Proceedings VCM 2012 80 ứng dụng thuật toán anti windup trong điều khiển nhiệt độ

590 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu
VCM2012
Ứng dụng thuật toán Anti-Windup trong điều khiển nhiệt độ
Anti-Windup schemes for temperature controller
PGS.TS Đoàn Quang Vinh
Khoa Điện, Trường ĐHBK – Đại Học Đà Nẵng
e-Mail:
TS Trương Thị Bích Thanh
Khoa Điện, Trường ĐHBK – Đại Học Đà Nẵng
e-Mail:
Trần Thái Anh Âu
Khoa Điện, Trường ĐHBK – Đại Học Đà Nẵng
e-Mail:
Tóm tắt
Những vấn đề về “windup” thường xảy ra với các bộ điều khiển có khâu tích phân khi làm việc ở chế độ
bão hòa. Do vậy những giải pháp “Anti-windup” là cần thiết để giảm thiểu sự suy giảm chất lượng của các bộ
điều khiển. Vấn đề như vậy có thể xảy ra khi dùng bộ điều khiển PID để điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt.
Bài báo này sẽ trình bày một vài sơ đồ “Anti-windup” có tác dụng khống chế khâu tích phân trong bộ PID để
đảm bảo điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt tốt hơn.
Abstract
“Windup” problem often occurs with controller including integral network working under saturations.
Hence, “Anti-windup” solution is necessary to minimize controller performance degradation. Such problems
may occur with PID controller in temperature control of heat exchangers. In this paper few of “Anti-windup”
schemes are presented to ensure better temperature stability control.


1. Giới thiệu
Để điều khiển ổn định một hệ thống, các vấn đề về
sai lệch tĩnh hay độ quá điều chỉnh và thời gian
đáp ứng của hệ thống thường được xem xét. Bộ
điều khiển PID giúp giải quyết các vấn đề này.

Trong bộ PID, khâu tích phân có tác dụng hạn chế
sai lệch tĩnh gây ra do nhiễu, với giả thiết không
có hạn chế tín hiệu điều khiển đối tượng. Tuy
nhiên, đầu ra điều khiển có thể đạt đến giới hạn
của nó và sai lệch vẫn còn khác 0 trong thời gian
dài, làm cho đầu ra của bộ tích phân bị tích lũy.
Một bộ điều khiển dưới bão hòa có thể gây ra đáp
ứng trễ khi có một thay đổi nào đó ở đầu vào và độ
trễ này có thể sẽ còn lớn hơn nếu bộ điều khiển
dấn sâu vào trạng thái bão hòa. Ngoài ra, sai lệch
đầu vào lớn dưới tác dụng của bộ tích phân có thể
gây sai lệch tĩnh khá lớn, làm ảnh hưởng đến chất
lượng điều khiển. Đề hạn chế ảnh hưởng của khâu
tích phân khi mà tín hiệu điều khiển ở trạng thái
bão hòa, nội dung phần còn lại của bài báo đề cập
đến phương pháp Anti-Windup (AW) để hạn chế
ảnh hưởng của khâu tích phân trong điều khiển ổn
định nhiệt độ lò nhiệt. Bài báo được trình bày theo
các phần: bộ điều khiển PID áp dụng phương pháp
AW sẽ được trình bày trong phần 2, phần 3 sẽ
trình bày kết quả mô phỏng của phương pháp AW
trong bộ PID. Và vài kết luận sẽ được trình bày
trong phần 4.

2. Điều khiển PID với Anti-Windup
2.1 Định nghĩa “Windup”
“Windup” là một hiện tượng gây ra do tương tác
của khâu tích phân trong bộ PID và sự bão hòa.
Tất cả các cơ cấu chấp hành đều có giới hạn: một
động cơ có tốc độ giới hạn, một van có giới hạn

đóng mở (ở 100%). Trong một hệ thống điều
khiển với dải tần hoạt động rộng, các biến điều
khiển có thể đạt tới giới hạn của cơ cấu chấp hành.
Khi điều này xảy ra, vòng phản hồi bị phá vỡ, và
hệ thống hoạt động như hệ hở, vì cơ cấu chấp hành
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 591
Mã bài: 134
vẫn ở giới hạn của nó không phụ thuộc vào đầu
vào của quá trình. Nếu một bộ điều khiển có khâu
tích phân được sử dụng, thì sai lệch tiếp tục được
tích phân lên. Điều này có nghĩa là đại lượng tích
phân có thể trở nên rất lớn, hay nói cách khác, nó
“windup”. Khi đó, nó yêu cầu sai lệch phải có dấu
ngược lại trong một khoảng thời gian dài trước khi
mọi thứ trở lại bình thường. Kết quả là với một bộ
điều khiển bất kì khâu tích phân có thể đưa ra
khoảng quá độ lớn khi cơ cấu chấp hành bão hòa.

