Proceedings VCM 2012 95 điều khiển robot puma 560 theo phương pháp trượt

694 Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat
VCM2012
Điều khiển robot Puma 560 theo phương pháp trượt
sử dụng mạng hàm bán kính cơ sở
Control robot Puma 560 by sliding mode using RBFN
Nguyen Tran Hiep
1
; Pham Thuong Cat
2

1
Khoa kỹ thuật điều khiển, Học viện kỹ thuật Quân sự
2
Viện công nghệ Thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt nam
;

Abstract:
Sliding control method is a method widely used in robot control. The downside of this method of control is
always existed unwanted oscillations of high frequency around the sliding surface (chattering). In this paper,
the authors use a radial basis function network (RBFN) on the composition of the Puma 560 robot controller in
order to reduce the chattering phenomenon. The stability of the robot controller when use RBFN into the part
of the controller has been shown in previous studies of the authors.
Tóm tắt:
Phương pháp điều khiển trượt là một phương pháp được dùng phổ biến trong điều khiển robot. Nhược điểm
của phương pháp điều khiển này là luôn tồn tại dao động không mong muốn có tần số cao xung quanh mặt
trượt (chattering). Trong bài báo này, tác giả sử dụng mạng hàm bán kính cơ sở (RBFN) vào thành phần của
bộ điều khiển robot Puma 560 nhằm làm giảm hiện tượng chattering. Tính ổn định của bộ điều khiển robot khi
sử dụng RBFN vào thành phần của bộ điều khiển đã được chứng minh trong các nghiên cứu trước đây của tác
giả.
Từ khóa: Robot Puma 560, Sliding Mode, Mạng RBF.

1. Mô hình robot Puma 560.

Robot PUMA 560 [8] là robot 6 bậc tự do có tham
số như sau:
Khớp

m (kg) r
x
(m)

r
y
(m) r
z
(m)
1 0 0 0 0
2 17.4 -0.3638 0.006 0.2275
3 4.8 -0.0203 -0.0141 0.070
4 0.82 0 0.019 0
5 0.34 0 0 0
6 0.09 0 0 0.032

Khớ
p
I
xx

kg.m
2

I
yy

kg.m
2

I
zz

kg.m
2

I
xy
=I
yz
=
I
z

(kg.m
2
)
1 0 0.35 0 0
2 0.13 0.524 0.539 0
3 0.066 0.086 0.0125 0
4 0.0018 0.0013 0.0018 0
5 0.0003 0.0004 0.0003 0
6 0.00015 0.00015 0.0000
4

0
Khớ
p
i
a
[
o
]
i
a
[m]
i
d
[m] Biến
khớp
1 -90
o
0 0
1


2 0 0.4318 0.15005

2


3 -90
o
0.0203 0
3



4 90 0 0.4318
4


5 -90 0 0
5


6 0 0 0.05625

6



H. 1 Mô hình robot PUMA 560 và các hệ toạ độ
khớp
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 695
Mã bài: 151

Phương trình động lực học robot [3] được mô tả
dưới dạng:
M(q)q B(q,q)q g(q)
τ
  
   
(1)
M(q)
nxn

R
 là ma trận quán tính, đối xứng và xác
định dương,
T
n
qqq ], ,[
21
q , là vector nx1 biểu diễn vị trí
của các khớp,
B(q,q)
nxn
R


là ma trận hệ số Coriolis, và momen
hướng tâm,
q

,
q

là vector vận tốc và gia tốc của các khớp,
1
g(q)
nx
R
 là thành phần gia tốc trọng trường.
Để xác định các ma trận tham số của robot PUMA
ta đặt ở mỗi khớp của robot một hệ trục toạ độ Đề
Các và sử dụng phương pháp DH để xác định các

ma trận biến đổi đồng nhất giữa các khung tọa độ
với các tham số DH tương ứng chuyển động tịnh
tiến d và chuyển động xoay

ở mỗi khớp như
sau:
i
a
là góc giữa Z
i
và Z
i+1
theo hướng X
i
,
i
a
là khoảng cách giữa Z
i
và Z
i+1
dọc theo trục X
i
,
i
d
là khoảng cách giữa X
i-1
và X
i

dọc theo trục Z
i.

