TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHÂN VỊT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (332.33 KB, 30 trang )
GVHD: TRẦN GIA THÁI
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHÂN VỊT
I.Mục đích và yêu cầu của bài tập:
I.1. Mục đích:
Bài tập này giúp cho sinh viên bước đầu làm quen với chân vịt của tàu,đây là
một bộ phận không thể thiếu của tàu. Sử dụng các phương pháp tính để tính toán
thiết kế chân vịt phù hợp với con tàu của mình.
I.2. Yu cầu:
- Phân tích và áp dụng phương pháp tính phù hợp để thiết kế chân vịt phù hợp
với máy và chân vịt với hiệu suất lm việc l cao nhất.
II. Lựa chọn phương án:
Trong thực tế hiện nay thường sử dụng các phương pháp thiết kế chân
vịt,có thể chia làm 3 nhóm như sau:
Nhĩm thứ nhất:
Nhóm này bao gồm các phương pháp tính chân vịt dựa vào các hệ thức số
học,các hệ số lấy từ kết quả thí nghiệm tu thật,từ thí nghiệm mơ hình hoặc cc
cơng thức kinh nghiệm.Phương pháp này ít sử dụng vì dựa trn cơ sở lý luận ít
chính xc v khơng thật chặt chẽ,thường chỉ dùng ở giai đoạn thiết kế sơ bộ khi
chưa đủ số liệu cần thiết hoặc trong trường hợp không thể áp dụng các phương
pháp khác,ví dụ trường hợp thiết kế chân vịt cánh rộng.
Nhĩm thứ hai:
Nhóm này bao gồm các phương pháp tính chân vịt dựa vào lý thuyết vịng
xốy,trn cơ sở sử dụng các hệ số nâng và hệ số sức cản có trong các hàm thủy
động học của lực nâng.Do tính toán phức tạp,lại phải trải qua nhiều bước tính
trung gian nên trong thực tế phương pháp này cũng ít được sử dụng.
Nhĩm thứ ba:
Nhóm này bao gồm các phương pháp thiết kế chân vịt dựa trên cơ sở những mẫu
có sẵn theo các đồ thị thực nghiệm,xây dựng từ kết quả thí nghiệm hàng loạt mô
hình trong bể thử.Phương pháp này cịn gọi l phương pháp thiết kế theo đồ thị và
hiện được sử dụng rộng ri do đơn giản,nhanh chóng cho kết quả khá chính xác
khi tính các yếu tố cơ bản của chân vịt.Tuy nhiên tính theo phương án này có
nhược điểm chính là khi thiết kế chân vịt có lợi nhất cho điều kiện này thì cĩ thể
khơng cĩ lợi nhất khi chn vịt lm việc trong điều kiện khác.
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Trong thực tế hiện nay thường thiết kế chân vịt dựa theo các đồ thị:
- Đồ thị Papmen được dùng chính thức tại Nga và nhiều nước khác,trong đó có
nước ta do có ưu điểm là đơn giản,đảm bảo độ chính xác cần thiết và nhất là cho
phép lựa chọn đươc chân vịt tối ưu chỉ sau một lần chọn.
-Đồ thị Taylor Bp- được sử dụng ở hầu hết các nước.
-Đồ thị dạng ư-ì thuận lợi cho việc đánh giá các tính năng chân vịt.
III. Thực hiện
D = (m)
Vp =Vt = (hl/h)
P = R (KG)
Cch lm:
Ta cĩ: D = (m) → Kđ = Vp . D =
Tra từ hình 8.36:Cc đồ thị thiết kế chân vịt của papmen ta tìm được các giá trị
K1 và p. Với cc gi trị l: K1 = ; p = (m) => nopt = Vp/( p . D) =
Tra từ hình 8.36:Cc đồ thị thiết kế chân vịt của papmen ta tìm được các giá trị
cịn lại. Ta cĩ:
H/D = ;çmax =
LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển chung của cả nước , ngành đóng tàu có vai trò rất quan
trọng trong sự phát triển kinh tế đất nước,nước ta nằm trong khu vực kinh tế
năng động trong tương lai nước ta sẽ trở thành nước đứng đầu về ngành đóng
tàu ở Đông nam á,và thực tế ngành đóng tàu đã góp một phần không nhỏ vào
nền kinh tế quốc dân.
Ơ việt nam hiện nay ngành đóng tàu đang phát triển và trong tương lai nó trở
thành một trong những ngành phát triển nhất và trở thành một ngành công
nghiệp mũi nhọn để phát triển đất nước chủ trương đánh bắt xa bờ của nhà nước
ta đã và đang tạo cơ hội tốt cho sự phát triển của ngành.
lý thuyết tàu là môn học cơ sở cho việc tính toán và thiết kế tàu . Hơn nữa nó là
bước đầu tiên sinh viên được làm quen với những từ ngữ, thuật ngữ, cũng như
kiến thức của chuyên ngành do vậy không tránh khỏi những sai sót. Nhưng được
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
sự hướng dẫn tận tình của thầy Trần Gia Thái cùng với sự nỗ lực của bản thân
Để học tốt môn học này phải hoàn thành các bài tập cơ tập của môn học.
Trong khi tính toán thiết kế không thể tránh những sai sót, vì bài tập lớn này là
bài tập đầu tiên em thiết kế tàu, và đây cũng là bài tập đầu tiên em tiếp xúc với
môn học ny.
Bài tập lớn của em có gì sai sót mong thầy giúp đỡ em để hoàn thành bài tập lớn
này
Em xin chân thành cảm ơn!
