháp nâng cao tính bền vững của hệ bằng điều khiển thích nghi bền vững kết
hợp với các hướng sau:
- Sử dụng luật điều khiển thông thường kết hợp với bộ đánh giá bền vững;
- Sử dụng luật điều khiển bền vững.
1.2. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG
1.2.1. Định nghĩa
- Định nghĩa 1: Một hệ thống được gọi là bền vững nếu chất lượng E của hệ
thống không những thoả mãn cho riêng mô hình đối tượng đang xét G
0
(p) mà cho
một lớp các mô hình đối tượng G(p) trong đó có đối tượng G
0

(p). Hoặc cho cả một
lớp các mô hình các sai lệch D so với G
0
(p).
- Định nghĩa 2: Một bộ điều khiển R(p) được gọi là bền vững nếu nó làm cho
hệ thống bền vững với chất lượng E cho một lớp các mô hình đối tượng G. Hoặc
cho một lớp các mô hình có sai lệch D so với đối tượng.
8
1.2.2. Mô hình mô tả hệ phi tuyến
Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tính của đối tượng khó xác định chính
xác và đặc tính này không bền vững. Do đó giữa mô hình thay thế và đối tượng thực
sẽ tồn tại một sai lệch nào đó.
Sai lệch về cấu trúc của mô hình được chia thành hai dạng sau:
+ Sai lệch có cấu trúc
+ Sai lệch không có cấu trúc (bao gồm sai lệch cộng, sai lệch nhân và
sai lệch hệ số)
Xét một hệ đơn giản gồm các nhiễu tác động và có sai lệch giữa mô hình và đối
tượng như hình vẽ 1.8.
1.2.2.1. Các phương pháp mô tả sai lệch
a. Sai lệch có cấu trúc Sai lệch có cấu trúc là sai lệch biểu diễn được thông
qua miền giá trị thích hợp cùng tham số mô hình. Khi mô hình hoá đối tượng các
thành phần sai lệch ∆S được biểu diễn vào cùng với mô hình dưới dạng tham số.
b. Sai lệch không có cấu trúc
Là sai lệch không biểu diễn được qua tham số mô hình mà phải nhờ đến
phương pháp tổng quát hơn.
Các dạng sai lệch không có cấu trúc có thể có một trong ba dạng quan hệ sau
đối với đối tượng:
* Sai lệch cộng:
9
* Sai lệch nhân

*. Sai lệch hệ số
1.2.3. Điều khiển bền vững đối với hệ phi tuyến
Mục đích của bộ điều khiển là đạt được các tính năng theo yêu cầu và bền
vững. Để đạt được mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm,
nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định mà chắc chắn sẽ
gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính năng của
nó không những cho mô hình chuẩn của đối tượng mà còn đảm bảo với một họ đối
tượng, trong đó có đối tượng đang khảo sát.
10
1.3. HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
Khi cần điều khiển các hệ phi tuyến chứa các tham số không biết trước thay
đổi theo thời gian và chịu ảnh hưởng của nhiễu với các phần tử phi tuyến không thể
hoặc khó mô hình hoá được. Các bộ điều khiển cần thoả mãn các yêu cầu đặt trước
thường được thiết kế theo các hướng sau:
+ Điều khiển bền vững.
+ Điều khiển thích nghi.
+ Điều khiển thích nghi bền vững.
* Điều khiển bền vững
Mục đích của thiết bị điều khiển là đạt được các tính năng theo yêu cầu. Để
đạt được mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho có tính bền vững đối với
một lớp đặc tính không xác định mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế.
Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và
tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tượng mà còn
đảm bảo với một lớp các mô hình đối tượng.
Một trong những phương pháp bền vững ra đời sớm nhất là phương pháp bề
mặt chuyển đổi. Phần cơ bản của phương pháp này là bề mặt chuyển đổi được thiết
kế sao cho nếu các trạng thái nằm trên bề mặt này thì hệ thoả mãn các yêu cầu điều
khiển cần thiết. Tín hiệu điều khiển được thiết kế sao cho các trạng thái luôn nằm
trên bề mặt này.
11