Ta có thể xác định các ma trận đồng nhất
1
T
i
i


chuyển từ hệ toạ độ thứ i tới hệ toạ độ thứ i-1:
1 1
1 1
0
1
0 0
0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
T
C S
S C

 
 
 

 

 

 
;
2 2 2 2
2 2 2 2
1
2
2
0
0
0 0 1
0 0 0 1
T
C S a C
S C a S
d

 
 
 

 
 
 

3 3 3 3
3 3 3 3
2
3
0
0

0 1 0 0
0 0 0 1
T
C S a C
S C a S

 
 
 

 

 
 
;
4 4
4 4
3
4
4
0 0
0 0
;
0 1 0
0 0 0 1
T
C S
S C
d
 

 

 

 
 
 

5 5
5 5
4
5
0 0
0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
T
C S
S C

 
 
 

 

 
 
;
6 6

6 6
5
6
0 0
0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
T
C S
S C

 
 
 

 
 
 
.
Với:
i ij
sin( ); os( ); S sin( );
cos( )
i i i i j
ij i j
S C c
C
   
 
   

 

Ma trận xác định tọa độ và hướng của tay nắm
trong hệ quy chiếu là:
0 1 2 3 4 5
H 1 2 3 4 5 6
0 0 0 1
T T T T T T T
x x x x
y y y y
z z z z
x y z p
x y z p
x y z p
 
 
 
 
 
 
 



6 5 1 23 4 1 4 5 1 23
6 1 4 1 23 4
( )
( )
x
x C C C C C S S S C S

S S C C C S
   
 



6 5 1 23 4 1 4 5 1 23
6 1 4 1 23 4
( )
( )
y
x C C S C C C S S S S
S C C S C S
   
 

6 5 4 23 5 23 6 23 4
( )
z
x C C C S S C S S S
   
, ,x
T
x y z
x x x
 

 
là vector chuẩn vuông góc với mặt
phẳng được tạo bởi hai vector , ,y

T
x y z
y y y
 

 
và
vector , ,z
T
x y z
z z z
 

 
,


6 5 1 23 4 1 4 5 1 23
6 1 4 1 23 4
( )
( )
x
y S C C C C S S S C S
C S C C C S
    
 



6 5 1 23 4 1 4 5 1 23

6 1 23 4 1 4
( )
( )
y
y S C S C C C S S S S
C S C S C C
    
 

6 5 4 23 5 23 6 23 4
( )
z
y S C C S S C C S S
  
, ,y
T
x y z
y y y
 

 
là vector định hướng, nó tạo với
vector , ,z
T
x y z
z z z
 

 
một góc vuông chỉ hướng

của tay nắm,
5 1 23 4 1 4 5 1 23
( )
x
z S C C C S S C C S
   
5 1 23 4 1 4 5 1 23
( )
y
z S S C C C S C S S
   
5 4 23 5 23
z
z S C S C C
 
, ,z
T
x y z
z z z
 

 
là là vector chỉ dọc theo hướng tiến
của tay nắm,
4 1 23 3 1 23 2 1 2 2 1
x
p d C S a C C a C C d S
    
4 1 23 3 1 23 2 1 2 1 2
y

p d S S a S C d C a S C
    
4 23 3 23 2 2 6 5 4 23 5 23
( )
z
p d C a S a S d S C S C C
     
T
[ , , ]
p
x y z
p p p
 là vector vị trí quy về gốc tọa độ tại
khung của tay nắm.
Tính các ma trận M, B, g của hệ (1)
Phương pháp tính các ma trận tham số M, B và
vetor g từ các ma trận biến đổi đồng nhất [2], [3]
1
T
j
j