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
I.VẼ ĐỒ THỊ THỦY TỈNH
tính toán đường nước 1
TT Sườn
Nửa Chiều rộng
Ym-Yđ
Gi
trị i: i.(Ym-Yđ)
Gi trị: y³
Ym+Yđ i² i²(Ym+Yđ)yi(m) yđ(m) y³m y³đ
0 5 1.714 1.714 0 0 0 5.035382344 5.035382344 3.428 0 0
1 6-4 1.564 1.53 0.034 1 0.034 3.825694144 3.581577 3.094 1 3.094
2 7-3 1.441 1,778 -1.107 2 -2.214 2.992209121 16.54239059 3.989 4 15.956
3 8-2 1.028 0 1.028 3 3.084 1.086373952 0 1.028 9 9.252
4 9-1 0.57 0 0.57 4 2.28 0.185193 0 0.57 16 9.12
5 10-0 0.298 0 0.298 5 1.49 0.026463592 0 0.298 25 7.45
12.407 3.884 38.312 44.872
DIỆN TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC 1
S
1
= 2∆L
+
−
+++++
2
100
10321
0
yy
yyyyy
=2.1,38(12,407-0,298/2)=25,22 (m
2
)
-THỂ TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC V : V
1
= ∆T.S
1
= 0,35.25,22 =8,83 (m
3
).
-Tính trọng lượng tu D: D = γV
1
=1,025 . 8,83 =9,05 (tấn)
- Tính tọa độ trọng tm mặt đường nước X
f
:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
2
5
.5.4.3.2.10
100
10210
010
010192837465
1
yy
yyyy
yy
yyyyyyyyyyy
LX
f
+
−++++
−
−−+−+−+−+−+
∆=
=
2/298.0407.12
)2/)298.0.(5884.3(
38.1
−
−
= 0.353 (m)
-Tính hoành độ tâm nổi X
c
:
X
c
−
−
=
2
2
11
1
1
11
S
S
xfs
XS
f
= 0.353 (m)
-Tính cao độ tâm nổi Z
c
:
Z
c
1
=
[ ]
( )
[ ]
11
1
2/1 SS
ST
−
∆
= 0,2 (m)
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
-Mômen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục x:
+
−+++++
∆
==
∫
−
2
3
2
3
3
2
3
0
3
10
3
10
3
9
3
2
3
1
3
0
2
2
1
yy
yyyyy
L
dx
y
I
L
L
x
=(2.1.38/3)(38.312-0.026/2) = 32.235 (m
4
)
- Bán kính tâm ổn định ngang:
1
1
1
V
I
r
x
=
= 3,65 (m)
-Momen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục y:
+−+++++∆==
∫
−
)(
2
5
)(5 )(1.02 2
010
2
010
2
4
2
5
3
2
2
2
1
6
yyyyyyyLdxyxI
L
L
y
=2.1.38.(44.872 – 0.65/2) = 122.950 (m
4
).
-Mômen quán tính mặt đường nước đối với trục ngang của trọng tâm mặt đường nước:
2
1111
.
fyf
XSII −=
=122.950 – 25,22.0,353
2
= 119,8 (m
4
).
- Bán kính tâm ổn định dọc:
1
1
1
V
I
R
f
=
= 13,57 (m)
- Tính cc hệ số α, β, δ.
Hệ số diện tích mặt đường nước
α
:
11
1
1
.LB
S
=
α
=
567,9.428,3
22,25
=0,77
Hệ số diện tích mặt cắt ngang giữa tu
β
:
11
1
1
TB
ω
β
=
=
35.0.428,3
516,0
=0,5
Hệ số thể tích chiếm nước δ :
iii
i
i
TBL
V
=
δ
=0,66
tính toán đường nước 2
TT Sườn
Nửa Chiều
rộng
Ym-Yđ
Gi trị
i:
i.(Ym-
Yđ)
Gi trị: y³
Ym+Yđ i² i²(Ym+Yđ)yi(m) yđ(m) y³m y³đ
0 5 2.019 2.019 0 0 0 8.230172859 8.230172859 4.038 0 0
1 6-4 1.971 1.935 0.036 1 0.036 7.657021611 7.245075375 3.906 1 3.906
2 7-3 1.783 1.803 -0.02 2 -0.04 5.668315687 5.861208627 3.586 4 14.344
3 8-2 1.389 1.542 -0.153 3 -0.459 2.679826869 3.666512088 2.931 9 26.379
4 9-1 0.893 0 0.893 4 3.572 0.712121957 0 0.893 16 14.288
5 10-0 0.66 0 0.66 5 3.3 0.287496 0 0.66 25 16.5
16.014 6.409 48.04322739 75.417
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
DIỆN TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC 2
S
2
= 2∆L
( )
+
−+++++
2
100
103210
yy
yyyyy
=2.1,38(16,014-0,66/2) = 43,591 (m
2
)
-THỂ TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC V V
2
= ∆T.(S
1
+S
2
- (S
1
+S
2
)/2) =0,2.
(25,22+43,591)/2= 12,08 (m
3
).
-Tính trọng lượng tàu D: D = γ: V
2
=1,025 . 12,08= 12,38 (tấn).
