Proceedings VCM 2012 107 điều khiển tốc độ bệ pan tilt camera bám mục tiêu di động

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 787
Mã bài: 167
Điều khiển tốc độ bệ pan-tilt-camera bám mục tiêu di động
với nhiều tham số bất định
Velocity Control of Pan-Tilt-Camera System Tracking Moving Object
with Uncertain Parameters
Nguyễn Tiến Kiệm
Trường Đại học Công nghiệp Hà nội
Phạm Thượng Cát
Viện Công nghệ thông tin, Viện KH và CN Việt Nam
Email:
Tóm tắt:
Báo cáo khảo sát bài tóan điều khiển bệ Pan/Tilt Camera bám mục tiêu di động khi có nhiều tham số bất
định trong hệ động lực của bệ. Sau khi xây dựng mô hình và phân tích hệ thống báo cáo đề xuất một phương
pháp điều khiển mới sử dụng mạng nơ ron học on-line trong vòng điều khiển kín để điều khiển bệ chuyển
dịch camera luôn bám theo mục tiêu cơ động không biết trước. Cấu trúc điều khiển dựa trên sai lệch đặc
trưng ảnh, xác định tốc độ quay hai phương Pan và Tilt cần thiết và tính được mô men điều khiển các khớp
để camera luôn bắt được ảnh mục tiêu ở tâm điểm. Tính ổn định tiệm cận toàn cục của hệ kín được chứng
minh theo nguyên lý ổn định Lyapunov. Các kết quả mô phỏng trên Matlab tool cho thấy hệ thống bám
nhanh và ổn định.
Abstract:
This paper studies a problem controlling a Pan-Tilt Camera tracking a moving target where many uncertain
parameters exist in the system’s dynamics. After modelling and analysing the system, this paper suggests a
new control method using an on-line neural network in closed-loop to control the Pan-Tilt moving the
Camera always tracking an unknown moving target. The control structure based on the image property error
determines necessary rotate velocities on the Pan and Tilt joints and computes the torques controlling the
joints such that the target image always be at the center point in the image plane. The global asymptotical
stability of the closed-loop is proven by the Lyapunov direct stability theory. Simulation results on Matlab
show the system tracking fast and stable.

Ký hiệu

Đặc trưng ảnh
J
c

Ma trận Jacobi ảnh
d
q


Vận tốc góc khớp Pan Tilt mong muốn
q


Vận tốc góc khớp thực của Pan Tilt

c
Vận tốc góc Camera trong hệ tọa độ
camera
J
Ma trận Jacobi của Pan-Tilt

Mô men khớp của Pan Tilt
w
o
r

Tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ bệ
Pan-Tilt

c
o
r

Tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ
camera

Chữ viết tắt:
RBF- Radial Basis Function.


1. Đặt vấn đề
Bệ Pan/Tilt có hai bậc tự do quay theo theo hai
hướng phương vị (Pan) và góc tà (Tilt). Cấu trúc
này được ứng dụng nhiều làm bệ quay radar (cố
định hay di động đặt trên xe, tàu) hay bệ quay các
thiết bị quang học theo dõi, kiểm tra không gian.
Bài báo này khảo sát và nghiên cứu phương pháp
điều khiển tốc độ bệ Pan/Tilt gắn camera bám mục
tiêu cơ động khi ta không biết rõ mô hình động lực
của bệ.
788 Nguyễn Tiến Kiệm, Phạm Thượng Cát
VCM2012
fx fy
u v
z z
 

