CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN THIẾT kế dầm SUPER t BTCT dưl

chơng trình tính toán thiết kế
Dầm super T BTCT DƯL
Chơng trình thiết kế dầm Super T. Quy ớc sử dụng:
+ Nhập số liệu vo các ô mu vng
+ Di chuyển đến phần tính duyệt nếu tất cả các mục đều hiện "Dat" l thiết kết
thỏa mãn. Nếu hiện "Khong dat" thì cần thay đổi số liệu đầu vo(kích thớc
dầm, đặc trng vật liệu ). Tuy nhiên nếu nếu các giá trị nội lực, ứng suất quá
nhỏ so với các giá trị giới hạn thì cần thay đổi số liệu để có một thiết kế tối u.
I. số liệu thiết kế
Chiều di ton dầm:
L 38.3m:=
K/c đầu dầm đến tim gối:
a 0.35m:=
Khẩu độ tính toán:
L
tt
L 2 a:= L
tt
37.6m=
Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL 93
+ Tải trọng ngời đi 3KPa
Mặt xe chạy:
B
1
7.0m:=
Dải phân cách:
B
2
0.25m:=
Lề ngời đi:
B

3
1.5m:=
Lan can:
B
4
0.5m:=
Tổng bề rộng cầu :
BB
1
2 B
2
+ 2B
3
+ 2 B
4
+:= B 11.5m=
Dạng kết cấu nhịp: Cầu dầm
Dạng mặt cắt : Super T
Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng ứng lực
Công nghệ chế tạo: Căng trớc
Cấp bê tông : dầm chủ: ; bản mặt cầu:
f'
c1
50MPa:= f'
c2
35MPa:=
Tỷ trọng bê tông:

c
2450

kg
m
3
:=
Loại cốt thép DƯL: tao thép Tao 7 sợi xoắn đờng kính
D
ps
15.2mm:=
Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn:
f
pu
1860MPa:=
Thép thờng: G60
f
u
620MPa:= f
y
420MPa:=
Quy trình thiết kế:
22TCN 272 - 05
Supper T
Page 1
II.Thiết kế cấu tạo
2.1. Lựa chọn kích thớc mặt cắt ngang cầu
- Số lợng dầm chủ:
N
b
5:=
- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ:
S 2240mm:=

- Lề ngời đi đồng mức với mặt cầu phần xe chạy,v đợc ngăn cách với nhau bằng gờ
phân cách
- Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu: 2 mặt cắt
- Số lợng dầm ngang :
N
n
N
b
1
()
2:= N
n
8=
- Phần cánh hẫng:
S
k
BN
b
1
()
S 2 150 mm
2
:= S
k
1.12m=
- Chiều dy trung bình của bản:
h
f
16cm:=
Lớp bê tông Atphal:

t
1
75mm:=
Lớp phòng nớc:
t
2
5mm:=
1/2 m/c L/2
1/2 m/c đầu dầm cắt khấc
Lớp bê tông Asphals dy 75mm
Lớp phòng nớc dy 5mm
Hình2-1: Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
Supper T
Page 2
2.2. Thiết kế dầm chủ
h5
h6
b4
b5
b8
h3
h1
H
b1
h2
1/10
4
3
2
6

1
5
2% 2%
Ván khuân lắp ghép
S
b2
b6 b7 b6
hf
b8
b
3
h4
Hình 2-3: Mặt cắt ngang dầm
vị trí trên gối
Hình 2-2 Mặt cắt ngang điển hình
- Chiều cao dầm SuperT:
H 175cm:=
-Bề rộng bầu dầm dới:
b
1
70cm:=
H' 80cm:= b'
1
89cm:=
- Chiều cao bầu dới
h
6
21cm:= b
4
8cm:=

- Chiều cao vút dới
h
5
5cm:= b
5
22.6cm:=
h
4
30cm:=
- Bề rộng của sờn :
b
3
10cm:=
- Bề rộng bản cánh trên:
b
6
65.5cm:=
-Chiều cao sờn:
h
3
101.5cm:=
b
7
89cm:=
-Chiều cao vút trên:
h
2
7.5cm:=
b
2

