Điều khiển chống lắc không dùng cảm biến góc trong hệ thống cần trục tự động

Trang v

Mục lục

Li cam đoan i
Li cảm n ii
Tóm Tắt Lun Văn iii
Abstract iv
Mục lục v
Danh sách các từ vit tắt vii
Danh sách các hình viii
Danh sách các bảng xi
Chng 1. TNG QUAN 1
1.1. Giới thiu chung 1
1.2. Các phơng pháp nghiên cứu về điều khiển h thng cn trc 2
1.3. Mc tiêu và giới hạn của đề tài 3
1.4. Phơng pháp nghiên cứu 3
1.5. Ni dung luận văn 4
Chng 2. C S LÝ THUYT 5
2.1. H thng cn trc t đng 5
2.2. Thiết lập mô hình toán học của h thng cn trc 5
2.2.1. Mô hình của đng cơ 6
2.2.2. Mô hình của dây đai 7
2.2.3. Mô hình của cn trc 7
2.2.4. Mô hình của tải 8
2.3. Mạng nơron nhân tạo (Artifical Neural Networks_ ANN) 10
2.4. B lọc Kalman ri rạc 13
2.4.1. Quá trình xử lý để ớc lng 13
Trang vi

2.4.2. Các nguồn gc tính toán của b lọc 13

2.4.3. Thuật toán b lọc Kalman ri rạc 15
Chng 3. CÁC PHNG PHÁP ĐIU KHIN 17
3.1. Các phơng pháp điều khiển h thng cn trc t đng 17
3.1.1. Điều khiển h thng có dùng cảm biến góc 19
3.1.2. Điều khiển h thng không dùng cảm biến góc 28
3.1.2.1. Điều khiển h thng không dùng cảm biến góc 1 28
3.1.2.2. Điều khiển h thng không dùng cảm biến góc 2 31
3.1.2.3. Điều khiển h thng không dùng cảm biến góc 3 35
3.2. Kết luận 37
Chng 4. THC NGHIM TRểN MÔ HÌNH THC 38
4.1. Mô hình cn trc kiểu thí nghim 38
4.2. Kết quả thc nghim 41
4.2.1. Điều khiển chng lắc trên h thng có dùng cảm biến góc 41
4.2.2. Điều khiển chng lắc trên h thng không dùng cảm biến góc 1 50
4.2.3. Điều khiển chng lắc trên h thng không dùng cảm biến góc 2 52
4.2.4. Điều khiển chng lắc trên h thng không dùng cảm biến góc 3 54
Chng 5. KT LUN 57
5.1. Kết luận 57
5.2. Hớng phát triển đề tài 57
TƠi liu tham khảo 58
Phụ lục 60





Trang vii

Danh sách các từ vit tắt

ADC Analog to Digital Convertor
FPGA Field-Programmable Gate Array
IE Integrated Error
IAE Integral of the Absolute Magnitude of the Error
ISE Integral of the Square of the Error
ITAE Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error
MSE Mean Square Error
PCI Peripheral Component Interconnect
PWM Pulse Width Modulation
QEP Quadrature Encoder Pulse
RTDX Real Time Data Exchange
TI Texas Instruments
GUI Graphical user interface











Trang viii

Danh sách các hình
Hình 1.1. Các dạng cu trc 1
Hình 2.1. Mô hình h thng cn trc 6
Hình 2.2. Sơ đồ khi mô hình toán học h thng cn trc 10

Hình 2.3. Cu trúc mt nơron sinh học 11
Hình 2.4. Cu trúc mạng nơron nhân tạo 11
Hình 2.5. Cu trúc mt nơron nhân tạo 11
Hình 2.6. Chu kỳ b lọc Kalman ri rạc 15
Hình 2.7. Sơ đồ hoàn chỉnh toán học của b lọc Kalman 16
Hình 3.1. Sơ đồ khi điều khiển vòng h h thng cn trc 17
Hình 3.2. Kết quả mô phng h thng cn trc theo kiểu vòng h 18
Hình 3.3. Giải thuật điều khiển trong h thng 19
Hình 3.4. Sơ đồ mô phng có cảm biến góc mà không có cảm biến dòng đin 20
Hình 3.5. Kết quả mô phng có cảm biến góc mà không có b điều khiển dòng 21
Hình 3.6. Sơ đồ mô phng có cảm biến góc có dùng cảm biến dòng đin 22
Hình 3.7. Mô hình ớc lng dòng đin đng cơ DC 23
Hình 3.8. Sơ đồ b lọc Kalman 23
Hình 3. 9. Mô hình ớc lng dòng đin đng cơ DC dạng hàm nhúng 24
Hình 3.10. Kết quả mô phng khi b lọc Kalman dùng lọc tín hiu dòng đin 24
Hình 3.11. Kết quả mô phng có cảm biến góc và có b điều khiển dòng 25
Hình 3.12. Sơ đồ mô phng có cảm biến góc dạng đơn giản hóa 26
Hình 3.13. Kết quả mô phng có cảm biến góc theo dạng đơn giản hóa 27
Hình 3.14. S điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc 1 28
Hình 3.15. Sơ đồ mô phng không có cảm biến góc (dạng soft-sensor) 29
Hình 3.16. Kết quả mô phng dạng sensorless1 so với dạng sensor 30
Hình 3.17. Sử dng mạng nơron nhận dạng phn mềm cảm biến 31
Trang ix