Phương pháp này có nhược điểm là chỉ ứng dụng cho hệ thoả mãn điều kiện
cùng mức nghĩa là nhiễu ảnh hưởng vào hệ ở cùng mức với tín hiệu điều khiển, quá
trình thiết kế là quá trình thử dần.
Nhược điểm quan trọng nữa là tín hiệu điều khiển bị gián đoạn khi các trạng
thái thay đổi qua lại bề mặt.
Một số phương pháp điều khiển bền vững khác dựa vào luật Lyapunov thứ II.
Đối với các hệ chịu nhiễu và chứa các phần tử phi tuyến không mô hình hoá được,
khi sử dụng phương pháp thiết kế này cần thoả mãn điều kiện cùng mức.
Điều kiện cùng mức chỉ thoả mãn ở một số trường hợp hữu hạn trong thực tế,
do vậy cần phải có phương pháp để loại bỏ giới hạn này.
Trong trường hợp này người ta chia các thông số không biết trước, nhiễu và
các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá được thành 2 thành phần:
Thoả mãn điều kiện cùng mức và không thoả mãn điều kiện cùng mức.
Sau đó dùng phương pháp Lyapunov thứ II để thiết kế ổn định cho phần của
hệ thoả mãn điều kiện cùng mức và dùng phương pháp ổn định năng lượng để thiết
kế ổn định cho phần không thoả mãn điều kiện cùng mức.
* Điều khiển thích nghi
Để thoả mãn các yêu cầu đặt trước, khi cần điều khiển các hệ phi tuyến có thể
theo hướng điều khiển thứ hai là sử dụng hệ ĐKTN.
Phương pháp này được thiết kế cho các hệ thoả mãn các điều kiện cùng mức
cũng như các hệ không thoả mãn điều kiện này.
Luật điều khiển là luật nhận dạng các tham số được xây dựng dựa vào nguyên
lý tương đương dùng cho các hệ tuyến tính. Đặc điểm cơ bản của điều khiển thích
nghi là chỉ xây dựng cho những hệ có tham số biết trước sau đó các tham số này
được thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là các phương pháp ĐKTN cho
các hệ tuyến tính và được cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến.
Nhược điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và
khi đối tượng có các phần tử phi tuyến không mô hình hoá được.
* Điều khiển thích nghi bền vững
12

Từ nội dung của hai phương pháp điều khiển trên ta kết hợp để đưa ra phương
pháp điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV).
Nội dung của phương pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận
dụng được ưu điểm của hai phương pháp điều khiển trên. Nghĩa là xây dựng được
bộ ĐKTN mà nó có thể ổn định không những đối với một đối tượng chuẩn mà nó
có thể ổn định với một lớp đối tượng trong đó bao hàm cả đối tượng chuẩn nói trên.
Trong trường hợp chung lớp đối tượng trên có thể có thông số không biết
trước và có thành phần động học không mô hình hoá được.
1.4. KẾT LUẬN
Qua tìm hiểu ta thấy ĐKTN bền vững là phương pháp điều khiển tự động
hiện đại, có nhiều ưu điểm được ứng dụng để điều khiển các hệ thống phức tạp
trong thực tế nhằm đáp ứng các yêu cầu của nền sản xuất hiện đại.
Các hệ trong thực tế là các hệ có tham số biến thiên và mô hình có phần không
mô hình hoá được. Vì vậy khi sử dụng hệ điều khiển thích nghi bền vững thì phần
thích nghi sẽ khắc phục được sự biến thiên tham số còn phần bền vững sẽ đảm bảo
cho hệ ổn định với một lớp các mô hình tức là khắc phục được các sai lệch về mô
hình. Như vậy hệ ĐKTNBV đã tận dụng được ưu điểm của cả hai phương pháp để
điều khiển hệ thực.
CHƯƠNG 2
LÝ THUYẾT HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
Hệ điều khiển thích nghi điển hình bao gồm hai phần chính: luật điều khiển và
luật thích nghi (luật đánh giá tham số). Bài toán nâng cao tính bền vững của hệ điều
khiển thích nghi cũng đi theo hai hướng sau:
- Hướng 1: Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để
đạt được tính bền vững của hệ.
- Hướng 2: Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào tổng hợp sơ đồ
điều khiển thích nghi.
Nguyên nhân chủ yếu của sự mất ổn định là do luật thích nghi gây nên.
13
Vì vậy luận văn tập trung giải quyết theo hướng sử dụng các luật thích nghi

