THIẾT kế môn học cầu THÉP f1 THIẾT kế kết cấu NHỊP cầu dầm GIẢN đơn LIÊN hợp THÉP với bản BTCT, HL93+300daNm2, l=22m

Thiết Kế Môn Học : Cầu Thép Bộ môn Cu Hm
Thiết kế môn học
cầu thép F1
I.Ni dung thit k
Thit k kt cu nhp cu dm gin n liờn hp thộp vi bn BTCT
II.S liu thit k
1.Hot ti tiờu chun :HL93+Ti trng ngi i b 3.10
3
Mpa=300daN/m
2
.
2.Chiu di nhp :L=22m.
3.Chiu di nhp tớnh toỏn:L
tt
=22-2*0.3=21.4m.
4.Kh cu :7+2*1.5m.
5.Số dầm chủ: 5
6.Công nghệ chế tạo: Tổ hợp hàn
5.Loi liờn kt s dng :Bu lụng cng cao.
6.Dm ch:Mt ct ghộp t hp hn.
7.Loi thộp: Thép Các bon.
8.Bờ tụng bn mt cu : M400,f

c
=28Mpa.
I. Tiêu chuẩn thiết kế
Sử dụng tiêu chuẩn thiết kế của Bộ GTVT: 22 TCN 272 05.
Phần thuyết minh
1.S LIU TNH TON THIT K
1.1.S LIU CHUNG
Hong Vn Nguyờn Cu ng B B K46

1
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
-Quy mô thiết kế : Cầu được thiết kế vĩnh cửu bằng dầm thép liên hợp BTCT.
-Tần suất thiết kế : P=1%.
-Quy trình thiết kế :22TCN 272-05.
-Chiều dài nhịp: L=22m.
-Điều kiên thông thuyền :Sông thông thuyền cấp V ,tra bảng cấp thông thuyền
của song ta có:
+Bề rộng thông thuyền B
tt
=25m
+Tĩnh không thông thuyền H
tt
=3.5m.
-Khổ cầu 7+2x1.5.
+Bề rộng phần xe chạy: B
xe
=7m
+Lề người đi bộ: 2x1.5 m : b
le
=1.5m
+chân lan can: 2x 0.5 m : b
clc
=0.5m
+Bề rộng toàn cầu: B
cau
=7+2x1.5+2x0.5=11m.
-Hoạt tải thiết kế:
+Tải trọng HL93:
+Người đi bộ: 3x10

-3
Mpa=3 kN/m
2-
1.2.VẬT LIỆU CHẾ TẠO DẦM.
-Thép chế tạo neo liên hợp: cường độ chảy quy định nhỏ nhất F
y
=420 Mpa
-Cốt thép chịu lực bản mặt cầu: cường độ chảy quy định nhỏ nhất F
y
=420
Mpa
-Vật liệu bê tông chế tạo bản mặt cầu:Bê tông cấp A
+Cường độ chịu nén của bê tông tuổi 28 ngày:f’
c
=28 Mpa.
+Trọng lương riêng của bê tông : γ
c
=2.5T/m
3
=25kN/m
3
.
+Môđun đàn hồi của bê tông xác định theo công thức:
E
c
=0.043 γ
c
1 5

cf '

=0.043x2500
1 5
.
28
=28441,827 Mpa.
-Vật liệu thép chế tạo dầm:Thép hợp kim thấp cấp 345 có các thông số kỹ
thuật như sau:
+Giới hạn chảy của thép: F
y
=250 Mpa
+Giới hạn kéo đứt của thép :F
u
=400 Mpa
+môđun đàn hồi của thép : E
s
=2.10
5
Mpa
-Liên kết dầm:
+Liên kết dầm chủ bằng đường hàn
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
2
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
+Liên kết mối nối dầm bằng bu lông cường độ cao.
1.3.CÁC HỆ SỐ TÍNH TOÁN
-Hệ số tải trọng:
+Tĩnh tải giai đoạn I: γ
1
=1.25 và 0.9
+Tĩnh tải giai đoạn II: γ

2
=1.5 và 0.65
+Hoạt tải HL93 và đoàn người: γ
3
=1.75 và 1.0.
-Hệ số xung kích :1+IM=1.25(chỉ tính đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế)
-Hệ số làn: Trong mỗi trường hợp tải trọng nếu chiều dài nhịp L
tt
>=25m thì
phải xét them hệ số làn xem(giá trị này mặc định là 1)
+theo 22TCN 272-05 thì hệ số làn m được lấy như sau:
BẢNG HỆ SỐ LÀN XE m

SỐ LÀN 1 2 3 >3
m 1.2 1.0 0.85 0.65
+Ở đây do cầu được thiêt kế 2 làn nên m=1.0.
2.CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP.
2.1.CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHỊP.
-KCN giản đơn có chiều dài nhịp là L
nh
=22m.
-Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối (tuỳ thuộc vào loại gối) ở đây lấy
a=0.3m.
chiều dài nhịp tính toán: L
tt
=L
nh
-2x0.3=2.4m.
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
3

ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
2.2.LỰA CHỌN SỐ DẦM CHỦ TRÊN MẶT CẮT NGANG.
Lựa chọn theo trường hợp số dầm nhiều :n
dc
>4
Khi lựa chọn số dầm nên đảm bảo khoảng cách giữa các dầm S=1.2 ÷ 2.4 m
là hợp lý ,không nên thiết kế khoảng cách giữa các dầm chủ >3m,vì khi đó
bản mặt cầu làm việc sẽ rất bất lợi. Đồng thời liên kết ngang giữa các dầm
kém nên không đảm bảo độ cứng cho KCN,khi đó cầu sẽ bị dao động lớn.
Trong bài toán thiết kế này căn cứ vào bề rộng thiết kế của cầu bằng 12.4m
nên ta chọn số dầm chủ n=6 dầm chủ.
2.3.QUY MÔ THIẾT KẾ MẶT CẮT NGANG CẦU.
-Mặt cắt ngang cầu
-Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:
+Bề rộng phần xe chạy: B
xe
=7m
+Số làn xe thiết kế : n
l
=2 làn
+Lề người đi bộ: 2x1.5 m : b
le
=1.5m
+chân lan can: 2x 0.5 m : b
clc
=0.5m
+Bề rộng toàn cầu: B
cau
= 7+2x1.5+2x0.5=11m.
+Số dầm chủ thiết kế n=5 dầm.