2 b
6
b
7
+:= b
2
2.2m=
-Chiều cao cánh dầm:
h
1
10cm:=
- Chiều cao ton dầm(cả bản mặt cầu)
hHh
f
+:=

h 1.91m=
Hình 2-4: Bố trí đầu dầm Super T
Đoạn cắt khấc:
L
ck
800mm:=

Đoạn dầm đặc:
L
dac
1200mm:=
Supper T
Page 3
2.3. Cấu tạo dầm ngang

- Chiều cao dầm ngang :
H
dn
H':=
H
dn
0.8m=
-Bề dy dầm ngang:
t
dn
L
ck
:=
-Chiều di dầm ngang :
a'
dn
1020mm:=
a
dn
1350mm:=
Bề rộng vút trên:
a
vdn
100mm:=
Cao vút trên:
h
vdn
75mm:=
Diện tích m/c dầm ngang:
S

dn
a'
dn
a
vdn
+
()
h
vdn

a'
dn
2 a
vdn
+ a
dn
+
2
H
dn
h
vdn

()
+:=
S
dn
1.016m
2
=

III.tính toán đặc trng hình học dầm Super T, hệ số
phân bố tải trọng
3.1.Tính đặc trng hình học mặt cắt dầm Super T
Xét các mặt cắt đặc trng gồm:

+ Mặt cắt gối
+ Mặt cắt cách gối dv
(kiểm tra lực cắt)
+ Mặt cắt không dính bám 1
+ Mặt cắt không dính bám 2
x
0
0m:=
x
1
1.59m:=
x
2
3m:=
x
3
6m:=
+ Mặt cắt L/2
x
4
L
tt
2
:=
Lập véc tơ toạ độ các mặt cắt đặc trng:

x
mc
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4

:=
x
mc
0
1.59
3
6
18.8














m=
Supper T
Page 4
3.1.1. Xét mặt cắt trên gối
x
0

Diện tích mặt cắt:

A
0
0.87894m
2
:=
Mô men tĩnh đối với đáy dầm:
S
b0
0.1145m
3
:=
Mô men tĩnh đối với thớ trên dầm:
S
t0
0.04295m
3
:=
Mô men quán tính đối với trục trung ho:
I
d0
0.0515m
4
:=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến đáy dầm:
y
b0
0.45009m:=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm:
y
t0

H' y
b0
:= y
t0
0.35m=
3.1.2. Xét mặt cắt bất lợi về lực cắt cách gối dv:
x
1
1.59m=
Mặt cắt Super T đặc:
Diện tích mặt cắt:
A
1
1.65419m
2
:=
Mô men tĩnh đối với đáy dầm:
S
b1
0.45641m
3
:=
Mô men tĩnh đối với thớ trên dầm:
S
t1
0.59452m
3
:=
Mô men quán tính đối với trục trung ho:
I

d1
0.45184m
4
:=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến đáy dầm:
y
b1
0.98999m:=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm:
y
t1
Hy
b1
:= y
t1
0.76m=
3.1.3. Mặt cắt đặc trng
x
2
,
x
3
,
x
4

Mặt cắt Super T rỗng:
Diện tích mặt cắt:
A 0.61598m
2

:=
Mô men tĩnh đối với đáy dầm:
S
b2
0.28407m
3
:=
Mô men tĩnh đối với thớ trên dầm:
S
t2
0.28314m
3
:=
Mô men quán tính đối với trục trung ho:
I
d2
0.24815m
4
:=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến đáy dầm:
y
b2
0.87356m:=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm:
y
t2
Hy
b2
:= y
t2

0.876m=
Supper T
Page 5
Tổ hợp đặc trng hình học tại các mặt cắt:
+ Diện tích các mặt cắt
A
mc
A
0
A
1
A
A
A

:= A
mc
0.879
1.654
0.616
0.616
0.616














m
2
= x
mc
0
1.59
3
6
18.8

m=
+ Mô men tĩnh đối với đáy dầm:
S
b
S
b0
S
b1
S
b2
S
b2
S
b2

:= S
b
0.115
0.456
0.284
0.284
0.284

m
3
= x
mc
0
1.59
3
6
18.8

m=
Mô men tĩnh đối với thớ trên dầm:
S
t
S
t0
S
t1
S
t2
S
t2
S
t2

:= S
t
0.043
0.595
0.283
0.283
0.283














m
3
= x
mc
0
1.59
3

6
18.8














m=
Mô men quán tính đối với trục trung ho:
I
d
I
d0
I
d1
I
d2
I
d2
I
d2

:= I
d
0.052
0.452
0.248
0.248
0.248

m
4
= x
mc
0
1.59
3
6
18.8

m=
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến đáy dầm:
y
b
y
b0
y
b1
y
b2
y
b2
y
b2