được tóm tắt như sau:
Ma trận đồng nhất chuyển hệ toạ độ thứ j-1 tới hệ
toạ độ cố định là:
0 0 1 2
1 1 2 1
. ;
T T T T
j

j j

 

Ma trận đồng nhất chuyển hệ toạ độ thứ k-1 tới hệ
toạ j-1 là:
1 1 2
1 1 1
. ;
T T T T
j j j k
k j j k
  
  

696 Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat
VCM2012
Đạo hàm ma trận đồng nhất
1
T
j
j

theo biến khớp
j
q
được
1
1
T

Q T
j
j
j
j j
j
q






Vì tất cả các khớp của robot này đều là khớp quay
nên ta dễ dàng tính được ma trận
Q
j
:
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Q
j

 
 
 

 

 
 
;
Đặt các ma trận
U
ij
và
U
ijk
:
T Q T
U
0
0 j 1
j 1 j i
ij
j i
j i









0 1 1
1 1
0 1 1

1 1
T Q T Q T
U
U T Q T Q T
0
j k
j j k k i
ij
k j
ijk k k j j i
k
i k j
i j k
q
i j hoac i k
 
 
 
 

 


   



 


Áp dụng công thức Lagrange cho phép ta tính
được các ma trận M, B và vector g.
Xét phương trình động lực học của robot theo (1):
M(q)q B(q,q)q g(q)
τ
  
   

11 16
61 66
M
M M
M M
 
 

 
 
 



ma trận quán tính
1
6
B(q,q)q
b
b
 
 


 
 
 
 

thành phần lực Coriolis và ly tâm.
1
6
g(q)
g
g
 
 

 
 
 

các thành phần trọng lực.
1
6
τ


 
 

 
 

 

momen điều khiển tại mỗi khớp của
robot.
Với:

6 6 6
1 1 1
i ik k ikm k m i
k k m
M q b q q g

  
  
 
  


6
max( , )
( )
T
ik jk j ji
j i k
M Tr U I U




6
max( , , )
6
max( , , )
6
max( , , )
1
( )
2
( )
1
( )
2
T
ikm jim j jk
j i k m
T
ji j jkm
j i k m
T
jm j jik
j i k m
b Tr U I U
Tr U I U
Tr U I U



 
 







6
j
i j ji j
j i
g m gU r

 


Tay nắm của robot sẽ được biểu diễn trong hệ tọa
độ cố định bởi vector [x,y,z,,,]
T
. Trong đó
x,y,z là vị trí tay nắm. ,, lần lượt là các góc
quay roll, pitch, yaw xung quanh các trục Ox, Oy,
Oz.

2. Điều khiển robot Puma 560 theo phương
pháp trượt.
Với mô hình robot thân cứng n bậc tự do [1],
mặt trượt PD được chọn có dạng như phương trình

t
s( ) e Ce

 


(3)
C là ma trận đường chéo xác định dương và
 
1 2
, ,. .
T
n
s s s
s
. Phương trình (3) cho thấy quan hệ
nhất quán giữa


e, e

và s, (
d
e = q - q
).
Ưu điểm lớn nhất của điều khiển trượt là luôn bền
vững với sự thay đổi và tính bất định các tham số
của mô hình robot hay tác động của nhiễu loạn.
Chính vì vậy, rất nhiều tác giả đã dựa trên nguyên
lý của phương pháp này để xây dựng các bộ điều
khiển nơron [1], [4], [5], [6], [7]. Trong phần này,
để điều khiển robot Puma 560 ta khảo sát một
thuật toán điều khiển trượt với hàm véc tơ đơn vị

của đường trượt.
Dựa theo nguyên lý của điều khiển trượt, momen
tác động lên các khớp của robot được biểu diễn
như sau:

sl
eq
τ = τ +τ
(4)
eq
τ
là thành phần điều khiển tương đương:

d d
τ Mq Bq g-MCe-BCe
eq
  
  
(5)
sl
τ
là thành phần trượt có thể chọn dưới dạng:

1
sl
τ Ks - s s


  (6)
trong đó K là ma trận đường chéo xác định dương.