- Tính tọa độ trọng tâm mặt dường nước X
f
2
:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
2
5
.5.4.3.2.10
100
10210
010
010192837465
yy
yyyy
yy
yyyyyyyyyyy
LX
f
+
−++++
−
−−+−+−+−+−+
∆=
=
2/66.0014.16
)2/66.0.5409.6(
38.1
−
−
= 0.419 (m)
-Tính hoành độ tâm nổi X
c
:
X
c
2
+
−+
+
−+
=
2
2
21
21
2211
2211
SS
SS
XSXS
XSXS
FF
Ff
= 0.39 (m)
-Tính cao độ tâm nổi Z
c
:
Z
c
2
=
[ ]
( )
[ ]
2121
221
2/1
2/.2.2
SSSS
SSST
+−+
−+∆
= 0.278 (m)
-Mômen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục x:
+
−+++++
∆
==
∫
−
2
3
2
3
3
2
3
0
3
10
3
10
3
9
3
2
3
1
3
0
2
2
2
yy
yyyyy
L
dx
y
I
L
L
x
=(2.1,38/3)(48,043-0,144) = 44,067 (m
4
)
- Bán kính tâm ổn định ngang:
2
2
2
V
I
r
x
=
= 3.65 (m)
-Momen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục y:
+−+++++∆==
∫
−
)(
2
5
)(5 )(1.02 2
010
2
010
2
4
2
5
3
2
2
2
2
6
yyyyyyyLdxyxI
L
L
y
=2.1,38
3
.(7,417 – 8,25) = 330,512 (m
4
).
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
-Mômen quán tính mặt đường nước đối với trục ngang của trọng tâm mặt đường nước:
2
2222
.
fyf
XSII −=
=330,512 – 430591.0,419
2
= 322,859 (m
4
).
- Bán kính tâm ổn định dọc:
2
2
2
V
I
R
f
=
= 322,859/7= 46,13 (m)
- Tính cc hệ số α, β, δ.
Hệ số diện tích mặt đường nước
α
:
22
2
2
.LB
S
=
α
=
396,12.019,2.2
519,43
=0,87
Hệ số diện tích mặt cắt ngang giữa tu
β
:
22
2
2
TB
ω
β
=
=
4,0.019,2.2
26,1
=0,858
Hệ số thể tích chiếm nước δ :
222
2
2
TBL
V
=
δ
=
4,0.019,2.2.396,12
08,12
= 0,68
tính toán đường nước 3
TT Sườn
Nửa Chiều rộng
Ym-Yđ
Gi
trị i:
i.(Ym-
Yđ)
Gi trị: y³
Ym+Yđ i² i²(Ym+Yđ)yi(m) yđ(m) y³m y³đ
0 5 2.145 2.145 0 0 0 9.869198625 9.869198625 4.29 0 0
1 6-4 2.115 2.01 0.105 1 0.105 9.460870875 8.120601 4.125 1 4.125
2 7-3 1.954 2.005 -0.051 2 -0.102 7.460598664 8.060150125 3.959 4 15.836
3 8-2 1.617 1.819 -0.202 3 -0.606 4.227952113 6.018636259 3.436 9 30.924
4 9-1 1.131 1.35 -0.219 4 -0.876 1.446731091 2.460375 2.481 16 39.696
5 10-0 1.051 0 1.051 5 5.255 1.160935651 0 1.051 25 26.275
19.342 3.776 63.65335916 116.856
DIỆN TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC 3
S
3
= 2∆L
( )
+
−+++++
2
100
103210
yy
yyyyy
=2.1,38(19,342 – 1,051/2) = 51,934 (m
2
)
-THỂ TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC V : V
3
= ∆T[S
1
+S
2
+S
3
-( S
1
+ S
3
)/2]
= 0.35[25,22+43,591+51,934 - (25,22+51,934)/2] =
28,76 (m
3
).
-Tính trọng lượng tàu D: D = γ: V
3
=1,025 . 16,42 = 29,48 (m
3
).
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
- Tính tọa độ trọng taâm mặt dường nước X
f
:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
2
5
.5.4.3.2.10
100
10210
010
010192837465
yy
yyyy
yy
yyyyyyyyyyy
LX
f
+
−++++
−
−−+−+−+−+−+
∆=
=
2/051,1342,19
)2/051,1.5776,3(
38,1
−
−
= 0.084 (m)
-Tính hoành độ tâm nổi X
c
:
X
c
3
+
−++
+
−++
=
2
2
31
321
3311
332211
SS
SSS
XSXS
XSXSXS
FF
FFf
= 0.3 (m)
-Tính cao độ tâm nổi Z
c
3
:
Z
c
3
=
[ ]
( )
[ ]
31321
3321
2/1
2/33.2
SSSSS
SSSST
+−++
−++∆
= 0,46 (m)
-Mômen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục x:
+
−+++++
∆
==
∫
−
2
3
2
3
3
2
3
0
3
10
3
10
3
9
3
2
3
1
3
0
2
2
3
yy
yyyyy
L
dx
y
I
L
L
x
=(2.1,38/3)(63,654 - 1,051
3
/2) = 58,028 (m
4
)
- Bán kính tâm ổn định ngang:
3
3
3
V
I
r
x
=
= 2,01 (m)
-Momen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục y:
+−+++++∆==
∫
−
)(
2
5
)(5 )(1.02 2
010
2
010
2
4
2
5
3
2
2
2
3
6
yyyyyyyLdxyxI
L
L
y
=2.1,38
3
.(116,856 – 13,138) = 545,159 (m
4
).
-Mômen quán tính mặt đường nước đối với trục ngang của trọng tâm mặt đường nước:
2
3333
.
fyf
XSII −=
= 545,159 – 51,934.0,084
2
= 542,218 (m
4
).
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
- Bán kính tâm ổn định dọc:
3
3
3
V
I
R
f
=
= 542,218/16,42= 33 (m)
- Tính cc hệ số α, β, δ.