:= y
b
0.45
0.99
0.874
0.874
0.874














m= x
mc
0
1.59
3

6
18.8














m=
Supper T
Page 6
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm:
y
t
y
t0
y
t1
y
t2
y
t2

y
t2


















:= y
t
0.35
0.76
0.876
0.876
0.876

m= x
mc
0
1.59
3
6
18.8

m=
3.2. Hệ số ln
Số ln thiết kế:
n
lan
B
1
3.5m
B
1
7mif
26mB
1
7m<if
1 B
1
6m<if
:=
n
lan
2=
Hệ số ln:
m
lan
1.2 n
lan
1=if
1 n

lan
2=if
0.85 n
lan
3=if
0.65 n
lan
3>if
"xem lai so lieu" otherwise
:=
m
lan
1=
3.3. Phân bố hoạt tải theo ln đối với mô men
Cờng độ chịu nén của bê tông lm dầm:
f'
c1
50 MPa=
Môđun đn hồi của dầm:
E
cdam
0.043
c
m
3
kg

1.5
f'
c1
MPa:=
E
cdam
3.687 10
4
ì MPa=
Cờng độ chịu nén của bêtông lm bản mặt:
f'
c2
35 MPa=
Mô đun đn hồi của bản mặt:
E
cban
0.043
c
m
3
kg

1.5
f'
c2
MPa:=
E
cban
3.085 10
4
ì MPa=
3.3.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong các dầm giữa
Với dầm Super T, hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức sau:
- Với một ln thiết kế chịu tải:
g
mg1
S
910mm






0.35
SH
L
tt
2

0.25
:= g
mg1
0.315=
Supper T
Page 7
- Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải:
g
mg2
S
1900mm






0.6
SH
L
tt
2

0.125
:=
g
mg2
0.529=
-P
hơng pháp đòn bẩy:
Xe thiết kế
Tải trọng làn
y'
1
1
1
y'
1800
1800
3000
S
S
y'
3
y'
2
td

P
lan
600 1800600
Hình 3-2: Sơ đồ tính của phơng pháp đòn bẩy đối với dầm giữa
y'
1
S 900mm
S
1:= y'
1
0.598=
y'
2
S 2 600 mm
S
1:= y'
2
0.464=
y'
3
0 S 1800mmif
S 1800mm
S
otherwise
:=
y'
3
0.196=
y'
4

0 S 1800mm 2 600 mm+()if
S 3000mm
S
otherwise
:=
y'
4
0=
Với xe tải thiết kế:
g
HL1
m
lan
max
1
2
2 y'
1






1
4
y'
3
1+ y'
2

+ y'
4
+
()
,






:=
g
HL1
0.598=
Với tải trọng ln:
Thiên về an ton coi tải trọng ln theo phơng ngang cầu l tải trọng tập trung.
g
Lan1
1.2 1:= g
Lan1
1.2=
Supper T
Page 8
Phạm vi áp dụng
:

Chọn giá trị cực đại lm phân bố hệ số mô men thiết kế của các dầm giữa:
g
mg3

max g
mg1
g
mg2
,
()
:= g
mg3
0.529=
Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng:
g
mg
SS1800mm()S3500mm()
HH450mm()H1700mm()
L
tt
L
tt
6000mm
()
L
tt
43000mm
()

N
b
N
b
3

g
mg3
SH L
tt
N
b
if
" Khong nam trong pham vi ap dung, hay dung PP don bay" otherwise
:=
g
mg
" Khong nam trong pham vi ap dung, hay dung PP don bay"=
g
mgHL
max g
mg
g
HL1
,
()
g
mg
g
mg3
=if
g
HL1
otherwise
:=
g

mgHL
0.598=
g
mglan
max g
mg
g
Lan1
,
()
g
mg
g
mg3
=if
g
Lan1
otherwise
:=
g
mglan
1.2=
3.3.2. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men của dầm biên
- Một ln thiết kế chịu tải
: Dùng phơng pháp đòn bẩy.
1800
B4
B2
3000
PL

Tải trọng làn
300
B3
Xe thiết kế
2
1
y
1
y
3
y
4
y
5
y
x2
S
Sk150
Hình 3-3: Sơ đồ tính theo phơng pháp đòn bẩy cho dầm biên
Phơng trình tung độ đờng ảnh hởng:
y
db
x()
x
S
:=
Một ln thiết kế hệ số ln = 1.2
y
1
y

db
SS
k
+ 150mm+ B
4

()
:=
Supper T
Page 9
y
2
y
db
SS
k
+ 150mm+ B
4
B
3

()
:=
y
3
y
db
SS
k
+ 150mm+ B

4
B
3
B
2

()
:=
y
4
y
db
SS
k
+ 150mm+ B
4
B
3
B
2
0.3m
()
:=
y
5
0 SB
3
B
2
+ B

4
+ S
k
150mm 2.1m+if
y
db
SS
k
+ 150mm+ B
4
B
3
B
2
2.1m
()
otherwise
:=
y
5
0=
Với xe tải thiết kế:
g
HL2
1.2
1
2
y
4
y

