tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật THUẬT TOÁN mới và CHƯƠNG TRÌNH MATLAB xác ĐỊNHSAI LỆCH độ TRÒN từ dữ LIỆU đo TRÊN máy CMM 544

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
******
BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐỀ TÀI:
THUẬT TOÁN MỚI VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MATLAB XÁC ĐỊNH
SAI LỆCH ĐỘ TRÒN TỪ DỮ LIỆU ĐO
TRÊN MÁY CMM 544
Học Viên: Vũ Thị Tâm
Lớp: CHK11 CTM
Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy
HDKH: PGS.TS. Nguyễn Đăng Hòe


THÁI NGUYÊN - 2010
-1-
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
******
BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐỀ TÀI:
THUẬT TOÁN MỚI VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MATLAB XÁC ĐỊNH
SAI LỆCH ĐỘ TRÒN TỪ DỮ LIỆU ĐO TRÊN MÁY
CMM 544
Học Viên: Vũ Thị Tâm
Lớp: CHK11 CTM
Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy
HDKH: PGS.TS. Nguyễn Đăng Hòe
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC HỌC VIÊN

PGS.TS. Nguyễn Đăng Hòe Vũ Thị Tâm
THÁI NGUYÊN - 2010
-2-
PHẦN MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết của đề tài.
+ Cơ sở khoa học:
Trong những năm gần đây sự phát triển của các
hệ thống sản xuất có tích hợp máy tính đòi hỏi tăng tốc độ
và độ chính xác của các phương pháp kiểm tra kích thước.
Nhằm đáp ứng yêu cầu này, hệ thống kiểm tra kích thước
có tích hợp máy tính được sử dụng, trong đó máy đo tọa
độ ba chiều (CMM) là lựa chọn hàng đầu của các nhà sản
xuất.
Trong chế tạo máy hiện đại, kỹ thuật đo ứng dụng
máy CMM để kiểm tra độ chính xác hình dáng chi tiết
ngày càng phổ biến. Các máy CMM tích hợp máy tính và
phần mềm phù hợp để phân tích và xử lý kết quả đo. Vấn
đề đặt ra là cùng một chi tiết với các phương thức đo khác
nhau máy CMM đưa ra kết quả đo khác nhau và cùng một
bộ dữ liệu về tọa độ nhưng các máy CMM lại cho các kết
quả khác nhau, điều này được giải thích là do thuật toán
xử lý dữ liệu khác nhau.
Đã có nhiều nghiên cứu để xác định độ tròn, độ song
song, độ côn nhưng để có một thuật toán đơn giản và
-3-
phần mềm hỗ trợ cho việc xác định độ không tròn lại chưa
được đề cập đến. Trên cơ sở nghiên cứu P.D.Dhanish [6],
Tác giả tiếp tục nghiên cứu phát triển ứng dụng thuật toán

để xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm
đo trên máy CMM 544 Mitutoyo. Hi vọng thành công của
đề tài sẽ là đóng góp mới cho việc phát triển mô hình đo
lường và kiểm tra trong chế tạo máy hiện đại.
+ Cơ sở thực tiễn
Hiện nay ở Việt Nam, nhiều cơ sở sản xuất có khả
năng đã và đang trang bị máy CMM thay thế cho các thiết
bị đo đã cũ và không đáp ứng được yêu cầu sản xuất hiện
đại. Việc khai thác có hiệu quả và tin cậy máy CMM là
cần thiết. Hi vọng chương trình xây dựng dựa trên các
thuật toán xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu đo trên
máy CMM sẽ hữu ích cho việc sử dụng máy đo để tự động
hóa xác định sai lệch độ tròn trong nghiên cứu và sản xuất
thực tiễn.
Từ những cơ sở phân tích trên việc nghiên cứu
“Thuật toán mới và chương trình MATLAB xác định sai
lệch độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM C544” là cấp
thiết và có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
-4-
II. Mục đích của đề tài
 Xây dựng thuật toán ứng dụng xác định sai lệch
độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM.
 Thiết lập chương trình xử lý dữ liệu.
 Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong đo lường kiểm
tra chi tiết họ trục/lỗ.
III. Nội dung của đề tài
 Đánh giá tổng quan về các phương pháp đo trên
các máy CMM.
 Cơ sở toán học và các công cụ toán về phép đo và
xử lý dữ liệu.