2.2 Bộ điều khiển PID
Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID được biểu
diễn như sau:
( )
i
PID p d
K
G s K K s
s
  
Trong đó, K
p

là hằng số tỉ lệ, K
i
là hằng số tích
phân, K
d
là hằng số vi phân. Đầu ra của bộ điều
khiển y có thể được diễn đạt bởi
p i d
de
y K e K edt K
dt
   


Với
e
là độ sai lệch đầu vào.



H. 1 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID với khâu bão
hòa
Khi sai lệch
e
rất lớn, hoặc giữ giá trị khác 0 trong
thời gian dài thì tín hiệu qua khâu tích phân sẽ
được khuếch đại lên gây ra hiện tượng “windup”.
Khái niệm “windup” được mô tả chi tiết trong [1].
Trong trường hợp dùng bộ điều khiển PID này để
ổn định nhiệt độ của một lò nhiệt, thì yêu cầu tín

hiệu điều khiển phải không được vượt quá mức
điều khiển tương ứng với giới hạn 100% công suất
của lò, để đảm bảo điều này, một bộ bão hòa được
đặt ở đầu ra của bộ điều khiển, để giảm ảnh hưởng
của hiện tượng “windup” gây bởi khâu tích phân.
Sơ đồ khối của hoạt động của bộ PID có khau bão
hòa được cho trên H. 1.
Khi đó, đầu ra bão hòa
y

nhận các giá trị như sau:
min max
max max
min min
khi
khi
khi
y y y y
y y y y
y y y

 





 




 




Tuy nhiên, giải pháp này dẫn đến vấn đề là nếu tín
hiệu sai lệch vẫn còn khác 0 trong khoảng thời
gian dài thì trong thời gian đó đầu ra của khâu tích
phân vẫn được khuếch đại lên. Điều này có thể gây
ra độ trễ của đáp ứng hoặc độ nhảy vọt của tín hiệu
ra
y
như trên H. 2.

H. 2 Đầu ra bộ điều khiển PID với khâu bão hòa
Như vậy, việc thêm vào bộ bão hòa vẫn không loại
bỏ được hiện tượng “windup” gây bởi các tác nhân
khác như nhiễu hay hư hỏng thiết bị
Để tránh điều này, ta cần phải kiểm tra quá trình
tích phân khi xảy ra hiện tượng “windup”, và nó
được biết đến như giải pháp “anti-windup”. Các
giải pháp để chống “windup” được sử dụng khá
rộng rãi trong nhiều lĩnh vực [2], [3], [4]. Tổng
quan về phương pháp Anti-windup và các vấn đề
có liên quan được giới thiệu trong [5].
Bài báo này trình bày các sơ đồ sử dụng bộ tích
phân có điều kiện và sơ đồ “tracking Anti-
windup”. Trên cơ sở đó, một sơ đồ “tracking Anti-
windup” cải biên được đưa ra đáp ứng tốt hơn với

hệ thống điều khiển lò nhiệt.

2.3 PID sử dụng tích phân có điều kiện
Sơ đồ đầu tiên được mô tả như H. 3. Trong
phương pháp này, hoạt động của khâu tích phân bị
ngừng khi tín hiệu ở đầu ra của bộ điều khiển
y
đạt đến giới hạn của bộ bão hòa. Bằng cách hạn
chế khâu tích phân như trên, bộ điều khiển này bảo
đảm tín hiệu điều khiển không vượt quá giới hạn
cho phép. Khi sai lệch giảm đến khi tín hiệu ở đầu
ra điều khiển không bị bão hòa thì khâu tích phân
hoạt động trở lại.
592 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu
VCM2012

H. 3 Sơ đồ khối PID sử dụng tích phân có điều
kiện.

Theo phương pháp này, giá trị bão hòa mà tại đó
khâu tích phân bị cắt phụ thuộc vào giá trị sai lệch
e
và hằng số khuếch đại. Đối tượng được điều
khiển trong hệ thống là nhiệt độ lò nhiệt, nên giá
trị bão hòa tương đương 100% công suất đưa vào
lò nhiệt, tức
max
1
y


và
min
0
y

.

2.4 PID sử dụng tracking Anti-windup
Một phương pháp khác điều khiển mức độ bão hòa
được mô tả như H. 4.
Theo sơ đồ, sự khác nhau giữa tín hiệu đầu ra (y)
và tín hiệu bão hòa (y’) được phản hồi về sai lệch
e
thông qua hệ số khuếch đại (Klim) đề làm giảm
khoảng sai lệch
e
đi vào khâu tích phân. Do đó,
đầu ra của khâu tích phân sẽ bị hạn chế, khâu tích
phân được kiểm soát. Giá trị lựa chọn (Klim) phụ
thuộc vào sự hạn chế của đầu ra khâu tích phân,
tức là để tín hiệu đầu ra gần với giá trị ngưỡng thì
(Klim) phải lớn, nhưng khi đó bộ điều khiển dễ bị
vượt bão hòa khi giá trị sai lệch đầu vào bị đảo
ngược.