5
+
()
:= g
HL2
0.257=
Với tải trọng ngời đi:
g
PL2
1.2
B
3
1
2
y
1
y
2
+
()
B
3
:= g
PL2
1.211=
Với tải trọng ln:
g
Lan2
1.2
3m

1
2
y
3
SS
k
+ 150mm+ B
4
B
3
B
2

()
:=
g
Lan2
0.142=
-
Hai hoặc nhiều ln thiết kế
Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoi của dầm biên v mép trong bó vỉa hoặc
lan can chắn xe:
d
e
S
k
0.15m+ B
4
B
3

B
2
:= d
e
0.98 m=
g
mb2
g
mg3
0.97
d
e
8700mm
+






:=
g
mb2
0.453=

Phạm vi áp dụng
:

g
mb

d
e
d
e
0mm
()
d
e
1400mm
()

SS1800mm()S3500mm()
g
mb2
d
e
Sif
"Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise
:=
g
mb
"Khong nam trong pham vi ap dung"=
g
mbHL
max g
mb
g
HL2
,
()

g
mb
g
mb2
=if
g
HL2
otherwise
:=
g
mbHL
0.257=
g
mblan
max g
mb
g
Lan2
,
()
g
mb
g
mb2
=if
g
Lan2
otherwise
:=
g

mblan
0.142=
g
mbPL
max g
mb
g
PL2
,
()
g
mb
g
mb2
=if
g
PL2
otherwise
:=
g
mbPL
1.211=
Supper T
Page 10
3.4. Hệ số phân bố hoạt tải theo ln đối với lực cắt
3.4.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa
-Với một ln thiết kế chịu tải:
g
vg1
S

3050mm






0.6
H
L
tt






0.1
:= g
vg1
0.611=
-Với hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải:
g
vg2
S
2250mm

0.8
H
L
tt






0.1
:=
g
vg2
0.733=
Phạm vi áp dụng
:

Giá trị cực đại đợc chọn cho sự phân bố hệ số lực cắt thiết kế của các dầm giữa:
g
vg3
max g
vg1
g
vg2
,
()
:= g

vg3
0.733=
Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng:
g
vg
SS1800mm()S3500mm()
HH450mm()H1700mm()
L
tt
L
tt
6000mm
()
L
tt
43000mm
()

N
b
N
b
3
g
vg3
SH L
tt
N
b
if

" Khong nam trong pham vi ap dung, hay dung pp don bay" otherwise
:=
g
vg
" Khong nam trong pham vi ap dung, hay dung pp don bay"=
g
vgHL
max g
vg
g
HL1
,
()
g
vg
g
vg3
=if
g
HL1
otherwise
:=
g
vgHL
0.598=
g
vglan
max g
vg
g

Lan1
,
()
g
vg
g
vg3
=if
g
Lan1
otherwise
:=
g
vglan
1.2=
3.4.2. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên
- Một ln thiết kế chịu tải : Dùng phơng pháp đòn bẩy.
Đã tính trong phần trên:
g
HL2
0.257=
g
PL2
1.211=
g
Lan2
0.142=
- Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải:
g
vb2

g
vg3
0.8
d
e
3050mm
+






:= g
vb2
0.351=
Supper T
Page 11
Phạm vi áp dụng
:

Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng:
g
vb
d
e
d
e
300 mm
()

d
e
1700mm
()

SS3500mm
g
vb2
d
e
Sif
" Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise
:=
g
vb
" Khong nam trong pham vi ap dung"=
Chọn giá trị cực đại lm hệ số phân bố lực cắt thiết kế của các dầm biên:
g
vbHL
max g
vb
g
HL2
,
()
g
vb
g
vb2
=if

g
HL2
otherwise
:=
g
vbHL
0.257=
g
vblan
max g
vb
g
Lan2
,
()
g
vb
g
vb2
=if
g
Lan1
otherwise
:=
g
vblan
1.2=
g
vbPL
max g

vb
g
PL2
,
()
g
vb
g
vb2
=if
g
PL2
otherwise
:=
g
vbPL
1.211=
3.5. Hệ số điều chỉnh tải trọng
Ta có

D
: hệ số dẻo

D
1:=
Đối với các bộ phận v liên kết thông thờng.

R
: hệ số d thừa

R
1:=
Đối với mức d thừa thông thờng.