bền vững để ứng dụng cho các sơ đồ thích nghi với các luật điều khiển thông
thường.
2.1. CÁC LUẬT THÍCH NGHI BỀN VỮNG
Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mô hình và nhiễu
được gọi là luật thích nghi bền vững. Các luật thích nghi bền vững được xây dựng
dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thông thường nhờ hai phép biến đổi chủ
yếu sau:
2.1.1 Tín hiệu chuẩn hoá (m):
Tín hiệu này được chọn sao cho chặn trên đối với sai số mô hình η và véc tơ
tín hiệu φ. Tín hiệu chuẩn hoá đảm bảo là sai số mô hình đã chuẩn hoá η/m được
giới hạn và do đó nó có tác dụng như một nhiễu đầu vào đã giới hạn trong luật thích
nghi.
2.1.2. Phương pháp thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi: Phép
“khe hở”, phép “Chiếu”, hoặc “Vùng chết” .
Phép “Chiếu ” cưỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp lồi
giới hạn nào đó trong không gian tham số mà có chứa véc tơ chưa biết θ* sẽ đảm
bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn.
Các hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình là:
- Thuật toán hiệu chỉnh khe hở (Leakage)
- Thuật toán Gradient có khe hở.
- Thuật toán bình phương cực tiểu có khe hở.
- Phương pháp chiếu (Prorection).
- Phương pháp vùng chết (Dead-Zone).
2.1.2.1 Phương pháp chiếu
2.1.2.2. Phương pháp hiệu chỉnh “Khe hở”
2.1.2.3 Phương pháp vùng chết
2.2. HỆ MRAC BỀN VỮNG TRỰC TIẾP VỚI CÁC LUẬT THÍCH
NGHI CHUẨN HÓA
14
Các hệ ĐKTN thiết kế cho các mô hình đã đơn giản hoá sẽ không đảm bảo

được tính ổn định khi áp dụng cho đối tượng thực có ∆
m
(s)≠0 hoặc d
u
≠0.
Nguyên nhân chủ yếu của sự mất ổn định là do luật thích nghi gây nên. Luật
thích nghi làm cho các vòng kín tổng thể trở nên phi tuyến và nhạy cảm đối với tác
động của sai số mô hình.
Tính bền vững của hệ MRAC với các luật thích nghi đã chuẩn hoá có thể đạt
được bằng cách sử dụng nguyên tắc tương đương để phối hợp luật điều khiển
MRAC với luật thích nghi bền vững.
Tổng quát hoá tính chất ổn định của các sơ đồ MRAC với các luật thích nghi
bền vững như sau:
- Xét sơ đồ MRAC được thiết kế cho mô hình đối tượng: y
p
= G
0
(s).u
p
nhưng
áp dụng cho đối tượng: y
P
= G
0
(s)[1+∆
m
(s)][u
p
+d
u

] có các sai lệch mô hình đối
tượng là ∆
m
(s) ≠0 và d
u
≠ 0.
Nếu:
1)/1(c
2k2
0
2
0
<∆α+α
∞
và
2/)f)(/1(c
2
i0
k2
0
2
0
δ<∆+α+α
(2.2.14)
Trong đó :
+ ∆
i
= ∆
02
và k = n*+1 đối với các luật thích nghi ở bảng [9.2]

+ ∆
i
= ∆
2
và k = n* đối với các luật thích nghi ở bảng [9.3], [9.4]
+
0
)s()s(W
m
δ∞
∞
∆=∆
+
0
)s()s(W
m02
δ∞
∆=∆
+
0
2
m
0
0
1
T
1
02
)s(
hs

h
)s(L
)s(
)s()s(
δ
−
∗
∆
+Λ
αθ−Λ
=∆
+
0
2
mm
T
1
2
)s()s(W
)s(
)s()s(
δ
∗
∆
Λ
αθ−Λ
=∆
+
),0(
0

δ∈δ
sao cho
)s(G
1
0
−
giải tích trong
2/]sRe[ δ−≥
+
[ ]
2/,1max
00
δ>α
là một hằng số bất kỳ.
+
2/h
00
δ>
là một hằng số bất kỳ
+
oc ≥
đại diện cho các hằng số xác định mà có thể tính toán được và
15
f
0
= σ trong trường hợp biến đổi σ cố định
f
0
= ν
0

trong trường hợp biến đổi ε.
f
0
= g
0
trong trường hợp biến đổi vùng kém nhạy.
f
0
= 0 trong trường hợp biến đổi σ chuyển tiếp và phép chiếu.
Khi đó tất cả các tín hiệu trong hệ thống kín đều bị giới hạn và sai số bám e
1
thoả mãn:
0T ; 0t
T
c
)fd(cde
T
1
0
2
0
2
Tt
0
2
1
>≥∀+++∆≤τ
∫
+
Trong đó: d