 Thuật toán mới xác định sai lệch độ tròn.
 Viết chương trình ứng dụng trên máy CMM 544
Mitutoyo.
 Đánh giá kết quả nghiên cứu.
IV. Phương pháp nghiên cứu
- Ứng dụng toán.
- Ứng dụng kỹ thuật lập trình.
- Kiểm nghiệm chương trình xử lý dữ liệu.
V. Công cụ nghiên cứu
-5-
- Công cụ toán.
- Phần mềm tin học matlab.
- Công cụ phần mềm MCOSMOS.
- Máy CMM 544 Mitutoyo.
Chương 1 Tổng quan về kỹ thuật đo
Trong sản xuất, đo lường là phương pháp để nhận biết
chất lượng, và như vậy dụng cụ đo lường trở thành một
trong những công cụ lao động góp phần tạo ra hiệu quả lao
động và sản phẩm chất lượng tốt.
Với mỗi nguyên tắc, phương pháp và dụng cụ đo
khác nhau thì sẽ cho kết quả đo khác nhau. Tùy theo thiết
bị, yêu cầu chất lượng sản phẩm mà lựa chọn dụng cụ đo
phù hợp để đáp ứng yêu cầu kinh tế kỹ thuật.
Việc khảo sát các kỹ thuật đo có ý nghĩa thực tiễn
trong việc lựa chọn giải pháp và giá thành của giải pháp
đo. Ngày nay, với khoa học công nghệ ngày càng phát
triển việc đưa các dụng cụ đo lường hiện đại đã khá phổ
biến trong các nhà máy, xí nghiệp. Một trong những máy
đo hiện đại, có độ chính xác cao là máy đo tọa độ CMM.
Máy CMM dùng để đo kích thước và mô hình hóa đối

tượng đo theo nguyên tắc đo tọa độ và sử dụng các giải
pháp dữ liệu đo trên máy tính.
-6-
Trên cơ sở xác định đường tròn theo dữ liệu đo tọa
độ 3 điểm, n điểm…việc xác định kích thước của đường
tròn trên các thiết bị CMM đã được xác lập tùy theo từng
hãng sản xuất và thuật toán xử lý dữ liệu đã được ứng
dụng. Vấn đề đặt ra là tìm giải pháp đo và xử lý dữ liệu đo
đơn giản, hiệu quả với sai số độ tròn của phép đo là nhỏ
nhất.
Chương 2. cơ sở toán học của phép đo đường tròn
2.1. Cơ sở hình học của phép đo tọa độ
Trong công nghiệp và đặc biệt trong ngành cơ khí
chế tạo máy, việc sản xuất các sản phẩm đều dựa vào các
bản vẽ kỹ thuật - phương tiện thông tin chủ yếu giữa
người thiết kế và chế tạo chi tiết. Chất lượng chế tạo của
một sản phẩm phụ thuộc rất nhiều vào các bản vẽ chế tạo.
Bản vẽ này phải thể hiện đầy đủ các yêu cầu mà công
nghệ chế tạo đòi hỏi như thông số về hình dạng , kích
thước, vị trí tương quan giữa các bề mặt và độ nhẵn bề
mặt cần đạt được . Các thông số này được thể hiện qua
ngôn ngữ hình vẽ và hệ thống các ký hiệu quy ước tiêu
chuẩn hoá .
Tuy nhiên, tất cả các yếu tố về kích thước, vị trí
chỉ có ý nghĩa nếu ta đặt trong một hệ quy chiếu nhất
định . Hệ quy chiếu này không được thể hiện rõ ràng trên
các bản vẽ kỹ thuật nhưng đều được ngầm hiểu giữa
-7-
người thiết kế và người chế tạo. Như vậy, hệ tọa độ chính
là chuẩn để nhận biết các kích thước, sai lệch của chi