I
: hệ số quan trọng

I
1.05:=
Cầu thiết kế l quan trọng.
Hệ số điều chỉnh của tải trọng:

D

R

I
:= 0.95>if
0.95 otherwise
:=
1.05=
IV. Xác định nội lực tại các mắt cắt đặc trng
4.1. Xác định tĩnh tải
4.1.1. Tĩnh tải dầm chủ
+ Xét đoạn dầm cắt khấc:
Lấy diện tích tiết diện :
A
0
0.879m
2

=
Tỷ trọng bê tông dầm chủ:

c
2.45 10
3
ì
kg
m
3
=
Supper T
Page 12
Trọng lợng đoạn dầm:
DC
d0

c
A
0
L
ck
2:= DC
d0
3.445 10
3
ì kg=
+ Xét đoạn dầm đặc:
Lấy diện tích tiết diện :
A

1
1.654m
2
=
Trọng lợng đoạn dầm:
DC
d1

c
A
1
L
dac
2:= DC
d1
9.727 10
3
ì kg=
+ Xét đoạn dầm còn lại:
Lấy diện tích tiết diện :
A 0.616m
2
=
Trọng lợng đoạn dầm
DC
d

c
A L2L
ck

L
dac
+
()





:= DC
d
5.176 10
4
ì kg=
+Tĩnh tải dầm chủ coi l tải trọng dải đều trên suốt chiều di dầm
DC
dc
DC
d0
DC
d1
+ DC
d
+
L
:=
DC
dc
1.695 10
3

ì
kg
m
=
4.1.2. Tĩnh tải bản mặt cầu
+ Dầm giữa:
A
bmg
Sh
f
:=
DC
bmg

c
A
bmg
:=
DC
bmg
878.08
kg
m
=
+ Dầm biên:
A
bmb
S
2
S

k
+






h
f
:=
DC
bmb

c
A
bmb
:=
DC
bmb
878.08
kg
m
=
4.1.3. Tĩnh tải dầm ngang
DC
dn

c
S

dn
t
dn

()
N
n

N
b
L
tt

:= DC
dn
84.707
kg
m
=
4.1.4. Tĩnh tải ván khuân lắp ghép
DC
vk

c
b
7
5 cm:= DC
vk
109.025
kg

m
=
4.1.5. Tĩnh tải vách ngăn
DC
vn
0.38
kg
m
:=
4.1.6. Lan can có tay vịn
Phần thép có trọng luợng:
DC
t
16
kg
m
:=
bó vỉa cao
h
B4
0.3m:=
Phần bê tông có trọng lợng:
DC
bt
B
4
h
B4

c

:=
(Tính gần đúng)
Supper T
Page 13
Tổng:
DC
lc
DC
t
DC
bt
+:=
DC
lc
383.5
kg
m
=
-Gờ chắn:
DC
gc

c
B
2
h
B4
:= DC
gc
183.75

kg
m
=
4.1.7. Trọng lợng lớp phủ mặt cầu v tiện ích công cộng
Lớp bê tông Atfan:
t
1
0.075m=
1
2400
kg
m
3
:=
Lớp phòng nớc:
t
2
510
3
ì m=
2
1800
kg
m
3
:=
Tổng trọng lợng lớp phủ mặt cầu:
DW
lp
t

1

1
t
2

2
+
()
S:=
Các tiện ích:
DW
ti
0
kg
m
:=
DW DW
lp
DW
ti
+:= DW 423.36
kg
m
=
- Dầm biên:
y
1b
SS
k

0.15m+
B
4
2







+
S
:= y
2b
SS
k
+ 0.15m+
S
:=
DC
lcb
DC
lc
y
1b
:= DC
lcb
558.129
kg

m
=
DW
b
DW
S
S
k
0.15m+ B
4
B
2

S
2
+






:=
- Dầm dọc giữa:
DC
lcg
0
kg
m
:=

DW
g
DW:=
4.1.8. Tổng cộng tĩnh tải tác dụng lên các dầm dọc chủ
4.1.8.1. Dầm giữa
+Giai đoạn cha liên hợp bản mặt cầu
DC
dc
1.695 10
3
ì
kg
m
=
Supper T
Page 14
+Giai đoạn khai thác: đã đổ bản mặt cầu
DC
g
DC
dc
DC
bmg
+ DC
dn
+ DC
lcg
+ DC
vk
+ DC

vn
+:=
DC
g
2.768 10
3
ì
kg
m
= DW
g
423.36
kg
m
=
4.1.8.2.Dầm biên
+Giai đoạn cha liên hợp bản mặt cầu
DC
dc
1.695 10
3
ì
kg
m
=
+Giai đoạn khai thác: đã đổ bản mặt cầu
DC
b
DC
dc

DC
bmb
+ DC
dn
+ DC
gc
+ DC
lcb
+ DC
vk
+ DC
vn
+:=
DC
b
3.51 10
3
ì
kg
m
= DW
b
309.96
kg
m
=
4.2. Hoạt tải HL93
4.2.1. Xe tải thiết kế
Hình 4-2 Cấu tạo Xe tải thiết kế
4.2.2. Xe hai trục thiết kế