H. 4 Sơ đồ khối điều khiển PID có tracking Anti-
windup

Giá trị ở trạng thái ổn định của (y) được dùng để

chọn Klim phù hợp. Giả sử xảy ra tình huống
y>y
max
, các quan hệ sau đây có thể được suy ra để
xác định trạng thái ổn định và sự biến thiên của bộ
điều khiển PID có bão hòa với sự tham gia của
tracking anti-windup.
Gọi đầu ra của khâu tích phân là x, thì ta có

 
lim max
i
p
dx
K e K y Y
dt
y x K e
  
  

Suy ra:
 
lim lim lim max
1
i i p i
dx
K K x K K K e K K Y
dt
    
Nghiệm phương trình trên với giả thiết e(t)=E là

lim
0 max max
lim lim
( ) exp
i
K K t
p p
E E
x t X Y K E Y K E
K K

   
 
 
 
        
 
 
 
 
 
   

Trong đó, X
0
là giá trị ban đầu của x. Từ đó giá trị
(y) được biểu diễn
lim
0 max max
lim lim

( ) exp
i
K K t
p
E E
y t X Y K E Y
K K

   
 
 
 
      
 
 
 
 
 
   

Gọi giá trị của đầu ra (y) ở trạng thái ổn định là Y
ss

thì

max
lim
ss
E
Y Y

K
 
Quan sát mối quan hệ giữa trạng thái dao động và
ổn định, ta thấy
- Giá trị của Klim phải lớn để Y ≈ Y
max
và do
vậy bộ điều khiển sẽ nhanh chóng vượt giá trị bão
hòa nếu sai lệch “e” bị đảo ngược
- Để đạt trạng thái ổn định dưới bão hòa nhanh
chóng, giá trị Klim phải lớn.
Do vậy, việc chọn Klim phải cân nhắc giữa việc
nhanh chóng đạt ổn định và khả năng vượt bão
hòa. Ngoài ra việc chọn giá trị Klim phụ thuộc vào
đối tượng điều khiển. Với hệ thống lò nhiệt,
phương pháp này không thể giảm sai lệch tĩnh gây
ra do khâu tích phân. Với những vấn đề đưa ra ở
trên, một phương pháp tạo tracking anti-windup
cải biên được đề nghị như trong sơ đồ H. 5

H. 5 Sơ đồ điều khiển PID có tracking anti-
windup cải biên

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 593
Mã bài: 134
Theo sơ đồ này, vòng hồi tiếp về khâu tích phân
được tạo bởi tích của sai khác giữa đầu ra điều
khiển trước và sau bão hòa được nhân với tín hiệu
sai lệch
e

đã được khuếch đại lên (Kp
2
/ Ki) lần.
Sơ đồ này cho phép hạn chế khâu tích phân nhanh
chóng tùy theo tín hiệu sai lệch
e
.

3. Kết quả mô phỏng
Đối tượng điều khiển là lò nhiệt có hàm truyền đạt
là khâu bậc nhất có trễ có dạng

2
( )
. . ( ). 1
K
H s
LT s L T s

  

Xét đối tượng lò nhiệt cụ thể có K=400
o
, L=60s.
T=450s. Đường đặc tính tự nhiên của đối tượng
được thể hiện như trong H. 6.

H. 6 Đặc tính tự nhiên của lò nhiệt

Từ hình vẽ, ta nhận thấy rằng, lò nhiệt đạt đến

trạng thái xác lập sau khoảng thời gian t = 2500s.
Dùng PID để điều khiển lò nhiệt này, khâu tích
phân có tác dụng làm giảm thời gian đáp ứng của
hệ thống, tức làm cho lò nhiệt đạt đến nhiệt độ tối
đa nhanh hơn. Tác dụng điều khiển của bộ điều
khiển PID được cho trên H. 7.

H. 7 Đáp ứng của hệ thống có điều khiển PID

Ta nhận thấy, với điều khiển PID, thời gian đáp
ứng của lò nhiệt nhanh hơn, t = 1500s. Tuy nhiên,
khâu tích phân đồng thời tạo độ quá điều chỉnh
khá lớn cho hệ thống, mà điều này không được
phép xảy ra nếu cung cấp cho lò nhiệt 100% công
suất ngay từ đầu. Bởi vì khi đó, độ quá điều chỉnh
làm cho nhiệt độ lò nhiệt vượt quá nhiệt độ tối đa
cho phép của lò nhiệt. Điều này có thể dẫn đến gây
hỏng lò nhiệt nếu quá trình điều khiển diễn ra
trong thời gian dài.
Để khắc phục tình trạng này, bộ điều khiển PID
kết hợp các biện pháp chống “windup” được áp
dụng.
Phương pháp chống “windup” đầu tiên với sơ đồ
tích phân có điều kiện cho kết quả như H. 8.