Hình 1: Bệ Pan-Tilt-camera.
Hiện nay trên thế giới có nhiều bài báo và báo cáo

khoa học về phương pháp điều khiển bám mục tiêu
di động sử dụng bệ Pan-Tilt và camera, các bài báo
tiêu biểu đã nghiên cứu về lĩnh vực này như :
Điều khiển cánh tay robot bám mục tiêu theo
phương pháp bù sử dụng mạng nơ ron đăng trên
tạp chí của viện Franklin-Mexico, nội dung chủ
yếu của bài nghiên cứu là thiết kế bộ điều khiển
dùng mạng nơ ron để bù các thành phần bất định
[8] .
Phương pháp điều khiển bám mục tiêu trong
không gian 3 chiều bằng bệ Pan-Tilt và camera
bằng cách sử dụng phương pháp bám điểm ảnh liên
tục và bộ lọc điểm ảnh, báo cáo tại hội nghị SICE
năm 2011, đại học Waseda, Tokyo, Japan, bài
nghiên cứu này sử dụng phương pháp bám theo
mục tiêu trong không gian 3 chiều để nhận dạng vị
trí và hướng của vật thể chuyển động liên tục [9].
Điều khiển bám mục tiêu bằng cách bám theo tín
hiệu nhận được qua video thu được từ vật thể bay
được báo cáo tại hội nghị AIM2011, Budapest,
Hungary, năm 2011, bài nghiên cứu này sử dụng
tín hiệu nhận được qua video để bám theo mục tiêu
[10].
Nghiên cứu về công nghệ điều khiển robot dựa
trên việc quan sát đối tượng trong không gian, báo
cáo tại hội nghị quang điện tử và điện tử quốc tế
năm 2011 (ICEOE2011), bài nghiên cứu này sử
dụng cánh tay ro bốt 6 bậc tự do điều khiển từ xa
kết hợp với phương pháp điều khiển linh hoạt để
bám theo mục tiêu trong không gian 3 chiều [11].

Cách tiếp cận mới về việc điều khiển bám mục
tiêu di động bằng cánh tay robot và camera sử dụng
bộ quan sát phi tuyến báo cáo cho hội nghị
IEEE/ASME transaction on mechatronics, Vol2.16,
No2, April, 2011 bài nghiên cứu này giới thiệu
phương pháp điều khiển mới để tìm kiếm vật thể
chuyển động trong không gian 3 chiều [12].
Điều khiển ổn định bám mục tiêu di động kết hợp
mạng nơ ron cho cánh tay robot, báo cáo tại hội
nghị IEEE transaction neural networks, Vol.17,
No4, July, 2006, bài nghiên cứu sử dụng mạng nơ
ron để nhận dạng thông số của rô bốt để điều khiển
bám theo đối tượng [13].
Trong báo cáo này chúng tôi sử dụng thuật toán
điều khiển vận tốc bệ Pan Tilt bám theo mục tiêu
dùng mạng nơ ron để nhận dạng các tham số bất
định, và dùng bộ lọc Kalman để ước lượng vận tốc
và vị trí của đặc trưng ảnh của mục tiêu. Với thuật
điều khiển này cánh tay robot điều khiển vận tốc
luôn bám sát mục tiêu khi nhận được tín hiệu ảnh
của mục tiêu trên mặt phẳng ảnh.
2. Xây dựng thuật toán điều khiển bám mục
tiêu di động
Mô tả phương trình tạo ảnh của camera
Ảnh của một điểm P (x,y,z) trong không gian được
ánh xạ vào mặt phẳng ảnh thu được điểm
i
P(u, v)
có toạ độ như sau Hình 2:

(1)
trong đó f là tiêu cự của camera.
Ảnh của camera sau khi qua bước số hoá và xác
định đặc trưng ảnh sẽ cho ta toạ độ trọng tâm của
mục tiêu trên mặt phẳng ảnh.
Toạ độ này được ký hiệu là
[ , ]
T
u v
ξ  và sẽ được
sử dụng như một thông số của hệ Pan-Tilt-camera.
Xây dựng thuật toán điều khiển bám mục tiêu di
động
Nhiệm vụ điều khiển được thực hiện thông qua
hàm sai lệch giữa đặc trưng ảnh mong muốn
*
ξ
và
đặc trưng ảnh thu được. Hàm sai lệch này có thể
được định nghĩa như sau:


e = M(
ξ - ξ*)
(2)
với M là ma trận hằng số có hạng bằng số khớp của
robot. M được chọn là ma trận đơn vị khi số đặc
trưng ảnh bằng số biến điều khiển của robot. Ta
nhận thấy rằng, đối với sự thay đổi của đặc trưng
ảnh, hàm sai lệch (2) phụ thuộc vào chuyển động

của camera và chuyển động của mục tiêu:







( ) ( , )
c w w
c o
t t t
0
e r e r r (3)
trong đó,
c
r
o
là vector vị trí và hướng của mục tiêu
nhìn trong khung toạ độ camera,
w
r
c
là vector vị trí
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 789
Mã bài: 167
và hướng của camera nhìn trong khung toạ độ bệ
Pan-Tilt và
w
r

o
là vector vị trí và hướng của mục
tiêu nhìn trong khung toạ độ rô bốt (Hình1). Từ
phương trình (3), ta có:
0
w w
c o
c
w w
c o
d
dt t t t
 
  
   
    
r r
e e e e
J Ω
r r
(4)
trong đó
/
w
c c
  
J e r
là ma trận Jacobi ảnh thể
hiện quan hệ giữa sự thay đổi của đặc trưng ảnh và
sự thay đổi của vector

w
r
c
, thành phần
/
w
o
w
o
t
t

  
 
r
e
e
r
được coi là thành phần đặc trưng
cho chuyển động của mục tiêu gây nên sự thay đổi
trên đặc trưng ảnh,
/
w
c c
t
  
Ω r
là thành phần
vận tốc của camra gắn trên bệ Pan-Tilt.
Mục đích điều khiển là đảm bảo nếu

c
o
( (t)) *
ξ r ξ

, thì e

0. Để đạt được điều này
thì ta phải tìm được luật điều khiển dựa trên đặc
trưng ảnh thu được. Từ (4), luật điều khiển theo
vận tốc của camera có thể chọn là:
1 1
c c
t
 

  

c
e
Ω J e J
(5)
ở đây J
c
-1
là ma trận nghịch đảo hoặc giả nghịch
đảo (pseudo-inverse) của ma trận Jacobi J
c
. Lúc
này phương trình (4) ổn định tiệm cận và có dạng

 
e e

. Để hệ thống điều khiển ổn định theo hàm
mũ,
ee




( > 0), ta có thể chọn luật điều
khiển vận tốc của camera như sau:
c c
t

 

  

1 1
c
e
J e J
Ω
(6)
trong đó  gọi là hệ số suy giảm, thành phần
t/


e

là thành phần đặc trưng cho chuyển động của mục
tiêu. Do chuyển động của mục tiêu là không biết
trước nên ta phải ước lượng dự đoán trong quá
trình điều khiển.
Từ (4) ta có thể xấp xỉ
t/


e
như sau:
ˆ
ˆ
c c c c
d
t dt
e e
J
Ω ξ J Ω

   



(7)
Có nhiều phương pháp dự báo
ˆ
ξ

từ ảnh của mục

tiêu. Phương pháp phổ biến là lọc Kalman hoặc lọc
Kalman mở rộng.
ˆ
c
Ω
là giá trị ước lượng của
c
Ω
thường được lấy từ giá trị đo tốc độ chuyển
động của camera gắn trên rô bốt.

3. Thuật điều khiển tốc độ bệ pan/tilt-camera
bám mục tiêu di động
Ta khảo sát cấu trúc bệ pan/tilt-camera được điều
khiển theo góc quay phương vị (pan) và góc tà (tilt)
như Hình 1. Thuật điều khiển tốc độ bệ bám mục
tiêu di động được xác định qua 2 bước. Bước 1 là
xác định tốc độ cần thiết cho các khớp Pan và tilt
và bước 2 là xác định mô men cho các khớp Pan và
Tilt bảo đảm tốc độ của các khớp bám sát tốc độ
cần thiết tính trong bước 1.
3.1 Xác định tốc độ cần thiết cho các khớp
Pan và Tilt bảo đảm sai lệch ảnh luôn
triệt tiêu
Hệ phương trình động lực học của bệ pan/tilt có
dạng [2]:





τ = H q q + h q,q
 
(8)
với:




TT
qq,
2121
 qτ


 
 