tiết. Các hệ tọa độ thường dùng nhất là: hệ tọa độ đề các,
hệ tọa độ cực, hệ tọa độ trụ và hệ tọa độ cầu .
Ta thấy một vấn đề được đặt ra: khi xác định một
đường tròn ta cần đo ít nhất 3 điểm và cũng cần tối thiểu 3
điểm để ta xác định 1 mặt phẳng. Còn với số điểm đo n ≥
6 thì máy hoàn toàn có thể cho ta một đường thẳng, một
đường tròn một mặt phẳng, mặt cầu, trụ hay nón tất
nhiên là với sai lệch khác nhau. Hiển nhiên là trong các
trường hợp này, máy không thể phân biệt được hình dạng
thực của vật đo mà nó chỉ là phương tiện giúp ta thực hiện
ý tưởng. Để máy cho ra kết quả đo từ tọa độ các điểm đo
ta cần định hướng cách làm nó trong từng trường hợp cụ
thể. Đó chính là các thuật toán được viết dưới dạng các
chương trình phần mềm được cài đặt trong máy tính. Các
chương trình này xử lý tập số liệu đo theo các dạng bề mặt
cơ bản, các mặt này đựơc thiết kế, hình thành theo quy luật
hình học xác định và khả năng công nghệ gia công của các
máy. Các thuật toán được xây dựng trên các mối quan hệ
hình học mà chủ yếu là hình học giải tích. Hình học giải
tích đưa ra những phương pháp thống nhất để giải các bài
toán hình học và quy phép giải một số lớn các bài toán về
một số ít các phương pháp được áp dụng có hệ thống. Để
-8-
đạt được mục đích đó, người ta đặt các điểm, các đường
hay các mặt vào một hệ tọa độ được chọn một cách hợp lý.
Sau khi chọn được hệ tọa độ thì ta có thể đặc trưng cho
mỗi điểm bằng các tọa độ của nó, biểu diễn mỗi đường,
mỗi mặt bằng một phương trình. Bài toán hình học được
đưa về bài toán đại số với việc giải rất thuận lợi nhờ sự trợ
giúp của máy tính.

Những chi tiết cơ khí luôn là một hình khối kín
được bao bọc bởi các mặt cơ bản yếu tố hình học cơ bản
như đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng, mặt trụ, côn,
cầu Mỗi yếu tố đều được nhận biết qua các điểm đo.
2.2 . Cơ sở toán học xác định tâm và bán kính đường
tròn
2.2.1. Xác định đường tròn qua tọa độ 3 điểm đo
Giả sử ta đo được tọa độ 3 điểm trên đường tròn là
M
1
(x
1
,y
1
), M
2
(x
2
,y
2
), M
3
(x
3
,y
3
)
để tìm tọa độ tâm và bán kính giải hệ 3 phương trình
3 ẩn.
R

2
= (x
1
- x
0
)
2
+ (y
1
- y
0
)
2

R
2
= (x
2
- x
0
)
2
+ (y
2
- y
0
)
2
(2-7)
R

2
= (x
3
- x
0
)
2
+ (y
3
- y
0
)
2

2.2.2. Xác định đường tròn qua tọa độ nhiều điểm đo
Với số điểm đo n > 3 ta sử dụng phương pháp bình
phương bé nhất để xác định đường tròn cần đo.
-9-
Giả sử ta đo được tọa độ của n điểm là

(x
i
, y
i
)

với i
= 1 n và tọa độ tâm đường tròn O (x
0
, y

0
) - ta luôn xác
định được bán kính của đường tròn tại mỗi điểm đo như
sau
R
i
=
2
01
2
01
)()( yyxx −+−
(2-11)
Từ tọa độ của n điểm đo ta có được bán kính trung bình
của đường tròn đó
R
TB
=
∑
=
n
i
i
R
n
1
.
1
(2-12)

Như vậy bán kính tại từng điểm trên đường tròn sẽ
là sai lệch với bán kính trung bình một giá trị.
∆R
i
=
R
i
- R
TB
= R
TB
=
∑
=
n
i
i
R
n
1
.
1
(2-13)
Người ta luôn tìm được một đường tròn xấp xỉ tốt nhất
với tập n điểm đo. Phương pháp bình phương bé nhất chỉ
ra rằng R
TB
sẽ là bán kính của đường tròn gần đúng nhất
với bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệch ∆R
i