0
là một giới hạn trên của
u
d
và
∆
2
=1/α
0
2
+∆
∞
2
+∆
2
2
+∆
02
2
cho MRAC với luật thích nghi ở bảng [9.2].
∆
2
= ∆
2
2
đối với MRAC có các luật thích nghi trong bảng [9.3], [9.4]
Ngoài các điều kiện trên, nếu tín hiệu chủ đạo r là tín hiệu trội mạnh bậc 2n và
Z
P
, R

P
là đồng hạng thì sai số
θ
~
và sai số bám e
1
sẽ hội tụ về tập dư:






+∆+≤+θ∈∈θ= )df(ce
~
Re,R
~
S
0011
n2
Trong đó f
0
, ∆ được định nghĩa như trên.
Sự hội tụ về tập dư S sẽ là hội tụ hàm mũ trong trường hợp sơ đồ MRAC với
luật thích nghi trong bảng 9.4.
Hình 2.1: Sơ đồ MRAC bền vững trực tiếp
16
2.3. HỆ MRAC BỀN VỮNG GIÁN TIẾP
Các sơ đồ MRAC gián tiếp cũng tồn tại những vấn đề không bền vững giống
như ở sơ đồ MRAC trực tiếp. Tính bền vững của các sơ đồ này có thể đạt được

bằng cách sử dụng các luật thích nghi bền vững để đánh giá tham số trực tuyến
(tương tự như trường hợp của sơ đồ MRAC trực tiếp).
Trường hợp sơ đồ MRAC gián tiếp dùng luật thích nghi không chuẩn hoá,
việc bền vững hoá sẽ dẫn đến sự ổn định bán toàn cục (semiglobal stability) khi có
các đặc tính động không cấu trúc tần số cao.
Đối với sơ đồ MRAC gián tiếp dùng luật thích nghi chuẩn hoá, tính ổn định
toàn cục có thể đạt được kể cả khi các đặc tính động không cấu trúc nếu ta sử dụng
các luật thích nghi bền vững với sự chuẩn hoá đặc tính động giống như ở phần 2.1.
2.4. KẾT LUẬN
Với việc sử dụng luật thích nghi bền vững và giữ nguyên luật điều khiển ta đã
tạo ra được hệ ĐKTN bền vững:
- Thoả mãn tính thích nghi đối với sự biến thiên tham số.
- Bền vững đối với các sai lệch của mô hình.
Nghĩa là hệ điều khiển vừa đảm bảo tính thích nghi vừa đảm bảo được tính bền
vững đối với sai lệch của mô hình và nhiễu. Bộ điều khiển trên sẽ đáp ứng được yêu
cầu của các hệ trong thực tế.
Để điều khiển hệ truyền động tháo- quấn băng vật liệu giấy ở đây ta ứng dụng
hệ ĐKTN bền vững trực tiếp.
CHƯƠNG 3
TỔNG HỢP HỆ ĐKTNBV NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ
TRUYỀN ĐỘNG THÁO - QUẤN BĂNG VẬT LIỆU GIẤY
3.1.ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay, trong các ngành công nghiệp chế biến nguyên vật liệu dạng hình
tấm hay dải dài linh hoạt thường được mô tả là băng vật liệu (web) hay nói cách
khác là các dạng vật liệu có độ dài lớn hơn rất nhiều so với độ dày và bề rộng của
nó (như là: giấy cuộn, phim nhựa, vải cuộn, nilon cuộn và thép cuộn…). Từ những
17
nguyên liệu này để sản xuất thành một sản phẩm cuối cùng có kích thước bé phù
hợp sử dụng thì các băng vật liệu này phải được xử lý, chia nhỏ và chuyển đổi; ví
dụ: từ giấy cuộn khổ lớn sản xuất ra các cuộn giấy vệ sinh nhỏ, hay từ cuộn nilon