Hình 3.18. Cu trúc mạng nơron hai ngõ vào mt ngõ ra, 30 nơron lớp ẩn 32
Hình 3.19. S điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc 2 32
Hình 3.20. Sơ đồ mô phng không có cảm biến góc 2 (dạng mạng nơron) 33
Hình 3.21. Kết quả mô phng không có cảm biến góc 2 so với có cảm biến góc 34
Hình 3.22. S điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc 3 35
Hình 3.23. Sơ đồ mô phng không có cảm biến góc 3 (dạng mạng nơron) 35

Hình 3.24. Kết quả mô phng dạng không có cảm biến 3 so với có cảm biến 36
Hình 4.1. Mô hình cn trc thc nghim 38
Hình 4.2. Nguyên lý mô hình thí nghim h thng thc 38
Hình 4.3. Các phơng pháp đo dòng đin theo kiểu đin tr Shunt 40
Hình 4.4. Nguyên lý mạch đo dòng dùng IC INA139 40
Hình 4.5. Điều chỉnh tc đ đng cơ theo nguyên tắc PWM 40
Hình 4.6. Giao din điều khiển h thng cn trc t đng 41
Hình 4.7. Sơ đồ khi điều khiển chng lắc dùng cảm biến góc 41
Hình 4.8. Khâu PID điều khiển góc dao đng 42
Hình 4.9. Sai s góc do kết cu cơ khí 43
Hình 4.10. Khâu PID điều khiển vị trí 43
Hình 4.11. Ví d về mt đồ thị đáp ứng của h thng 44
Hình 4.12. Kết quả điều khiển có cảm biến góc mà không có cảm biến dòng 45
Hình 4.13. Sơ đồ khi điều khiển chng lắc có nhận dạng dòng đin 46
Hình 4.14. Kết quả nhận dạng dòng đin trong b điều khiển có cảm biến góc 46
Hình 4.15. Sơ đồ khi điều khiển chng lắc dùng cảm biến dòng 47
Hình 4.16. Nguyên lý điều khiển dòng đin 47
Hình 4.17. Điều chỉnh dòng đin thông qua điều chỉnh PWM 48
Hình 4.18. Kết quả điều khiển dạng có dùng cảm biến góc và cảm biến dòng 49
Hình 4.19. Sơ đồ khi điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc 1 50
Hình 4.20. Kết quả điều khiển dạng không dùng cảm biến góc 1 51
Trang x

Hình 4.21. Sơ đồ khi điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc 2 52
Hình 4.22. Kết quả điều khiển dạng không dùng cảm biến góc 2 53
Hình 4.23. Sơ đồ khi điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc 3 54
Hình 4.24. Kết quả điều khiển dạng không dùng cảm biến góc 3 55

Trang xi

Danh sách các bảng
Bảng 3.1. Các thông s h thng cn trc 18
Bảng 3.2. Các thông s b điều khiển 20
Bảng 3.3. Các thông s b điều khiển 24
Bảng 4.1. Các thông s b điều khiển 44
Bảng 4.2. Các thông s b điều khiển 48
Bảng 4.3. Đáp ứng ngõ ra của các mô hình điều khiển 48
Bảng 4.4. Đáp ứng ngõ ra của các mô hình điều khiển 50
Bảng 4.5. Đáp ứng ngõ ra của các mô hình điều khiển 52
Bảng 4.6. Đáp ứng ngõ ra của các mô hình điều khiển 54

Bảng 4.7. So sánh các phơng pháp điều khiển chng lắc tại thi điểm xác lập 56











1. TNG ẬUAN
Trang 1

Chng 1. TNG QUAN

1.1. Giới thiu chung
Cn trc đc sử dng rng rưi để vận chuyển vật nặng và vật liu đc hại trong xí
nghip đóng tàu, nhà máy hạt nhân, xây dng nhà cao tngầ Có rt nhiều loại cn
trc tùy theo công dng, có 2 phân loại phổ biến nh cn trc giàn (gantry crane) và
cn trc tr (tower crane).
Mt s hình ảnh [1] về các loại cn trc hin nay trình bày nh Hình 1.1.


a)
b)


c)

d)
Hình 1.1. CáẾ ếạnỂ Ếầu trụẾ
Hình 1.1a và Hình 1.1b- Cần trụẾ Ểiàn; Hình 1.1c và 1.1d- Cần trụẾ trụ
1. TNG ẬUAN
Trang 2