đạt giá trị nhỏ nhất, nghĩa là:

∑
=
∆
n
i
i
R
1
2
)(
= F(x
i
, y
i
, x, y) →
min

(2-14)

2.3. Kết luận chương 2
Như đã trình bày ở trên, đặc điểm cơ bản của phép
đo tọa độ trên máy CMM
-10-
là phương pháp gián tiếp. Ở đây kích thước đo chi tiết
được xác định thông qua các tọa độ của một số điểm đủ
đặc trưng cho biên dạng hình học của nó. Số điểm đo ít
nhất cần thiết là số điểm cần và đủ để dựng được biên
dạng hình học của các yếu tố đo theo phép dựng hình. Để

biết được biên dạng đo của các chi tiết, máy sẽ dựa vào
các thuật toán xử lý dữ liệu và xác định hình dạng chi tiết
được lập trình sẵn trong máy.
Khi đo đường tròn trên máy CMM, kết quả đo được
bao gồm tọa độ tâm và đường kính. Máy không cho biết
được sai số của phép đo cũng như sai số của đường tròn.
Các phần mềm trên các máy CMM thường không hoặc
chưa xác định được độ không tròn của đường tròn hay bề
mặt trụ.
Việc xác định biên dạng đường tròn theo dữ liệu
tọa độ theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, phương
pháp nội suy đa thức… gây sai số phân bố vì vậy không
đưa ra được độ không tròn – một yếu tố thiết yếu trong
chế tạo máy để hiệu chỉnh quá trình chế tạo sau phép đo
hay quá trình đánh giá chất lượng sản phẩm.
Vì vậy các nghiên cứu tiếp theo hướng vào xác
định độ không tròn của đường tròn, bề mặt trụ theo dữ liệu
đo trên máy CMM.
-11-
Chương 3 THUẬT TOÁN ỨNG DỤNG MỚI XÁC ĐỊNH
ĐỘ KHÔNG TRÒN
3.1 Giới thiệu
Thuật toán mới được trình bày sau đây lần đầu tiên
được công bố trên tạp chí International journal of Machine
Tool & Manufacture năm 2002 của P.B.Dhanish
Trên cơ sở thuật toán đó, thấy rằng có thể áp dụng
để đo và xử lý kết quả đo một cách nhanh chóng, hiệu quả
và đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu. Nhận định này còn
khả thi khi kiểm nghiệm bằng tính toán trên máy tính cá
nhân.

3.2. Xác định vấn đề
Gọi (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), …, (x
i
, y
i
), …, (x
n
, y
n
) là tọa
độ theo phương x, y trong mặt phẳng xy của n điểm trên
vòng tròn cần đo (Hình vẽ 3.1). Ta cần phải tìm tọa độ
của tâm (x
0
, y
0
) và bán kính r
0
của một đường tròn lý
tưởng phù hợp nhất với các đường tròn vừa đo được. Sai
số của đường tròn lý tưởng này so với điểm thứ I có tọa độ
(x

i
, y
i
) là
( ) ( )
2 2
0 0 0i i i
e x x y y r
= − + − −

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các giá trị e
i
này là e
max
và e
min
. Sai số độ tròn h có thể tính được: h =
-12-
e
max
- e
min
. Theo tiêu chuẩn vùng tối thiểu, mục đích của bài
toán là xác định các tọa độ x
0
, y
0
và bán kính r
0
sao cho giá

trị h là nhỏ nhất
Với cách thức trên độ chính xác đạt được phụ
thuộc vào số điểm đo và độ chính xác đạt được cao nhất
khi n bằng vô cùng lớn. Điều này dẫn đến việc phải xử lý
một khối lượng dữ liệu lớn ảnh hưởng đến hiệu quả kinh
tế của phép đo. Thuật toán dưới đây định hướng xử lý trên
tập dữ liệu hữu hạn, đo ngẫu nhiên trên toàn bộ đường
tròn, bố trí phân tán dọc theo đường tròn đo.
3.3. Mô tả thuật toán
Thuật toán do P.B.Dhanish công bố trên
International journal of Machine Tool & Manufacture
được mô tả gồm 19 bước:
-13-
(x
i
,y
i
)
(x
0
,y
0
)
e
ma
x
e
mi
n
Hình 3.1 Mô phỏng tọa độ các điểm đo