lớn được dùng để sản xuất bao bì bánh kẹo… Để làm được các vấn đề đó thì nó
phải được thực hiện qua các máy xử lý băng vật liệu với quy trình xử lý đó là: từ
các cuộn vật liệu lớn được tháo cuộn qua các máy tháo quấn (Unwinder), sau đó
được đưa qua các khâu xử lý dải băng vật liệu như in, sơn, dập, chia nhỏ, duỗi thẳng
… cuối cùng sẽ được cuộn lại bằng máy quấn lại (Rewinder) ở đầu cuối. Hình 3.1
mô tả một hệ thống xử lý băng vật liệu điển hình:
Hình 3.1: Mô tả hệ thống hệ thống xử lý băng vật liệu điển hình
3.1.1. Hệ thống truyền động tháo-quấn băng vật liệu
Qua hình (3.1) thể hiện một hệ thống xử lý băng vật liệu trong sản xuất công
nghiệp là tổng hợp nhiều bộ phận, thực hiện việc vận chuyển và xử lý dải băng vật
liệu; cấu tạo trong hệ máy bao gồm sự phối hợp giữa các hệ cơ và điện; một cấu tạo
thông thường của hệ máy này gồm có các thành phần như: tang tháo quấn
(unwinder), tang quấn lại (rewinder), con lăn dẫn hướng (guiding roller), các trục
18
lăn kẹp điều chỉnh lực căng (nip roller), bộ dao cắt hoặc bản in…, các cảm biến đo
lường (load cell), động cơ truyền động và bộ điều khiển.
3.1.2. Yêu cầu công nghệ hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
3.1.2.1. Cấu tạo tổng quát hệ thống tháo-quấn băng vật liệu (giấy)
Trên hình 3.2 thể hiện cấu trúc tổng quát của một hệ máy tháo-quấn băng giấy.
3.1.2.2 .Đặc điểm cấu tạo và chức năng của các thành phần
Trong hệ máy trên hình 3.2 chia thành ba khâu: khâu tháo quấn cuộn giấy,
khâu xử lý dải băng giấy, khâu quấn lại băng giấy.
Qua đó có thể nhận thấy rằng, trong các công nghệ sản xuất và xử lý băng vật
liệu trong công nghiệp thường không thể thiếu hai hệ máy đó là máy tháo quấn
(unwind machine) và máy quấn lại (rewind machine) băng vật liệu. Với công nghệ
sản xuất khắc khe và yêu cầu cao về năng suất và chất lượng như hiện nay thì việc
Hình 3.2: Cấu trúc tổng quát của một hệ máy tháo-quấn băng giấy
19
Tang (lô) tháo quấn
Unwind roll

Loadcell
T
u
, V
r
T
u
, V
u
ω
u
ω
r
Khâu tháo quấn
Unwind zone
Khâu quấn lại
Rewind zone
Tang (lô) quấn lại
Rewind roll
Hình 3.7: Khảo sát hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
điển hình
cải tiến để tăng tốc độ chuyển động của dải băng vật liệu cho các hệ máy trên là đều
rất cần thiết; tất yếu điều này sẽ kéo theo nhiều vấn đề phức tạp cho bộ điều khiển
cho các máy này và phải chọn ra được những phương án tối ưu nhất để hệ thống
làm việc ổn định và hiệu quả; từ đó đề xuất giải pháp phù hợp để giải quyết vấn đề
cho các hệ máy ứng dụng thực tiễn.
3.1.2.3. Yêu cầu công nghệ hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
Tóm tắt quá trình hoạt động và điều khiển trong hệ thống tháo-quấn băng vật
liệu điển hình được biểu diễn qua sơ đồ như hình 3.6.
3.1.3. Mô hình phi tuyến của hệ

thống tháo và quấn băng vật liệu
Khảo sát hệ thống quấn băng
vật liệu giấy có sơ đồ truyền
động như hình 3.7.
20
Hình 3.7: Khảo sát hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
điển hình
M
M
u
u
M
M
u
u
Driver Mu
Driver Mu
Driver Mu
Driver Mu
Load cell
Load cell
Encoder
Encoder
M
M
u
u
Encoder
Encoder
M

M
r
r


Tension
Tension
Controller
Controller
Tension
Tension
Controller
Controller
Control
Control
centre
centre
Control
Control
centre
centre
Velocity
Velocity
Controller
Controller
Velocity
Velocity
Controller
Controller
Driver Mr

Driver Mr
Driver Mr
Driver Mr
M
M
r
r
M
M
r
r
Process web
Process web
Unwinder
Unwinder
Rewinder
Rewinder