Hệ số diện tích mặt đường nước
α
:
33
3
3
.LB
S
=
α
=
03,14.145,2.2
934,51
= 0,86
Hệ số diện tích mặt cắt ngang giữa tu
β
:
33
3
3
TB
ω
β
=
=
6,0.145,2.2
482,1
= 0,576
Hệ số thể tích chiếm nước δ :
333
3
3
TBL
V
=
δ
=
6,0.03,14.145,2.2
42,16
=0,8
tính toán đường nước 4
TT Sườn
Nửa Chiều rộng
Ym-Yđ
Gi trị
i:
i.(Ym-
Yđ)
Gi trị: y³
Ym+Yđ i² i²(Ym+Yđ)yi(m) yđ(m) y³m y³đ
0 5 2.221 2.221 0 0 0 10.95583986 10.95583986 4.442 0 0
1 6-4 2.117 2.167 -0.05 1 -0.05 9.487735613 10.17599146 4.284 1 4.284
2 7-3 2.044 2.106 -0.062 2 -0.124 8.539701184 9.340607016 4.15 4 16.6
3 8-2 1.774 1.951 -0.177 3 -0.531 5.582912824 7.426288351 3.725 9 33.525
4 9-1 1.33 1.716 -0.386 4 -1.544 2.352637 5.053029696 3.046 16 48.736
5 10-0 1.474 1.829 -0.355 5 -1.775 3.202524424 6.118445789 3.303 25 82.575
22.95 -4.024 76.10575893 185.72
DIỆN TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC 4
S
4
= 2∆L
( )
+
−+++++
2
100
103210
yy
yyyyy
=2.1,38.(22,95- (1,474+1,829)/2) = 58,784 (m
2
)
-THỂ TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC V : V
4
= ∆T[S
1
+S
2
+S
3
+S
4
-( S
1
+ S
4
)/2]
= 0,35[25,22+43,91+51,934 +58,784 - (25,22+58,784)/2] = 48,11
(m
3
).
-Tính trọng lượng tàu D: D = γ: V
4
=1,025 . 48,11 = 49,31 (m
3
).
- Tính tọa độ trọng tâm mặt dường nước X
f
:
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
2
5
.5.4.3.2.10
100
10210
010
010192837465
yy
yyyy
yy
yyyyyyyyyyy
LX
f
+
−++++
−
−−+−+−+−+−+
∆=
=
2/)474,1829,1(95,22
)2/)829,1474,1.(5024,4(
38,1
+−
−−−
= -0,025 (m)
-Tính hoành độ tâm nổi X
c
:
X
c
4
+
−+++
+
−+++
=
2
2
41
4321
4411
44332211
SS
SSSS
XSXS
XSXSXSXS
FF
FFFf
= 0,19 (m)
-Tính cao độ tâm nổi Z
c
:
Z
c
4
=
[ ]
( )
[ ]
414321
44321
2/1
2/4432
SSSSSS
SSSSST
+−+++
−+++∆
= 0,61 (m)
-Mômen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục x:
+
−+++++
∆
==
∫
−
2
3
2
3
3
2
3
0
3
10
3
10
3
9
3
2
3
1
3
0
2
2
3
yy
yyyyy
L
dx
y
I
L
L
x
=(2.1,38/3)(76,108 - (3,203+6,118)/2) = 65,730 (m
4
)
- Bán kính tâm ổn định ngang:
4
4
3
V
I
r
x
=
= 1,37 (m)
-Momen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục y:
+−+++++∆==
∫
−
)(
2
5
)(5 )(1.02 2
010
2
010
2
4
2
5
3
2
2
2
4
6
yyyyyyyLdxyxI
L
L
y
=2.1,38
3
.(185,72– 25(1,474+1,829)/2) = 759,158 (m
4
).
-Mômen quán tính mặt đường nước đối với trục ngang của trọng tâm mặt đường nước:
2
4444
.
fyf
XSII −=
= 759,158 – 58,784.0,025
2
= 759,121 (m
4
).
- Bán kính tâm ổn định dọc:
4
4
4
V
I
R
f
=
= 759,121/27,491= 15,78 (m)
- Tính cc hệ số α, β, δ.
Hệ số diện tích mặt đường nước
α
:
44
4
4
.LB
S
=
α
=
249,15.221,2.2
784,58
=0,868
Hệ số diện tích mặt cắt ngang giữa tu
β
:
44
4
4
TB
ω
β
=
=
8,0.221,2.2
317,2
= 0,652
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Hệ số thể tích chiếm nước δ :
444
4
4
TBL
V
=
δ
=
8,0.221,2.2.249,15
491,27
=0,88
tính toán đường nước 5
TT Sườn
Nửa Chiều rộng
Ym-Yđ
Gi
trị i:
i.(Ym-
Yđ)
Gi trị: y³
Ym+Yđ i² i²(Ym+Yđ)yi(m) yđ(m) y³m y³đ
0 5 2.25 2.25 0 0 0 11.390625 11.390625 4.5 0 0
1 6-4 2.208 2.237 -0.029 1 -0.029 10.764583 11.194326 4.445 1 4.445
2 7-3 2.051 2.178 -0.127 2 -0.254 8.6277387 10.331744 4.229 4 16.916
3 8-2 1.691 2.047 -0.356 3 -1.068 4.8353824 8.5773578 3.738 9 33.642
4 9-1 1.115 1.827 -0.712 4 -2.848 1.3861959 6.0983963 2.942 16 47.072
5 10-1 1.902 1.66 0.242 5 1.21 6.8806828 4.574296 3.562 25 89.05
23.416 -2.989 96.051953 191.125
DIỆN TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC 5
S
4
= 2∆L
( )
+
−+++++
2
100
103210
yy
yyyyy
=2.1,38.(24,068 - (1,902+2,312)/2) = 60,612 (m
2
)
-THỂ TÍCH ĐƯỜNG NƯỚC V : V
5
= ∆T[S
1
+S
2
+S
3
+S
4
+S
5
-( S
1
+ S
5
)/2]
= 0,2.[25,22+43,591+51,934 +58,784 - (25,22+58,784)/2] =
89,58 (m
3
).