1.2. Các phng pháp nghiên cứu v điu khin h thống cần trục
Cn trc đc sử dng để di chuyển vật nặng từ điểm này đến điểm khác trong thi
gian nh nht để vật đến đc đích mà không bị lắc (dao đng). Trong quá trình
hoạt đng, tải dao đng t do nh chuyển đng của con lắc do tc đ di chuyển.
Dao đng này sẽ gây ảnh hng đến môi trng xung quanh có thể gây nguy hiểm
cho con ngi hay làm hng các vật lân cận.Vì vậy, nếu dao đng vt quá giới hạn
cho phép, nó phải đc giảm dao đng hoặc phải dừng hoạt đng cho đến khi dao
đng bị trit tiêu. Nhng vn đề này đư thúc đẩy nhiều nhà nghiên cứu phát triển
thuật toán điều khiển để t đng hóa các hoạt đng cn trc.
Hoạt đng cn trc có thể thc hin thông qua quá trình t đng hóa, mt vài
nghiên cứu đư hớng tới nhim v này. Di chuyển tải từ điểm này tới điểm khác là
khâu chiếm hu hết thi gian trong toàn b quá trình và đòi hi di chuyển tải d
dàng mà không gây ra dao đng lớn là trọng tâm của các nghiên cứu hin nay.
Nhiều n lc khác nhau của điều khiển chng lắc cho giàn cn trc t đng đư đc
đề xut Singhose và cng s [2], Park và cng s [3] thông qua kỹ thuật tạo Hình
đu vào là phơng pháp vòng lặp h. Tuy nhiên, nhng phơng pháp này không thể
làm giảm chn đng tt s dao đng lắc còn d. Gupta và Bhowal [4] cũng trình
bày đơn giản kỹ thuật chng lắc vòng h. Họ đư thc hin kỹ thuật này da vào vic
điều khiển vận tc trong chuyển đng. Nghiên cứu đáng chú ý khác vào điều khiển
vòng h ti u về thi gian cũng đư đc thc hin bi Manson [5] và cũng bi
Auernig & Troger [6] để điều khiển cn trc qua đu với cn trc. Tuy nhiên đây là
nhng phơng pháp tiếp cận vòng h là có ảnh hng đến các thông s h thng.
Mặt khác, các điều khiển hồi tiếp mà đc biết đến là ít ảnh hng đến các s thay
đổi tham s và các nhiu cũng đư đc đề xut trong mt s nghiên cứu khác nhau

từ các phơng pháp PID truyền thng (tỷ l + tích phân + vi phân) đến phơng pháp
thông minh. Omar [7] đề xut điều khiển PD cho vị trí xe đẩy và vic trit dao đng
lắc. Nalley và Trabia [8] đư thông qua điều khiển logic m để điều khiển định vị và
giảm xóc dao đng lắc. Tơng t nh vậy, Lee & Cho [9] đề xut điều khiển hồi
tiếp bằng cách sử dng logic m. Mt h thng điều khiển logic m với khái nim
điều khiển chế đ trt cũng đc phát triển cho mt h thng cn trc qua đu bi
Liu và cng s [10]. Hơn na, mt h thng giàn cu trc thông minh da trên h
m cũng đư đc đề xut bi Wahyudi & Jalani [11]. B điều khiển logic m đề
xut bao gồm vị trí cũng nh các b điều khiển chng lắc.

1. TNG ẬUAN
Trang 3

Tuy nhiên, hu hết các h thng điều khiển hồi tiếp đề xut vic cn các cảm biến
để đo vị trí xe đẩy cũng nh chuyển đng dao đng lắc tải. Ngoài ra, trong thc tế,
thiết kế đo lng dao đng lắc của h thng cn trc thc, không phải là mt nhim
v d dàng vì có mt cơ chế cẩu trên cáp linh đng song song. Altafini và cng s
[12] trình bày mt phơng pháp sử dng các phép đo mô-men xoắn đin và vận tc
góc của các vic điều khiển cho quan sát tải đng. Tuy nhiên, nó đc sử dng thay
vì hai cảm biến bổ sung để quan sát góc dao đng lắc bi biết chiều dài của cáp.
Mt s nghiên cứu cũng đư tập trung vào các đề án kiểm soát với h thng thị giác
là khả thi hơn bi vì các b cảm biến thị giác đó không lắp đặt  phía tải. Vic điều
khiển hồi tiếp gn đây bằng cách sử dng máy ảnh CCD cũng đc thc hin thành
công bi Lee và cng s [13], Osumi và cng s [14]. Nhng hạn chế của h thng
thị giác, trong s đó là chi phí cao và s bảo trì khó khăn [15].
Ngoài ra, mt nghiên cứu điều khiển chng lắc không dùng cảm biến góc da trên
mô hình toán học thc hin bi Wahuydi và Mahmud [16], nhận dạng và điều khiển
giảm dao đng cu trc sử dng card PCI do Thuyên và Nam [17].
1.3. Mục tiêu vƠ giới hạn của đ tƠi
Mc tiêu đề tài là điều khiển t đng h thng cn trc không dùng cảm biến góc.

Cảm biến thc đo lng góc dao đng tải đc thay thế bi cảm biến mềm (soft
sensor) hoặc bằng mạng nơron.
Áp dng các thuật toán điều khiển trên mô hình thc, giao tiếp gia h thng thc
và máy tính để điều khiển thông qua card DSP-28335 [18, 19].
Giới hạn của đề tài chỉ thiết kế điều khiển không dùng cảm biến góc có kiểm soát
dòng đin trên mô hình h thng cn trc (Hình 1.1a).
1.4. Phng pháp nghiên cứu
Các phơng pháp nghiên cứu đc sử dng trong luận văn bao gồm:
- Khảo sát, phân tích tổng hp phơng pháp điều khiển h thng có sử dng
cảm biến góc và không có sử dng cảm biến góc.
- Mô phng trên phn mềm Matlab & Simulink.
- Điều khiển chng lắc trên mô hình thc nghim.
- Đánh giá kết quả da trên mô phng và thc nghim.