Bước 1: Xác định tọa độ tâm tạm thời (xấp xỉ) của các
điểm đã cho theo công thức:

0
0
i
i
x
x
n
y
y
n
=
=
∑
∑
Bước 2: Chuyển điểm gốc của hệ tọa độ sang điểm tâm
mới xác định được (x
0
, y
0
). Khi đó tọa độ các điểm ban
đầu sẽ tương đương các cặp tọa độ mới
( )
' , '
i i
x y
trong đó
0

0
'
'
i i
i i
x x x
y y y
= −


= −


Bước 3: Tính toán các khoảng cách từ mỗi điểm đến tâm
mới:
2 2
' ' '
i i i
r x y= +
Bước 4: Tuyến tính hóa các tọa độ vừa được chuyển sử
dụng công thức chuyển tọa độ
'
''
'
i
i
i
x
x
r

=
và
'
''
'
i
i
i
y
y
r
=
Bước 5: Chọn một bộ bốn điểm làm bộ điểm tham chiếu
gốc. Có thể chọn bộ bốn điểm bất kỳ, nhưng nên chọn các
điểm mà ở đó sai số e là lớn nhất. Điều đó sẽ ảnh hưởng
-14-
đến kết quả nhận được đối với vùng giá trị sai số tối thiểu.
Tất nhiên, không nên chọn các điểm quá gần nhau để
chúng có thể xác định được một vòng tròn
Gọi tọa độ của các điểm vừa chọn là (u
1
, v
1
, w
1
)
,
(u
2
, v

2
,
w
2
), (u
3
, v
3
, w
3
) và (u
4
, v
4
, w
4
), theo đó u sẽ tương ứng với
x’’, v tương ứng với y’’ và w tương ứng với r’.
Bước 6: Tính toán các giá trị λ
1
, λ
2
, λ
3
, λ
4
:
44
33
22

1
1
1
1
vu
vu
vu
=
λ

44
33
11
2
1
1
1
vu
vu
vu
−=
λ
44
22
11
3
1
1
1
vu

vu
vu
=
λ

33
22
11
4
1
1
1
vu
vu
vu
−=
λ
Bước 7: Tính toán tiêu chuẩn tham chiếu d:
( )
4321
44332211
λλλλ
λλλλ
+++−
+++
=
wwww
d
Bước 8: Tìm giá trị các khoảng cách hướng kính p
1

, p
2
, p
3
,
p
4
mà qua đó vòng tròn tham chiếu thỏa mãn bộ thông số
tham chiếu:
-15-

( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
dwp
dwp
dwp
dwp
444
333
222
111
sgn
sgn
sgn
sgn
λ
λ
λ

λ
+=
+=
+=
+=
Trong đó, sgn(λ
k
) là dấu của λ
k
Bước 9: Tìm đường tròn tham chiếu bằng cách giải ba
trong số các phương trình sau cho các biến r’
0
, x’
0
, y’
0
, đây
là bán kính và các tọa độ của điểm tâm trong hệ tọa độ
chuyển đổi.

404004
303003
202002
101001
'''
'''
'''
'''
vyuxrp
vyuxrp

vyuxrp
vyuxrp
++=
++=
++=
++=
Bước 10: Tìm sai số liên quan đến vòng tròn tham chiếu
nhận được tại tất cả n điểm trong hệ tọa độ chuyển đổi: e
i
= (r’
0
+x’
0
x’’
i
+ y’
0
y’’
i
) - r’
i
.
Bước 11: Xác định giá trị e
i
lớn nhất trong tất cả các giá trị
e
i
khác và gọi đó là e*.
Bước 12: So sánh và . Nếu ≤ , khi đó
vòng tròn tham chiếu nhận được sẽ là nhỏ nhất trong hệ