Nip roller
Load cell
Load cell
1
1
Load cell
Load cell
2
2
Hình 3.6: Quá trình hoạt động và điều khiển hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
21

Bảng 3.1: Tổng hợp phương trình toán học mô tả hệ thống tháo-quấn
băng vật liệu
Khâu tháo quấn (Unwind zone) Khâu quấn lại (Rewind zone)
Vận tốc dài tang tháo (m/s):
2
2
4 4 2
0 0
2 2
1
( ) 2
4
2
u u u
u
u u u u
u w u u u
w u u
K U R
hV
V D V TR
J K R R R
hK R V
π
π
 
 ÷
 ÷
= − + +
 ÷

+ −
 ÷
 ÷
−
 ÷
 
&
Vận tốc dài tang quấn (m/s):
2
2
4 4 2
0 0
2 2
1
( ) 2
4
2
r r r
r
r r r r
r w r r r
w u u
K U R
hV
V D V TR
J K R R R
hK R V
π
π
 

 ÷
 ÷
= − − +
 ÷
+ −
 ÷
 ÷
−
 ÷
 
&
Bán kính tang tháo (m):
2
u
u
u
hV
R
R
π
= −
&
Bán kính tang quấn (m):
2
r
r
r
hV
R
R

π
=
&
Vận tốc trục quay tang tháo (rad/s):
u
u
u
V
R
ω
=
Vận tốc trục quay tang quấn (rad/s):
r
r
r
V
R
ω
=
Momen quán tính tang tháo (Kg.m
2
):
4 4
0 0
( )
u u w u u
J J K R R= + −
Momen quán tính tang quấn (Kg.m
2
):

4 4
0 0
( )
r r w r r
J J K R R= + −
Lực căng của dải băng (N):
( )
r
r u
V T
T K V V
L
= − + −
&
Với
EA
K
L
=
hệ số đàn hồi.
Trong đó:
u
V
,
r
V
,
u
R
,

r
R
,
u
ω
,
r
ω
,
u
J
,
r
J
,
u
U
,
r
U
,
T
là ký hiệu viết tắt các hàm biến thiên theo thời gian
tương ứng là
( )
u
V t
,
( )
r

V t
,
( )
u
R t
,
( )
r
R t
,
( )
u
t
ω
,
( )
r
t
ω
,
( )
u
J t
,
( )
r
J t
,
( )
u

U t
,
( )
r
U t
,
( )T t
.
0u
R
,
0r
R
: Bán kính của lõi trục quay.
0u
J
,
0r
J
: Momen quan tính của lõi trục quay.
Đặt:
w
1
2
w
K h
ρ π
=
Vì sự phi tuyến mạnh và các biến đổi không xác định trước được của các
thông số trong quá trình làm việc của hệ thống cho nên việc điểu khiển ổn định sức

22
căng cho hệ gặp nhiều khó khăn. Trong công nghiệp hiện nay thường sử dụng các
phương án điều khiển lực căng như hình 3.8 sau:
Động cơ điện sử dụng ở đây là động cơ điện một chiều kích từ độc lập vì nó có
nhiều ưu điểm Trong quá trình làm việc khi đường kính của tang quay thay đổi và
trọng lượng tang quay thay đổi, dẫn đến mô men cản M
c
và mô men quán tính J quy
đổi về trục động cơ cũng thay đổi. Điện trở, điện kháng của động cơ cũng thay đổi
trong quá trình làm việc vì nhiệt độ thay đổi và mức độ từ hoá mach từ thay đổi.
Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn chịu nhiễu tác động.
Như vậy đây là hệ phi tuyến mạnh. Để đáp ứng các yêu cầu đặt trước về tốc độ
dài của dãi băng khi tham số của động cơ thay đổi (J, R, X) và mô men cản M
c
tác
động vào hệ thay đổi hệ điều khiển thông thường khó đáp ứng.
Hướng giải quyết bài toán ở đây sử dụng hệ điều khiển thích nghi bền vững
theo mô hình mẫu để tổng hợp hệ điều khiển.
t
M
u
(t)
ω
u
(t)
R
u
(t)
(a)
t