2 2
1 12 2 21 2
2
1 1 2 1 1
2
1 1 2 2
( sin cos ) 0
0
2
I I q I q
I
c q q C q
c q C q
 

 

 
 
 
 

 

 
H q
h q,q
  

 



2220211
qcosqsinIIc 

trong đó q
1
, q
2
là các biến khớp theo trục quay pan
và tilt. I
1
, I
2

, I
21
là momen quán tính của trục quay
pan và trục quay tilt, C
1
, C
2
là hệ số ma sát của trục
q
i
.
τ
là vector momen của động cơ lắp ở các khớp.
Vận tốc góc 
c
của camera theo hai hướng pan và
tilt quan hệ với vận tốc khớp theo ma trận Jacobi 2
x 2 của bệ [2] như sau:
c
Ω = Jq

(9)
Trong đó
 
2
0 1
os 0
c q

 


 
 
J
;







2
1
q
q



q
;
pan
tilt
w
w
 
 
 
 
 

c
Ω =

Do vậy tốc độ của các khớp được tính theo công
thức:
1

c
q J
Ω

(10)
Ma trận Jacobi ảnh xét trong trường hợp chuyển
động pan/tilt [2] là:
2 2
2 2
c
uv f u
f f
f v uv
f f
 


 
 

 



 
 
J
(11)
trong đó
[ , ]
T
u v
ξ là toạ độ trọng tâm của đặc
trưng ảnh, f là tiêu cự của thấu kính camera. Để
camera luôn chiếu thẳng đến mục tiêu ta chon
*
ξ = 0
. Lúc này
*
e =
ξ -ξ = ξ
và
t t
 

 
e
ξ
. Lưu
ý là
[ , ]
T
u v
ξ


 
.
Thay thế vào phương trình (6), ta có phương trình
điều khiển vận tốc của camera theo hướng pan và
tilt dựa trên sự thay đổi của đặc trưng ảnh khi chọn
M  I là:
790 Nguyễn Tiến Kiệm, Phạm Thượng Cát
VCM2012
c c
t

 

  

1 1
c
e
J e J
Ω
(12)
Từ các phương trình (10) và phương trình (12) ta
có thể nhận đươc vận tốc mong muốn
d
q

của các
khớp của robot để camera luôn bám mục tiêu là:
   



1 1
0 0 0
ˆ
d c

 
   q J J
ξ J J ξ J Ω


(13)
Như vậy (13) là vận tốc mong muốn của các khớp
của hệ robot-camera được xác định khi biết đặc
trưng ảnh
ξ
tại thời điểm hiện tại là đặc trưng ảnh
thu được, đặc trưng ảnh hoặc tốc độ của đặc trưng
ảnh tại thời điểm tiếp theo
ˆ
ξ

(có thể ước lượng
được), và tốc độ của các khớp robot đo được tại
thời điểm hiện tại
q

.
3.2 Xác định mô men cần thiết cho các khớp Pan

và Tilt bảo đảm tốc độ khớp bám theo tốc độ cần
thiết
d
q

.
Nếu ta bíết chính xác mô hình động lực bệ Pan-Tilt
(7), ma trận Jacobi của bệ (9) và ma trận Jacobi ảnh
(11) thì ta có thể chọn được mômen điều khiển các
khớp robot theo phương pháp tính momen [1] như
sau:
τ = H(q)u + h(q,q)

(14)
Trong đó, u là tín hiệu điều khiển phụ sẽ xác định
sau,
d
q

là vận tốc mong muốn từ (13). Thay thế
(14) vào (7) ta có phương trình hệ kín như sau:

q u

(15)
Đây là hệ tích phân kép. Nếu ta chọn:
d

d
u q -K(q -q )

  
(16)
trong đó K là ma trận xác định dương và ký hiệu
d
ε = q -q
 
thì hệ kín (15) có dạng:
ε + Kε = 0

(17)
Như vậy hệ sai số
ε
sẽ triệt tiêu về 0 theo hàm số
mũ tức là tốc độ các khớp
q

sẽ bám theo tốc độ
d
q

(13) mong muốn. Điều này sẽ bảo đảm camera
bám mục tiêu với

Hình 3. Sơ đồ khối hệ điều khiển tốc độ bệ Pan/Tilt-camera.