-16-
tọa độ chuyển đổi. Đó là tiêu chí tối ưu. Chuyển đến bước
17 để kiểm tra xem tọa độ điểm tâm xác định trong bước 1
có đủ chính xác không. Nếu > , điểm i* (x’’
i*
, y’’
i*
)
ứng với giá trị sai số e* lớn nhất sẽ được lấy làm một
trong bốn điểm tham chiếu.
Khi tiêu chí tối ưu chưa được thỏa mãn. Vòng lặp
của chúng ta quay lại từ bước 5 trong đó bộ 4 điểm tham
chiếu cũ sẽ được thay thế bằng một bộ điểm mới mà ở đó
một điểm mới là điểm i* (x’’
i*
, y’’
i*
) ứng với giá trị sai số
e* lớn nhất. Từ bước 13 đến bước 15 sẽ tìm ra điểm bị loại
bỏ trong bộ điểm tham chiếu cũ.
Bước 13: Sử dụng phương pháp được đề xuất bởi Stiefel
[9] để tìm điểm sẽ bị loại bỏ trong bộ điểm tham chiếu cũ.
Giải hệ phương trình sau để tìm m
1
, m
2
, m
3
, m
4

:






=++++
=++++
=++++
0''
0''
01
*44332211
*44332211
4321
i
i
yvmvmvmvm
xumumumum
mmmm
Do có đến 4 ẩn số trong khi chỉ có 3 phương trình
nên có thể gán cho một trong bốn ẩn số một giá trị phù
hợp, ví dụ m
1
= 1 rồi giải các ẩn số còn lại.
-17-
Bước 14: Tính các tỉ số: q
1
=m

1
/λ
1
, q
2
=m
2
/λ
2,
q
3
=m
3
/λ
3
,
q
4
=m
4
/λ
4
,
Bước 15: Kiểm tra các giá trị sgn(d).e*. Nếu chúng lớn
hơn không (giá trị dương) thì điểm ứng với giá trị q nhỏ
nhất sẽ bị loại khỏi bộ điểm tham chiếu. Ngược lại, điểm
ứng với giá trị q lớn nhất sẽ bị loại.
Bước 16: Bộ điểm tham chiếu mới được hình thành bao
gồm cả điểm i ứng với giá trị sai số e lớn nhất (e*) và
không bao gồm điểm vừa bị loại bỏ ở bước 15. Gọi tọa độ

của các điểm vừa chọn là (u
1
, v
1
, w
1
)
,
(u
2
, v
2
, w
2
), (u
3
, v
3
,
w
3
) và (u
4
, v
4
, w
4
), theo đó u sẽ tương ứng với x’’, v tương
ứng với y’’ và w tương ứng với r’. Lặp lại từ bước 6 cho
đến khi điều kiện về tối ưu ở bước 12 được thỏa mãn.

Bước 17: Tính toán khoảng cách từ tâm của đường tròn
đến gốc của hệ tọa độ tịnh tiến.
'2 '2
0 0
x y
+
Nếu kết quả này là đủ nhỏ để so sánh với
*
2e
,
bước lặp của chúng ta có thể dừng lại và chuyển sang
bước 18 để tìm tâm trong hệ tọa độ gốc. Nếu không chúng
ta sẽ biến đổi hệ tọa độ tới một tâm mới mà có kết quả xấp
-18-
xỉ tốt hơn, bằng cách thiết lập (hay thay thế)
'
0 0
x x
+
cho
0
x
và
'
0 0
y y
+
cho
0
y

.
Bước 18: Các tọa độ trong hệ tọa độ mới và hệ tọa độ gốc
được xác định như sau:
'
0 0 0
x x x
= +
và
'
0 0 0
y y y
= +
Giá trị
0
r
vẫn bằng giá trị
'
0
r
, chúng không thay đổi tỷ lệ
trong các hệ tọa độ.
Bước 19: Các sai số trong hệ tọa độ ứng với điểm tâm vừa
tìm được có thể được tính toán theo công thức:
( ) ( )
2 2
0 0 0i i i
e x x y y r= − + − −
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các sai số vừa tính được
gọi là e
max