Hình 4-3 Cấu tạo Xe hai trục thiết kế
4.2.3. Tải trọng ln
Supper T
Page 15
Hình 4-4 Tải trọng ln
4.3. Đờng ảnh hởng mômen v lực cắt tại các mặt cắt đặc trng
4.3.1 Xác định các mặt cắt đặc trng

+ Mặt cắt gối
+ Mặt cắt cách gối 0.72h
(kiểm tra lực cắt)
+ Mặt cắt không dính bám 1
+ Mặt cắt không dính bám 2
+ Mặt cắt L/2
x
0
0m=
x
1
1.59m=
x
2
3m=
x
3
6m=
x
4
18.8m=
Lập véc tơ toạ độ các mặt cắt đặc trng:

x
mc
0
1.59
3
6
18.8














m=
4.3.2. Xác định đờng ảnh hởng nội lực tại các mặt cắt
4.3.2.1. Phơng trình đờng ảnh hởng
Phơng trình đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt
x
k
nh sau
+ Trên đoạn x = 0 ->
x

k
:
f
1
xx
k
,
()
L
tt
x
k

L
tt
x():=
+ Trên đoạn x =
x
k
-> Ltt :
f
2
xx
k
,
()
x
k
L
tt

xL
tt

()
:=
Dới dạng phơng trình có thể viết :
y
M
xx
k
,
()
f
1
xx
k
,
()
0x x
k
if
f
2
xx
k
,
()
x
k
x< L

tt
if
0 otherwise
:=
Phơng trình đờng ảnh hởng lực cắt
Trên đoạn x = 0 ->
x
k
f
3
xx
k
,
()
x
L
tt
:=
Supper T
Page 16
Trên đoạn x =
x
k
-> Ltt
f
4
xx
k
,
()

1
x
L
tt
:=
Dới dạng phơng trình có thể viết:
y
V
xx
k
,
()
f
3
xx
k
,
()
0x x
k
<if
f
4
xx
k
,
()
x
k
x L

tt
if
0 otherwise
:=
f1(x,x )
k
f2(x,x )
k
f3(x,x )
k
k
f4(x,x )
Đờng ảnh hởng Mô men m/c x
k
Đờng ảnh hởng lực cắt m/c x
k
k
x
+
+
-

Mk
1
2
L
tt
y
M
x

k
x
k
,
()
=
Diện tích phần đảh dơng:

Vkd
1
2
L
tt
x
k

()
y
V
x
k
x
k
,
()
=
Diện tích phần đảh âm:

Vka
1

2
x
k
f
3
x
k
x
k
,
()
=
Tổng diện tích đảh:

Vk

Vkd

Vka
+=
4.3.2.2. Tại mặt cắt đặc trng thứ 0 ( mặt cắt gối)
x
k
x
0
:=
0 10 20 30
0
0.2
0.4

0.6
0.8
y
M
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng mômen

M0
1
2
L
tt
y
M
x
k
x
k
,
()
:=
M0
0m
2
=
Supper T

Page 17
0 10 20 30
1
0.5
0
0.5
1
y
V
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng lực cắt

V0d
1
2
L
tt
x
k

()
y
V
x
k
x

k
,
()
:=
V0d
18.8m=

V0a
1
2
x
k
f
3
x
k
x
k
,
()
:=
V0a
0=

V0

V0d

V0a
+:=

V0
18.8m=
4.3.2.2. Tại mặt cắt đặc trng thứ 1 ( cách gối dv)
x
1
1.59m=
x
k
x
1
:=
0 10 20 30
2
1.5
1
0.5
0
y
M
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng mômen

M1
1
2
L

tt
y
M
x
k
x
k
,
()
:=
M1
28.628m
2
=
0 10 20 30
1
0.5
0
0.5
1
y
V
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng lực cắt
Supper T
Page 18

V1d
1
2
L
tt
x
k

()
y
V
x
k
x
k
,
()
:=
V1d
17.244m=

V1a
1
2
x
k
f
3
x

k
x
k
,
()
:=
V1a
0.034 m=

V1

V1d

V1a
+:=
V1
17.21m=
4.3.2.3. Tại mặt cắt đặc trng thứ 2 ( mặt cắt không dính bám 1)
x
k
x
2
:= x
k
3m=
0 10 20 30
3
2
1
0