sai lệch đặc trưng ảnh
.

e 0
Sơ đồ điều khiển

của hệ visual servoing như Hình 3.
4. Thuật điều khiển visual servoing cho bệ
pan/tilt khi có nhiều tham số bất định
Khi không biết chính xác mô hình rô bốt ta
không thể chọn mô men các khớp như (14). Ta
có thể mô tả các đại lượng bất định trong hệ
động lực bệ Pan-Tilt dưới dạng:
H(q) = H(q) +
ΔH(q)
h(q) = h(q)+
Δh(q)


(18)
trong đó
,
H(q) h(q)
 
là các phần biết,
,
 
H(q) h(q)
là các phần không biết. Thay thế
(18) vào (14) ta có:

τ = H(q)q + h(q,q) f
 
 
(19)
với

 
f = H(q)q + h(q,q)
 

(20)
Ta chọn mô men
τ
điều khiển các khớp rô bốt
như sau:

0 1
τ τ + τ
(21)
)

0 d d
τ H(q)(q -K(q - q )+ h(q,q)
 
   
(22)
trong đó
d
 
ε q q
 

; K là một ma trận đối xứng
xác định dương,
1
τ

là tín hiệu điều khiển bù các
thành phần bất định sẽ được xác định sau. Thay
thế (21), (22) vào (19) ta có hệ động lực sai số
tốc độ bám
-1
1 1
ε + Kε = H (τ - f )


(23)
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 791
Mã bài: 167
Đặt
-1
1
τ' = H τ

(24)
-1
1
f' = H f

(25)
Thay vào (23) ta có
' '
ε + Kε = τ - f

(26)
Ta sẽ xây dựng mạng nơ ron RBF với thuật học
phù hợp để mạng xấp xỉ

'
f
và xác định tín hiệu
điều khiển
1
τ
sao cho hệ (26) ổn định tiệm cận.
Cấu trúc của mạng nơron RBF nhân tạo để xấp
xỉ các thành phần bất định
f'
của hệ robot-
camera phụ thuộc vào sai lệch vị trí của các khớp
ε
có thể chọn như Hình 4. Mạng nơron xấp xỉ
hàm
( )

f
ε


là mạng RBF 3 lớp. Ở đây ta chọn
lớp đầu vào của mạng nơ ron là n=2 thành phần
của sai lệch tốc độ
ε
. Lớp ra có n=2 nơ ron
tuyến tính. Lớp ẩn là các nơron có hàm phân bố
Gauss dạng:



2
2
exp
j j
j
j
c




 
; j = 1, 2. (27)
trong đó
jj
c

, là tham số kỳ vọng và phương
sai của hàm phân bố Gauss có thể tự chọn.
Thông thường chọn
jj
c

, khác nhau và phủ hết
dải thay đổi biên độ của hàm bất định

f (
ε)
. Đầu
ra của mạng là giá trị xấp xỉ của


f (
ε)
. Đầu vào
của mạng nơ ron là sai lệch
ε
.

Hình 4: Mạng RBF xấp xỉ hàm

f

Theo định lý Stone-Weierstrass, mạng RBF có
cấu trúc trên có thể xấp xỉ thành phần bất định
2
R


f
mô tả bằng phương trình sau:
ˆ
f = W
σ +β = f + β

(28)
ˆ
f = W
σ
(29)
trong đó: W là ma trận trọng số của mạng được

cập nhật on-line.
β
là sai số xấp xỉ và bị chặn
0


β .
Định lý 1:
Hệ robot Pan Tilt-camera 2 bậc tự do có nhiều
tham số bất định (19) với mạng nơron (28), (29)
sẽ bám theo mục tiêu di động với sai số
( )
 
d
ε q - q 0
 
nếu ta chọn thuật điều khiển
τ
và thuật học
W

của mạng nơron như sau:
d d 1

τ = H(q)(q - K(q -q ) + h(q,q) + τ
 
   