và e
min
. Từ đó, giá trị sai số độ tròn nhỏ nhất có
thể được tính theo công thức: h = e
max
- e
min
.
3.4. Ví dụ áp dụng
Tác giả áp dụng thuật toán đã mô tả cho một
trường hợp cụ thể để xác định độ không tròn cho một bài
toán có số điểm n = 8.
3.5. Kết luận chương 3
-19-
Với thuật toán mới, khi có kết quả là bộ dữ liệu tọa độ
đo trên máy CMM người sử dụng chỉ cần áp dụng tuần tự
theo các bước của thuật toán sẽ tìm được kết quả theo ý
muốn đó là tọa độ tâm, đường kính và điều quan trọng là
tìm được sai số độ tròn nhỏ nhất.
Ngày nay khi mà công nghệ thông tin đang từng ngày
từng giờ phát triển không ngừng thì việc ứng dụng công
nghệ thông tin vào trong quá trình tự động xử lý kết quả
đo sẽ làm giảm thời gian, tăng năng suất lao động. Với
thuật toán tác giả vừa trình bày, chỉ cần sử dụng một máy
tính casio fx-570 ES để giải và sẽ cho ra kết quả nhưng
quá trình tính toán như ví dụ sẽ trở nên rất khó khăn và
tương đối mất nhiều thời gian khi số điểm n tăng.
Ứng dụng thuật toán này có thể xây dựng chương trình
trên bất kỳ ngôn ngữ lập trình bậc cao nào đó để đưa ra kết
quả nhanh chóng. Việc xây dựng một chương trình xử lý

dữ liệu đo bằng ngôn ngữ Matlab khá thuận tiện cho các
nhà kỹ thuật và khả thi khi kết nối với máy CMM để đưa
ra kết quả theo yêu cầu.
Chương 4 CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC
NGHIỆM
* Mô hình tính toán các thông số đường tròn và sai số độ
tròn bằng chương trình máy tính:
-20-
SỐ LIỆU ĐẦU VÀO
-Tọa độ các điểm trên
biên dạng lỗ/trục
-Mô hình thuật toán
Chương
trình
SỐ LIỆU ĐẦU RA
- Tọa độ tâm, bán kính.
- Sai lệch độ tròn nhỏ
nhất
- Biểu đồ biểu diễn sai
số của các điểm
Số liệu đầu vào là số liệu tọa độ các điểm trên biên
dạng lỗ/ trục được lấy từ nguồn máy đo CMM. Chương
trình sẽ tự động xử lý dữ liệu sẽ cho ra các thông số tọa
độ tâm, bán kính, sai số độ tròn, biểu đồ biểu diễn sai số
của các điểm đến đường tròn lý tưởng.
Hình 4.21 Kết quả hiển thị
Kết luận chương 4
-21-
- Việc sử dụng dữ liệu đo tọa độ trên máy C544 và xử lý
dữ liệu theo chương trình đã biên soạn trên thuật toán ứng

dụng mới cho kết quả đo kích thước đường tròn, tọa độ
tâm và độ không tròn của nó nhanh chóng và thuận tiện
- Kết quả đo phù hợp với kết quả danh định của đường
tròn.
- So với chương trình xử lý dữ liệu đo của máy C544 thì
chương trình đã nêu trong luận văn có ưu điểm là xác định
được độ tròn của đường tròn đo.
- Chương trình với bộ dữ liệu đo hữu hạn vẫn cho kết quả
đo chính xác như việc đo trên tập dữ liệu lớn của máy
C544.
KẾT LUẬN CHUNG
I. Kết luận
Bản luận văn đã khái quát được lý thuyết đo
trong kỹ thuật đặc biệt là đo và xác định các thông số của
đường tròn trên các bề mặt tròn xoay. Đây chính là nội
dung cơ bản của luận văn đã trình bày một cách tiếp cận
ứng dụng giải thuật do P.B. Dhanish công bố trên
International journal of Machine Tool & Manufacture cho
bài toán xác định tâm, đường kính và sai số độ tròn bằng
máy tính nhằm đưa ra lựa chọn mới hợp lý cho các nhà
kỹ thuật trong thiết kế chế tạo máy CMM cũng như các
cải tiến ứng dụng trong sản xuất. Theo nhận định của bản
-22-
thân tác giả các kết quả đạt được đã trình bày ở trên bao
gồm:
1. Khảo sát, đánh giá một cách toàn diện các phương
pháp đo trong kỹ thuật, đưa ra các khuyến cáo cho ứng
dụng và các hạn chế của thuật toán xác định xử lý dữ liệu
tọa độ trên các máy đo CMM.
2. Hình thành mô hình ứng dụng thuật toán và kiểm