y
M
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng mômen

M2
1
2
L
tt
y
M
x
k
x
k
,
()
:=
M2
51.9m
2
=
0 10 20 30
1
0.5

0
0.5
1
y
V
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng lực cắt

V2d
1
2
L
tt
x
k

()
y
V
x
k
x
k
,
()
:=

V2d
15.92m=

V2a
1
2
x
k
f
3
x
k
x
k
,
()
:=
V2a
0.12 m=

V2

V2d

V2a
+:=
V2
15.8m=
4.3.2.4. Tại mặt cắt đặc trng thứ 3 ( mặt cắt không dính bám 2)
x

k
x
3
:= x
k
6m=
Supper T
Page 19
0 10 20 30
8−
6−
4−
2−
0
y
M
xx
k
,
()
x
§−êng ¶nh h−ëng m«men
ω
M3
1
2
− L
tt
y
M

x
k
x
k
,
()
⋅:= ω
M3
94.8m
2
=
0 10 20 30
1−
0.5−
0
0.5
1
y
V
xx
k
,
()
x
§−êng ¶nh h−ëng lùc c¾t
ω
V3d
1
2
L

tt
x
k
−
()
⋅ y
V
x
k
x
k
,
()
⋅:= ω
V3d
13.279m=
ω
V3a
1
2
x
k
⋅ f
3
x
k
x
k
,
()

⋅:= ω
V3a
0.479− m=
ω
V3
ω
V3d
ω
V3a
+:= ω
V3
12.8m=
4.3.2.5.T¹i mÆt c¾t ®Æc tr−ng thø 4 ( mÆt c¾t L/2)
x
k
x
4
:= x
k
18.8m=
0 10 20 30
10−
8−
6−
4−
2−
0
y
M
xx

k
,
()
x
§−êng ¶nh h−ëng m«men
Supper T
Page 20

M4
1
2
L
tt
y
M
x
k
x
k
,
()
:=
M4
176.72m
2
=
0 10 20 30
1
0.5
0

0.5
1
y
V
xx
k
,
()
x
Đờng ảnh hởng lực cắt

V4d
1
2
L
tt
x
k

()
y
V
x
k
x
k
,
()
:=
V4d

4.7m=

V4a
1
2
x
k
f
3
x
k
x
k
,
()
:=
V4a
4.7 m=

V4

V4d

V4a
+:=
V4
0m=
4.3.2.2.6. Véc tơ diện tích đảh tại các mặt cắt đặc trng

M

M0

M1

M2

M3

M4


















:=
M

0
28.628
51.9
94.8
176.72














m
2
= x
mc
0
1.59
3
6
18.8

m=

Va

V0a

V1a

V2a

V3a

V4a

:=
Va
0
0.034
0.12
0.479
4.7

m=
Vd

V0d

V1d

V2d

V3d

V4d

:=
Vd
18.8
17.244
15.92
13.279
4.7














m=

V

V0

V1

V2

V3

V4


















:=
V
18.8
17.21

15.8
12.8
0














m= x
mc
0
1.59
3
6
18.8

m=
Supper T
Page 21
4.4. Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa v dầm biên
Công thức tính l lấy giá trị tải trọng nhân với diện tích đờng ảnh hởng tại mặt
cắt đang xét. Ta có nội lực tại các mặt cắt đặc trng biểu diễn dới dạng véc tơ:
4.4.1. Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên
4.4.1.1. Giai đoạn cha đổ bản bê tông
M
DCdc
DC
dc
g
M
:= M
DCdc
0
475.99
862.928
1.576 10
3
ì

2.938 10
3
ì
















kN m=
4.4.1.2. Giai đoạn khai thác: đã đổ bản bê tông
M
DCb
DC
b
g
M
:= M
DCb
0

985.28
1.786 10
3
ì
3.263 10
3
ì
6.082 10
3
ì


















kN m=
M

DWb
DW
b
g
M
:= M
DWb
0
87.019
157.759
288.161
537.17














kN m=
4.4.2. Momen tác dụng lên dầm giữa do tĩnh tải
4.4.2.1. Giai đoạn cha đổ bản bê tông
M

DCdc
DC
dc
g
M
:= M
DCdc
0
475.99
862.928
1.576 10
3
ì
2.938 10
3
ì

kN m=
Supper T
Page 22
4.4.2.2. Giai đoạn khai thác: đã đổ bản bê tông
M
DCg
DC
g
g
M
:= M
DCg
0
777.001
1.409 10
3
ì
2.573 10
3
ì
4.796 10
3
ì

kN m=
M
DWg
DW
g
g
M
:= M
DWg
0
118.856
215.475
393.585
733.696

kN m=
4.4.3. Lực cắt của dầm biên do tĩnh tải
4.4.3.1. Giai đoạn cha đổ bản bê tông
V
DCdc
DC
dc
g
V
:= V
DCdc
312.583
286.146
262.703
212.822
0