+Khoảng cách giữa các dầm S=2.2 m.
+Chiều dài phần cánh hẫng: d
e
=1.1m.
2.4.chiÒu cao dÇm chñ.
-Chiều cao dầm chủ được chọn phụ thuộc vào:
+Chiều dài nhịp tính toán
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
4
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
+Số lượng dầm chủ trên mặt cắt ngang.
+Quy mô của tải trọng khai thác.
-Xác định chiều cao của dầm chủ theo điều kiện cường độ :
M
u
≤

M
r
Trong đó:
+M
u
:mô men tính toán lớn nhất do tải trọng gây ra
+M
r
: Sức kháng uốn tính toán của mặt cắt dầm chủ
-Xác định chiều cao dầm chủ theo điều kiện về độ cứng (độ võng)
∆
LL

≤
[∆]
Trong đó:
∆
LL
:Là độ võng của kết cấu nhịp do hoạt tải.
[ ∆] : Độ võng cho phép:
1.tải trọng xe nói chung : [∆]=L/800
2.tải trọng xe, tải trọng người đi bộ hoặc kết hợp cả hai tải trọng này:
[∆]=L/1000
-Xác định chiều cao dầm thép theo kinh nghiệm:
+chiều cao dầm thép: H
sb
/L
≥
1/30
+chiều cao toàn bộ dầm liên hợp : H
cb
/L
≥
1/25
với H
sb
: là chiều cao dầm thép
H
cb
: là chiều cao dầm liên hợp
-Ngoài ra việc lựa chọn chiều cao dầm thép cần phải phù hợp với bề rộng của
các bản thép hiện có trên thị trường để tránh việc phải cắt các bản thép một
cách bất hợp lý.

-Trong bước tính toán sơ bộ chọn chiều cao dầm thép theo công thức:
H
sb
/L
≥
1/30 hay H
sb

≥
0.71m
Vậy chọn chiều cao dầm thép:
+chiều cao bản bụng : D
w
=1400 mm
+chiều dày bản cánh trên :
t
t
t
=25 mm
+chiều dày bản cánh dưới :
b
t
=25 mm
+chiều cao toàn bộ dầm thép H
sb
=1450 mm
2.5.CẤU TẠO BÊ TÔNG BẢN MẶT CẦU.
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
5
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm

-Kích thước bản bê tông được xác định theo điều kiện bản chịu uốn dưới tác
dụng của tải trọng cục bộ.
-Chiều dày bản thường chọn:
s
t
=(16-25)cm
-Theo quy định của 22 TCN272-05 thì chiều dày bản bê tông mặt cầu phải
lớn hơn 175 mm. Đồng thời còn phải đảm bảo theo điều kiện chịu lực.
Ở đây ta chọn chiều dày bản bê tông mặt cầu là t
s
=18 cm.
-Bản bê tông có thể cấu tạo vút dạng đường chéo nhằm tăng chiều cao
dầm.Mục đích tăng khả năng chịu lực của dầm và bố trí hệ neo liên kết .
-Kích thước cấu tạo bản bê tông mặt cầu :
+Chiều dày bản bê tông :
s
t
=18cm
+Chiều dày vút bản :
h
t
=10 cm
+Bề rộng vút bản :
h
b
=10 cm
+Chiều dài phần cánh hẫng :
e
d
=110 cm

+Chiều dài phần cánh phía trong: S/2=110 cm.
2.6.TỔNG HỢP KÍCH THƯỚC THIẾT KẾ DẦM CHỦ.
-Mặt cắt ngang dầm chủ:
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
6
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
600
350
25
25
20
1200
600
25
25
20
1200
200
2000
350
120
120
-Cấu tạo bản bụng:
+Chiều cao bản bụng : D
w
=140 cm
+Chiều dày bản bụng:
w
t
=2cm

-Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén: Do có bản bê tông chịu nén
nên bản cánh trên của dầm thép chỉ cần cấu tạo đủ để bố trí neo liên kết với
bản bê tông, vì vậy kích thước của bản cánh trên thường nhỏ hơn kích thước
của bản cánh dưới:
+Bề rộng bản cánh chịu nén :
c
b
=40 cm
+Chiều dày bản cánh chịu nén:
c
t
=2.5cm
-Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo
+Bề rộng bản cánh chịu kéo :
t
b
=60cm
+Chiều dày bản cánh chịu kéo :
t
t
=2.5 cm
-Tổng chiều cao dầm thép : H
sb
=140+2.5+2.5=145 cm
-Cấu tạo bản bê tông : chiều dày bản :
s
t
=18cm và chiều cao vút bản :
h
t

=10cm
-chiều cao toàn bộ dầm liên hợp : H
cb
=145+10+18=173 cm.
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
7
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
3.XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT DẦM CHỦ.
3.1.CÁC GIAI ĐOẠN LÀM VIỆC CỦA CẦU DẦM LIÊN HỢP.
3.1.1.Tường hợp 1:
-Cầu dầm liên hợp thi công theo biện pháp lắp ghép hoặc lao kéo dọc không
có đà giáo hay trụ tạm đỡ dưới .Trong trường hợp này mặt cắt dầm liên hợp
làm việc theo hai giai đoạn.
-Mặt cắt làm việc:
Mặt cắt dầm giai đoạn I
Mặt cắt dầm giai đoạn II
-Giai đoạn 1:khi thi công xong dầm thép .
+Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm thép .
+Tải trọng tính toán : (Tĩnh tải giai đoạn I)

Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
tw
bt
Hsb
tt
Dc1
tc
bc
Y1
I I

Líp phßng
nuíc h=1c
Hdc
bs
tc
Dw
tt
Dc2
bt
tw
tv
Hdt
Y1
Z1
I I
II II Mặt cắt
dầm giai đoạn I:
I I
8
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
1.Trọng lượng bản thân dầm.
2.Trọng lượng hệ liên kết dọc và hệ liên kết ngang.
3.Trọng lượng bản bê tông và những phần bê tông đươc đổ cùng với
bản.
-Giai đoạn 2:Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo ra
hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.
+Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp Thép-BTCT
+Tải trọng tính toán:
1.Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm trọng lượng lớp phủ mặt cầu ,chân lan
can,gờ chắn bánh …