1. TNG ẬUAN
Trang 4

1.5. Nội dung lun văn
Phn còn lại của ni dung luận văn bao gồm:
CểnỂ 2. C s ệý tểuỔt
Trình bày các lý thuyết liên quan sử dng trong luận văn. Xây dng mô hình toán
mô tả h thng cn trc cn nghiên cứu.
CểnỂ 3. CáẾ pểnỂ pểáp điu Ệểin
Ni dung của chơng giới thiu về các phơng pháp nh điều khiển dùng cảm biến
góc và điều khiển không dùng cảm biến góc. Mô phng các phơng pháp điều
khiển trên phn mềm Matlab & Simulink và đánh giá kết quả đạt đc.
CểnỂ 4. Điu Ệểin ể tểốnỂ Ếần trụẾ
Giới thiu về mô hình thc nghim h thng cn trc, thiết kế phn cứng điều
khiển. Chạy thc nghim và đánh giá kết quả của các phơng pháp điều khiển.
CểnỂ 5. Kt ệun

Tổng kết các vn đề đư thc hin và kết quả đạt đc. Hớng phát triển đề tài.



2. C S LÝ THUYT
Trang 5

Chng 2. C S LÝ THUYT

Chơng này giới thiu sơ lc về h thng cn trc, quá trình xây dng mô hình
toán học của h thng cn trc tuyến tính và phi tuyến, mô phng h thng trong
Simulink & Matlab da vào phơng trình toán học và khảo sát đáp ứng của h
thng cn trc tuyến tính và phi tuyến khi có b điều khiển.
2.1. H thống cần trục t động
H thng cn trc là mt quá trình xử lý phổ biến cho các mc đích giáo dc trong
lĩnh vc của kỹ thuật điều khiển. Điều quan trọng là h thng có đ ổn định về s
minh chứng cho phạm vi rng các thuật toán điều khiển. Với s cải tiến đang phát
triển của công c cho vic kiểm tra và thc hin quỹ đạo của các thuật toán điều
khiển đư tr nên hiu quả hơn và do đó nhanh hơn.
Để có đc quan điểm tt về cách vận hành chính xác của mt b điều khiển và tt
nhiên mt quá trình xử lý mt h thng là minh chứng cn thiết. Trong luận văn này
mt mô hình tỉ l đc mô tả nh Hình 2.1 bao gồm hai thành phn: 1. cn trc có
khi lng m
1
đc di chuyển bi mt si dây đai và nó kết ni với mt đng cơ
mt chiều đc điều khiển bi mt b điều chế đ rng xung (PWM) thông qua bo
thí nghim DSP F28335; 2. Tải trọng có khi lng m
2
đc treo trên mt thanh có
chiều dài l ni với cn trc. Ngoài ra, chiều dài thanh là c định (l = hằng s) và các

khớp ni cũng đc c định.
Trong sut thi gian di chuyển, tải m
2
sẽ có dao đng liên quan cn trc mà quãng
đng di chuyển bị giới hạn.
Mc đích b điều khiển là để di chuyển tải (m
2
) đến mt vị trí mới (x
m
) với đ vọt
l nh nht và nhanh nht có thể đồng thi gi cho tải m
2
có đ dao đng nh nht.
H thng sẽ đc điều khiển thông qua b điều khiển PID hoặc b điều khiển PID
kết hp với b nhận dạng nơron nhân tạo (mạng lan truyền thẳng).
2.2. Thit lp mô hình toán học của h thống cần trục
Mô hình h thng cn trc theo Mahmud I. S. và Wahyudi*[16] bao gồm: mt mô
hình cho đng cơ, dây đai, khi lng cn trc (m
1
) và tải (m
2
) nh Hình 2.1.


2. C S LÝ THUYT
Trang 6

Hình 2.1. Mô hình ể tểốnỂ Ếần trụẾ
2.2.1. Mô hình của động c
Mô hình không gian trạng thái theo Stefan Bruins [19] gồm ngõ vào và các ngõ ra
của mô hình đc phân tích nh sau:
1
1 2 3 4 5
()
[]
a
T
u v t
y x x x x x








(2.1)

tronỂ đự,
1
()
a

u v t
ệà đin áp độnỂ Ế (V);
1
()x i t
ệà ếònỂ đin (A);
2
( ) ( )
mm
d
x t t
dt


là
vn tốẾ ỂựẾ (rad/s),
3
()
m
xt


ệà vị trí ỂựẾ (raế) Ếủa độnỂ Ế;
4
( ) ( )
ll
d
x t t
dt



ệà vn tốẾ
góc (rad/s) và
5
()
l
xt


ệà vị trí ỂựẾ (raế) Ếủa tải.
Các phơng trình của đng cơ đin:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
a m m b m
m m m m l m
d
v t L i t R i t K t
dt
d
J t b t T K i t
dt



  




  



(2.2)
tronỂ đự, ậ
m
ệà đin tr (

), L
m
ệà đin Ếảm (H), K
b
ệà ểằnỂ số ệẾ đin từ (V/(rad/s)), K
m
ệà ểằnỂ
số mômen (Nm/A), b là ểằnỂ số ệẾ ma sát nểớt (Nm/(rad/sec)) và J là moomen quán tính (kgm
2
).
Khi đó, tại đu trc đng cơ có gắn thêm bánh răng với mômen T
l
nh sau:
( ) ( )
l l l l l
d
J t b t T
dt



(2.3)

tronỂ đự, b

l
ệà ểằnỂ số ệẾ ma sát nểớt (Nm/(rad/sec)) và J
l
là mômen quán tính (kgm
2
) bánể rănỂ.
m
1