(30)
1

1
 
 

 
 
ε
τ = H ( )Wσ -
ε

(31)


 
T
W
εσ


(32)
trong đó các tham số tự chọn K là ma trận đối
xứng xác định dương
T
K = K > 0
, các hệ số
, 0
 

.
Cấu trúc của hệ điều khiển có thể mô tả theo sơ

đồ trên Hình 5. Mô men
τ
gồm hai thành phần
chính:
ˆ ˆ
0 d d
τ H(q)(q - K(q -q ) + h(q,q)

   

là
thành phần phản hồi và bù các thành phần phi
tuyến,
1
τ
là thành phần có mạng nơron với thuật
học on-line để xấp xỉ các thành phần bất định.
Định lý này được chứng minh bằng phương pháp
ổn định Lyapunov đảm bảo tính ổn định tiệm
cận toàn cục của cả hệ thống như sau:
Chứng minh:
Chọn hàm V xác định dương như sau:

2
1
1
2
i i
i
V


 
 
 
 

T T
ε ε w w

(33)
Trong đố
i
w
là véc tơ cột thứ i của ma trận trọng
W. Ta có V > 0 khi

i
ε,w 0
; V = 0 khi và chỉ
khi

i
ε,w 0
i=1,2;
V
 
khi
 
i
ε,w .

Lấy đạo hàm
V
theo t ta có

2
T
i i
i 1
V

 

T
ε ε w w

 
(34)
Từ (26) ta rút ra:

ε = τ'- f'- Kε

(35)
Thay (35) vào (34), đạo hàm
V
theo t có dạng:

 
2
T
i i

1i
V

 
   

T T
ε Kε ε τ -f w w


(36)
Với thuật học on-line (32) ta có
i i
 
 
w s

; i
= 1, 2;
i
w
là cột i của ma trận W (37)
ta có thể xác định được:
2 2
T T
i i i
1 1
2
T T
i i

1
i
i i
i
 
  
 

 
   
 

w w w ε
ε w ε Wσ

(38)
Thay (38) và (27) vào (36) ta có:
792 Nguyễn Tiến Kiệm, Phạm Thượng Cát
VCM2012

Hình 5: Cấu trúc của hệ visual servoing điều khiển camera bám mục tiêu di động có nhiều tham số
bất định




+ (1 )V


    

T T
ε Kε ε τ Wσ β

(39)
Từ (24) và (31) ta có
(1 ) -
 

 
ε
τ Wσ
ε
;
0


(40)
Thay (40) vào (39) ta được:
0
( )
.
.
V


 
    
   
   
T T

T
T
ε
ε Kε ε β
ε
ε Kε ε ε β
ε Kε ε ε

(41)
Nếu chọn
0
  
 
;
0


ta có

0
- + -
  

ε ε ε
(42)
Thay (42) vào (41) ta nhận được:
0
V

   

T
ε Kε ε

(43)
Ta thấy
0
V


khi

ε 0
và
0
V


khi và chỉ khi

ε 0
.Theo nguyên lý ổn định Lyapunov ta có sai
lệch tốc độ

ε 0
và sai số đặc trưng ảnh cũng sẽ
triệt tiêu

e 0
. Như vậy hệ (23) là ổn định tiệm
cận và do đó ( )t 

d
ξ ξ
hay nói cách khác
camera bám theo mục tiêu di động với sai lệch đặc
trưng ảnh bằng 0. Định lý 1 cũng như tính ổn định
tiệm cận toàn cục của hệ rô bốt - camera bám mục
tiêu sử dụng mạng nơ ron mô tả trong Hình 5 đã
được chứng minh.