2.Hoạt tải
3.1.2.Trường hợp 2.
-Cầu dầm liên hợp thi công theo biện pháp lắp ghép trên đà giáo cố định hoặc
có trụ tạm đỡ dưới .
-Giai đoạn I:Trong giai đoạn thi công thì toàn bộ trọng lượng của kết cấu nhịp
và tải trọng thi công sẽ do kết cấu đà giáo đỡ dưới chịu,như vậy trong giai
đoạn này mặt cắt dầm chưa làm việc.
-Giai đoạn II:Sau khi dỡ đà giáo thì trọng lượng của kết cấu nhịp mới truyền
lên các dầm chủ ,mặt cắt làm việc trong giai đoạn này là mặt cắt liên hợp
.Như vậy tải trọng tác dụng lên dầm chủ sẽ gồm:
+Tĩnh tải giai đoạn I.
+Tĩnh tải giai đoạn II.
+Hoạt tải.
Ở đây ta giả thiết cầu đươc thi công theo biện pháp lắp ghép bằng cần cẩu
hoặc lao kéo dọc nên cầu dầm liên hợp làm việc theo 2 giai đoạn như đã phân
tích ở trên.
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
9
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
3.2.XÁC ĐỊNH ĐTHH MẶT CẮT GIAI ĐOẠN I.
-Giai đoạn 1: khi thi công xong dầm thép và đã đổ bê tông bản mặt cầu ,tuy
nhiên giữa dầm thép và bản bê tông chưa tạo được hiệu ứng liên hợp.
-Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm thép.
-Diện tích mặt cắt dầm thép (diện tích mặt cắt nguyên).

NC
A
=
c
b

.
c
t
+D
w
.
w
t
+
t
b
t
t
=40x2.5+140x2+60x2.5=530 cm
2
-Xác định mômen tĩnh của mặt cắt đối với trục 0-0 đi qua đáy dầm thép :

o
S
=
c
b
.
c
t
.(H
sb
-
2
c

t
)+ D
w
.
w
t
.(
2
W
D
+
t
t
)+
t
b
t
t
.
2
t
t
=40x2.5x(145-2.5/2)+140x2x(140/2+2.5)+60x2.5x2.5/2=34862.5cm
3
.
-Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH mặt cắt giai đoạn I:
Y
1
=
NC

A
S
0
=65.78 cm
-Chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
D
c1
=H
sb
-
c
t
-Y
1
=145-2.5-65.78=76,72 cm
-Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I:
Y
1
t
=H
sb
-Y
1
=145-65.78=79.22 cm
-Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:
Y
1
b
=Y
1

=65.78 cm.
-Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I
+Mômen quán tính bản bụng:
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
tw
bt
Hsb
tt
Dc1
tc
bc
Y1
I I
b
s
10
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
I
w
=
12
.
3
WW
tD
+ D
w
.
w
t

.(
2
W
D
+
t
t
-Y
1
)
2

= 2x
12
140
3
+140x2x(
2
140
+2.5- 65.78)
2
=469984.1cm
4
+Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
I
cf
=
12
cc
tb

⋅
+
c
b
.
c
t
(H
sb
-Y
1
-
2
c
t
)
2
=40x
12
5.2
3
+40x2.5x(145-65.78 -
2
5.2
)
2
=608010.7 cm
4
+Mômen quán tính bản cánh chịu kéo:
I

tf
=
t
b
12
3
t
t
+
t
b
t
t
(Y
1
-
2
t
t
)
2
=60x2.5
3
/12+60x2.5x(65.78 -2.5/2)
2

= 624663.4 cm
4
+Mômen quán tính của tiết diện dầm thép:

NC
I
= I
w
+I
cf
+ I
tf
= 469984.1+608010.7 +624663.4 = 1702658.1
cm
4
-Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với TTH I-I:
S
NC
= b
c
t
c
( H
sb
- Y
1
-
2
c
t
) + t
w
2
1

( )
2
sb c
H Y t
− −
=
= 40x2.5x(145-65.78 -2.5/2)+2x(145-65.78 -2.5)
2
/2=13683.39 cm
-Mômen quán tính của mặt cắt dầm thép đối với trục OY
I
y
=
12
3
cc
bt
+
12
3
ww
tD
+
12
3
tt
bt
=
12
405,2

3
×
+
12
2140
3
×
+
12
605.2
3
×
=58426.67 cm
- Bảng kết quả tính toán ĐTHH mặt cắt dầm chủ giai đoạn I:
CÁC ĐẠI LƯỢNG
KÍ
HIỆU GIÁ TRỊ ĐƠN VỊ
Diện tích mặt cắt dầm thép A
NC
530 cm
2
Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm S
0
34862.5 cm
3
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I Y
1
65.78 cm
Mômen quán tính phần bản bụng I
w

469984.1
cm
4
Mômen quán tính phần cánh trên I
cf
608010.7
cm
4
Mômen quán tính phần cánh dưới I
tf
624663.4
cm
4
Mômen quán tính dầm thép I
NC
1702658.1
cm
4
Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến TTH I-I Y
t
I
79.22 cm
Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đếnTTH I-I
Y
b
I
65.78
cm
Mômen tĩnh mặt cắt dầm đối với TTH I-I S
NC

13683.39
cm
3
MMQT của mặt cắt dầm đối với trục Oy I
y
58426.67
cm
4
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
11
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
3.3 XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT GIAI ĐOẠN II:
3.3.1 Mặt cắt tính toán giai đoạn II:
- Giai đoạn 2: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo ra
hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp => Đặc trưng hình học mặt cắt giai
đoạn II là đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp.
Hsb
Hcb
I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
tt
Yr
tt
ts
bs
bt