T
x
y
F
x
x
m

l
m
2

θ
0
Đng cơ
DC
2. C S LÝ THUYT
Trang 7

Khi đng cơ quay thì xut hin dao đng lch tâm gia trc đng cơ và trc puli với
h s dao đng nhúng nhảy b và hằng s nhúng nhảy K

s
và lúc này mômen tải T
l

đc tính nh sau:
   
( ) ( ) * ( ) ( ) *
m l m l s l
t t b t t K T
   
   

(2.4)

Các phơng trình này đc sắp xếp lại để có thể sử dng các phơng trình này
trong mt mô hình không gian trạng thái.
1
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
mb
ma
m m m
m m s
m m m l l
m m m m m
sm
m m m l l
l l l l
RK

d
i t i t t v t
dt L L L
K b b K
d b b
t i t t t t t
dt J J J J J
K b b
d b b
t t t t t
dt J J J J

    
    

   




    




   



(2.5)

Với các thông tin này, mt mô hình không gian trạng thái có thể đc tạo ra
11
22
3 3 1
44
55
0 0 0
1
()
0 1 0 0 0
()
0
0 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0
0
0
0
mb
mm
m
m m s s
m m m m m
s l s
l l l l
RK
LL
x

L
K b b K K
b
x
J J J J J
xu
x
K b b K
b
x
J J J J
y
x
x
x
x
x






   

  
   




   


   


   


   



   


   












1

2
31
4
5
0
0
0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
x
x
xu
x
x















   



   


   


   



   


   


   
   



(2.6)

2.2.2. Mô hình của dơy đai
Dây đai có dao đng rung rt ít. S dao đng rung của dây đai sẽ bị b qua bi vì s
dao đng rung của đng cơ là ảnh hng tri hơn s dao đng rung gây bi dây đai.
2.2.3. Mô hình của cần trục
Công thức cho s tịnh tiến của lc quay tròn sang dịch chuyển nh sau:

puli puli cantruc
T Fv


(2.7)
2. C S LÝ THUYT
Trang 8

Vận tc của cn trc tơng đơng vận tc của puli:
cantruc puli
vv
(2.8)
Vận tc của puli nh sau:
puli puli
puli
vr


(2.9)

tronỂ đự,
puli

ệà vn tốẾ ỂựẾ Ếủa puệi (raế/s),
puli
T
là mômỀn ồoắn (Nm),

puli
r

là bán kính (m) và
puli
v
ệà vn tốẾ Ếủa puệi (raế/s); F ệà ệẾ Ệéo (N) và
cantruc
v
ệà vn tốẾ Ếủa Ếần trụẾ (m
1
) (m/s).
Công thức (2.7) có thể đc viết lại nh sau:
puli
puli
T
F
r

(2.10)
Puli có hiu sut đi với vic chuyển đổi của công sut dẫn đến kết quả sau:
=E
puli puli l
T ff T
(2.11)
tronỂ đự,
l
T
ệà mômỀn ồoắn Ếủa bánể rănỂ và
E
puli
ff
ểiu suất Ếủa puệi.

Mômen xoắn của bánh răng có thể viết lại nh:
ll
l
Jd
T
dt


(2.12)
tronỂ đự, b
l
ệà ểằnỂ số ệẾ ma sát nểớt (Nm/(rad/sec)) nểỏ ồỀm nể bỏ qua.
Từ công thức (2.10) đến (2.12), suy ra kết quả sau:
E
ll
puli
puli
Jd
ff
dt
F
r


(2.13)
Khi đó hàm này đc chuyển đổi sang miền Laplace (miền s) nh sau:
EE
/
puli l puli l
l puli l puli

ff J s ff J
F F s
hay
rr


(2.14)
2.2.4. Mô hình của tải
Từ Hình 2.1 đc sử dng nh nền tảng cho các vic tính toán. Áp dng phơng
trình Lagrange đc phát triển từ phép ly đạo hàm đng năng và thế năng, ta có:
2. C S LÝ THUYT
Trang 9

22
1 2 2
22
22
22
22
()
0
d x d
m m m l F
dt dt
d x d
m l m g
dt dt





  





  





(2.15)
Thay thế bi
cantruc
dx
v
dt

vào công thức (2.15), suy ra kết quả sau:
2
1 2 2
2
2
22
2
()
0
cantruc

cantruc
dv
d
m m m l F
dt dt
dv
d
m l m g
dt dt




  





  





(2.16)
Thc hin chuyển đổi công thức (2.16) sang miền Laplace, ta có kết quả sau:
 
2
1 2 2

2
22
( ) . . .
0
cantruc
cantruc
m m v s m l s F
m v s l s m g



  


  



(2.17)
Từ h phơng trình (2.17), suy ra kết quả sau:
2
cantruc
s
v ls g




(2.18)
Hàm chuyển đổi của tc đ tải và hàm chuyển đổi của góc tải nh sau:

 
2
2
1 1 2
2
1 1 2
()
1
()
cantruc
v
ls g
F
m ls g m m s
F m ls g m m















(2.19)
Thay
cantruc
v
x
s

vào h phơng trình (2.19), ta có hàm chuyển đổi của vị trí tải và
hàm chuyển đổi của góc tải nh sau:
 