Thay (5) và (6) vào phương trình (4) ta có phương
trình động lực học bộ điều khiển theo phương
pháp trượt:
1
d d
τ = Mq Bq g-MCe-BCe Ks - s s


  
  
(7)

0


là hệ số được chọn.

Ta có sơ đồ bộ điều khiển:









τ
eq

d
d
q
q


e



sl
τ


τ

1
-Ks- s s
s = e + Ce




Robot
q,q


d d
Mq Bq g-MCe-BCe

 
  

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 697
Mã bài: 151

H. 2 Mô hình bộ điều khiển robot theo phương
pháp trượt.

Chọn hàm xác định dương:

1
(8)
2
s Ms
T
V 
Ta có V > 0 với
0
s
T
 
và V = 0 khi
0
s
T


Lấy đạo hàm V theo thời gian ta nhận được:
1

2
1
s Ms s Ms s Ms s Ms s Ms
2
T T T T T
V
 
    
 
  
  
(9)
Theo tính chất của robot, ma trận


M(q) 2B(q,q)




là ma trận đối xứng lệch do đó
s Ms 2s Bs
T T


nên:

s Ms s Bs
T T
V  




(10)
Mặt khác ta có:
d d
Ms Bs M (e Ce) B(e Ce)
M(-q Ce) B( q Ce) Bq Mq
     
      
   
    
(11)
Từ phương trình (1) ta rút ra:

Bq Mq
τ -g
 
 

(12)
Thay (12), (11) vào (10) và sau khi biến đổi ta có:


T
V
d d
s Mq MCe Bq BCe
τ g
      


  
(13)
Thay
1
d d
τ Mq Bq g-MCe-BCe-Ks - s s
γ

  
  
vào
phưong trình (13) ta nhận được:

1
0
T T
V s -Ks - s s s Ks- s
 

 
   
 

(14)
Do đó ta luôn có
0
V



với mọi
0
s

và
0
V


khi và chỉ khi
s=0
. Như vậy theo nguyên lý
ổn định Lyapunov, hệ (1) với momen điều khiển
(7) là ổn định toàn cục và hàm V trong phương
trình (8) là hàm Lyapunov.
Như vậy khác với các thuật điều khiển trượt thông
dụng, thuật trượt (6) không dùng hàm dấu sign(s)
mà dùng hàm véc tơ đơn vị
1
s s

. Khi
s=0
, hệ
thống nằm trên biên giới ổn định [1].
Cần lưu ý rằng thuật (7) đòi hỏi phải biết chính
xác các ma trận M, B, C của robot. Trong trường
hợp mô hình robot có nhiều tham số bất định thì
hệ thống có thể mất ổn định khi việc chọn ma trận
đường chéo K và hệ số

0


không bảo đảm
0
V



.
Ta hãy xét trường hợp có nhiều bất định trong mô
hình robot (1) này như sau:
ˆ ˆ
ˆ
M(q)q B(q,q)q g(q) f(q,q)
τ
   
    
(15)
Trong đó
ˆ ˆ
ˆ
, ,
M(q) B(q,q) g(q)
 
là các giá trị ước
lượng của , ,
M(q) B(q,q) g(q)
 
và

f(q,q)

là tổng của
tất cả bất định và nhiễu tải tác động lên robot. Do
robot là một hệ vật lý nên tổng bất định f này bị
chặn có thể viết được dưới dạng

0
f
f(q,q)


(16)
Với mô hình bất định (15) hàm
V

có dạng:

T T
V
s f s Ks- s

  

(17
)
Như vậy nếu qua thực nghiệm ta chọn được K (K
lớn thì tốc độ hội tụ tăng nhưng dao động -
chattering lớn, K nhỏ thì dao động - chattering
nhỏ nhưng tốc độ hội tụ giảm) và