Dw
tw
bc
-
Hình6: Mặt cắt dầm chủ giai đoạn II
3.3.2 Xác định bề rộng tính toán của bản bê tông:
-Trong tính toán không phải toàn bộ bản bê tông mặt cầu tham gia làm việc
chung với dầm thép theo phương dọc cầu. Bề rộng bản bê tông làm việc
chung với dầm thép hay còn gọi là bề rộng có hiệu phụ thuộc vào nhiều yếu tố
như chiều dài tính toán của dầm, khoảng cách giữa các dầm chủ và bề dày bản
bê tông mặt cầu. Ngoài bề rộng này bản bê tông chủ yếu làm việc theo
phương ngang cầu, nội lực khi làm việc theo phương dọc cầu là nhỏ.
- Khi tính về rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài hữu hiệu có thể lấy
bằng nhịp thực tế đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các
điểm thay đổi mômen uốn ( điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng
thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích hợp cả mômen âm và dương.
- Theo 22TCN 272 – 05 bề rộng bản cánh ( bản bê tông ) lấy như sau:
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
12
Thiết Kế Môn Học : Cầu Thép Bộ môn Cu Hm
Hỡnh 7: Xỏc nh b rng tớnh toỏn ca bn cỏnh
- Xỏc nh b
1
: Ly giỏ tr nh nht trong cỏc giỏ tr sau:
+
tt
L
8
1
=

8
1
.2140 =267.5 cm
+ 6.t
s
+ max(
w
t
2
1
,
c
b
4
1
) = 6.18 +
4
1
.40 = 118 cm
+ d
e
= 110 cm
Vy: b
1
= 110 cm .( i vi dm trong ly b
1
=110 cm)
- Xỏc nh b
2
: Ly giỏ tr nh nht trong cỏc giỏ tr sau:

+
tt
L
8
1
=
8
1
.2140 =267.5 cm
+ 6.t
s
= max(
w
t
2
1
,
c
b
4
1
) = 6.18 +
4
1
.40 = 118 cm
+
2
220
2
=

S
=110 cm
B rng tớnh toỏn ca bn dm biờn:
b
s
= b
1
+ b
2
= 110 + 110 =220 cm.

B rng tớnh toỏn ca bn cỏnh dm trong:
b
s
=2.b
2
= 2.110 = 220 cm
Trong ú :
+L
tt
: Chiu di tớnh toỏn nhp.
+t
s
: Chiu dy bn bờ tụng mt cu
+b
s
: B rng tớnh toỏn ca bn bờ tụng
+ S: Khong cỏch gia cỏc dm ch.
+b
c

: B rng bn cỏnh trờn ca dm thộp.
+ t
w
: Chiu dy bn bng ca dm thộp
+d
e
:Chiu di phn cỏnh hng.
Hong Vn Nguyờn Cu ng B B K46
b1 b2
ts
de S
Hcb
Biểu đồ ứng suất pháp
13
bs
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
3.3.3 Xác định hệ số quy đổi từ bê tông sang thép.
- Vì tiết diện liên hợp có hai loại vật là thép và bê tông nên khi tính đặc
trưng hình học ta tính đổi về một loại vật liệu. Ta tính đổi phần bê tông sang
thép dựa vào hệ số n là tỷ số giữa mô đun đàn hồi của thép và bê tông
+ Trường hợp chịu lực ngắn hạn ( không xét hiện tượng từ biến của bê
tông ) :
n =
c
s
E
E
+Trường hợp chịu lực dài hạn ( có xét hiện tượng từ biến của bê tông)
n’ =
gd

c
s
E
E
n3≈
Trong đó:
+ E
s
: là môđun đàn hồi của thép , E
s
= 2.10
5
MPa.
+ E
c
: là môđun đàn hồi của bê tông phụ thuộc vào loại bê tông.
+ E
c
gd
: là mô đun đàn hồi giả định của bê tông khi có xét đến hiện
tượng từ biến, thường lấy E
gd
bt
= 0,33.E
bt

E
c
= 0,043
'5,1

cc
f
γ
Với: +
c
γ
: Trọng lượng riêng của bê tông, với bê tông thông thường có thể
lấy
c
γ
= 2500 kG/m
3
= 2,5 T/m
3
+ f
c
’
: Cường độ quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày, trong cầu liên
hợp có thể lấy f
c
’
= 28 Mpa.
E
c
= 0,043
'5,1
cc
f
γ
=28441,827 Mpa

BẢNG HỆ SỐ QUY ĐỔI TỪ BÊ TÔNG SANG THÉP
STT f
c
’ n n’=3n
1 16≤ f
c
’<20 10 30
2 20≤f
c
’<25 9 27
3 25≤f
c
’<32 8 24
4 32≤f
c
’<41 7 21
5 41≤f
c
’ 6 18
- Với f
c
’
= 28 Mpa, ta lấy hệ số quy đổi từ bê tông sang thép là n = 8 và n’
= 24.
=>Khi tính toán phần bê tông bản mặt cầu được tính đổi sang thép bằng
cách chia đặc trưng hình học của phần bê tông cho hệ số n ( khi không xét
từ biến) hoặc n’ ( khi có xét đến từ biến ).
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
14
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm

3.3.4 Xác định đặc tính hình học của mặt cắt dầm biên.
a. Mặt cắt tính toán.
b. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông.
-Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản .Trong tính toán ở đây ta chỉ
quan tâm đến các thanh cốt thép trong bản bê tông theo phương dọc dầm.
d14@200
d12@200
d8
Yr
tt
bc
bs
25
130
25
-Lưới cốt thép phía trên :
+Đường kính cốt thép : Φ
rt
=12mm
+Diện tích mặt cắt ngang một thanh : a=
=
×
4
2,114,3
2
1,131cm
2
+Số thanh trên mặt cắt ngang dầm : n
rt

=10 thanh
+Khoảng cách giữa các thanh : @=22cm
+Tổng diện tích cốt thép phía trên : A
rt
=10x1,131=11,31 cm
2
+Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên của bản bêtông :
a
rt
=5cm.
-Lưới cốt thép phía dưới :
+Đường kính cốt thép : Φ
rb
=12mm
+Diện tích mặt cắt ngang một thanh : a=
=
4
2,114,3
2
x
1,131cm
2
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
15
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
+Số thanh trên mặt cắt ngang dầm : n
rb
=10thanh
+Khoảng cách giữa các thanh : @=22cm
+Tổng diện tích cốt thép phía dưới : A

rb
=10x1,131=11,31 cm
2
+Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới của bản bêtông :
a
rb
=5cm.
-Tổng diện tích cốt thép trong bản bê tông : A
r
= A
rt
+ A
rb
=11,31 +11,31
= 22,62 cm
2
-Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép trên của dầm thép :
Y
r
=
62,22
)510(31.11)51018(31.11
A
)()(
r
+×+−+×
=
++−+
rbhrbrthsrt
atAattA