-Tính trọng lượng tàu D: D = γ: V
5
=1,025.51,19= 91,82 (m
3
).
- Tính tọa độ trọng tm mặt đường nước X
f
:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
2
5
.5.4.3.2.10
100
10210
010
010192837465
yy
yyyy
yy
yyyyyyyyyyy
LX
f
+
−++++
−
−−+−+−+−+−+
∆=
=
2/)474,1829,1(95,22
)2/)829,1474,1.(5024,4(
38,1
+−
−−−
= -0,328 (m)
-Tính hoành độ tâm nổi X
c
:
X
c
5
+
−++++
+
−++++
=
2
2
51
54321
5511
5544332211
SS
SSSSS
XSXS
XSXSXSXSXS
FF
FFFFf
= 0,06 (m)
-Tính cao độ tâm nổi Z
c
:
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Z
c
5
=
[ ]
( )
[ ]
5154321
554321
2/1
2/55432
SSSSSSS
SSSSSST
+−++++
−++++∆
= 0,67 (m)
-Mômen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục x:
+
−+++++
∆
==
∫
−
2
3
2
3
3
2
3
0
3
10
3
10
3
9
3
2
3
1
3
0
2
2
5
yy
yyyyy
L
dx
y
I
L
L
x
=(2.1,38/3)(96- (6,88+4,74)/2)
= 82.9748
(m
4
)
- Bán kính tâm ổn định ngang:
5
5
5
V
I
r
x
=
= 0,84 (m)
-Momen quán tính của diện tích mặt đường nước đối với trục y:
+−+++++∆==
∫
−
)(
2
5
)(5 )(1.02 2
010
2
010
2
4
2
5
3
2
2
2
5
6
yyyyyyyLdxyxI
L
L
y
=2.1,38
3
.(207,425– 52,675) = 813,388 (m
4
).
-Mômen quán tính mặt đường nước đối với trục ngang của trọng tâm mặt đường nước:
2
5555
.
fyf
XSII −=
= 813,388 – 60,612.0,328
2
= 806, 867 (m
4
).
- Bán kính tâm ổn định dọc:
5
5
5
V
I
R
f
=
= 806,867/51,19= 8,18 (m)
- Tính cc hệ số α, β, δ.
Hệ số diện tích mặt đường nước
α
:
55
5
5
.LB
S
=
α
=
680,15.242,2.2
612,60
=0,86
Hệ số diện tích mặt cắt ngang giữa tu
β
:
55
5
5
TB
ω
β
=
=
1.242,2.2/198,3
=0,78
Hệ số thể tích chiếm nước δ :
555
5
5
TBL
V
=
δ
=
1.242,2.2.608,15
19,51
=0,77
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
XÂY DỰNG ĐỒ THỊ BOONG JEAN
Diện tích mặt cắt ngang : ω
i
=
+
−∆
∑
=
k
i
k
i
yy
yT
0
0
2
2
Cao độ trọng tâm diện tích mặt cắt ngang Z
ω
được tính theo công thức:
Z
ω
=
( )
∑
∑
∫
∫
=
=
+
−
−−
∆==
k
i
k
i
k
i
kk
T
T
oy
yy
y
yy
k
iy
T
ydz
zdzy
M
0
0
0
0
0
0
2
2
.