M
r
(t)
ω
r
(t)
R
r
(t)
(b)
t
M
nip
(t)
ω
nip
(t)
(c)
Hình 3.8: Sơ đồ biểu diễn sự biến thiên về tốc độ,
mômen của các động cơ truyền động cho các con
lăn và sự biến thiên bán kính của các tang quay
trong hệ thống tháo-quấn băng vật liệu:
(a) Động cơ truyền động tháo quấn
Động cơ truyền động quấn lại
Động cơ truyền động con lăn kẹp (nip roll)
23
Việc mô tả toán học cho đối tượng điều khiển được đưa về mô tả cho đối tượng
lý tưởng là động cơ 1 chiều kích từ độc lập với các thông số ở chế độ định mức.
Trong phương trình mô tả toán học cho động cơ điện một chiều trường hợp này thì
đại lượng đầu vào là điện áp phần ứng U

d
, (điện áp kích từ U
k
không đổi). Tín hiệu
ra là tốc độ góc của động cơ ω.
Quy luật thay đổi tốc độ động cơ như sau:
Các thông số cụ thể của động cơ một chiều truyền động cho cơ cấu như sau:
P
đm
= 1,5 [Kw]; U
đm
= 220 [V]; I
đm
= 9 [A]; n
đm
= 3000[v/phút];
GD
2
=0,055[KG.m
2
].
Sử dụng sơ đồ cấu trúc trên hình 3.10 để tổng hợp bộ điều khiển :
Trong đó mô hình đối tượng có dạng:
y
p
= G
0
(s)[1+∆
m
(s)](u

p
+d
u
) (2.2.5)
Hình 3.9: Quy luật thay đổi tốc độ động cơ
+
+
+
+
+
+
+
C
0
*
G
0
(s)
θ
1
*T
θ
2
*T
uupm1
d)du(
++∆=η
ω
1
ω

2
ωθ
T
~
r y
p
(sI - F)
-1
g
θ
3
*
(sI - F)
-1
g
u
p
Hình 3.10: Sơ đồ cấu trúc của MRAC bền vững trực tiếp có sai lệch mô hình
và có nhiễu giới hạn
24
Mô hình đối tượng có dạng lý tưởng là:
y
p0
= G
0
(s)u
p
; với
( )
( )

sR
sZ
k)s(G
p
p
po
=
(2.2.6)
Trong đó: d
u
là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn.
G
0
(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá được của đối tượng. Chính là
mô hình toán học của động cơ điện một chiều kích từ độc lập ở chế độ định mức.
∆
m
(s) là sai lệch nhân chưa biết có các điểm cực ổn định.
Giả thiết: Hàm truyền tổng thể của đối tượng và G
0
(s) là phù hợp tuyệt đối.
Trong đó G
0
(s) thoả mãn các giả thiết sau:
P
1
: Z
P
(s) là đa thức Hurwit bậc m
P

P
2
: R
P
(s) là đa thức Hurwit bậc n
P
có giới hạn trên n đã biết
P
3
: Bậc tương đối n*= n
P
-m
P
của G
0
(s) đã biết.
P
4
: dấu của độ lợi tần cao k
p
đã biết.
Độ bất định ∆
m
(s) thoả mãn các giả thiết sau:
S1: ∆
m
(s) giải tích trong Re[s]≥-δ
0
/2 với δ

0
>0 đã biết nào đó .
S2: Tồn tại hàm truyền phù hợp W(s), giải tích trong miền: Re(s)≥ -δ
0
/2
để sao cho W(s) ∆
m
(s) cũng phù hợp.
Hàm truyền của động cơ điện một chiều kích từ độc lập có lượng vào là U
ư
,
lượng ra là n theo tài liệu [5] ta có:
( )
2
cuc
d
vv
R
pTTpT1
K
)p(U
)p(n
)p(X
)p(X
pW
++
===
(3.2 1.1)
Trong đó:
- Hệ số khuếch đại động cơ: K

đ
=1/C
ư
- Hằng số thời gian điện cơ: T
c
= J
đm
.R
ư
/C
ư
2

- Hằng số thời gian điện từ: T
ư
= L
ư
/R
ư

3.2. Tổng hợp hệ thống
3.2.1. Tổng hợp mạch vòng dòng điện
pT1
K
i
i
+
pT1
1
f

+
R
i
)pT1).(pT1(
1
vđk
++
α∂
∂
đ
U
)pT1.(R
1
uu
+
-U
i
U
iđ
-
E
I
F
BĐ
25