=19cm.
Trong đó :
+n
rt
, Φ
rt
, A
rt
: Số thanh, đường kính và diện tích cốt thép ở lưới trên .
+n
rb
, Φ
rb
, A
rb
: Số thanh, đường kính và diện tích cốt thép ở lưới dưới:
+ a
rt
, a
rb
khoảng cách từ tim lưới cốt thép phía trên và phía dưới đến mép
của bản bêtông
+ t
s
:chiều dày bản bêtông.
+ t
h
: chiều dày của vút dầm.
+ Y
r

: Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép trên của dầm thép.
c. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn.
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
ngắn hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến hiện tượng từ
biến.
- Tính diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bê tông:
A
so
= b
s
t
s
=220x18=3960cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
A
h
= b
c
.t
h
+2.
2
1
. b
h
. t
h
=40.10+2.

2
1
.10.10=500cm
2
+ Diện tích toàn bộ bản bê tông:
A
s
= A
so
+ A
h
= 3960+500= 4460 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
A
ST
= A
NC
+
n
A
s
+ A
r
=530+
8
4460
+22,62 =1110,12 cm
2
Trong đó:

+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bê tông
+ A
NC
: Diện tích dầm thép
+ A
ST
: Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn.
- Xác định mômen tĩnh của tiết diện liên hợp đối với TTH I-I của tiết diện
thép.
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
16
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
S
I
x
=
n
1
.{b
s.
t
s
( H
sb
- Y
1
+ t
h

+
2
s
t
) + b
c.
t
h.
( H
sb
-Y
1
+
2
s
t
)
+ 2.
2
1
.t
h
.b
h.
.( H
sb
-Y
1
+
3

2
.t
h
)}+A
r
( H
sb
- Y
1
+ Y
r
)
=
8
1
×
( )
1978,6514562,22
10
3
2
78,651451010
2
1
2
2
18
78,651451040
2
18

1078,6514518220
+−+












×+−××××+






+−××+






++−××
= 56126,2 cm

3

-Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
( khoảng cách từ TTH I-I đến TTH II-II)
Z
1
=
=
ST
x
A
S
1
=
12,1110
2,56126
50,56cm
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
D
c2
= H
sb
- t
c
– Y
1
–Z
1
=145-2,5-65,78-50,56= 26,16 cm
-Khoảng cách từ mép trên dầm thép đén trục II-II:

Y
t
II
= H
sb
-Y
1
-Z
1
=145-65,78-50,56 =28,66 cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đén trục II-II:
Y
b
II
=Y
1
+Z
1
=65,78+50,56 =116,34cm
-Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:

+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
I
NC
II
= I
NC
I
+ A
NC

.Z
1
2
=1702658+530.50,56
2
=3057432,6 cm
4
+ Mômen quán tính của phần bản bê tông :

I
s
=
))
2
(
12
(
1
2
11
3
s
hsbss
ss
t
tZYHhb
tb
n
++−−+

=
))
2
18
1056,5078,65145(18220
12
18220
(
8
1
2
3
++−−×+
×
=1137888,7 cm
4
+ Mômen quán tính phần vút bản cánh:
I
h
=
))
3
2
(
2
1
2
36
.2)
2

(
12
(
1
2
11
3
2
11
3
hsbhh
hhh
sbhc
hc
tZYHtb
tbt
ZYHtb
tb
n
+−−+++−−+
=
+
×
++−−××+
×
36
1010
.2)
2
10

56,5078,65145(1040
12
1040
(
8
1
3
2
3
+ 2










×+−−××××
2
10
3
2
56,5078,651451010
2
1
= 72748,5 cm
4

+ Mômen quán tính phần cốt thép trong bản:
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
17
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
I
r
= A
r
×
( H
sb
-Y
1
-Z
1
+Y
r
)
2
= 22.62
×
(145-65,78-50,56+19)
2
=51386,2 cm
4
+ Mômen quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn:
I
ST
= I
NC

II
+I
s
+I
h
+I
r
= 3057432,6 +1137888,7 +72748,5 +51386,2
= 4319456,0 cm
4

-Xác định mômen tĩnh của bản bê tông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
S
s
=
n
1
{b
s.
t
s
(H
sb
-Y
1
-Z
1
+t
h
+

2
s
t
)+b
c
t
h
.(H
sb
-Y
1
-Z
1
+
2
h
t
)+2.
2
1
.t
h
.b
h
(H
sb
-Y
1
-Z
1

+
3
2
.t
h
)}
+A
r
(H
sb
-Y
1
-Z
1
+Yr)
=
3
1,2679662,22
10.
3
2
56,5078,65145.10.10.
2
1
.2
2
10
56,5078,65145.10.40
2
18

1056,5078,65145.18.220
8
1
cm
=+
+




















+−−+
+







+−−+






++−−
d. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn.
- Mặt cắt liên hợp dài hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
lâu
dài như tĩnh tải giai đoạn II,co ngót khi đó ta phải xét đến ảnh hưởng của hiện
tượng từ biến .
-Trong trường hợp có xét đến hiện tượng từ biến thì các đặc trưng hình học
của mặt cắt được tính tương tự như khi không xét đến từ biến ,chỉ thay hệ số n
bằng n’.
- Tính diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bê tông:
A’
so
= b
s
t
s
=220
18×

=3960 cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
A’
h=
b
c
×
t
h
+2
××
2
1
b
h
×
t
h
=40
×
10+2
1010
2
1
×××
=500cm
2
+ Diện tích toàn bộ bản bê tông:
A’

s
= A
so
+ A
h
=3960+500=4460cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn:
A
LT
= A
NC
+
'
'
n
A
s
+ A
r
=530+
24
4460
+22.62=738.45 cm
2
Trong đó:
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bê tông
+ A