ω
ω
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
Bảng gía trị cc yếu tố tính nổi
TT Yếu tố ĐV
ĐƯỜNG NƯỚC
[1] [2] [3] [4] [5]
1 S m
2
33,832 43,591 51,934 58,784 60,612
2 V m
3
8,83 12,08 28,76 48,11 80,61
3 D Tấn 9,05 12,38 29,48 49,31 82,62
4 L M 10,716 12,396 14,03 15,249 15,608
5 B M 1,709 2,019 2,145 2,224 3,914
6 T m 0.35 0,7 1,05 1,4 1,75
7 w m2 4,903 6,274 7,527 8,519 8,784
8 MSioy m3 11,943 18,245 4,362 -1,45 -19,881
9 X
F
m 0,353 0,419 0,084 -0,025 -0,328
10 X
C
m 0,353 0,39 0,352 0,253 0,125
11 Z
C
m 0,2 0,278 0,46 0,61 0,67
12 Ix m
4
32,235 44,067 58,088 65,73 68,085
13 r=Ix/Vi m 5,208 5,055 3,355 2,317 1,689
14 Iy m
4
122,95 330,512 545,159 759,158 813,388
15 If m
4
119,261 332,859 542,218 759,121 806,867
16 R=If/Vi m 17,625 37,034 31,349 26,761 20,018
17 a - 0,883 0,912 0,967 0,961 0,987
18 d - 0,66 0,68 0,78 0,8 0,88
19 b - 0,912 0,932 0,952 0,958 0,960
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Bảng tính cho sườn số 1
Nửa
Từng cặp
tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp
tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột
[2] cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m)
vo từ trn
xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 0 0 0 1 0 0 0
ĐN 2 0 0 0 2 0 0 0
ĐN 3 1.35 1.35 0.27 3 4.05 4.05 0.162
ĐN 4 1.716 1.35 0.27 4 6.864 14.964 0.59856
ĐN 5 1.827 4.893 0.9786 5 9.135 30.963 1.23852
Bảng tính cho sườn số 2
Nửa
Từng cặp
tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp
tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột
[2] cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m)
vo từ trn
xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 0 0 0 1 0 0 0
ĐN 2 1.542 1.542 0.3084 2 3.084 3.084 0.12336
ĐN 3 1.819 4.903 0.9806 3 5.457 11.625 0.465
ĐN 4 1.951 8.673 1.7346 4 7.804 24.886 0.99544
ĐN 5 2.047 12.671 2.5342 5 10.24 42.925 1.717
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Bảng tính cho sườn số 3
Nửa
Từng cặp
tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột [2]
cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m)
vo từ trn
xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 2.548 2.548 0.5096 1 2.548 2.548 0.10192
ĐN 2 1.803 6.899 1.3798 2 3.606 6.154 0.24616
ĐN 3 2.005 10.707 2.1414 3 6.015 15.775 0.631
ĐN 4 2.106 14.818 2.9636 4 8.424 30.214 1.20856
ĐN 5 2.178 19.102 3.8204 5 10.89 49.528 1.98112
Bảng tính cho sườn số 4
Nửa Từng cặp tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp
tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột [2]
cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m) vo từ trn xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 1.53 1.53 0.306 1 1.53 1.53 0.0612
ĐN 2 1.935 3.465 0.693 2 3.87 5.4 0.216
ĐN 3 2.01 7.41 1.482 3 6.03 15.3 0.612
ĐN 4 2.167 11.587 2.3174 4 8.668 29.998 1.19992
ĐN 5 2.237 15.991 3.1982 5 11.19 49.851 1.99404
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
bảng tính cho sườn số 5
Nửa Từng cặp tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp
tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột [2]
cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m) vo từ trn xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 1.714 1.714 0.3428 1 1.714 1.714 0.06856
ĐN 2 2.019 3.733 0.7466 2 4.038 5.752 0.23008
ĐN 3 2.145 7.897 1.5794 3 6.435 16.225 0.649
ĐN 4 2.221 12.263 2.4526 4 8.884 31.544 1.26176
ĐN 5 2.25 16.734 3.3468 5 11.25 51.678 2.06712
Bảng tính cho sườn số 6
Nửa Từng cặp tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp
tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột [2]
cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m) vo từ trn xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 1.546 1.546 0.3092 1 1.546 1.546 0.06184
ĐN2 1.971 3.517 0.7034 2 3.942 5.488 0.21952
ĐN 3 2.115 7.603 1.5206 3 6.345 15.775 0.631
ĐN 4 2.117 11.835 2.367 4 8.468 30.588 1.22352
ĐN 5 2.208 16.16 3.232 5 11.04 50.096 2.00384
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Bảng tính cho sườn số 7
Nửa
Từng cặp
tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng
cặp tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột [2]
cộng (m
2
)= địn
của cột
[6] cộng M
0y
=
y
i
(m)
vo từ trn
xuống ∆T.[3]
vo từ trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 1.441 1.441 0.2882 1 1.441 1.441 0.05764
ĐN2 1.783 3.224 0.6448 2 3.566 5.007 0.20028
ĐN 3 1.954 6.961 1.3922 3 5.862 14.435 0.5774
ĐN 4 2.044 10.959 2.1918 4 8.176 28.473 1.13892
ĐN 5 2.051 15.054 3.0108 5 10.255 46.904 1.87616
Bảng tính cho sườn số 8
Nửa
Từng cặp
tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng
cặp
tổng Mơmen
TT