0


bảo đảm
0
V


trong khi không biết rõ f thì hệ thống vẫn có
thể hoạt động trong miền ổn định.
Tham số của ma trận đường chéo K cho bài toán
điều khiển robot Puma 560 được chọn như sau:
200 0 0 0 0 0
0 200 0 0 0 0
0 0 200 0 0 0
0 0 0 200 0 0
0 0 0 0 200 0
0 0 0 0 0 200
K
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

Hệ số quán tính và hệ số gia tốc trọng trường
được cho như sau:

1
1.43
I 
2
1.75
I 
3
1.38
I 
4
0.69
I 
5
0.372
I 
6
0.333
I 
7
0.298
I 
8
0.134
I  
9
0.0238

I 
10
0.0213
I  
11
0.0142
I  
12
0.011
I  
13
0.00379
I  
14
0.00164
I 
15
0.00125
I 
16
0.00124
I 
17
0.000642
I 
18
0.000431
I 
19
0.0003

I 
20
0.000202
I  
21
0.0001
I  
22
0.000058
I  
23
0.00004
I  
1
1.14
m
I 
2
4.71
m
I 
3
0.827
m
I 
4
0.2
m
I 
5

0.179
m
I 
6
0.193
m
I 
B. 1 Hệ số quán tính của robot Puma 560
(kg.m
2
)
1
37.2
g  
2
8.44
g  
3
1.02
g 
4
0.249
g 
5
0.0282
g  
B. 2 Thành phần g của robot Puma 560 (N.m)
Ta sẽ điều khiển tay nắm robot đi theo mặt cong
dạng
2

6 3
z x x
 
.
698 Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat
VCM2012
Vị trí ban đầu y = (0,25m 0,2m -0,375m 0 0 0)
T

Tới vị trí y = (0,5 m 0,2 m 0m 0 1,406 0)
T
.
Trong quá trình dịch chuyển, hướng của tay nắm
phải luôn trùng với tia pháp tuyến của mặt cong.

0 2 4 6 8 10
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5


q
d1
q
d2
q
d3

H. 3 Các giá trị đặt của các khớp 1,2,3

0 2 4 6 8 10
-2
-1
0
1
2
3
4


q
d4
q
d5
q
d6

H.4 Các giá trị đặt của các khớp 4,5,6.
Thực hiện mô phỏng robot theo phương pháp trượt
với các thông số đã xác định như trên bằng
MATLAB SIMULINK, chọn hệ số
1


ta có kết
quả như sau:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5


e
1
e
2
e
3

H. 5 Sai lệch góc tại các khớp 1,2,3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3

e
4
e
5
e
6

H. 6 Sai lệch góc tại các khớp 4,5,6.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-50
0
50
100
150
200


torque
1
torque
2
torque
3

H.7 Biểu diễn momen tại các khớp 1,2,3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.14
-0.12
-0.1
-0.08

-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04


toruqe
4
torque
5
torque
6

H. 8 Biểu diễn momen tại các khớp 4,5,6.

Nhận xét: Hệ thống ổn định tuy nhiên do việc xác
định hệ số của ma trận dường chéo K và hệ số


được lựa chọn theo kinh nghiệm, nên vẫn còn sai
số nguyên nhân là do tính không xác định các
tham số trong mô hình của robot và làm giảm chất
lượng của điều khiển và có lượng chattering đáng
kể trong tín hiệu momen. Nếu chúng ta thực hiện
bù thành phần phi tuyến này thì chất lượng của
điều khiển có thể được cải thiện. Với các tính chất
của robot, theo định lý Stone-Weierstrass [1], [3],
[4], [5] để xấp xỉ thành phần phi tuyến của robot ta

có thể chọn được một mạng nơron nhân tạo
(ANN) với số nút nơron hữu hạn để xấp xỉ các
thành phần không xác định các tham số của robot
với độ chính xác cho trước như sau:

 
f(s) W
σ ε
(18)
Trong đó:
1
ˆ
n
i i
i
f Wσ w


 

là thành phần xấp xỉ
của f(s),
ε
là sai số của phép xấp xỉ, và
0
f

f(s) ,
0



ε ,
σ
là véc tơ các hàm ra của lớp ẩn trong
mạng RBF.
Với robot Puma 560 có 6 khớp, ta xây dựng một
mạng nơron có cấu trúc là mạng RBFN có cấu trúc
như Hình 9.