NC
: Diện tích dầm thép
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
18
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
+ A
LT
: Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn.
- Xác định mômen tĩnh của tiết diện liên hợp đối với TTH I-I của tiết diện
thép.
S’
I
x
=
'
1
n
.{b
s.
t
s
(H
sb
-Y
1
+t
h
+
2
s

t
) + b
c
t
h
(H
sb
-Y
1
+
2
h
t
)
+2.
2
1
.t
h
.b
h
(H
sb
-Y
1
+
3
2
.t
h

)}+A
r
.(H
sb
-Y
1
+Yr)
=
×
24
1
{220
×
18
×
(145-65,78+10+
2
18
)+35
×
10
×
(145-65,78+
2
10
)
+2
×
××× 1010
2

1
(145-65,78+
10
3
2
×
)}+22,62
×
(145-65,78+19)
= 20189,87 cm
3

-Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
( khoảng cách từ TTH I-I đến TTH II-II)
Z’
1
=
=
LT
x
A
S
1
'
=
45,738
87,20189
27,34 cm
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
D’

c2
= H
sb
- t
c
– Y
1
–Z’
1
=145-2.5-65.78-27.34=49,38 cm
-Khoảng cách từ mép trên dầm thép đén trục II-II:
Y’
t
II
= H
sb
-Y
1
-Z’
1
=145- 65,78-27,34 = 51,88cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đén trục II-II:
Y’
b
II
=Y
1
+Z’
1
=65,78+27,34 = 93,12cm

-Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:

+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
I’
NC
II
= I
NC
I
+ A
NC
.Z’
1
2
=1702658+530
×
27,34
2
=2098842.6 cm
4
+ Mômen quán tính của phần bản bê tông :

I’
s
=
))
2
'(
12
(

'
1
2
11
3
s
hsbss
ss
t
tZYHtb
tb
n
++−−+

=
))
2
18
1034,2778,65145(18220
12
18220
(
24
1
2
3
++−−×+
×
=833432.4 cm
4

+ Mômen quán tính phần vút bản cánh:
I’
h
=
))
3
2
'(
2
1
2
36
.2)
2
'(
12
(
'
1
2
11
3
2
11
3
hsbhh
hhh
sbhc
hc
tZYHtb

tbt
ZYHtb
tb
n
+−−+++−−+
=
+
×
++−−××+
×
36
1010
.2)
2
10
34,2778,65145(1040
12
1040
(
24
1
3
2
3
+2
×
×××
1010
2
1

(145- 65,78-27,34+
10
3
2
×
)
2
)= 68368.6 cm
4
+ Mômen quán tính phần cốt thép trong bản:
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
19
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
I’
r
= A
r
( H
sb
-Y
1
-Z’
1
+Y
r
)
2
=22,62
×
(145-65,78-27,34+19)

2
=113642.9 cm
4
+ Mômen quán tính của tiết diện liên hợp dài hạn:
I
LT
= I’
NC
II
+ I’
s
+ I’
h
+I’
r
= 2098842.6 + 833432.4 + 68368.6 + 113642.9
= 3114286.5 cm
4
-Xác định mômen tĩnh của bản bê tông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
S’
s
=
'
1
n
×
{b
s.
t
s

(H
sb
-Y
1
-Z’
1
+t
h
+
2
s
t
)+b
c
t
h
(H
sb
-Y
1
-Z’
1
+
2
h
t
)
+2
××
2

1
t
h
.b
h
(H
sb
-Y
1
-Z’
1
+
3
2
.t
h
)}+A
r
(H
sb
-Y
1
-Z’
1
+Y
r
)
=
8
1

×
{220
18
×
(145-65,78-27,34+10+
2
18
)+40
××
10
(145-65,78-27,34+
2
18
)
+2
××
2
1
10
××
10
(145-65,78-27,34+
3
2
×
10)}+22,62
×
(145-65,78-27,34+19)
= 14490.6 cm
3

e.Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm biên.
ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
CỦA MẶT CẮT DẦM BIÊN
MC NGẮN H ẠN
MC DÀI HẠN
Đơn
vị
Kí
hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh hẫng b
1
110 b
1
110 cm
Bề rộng cánh trong b
2
110 b
2
110 cm
Bề rộng tính toán bản bê tông b
s
220 b
s
220 cm

Diện tích bản bê tông A
so
3960 A
so
’ 3960 cm2
Diện tích phần vút bản
A
h
500 A
h
’ 500 cm2
Diện tích toàn bộ bản bê tông A
s
4460 A
s
’ 4460 cm2
Diện tÝch cèt thÐp trong b¶n
bªt«ng.
A
r
22,62 A
r
’ 22,62
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1110,12 A
LT
1110,12 cm2
Mômen tĩnh của mc đối với
trục I-I S

x
1
56126,2 S
x
1’
56126,2 cm3
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-
II Z
1
50,56 Z
1
’ 27,34 cm
MMQT của dầm thép với trục
II-II I
NC
II
3057433 I
NC
II’
2098843 cm4
MMQT của bản BTCT với trục
II-II I
s
1137889 I
s
’ 833432 cm4
MMQT phần vút bản với trục
II-II I
h
72748 I

h
’ 68369 cm4
MMQT của cốt thÐp trong b¶n
I
r
51386 I
r
’ 113643 cm4
MMQT mặt cắt liên hợp với
trục II-II I
ST
4319456 I
LT
3114286 cm4
MM tĩnh của bản với trục II-II S
s
26796,1 Ss’ 14490,6 cm3
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
20
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
3.3.5.Xác định đặc trưng hình học của mặt cắt dầm trong.
a. Mặt cắt tính toán.
-Theo như cấu tạo thì dầm biên và dầm trong được thiết kế có kích thước
như nhau nên các ĐTHH của mặt cắt dầm trong cũng bằng với ĐTHH mặt
cắt dầm biên
Ta cũng có bảng tổng hợp các ĐTHH của mặt cắt dầm trong như sau:
ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
CỦA MẶT CẮT DẦM
trong
MC NGẮN H ẠN

MC DÀI HẠN
Đơn
vị
Kí
hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh hẫng b
1
110 b
1
110 cm
Bề rộng cánh trong b
2
110 b
2
110 cm
Bề rộng tính toán bản bê tông b
s
220 b
s
220 cm
Diện tích bản bê tông A
so
3960 A
so