chiều
rộng
của cột [2]
cộng (m
2
)= địn
của cột
[6] cộng M
0y
=
y
i
(m)
vo từ trn
xuống ∆T.[3]
vo từ
trn
xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 1.028 1.028 0.2056 1 1.028 1.028 0.04112
ĐN2 1.389 2.417 0.4834 2 2.778 3.806 0.15224
ĐN 3 1.617 5.423 1.0846 3 4.851 11.435 0.4574
ĐN 4 1.774 8.814 1.7628 4 7.096 23.382 0.93528
ĐN 5 1.691 12.279 2.4558 5 8.455 38.933 1.55732
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Bảng tính cho sườn số 9
Nửa Từng cặp tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp tổng Mơmen
TT
chiều
rộng của cột [2] cộng (m
2
)= địn của cột [6] cộng M
0y
=
y
i
(m) vo từ trn xuống ∆T.[3]
vo từ trn xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN
1 0.57 0.57 0.114 1 0.57 0.57 0.0228
ĐN2 0.893 1.463 0.2926 2 1.786 2.356 0.09424
ĐN
3 1.131 3.487 0.6974 3 3.393 7.535 0.3014
ĐN
4 1.33 5.948 1.1896 4 5.32 16.248 0.64992
ĐN
5 1.115 8.393 1.6786 5 5.575 27.143 1.08572
Bảng tính cho sườn số 10
Nửa Từng cặp tổng Diện tích Tay
[2].[5]
Từng cặp tổng Mơmen
TT
chiều
rộng của cột [2] cộng (m
2
)= địn
của cột [6]
cộng M
0y
=
y
i
(m) vo từ trn xuống ∆T.[3]
vo từ trn xuống ∆T
2
.[7]
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
ĐN 1 0.133 0.133 0.0266 1 0.133 0.133 0.00532
ĐN2 0.311 0.444 0.0888 2 0.622 0.755 0.0302
ĐN 3 0.513 1.268 0.2536 3 1.539 2.916 0.11664
ĐN 4 0.724 2.505 0.501 4 2.896 7.351 0.29404
ĐN 5 0.237 3.466 0.6932 5 1.185 11.432 0.45728
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
BẢNG TÍNH TOÁN VẺ ĐỒ THỊ BOONJEAN
Sườn ĐN0 ĐN1 ĐN2 ĐN3 ĐN4 ĐN5
0 w 0 0 0 0 0.369 1.691
M 0 0 0 0 0.293 1,048
1 w 0 0 0 0,27 0,883 1,592
M 0 0 0 0,162 0,599 1,239
2 w 0 0 0,308 0,981 1,735 2,534
M 0 0 0,123 0,982 0,995 1,717
3 w 0 0,6 1,34 0,983 2,963 3,820
M 0 0,102 0,246 0,984 1,208 1,981
4 w 0 0,306 0,693 0,985 2,377 3,198
M 0 0,061 0,216 0,986 1,200 1,210
5 w 0 0,343 0,747 0,987 2,453 3,347
M 0 0,069 0,230 0,988 1,262 2,067
6
w 0 0,3 0,7 1,52 2,367 2,232
M 0 0,062 0,219 0,631 1,22 2
7
w 0 0,288 0,645 1,39 2,19 3
M 0 0,058 0,2 0,577 1,14 1,88
8
w 0 0,21 0,483 1,08 1,763 2,46
M 0 0,04 0,15 0,46 0,94 1,58
9
w 0 0,114 0,293 0,697 1,19 1,68
M 0 0,023 0,094 0,3 0,65 1,08
10
w 0 0,027 0,09 0,254 0,501 0,693
M 0 0,005 0,03 0,12 0,294 0,457
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA TÀU
Tính toán ,kiểm tra ổn định cua tàu kéo 280CV
Đối với tàu đang tính ta có:
-chiều dài dường nước thiết kế:Ltk = 13,8 m
- chiều rộng đường nước thiết kế : Btk= 4,5 m
-Chiều chìm trung bình : T = 1 m
- chiều cao mạn tu : H = 1,8 m
- α =0,86 β = 0,78 δ = 0,6
- Cc yếu tố hình học quy đổi, có thể xác định theo các công thức như sau:
• z
co
=
T
δα
α
+
=
δ+α
α
H
T
B
H
L
B
L
z
co
=
)(59,01
6,086,0
86,0
m
=×
+
• y
c90
=
B
T
H
k
c
1
2
2
2
)2)(1(
25,0
−
−+
−
δ
α
α
δ
δαα
α
=
δ−αα+
α
−
δ
α
α
δ
−
L
B
L
T
H
k
)2)(1(
25,0
1
2
2
c
2
y
c90
=
)(92,2
8,13
5,4
8,13
1
8,1
1,1
)6,086,02()86,01(
86,025,0
1
6,0
86,02
86,0
6,0
2
2
m
=
×
×
−××+
×
−
×
−
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
z
c90
=
Hk
c
α
δ
δ+α
α
=
δ+α
α
α
δ
B
H
L
B
Lk
c
*) z
c90
=
)(27,18,105,1
6,086,0
86,0
86,0
6,0
m
=××
+
*) r
o
= k
r
T
B
12
22
δ
α
= k
r
δ
α
T
H
H
B
L
B
12
2
r
0
=
)(158,0
1.8,13
5,4
6,012
86,0
05,1
22
m
=×
×
*) r
90
=
o
3
90c
co90c
r
y
zz
−
r
90
=
)(002,0158,0
92,2
59,027,1
3
m
=×
−
Z
g
cao độ trọng tm tu, ta cĩ thể chọn Z
g
theo tỷ số
H
Z
g
của tu
mẫu.
Đối với tàu hàng
H
Z
g
thường nằm trong khoảng 0,45 - 0,6
[3, tr.113]
)(9,08,15,05,0 mHZg
=×=×=
Tổng hợp kết quả tính tay địn ổn định hình dng theo gĩc nghing θ
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Bảng tính giá trị cánh tay địn ổn định tàu
Gĩcnghing
(độ)
y
c90
f
1
(θ) (z
c90
- z
co
) f
2
(θ) r
o
f
3
(θ) r
90
f
4
(θ)
l
hd
= (2) + (3) +
(4) + (5)
[1] [2] [3] [4] [5] [6]
0
0 0 0 0 0
10
0,146 -0,024 0,024 0,00002 0,14602
20
0,984 -0,164 0,029 0,0001 0,8491
30
2,453 -0,378 0,13 0,00027 2,20527
40
3,735 -0,491 -0,011 0,0003 3,2333
50
3,986 -0,349 -0,024 0,00014 3,61314
60
3,1 0,018 -0,021 -0,00016 3,09684
70
1,71 0,41 -0,009 -0,00037 2,111
80
0,613 0,636 -0,002 -0,0003 1,2467
90
0 0,68 0 0 0,68
Bảng3.11: Gi trị cc hm f
1
(
θ
), f
2
(
θ
), f
3
(
θ
), f
4
(
θ
) phụ thuộc gĩc nghing tu
θ
Gĩc nghing sin() Gi trị cc hm fi()
(độ) (rad)
f
1
(θ) F
2
θ) F
3
θ) F
4
θ)
0 0 0 0 0 0
10 0.1736 0.05 -0.036 0.151 0.01
20 0.3420 0.337 -0.241 0.184 0.062
30 0.5000 0.84 -0.556 0.081 0.135
40 0.6428 1.279 -0.722 -0.069 0.155
50 0.7660 1.365 -0.513 -0.155 0.069
60 0.8660 1.056 0.026 -0.135 -0.081
70 0.9397 0.586 0.603 -0.062 -0.184
80 0.9848 0.21 0.935 -0.01 -0.151
90 1 0 1 0 0
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Tính cánh tay địn ổn định động.