5. Ước lượng vị trị và vận tốc của đặc trưng
ảnh
Bài toán bám mục tiêu di động yêu cầu phải dự
báo được vị trí và tốc độ của đặc trưng ảnh ở bước
tiếp theo. Bộ lọc Kalman được sử dụng để ước
lượng dự đoán căn cứ vào thông tin ảnh thu được
từ camera số tại thời điểm hiện tại. Bộ lọc Kalman
được coi như bộ ước lượng trạng thái hệ thống. Nó
có cấu trúc lọc đơn giản và độ hội tụ tốt cùng với
khả năng lọc nhiễu cao [5], [7].
Mô hình cần được ước lượng được mô tả bởi hệ
phương trình trạng thái:
kkk
kkk
ζCxy
GωAxx




1

1
(44)
Ở đây, (x
k
, y
k
) và (x
k+1
, y
k+1
) tương ứng là vector
trạng thái và vector đầu ra của hệ thống tại thời
điểm thứ k và k+1. Đối với bài toán ước lượng
trọng tâm ảnh, ta có:
T
kkkkk
vvuu ][


x ;
T
kkk
vu ][y (45)
Nhiễu quá trình 
k
là nhiễu thể hiện độ không
chính xác của mô hình và được giả thiết là nhiễu ồn
trắng và có giá trị kỳ vọng bằng 0, ma trận tương
quan Q đã biết, có thể coi 
k

(0, Q); 
k
là nhiễu đo
lường do độ không chính xác của sensor và cũng là
nhiễu ồn trắng có giá trị kỳ vọng bằng 0, ma trận
tương quan R, 
k
(0, R). Trong mô phỏng Q, R
được chọn xác định dương và là các ma trận đơn
vị.
Trong bài toán dự báo vị trí và vận tốc của điểm
đặc trưng, ta xấp xỉ chuyển động của mục tiêu giữa
hai lần cắt mẫu T có vận tốc hằng số. Như vậy các
ma trận có giá trị như sau:













1000
100
0010

001
T
T
A ;







0100
0001
C ; G = I
Thuật toán lọc Kalman:
Bước cập nhật trạng thái
1
1
ˆ ˆ
k k
T T
k k





 
x Ax
P AP A GQG

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 793
Mã bài: 167
Cập nhận ma trận hệ số bộ lọc Kalman
1
1 1 1
T T
k k k

 
  
 
 
 
K P C CP C R
Bước cập nhật phép đo


1 1 1 1 1
1 1 1 1
ˆ ˆ
k k k k k
k k k k
 
    
 
   
  
 
x x K y Cx

P P K CP

Khởi tạo ban đầu.


0 0
,
x x P


P là ma trận tương quan sai lệch, ban đầu P
0
chọn
là ma trận đơn vị, chỉ số “-“ xác định giá trị trước
thời điểm cập nhật. Đầu ra của bộ dự báo cho ta vị
trí và tốc độ của tâm điểm ảnh mục tiêu.
6. Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển
visual servoing trên Matlab

Hệ thống điều khiển camera được điều khiển để
bám theo đối tượng, đáp ứng được yêu cầu bám
mục tiêu khi có nhiều bất định trong hệ động lực
của bệ Pan/Tilt. Sai số của hệ có điều khiển khi
bám theo mục tiêu cho đặc trưng ảnh nằm ở chính
giữa ảnh đã đạt được độ chính xác cao.
 Kết quả mô phỏng.
Mục tiêu nằm tại vị trí (2000, -119, 165) mm theo
hệ toạ độ thực. Vị trí ban đầu các góc khớp là
(q
1

=0; q
2
=0). Mục đích của hệ visual servoing là
bệ Pan/Tilt quay camera sao cho ảnh của mục tiêu
nằm ở tâm ảnh (u=0; v=0). Kết quả mô phỏng trên
Matlab như Hình 6.
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
x 10
-3
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
U axis
V axis


dac trung anh

Hình 6.1 Đồ thị đặc trưng ảnh.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
0
1
2
3

4
Do Thi van toc goc khop mong muon cua Pan-Tilt
Time (s)
Angular Velocity (rad/s)


q
d
dot
1
q
d
dot
2

Hình 6.2 Đồ thị các vận tốc khớp mong muốn
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-150
-100
-50
0
50
100
Time (s)
Mo men khop (N.m)