nghiệm mô hình bằng phân tích một ví dụ cụ thể được
giải bằng tay trên máy tính casio fx-570ES.
3. Chỉ ra được cách giao tiếp về dữ liệu giữa chương
trình đo trên máy CMM và chương trình xử lý dữ liệu tự
động trên máy tính.
4. Triển khai giải thuật đọc và xử lý dữ liệu tự động
trên máy vi tính, cho ra kết quả nhanh và tin cậy, độ
chính xác cao.
5. Xây dựng được mô đun phần mềm trên nền matlab
có giao diện thân thiện, dễ sử dụng. Mô đun này không
những cho phép xử lý dữ liệu đo nhanh chóng, tiện lợi
mà còn hiển thị các kết quả đo một cách trực quan.
6. Chương trình ứng dụng cho xử lý dữ liệu có ưu
điểm là xác định được độ tròn của đường tròn đo cho các
bề mặt tròn xoay trong kỹ thuật với độ chính xác cao đây
là kết quả nổi bật so với các máy CMM đã và đang sử
dụng trong thực tế.
-23-
7. Tính tối ưu của chương trình là với bộ dữ liệu đo
hữu hạn vẫn cho kết quả đo chính xác như việc đo trên
tập dữ liệu lớn của các máy CMM mang lại hiệu quả cao
trong kỹ thuật.
II. Hướng phát triển của đề tài
Trên cơ sở các kết quả đã nghiên cứu tác giả xin đưa ra
hướng phát triển của đề tài: “Xây dựng thuật toán mới xác
định dung sai độ trụ từ bộ dữ liệu tọa độ điểm đo trên máy
CMM”.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Tiến Thọ, Nguyến Thị Xuân Bẩy, Nguyễn
Thị Cẩm Tú (2001), Kỹ thuật đo lường và kiểm tra

trong cơ khí, NXB Khoa học & kỹ thuật, Hà Nội.
[2]. Bùi Quý Lục, Phương pháp xây dựng bề mặt cho
CAD/CAM, NXB Khoa học & kỹ thuật
[3]. Nguyễn Ngọc Tân - Kỹ thuật đo - NXB Khoa học &
kỹ thuật
[4]. Ninh Đức Tốn (2000), Dung sai lắp ghép, NXB Giáo
dục Hà nội
[5] Catalog máy CMM 544 của hãng Mitutoyo Nhật bản.
[6] P.B. Dhanish (2002), “A simple algorithm for
evaluation of minimum zone circularity error from
-24-
coordinate data”, International journal of Machine
Tool & Manufacture 42 (2002) 1589-1594.
[7] International Organnization for Standardization,
Geneva, ISO 1101-1983, Technical drawings: Tolerancing
of form, orientation, location, and runout – Generalities,
definitions, symbols, indications on drawing.
[8] M.S. Shunmugam, On assessment of geometric errors,
international Journal of Production Research 24 (1986)
413-425.
[9] T.S.R. Murthy, A comparison of diffenrent algorithms
for circularity evaluation, Precision Engineering 8-1
(1986) 19-32.
[10] A.Y Ryzvanovich, et al. Statistical methods for
assessing accuracy and finish of machined bores,
Russian Engineering Journal LV-12 (1975) 53-54
[11] G.L. Samuel and M.S.Shunmugam, Evaluation of
form error using computational geometric techniques,
Proceedings of the international Conference on
intelligent Autonomous Manufacturing Systems, IFAMS

2000, Tata McGraw Hill Publishing Co Ltd, NewDelhi.
[12] Jyunping Huang, An exact solution for the roundness
evaluation problems, Precision Engineering 23 (1999)2-8
[13] Jyunping Huang, A new strategy for circularity
problems, Precision Engineering 25 (2001) 301-308.
-25-