p dụng cơng thức:
l
θ
đ
=
∫
d
dl
hp
θ
θ
0
=
)1)(cos(cos)(sin
−−+−−
θθθ
COGOCOCC
ZZZZy
l
θ
đ
=∆
θ
(Σl
θ
i
- (l
θ
i
+l
θ
n
)/2) =(∆
θ
/2) Σl
θ
l
θ
đ
=∆
θ
(l
0
+ l
10
+ l
20
+ … +l
90
–(l
0
+ l
90
)/2 )
Bảng 3.15:Giá trị cánh tay địn tĩnh v cnh tay địn ổn định động.
Gĩc nghing
(độ)
l
hd
(m)
l
tl
=(Z
G
-Z
c0
)sin l
hp
=l
hd
-l
tl
∑[4] l
đ
=
2
∆
.[5]
[1] [2] [3] [4] [5] [6]
0
0 0 0 0 0.0000
10
0,14602 0,054 0,092 0,092 0,0079
20
0,8491 0,106 0,743 0,927 0,0805
30
2,20527 0,155 2,09 2,833 0,2461
40
3,2333 0,199 3,034 7,957 0,6922
50
3,61314 0,237 3,376 14,367 1,2471
60
3,09684 0,268 2,829 20,932 1,8169
70
2,111 0,291 1,82 25,581 2,2204
80
1,2467 0,305 0,924 28,325 2,4586
90
0,68 0,31 0,37 29,619 2,5709
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
GVHD: TRẦN GIA THÁI
Từ kết quả cột 4 và 6 tiến hành vẽ đồ thị ổn định
Đồ thị ổn định tàu có các thông số ổn định:
h = 0,3(m). l
30
=2,09(m)
θ
m
=15
0
l
đ30
=0.246 (m)
l
đ40
=0.692 (m) l
đ40
- l
đ30
=0,446 (m)
Vậy theo hệ tiêu chuẩn IMO tàu đủ ổn định trong điều kiện hoạt động của mình.
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
TL:40:1
0,3
3
2
Ld [m]
Lhp [m]
4
1.5
2.5
3.5
40
o
30
o
0
o
10 20
o
'
θ
o
90
o
o
80
70
o
o
60
50
o
0.5
1rad=57 3
1
GVHD: TRẦN GIA THÁI
I.Mục đích và yêu cầu của bài tập:
I.1. Mục đích:
Bi tập này giúp cho sinh viên bước đầu làm quen với việc tính tốn sức cản
của tu. Nĩ sẽ là tiền đề để giải quyết các bài toán sức cản trong thực tế nhằm
nâng cao tốc độ của tàu.
I.2. Yu cầu:
- Phn tích, lựa chọn v p dụng cơng thức tính sức cản phù hợp đối với từng
loại tàu. Mỗi loại tàu cần ít nhất áp dụng 3 công thức tính gần đúng.
- Xây dựng được đồ thị sức cản, công suất theo vận tốc tàu.
II. Phương pháp tính
II.1. Phương pháp của viện thiết kế Leningrad
R=
42/5825,1
24.45,1 17,0 V
T
B
VS
δ
−+
Trong đó :
- S, diện tích mặt ướt (m
2
)
-
δ
, hệ số bo thể tích giữa tu
- V, vận tốc tu (m/s)
- L, chiều di tu(m)
- B,chiều rộng tu(m)
- D, lượng chiếm nước(m)
II.2. Phương php Taylor
Thể hiện kết quả của những lần khảo st mơ hình (120 mơ hình) biến đổi có hệ
thống hình dng. Mỗi mơ hình cĩ 2 chiều chìm tương ứng các tỉ số
B/T= 2,25 v B/T= 3,75
Kết quả khảo sát thu được trị số sức cản dư. Taylor thiết lập đồ thị sức cản dư
đơn vị tức là tỉ số sức cản dư và lượng chiếm nước. những đồ thị được xây dựng
cho 2 Seri B/T=2,25 và B/T=3,75. mỗi đường cong tương ứng số Fr (Fround)
nhất định. Hệ trục của đồ thị Taylor lấy hệ số thân tàu ở dạng D/(0,01L)
3
ở trục
tung v hệ số bo dọc
ϕ
ở trục hoành , số Fr trong khoảng (0,1785- 0,2678) ‘đ
chuyển sang hệ m do Kranz)
Trên cơ sở đồ thị chúng ta có thể xác định được sức cản của tàu đồng dạng hình
học gần đúng nào đó khi hình dng cĩ hơi khác một tí nhưng vẫn giữ số Fr hệ số
mảnh, hệ số béo dọc
ϕ
và tỉ số B/T. sức cản này đọc đồ thị sức cản dư đơn vị
j
r
và nhân với lượng chiếm nước D.
Rr =
j
r
. D (KG)
NGUYỄN TRUNG DŨNG 51DT2 (MSSV: 51130285)