Mo men khop Pan
Mo men khop Tilt

Hình 6.3 Đồ thị mô men khớp
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Time (s)
Neural Network Weights


w
11
w
12
w
21
w
22

Hình 6.4 Đồ thị các trọng số mạng nơ ron
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.1
0
0.1
0.2
0.3

0.4
0.5
0.6
Time (s)
Joint Angle (rad)


q
1
q
2

Hình 6.5 Đồ thị các góc khớp
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-4
-3
-2
-1
0
1
Time (s)
Sai lech van toc khop Pan-Tilt


e
1
=q
1
-q
d1

e
2
=q
2
-q
d2

Hình 6.6 Đồ thị các sai lệch vận tốc khớp

7. Kết luận.
Báo cáo đã trình bày về phương pháp xây dựng hệ
visual servoing bám được mục tiêu. Kết quả mô
phỏng trên Matlab chứng tỏ thuật toán đưa ra là hội
tụ và đạt độ chính xác cao. Các nghiên cứu thử
nghiệm trên mô hình thực tế sử dụng bệ pan/tilt của
hãng DPerception cung cấp sẽ được triển khai
trong thời gian tới. Các hướng nghiên cứu khi bệ
pan/tilt đặt trên các phương tiện di động hoặc tầu
thuỷ đang được nghiên cứu với sự trợ giúp của
khối quán tính trong bài toán ổn định bệ.

Tài liệu tham khảo.
[1]. J.Somlo, B.Lantos, P.T.Cat. Advanced Robot
Control. Akademiai Kiado Budapest, 1997.
794 Nguyễn Tiến Kiệm, Phạm Thượng Cát
VCM2012
[2]. Trần Việt Phong. Xây dựng hệ điều khiển robot
trên cơ sở phản hồi hình ảnh. Luận văn thạc sỹ,
Đại học Bách Khoa 2002.
[3]. Seth Hutchison, Greg Harger, Peter Corke. A

Tutorial on Visual Servo Control. IEEE Trans.
Robot. Automat., 12(5): 651-670, Oct. 1996.
[4]. Armel Cretual, Francois Chaumette. Image-
Based Visual Servoing by Integration of Dynamic
Measurements. IEEE Int. Conf. Robot. Automat.,
Vol 3:1994-2001, May, 1998.
[5]. Peter I. Corke. Visual Control of Robot: High-
Performance Visual Servoing. Research Studies
Press Ltd, 1996.
[6]. Koichi Hashimoto. Observer-based visual
servoing. Okayama University, Japan.
[7]. J.A. Piepmeier, G.V. McMuray, H.Lipkin.
Tracking moving target with Model Independent
Visual Servoing: A predictive estimate Approach
Proceeding of the 1998 IEEE, Int. Conf. On
intelligent robot and system, Leuven, Begium,
1998.
[8]. Wen Yu, Marco A Moreno-Armendariz. Robust
visual servoing of Robot Manipulators with neuro
compensation. Journal of the Franklin institute.
[9]. Hyroiuki Ukida, Masayuki Kawanami, Yasuhiro
Terama. 3D object tracking by Pan-Tilt moving
camera and robot using sparse template matching
and particle filter. SICE annual conference
2011september 13-18, 2011, Waseda university,
Tokyo, Japan.
[10]. Tingting Wang, Guodong Liu, Wenfiang Xie,
member IEEE. Visual servoing control of video
tracking system for tracking a flying target. 2011
IEEE/ASME International conference on advance

intelligent machetronics (AIM2011), Budapest,
Hungary, July 3-7, 2011.
[11]. Chengxian Zhou, Wei Fu. A study of robot
control technology base on stereo vision. 2011
international conference on electronics and
optoelectronics (ICEOE 2011).
[12] Hesheng Wang, Yun-Hui Liu, Weidong Chen,
Zhongli Wang. A new approach to dynamic Eye-in-
Hand visual tracking using nonlinear observers.
IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol.16,
No2, April 2011.
[13] G.Loreto, R.Garrido. Stable Neurovisual
Servoing for Robot Manipulator. IEEE Transaction
Neural Networks Vol.17, No4, July 2006.