kN=
4.4.3.2. Giai đoạn khai thác: đã đổ bản bê tông
V
DCb
DC
b
g
V
:= V
DCb
647.034
592.312
543.784
440.534
0

kN=
V
DWb
DW
b
g
V
:= V
DWb
57.146
52.313
48.027
38.908
0

kN=
Supper T
Page 23
4.4.4. Lực cắt dầm giữa do tĩnh tải
4.4.4.1. Giai đoạn cha đổ bản bê tông
V
DCdc
DC
dc
g
V
:= V
DCdc
312.583
286.146
262.703
212.822
0

kN=
4.4.4.2. Giai đoạn khai thác: đã đổ bản bê tông
V
DCg
DC
g
g
V
:= V
DCg
510.258
467.103
428.833
347.409
0

kN=
V
DWg
DW
g
g
V
:= V
DWg
78.053
71.452
65.598
53.142
0

kN=
4.5. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa v dầm biên
4.5.1. Mômen do hoạt tải HL93 v PL tác dụng tại các mặt cắt dầm
Đối với các mặt cắt đặc trn
g
tron
g

p
hạm vị từ
g
ối đến Ltt/2 ta xét 2 trờn
g
h
ợp
xếp xe bất lợi nhất lên đờng ảnh hởng mô men của m.c đó nh hình vẽ sau:
y
M1
M2
y
M3
y
M4

y
M2
M1
y
y
y
M3
y
M4
M5
y
4.3m 4.3m
1.2m
4.3m 4.3m
1.2m
x
k
k
x
q
làn
xe tải thiết kế
xe 2 trục thiết kế xe 2 trục thiết kế
xe tải thiết kế
đảh Mômen m/c x
k
đảh Mômen m/c x
k
làn
q

TH1
TH1 TH2
Nội lực do xe thiết kế sẽ đợc lấy bằng giá trị max của 2 trờng hợp trên.
M
xtk
max M
xtk1
M
xtk2
,
()
=
4.5.1.1. Mô men do xe tải thiết kế
Supper T
Page 24
M
truck1
x() 145kN y
M1
⋅ 145kN y
M3
⋅
+
35kN y
M4
⋅
+
=
M
truck1

x() 145kN y
M
xx, ()−⋅ 145kN y
M
x 4.3m+ x, ()−⋅+ 35kN y
M
x 8.6m+ x, ()−⋅+:=
M
truck2
x() 145kN y
M1'
⋅ 145kN y
M3'
⋅+ 35kN y
M4'
⋅+=
M
truck2
x() 145kN y
M
xx, ()−⋅ 145kN y
M
x 4.3m+ x, ()−⋅+ 35kN y
M
x 4.3m− x, ()−⋅+:=
M
truck
x( ) max M
truck1
x()M

truck2
x(),
()
:=
M
truckx
M
truck
x
0
()
M
truck
x
1
()
M
truck
x
2
()
M
truck
x
3
()
M
truck
x
4

()
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
M
truckx
0
455.804
823.444
1.491 10
3
×
2.668 10
3

×
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
kN m⋅=
4.5.1.2. M« men do xe 2 trôc thiÕt kÕ
M
tandem1
x() 110kN y
M1
y
M2
+
()
⋅=
M
tandem1

x() 110 kN⋅ y
M
xx, ()− y
M
x 0.6 m⋅+ x, ()−
()
⋅:=
M
tandem2
x() 110kN y
M2'
y
M5'
+
()
⋅=
M
tandem2
x() 110 kN⋅ y
M
x 0.6m− x, ()− y
M
x 0.6 m⋅+ x, ()−
()
⋅:=
M
tandem
x( ) max M
tandem1
x()M

tandem2
x(),
()
:=
M
tandemx
M
tandem
x
0
()
M
tandem
x
1
()
M
tandem
x
2
()
M
tandem
x
3
()
M
tandem
x
4

()
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:= M
tandemx
0
332.217
602.074
1.099 10
3
×
2.035 10
3
×

⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
kN m⋅=
VÐct¬ m«men ch−a nh©n hÖ sè t¹i c¸c mÆt c¾t do xe thiÕt kÕ g©y ra cã d¹ng nh− sau:
M
xetk
max M
truck
x
0
()
M
tandem
x
0
()

,
()
max M
truck
x
1
()
M
tandem
x
1
()
,
()
max M
truck
x
2
()
M
tandem
x
2
()
,
()
max M
truck
x
3

()
M
tandem
x
3
()
,
()
max M
truck
x
4
()
M
tandem
x
4
()
,
()
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞

⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
M
xetk
0
455.804
823.444
1.491 10
3
×
2.668 10
3
×
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟

⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
kN m⋅=
Supper T
Page 25