Kỹ thuật điện tử C - Chương 8

Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
1
Chương 7
RÚT GỌN HÀM BOOLE
Rút gọn (tối thiểu hóa) hàm Boole nghĩa là ñưa hàm Boole về
dạng biểu diễn ñơn giản nhất, sao cho:
- Biểu thức có chứa ít nhất các thừa số và mỗi thừa số chứa ít
nhất các biến.
- Mạch logic thực hiện có chứa ít nhất các vi mạch số.
Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
2
F (A, B, C) =
Σ
ΣΣ
Σ
(1, 2, 3, 5, 7)
I. RÚT GỌN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ðẠI SỐ
Sử dụng các ñịnh lý và tiên ñề ñể rút gọn.
CBACBACBACBACBA +
++
++
++
++
++
++
++
+=
==
=

)AA(CB)AA(CB)CC(BA +
++
++
++
++
++
++
++
++
++
+=
==
=
CBCBBA +
++
++
++
+=
==
=
)BB(CBA +
++
++
++
+=
==
=
CBA +
++
+=

==
=
Ví dụ:
Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
3
II. RÚT GỌN HÀM BOOLE BẰNG BÌA KARNAUGH
1. ðịnh nghĩa các ô kê cận
Hai ô ñược gọi là kê cận nhau, nếu chúng ứng với 2 tích
chuẩn (minterm) hoặc 2 tổng chuẩn (Maxterm), chỉ khác
nhau ở 1 biến.
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
1 1
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
0
0

Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
4
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB

CD
00
01
11
10
1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
1
1
Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận
Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
5
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD

00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
0
Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận

Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
6
Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F

AB
CD
00
01
11
10
1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
1
1
Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
7
Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB

CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
0

Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
8
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
00 01 11 10
F
AB

CD
00
01
11
10
1 1 1 1
0 0
0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0
0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Tám ô kê cận: gồm 2 nhóm 4 ô kê cận
Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C
GV: Lê Thị Kim Anh
9
Việc gom các ô kê cận
- Khi gom 2
n
ô kê cận có cùng gia trị 1, ta ñược 1 tích.
- Gom 2
n
ô ta loại ñươc n biến.
- Các biến giống nhau còn lại ñược ghi dưới dạng bu, nếu nó
có gia trị bằng 0, ngược lại sẽ ñược ghi dưới dạng không bu.
- Khi gom 2
n

ô kê cận có cùng gia trị 0, ta ñược 1 tổng. Các
biến sẽ ñược ghi theo qui ước ngược lại với dạng tích.
00 01 11 10
F
AB
CD
00
01
11
10
1 1
DCB
0 0
DCA ++