2
2
1 1 2
2
1 1 2
()
( / )
()
()
( / ) ( )
cantruc
x
ls g
a
Fs
m ls g m m s
s
b
F s m ls g m m
















(2.20)

2. C S LÝ THUYT
Trang 10

Mô hình toán học của h thng cn trc đc mô tả nh Hình 2.2 sau:







Hình 2.2. S đ Ệểối mô hình toán ểọẾ ể tểốnỂ Ếần trụẾ
Nhận xét:
- H phơng trình (2.20) cho thy cn trc là mt h phi tuyến phức tạp gồm

mt tín hiu vào là đin áp và hai tín hiu ra là vị trí và góc lch.
- Nếu cn trc di chuyển với góc lch dao đng nh thì có thể xem cn trc là
mt h tuyến tính và có thể áp dng các phơng pháp điều khiển cho h
tuyến tính để điều khiển cn trc.
2.3. Mạng nron nhơn tạo (Artifical Neural Networks_ ANN)
B nưo con ngi có khoảng 10
11
÷10
12
nơron. Mi nơron (nh Hình 2.3) có thể liên
kết với 10
4
nơron khác thông qua các khớp ni (synapse). Các nơron nhận tín hiu
đin từ các khớp ni và khi tổng hp các tín hiu này mà vt quá mt ngỡng cho
phép thì nơron sẽ kích hoạt mt tín hiu đin  ngõ ra để truyền tới trc nơron và
dẫn đến các nơron khác.
Mạng nơron nhân tạo (nh Hình 2.4) đc xây dng từ nhng năm 1940 nhằm mô
phng chức năng của b nưo ngi. Da trên quan điểm cho rằng b nưo ngi là
b điều khiển. Mạng nơron nhân tạo đc thiết kế tơng t nh nơron sinh học sẽ
có khả năng giải quyết hàng loạt các bài toán nh tính toán ti u, điều khiển, công
ngh ngi máyầ Nó gồm có mt nhóm các nơron nhân tạo (Hình 2.5) ni với
nhau, và xử lý thông tin bằng cách truyền theo các kết ni và tính giá trị mới tại các
nút.

θ
x
Mô hình đng cơ
Công thức 2.6
Mô hình cn trc
Công thức 2.14

Mô hình vị trí tải
Công thức 2.20a
Mô hình góc tải
Công thức 2.20b
v
a
ω
l

F/s
2. C S LÝ THUYT
Trang 11


Hình 2.3. Cấu trúẾ một nron sinể ểọc

Hình 2.4. Cấu trúẾ mạnỂ nron nểân tạo

Hình 2.5. Cấu trúẾ một nron nểân tạo
Với X
j
ệà Ểiá trị nỂõ vào tểứ j; W
ij
ệà trọnỂ số Ệt nối Ểia nỂõ vào tểứ j với nron i;



n
j
ijiji

bxwf
1
ệà ểàm tnỂ trọnỂ số; ề(ề
i
) ệà ểàm ỆíẾể ểoạt; Ổ
i
= f(f
i
) ệà nỂõ ra Ếủa nron tểứ i.
2. C S LÝ THUYT
Trang 12

Giải thuật lan truyền ngc (Back Propagation Algorithm_BPA) [20] là mt trong
các giải thuật quan trọng trong lịch sử phát triển của mạng nơron nhân tạo. Giải
thuật đc sử dng để hun luyn mạng truyền thẳng với các phn tử xử lý trong
mạng có hàm tác đng là hàm phi tuyến. Giải thuật vận hành theo hai luồng d liu
sau:
- Đu tiên d liu đc truyền từ lớp nơron ngõ vào x(k) đến lớp ngõ ra và cho
kết quả thật s y(k) của lớp nơron ngõ ra.
- Sau đó, các tín hiu sai lch gia ngõ ra mong mun và ngõ ra thật s của
mạng đc truyền ngc từ lớp ngõ ra đến các lớp đứng trớc để cập nhật
các trọng s kết ni trong mạng.
Tóm tắt giải thuật lan truyền ngc nh sau:
Bắt đầu
với các trọng s đc chọn ngẫu nhiên;
Trong khi
MSE không tha mưn và các biên tính toán không vt giới hạn,
Làm
cho mi mẫu ngõ vào x
p

,
1 pP
,
+ Tính toán các nút ngõ vào ẩn
(1)
,
()
pj
net
;
+ Tính toán các nút ngõ ra ẩn
(1)
,
()
pj
x
;
+ Tính toán các nút ngõ vào đến ngõ ra
(2)
,
()
pj
net
;
+ Tính toán các ngõ ra mạng (y
p,k
)
+ Sửa đổi các trọng s lớp ngoài
 
(2,1) (2) (1)

, , , , ,
( ) '
k j p k p k p k p j
w d y S net x

  

(2.21)

+ Sửa đổi các trọng s gia các nút ngõ vào và nút ẩn
 
 
 
(1,0) (2) (2,1) (1)
, , , , , , ,
( ) ' '
j i p k p k p k k j p j p i
k
w d y S net S net x

  


(2.22)

Kt thúc.
Kt thúc.