Thành phần
ff

là đầu ra của mạng RBFN được
học online.
Momen
τ
khi đó gồm ba thành phần chính: thành
phần điều khiển tương đương:
eq d d
τ Mq Bq +g-MCe-BCe

 
  
; thành phần trượt

1
s


2
s


6
s


1 1
ˆ
n
j j
f w





2 2
ˆ
n
j j

f w





6
ˆ
n
jn j
f w





H. 9

M
ạng RBFN xấp xỉ h
àm

f (s)



2
s

6
s


1


Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 699
Mã bài: 151
1
sl
τ Ks - s s


  và thành phần
ˆ
f(s) W
σ

là mạng
nơron có thuật học online.
0


là hệ số học của
RBFN được chọn đảm bảo để tốc độ hội tụ của
quá trình học có thể được tối ưu hóa bằng phương
pháp sử dụng thuật di truyền (GA) để có chất
lượng điều khiển tốt nhất [1], [3].
1

(1 )
d d
τ Mq Bq +g-MCe-BCe Ks - s s Wσ
 

    
  


(19)










H.10 Bộ điều khiển robot theo phương pháp
trượt sử dụng RBFN.

Các trọng số liên kết của mạng nơron được tự
chỉnh online theo luật học :
W s
σ
T




(20)
Tính ổn định của hệ thống điều khiển (15), (19)
với thuật học (20) khi có thêm RBFN vào thành
phần của bộ điều khiển đã được chứng minh [1],
[4], [5].
Sử dụng MATLAB SIMULINK thực hiện mô
phỏng hoạt động của hệ robot như đã trình bày ở
trên với các tham số của hệ trượt vẫn giữ nguyên
như trước khi sử dụng RBFN.
Các tham số của RBFN được chọn như sau:
Thuật học
i i

 w s
σ

với i = 1, 2, 3 …6; hệ số học
20


.
Kết quả mô phỏng như sau:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2

0.3
0.4
0.5


e
1
e
2
e
3

H.11 Sai lệch góc tại các khớp 1,2,3.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3


e
4
e
5
e

6

H.12 Sai lệch góc tại các khớp 4,5,6.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-50
0
50
100
150
200


torque
1
torque
2
torque
3

H.13 Biểu diễn momen tại các khớp 1,2,3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.14
-0.12
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0

0.02
0.04


torque
4
torque
5
torque
6

H.14 Biểu diễn momen tại các khớp 4,5,6.

Nhận xét: So sánh kết quả thu được trên các Hình
11 đến 14 và kết quả mô phỏng nhận được trên các
Hình 5 đến 8, ta thấy khi sử dụng RBFN trong
thành phần của bộ điều khiển trượt, sai lệch về vị
trí và vận tốc góc giảm đi nhiều khi hệ đạt trạng
thái xác lập. Đồng thời momen tác động lên các
khớp đã giảm được khá nhiều chattering. Như vậy
chất lượng của điều khiển đã được cải tiến đáng kế
so với điều khiển trượt thông thường.