H. 8 Đáp ứng của hệ thống khi có điều khiển PID
với sơ đồ tích phân có điều kiện
Ta nhận thấy, tác dụng “Anti-windup” trong sơ đồ
này đã được cải thiện hơn, hệ thống đáp ứng tốt
hơn so với đặc tính tự nhiên, và độ vọt lố giảm

đáng kể so với điều khiển PID tự nhiên. Tuy
nhiên, vẫn còn tồn tại độ quá điều chỉnh khoảng
3
o
C so với nhiệt độ xác lập là 200
o
C.
Xét đáp ứng của hệ thống với sơ đồ “tracking anti-
windup” cải biên, kết quả đạt được như H. 9. Ta
nhận thấy, thời gian đáp ứng của hệ thống nhanh
hơn so với đặc tính tự nhiên, t = 1200s. Và độ quá
điều chỉnh đã hoàn toàn được loại bỏ.
Như vậy, phương pháp điều khiển PID kết hợp với
sơ đồ “tracking anti-windup” cải biên có khả năng
khống chế hoạt động của khâu tích phân tốt hơn.


H. 9 Đáp ứng của hệ thống có điều khiển PID
theo sơ đồ có tracking anti-windup.


594 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu
VCM2012
4. Kết luận
Bài báo này trình bày vấn đề về “anti-windup” có
thể xảy ra khi điều khiển ổn định một hệ thống
bằng bộ điều khiển PID tự nhiên. So sánh với các
sơ đồ về “anti-windup” đã được nghiên cứu, bài
báo đưa ra một sơ đồ cải biên về “tracking anti-
windup” có khả năng điều chế hoạt động của khâu

tích phân tốt hơn trong việc điều khiển ổn định
nhiệt độ hoạt động của lò nhiệt. Giải pháp này
đang được phát triển để áp dụng vào điều khiển
nhiệt độ thực tế của lò nhiệt.

Tài liệu tham khảo
[1] Åström, K.J and Hägglund, T.: Advanced PID
control. ISA-The Instrumentation, Systems, and
Automation Society, 2006.
[2] Ghoshal, Anirban and John, Vinod: Anti-
windup Schemes for Proportional Integral and
Proportional Resonant Controller. National
Power Electronics Conference, 2010.
[3] Youbin Peng; Vrancic, D.; Hanus, R.: Anti-
windup, bumpless, and conditioned transfer
techniques for PID controllers. Control
Systems, IEEE, 1996.
[4] Morilla, F.; Garrido, J.; Vazquez, F.: Anti-
windup Coordination Strategy for
Multivariable PID Control.In IEEE Conference
on Emerging Technologie and Factory
Automation, 2009
[5] Tarbouriech, S.; Turner M.: Anti-windup
design: an overview of some recent advances
and open problems. Control theory &
Applications, IET, 2009.

Biography
PGS.TS. Đoàn Quang Vinh,
Đại học Đà Nẵng.

Tốt nghiệp đại học ngành Kỹ thuật
Điện năm 1986 tại Trường Đại học
Điện – Máy Plzen, Tiệp Khắc. Nhận bằng Tiến sỹ
ngành Kỹ thuật Điện năm 1996 tại trường Đại học
Tây Tiệp, Cộng hòa Séc.
Từ năm 1987 đến nay: Cán bộ trường Đại học
Bách khoa - Đại học Đà Nẵng.

TS. Trương Thị Bích Thanh,
Trường Đại học Bách Khoa – Đại
học Đà Nẵng.
Tốt nghiệp đại học ngành Tự động
hóa năm 2007 tại trường Kĩ sư Điện
Grenoble, Pháp. Nhận bằng Tiến sỹ
ngành Sức khỏe, Thông tin và Truyền thông năm
2010 tại trường Đại học Bretagne Sud, Pháp. Từ
năm 2010 đến nay: Cán bộ trường Đại học Bách
khoa - Đại học Đà Nẵng.

Th.S. Trần Thái Anh Âu,
Trường Đại học Bách Khoa – Đại
học Đà Nẵng.
Tốt nghiệp đại học ngành Tin học
công nghiệp năm 2004 tại trường
Đại học Bách khoa Hà Nội. Nhận
bằng Thạc sỹ ngành Đo lường & hệ thống điều
khiển năm 2007 tại trường Đại học Bách khoa Hà
Nội. Từ năm 2007 đến nay: Cán bộ trường Đại học
Bách khoa - Đại học Đà Nẵng.