( nếu S là hàm logic thì
'

( ) ( )(1 ( ))S x S x S x


2. C S LÝ THUYT
Trang 13

2.4. Bộ lọc Kalman ri rạc
B lọc Kalman [21] bao gồm các vic đo kiểm din ra và các trạng thái đc ớc
lng tại các điểm trong miền thi gian.
2.4.1. Quá trình xử lý đ ớc lợng
B lọc Kalman giải quyết vn đề tổng quát của vic thử để ớc lng trạng thái
  

của quá trình xử lý điều khiển thi gian ri rạc mà bị ảnh hng bi phơng
trình sai phân ngẫu nhiên tuyến tính sau:
11
Ax w
k k k k
x Bu

  

(2.23)
Với vic đo đạc
n
zR
đó là:
k k k
z Hx v
(2.24)

Các biến ngẫu nhiên w
k
và v
k
trình bày nhiu quá trình xử lý và đo đạc ,theo tun t.
Các biến đc giả sử đc lập nhau, phân b xác sut nhiu trắng và nhiu chuẩn:
(w) (0, ) à ( ) (0, )p N Q v p v N R

(2.25)
Trong thc tế, các ma trận phơng sai nhiu quá trình xử lý Q và phơng sai nhiu
đo đạc R có thể thay đổi, tuy nhiên  đây tôi giả sử rằng các biến là hằng s.
Trong đó, ma trận A (n x n) trong phơng trình sai phân (2.23) liên quan trạng thái
tại bớc thi gian trớc k-1 đến trạng thái tại bớc hin tại k, thiếu hàm điều khiển
hoặc nhiu quá trình xử lý. Chú ý rằng trong thc tế A có thể thay đổi với mi
bớc, nhng giả sử rằng nó là hằng s. Ma trận B (n x l) liên h ngõ vào điều khiển
ti u
  

đến trạng thái x. Ma trận H trong phơng trình đo đạc (2.24) liên h
trạng thái đến s đo đạc z
k
. Trong thc tế H có thể thay đổi với mi bớc thi gian
hoặc đo đạc, nhng  đây tôi giả sử rằng nó là hằng s.
2.4.2. Các ngun gốc tính toán của bộ lọc
Ta có
ˆ
n
k
xR



(chú ý “ cc âm”) để mt ớc lng trạng thái trớc tại bớc k đư cho
biết nền tảng của tiền xử lý đến bớc k và
ˆ
n
k
xR
để mt ớc lng trạng thái sau
tại bớc k đư đo đạc z
k
. Khi đó các sai s ớc lng trớc hoặc sau nh:
ˆˆ
à
k k k k k k
e x x v e x x

   
(2.26)


2. C S LÝ THUYT
Trang 14

Khi đó phơng sai ớc lng trớc nh sau:
T
k k k
P E e e
  




(2.27)
Và phơng sai ớc lng sau:
T
k k k
P E e e



(2.28)

Mc đích của vic tìm mt phơng trình để tính toán mt ớc lng trạng thái sau
ˆ
k
x
nh mt s kết hp tuyến tính của mt ớc lng trớc
ˆ
k
x

và mt sai phân trọng
s gia mt kết quả đo thc z
k

và mt tiên đoán kết quả
ˆ
k
Hx

nh sau:

 
ˆ ˆ ˆ
k k k k
x x K z Hx

  
(2.29)
Sai phân
ˆ
()
kk
z Hx


đơc gọi là kết quả đo đạt mới, hoặc thặng d. Thặng d của 0
có nghĩa rằng hai kết quả đó ging nhau hoàn toàn.
Ma trận K (m x n) đc chọn làm đ li hoặc tỉ s pha trn mà làm giảm nh
phơng trình phơng sai sau (2.28). S giảm nh này có thể thc hin bằng vic
thay thế phơng trình đu (2.29) vào định nghĩa phía trên e
k

, vic thay thế vào
phơng trình (2.28), thc thi các mong đi chỉ s, thc hin đạo hàm lng nh kết
quả tơng ứng với K, tập có kết quả bằng 0 và sau đó tìm giải K. Mt biểu thức của
kết quả K mà làm giảm nh phơng trình (2.28) đc cho bi công thức sau:
 
1
T
TT
k

k k k
T
k
PH
K P H HP H R
HP H R




  

(2.30)
Tìm trong phơng trình (2.30) mà phơng sai đo đạc R xp xỉ 0, đ li K làm trọng
s thặng d nhiều khó khăn. C thể,
1
0
lim
k
k
R
KH



(2.31)
Mặt khác, phơng sai ớc lng trớc
k
P


xp xỉ 0, đ li K làm trọng s thặng d
ít khó khăn. C thể,
0
lim 0
k
k
P
K



(2.32)
Nh vậy, phơng sai đo đạc R xp xỉ 0, đo đạc thc z
k
là „đúng‟ nhiều hơn, trong
khi đo đạc tiên đoán
ˆ
k
Hx

là „đúng‟ ít hơn. Mặt khác, phơng sai ớc lng trớc
k
P


2. C S LÝ THUYT
Trang 15

xp xỉ 0, đo đạc thc z
k

là „đúng‟ ít hơn, trong khi đo đạc tiên đoán
ˆ
k
Hx

là „đúng‟
nhiều hơn.
Phơng trình (2.29) có nghim trong xác sut của ớc lng trớc
ˆ
k
x

ph thuc vào
tt cả các đo đạc trớc z
k
(qui tắc Bayes). B lọc Kalman duy trì hai tính quan trọng
đu tiên của phân b trạng thái:
 
  
ˆ
ˆˆ
kk
T
k k k k k
E x x
E x x x x P






  