’ 3960 cm2
Diện tích phần vút bản
A
h
500 A
h
’ 500 cm2
Diện tích toàn bộ bản bê tông A
s
4460 A
s
’ 4460 cm2
Diện tÝch cèt thÐp trong b¶n
bªt«ng.
A
r
22,62 A
r
’ 22,62
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1110,12 A
LT
1110,12 cm2
Mômen tĩnh của mc đối với
trục I-I S
x
1
56126,2 S
x

1’
56126,2 cm3
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-
II Z
1
50,56 Z
1
’ 27,34 cm
MMQT của dầm thép với trục
II-II I
NC
II
3057433 I
NC
II’
2098843 cm4
MMQT của bản BTCT với trục
II-II I
s
1137889 I
s
’ 833432 cm4
MMQT phần vút bản với trục
II-II I
h
72748 I
h
’ 68369 cm4
MMQT của cốt thÐp trong b¶n
I

r
51386 I
r
’ 113643 cm4
MMQT mặt cắt liên hợp với
trục II-II I
ST
4319456 I
LT
3114286 cm4
MM tĩnh của bản với trục II-II S
s
26796,1 Ss’ 14490,6 cm3
3.4.XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT GIAI ĐOẠN
CHẢY DẺO:
3.4.1 Mặt cắt tính toán:
- Giai đoạn 3: Khi ứng suất trên toàn mặt cắt đều đến giới hạn chảy.
-Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp => Đặc trưng hình học mặt cắt giai
doạn III là đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp.
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
21
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
Hình 10: Mặt cắt dầm chủ giai đoạn III
3.4.2 Xác định vị trí trục trung hòa dẻo của mặt cắt:
- Mặt cắt dầm làm việc trong giai đoạn chảy dẻo khi tất cả các phần trên
mặt cắt đã đat đến trạng thái giới hạn chảy.
- Vị trí trục trung hòa dẻo (PNA) được xác định như sau:
+ Nếu : P
t
+ P

w
> P
c
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
=> TTH đi qua sườn dầm.
+ Nếu: P
r
+ P
w
< P
c
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
và P
t
+ P
w
+ P
c
> P
rb

+ P
s
+P
rt
=>TTH đi qua bản cánh trên.
+ Nếu: P
t
+ P
w
+P
c
< P
rb
+ P
s
+P
rt
=> TTH đi qua bản bê tông.
Trong trường hợp TTH đi qua trọng tâm bản bê tông về nguyên tắc ta
phải xét xem TTH ở trên hay dưới so với cốt thép trên và cốt thép dưới để có
được công thức tính toán chính xác. Trong tính toán ta thường bỏ qua phần
cốt thép của bản bê tông mặt cầu do đó ta chỉ cần xác định TTH đi qua bản bê
tông là được.
Trong đó :
+P
t
,P
c
,P
w

:Là lực dẻo tại trọng tâm bản cánh chịu kéo,bản cánh chịu
nén
và sườn dầm .
+P
s
:Lực dẻo tại trọng tâm bản bêtông
+P
rt
,P
rb
:Lực dẻo tại trọng tâm lưới cốt thép phía trên và phía dưới của
bản
bê tông .
- Tính lực dẻo của các phần của tiết diện:
+ Lực dẻo tại bản cánh chịu kéo của dầm thép:
P
t
= F
yt
.b
t
.t
t
=250
×
10
-1
××
60
2.5=3750 kN.

+ Lực dẻo tại bản cánh chịu nén dầm thép:
P
c
= F
yc
. b
c
.t
c
=250
×
10
-1
×
×40
2.5=2500 kN
+ Lực dẻo tại sườn dầm thép:
P
w
= F
yw
.D
w
.t
w
=250
×
10
-1
×

140
×
2=7000 kN
+ Lực dẻo tại trọng tâm bản bê tông
P
s
= 0,85. f
c
’
.A
s
=0.85
×
28
×
10
-1
×
4460= 10614,8 kN
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
II II
I I
Hdt tv
tw
bt
tt
Dw
tc
bs
Hdc

ts
Z1
Y1
III III
Dcp
22
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản phía trên:
P
rt
= F
yrt
.A
rt
= 420
×
10
-1
31,11
×
= 475,01 kN
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản phía dưới :
P
rb
= F
yrb
.A
rb
=420
×

10
-1
31,11
×
= 475,01 kN
-Đối với dầm biên ta có :
+ P
t
+ P
w
=3750+7000=10750 kN
+ P
t
+ P
w
+ P
c
=10750+2500=13250 kN
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
=475,01 +10614,8 +475,01 =11564,82 kN
+ P
c
+ P
rb
+ P

s
+P
rt
=2500+475.01 +10614.8 +475.01 =14064.82 kN
Vậy ta có: P
t
+ P
w
<P
c
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
và P
t
+ P
w
+ P
c
> P
rb
+ P
s
+P
rt
=> TTH
dẻo đi qua bản cánh trên.

-Đối với dầm trong ta có :
+ P
t
+ P
w
=3750+7000=10750 kN
+ P
t
+ P
w
+ P
c
=10750+2500=13250 kN
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
=475,01 +10614,8 +475,01 =11564,82 kN
+ P
c
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
=2500+475.01 +10614.8 +475.01 =14064.82 kN
Vậy ta có: P

t
+ P
w
<P
c
+ P
rb
+ P
s
+P
rt
và P
t
+ P
w
+ P
c
> P
rb
+ P
s
+P
rt
=> TTH
dẻo đi qua bản cánh trên.
3.4.3Xác định chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
II II
I I
Hdt tv
tw

bt
tt
Dw
tc
bs
Hdc
ts
Z1
Y1
III III
Dcp
Z2
At.Fyt
(Dw-Dcp).tw.Fyw
Dcp.tw.Fyw
Ac.Fyc
0,85.As.fc'
Md
fy
fy
fc'
-Theo kết quả tính toán ở trên thì cả dầm biên và dầm trong khi đạt đến trạng
thái chảy ở toàn bộ mặt cắt thì trục trung hoà dẻo đều đi qua bản cánh
trên .Như vậy ta có:
+chiều cao chịu nén của sườn dầm D
cp
= 0 và coi như yêu cầu độ mảnh
trong các mặt cắt đặc chắc đã thỏa mãn.
3.4.4.Xác định mômen chảy M
y.