3.Kết luận

Bài báo đã đề xuất phương pháp điều khiển trượt
sử dụng vec tơ đơn vị cho rô bốt n bậc tự do và mô
phỏng cho rô bốt PUMA 6 bậc tự do. Phương pháp
trượt có nhiều ưu điểm, đặc biệt là rất bền vững
dưới tác động của nhiễu và tính bất định các tham

số của mô hình robot. Phát triển tiếp hướng này
bài báo đã khảo sát một mô hình điều khiển theo
phương pháp trượt có sử dụng RBFN để bù trừ
thêm tác động của nhiễu và những yếu tố bất định
của robot. RBFN có khả năng học online cho phép
bù trừ được các thành phần nhiễu, ma sát và tính
bất định của robot ngay cả khi các thành phần trên
thay đổi theo thời gian. Bộ điều khiển robot sử
dụng RBFN kết hợp với điều khiển trượt đảm bảo
e,e


d
d
q
q

(1 )

 W
σ



eq
τ


d d
Mq Bq g-MCe-BCe

 
  


sl

τ


τ



-1
-Ks-
γs s
s = e + Ce




Robot



ann
τ

q
q



700 Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat
VCM2012
sai số tiến đến không và quá trình học on-line đáp
ứng thời gian thực.
Mô hình điều khiển mà tác giả đề xuất ở trên đã
làm giảm được đáng kể chattering cho bộ điều
khiển một robot có nhiều bậc tư do như robot
Puma 560. Sự có mặt của RBFN trong thành phần
của bộ điều khiển trượt vẫn đảm bảo được tính ổn
định toàn cục của hệ được chứng minh trên cơ sở
toán học. Mạng nơron trong mô hình điều khiển
được đề xuất cho phép giảm nhỏ hơn nữa sai số do
tính bất định của đối tượng gây nên.
Thêm vào đó, mô hình điều khiển robot theo
phương pháp trượt sử dụng mạng RBF ngoài việc
đảm bảo quá trình học online trên toàn bộ không
gian trạng thái, nó còn cho phép giảm nhỏ sai số
của hệ thống ở chế độ xác lập. Đây là một đóng
góp trong quá trình nghiên cứu ứng dụng mạng
nơron để xây dựng các bộ điều khiển robot vừa
đảm bảo tính hội tụ và ổn định đồng thời nâng cao
hơn nữa chất lượng của các bộ điều khiển robot.

Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Trần Hiệp, “Nâng cao chất lượng
điều khiển robot có tham số bất định phụ
thuộc thời gian trên cơ sở ứng dụng mạng
rron và giải thuật di truyền”. Luận án Tiến sĩ

kỹ thuật, Học viện KTQS, 5-2012.
[2] Phạm Đăng Phước (2007), “Robot công
nghiêp”, Nhà xuất bản đại học Đà nẵng.
[3] Phạm Thượng Cát (2009), “Một số phương
pháp điều khiển hiện đại cho robot công
nghiệp”, Nhà xuất bản đại học Thái nguyên.
[4] Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat,
“Robust Neural Sliding Mode Control of
Robot Manipulators”,– Proceeding of 2
nd

Mediterrannean Conference on Intelligent
Systems and Automation, March 23-25 2009,
Zarzis, Tunisia. Page 210 -215 (API
Conference Proceedings 1107).
[5] Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat,
“Robot control nDOF by integrated sliding
surface and approximating neural networks”
Proceeding of European Control
Conreference 2009, 23 - 26 August 2009
Budapest Hungary. Page 2187-2192.
[6] Wen-Bin Lin; Chien-An Chen; Huann-Keng
Chiang, “Design and Implementation of a
Sliding Mode Controller Using a Gaussian
Radial Basis Function Neural Network
Estimator for a Synchronous Reluctance
Motor Speed Drive”, Int Electric Power
Components and Systems. Volume 39, Issue
6, 2011, Pages 548 – 562.
[7] Weimin Ge and Duofang Ye , “Sliding

mode variable structure control of mobile
manipulators”, International Journal of
Modelling, Identification and Control.
Volume 12, Number 1-2 / 2011, Pages 166 –
172.
[8] Farzin Piltan, Sara Emamzadeh, Zahra
Hivand, “Puma 560 Robot manipulator
Position Sliding Mode Control Methods
Using Matlab/Simulink and their Integration
into Graduate/Undergraduate Nonlinear
Control, Robotics and MATLAT Courses”,
International Journal of Robotic and
Automation (IJRA), Volume ( 6): Issue (3):
2012.