(2.33)
2.4.3. Thut toán bộ lọc Kalman ri rạc
B lọc ớc lng trạng thái quá trình xử lý tại ít thi gian và sau đó đc sử dng
hồi tiếp trong dạng thức của các đo đạc ( nhiu). Nh vậy, các phơng trình b lọc
Kalman chia thành hai nhóm: các phơng trình cập nhật thi gian và các phơng
trình cập nhật đo đạc nh Hình 2.6. Các phơng trình cập nhật thi gian có trách
nhim hớng ra trạng thái hin tại (đúng thi gian) và phơng sai ớc lng để đạt
đc ớc lng trớc cho bớc thi gian tiếp theo. Các phơng trình cập nhật đo
đạc chịu trách nhim hồi tiếp (thí d, để kết hp mt kết quả mới vào trong ớc
lng trớc để đạt mt cải thin ớc lng sau) nh Hình 2.7.







Hình 2.6. Cểu Ệỳ bộ ệọẾ Kaệman ri rạẾ





Cập nhật thi gian
(“trạng thái tiên đoán”)

Cập nhật đo đạc
(“trạng thái đúng”)
2. C S LÝ THUYT
Trang 16














Hình 2.7. S đ ểoàn Ếểỉnể toán ểọẾ Ếủa bộ ệọẾ Kaệman




ớc lng ban đu cho
11
ˆ
à
kk
x v P


ớc lng ngõ ra cho
ˆ
à
kk
x v P

Cập nhật thi gian (“tiên đoán”)
Cập nhật đo đạc (“đúng”)
(1) D đoán trạng thái phía trớc
1
ˆˆ
Ax w
k k k k
x Bu


  

(2) D đoán phơng sai phía trớc
1
T
kk
P AP A Q




(1) Tính toán đ li Kalman
 

1
TT
k k k
K P H HP H R




(2) Cập nhật ớc lng với đo đạc z
k

 
ˆ ˆ ˆ
k k k k
x x K z Hx

  

(3) Cập nhật phơng sai
 
k k k
P I K H P



3. CÁC PHNG PHÁP ĐIU KHIN
Trang 17

Chng 3. CÁC PHNG PHÁP ĐIU KHIN

Thông qua các mô hình trong h thng cn trc, học viên tiến hành các thuật toán
điều khiển h thng này thông qua môi trng mô phng Matlab & Simulink để
kiểm tra đ tinh cậy của các phơng pháp trớc khi thc nghim trên mô hình thc.
Ni dung của chơng 3 bao gồm: 1) Phơng pháp điều khiển h thng cn trc có
dùng cảm biến góc và phơng pháp điều khiển h thng không dùng cảm biến góc:
dùng cảm biến mềm (soft-sensor) + b điều khiển góc, dùng nhận dạng nơron + b
điều khiển góc và dùng nhận dạng nơron; 2) So sánh các kết quả đạt đc gia các
phơng pháp về đ vọt l, sai s xác lập và thi gian quá đ,
3.1. Các phng pháp điu khin h thống cần trục t động
Da vào mô hình toán học của h thng, học viên xây dng mô hình trong phn
mềm Matlab & Simulink và điều khiển h thng này theo kiểu vòng h nh Hình
3.1 với tín hiu đu vào là đin áp dạng hàm nc và các thông s nh Bảng 3.1.

a) Sơ đồ mô hình cn trc

b) Sơ đồ điều khiển vòng h h thng cn trc
Hình 3.1. S đ Ệểối điu Ệểin vònỂ ể ể tểốnỂ Ếần trụẾ
3
Angle load
2
position_x
1
Current
Vin
current DC motor
velocity load
dc motor with load
(Simulink blocks)
velocity load Force of pulley
Mass and pulley model

Force
position_x
Angle load
Load model
1
voltage
voltage limit Vdc
t
To Workspace3
voltage
Current
position_x
Angle load
Subsystem
Setpoint
Scope
180/pi
R2D
Clock
3. CÁC PHNG PHÁP ĐIU KHIN
Trang 18

BảnỂ 3.1. CáẾ tểônỂ số ể tểốnỂ Ếần trụẾ
Thông số
Ký hiu
Giá trị
Đin tr đng cơ (Ohm)
R
1.8
Đin cảm đng cơ (H)

L
0.005
Hằng s phản đin trng (V.sec/rad)
K
b

0.306
Hằng s mômen (Nm/A)
K
m

0.306
Mômen quán tính của đng cơ (kg.m
2
)
J
m

1e-4
H s ma sát nhớt của đng cơ
b
m

1.41e-4
Mômen quán tính của tải
J
l

1e-3
H s ma sát nhớt của tải

b
l

1.41e-3
Hằng s nhúng nhảy
Ks
90
H s ma sát nhớt nhúng nhảy
b
1.41e-2
Chiều dài thanh cáp (m)
l
0.88
Gia tc trọng trng (m/s
2
)
g
9.81
Bán kính puli của xe đẩy (m)
r
p

0.015
Hiu sut của puli (%)
E
ff

98
Kết quả mô phng nh Hình 3.2 sau:

a) Vị trí


b) Góc tải
Hình 3.2. Kt quả mô pểỏnỂ ể tểốnỂ Ếần trụẾ tểỀo Ệiu vònỂ ể
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Time(s)
Position(m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-5
0
5
10
Time(s)
Angel(degree)