-Mô men chảy (M
y
) ở mặt cắt liên hợp được lấy bằng tổng các mômen tác
dụng vào dầm thép ,mặt cắt liên hợp ngắn hạn và dài hạn để gây ra trạng thái
chảy đầu tiên ở một trong hai cánh của dầm thép(không xét đến chảy của
sườn dầm của mặt cắt lai).
M
y
=M
D1
+M
D2
+M
AD
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
23
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
Trong đó :
+M
D1
: mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn I tác dụng trên mặt cắt dầm
thép.
+M
D2
: mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn II ,co ngót …tác dụng lên mặt
cắt liên hợp dài hạn.
+M
AD
: mômen uốn bổ xung cần thiết để gây chảy ở một bản biên thép
.Mô men này do hoạt tải tính toán (có xét đến hệ số vượt tải ,hệ số xung

kích) và được tính toán theo ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn.
-Ứng suất trong dầm thép do M
D1
:
+Mômen tính toán do tĩnh tải giai đoạn I: M
D1=
1194,10 kN.m (=M
4
tt
Bảng
tổng hợp nội lực)
+Mômen quán tính của mặt cắt nguyên : I
NC=
1702658,1 cm
4
+Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dưới dầm thép :
y
I
b
=Y
1
=65,78 cm
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên dầm thép :
y
1
t
=H
sb
- y
I

b
=145-65,78=79,22 cm
+ Ứng suất tại mép trên dầm thép:
f
I
t
= -
NC
D
I
M
1
×
y
1
t
= -
22,79
1,1702658
10010,1194
×
×
= -5,556 kN/cm
2

= -55,56 Mpa
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép:
f
I
b

= -
NC
D
I
M
1
×
y
1
b
=
78,65
1,1702658
10010,1194
×
×
= 4,613 kN/cm
2
=46,13 Mpa
-Ứng suất trong dầm thép do M
D2
:
+Mômen tính toán do tĩnh tải giai đoạn II: M
D2
= 560,63 kN.m (=M
4
tt
Bảng
tổng hợp nội lực)
+Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp dài hạn : I

LT
= 3114286,5 cm
4
+Khoảng cách từ TTH II’-II’ đến mép dưới dầm thép :
y
II’
b
= Y
1
+Z
1
’=65,78+27,34=93,12 cm
+ Khoảng cách từ TTH II’-II’ đến mép trên dầm thép :
y
1I’
t
= H
sb
- y
II’
b
=145-93,12 =51,88 cm
+ Ứng suất tại mép trên dầm thép:
f
2
t
= -
LT
D
I

M
2
×
y
1I’
t
= -
88,51
5,3114286
10063,560
×
×
= -0,934 kN/cm
2
= -9,34 Mpa
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép:
f
2
b
=
LT
D
I
M
2
×
y
1I’
b
=

12,93
5,3114286
10063,560
×
×
= 1,676 kN/cm
2
= 16,76 Mpa
-Ứng suất trong dầm thép do mômen uốn bổ xung M
AD
:
Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
24
ThiÕt KÕ M«n Häc : CÇu ThÐp Bé m«n Cầu Hầm
+ Ứng suất tại mép trên dầm thép:
f
3
t
= -
ST
AD
I
M
×
y
1I
t
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép:
f
3

b
= -
LT
AD
I
M
×
y
1I
b
Khi ứng suất trong cánh dầm thép đạt đến giới hạn chảy ta có:
1.Trường hợp cánh trên chảy ta có: f
I
t
+ f
2
t
+ f
3
t
= -f
y

⇒
f
3
t
= -( f
y
+ f

I
t
+ f
2
t
)= -(250 -55,56 -9,34)= -185,1 Mpa
2.Trường hợp cánh dưới chảy ta có: f
I
b
+ f
2
b
+ f
3
b
= f
y

⇒
f
3
b
=f
y
- f
I
b
- f
2
b

= 250 -46,13 -16,76 =187.11 Mpa
-Xác định mômen uốn bổ xung (M
AD
):
+Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn : I
ST
= 4319456 cm
4
+Khoảng cách từ TTH II-II đến mép dưới dầm thép :
y
II
b
=Y
1
+Z
1
=65,78+50,56=116,34 cm
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép trên dầm thép :
y
1I
t
=H
sb
- y
II
b
=145-116,34 = 28,66 cm
+Mômen uốn bổ xung cần thiết để cho cánh trên chảy(M
AD
t

):
f
3
t
= -
ST
t
AD
I
M
×
y
1I
t


⇒
M
AD
t
= -
t
II
ST
t
y
If .
3
= -
66,28

43194561,01,185
××−
=2789415,97 kN.cm =27894,1597 kN.m
+Mômen uốn bổ xung cần thiết để cho cánh dưới chảy(M
AD
b
):
f
3
b
=
ST
b
AD
I
M
×
y
1I
b

⇒
M
AD
b
=
b
II
ST
b

y
If .
3
= -
34,116
43194561,011,187
××
= 694717,64 kN.cm = 6947,1764 kN.m
+Mômen uốn cần thiết để xảy ra điểm chảy đầu tiên trên dầm(M
AD
):
M
AD
=min(M
AD
t
,M
AD
b
)
⇒
M
AD
=min(27894,1597;6947,1764)= 6947,1764kN.m
-Xác định mômen chảy (M
y
):
M
y
= M

D1
+M
D2
+M
AD
Trong đó :
+M
D1
: mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn I M
D1
=1194,10 kN.m
+M
D2
: mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn II M
D2
= 560,63 kN.m
+M
AD
: mômen uốn bổ xung cần thiết để gây trạng thái chảy đầu tiên
trên dầm thép: M
AD
=6947,1764kN.m

⇒
M
y
=1194,10 +560,63 +6947,1764= 8701.90 kN.m
3.4.5.Xác định mômen dẻo M
P
.

Hoàng Văn Nguyên Cầu Đường Bộ B K46
25